齿圈渗碳淬火过程的碳浓度场和组织场数值分析

The A na lys is o f C arbon Concentration F ield and Structure F ield V alue for G ear R ing C arburizing and Q uench ing Process
Song Guangsheng , M eng Q inghua , Xu X iangq iu
碳含量 ; 时间 ; 碳在奥氏体中的扩散系数; 碳传递系数 ;
作者简介 : 宋广胜 ( 1971 程数值模拟。
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大型铸锻件 ! H EAVY CAST ING AND FORG I NG
No . 1 January 2008
Cf Cs
炉气碳势; 工件表面碳含量。
氏体 相变 , 马 氏体 相 变遵 循 Ko istinen M arburger [ 8, 9] 方程 : V = 1 - exp[ 式中, T 是温度; (M s - T ) ] ( 9) 是常数, 反映马氏体的转变速
∀ Wm (C f - C ) d s = 0(m = 1 , 2 , #, n ) 式中 Cm Wm 试探函数 ; 加权函数。
( 4)
采用任意形状和大小的 4节点四边形等参单 元将求解区域离散化 , 设单元 e 的节点 i、 j、 k、 l碳 浓度分别为 C i、 C j、 C k、 C l, 单元的形函数为 N i、 N j、 N k、 N l, 则单元内任一点的碳浓度可表示为 Ci C e (x, y, t ) = [N i, N j, N k, N l ] Cj Ck Cl 把单元 e 看作求解域的 D 的一个子域, 在这 个子域内多元函数 I (C (x, y, t ) ) 极值问题的表达 式为
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( 1)
方程 ( 1) 为抛物线型方程 , 其初始条件和边 界条件都是已知的, 表达式分别为 C | t= 0 = C 0 -D 式中 C t D C | n= 0 = n (C f - C s ) ( 2) ( 3)
。
本 文基于某型号齿圈的渗碳淬火工艺 , 利用有限
收稿日期 : 2007 09 27 ) , 博士 生, 副教授 , 研究方向 热处理过
图 2 齿圈渗碳淬火工艺 F igure 2 T he carbur izing and quench ing process for gear r ing
齿圈的材质为 22C r M o 钢, 齿数为 74 , 模数为 3 mm, 齿顶圆和齿根 圆的直径分别为 226 . 4 mm 和 241 . 79 mm, 最大外圆直径为 260 mm, 轴向宽 度为 93 mm。整个渗碳淬火工艺过程在 IPSEN 连 续炉内完成 , 渗碳温度为 910 & 。强渗期和扩散 期的炉气碳势分别为 1 . 05 %和 0 . 9 % , 强渗期和 扩散期的时间分别为 240 m in 和 60 m in , 目的是 在齿圈表面获得约为 0. 8 % 的含碳量。淬火油的 温度为 120 & 。 5
- 7 -4 [ 6]
浓度由 0 . 21 % 提高到约 0 . 8% 。齿廓表面上分别 位于齿顶和齿根部位的 B 、 C、 D 三点 (三点位置如 图 3 所示 ) 的碳浓度随时间变化如图 5所示, 由图 示可知 , 在渗碳过程初始的半小时内 , 表面碳浓度 值很快升到较高值, 然后缓慢地增大 , 在强渗期结 束时达到最大值 , 在扩散期内又缓慢地降到炉气 碳势值。并且由图示结果可知, 齿廓不同部位的 碳浓度值是不同的, 凸出部位要高一些, 凹入部位 要低一些。 图 6 为渗碳过程中, 不同时刻的渗碳层碳浓 度分布 ( 对应的位置为图 3 中沿直线 BA 方向距 离 B 点不同距离的点 ), 由图示结果可知 , 在强渗 期内, 渗碳层具有较陡的碳浓度分布 , 在扩散期结 束时, 则变得较为平缓 , 具有较理 想的 S 曲线分 布。淬火过程中不同时刻马氏体含量的分布如图 7 所示, 由图示结果可知, 在整个淬火过程 中, 各 点的马氏体含量与该点的碳含量成反比, 即碳含 量越高的部位马氏体含量越低 , 反之则越高。最 终的分布结果是渗碳层表面马氏体含量最低, 由 表面至基体成分的位置, 马氏体含量逐渐增至最 大值。在图 3 中沿直线 BA 方向 , 取距表面距离 为 0、 0 . 6 mm、 1 . 2 mm 的三点 , 分别用 1 、 2 、 3表 示 , 三点的马氏体含量随时间的变化如图 8 所示,
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4 有限元模拟计算及参数选取 因为齿圈轴向宽度尺寸 ( 93 mm )远大于其径 向厚度尺寸 ( 齿顶圆处厚度为 16 . 8 mm, 齿根圆处 厚度为 9 . 1 mm ) , 所以可取轴向中截面进行计算, 模型视为平面变形问题。利用其对称性 , 取齿圈 1 / 148 部分为研究对象, 平面模型如图 3 所示, 采 用四节点平面应变单元进行剖分 , 共 459个单元, 506个节点。在应力、 应变场的计算中 , 位移约束 为 : 直线 AB 上的节点在 X 方向的位移为零 , 直线 EF 上的节点在该直线法线方向位移为零; 在渗碳 浓度场及淬火温度场的计算中, 曲线 AF、 BC、 CD 及 DE 为与外界进行碳原子或热量交换的边界。 齿圈渗碳过程的计算 , 碳传递系数取 1 . 316 % 10 m / s, 扩散系数取为 1. 123 % 10 mm / s 。 在温度场计算中 , 22Cr M o 钢的导热系数和比
轮边减速桥是国内外汽车厂家新开发的重型 卡车后桥的新型结构, 该结构特点是行星减速机 构的齿轮等各零部件之间的配合精度要求很高, 不能有偏载现象发生。齿圈作为轮边减速桥的最 关键零件 , 要求加工精度要高, 热处理变形要小, 有适当的强度和高的表面硬度。热处理是齿圈生 产过程的一道重要工序, 它包括渗碳、 淬火和回火 过程。在热处理过程中, 特别是在渗碳和淬火过 程中, 齿圈本身要发生明显的变化, 这些变化包括 组织的转变、 内应力的产生和发生塑性变形。因 此 , 热处理过程对齿圈的使用性能有很大的影响。 利用数值模拟方法可对热处理过程的各种场变量 进行计算, 进而对热处理过程的组织转变、 变形量 等进行预测 , 以达到优化热处理工艺的目的
e Wm C Wm C I C = ∀ ∀ D( + ) + Wm dx dy + e Cm x x y y t
= [N ] {C } e ( 5)
图 1 齿圈 F igure 1 G ear r ing
∀ Wm (C f - C ) d s
e
( 6)
将式 ( 6 ) 中各分量表达式代入 , 作积分运算, 并写成矩阵表达式的形式为 I e e e C e - {P } ( 7) e = [K ] { C } + [N ] t {C } e I 先将各个单元 e 加以 集合, 对于 求解区 {C } 域的全部节点可得到如下方程组 [ K ] { C } t + [N ] C = {P } t t t
Abstract : A cco rd ing to the heat treatment pro cess o f g ear ring , as we ll as on account o f the finite e lem ent m athe m atica l model fo r ca rbur izing process , the carbon potential num erical si m ulation o f carbur izing process fo r gear ring has been perfor m ed . Its si m ulation results ind icates tha t the surface carbon concentration increases qu ick ly dur ing the deep ca rbur izing per iod , and then dur ing the d iffusion per iod it slow ly decreases to the carbon po tential value of furnace g as , finally it distributes as the perfect S shaped curve . On the basis of si m ulation results for carbu rizing process , the struc ture d istr ibution num er ica l si m ulation of quench ing process also has been perfor m ed . Its resu lts indicates that the ma r tensite transfor m ation content is inverse ly propo rtional to the carbon con tent . Further m ore , th is conclus ion has been proved by the w orkpiece actua l test results. K ey word s : nume rical si m ulation; g ea r ring ; carbur izing ; quenching
率 , 多数钢为 0 . 011 ; M s 是马氏体相变点, 其值随 碳含量的增加而显著地降低。 对于计算渗碳 件淬火过程中 马氏体的 转变 量 , 必 须 要 考 虑 碳 含 量 的 影 响, 本 文 采 用 公 [ 10 , 11] 式 ( 10)计算: M s = 520- 321 % ( % C ) - 50 % (% M n ) - 30 % (% C r) - 20 % ( % N i+ % M o) - 5 % ( % Cu+ % S i) 3 齿圈及其热处理工艺 所模拟齿圈的实体模型及其渗碳淬火工艺分 别如图 1、 图 2 火过程组织场 的分布进行了数值模拟, 并对淬火后组织分布模 拟结果进行验证。 1 渗碳浓度场计算数学模型 通常情况下 , 工件在渗碳过程中渗碳层的碳 浓度分布遵循 F ick 第二定律 为 C = D t