三年级下册数学广角《集合问题 》
人教版三年级下册：数学广角(集合图)
张 伟
丁 旭
赵 军
两项比赛都参加的
韦恩图（文氏图）
韦恩（1834—1923）
19世纪英国哲学家和数学家， 1881年发明了韦恩图，又叫文氏 图。 是用封闭的曲线直观地表示 集合及其关系的图形。在解决一 些实际问题中，由于其直观，往 往具有特殊的功效。
三（ 1 ）班参加跳绳、踢毽子比赛 的一共多少人？ 跳绳的学生
人教版三年级数学上册
近德固乡西吉七小学 赵俊想
学习目标
1、理解集合圈里各部分的意义。2、 会读集合圈中的信息，会按条件填 写集合圈。 3、使学生会借助直观图，利用集 合的思想方法解决简单的实际问题。
脑筋急转弯
看电影：两位妈妈和两位女儿一同去 看电影，可是他们只买了3张电影票，便 顺利地进了电影院。这是为什么？
例1：三（ 1 ）班参加跳绳、踢毽子比赛的学生名单
跳绳
踢毽
杨明 李芳 刘红
杨明 李芳 刘红
陈东
王志明
王爱华
于丽
张伟
周晓
丁旭
陶伟
赵军
卢强 朱小东
参加跳绳的有几位同学？ 参加踢毽子的有几位同学？
例1：三（ 1 ）班参加跳绳、踢毽子比赛的学生名单
跳绳
踢毽
杨明 李芳 刘红
杨明 李芳 刘红
陈东
王志明
王爱华
于丽
张伟
周晓
丁旭
陶伟
赵军
卢强 朱小东
参加跳绳的有8人
参加踢毽的有9人
这两项比赛都参 加的有17人吗？
例1：三（ 1 ）班参加跳绳、踢毽子比赛的学生名单
跳绳 踢毽
杨明 李芳 刘红 杨明 李芳 刘红
陈东 王志明
王爱华 于丽
三年级《数学广角--集合》精品教案范文3篇
三年级《数学广角--集合》精品教案范文3篇教育是石，撞击生命的火花。
教育是灯，照亮夜行者踽踽独行的路。
教育是路，引领人类走向黎明。
因为有教育，一切才都那么美好，因为有教育，人类才有无穷的希望。
今天小编为大家带来的是三年级《数学广角--集合》精品教案范文，供大家阅读参考。
三年级《数学广角--集合》精品教案范文一教学目标：1.让学生经历韦恩图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2.培养学生善于观察、善于思考的学习习惯。
使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的问题，体验解决问题策略的多样性。
教学重点：让学生感知集合的思想，并利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
教学难点：学生对重叠部分的理解。
教学准备：多媒体课件、姓名卡片等。
教学过程：(一)创设情境，引出新知1.出示信息。
出示教科书例1，只出示统计表，不出示问题。
让学生说一说从中获得了哪些信息。
2.提出问题，激发“冲突”让学生自由提出想要解决的问题，重点关注“参加这两项比赛的共有多少人”这个问题，让学生解答。
关注不同的答案，抓住“冲突”，激发学生探究的欲望。
(二)自主探究，学习新知1.独立思考表达方式，经历知识形成过程。
师：大家对这个问题产生了不同的意见。
你能不能借助图、表或其他方式，让其他人清楚地看出结果呢?学生独立思考，并尝试解决。
2.汇报交流，初步感知集合概念。
(1)小组交流，互相介绍自己的作品。
(2)选择有代表性的方案全班交流。
请每幅作品的创作者上台介绍自己的思考过程，注意追问“如何表示出两项比赛都参加的学生”，体会两个集合中的公共元素构成的交集。
预设1：把参加两项比赛的学生姓名分别列出，把相同的名字连起，就找到两项比赛都参加的学生了，有3人。
这样参加跳绳比赛的9人，加上参加踢毽比赛的8人，再去掉3个重复的，应该是14人。
预设2：先写出所有参加跳绳比赛同学的姓名，再写参加踢毽比赛的。
小学数学第九单元《数学广角——集合》 单元测试题(含答案解析)
小学数学第九单元《数学广角——集合》单元测试题（含答案解析）一、选择题1．三年级有108个小朋友去春游，带矿泉水的有65人，带水果的有63人，每人至少带一种，既带矿泉水又带水果的有（）人。
A. 19B. 20C. 21D. 222．二一班去动物园的有40人，其中参观熊猫馆的有30人，参观大象馆的有25人，两个馆都参观的有（）人．A. 10B. 15C. 203．三（1）班每人至少订一种课外读物，订《漫画大王》的有25人，订《快乐作文》的有29人，有14人两种刊物都订。
三（1）班共有（）人。
A. 40B. 54C. 684．三（2）班同学们订报纸，订语文报纸的有30人，订数学报纸的有26人，两种报纸都订的有8人。
订报纸的一共有（）人。
A. 56B. 48C. 405．有101个同学带着矿泉水和水果去春游，每人至少带矿泉水或水果中的一种。
带矿泉水的有78人，带水果的有71人。
既带矿泉水又带水果的有（）人。
A. 48B. 95C. 76．301班有35人，每人至少参加一个兴趣组。
参加“五子棋”组的有23人，参加“航模”组的有18人，两个组都参加的有（）人。
A. 41B. 6C. 357．学校乐队招收了43名新学员，他们或者会拉小提琴，或者会弹电子琴，或者两种乐器都会演奏。
据统计，会拉小提琴的有25名，会弹电子琴的有22名。
那么，两种乐器都会演奏的有（）名。
A. 7B. 4C. 38．同学们去果园摘水果的情况如图，（）的说法是正确的。
A. 摘火龙果的有32人B. 一共有112人摘水果C. 只摘蜜橘的有60人D. 两种水果都摘的有20人9．观察下图，可知商店两天一共进了（）种文具．A. 8B. 9C. 1210．一辆长途客车从武汉开往潜江，再从潜江开往武汉，不断往返．长途客车行驶2012次后在（）A. 武汉B. 潜江C. 不能确定11．一个杯子杯口朝上放在桌上，翻动1次杯口朝下，翻动2次杯口朝上．翻动10次后，杯口（）A. 朝上B. 朝下C. 不确定12．六（1）班有46人，喜欢打乒乓球的有32人，喜欢打羽毛球的有26人，既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的至少有（）人。
三年级数学广角集合口诀
三年级数学广角集合口诀
数学广角搭配集合口诀如下：
定位法中的“个位”定位、“十位”定位、交换法。
例如用1、2、3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，定位法中的“个位”定位、“十位”定位、交换法。
“个位”定位法是把1定位在个位：21、31；把2定位在个位：12、32；把3定位在个位：13、23。
乘法：
①求几个几是多少。
②求一个数的几倍是多少。
③求物体面积、体积。
④求一个数的几分之几或百分之几是多少。
除法：
①把一个数平均分成若干份，求其中的一份。
②求一个数里有几个另一个数。
③已知一个数的几分之几或百分之几是多少求这个数。
④求一个数是另一个数的几倍。
人教2011版小学数学三年级数学广角--集合(重叠问题)练习题
1、下面是一个旅游团进行跳绳、踢毽子热身运动的名单。 跳绳 杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强 踢毽 刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强
参加这两项热身运动的共有多少人？ （1）根据题中的数学信息完成韦恩图： 跳绳的队员
踢毽子的队员
两项都参加的队员
既玩漂流又看 3D 的电影的队员
（2）根据韦恩图中的数据列出算式并计算：__________________________
2、我们小队共有 7 人，玩漂流的有 6 人，看 3 D 电影的有 4 人，你知道我们小 队里既玩过漂流又看过 3 D 电影有几人？ (1)先列出算式并计算： __________________________ (2)然后请根据你计算的结果把七张笑脸填在韦恩图相应的位置验证一下。 玩漂流的队员 看 3D 电影的队员
人教版小学数学三年级《数学广角—集合》精彩评课
数学广角—集合评课小结听了郑芝老师执教的《数学广角—集合》一课，使我感触很深。
整堂课布局合理，教学氛围愉悦轻松。
教师的语言功底和驾驭课堂的能力十分高，评价语更是到位，其中以下几点做的最好：一、巧伏重叠集合思想郑老师先出示一个脑筋急转弯：两个妈妈和两个女儿去看电影，为什么只买三张票呢？通过这样一个小小的脑筋急转弯引入课题，有利于激发学生的学习兴趣。
特别值得一提的是，学生通过思考发现爸爸有两个身份是重叠的，儿子也有两个身份是重叠的，并且能用手势直观地表现出爸爸的身份，这也就是这节课的学习重点。
引入环节用时不多，却达到了激发学生的学习兴趣。
二、教师语言生动，评价语运用的十分好郑老师上课时给人一种平易近人。
在讲解“集合圈”的时候语速缓慢，有抑扬顿挫的效果，并且重点、难点讲解时都能放慢语速，让同学们知道哪里是学习的重点。
再就是评价学生的语言具有创造性。
如：“你回答的真棒”“你真聪明”“你真了不起，想法很有创造性”“思维很活跃”“你用的这一个词真好”“你反应真快”等等。
用不同的词语评价学生，让学生会有一种耳目一新的感觉，同时突出了教师语言功底十分浓厚，运用优美的词汇得心应手。
三、合作交流，建立模型，水到渠成教师说：喜欢唱歌的同学站起了，喜欢画画的同学站起了。
最后说喜欢唱歌和画画的同学都站起来，这时同学们可以清楚的知道站起来有几人。
能用算式表示吗？引出4+3=6？然后云老师通过呼啦圈的运用，直观地展现了韦恩图之后，让学生来理解重复问题。
从而列出正确的算式4+3-1=6，再通过呼啦圈的再现，引导学生说透1所表示的意思。
云老师通过呼啦圈的运用，水到渠成地摆出了韦恩图，但他并未就此罢休，而是利用黑板的演示及图片的应用继续引导学生观察、说说：各区域各代表什么？使教学目标真正落到了实处。
四、充分锻炼学生口语表达能力在揭示集合圈时，首先由同学们小组讨论探索得出结论。
集合圈中间重合的部分表示共有的，左边表示独有的，右边表示独有的。
小学数学三年级《数学广角集合》优秀教学设计
三年级上册数学数学广角集合问题教案教学目标1.在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合圈的产生过程。
2.能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。
3.渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。
教学重点让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。
教学难点对重叠部分的理解。
教具准备1.红色呼啦圈和黄色呼啦圈2.课件。
教学过程一、创设情景，激趣导入师：同学们喜欢玩吗，今天薛老师带大家一起玩好吗？玩过脑筋急转弯吗，认真听：同学们都知道去电影院一人要买一张电影票，可有两位妈妈和两位女儿一起看电影，只买了3 张票，便顺利地进了电影院。
这是为什么？学生活动：学生猜测各种可能性，你一言我一语地发表自己的高见。
师：大家的猜测都有自己的道理，但用语言表示有些复杂，我们用手指表示好不好？两个妈妈举起来，两个女儿举起来，怎么变成三个人，比一比。
学生活动：举起食指和中指，把两根食指合在一起。
师：我看见你们把两个手指合起来，表示几人呢？生：齐说一人。
师：那么一人怎么用两根手指表示？生：他有两个身份，他即使妈妈又是女儿。
师：他用了一个关联词“既…又…”（板书“既…又…”)清楚的解释了这个问题，你们清楚了吗？二、探究体验，经历过程1.引入游戏探索集合图各部分表示的含义师：咱们班同学真聪明，老师知道呀，咱班同学不光聪明而有些同学且多才多艺。
有些同学兴趣广泛利用课余时间学习特长。
这里老师做了统计：（出示课件1）看看有你的名字吗？请这些多才多艺的同学生上讲台来让后面的老师也认识认识。
学生活动：黑板上有名字的6位学生上台来。
师：为了让大家清楚地知道你们的才艺，看老师这里有什么？生：红色呼啦圈师：请参加英语班的孩子站在红圈里，参加舞蹈班的孩子站在黄圈里。
学生活动：英语圈里站了3个舞蹈圈里站了3个。
师：不对参加舞蹈班的孩子有4人少一个呀！生：少了郭宇欣。
《数学广角―集合》教学反思
《数学广角―集合》教学反思本节课的教学目标是让学生在已有的知识上结合具体的情境，初步体会集合的数学思想方法，并运用集合的数学思想解决简单的实际问题。
在教学过程中我尽量为学生提供充分的时间和空间，搭建自主探究的平台，突出学生的主体地位，让学生全身心地投入在探究数学知识的过程中，从中获得数学学习成功的体验，点燃学生创新的思维火花。
一、注重生活实际，激发学生学习兴趣。
用学生们喜欢的动画片人物大耳朵图图在学生熟悉的电影院买票，发现有两个爸爸和两个儿子在排队买票，可是他们只有3个人的数学问题来引发学生对重复问题的思考，让学生初步感受重复问题在生活中是一种常见的现象，如何解决这类问题显得很重要，在接下来的所有数学活动中，都是以图图的所见所闻作为情景线，把集合这一抽象的数学知识融入于学生身边的生活，大大激发了他们的学习兴趣和热情。
二、注重小组合作，培养学生合作精神。
让学生在四人小组内整理表格。
这一教学环节的设计，同学们有分工有合作，他们先独立思考再充分交流各自的想法，思维在这里碰撞后，孩子们的想法更加丰满，从不同角度，用不同的方法来整理表格，同时，数学语言的表达能力得到了发展，合作精神也有所提升，充分发挥了小组合作的作用。
三、注重直观，提供学生实践的机会。
让14名学生亲自上台演示，学生直观的感受重复参加比赛的人，也为后面过渡到抽象的韦恩图做铺垫。
现代教育理论主张“让学生动手去做科学，而不是用耳朵听科学。
因此教学要给学生留有足够的实践活动空间，创造源于实践，提供实践操作平台，培养学生的创新思维。
四、注重解决问题方法的多样化，发展学生思维。
数学课要重视发展学生的思维。
重视发散学生的思维是本节课最成功之处。
不同的学生有不同的思维方式以及不同的发展潜能。
教学中关注学生的这些个性差异，应允许学生存在思维方式的多样化和思维水平的不同层次。
本节课虽然在黑板上只是展示了2种方法，其实在巡视学生列式计算时我发现了有的学生还用了别的方法来计算参加两项比赛一共有多少人？我也给学生足够的时间和空间，鼓励学生大胆地发表自己的观点和想法。
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邓 远 佳
参加语文课外小组和参加数学课外小组一共有几人?
两天一共进了多少种货？
昨天进的货有： 今天进的货有：
5 + 5 – 3 = 7（种） 答：两天一共进了7种货。
走进动物世界
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
上面的动物有什么 本领，请把序号填到合适的位置
游 泳 飞 行
表示什么呢?
既会飞行又会游泳
昨天进了6种水果：
义务教育课程标准实验教科书三年级下期（数学广角）
集 合 问 题
苗市完小
刘月飞
两位妈妈和两位女儿一同 去看电影，可是她们只买了3 张票，便顺利地进了电影院， 这是为什么?
三(96)班参加语文、数学课外小组学生名单
语 文 程 彦 博 程 彦 博
杨 溢 杨 溢
姚 文 浩 姚 文 超
张 媛
李 聪 颖 刘 肖 艳 慈 薇
数 学
杨 鑫
邓 远 佳
张 程 彦 博 杨 溢 姚 文 浩 菁 周 伊 瑞
王 浩 天 彭 子 孝
武 超
张 媛
李 聪 颖 刘 肖 艳 慈 薇
杨 鑫
邓 远 佳
语文小组
数学小组
周 伊 瑞
程 彦 姚 博 杨 文 溢 浩 邓 远 佳
彭 子 孝 刘 艳 慈
杨 鑫 肖 薇
既参加语文课外小组 又参加数学课外小组 的有3人
程 彦 姚 博 杨 文 溢 浩
周 伊 瑞
彭 子 孝 刘 艳 慈
杨 鑫 肖 薇
邓 远 佳
参加语文课外小组和参加数学课外小组一共有几人?
既参加语文课外 小组又参加数学 课外小组的有3人
程 彦 姚 博 杨 文 溢 浩
周 伊 瑞
彭 子 孝 刘 艳 慈
杨 鑫 肖 薇
今天进了5种水果：
两天共 进了多 少种水 果？
昨天进的水果 今天进的水果
答：两天共进了 8种水果.
两天都进了的水果
我们班部分同学的饮食习惯调查：
喜欢吃肉的 只喜欢 吃肉 喜欢吃蔬菜的
有12人
有 8人
一共调 查了多 少个同 学吗？
(17人）
只喜欢吃 蔬菜的 既喜欢吃肉又喜欢吃蔬菜的有3人