高中物理难点突破1 恒力功的计算
功的几种求法
功的几种求法高二物理组尚田鹤生活中牵涉到物体做功的问题很多，怎样求功是学生在学习机械能这一章中遇到的一个基本问题，也是比较复杂的一个问题，尤其牵涉到变力做功的情况。
下面把求某力做功基本方法总结如下：一．按照功的定义求功。
即由：W=Fscosθ求功。
在高中阶段，这种方法只适用于恒力做功。
恒力F做功大小只与F、S、θ这三个量有关，与物体是否还受其它力，物体的运动状态、运动形式等因素无关。
这种方法也可以说成是：功等于恒力和沿该恒力方向上的位移的乘积。
例1．如图所示，力F大小相等，A B C D 物体运动的位移s也相同，哪种情况F做功最小（）解析．力F做功多少与接触面粗糙度无关，W=Fs cos α，D中cosα最小，∴F做功最小。
故选D二．求变力功的方法1．用动能定理求变力做功，用动能定理W=ΔE k求功。
当F为变力时，高中阶段往往考虑用这种方法求功。
这种方法的依据是：物体所受合外力的功等于物体动能的变化，如果知道某一过程中动能变化的数值，那么也就知道了该过程中对应的合外力功的数值，进一步可求某个力的功。
例2如图所示，质量为m 的小球用长L 的细线悬挂而静止在竖直位置。
用水平拉力F 将小球缓慢地拉到细线与竖直方向成θ角的位置。
在此过程中，拉力F 做的功各是多少？A.θcos FLB.θsin FLC.()θcos 1-FLD.()θcos 1-mgL解析：若用F 缓慢地拉，则显然F 为变力，整个过程中动能可认为不变，可以用动能定理求解。
F 做的功和重力做功的功相等。
选D例3．如图4所示，AB 为1/4圆弧轨道，半径为0.8m ，BC 是水平轨道，长L=3m ，BC 处的摩擦系数为1/15，今有质量m=1kg 的物体，自A 点从静止起下滑到C 点刚好停止。
求物体在轨道AB 段所受的阻力对物体做的功。
解析：物体在从A滑到C的过程中，有重力、AB段的阻力、AC段的摩擦力共三个力做功，重力做功W G=mgR，水平面上摩擦力做功W f1=-μmgL，由于物体在AB段受的阻力是变力，做的功不能直接求。
高中物理查补易混易错点09动能定理(解析版)
查补易混易错点09动能定理1.巧记知识一、易错易混知识大全【知识点一】功的分析与计算1.计算功的方法(1)对于恒力做功利用W=Fl cosα；(2)对于变力做功可利用动能定理(W=ΔEk)；(3)对于机车启动问题中的定功率启动问题，牵引力的功可以利用W=Pt.2.合力功计算方法(1)先求合外力F合，再用W合=F合l cosα求功．(2)先求各个力做的功W1、W2、W3、⋯，再应用W合=W1+W2+W3+⋯求合外力做的功．3.几种力做功比较(1)重力、弹簧弹力、电场力、分子力做功与位移有关，与路径无关．(2)滑动摩擦力、空气阻力、安培力做功与路径有关．(3)摩擦力做功有以下特点：①单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值．③相互作用的一对滑动摩擦力做功过程中会发生物体间机械能转移和机械能转化为内能，内能Q=Ffx相对．【知识点二】功率的分析与计算1.平均功率的计算方法(1)利用P=W t.(2)利用P=Fv cosα，其中v为物体运动的平均速度．2.瞬时功率的计算方法(1)P=Fv cosα，其中v为t时刻的瞬时速度．(2)P=FvF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度．(3)P =Fvv ，其中Fv 为物体受到的外力F 在速度v 方向上的分力．【知识点三】动能定理的理解1.动能定理表明了“三个关系”(1)数量关系：合力做的功与物体动能的变化具有等量代换关系，但并不是说动能变化就是合力做的功。
(2)因果关系：合力做功是引起物体动能变化的原因。
(3)量纲关系：单位相同，国际单位都是焦耳。
2.标量性动能是标量，功也是标量，所以动能定理是一个标量式，不存在方向的选取问题。
当然动能定理也就不存在分量的表达式。
【知识点四】动能定理的应用1.应用动能定理解题应抓好“两状态，一过程”“两状态”即明确研究对象的始、末状态的速度或动能情况，“一过程”即明确研究过程，确定这一过程研究对象的受力情况和位置变化或位移信息．2.应用动能定理解题的基本思路二、真题演练1(2022·福建·高考真题)(多选)一物块以初速度v 0自固定斜面底端沿斜面向上运动，一段时间后回到斜面底端。
高考物理一轮6章机械能第15讲功和功率考点1恒力做功的分析和计算
考点1 恒力做功的分析和计算(基础考点·自主探究) 1．判断力是否做功及做正、负功的方法判断根据适用情况根据力和位移的方向的夹角判断常用于恒力做功的判断根据力和瞬时速度方向的夹角判断常用于质点做曲线运动根据功能关系或能量守恒定律判断常用于变力做功的判断2.合力做功的计算方法方法一：先求合力F合，再用W合＝F合l cos α求合力做的功。
方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3、…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功。
方法三：利用动能定理W合＝E k2－E k1，求合力做的功。
3．两个常用推论(1)恒力做功等于力与物体在力的方向上位移的乘积，与运动路径无关。
(2)如图所示，物体由A滑到D克服摩擦力做的功W＝μmg·BD。
【跟踪训练】(力是否做功及正、负功的判断)为了节能，商场的自动扶梯在较长时间无人乘行时会自动停止运行。
有人站上去后，扶梯开始加速，然后匀速运动。
如图所示，下列说法正确的是( C )A．匀速下行过程中，人的动能不变，扶梯对人不做功B．加速下行过程中，扶梯对人的支持力大于人所受的重力C．加速下行过程中，人受到的摩擦力方向水平向左D．加速下行过程中，支持力对人做正功，摩擦力对人做负功[解析]匀速下行过程中，由平衡条件可知，人和扶梯间没有摩擦力，人所受重力做正功，人的动能不变，可知扶梯对人做负功，故A错误；加速下行过程中，竖直方向分加速度向下，人处于失重状态，所以扶梯对人的支持力小于人所受的重力，故B错误；加速下行过程中，水平方向分加速度向左，水平方向只有摩擦力提供加速度，根据牛顿第二定律的同向性可知人受到的摩擦力方向水平向左，故C正确；加速下行过程中，人所受支持力与人的运动方向夹角大于90°，支持力做负功，摩擦力与人的运动方向夹角小于90°，摩擦力对人做正功，故D 错误。
(恒力做功的计算)(多选)如图所示，一个质量m ＝2.0 kg 的物体放在倾角α＝37°的固定斜面上，现用F ＝30 N 、平行于斜面的力拉物体使其由静止开始沿斜面向上运动。
计算恒力的功公式WFScos
3、计算式：P = F v cosα cosα 计算式： 如果力的方向与速度方向一致 P = F v 表示平均速度， 若v表示平均速度，则P表示平均功率 表示瞬时速度， 若v表示瞬时速度，则P表示瞬时功率 单位： 4、单位：在国际单位制中 瓦特 W
说
明
在日常生活中， 在日常生活中，我们经常说某 台机器的功率， 台机器的功率，或某物体做功的功 实际上是指某个力对物体做功 率，实际上是指某个力对物体做功 的功率。例如： 的功率。例如：汽车的功率就是汽 车牵引力的功率， 车牵引力的功率，起重机调起货物 的功率就是钢绳拉力的功率。
三、平均功率和瞬时功率
乙比甲快
3、你是怎么比较它们做功快慢的？ 你是怎么比较它们做功快慢的？
做功相同，时间越短， 做功相同，时间越短，做功越快
思考与讨论
内把1吨的货物匀速 一台甲起重机在 30s 内把 吨的货物匀速 提高了10m。另一台起重机乙在 30s 内把 内把1 提高了 。 吨的货物匀速提高了5m。 吨的货物匀速提高了 。 1、这两个起重机对货物做功的大小有什么 、 关系？ 关系？
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5.3 功
率
思考与讨论
内把1 一台甲起重机在 1min 内把1吨的货物匀 速提到预定的高度. 速提到预定的高度.另一台起重机乙在 30s 内把1吨的货物匀速提到相同的高度。 内把1吨的货物匀速提到相同的高度。 1、这两个起重机对货物做功的大小有什 么关系？ 么关系？
相同
2、这两个起重机做功的快慢有什么关系？ 这两个起重机做功的快慢有什么关系？
P=
3、功率的单位：在国际单位制中，功率 功率的单位：在国际单位制中， 的单位是瓦特，简称瓦，符号是W 的单位是瓦特，简称瓦，符号是W， 1W＝1J/s技术上常用千瓦 kW） 技术上常用千瓦（ 1W＝1J/s技术上常用千瓦（kW）作为 功率的单位， 功率的单位， 1kW＝1000W ＝
功与功率：恒力做功、变力做功的求法、瞬时功率、平均功率的求法、机车启动问题
功与功率：恒力做功、变力做功的求法、瞬时功率、平均功率的求法、机车启动问题特殊说明1．这个功的计算公式，在中学阶段只适用于计算恒力所做的功。
这里要注意：①F和x是对应于同一个物体的，而且某个恒力做功的大小仅由F、x和两者的夹角θ决定，与物体是否受其它外力，其它外力是否做功及做功多少、物体的运动性质等无关；②公式中的位移x应是该力作用点的位移，在物体可以看作质点时，物体的位移与力作用点的位移是相同的，可以不予区别，但当遇到两者不一致时，必须用力作用点的位移计算该力做的功；③功还具有相对性，只有在确定的参考系中才有确定值，因位移x是相对参照物而言的，计算时必须选取同一参照物(一般取地面)，相对不同参照物的功的意义是不同的。
2．对于变力做功的计算，常用的方法是无限分小法、功能关系法或利用力随位移变化的图像(F－x图像)，以后在具体问题中会遇到，在此不予赘述。
3．总功的计算：当物体在某一运动中，有多个恒力对物体做了功，则其总功等于合外力对物体所做的功或等于各个外力对物体做功的代数和。
具体地说，通常可采用两种方式运用功的公式计算恒定外力做的总功：①各个恒力作用距离相同时，可先求出各个恒力的合力，再求恒定合外力的功即总功：W总＝F合·x · cosθ；②各个恒力作用点的位移不同时，可分别先求出各恒力的做的功，再求这些功的代数和即为总功W总＝F1x1cosθ1＋F2x2cosθ2＋……4．功的正、负的理解功是标量，只有大小没有方向，因此合外力的功等于其各力做功的代数和。
力对物体做正功还是负功，由F和x方向间的夹角大小来决定。
【例1】在光滑水平面和粗糙水平面上推车，如果所用的推力相等，位移也相等，则推力对小车做的功是( ) A．在粗糙水平面上的较大B．在光滑水平面上的较大C．两种情况下推力做的功相等D．做功的大小决定于小车通过这段位移所用的时间关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是( )A．滑动摩擦力总是做负功B．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功C．静摩擦力对物体一定不做功D．静摩擦力对物体总是做正功【例3】关于作用力和反作用力做功的关系，下列说法中正确的是( )A．当作用力做正功时，其反作用力一定做负功B．当作用力不做功时，其反作用力也一定不做功C．作用力和反作用力做的功一定大小相等D．作用力做正功时，其反作用力可能也做正功【例4】如下图所示，两物块与地面间的动摩擦因数相同，它们的质量也相同，作用在物块上的力与水平面的夹角为θ，在两物块匀速经过相同位移的过程中，力F1和F2对物块所做的功是( )A．F1做的功大B．F2做的功大C．F1与F2做功一样大D．取决于运动速度的大小【例5】用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升。
考点01恒力做功的分析和计算(原卷版)
[考点01] 恒力做功的分析和计算1．做功的两个要素 (1)作用在物体上的力． (2)物体在力的方向上发生位移． 2．公式W ＝Fl cos α(1)α是力与位移方向之间的夹角，l 为物体的位移． (2)该公式只适用于恒力做功． 3．功的正负(1)当0≤α＜π2时，W ＞0，力对物体做正功．(2)当α＝π2时，W ＝0，力对物体不做功．(3)当π2＜α≤π时，W ＜0，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做功．1．是否做功及做功正负的判断 (1)根据力与位移的方向的夹角判断；(2)根据力与瞬时速度方向的夹角α判断：0≤α＜90°，力做正功；α＝90°，力不做功；90°＜α≤180°，力做负功． 2．计算功的方法(1)恒力做的功：直接用W ＝Fl cos α计算． (2)合外力做的功方法一：先求合外力F 合，再用W 合＝F 合l cos α求功．方法二：先求各个力做的功W 1、W 2、W 3…，再应用W 合＝W 1＋W 2＋W 3＋…求合外力做的功．方法三：利用动能定理W 合＝E k2－E k1.典例 如图所示，质量为m 的物体静止在倾角为θ的斜面体上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，现使斜面体水平向左匀速运动距离l ，物体始终与斜面体保持相对静止，重力加速度为g .则在斜面体水平向左匀速运动距离l 的过程中( )A．摩擦力对物体做的功为－μmgl cos θB．斜面体对物体的支持力做的功为mgl sin θcos2θC．重力对物体做的功为mglD．斜面体对物体做的功为零1．关于功的概念，以下说法正确的是()A．力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量B．功有正、负之分，若某个力对物体做负功，表明这个力对该物体的运动起阻碍作用C．若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移D．某物体通过一段位移，作用在该物体上的力一定都做功2.(2023·安徽·模拟)关于力对物体做的功，以下说法中正确的是()A.滑动摩擦力对物体做的功与路径有关B.合外力不做功，物体必定做匀速直线运动C.在相同的时间内作用力与反作用力做的功一定是绝对值相等，一正一负D.一对作用力与反作用力不可能其中一个做功，而另一个不做功3．如图所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离l.已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则雪橇受到的()A.支持力做功为mglB.重力做功为mglC.拉力做功为Fl cos θD.滑动摩擦力做功为－μmgl4.(多选)如图所示，人站在自动扶梯上相对扶梯不动，随扶梯向上匀速运动，下列说法正确的是()A ．重力对人做负功B ．摩擦力对人做正功C ．支持力对人做正功D ．合力对人做功为零5.(多选)质量为m 的物体，静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离l ，如图所示.物体始终相对斜面静止，则下列说法正确的是( )A.重力对物体做正功B.合力对物体做功为零C.摩擦力对物体做负功D.支持力对物体做正功6．某人用20 N 的水平恒力推着小车在粗糙的水平面上前进了5.0 m ，放手后，小车又前进了2.0 m 才停下来，则在小车运动过程中，人的推力所做的功为( ) A ．100 J B ．140 J C ．60 JD ．无法确定7.如图所示，质量为m 的物体A 静止在倾角为θ的斜面体B 上，斜面体B 的质量为M .现对该斜面体B 施加一个水平向左的推力F ，使物体A 随斜面体B 一起沿水平方向向左匀速运动，物体A 与斜面体始终保持相对静止，当移动的距离为l 时，斜面体B 对物体A 所做的功为( )A.FlB.mgl sin θ·cos θC.mgl sin θD.08.如图所示，质量为m 的小物体，从高为h 、底边长为L 的固定粗糙斜面顶端由静止开始沿斜面下滑，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，在物体从斜面顶端滑至斜面底端的过程中，摩擦力所做的功为( )A ．－μmg h 2LB ．－μmgh 2L 2＋h 2C ．－μmgLD ．－μmg L 2＋h 29．(2021·湖南高二期中)生活中有人常说在车厢内推车是没有用的，如图所示，在水平地面上运动的汽车车厢内一人用力向后推车，当车在匀速倒车的过程中( )A．人的推力对车不做功B．人的推力对车做负功C．人的推力对车做正功D．车对人做负功10.如图所示，同一物体分别沿斜面AD和BD自顶点由静止开始下滑，该物体与两斜面间的动摩擦因数相同.在滑行过程中克服摩擦力做的功分别为W A和W B，则()A.W A>W BB.W A＝W BC.W A<W BD.无法确定11.如图所示，一个质量为m＝2 kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向上方的力F＝10 N 作用，在水平地面上从静止开始向右移动的距离为l＝2 m，已知物体和地面间的动摩擦因数为0.3，g取10 m/s2，求外力对物体所做的总功．(cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6)12.如图所示，倾角为30°的光滑斜面上用固定的竖直挡板夹住一个质量为m的光滑球，重力加速度为g，当整个装置沿水平面向左匀速运动距离L的过程中，求：(1)重力对球做的功；(2)竖直挡板以及斜面对球的弹力分别做的功；(3)球所受合力做的功．13.(2021·广东汕头调研)如图所示，密度为ρ、边长为a的正立方体木块漂浮在水面上(h为木块在水面上的高度).现用竖直向下的力F将木块按入水中，直到木块上表面刚浸没，则此过程中木块克服浮力做功为(已知水的密度为ρ0、重力加速度为g)()A.ρa 3ghB.12a 3gh (ρ＋ρ0) C.ρ0a 2gh (a －h )D.12a 2gh (a －h )(ρ＋ρ0) 14.(多选)质量为m ＝2 kg 的物体沿水平面向右做直线运动，t ＝0时刻受到一个水平向左的恒力F 的作用，如图甲所示，取水平向右为正方向，此物体的v －t 图像如图乙所示，g 取 10 m/s 2，则( )A ．物体与水平面间的动摩擦因数为0.5B ．10 s 内恒力F 对物体做功为102 JC ．10 s 末物体在计时起点位置左侧2 m 处D ．10 s 内物体克服摩擦力做功为34 J15.如图，在倾角θ＝37°的固定斜面上，一质量m ＝1 kg 的物块在一与斜面也成θ角的斜向右上方的拉力F 作用下，由静止沿斜面向上做匀加速直线运动。
高考物理复习---恒力做功的分析和计算考点与例题PPT课件
跟进训练
1.(做功情况的判断)(2020·广东惠州一中月考)图2甲为一女士站在台阶式
自动扶梯上匀速上楼(忽略扶梯对手的作用)，图乙为一男士站在履带式
自动扶梯上匀速上楼，两人相对扶梯均静止.下列关于做功的判断中正确
的是
√A.图甲中支持力对人做正功
B.图甲中摩擦力对人做负功
C.图乙中支持力对人做正功
D.图乙中摩擦力对人做负功
图2
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解析 题图甲中，人匀速上楼，不受摩擦力， 摩擦力不做功，支持力向上，与速度方向的 夹角为锐角，则支持力做正功，故A正确， B错误； 题图乙中，支持力与速度方向垂直，支持力不做功，摩擦力方向与 速度方向相同，做正功，故C、D错误.
常用于质点做曲线运动 时做功的判断
2.计算功的方法 (1)恒力做的功：直接用W＝Flcos α计算. (2)合外力做的功 方法一：先求合外力F合，再用W合＝F合lcos α求功. 方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3…，再应用W合＝W1＋W2＋ W3＋…求合外力做的功. 方法三：利用动能定理W合＝Ek2－Ek1.
12
2.(恒力做功的计算)(2020·宁夏石嘴山市月考)如图3所示，质量为m的小
车在与竖直方向成α角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向左运动一段
距离l.在此过程中，小车受到的阻力大小恒为Ff，则 A.拉力对小车做功为Flcos α
B.支持力对小车做功为Flsin α
√C.阻力对小车做功为－Ffl
D.重力对小车做功为mgl
例1 如图1所示，完全相同的四个木块放于水平地面上，在大小相等的恒 力F作用下沿水平地面发生了相同的位移.关于力F做功，下列表述正确的是
2023届高考物理一轮复习--简明精要的考点归纳与方法指导--专题六 功能关系（八大考点）
2023年高考物理一轮复习--简明精要的考点归纳与方法指导专题六功能关系（八大考点）考点一功的正负判断和大小计算1.功的正负判断方法(1)恒力功的判断:依据力与位移方向的夹角来判断。
(2)曲线运动中功的判断:(3)依据能量变化来判断:功是能量转化的量度,若有能量转化,则必有力对物体做功。
此法常用于两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断。
2.恒力功的计算方法3.总功的计算方法方法一:先求合力F合,再用W总=F合l cos α求功,此法要求F合为恒力。
方法二:先求各个力做的功W 1、W 2、W 3、…,再应用W 总=W 1+W 2+W 3+…求总功,注意代入“+”“-”再求和。
4.变力做功的计算方法方法常见情境方法概述微元法将物体的位移分割成许多小段,因小段很小,每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力,这样就将变力做功转化为在无数个无穷小的位移方向上的恒力所做功的代数和。
此法在中学阶段,常应用于求解大小不变、方向改变的变力做功问题 平均 力法在求解变力做功时,若物体受到的力方向不变,而大小随位移呈线性变化,即力均匀变化,则可以认为物体受到一大小为F =F 1+F 22的恒力作用,F 1、F 2分别为物体初、末态所受到的力,然后用公式W=F l cos α求此力所做的功图像法在F -x 图像中,图线与x 轴所围“面积”的代数和就表示力F 在这段位移所做的功,且位于x 轴上方的“面积”为正,位于x 轴下方的“面积”为负,但此方法只便于求图线所围图形规则的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形)化变力 为恒力在F -x 图像中,图线与x 轴所围“面积”的代数和就表示力F 在这段位移所做的功,且位于x 轴上方的“面积”为正,位于x 轴下方的“面积”为负,但此方法只便于求图线所围图形规则的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形)用W= Pt计算这是一种等效代换的观点,用W=Pt计算功时,必须满足变力的功率是不变的这一条件考点二功率的分析与计算1.平均功率的计算方法(1)利用P=Wt。
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高中物理难点突破1 恒力功的计算
知识回顾：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。
计算公式：αcos Fl W =，单位：焦耳（J ）
要点辨析：
1.这里的“物体”指的是受力物体，也可以说成：力对受力物体做的功；
2.公式中位移l 指的是物体受力的作用点的位移，而不一定是物体（质点）自身的位移；
3.位移具有相对性，此公式中位移l 指受力的作用点相对于地面的位移，而不是相对于其他物体的位移；
4.在计算功时，一定要明确具体计算的是哪个力对哪个物体做的功；
典例剖析：
例1：一个质量为m 的人，沿着楼梯从一楼匀速走到二楼，爬升的高度是h ，求人所受重力和楼梯对人的支持力做的功分别是多少。
解析：
人所受重力大小为mg ，方向竖直向下，作用点始终在人身体上，受力反向与位移反向相反，故mgh W G -=。
关于此处支持力做功，常见错误理解是：支持力始终垂直于地面向上，大小等于重力，方向与人的位移方向相同，因此mgh h F W N N ==。
形成这一错误的原因是对公式中位移l 的理解不充分，导致思维不够严密。
人在登楼梯时，支持力作用在人的脚底，人发力登地时，人的重心上升，但是登地的脚并没有移动，既支持力的作用点并没有发生位移，当人的脚离开台阶时，所受的支持力也随之消失，所以人每登一个台阶的过程中，支持力都是不做功的，即0=N W 。
从能量转化的角度进行分析，也有利与我们理解这一结果：人在登楼梯时，楼梯并没有消耗能量，而是人消耗了自身的生物化学能，并将一种一部分转化为重力势能。
类题演练1：一个同学穿着旱冰鞋处于静止状态，推一下竖直墙壁后有了向后的速度，关于这位同学推墙
的过程中，下列说法正确的是
A. 墙壁对该同学做正功
B. 墙壁对该同学没有做功
C. 该同学对墙壁做正功
D. 该同学对墙壁没有做功
答案：BD
类题演练2：在光滑水平面上放一长木板,将一个物体质量为m 的物体从长木板的一端拉到另一端, 木板上表面粗糙。
若木板固定,则拉力做功W 1,若木板不固定,拉力做功W 2. 则
A.W 1=W 2
B. W 1>W 2
C. W 1<W 2 D>条件不足,不能确定
解析：
若木板固定不动，物体相对于地面的位移（即作用点的位移）大小等于木板的长度；而当木板不固定，由于物体与木板之间存在摩擦力，物体到达木板右端时，木板也相对于地面向右移动，所以，拉力的作用点相对于地面的位移大于木板的长度。
结论：W 1<W 2
例2：自动扶梯以恒定的速度v 运转。
第一次某人站在扶梯上相对于扶梯静止而被运送上楼，这过程中扶梯对人做功为W 1，扶梯对人做功的功率为P 1；第二次该人同时相对于扶梯以速度u 向上运动而被运送上楼，这过程中扶梯对人做功为W 2，扶梯对人做功的功率为P 2。
则 （ ）
A ． W 2>W 2 P 1=P 2 B. W 1<W 2 P 1=P 2
C. W 1=W 2 P 1>P 2
D.W 1=W 2 P 1<P 2
正确答案：D
解析：人不论站立在扶梯上，还是相对于扶梯匀速向上走动，人都受到扶梯对人的支持力，且大小都等于人所受的重力。
且支持力的作用点的位移也相同，所以两次扶梯对人做功相同。
扶梯对人做功的功率，指的即是支持力的功率，根据αcos Fv P =可知，由于第二次人相对于地面的速度比第一次大，所以第二次支持力的功率更大。
类题演练3：自动扶梯以恒定的速度v 运转。
第一次某人站在扶梯上相对于扶梯静止而被运送上楼，这过程中电动机驱动扶梯做功为W 1，电动机驱动扶梯做功的功率为P 1；第二次该人同时相对于扶梯以速度u 向上运动而被运送上楼，这过程中电动机驱动扶梯做功为W 2，电动机驱动扶梯做功的功率为P 2。
则
（）
A．W1>W2P1=P2 B. W1<W2P1=P2
C. W1=W2P1>P2
D.W1=W2P1<P2
正确答案：A
解析：“电动机驱动扶梯做功”具体指的其实是电动机牵引力做的功，对应的功率即牵引力的功率。
由于两次运动，牵引力都带着扶梯及一个人匀速运动，所以牵引力大小相等，且扶梯运动速率也相同，根据α
P=可得两次牵引力的功率相等，即P1=P2；由于第二次把人送上楼的时间变短，所以做功较少，Fv
cos
即W1>W2。
小结：要正确进行功的计算，必须明确决定功的大小及正负的力、位移、夹角这三个要素；另外，常见“人对物体做功”、“机车对列车做功”、“扶梯做功”等表述，在进行计算前一定要将这种模糊的表述，具体到某一个力，并且搞清楚受力物体，才准确把握题意，正确解题。