土体破坏与土的抗剪强度理论

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土力学-土的抗剪强度

液化时的冒砂现象
台中地震（1999）砂土液化造成的破坏
五、黏性土的抗剪强度
1. 主要特点和影响因素
（1）黏性土的抗剪强度主要来源于内摩擦力和黏聚力。（2）峰值强度：超固结土>正常固结土>重塑土。残余强度：相同（与土的受力历史无关）。无论是黏性土还是砂土，残余强度对应于土体发生较大的剪切变形时，此时，对黏性土：土粒间的联结破坏，黏聚力丧失，故其强度线通过原点；对砂土：咬合作用丧失，以摩擦作用为主，内摩擦角降低。
1. 砂土抗剪强度的特点及主要影响因素
（1）颗粒较粗，相互之间为机械作用而无黏聚力：c =0。内摩擦角 =29o~42o（大于休止角）。颗粒表面的滑动摩擦（2）砂土抗剪强度的主要来源于
剪切方向
颗粒之间的咬合作用剪切过程中颗粒的重新排列
颗粒移动方向摩擦
剪切面
咬合
剪切方向
（3）主要影响因素：颗粒矿物成分、形状和级配、沉积条件等。
土压力
滑移面挡土墙
（3）挡土结构：确定墙后土体处于极限状态时，作用在挡土结构上的土压力。
二、土的抗剪强度shear strength和破坏理论
1. 直接剪切试验和Coulomb定律
（1）直接剪切试验取多个土样，分别施加不同竖向应力，剪切至破坏。结果表明，破坏时的剪应力f与法向应力呈线性关系。
σ
( 1f )i
n pi2 ( pi )2
土样数
c
1 i pi sin cos n n
pi
( 1f )i ( 3f )i 2
i
( 1f )i ( 3f )i 2
土样破坏时的大、小主应力
四、砂土的抗剪强度

第六章-土的抗剪强度

力 ➢ 1、不固结不排水试验（UU）
➢ 2、固结不排水试验（CU）
学 ➢ 3、固结排水试验（CD）
三轴压缩实验优缺点
土 ➢ 优点：
（1）可严格控制排水条件
力（2）可量测孔隙水压力（3）破裂面在最软弱处 ➢ 缺点：
学（1）2=3，轴对称（2）实验比较复杂
三、真三轴试验
土力学
四、无侧限抗压强度试验
力
f
cu
1 2
1
3
13 1uf 3uf 13
学在不排水条件土下体，孔饱隙和水压 B力 1，系改数变周
压力增量只会水引压起力孔的隙变化引，起而土不体会有效应力的变样化在，剪各切试破坏应前力的相有等效以抗剪强度不变。
二、固结不排水抗剪强度
0点说明未受任何固结压力的土，它不具有抗
学 ③土单元体的任何一个面上τ=τf时，就会发生剪切破坏。此时土单元体的应力状态满足极限平衡条件。
四极限平衡条件的应用
土已知土内一点M的主应力σ1m和σ3m ,以及土的内摩擦角C、φ，可以判断该点土体是否破坏。
对于无粘性土
力1
m
sin
1 1 m 1m
3m 3m
m
学
＞
m
m
＜
m
莫尔应力圆的
半径
1 2
1
3
圆心：
(1 2
1
3
,0 )
土
A
I. II. III.
c
力
莫尔圆与抗剪强度之间的关系
抗剪强度包线与莫尔应力圆之间的关系有三种：
学 •（1）整个莫尔圆位于抗剪强度包线的下方 •（2）莫尔圆与抗剪强度包线相切（切点为A） •（3）莫尔圆与抗剪强度包线相割

土体剪切破坏的几种判定方法

［］１刘增荣土力学同济大学出版社，０５２０［］２李镜培．土力学高等教育出版社，０４２０［］３赵成刚等土力学原理清华大学出版社北京交通出版社，０４２０［］４钱晓丽土力学中国计量出版社，０８２０［］５赵明华．土力学与基础工程（３版）第．武汉理工大学出版社，０８２０
３小结．
一
／。
卜 —— — —
图１
经过三角函数关系转换后得出土体在 “ 限平衡状态 ” 大小主应极时
力的关系：
Ｏｆ＇ａ￣５＋）２ｔ（５＋）＇Ｏｆｎ（。＋ｃａ４。ｔ３４－ｔｎ式（ａ２）
科技信息
高校理科研究
土傩剪切破１硇几种判定方法而
佳木斯大学建筑工程学院庄宇王淑秋张国侠李淑琴
［摘要］土体的抗剪强度是土体的主要强度指标之一，对于以后的学习、实践非常重要，多教材由于篇幅限制等原因缺少算例，很本文基于极限平衡状态理论提出三种判断土体是否达到剪切破坏的计算方法。［键词］剪强度土体破坏计算方法关抗
＂ｃｒａｃｒ＋（ｎｐ￣ｔ
式（）１
１．２摩尔一库仑强度理论当土体中某一点任一平面上的剪应力等于抗剪强度时，将该点即濒于破坏的临界状态称 “ 限平衡状态” 极。表征该状态下各种应力之间的关系称为“ 限平衡条件 ” “ 极。极限平衡状态” 时摩尔圆与抗剪强度包线的关系如图Ｉ示所

土的抗剪强度(第四章)

不同试验方法的剪切试验结果
（1）不固结不排水剪（UU）
饱和粘性土在三组3下的不排水剪试验得到A、B、C三个不同3作用下破坏时的总应力圆
结不排水剪的剪切试验结果

cu
uA
有效应力圆 A
3A
总应力圆
u=0
B
1A
C

试验表明：三个试样的周围压力3不同，但破坏时的主应力差相等，三个极限应力圆的直径相等，因而强度包线是一条水平线三个试样只能得到一个有效应力圆
q
CU应力路径 K’f C
Kf
B p A
利用有效应力强度指标估算
f
cos

f
sin
f (1 -3)/2
’
K
1
1
cos
’3

’ 1
cos sin cos sin K 1U f 1 1 1 sin 1 sin cos sin f 1U 1 sin
45
cu
2
45
tanc
sin cu coscu 1 sin cu
f 1 3 / 2 sin cu tanc 3 3 1 sin cu
六软粘土在荷载作用下的强度增长
饱和软粘土地基在外荷载作用下，随着孔隙水压力的消散以及土层的固结，土的抗剪强度也将会随之增长。
总应力法（固结不排水强度为例）
q
tan cu
f
nf
f
O
3 =3 1
cu
1 3 sin cu 1 3 f
p(p)

土的抗剪强度理论

土的抗剪强度理论
土的抗剪强度理论主要有两种：摩尔-库伦理论和塔努达克斯理论。

1. 摩尔-库伦理论：
摩尔-库伦理论是最广为接受的土的抗剪强度理论之一。

它假设土体是由许多颗粒组成的,这些颗粒之间存在着一定的内摩擦力。

当土体受到剪切力作用时,土体内部就会发生剪切破坏,这时剪切破坏面的形状就取决于内摩擦角。

摩尔-库伦理论的公式为：
τ = c + σ tanφ
其中,τ为土体的抗剪强度； c为土体的内聚力；σ为剪应力,即水平方向的应力；φ为土体的内摩擦角。

2. 塔努达克斯理论：
塔努达克斯理论通过分析土体内部的颗粒间力学作用关系,将土体分成多个不同的区域,每个区域内部存在着不同的应力状态和内部摩擦力。

塔努达克斯理论认为,土体的强度与颗粒之间的粘结力和内摩擦力有关。

其公式为：
τ = c' + σ tan(φ'-α)
其中,τ为土体的抗剪强度；c'为粘聚力；σ为剪应力,即水平方向的应力；φ'为土体的内摩擦角；α为土体颗粒的倾斜角。

这两种理论在工程实践中都有应用,选择哪种理论需要根据具体情况考虑。

《土质学与土力学》7土的抗剪强度

土质学与土力学 7土的抗剪强度《土质学与土力学》第七章土的抗剪强度第一节概述建筑物由于土的原因引起的事故中，一部分是沉降过大，或是差异沉降过大造成的；另一方面是由于土体的强度破坏而引起的。

对于土工建筑物（如：路堤、土坝等）来说，主要是后一个原因。

从事故的灾害性来说，强度问题比沉降问题要严重的多。

而土体的破坏通常都是剪切破坏；研究土的强度特性，就是研究土的抗剪强度特性。

①土的抗剪强度（τf ）：是指土体抵抗抗剪切破坏的极限能力，其数值等于剪切破坏时滑动的剪应力。

②剪切面（剪切带）：土体剪切破坏是沿某一面发生与剪切方向一致的相对位移，这个面通常称为剪切面。

其物理意义：可以认为是由颗粒间的内摩阻力以及由胶结物和束缚水膜的分子引力所造成的粘聚力所组成。

无粘性土一般无连结，抗剪强度主要是由颗粒间的摩擦力组成，这与粒度、密实度和含水情况有关。

粘性土颗粒间的连结比较复杂，连结强度起主要作用，粘性突的抗剪强度主要与连结有关。

决定土的抗剪强度因素很多，主要为：土体本身的性质，土的组成、状态和结构；而这些性质又与它形成环境和应力历史等因素有关；此外，还决定于它当前所受的应力状态。

土的抗剪强度主要依靠室内经验和原位测试确定，试验中，仪器的种类和试验方法以及模拟土剪切破坏时的应力和工作条件好坏，对确定强度值有很大的影响。

第二节抗剪强度的基本理论一、库仑定律（剪切定律） 1773年法国学者在法向应力变化范围不大时，抗剪强度与法向应力的关系近似为一条直线，这就是抗剪强度的库仑定律。

无粘性土：φστtg f ⋅= 粘性土：φστtg f ⋅=+c式中：f τ：土的抗剪强度，Kpa ；σ：剪切面的法向压力，Kpa ；φtg ：土的内摩擦系数；φ：土的内摩擦角，度；c ：土的内聚力，Kpa 。

σφtg ：内摩擦力。

库仑定律说明：（1）土的抗剪强度由土的内摩擦力σφtg 和内聚力c 两部分组成。

（2）内摩擦力与剪切面上的法向应力成正比，其比值为土的内摩擦系数φtg 。

(完整版)土的抗剪强度

一、土的抗剪性
土是由固体颗粒组成的，土粒间的连结强度远远小于土粒本身的强度，故在外力作用下土粒之间发生相互错动，引起土中的一部分相对另一部分产生滑动。土粒抵抗这种滑动的性能，称为土的抗剪性。土的抗剪性是由土的内摩擦角 φ 和内聚力 c 两个指标决定。对于高层建筑地基稳定性分析、斜坡稳定性分析及支护等问题，c、φ 值是必不可少的指标。无粘性土一般没有粘结力，抗剪力主要由颗粒间的滑动摩擦以及凹凸面间镶嵌作用所产生的摩擦力组成，指标"内摩擦角 φ"值的大小，体现了土粒间摩擦力的强弱，也反映了土的抗剪能力；粘性土的抗剪力不仅有颗粒间的摩擦力，还有相互粘结力，不同种类的粘性土，具有不同的粘结力，指标"内聚力 c"值的大小，体现了粘结力的强弱。因此，对于粘性土的抗剪能力，由内摩擦角 φ 和粘聚力 c 两个指标决定。
三、影响土体抗剪强度的因素分析
决定土的抗剪强度因素很多，主要为：土体本身的性质，土的组成、状态和结构；而这些性质又与它形成环境和应力历史等因素有关；此外，还决定于它当前所受的应力状态。
土的抗剪强度主要依靠室内经验和原位测试确定，试验中，仪器的种类和试验方法以及模拟土剪切破坏时的应力和工作条件好坏，对确定强度值有很大的影响。
一、直接剪切试验
直接剪切仪分为应变控制式和应力控制式两种，前者是等速推动试样产生位移，测定相应的剪应力，后者则是对试件分级施加水平剪应力测定相应的位移，目前我国普遍采用的是应变控制式直剪仪。
应变控制式直剪仪主要部件由固定的上盒和活动的下盒组成，试样放在盒内上下两块透水石之间。试验时，由杠杆系统通过加压活塞和透水石对试件施加某一垂直压力 σ，然后等速转动手轮对下盒施加水平推力，使试样在上下盒的水平接触面上产生剪切变形，直至破坏，剪应力的大小可借助与上盒接触的量力环的变形值计算确定。假设这时土样所承受的水平向推力为 T，土样的水平横断面面积为 A，那么，作用在土样上的法向应力则为σ＝P/A，而土的抗剪强度就可以表示为 f ＝T/A。ຫໍສະໝຸດ 主要内容第一节概述

《土质学与土力学》第7章土的抗剪强度

直剪仪内土样的应力和应变
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三轴压缩试验
三轴压缩试验也称三轴剪切试验，是测定土抗剪强度较为完善的方法。三轴压缩仪由压力室、轴向加荷系统、施加围压系统、孔隙水压力
量测系统等组成。
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土的抗剪强度指土体抵抗剪切破坏的极限能力，是土的主要力学性质之一。土体的破坏通常部是剪切破坏。建筑物地基在外荷载作用下将产生剪应力和剪切变形，土具有抵抗剪应力的
潜在能力——剪阻力，它随着剪应力的增加而逐渐发挥，剪阻力被完全发挥时，
土就处于剪切破坏的极限状态，此时剪应力也就到达极限，这个极限值就是土的抗剪强度。如果土体内某—部分的剪应力达到土的抗剪强度，在该部分就开始出现剪切破坏。随着荷载的增加．剪切破坏的范围逐渐扩大，最终在土体中形成连续的滑动面，地基发生整体剪切破坏而丧失稳定性。剪阻力的发挥
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土体中任意点的应力（莫尔应力圆）
土体内部的滑动可沿任何一个面发生，只要该面上的剪应力等于它的抗剪强度。所以，必须研究土体内任一微小单元的应力状态。
在平面问题或轴对称问题中。取某一土体单元，若其大主应力1 和
小主应力3的大小和方向已知，则与大主应力而成角的任一平面上的法向应力和剪应力τ可由力的平衡条件求得。
正比)，另—部分是土粒之间的粘结力，它是由于粘性土颗粒之间的胶
结作用和静电引力效应等因素引起的。
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大量试验表明，土的抗剪强度不仅与土的性质有关，还与试验时的
排水条件、剪切速率、应力状态和应力历史等许多因素有关。其中最重要的是试验时的排水条件．根据K ．太沙基(Terzaghi) 的有效应力概念，土体内的剪应力仅能由土的骨架承担，由此，土的抗剪强度应表示为剪切破坏面上法向有效应力的函数．库伦公式应修改为： τf =′tan′ τf = c′＋′tan′ 式中 ′—— 剪切滑动面上的法向有效应力，kPa c′—— 土的有效粘聚力(内聚力)，kPa

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（1）e> ek ，松散，剪缩；（2）e< ek ，紧密，剪胀
高压下无粘性土的剪切特性
土的抗剪强度及破坏理论
岩土材料的屈服、强度、破坏
• 1、屈服： • 材料受力后，内部应力达到一定程度，材料内部的晶格与晶格之间开始在最大应力作用面上产生错动或滑移（塑性变形的开始）。 • 2、强度 • 材料或杆件对荷载的抵抗能力。 • 3、破坏 • 指材料或杆件在荷载作用下发生断裂或因较大的塑性变形而不能正常使用。 • 屈服、破坏是一种现象，强度是一个控制界限。长期以来，人们根据对材料破坏现象及机理的认识和分析，提出了一些科学假设，作为工程安全的控制标准。这就是破坏准则或强度理论。
f c tan

1 3
2
c
O
3
1f

c ctg
1 3
2
莫尔-库仑强度理论表达式：应力表达式
1 f 3 f
3tg 45 2c tg 45 2 2 2 1tg 45 2c tg 45 2Mises)理论 4、德鲁克(Drucker)-普拉格(Prager)理论 1952年，应变能
( 1 2 ) 2 ( 2 3 ) 2 ( 3 1 ) 2 6 K 2
与土有关的常系数
1913年，应变能
I1 J 2 K 0

判断破坏可能性

由σ1计算σ3f 比较σ3与σ3f σ3>σ3f 弹性平衡状态 σ3=σ3f σ3<σ3f 极限平衡状态破坏状态
O 3 3f
c
3
1

(1 + 3)/2 = 常数：圆心保持不变：
x z 2 1,3土体破坏判断方法 4 xz 2 2
2

1 3
2
f c tan

c O
3
1f

c ctg
1 3
2
应力状态与摩尔圆

(1-)/2

c
(1+)/2

极限平衡应力状态
应力圆与强度包络线是否相切来判断土体的应力状态
土体破坏判断方法
判别对象：土体微小单元（一点）
3= 常数：
x z
2
根据应力状态计算出大小主应力σ1、σ3
1 3 sin 1 3 2c ctg

判断破坏可能性
由σ1、σ3计算与比较

> 安全状态 = 极限平衡状态 < 不可能状态
c O
滑裂面的位置的判别
与大主应力面夹角 α=45 + /2
c O

S
库仑公式：
f ：
土的抗剪强度
f c tan
c 粘聚力内摩擦角
tg：
摩擦强度-正比于压力 c：粘聚强度-与所受压力无关
库伦-莫尔理论
1.任一截面上的法向应力和剪应力
( 1 3 ) ( 1 3 ) cos 2 2 2 1 ( 1 3 ) sin 2 2 1 1
1,3
x z
2
x z 2 4 xz 2
2
根据应力状态计算出大小主应力σ1、σ3
由σ3计算σ1f 比较σ1与σ1f σ1<σ1f 弹性平衡状态 σ1=σ1f σ1>σ1f 极限平衡状态破坏状态
2
c
判断破坏可能性

1 f
3tg 45 2c tg 45 2 2
应力张量的第一不变：量 I1 1 2 3 应力偏张量的第二不量变： 1 J 2 [( 1 2 ) 2 ( 2 3 ) 2 ( 3 1 ) 2 ] 6
库伦-莫尔理论
库伦-摩尔理论

σ = 300KPa σ = 200KPa σ = 100KPa
强度理论简介
1、最大剪应力理论： • 1773年，库伦，危险状态为剪断。1864年特雷斯卡（Tresca）将它应用到了塑性流动情况。
max 1 3
2 常量
2、库伦-摩尔(Mohr)理论
• 1882~1900年间，库伦、摩尔，危险状态为剪断和塑性破坏。
f ( ) c tg
图6-38
土粒组成对内摩擦角的影响
1.颗粒形状—角砾的φ>圆砾 2.级配(Grading)—良好的φ >均匀的φ
3.矿物成份—含云母φ 较小
砂土的孔隙比及剪胀性
1.e0对φ的影响—φ随e0的减小而增大 2.砂土在剪切过程中体积和强度的变化
（1）体积—剪缩和剪胀；（2）应力—硬化和软化
3.临界孔隙比ek—随围压的增大而减小
库伦-莫尔理论
2.应力圆
整理得
1 3 1 3 2 2 2
2
2
莫尔-库仑强度理论表达式：极限平衡条件
1 3
sin
1 3
2
2 c ctg

1 3 1 3 2c ctg
O

3
1 1f 1

1= 常数：
x z 2 1,3 土体破坏判断方法 4 xz 2 2
3 f 1tg 45 2c tg 45 2 2
2
x z
2
根据应力状态计算出大小主应力 σ1 、 σ3
1f
45°＋/2
3
破裂面

f c tan

2
2 90
1f
c
O
3
2
无粘性土的剪切特性
一、无粘性土的摩擦强度
1.摩擦的物理过程
（1）滑动摩擦（2）咬合摩擦
摩擦强度的影响因素
1.滑动摩擦 —颗粒形状和粗糙度、粒径、级配 2.咬合摩擦 —相对密度和孔隙比