第四节土的抗剪强度.

第四节 土的抗剪强度 5.1概述
一. 土的强度应用 地基由岩土组成，地基在外荷载作用下将产生剪应力和剪应 变，土体抵抗剪切破坏的能力，相应于剪应力的增加逐渐发挥， 当剪阻力发挥到极限时，土就处于剪切破坏的极限状态。 土是由固体颗粒组成的，土粒间的连结强度远远小于土粒 本身的强度。在外力作用下土粒之间发生相互错动，引起土中 的一部分相对另一部分产生滑动。土粒间抵抗这种滑动的能力， 称为土的抗剪强度。 二. 土的抗剪强度 土的抗剪强度是指土体抵抗剪切破坏的极限能力。工程设 计中，对于地基首先应该满足强度要求，其后是设计满足地基 变形条件。
该函数是一条曲线，称为莫尔包线。
土的莫尔包线通常可以近似地用直线代替，该直 线方程就是库伦公式表示的方程。由库伦公式表示莫 尔包线的强度理论称为莫尔-库伦强度理论。。 对于平面问题，当土体中任意一点受到两个主应 力为σ1和σ3(σ1＞σ3)，在某一平面mn上的剪应力达 到土的抗剪强度时，就发生剪切破坏，我们现在的问 题是确定该面上的正应力σ、剪应力τ。
土体的破坏： 首先是从局部开始，发展贯通、最终导致土体的整体破坏。 土的抗剪强度： 是由土的内摩擦角φ和内聚力C两个指标决定。对于高层建 筑地基稳定性分析、斜坡稳定性分析及支护等问题，c、φ值是 必不可少的指标。 土的抗剪强度的机理： 无粘性土一般没有粘结力，抗剪力主要由颗粒间的滑动摩 擦以及凹凸面间镶嵌作用所产生的摩擦力组成，指标“内摩擦 角φ”值的大小，体现了土粒间摩擦力的强弱，也反映了土的抗 剪能力； 粘性土的抗剪力不仅有颗粒间的摩擦力，还有相互粘结力， 不同种类的粘性土，具有不同的粘结力，指标“内聚力c”值的 大小，体现了粘结力的强弱。因此，对于粘性土的抗剪能力， 由内摩擦角φ和粘聚力 c 两个指标决定。我们把土的抗剪能力 称为土的抗剪强度。
5.抗剪强度指标的选择 土的抗剪强度与土的生成环境、物质组成、应力历史等 因素有关，而且我们为了定量的评价土的抗剪强度，需利用 一定的测试方法来确定抗剪强度指标，即内聚力c和内摩擦角 φ ，这又与试验方法、排水条件、应力路径等条件有关。 对于饱和粘性土，利用不排水不固结试验只能测出总应 力破坏包线，不能测得有效应力破坏包线，并且φ 值为零， 抗剪强度τf=c；利用固结不排水剪，既能测得总应力破坏包 线，即τf =c+tanφ ，也能测得有效应力破坏包线，即τf =c+tanφ ；而利用固结排水试，有效应力破坏包线就是总应 力破坏包线。因此在选取指标时要根据工程问题决定采用总 应力或有效应力强度指标，然后选择测试方法。一般认为， 由三轴固结不排水试验确定的有效应力强度参数c′和φ′值 用于分析地基的长期稳定性(例如土坡的长期稳定分析，估计 挡土结构物的土压力、位于软土地基上结构物的地基长期稳 定分析等)；而对于饱和软粘土的短期稳定问题，则宜采用不 固结不排水试验的强度指标，以总应力法进行分析。一般工 程问题多采用总应力分析法，其指标和测试方法的选择大致 如下：
若建筑物施工速度较快，而地基土的透水性和排 水条件不良时，可采用三轴仪不固结不排水试验或直 剪仪快剪试验的结果；如果建筑物加荷速率较慢，地 基土的透水性较小(如低塑性的粘土)以及排水条件又 较佳时(如粘土层中夹砂层)，则可以采用固结排水或 慢剪试验；如果介于以上两种情况之间，可用固结不 排水或固结快剪试验结果。由于实际加荷情况和土的 性质是复杂的，而且在建筑物的施工和使用过程中都 要经历不同的固结状态，因此，在确定强度指标时还 应结合工程经验。 对于无粘性土，抗剪强度决定于有效法向应力和 内摩擦角，密实砂土的内摩擦角与天然孔隙比、土粒 表面的粗糙度以及颗粒级配等因素有关。天然孔隙比 小、土粒表面粗糙、级配良好的砂土，其内摩擦角较 大。松砂的内摩擦角大致与干砂的天然休止角相等 （天然休止角是指干燥砂土堆积起来所形成的自然坡 角）。
用莫尔应力圆可表示土体中一点的应力状态，圆 周上各点的坐标就是相应斜面上的法向应力和剪应力。
任意斜面上的应力（法向应力和剪应力）
抗剪强度包线与莫尔应力圆之间的关系有以下三种情况： (1)整个莫尔圆位于抗剪强度包线下（圆Ⅰ），说明该点在 任何平面上的剪应力都小于所发挥的抗剪强度（τ< τf ），因 此不会发生剪切破坏； （2）抗剪强度包线是莫尔圆的一条割线（圆Ⅲ），说明该 点某些平面上的剪应力已超过了土的抗剪强度（τ> τf ），实 际上这种情况是不可能发生的； （3）莫尔圆与抗剪强度包线相切（圆Ⅱ），切点为 A，说 明在A 点所代表的平面上，剪应力正好等于抗剪强度（τ=τf）， 该点处于极限平衡状态。圆Ⅱ 称为极限应力圆。根据极限应力 圆与抗剪强度包线之间的几何关系：破坏面与最大主应力σ1的 作用面的夹角为 ，该面并不是剪应力最大的面。
2. 三轴固结试验
优点：能控制排水条件、受力状态明确、剪切面不固 定、能准确测定土的孔隙压力变化及体积变化； 分类：排水条件的不同（不固结不排水剪UU、固结不 排水剪CU、固结排水剪CD）
试验过程：施加围压
液压；对于一个样试验结 果为主应力差与与轴向应变之间的关系，取峰值或 稳定值作为破坏点；同一种土取3-4个具有相同密度 和含水量的试样分别在不同的围压下进行重复试验； 绘制极限应力圆和强度包线，读出土的抗剪强度参 数内聚力和内摩擦角。
应力莫尔圆与强度包线关系： 就是土中一点的应力状态与破坏准则之间 的关系。相切表示该点处于极限平衡条件。 土的极限平衡条件（剪切破坏条件）：
粘性土： 或
无粘性土：
破坏面与最大主应力作用面的夹角为
三、 抗剪强度指标的确定
试验方法：室内（直接剪切、三轴压缩、无侧限抗 压）；原位（大型剪切、十字板剪切） 1.直接剪切试验 试验过程：沿着给定的面进行剪切；对于一个样试验 结果为剪应力与剪位移之间的关系，取峰值或稳定 值作为破坏点；同一种土取4-5个具有相同密度和含 水量的试样分别在不同的垂直压力下进行重复试验； 建立抗剪强度与垂直压力之间的关系，读出土的抗 剪强度参数内聚力和内摩擦角。 分类：排水条件（快剪、固结快剪、慢剪） 优点：简单、方便； 缺点：剪切面不是最薄弱面、应力集中、剪切面积不 准、孔隙压力和排水条件的控制不严格。
不足：设备复杂。
3. 无侧限抗压强度
适用土质：饱和粘性土 无侧限抗压强度 ：不施加任何侧向压力 的情况下，施加垂直压力 ，试件剪切破坏时所能 承受的最大轴向压力。 =0， UU试验结果表明饱和粘性土UU试验破坏 包线为近水平直线， 。
用无侧限抗压强度确定土的灵敏度。
4. 现场十字板剪切试验 优点：可避免室内试样受扰动的不足，特别适用 于高灵敏度的软粘土、淤泥等。 破坏：十字板扭转，破坏面为旋转形成的圆柱面。 简化假设： 的到十字板试验土的 抗剪强度 十字板现场测定的抗强度属于不排水试验条件， 因此有：
研究土的抗剪强度，我们常采用莫 尔-库伦强度理论。 该强度理论的两个指标φ、c 值的 确定方法有直接剪切试验、三轴剪切试 验、无侧限抗压强度试验、十字板剪切 试验等。
三、库仑公式和莫尔-库仑强度理论 1、 库仑公式 1773年库仑（Coulomb）砂土试验，把物 体斜面平衡和摩擦系数概念应用于土中，得 到砂土的抗剪强度公式：
1776又提出适合粘性土的普遍形式：
上两式统称为库仑公式。C、 φ抗剪强度指标。
抗 剪 强 度 与 法 向 压 应 力 关 系
2. 莫尔-库仑强度理论
1910等于材料的抗剪强度时该点就发生
破坏，并提出在破坏面上的剪应力τf是该面上法向应力σ的 函数 ：