浙教版初一数学能力测试题(8)
浙教版七年级数学上册单元测试题及答案【全套 共七个单元】
七年级（上）第1章测试题班级姓名学号一、知识技能1．下列各对量中，不具有相反意义的是( )A．胜2局与负3局.B．盈利3万元与亏损3万元.C．气温升高4℃与气温升高10℃.D．转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈.2．计算11()623-⨯的结果是( )A．1. B．2. C．3. D．4.3．下列说法中，不正确的是( )A．零是有理数. B．零是整数.C．零是正数. D．零不是负数.4．一个数的绝对值一定是( )A．正数. B．负数. C．零. D．零或正数. 5．下列说法正确的是( )A．0既不是整数也不是分数. B．整数和分数统称为有理数.C．一个数的绝对值一定是正数. D．绝对值等于本身的数是0和1.6．若月球表面白天的气温零上123℃记作+123℃，则夜晚气温零下233℃可记作 .7．3的相反数是，35-的绝对值等于 .8．绝对值小于3的整数是，最大的负整数是，最小的正整数是 .9．比较大小：3432，12-13-.10．把下列各数填入表示它所属的括号内：322,,0,5, 3.7,0.35,,4.5.53---整数：{ }；负整数：{ }；正分数：{ }；负有理数：{ }.11．在数轴上表示数4，-2，1，0，-2.5，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”连接.二、综合应用12．大于-5且小于4.1的整数有个.13．若在数轴上到点A距离为2的点所表示的数为4，则点A所表示的数为 .14．计算：75524186+÷= . 15．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长从上图可以看出，终点表示的数是-2. 请参照上图，完成填空：(1)已知A ，B 是数轴上的点. 如果点A 表示数-2，将点A 向右移动7个单位长度，那么终点表示的数为 ；(2)如果点B 表示数3，将点B 向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数为 . 16．计算下列各式：(1)|21||10||9|;-+-++ (2)19|3|||;320+⨯-(3)312;845+÷ (4)326.5.55⨯-17．某水库的正常水位是20cm ，高于正常水位的记为正，低于正常水位的记为负. 记录表中有5次的记录分别是：+1.5m ，-3m ，0m ，+5m ，-2.3m. 请写出这5次记录所表示的实际水位.18．观察下面一列数，探求其规律： 111111,,,,,,23456---(1)请问第7个，第8个，第9个数分别是什么数？(2)第2004个数是什么？如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？三、拓展提高19．小明编制了一个计算机计算程序，当输入任何一个有理数时，显示屏上的结果总等于所输入的这个有理数的绝对值与2的和. 若输入-2，这时显示的结果应当是多少？如果输入某数后，显示的结果是7，那么输入的数是多少？(写出过程)20、某牛奶厂在一条南北走向的大街上设有O，A，B，C四家特约经销店. A店位于O店的南面3千米处；B店位于O店的北面1千米处，C店在O店的北面2千米处.(1)请以O为原点，向北的方向为正方向，1个单位长度表示1千米，画一条数轴. 你能在数轴上分别表示出O，A，B，C的位置吗？(2)牛奶厂的送货车从O店出发，要把一车牛奶分别送到A，B，C三家经销店，那么走的最短路程是多少千米？第一章测试卷参考答案1. C2. A3. C4. D5. B6. –233℃7. –3，358. 0，1，2，-1；-1；1 9．<，<10．整数：{-2，0，5}；负整数：{-2}；正分数：{0.35，23，4.5}；负有理数：{-2，-35，-3.7}11．-2.5<-2<0<1<4(图略) 12. 9 13．2或6 14. 5815. (1)5 (2)1 16. (1)40 (2)32(3)1 (4)3.5 17．5次记录的实际水位分别是21.5m ，17m ，20m ，25m ，17.7m 18．(1)111,,789-- (2)12004，最后与0越来越接近 19．输入-2显示的结果为4；若结果是7，则输入的数为5或-520．(1)(2)7千米七年级（上）第2章测试题班级 姓名 学号一、选择题1. 下列叙述正确的是（ ）（A ） 有理数中有最大的数. （B ） 零是整数中最小的数.（C ） 有理数中有绝对值最小的数.（D ） 若一个数的平方与立方结果相等，则这个数是0. 2. 下列近似数中，含有3个有效数字的是（ ） （A ）5 430. （B ）5.430×106. （C ）0.543 0. （D ）5.43万.3. 下列关于有理数-10的表述正确的是（ ） （A ）-（-10）<0. (B) -10>-101. （C ）-102<0. (D) -（-10）2>0. 4. 已知两数相乘大与0,两数相加小于0,则这两数的符号为()(A) 同正. （B ）同负. （C ）一正一负. （D ）无法确定. 5. 若-2减去一个有理数的差是-5，则-2乘这个有理数的积是（ ） （A ）10. （B ）-10. （C ）6. （D ）-6. 6. 算式（61-21-31）×24的值为（ ） （A ）-16. （B ）16. （C ）24. （D ）-24.7. 已知不为零的a,b 两数互为相反数，则下列各数不是互为相反数的是（ ） （A ）5 a 与5 b . (B)a 3与b 3. (C)a 1与b1. (D)a 2与b 2. 8. 按下面的按键顺序在某型号计算器上按键：显示结果为（ ）（A ）56.25. （B ）5.625. （C ）0.562 5. （D ）0.056 25. 二、填空题 9. -32的倒数是 ；-32的相反数是 ，-32的绝对值是 ； -32的平方是 . 10. 比较下列各组数的大小：（1）43 65； （2）-87 -98； （3） -22 （-2）2； （4）（-3）3 -33.11.（1）近似数2.5万精确到 位；有效数字分别是 ；（2）1纳米等于十亿分之一米，用科学记数法表示25米= 纳米. 12. 我国著名数学家华罗庚曾经说过这样一句话：.如 图, 在一个边长为1的正方形纸板上,依次贴上面积为21,41,81,161,…,1021的小长方形纸片， 请你写出最后余下未贴部分的面积的表达式： .（ 第12题）三、解答题 13. 计算 （1）（-18）÷241×94÷（-16）； （2）4+3×（-2）3+33；（3）-63×（-61）2-72； （4）30÷（51-61）.14. 股民小杨上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨（1） 星期三收盘时，该股票涨或跌了多少元？（2） 本周内该股票的最高价是每股多少元？最底价是每股多少元？（3） 已知小杨买进股票时付了1.5‰的手续费,卖出时还需要付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税.如果小杨在星期五收盘前将全部股票卖出,则他的收益情况如何?15. 如下3个图形中，长方形的长都为4cm,宽都为2cm,先通过计算,然后判断3个图形中灰色部分面积的大小有什么关系( 取3.14)?② ③ (第15题)参考答案1. C2. D3. C4. B5. D6. A7. D8. A9. -23；32；32；9410. （1）<（2）>（3）<（4）= 11. （1） 千，2，5 （2）2.5×1010 12. 1-102113. （1）1 （2）7 （3）-55 （4）900 14. （1）(+2.20)+(+1.42)+(-0. 80)=2.82 (元)，即上涨2.82元（2）27+2.20+1.42=30.62（元），27+2.20+1.42-0.80-2.52=27.3（元） （3）星期五该股票每股28.6元.1000×28.6-1000×27×1.5‰-1000×28.6×（1.5‰+1‰）=28 488（元），即共收益1488元15. 三个图形灰色部分的面积相等，都为1.72cm 2七年级（上）第3章测试题班级 姓名 学号一、选择题1. 下列说法错误的是（ ）（A ）无理数是无尽小数. （B ）无理数是带根号的数.（C ）π是无理数. （D ）实数包括无理数和有理数. 2. 如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（ ）（A ）+-1. （B ）0. （C ）1. （D ）0和1. 3. 用四舍五入法对318.96取近似值，要求保留4个有效数字，正确的是（ ） （A ）318. （B ）318.0. （C ）319. （D ）319.0. 4. 在722，π，9，0.1 010 010 001，14，38中，有理数的个数是（ ） （A ）1. （B ）2. （C ）3. （D ）4. 5. 设a= -2+3×(-2), b= -32,c= -2-,则a,b,c 的大小关系是( ) (A)a>b>c . (B)b>a>c . (C)c>a>b . (D)a>c>b . 6. 化简31-3+4的结果是( ) (A) 3-1. （B ）3-3. （C ）-1-3. （D ）1+3.7.81的算术平方根为（ ）（A ）9. （B ）+-9. （C ）3. （D ）+-3. 8. 有下列说法：①每一个正数都有两个立方根； ②零的平方根等于零的算术平方根； ③没有平方根的数也没有立方根； ④有理数中绝对值最小的数是零. （A ）1. （B ）2. （C ）3. （D ）4.二、填空题9. 计算：4ππ⨯+⨯5= （结果保留3个有效数字）. 10. 当x= ,y= 时，x +-2+5-y =0.11. 如果x =2，则x 2= ,34x -= .12. 物体自由下落时，它所经过的距离 h （米）和时间 t （秒）之间可以用关系式h=5×t 2来描述.建于1998年的上海金茂大厦高420.5米，当时排名世界第三高楼.若从高340米的观光厅上掉下一个物体，自由下落到地面约需 秒（精确到1秒）. 三、解答题13. 用计算器计算（结果保留3个有效数字）： （1）2×π+5×（5-10）； （2）231--2×35.14. 在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”号连接:2,5, 0, -3，-2.15. 小明不小心把一块橡皮掉入一个带刻度的圆柱形水杯中，拿出橡皮时，小明发现水杯中的水面下降了1 cm.小明量得水杯的直径是6cm ，于是小明就算出橡皮的体积.你知道橡皮的体积是多少吗（结果精确到0.1 cm ）?你能用类似的方法测量一把汤匙的体积吗？请试一试.参考答案第3章测试题1. B2. B3. D4. D5. C6. B7. C8. B9. 28.3 10. 2，5 11. 16，-2.519 842 1 12. 8 13.（1）1.65 （2）-0.274 14. -2〈-3〈0〈2〈5 15. 28.3cm 3七年级（上）第4章测试题班级 姓名 学号一、选择题1. 下列说法正确的是（ ）（A ）3a 不是整式. （B ）43a 是整式. （C ）2+a 是单项式. （D ）3不是整式. 2. 代数式2（y -2）的正确含义是（ ）（A ）2乘以y 减2. （B ）2与y 的积减去2. （C ）y 与2的差的2倍. （D ）y 的2倍减去2. 3. 下列各对单项式中，是同类项的是（ ）(A)3a 2b 与3ab 2. (B)3a 3b 与9ab . (C)2a 2b 2与4ab . (D) -ab 2与b 2a . 4. 下列等式正确的是（ ）（A ）3a+2a=5a 2. (B)3a -2a=1. (C) -3a -2a=5a . (D) -3a+2a= -a .5. 分别求当x=0,2,5,10,39时代数式x 2+x+41的值，求得的值都是（ ） （A ）负整数. （B ）奇数. （C ）偶数. （D ）不确定. 6. 实数a,b,c 在数轴上的对应点如图，化简a+b a -2c 的值是（ ） （A ）-b -c . (B)c -b . （第6题） （C ）2(a -b+c). (D)2a+b+c . 7. 已知x =3，y =2，且xy<0,则x+y 的值等于（ ）（A ）5. （B ）1. （C ）+-5. （D ）+-1.8. 你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅将一根很粗的面条，把两头捏合在一起，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成许多细面条，如图.捏合到第n 次可拉出面条的根数是（ ）（A ）2n+1. (B)2n . (C)2n -1. (D)4n .二、填空题9. -a -b 与a -b 的差是 ；4-a 2+2ab -b 2=4- ( ).. 10. 若a= -2，b=8, 则a 3+b 2= ;a 2+21b= . 11. 单项式-a 3的系数是 ，次数是 ；单项式1032xy 的系数是 ，次数是 .12. 已知a 2-ab=15,ab -b 2= -10,则代数式a 2-b 2= .三、解答题 13. （1）化简并求值：21a - [4b -c - (21a -c)]+[6a - (b -c)],其中a=0.1, b=0.2, c=0.3;(2) 已知A=2x -3y+1,B=3x+2y, 求2A -B;(3) 若m -n=4,mn= -1,求(-2mn+2m+3n) - (3mn+2n -2m) - (m+4n+mn)的值.14. 化简关于x 的代数式（2x 2+x ）- [kx 2- (3x2-x+1)]. 当k 为何值时，代数式的值是常数？15. 一个两位数，把它十位上的数字与个位数字对调，得到一个新的两位数.试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除.参考答案第4章测试题1. B2. C3. D4. D5. B6. B7. D8. B9. -2a,a 2-2ab+b 2 10. 56,8 11. -1，3；103，3 12. 5 13. （1）7a -5b+c,0 (2) x -8y+2 (3) -6mn+3(m -n),18 14. (5-k)x 2+1，515. 设原来的两位数是10a+b,则调换位置后的新数是10b+a. (10b+a) - (10a+b)=9b -9a=9(b -a),这个数一定能被9整除七年级（上）第5章测试题班级 姓名 学号一、选择题1. 下列方程中，解是x=2的是（ ） （A ）2x=4. （B ）21x=4. （C ）4x=2. （D ）41x=2. 2. 下列各式中，一元一次方程是（ ）（A ）1+2t. （B ）1-2x=0. （C ）m 2+m=1. （D ）x4+1=3. 3. 天平的左边放2个硬币和10克砝码，右边放6个硬币和5克砝码，天平恰好平衡.已知所有硬币的质量都相同，如果设一个硬币的质量为x 克，可列出方程为（ ） （A ）2x+10=6x+5. （B ）2x-10=6x-5. （C ）2x+10=6x-5. （D ）2x-10=6x+5.4. 2x-1=2的解是（结果保留2个有效数字）（ ）（A ）3.4. （B ）0.29. （C ）-1.7. （D ）1.7. 5. 将方程2x -42-x =1去分母，得（ ）（A ）2x-(x-2)=4. （B ）2x-x-2=4.（C ）2x-x+2=1. （D ）2x-(x-2)=1.6. 已知A ，B 两地相距30千米.小王从A 地出发，先以5千米/时的速度步行0.5时，然后骑自行车，共花了2.5时后到达B 地，则小王骑自行车的速度为（ ） （A ）13.25千米/时. （B ）7.5千米/时. （C ）11千米/时. （D ）13.75千米/时. 7. 某种商品的标价为132元.若以标价的9折出售，仍可获利10％，则该商品的进价为（ ） （A ）105元. （B ）100元. （C ）108元. （D ）118元. 8. 一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的51，水中部分是淤泥中的部分的2倍多1米，露出水面的竹竿长1米，设竹竿的长度为x 米，则可列出方程（ ）（A ）51x+52x+1=x. （B ）51x+52x+1+1=x. （C ）51x+52x +1-1=x. （D ）51x+52x=1.二、填空题9. 请写出一个解为x=2的一元一次方程： . 10. 请用尝试、检验的方法解方程2x+3x=14,得x= . 11. 若x=2是方程9-2x=ax-3的解，则a= .12. 小李将一笔钱存入银行，存了3年后扣除20％的利息税，得到本息84 838.4元.已知三年期定期存款的年利率为2.52％（不计复息），则小李存入银行的本金有 元.三、解答题13. 解方程（任选两题）： （1）2t-4=3t+5; (2)21(7-4x)=6+23(4x-7)； （3）5（x-2）=4-(4-x); (4)31y --y=3-42+y ；（5）315.1-x -6.0x=0.5.14. 一个底面半径为4cm,高为10cm 的圆柱形烧杯中装满水.把烧杯中的水倒入底面半径为1cm 的圆柱形试管中，刚好倒满8试管.试管的高为多少cm?15. 已知住房公积金贷款在5年内的年利率为 3.6％,普通住房贷款5年期的年利率为4.77％.王老师购房时共贷款25万元,5年付清.第一年需付息10 170元,问王老师贷了住房公积金贷款多少元?普通住房贷款多少元?参考答案第5章测试题1. A2. B3. A4. D5. A6. D7. C8. B9.略 10. 6 11. 4 12. 80 00013. （1）t= -9 （2）x=1 （3）x=25 （4）y= -2 （5）x= -7514. 设试管的高为xcm ，则有π×42×10=8×π×12×x , 解得 x=20 15. 设住房公积金贷款x 元，则有0.036x+0.0477（250 000-x ）=10 170，解得 x=150 000.250 000-x=100 000(元)七年级（上）第6章测试题班级 姓名 学号一、选择题1. 对于条形统计图、折线统计图和扇形统计图这三种常见的统计图，下列说法正确的是 （ ）（A ）通常可互相转换.（B ）条形统计图能清楚地反映事物的变化情况.（C ）折线统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.（D ）扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比. 2.图所示.下列结论不正确的是（ ） （A ）这7年中，每年的国内生产总值不断增长. （B ）这7年中，每年的国内生产总值有增有减. （C ）2000年国内生产总值的年增长率开始回升(D) 1995年至1999年，国内生产总值的年增 长率逐年减小. 3. 我国五座名山的海拔高度如下表.的数据绘制统计图，以便更清楚地比较五座山的高度，可选用（ ）（A ）条形统计图. （B ）折线统计图. （第2题） 4. 学期内自己家中用完的电池数量，结果如下（单位：节）：33，25，28，26，25，31.如果该班有45名学生，那么根据所提供的数据，请你估计一下，一学期内全班同学总共用完的电池数量约为（ ）（A ）7560节. （B ）1260节. （C ）1080节. （D ）900节.5. 2001年，某省体育事业成绩显著.据统计，在有关大赛中获得奖牌数如下表（单位：枚）.如果只获得1枚奖牌的选手有57人，那么荣获3枚奖牌的选手最多有（ ） （6. 某学校七年级3班40位同学都订阅了杂志，50％的同学订阅《科学画报》，40％的同学订阅《作文通讯》，30％的同学订阅《英语画刊》，20％的同学订阅其他杂志.不能表示上述数据的统计图是（ ）（A）条形统计图.（B）折线统计图.（C）扇形统计图.（D）以上答案均不对.7.某城镇邮局对甲、乙两个支局的报刊发行部2003年度报纸的发行量进行了统计，并绘制成统计图.已知甲、乙两个支局服务的居民数分别是11 280户、8 600户，根据统计图反映的信息，下列判断正确的是（）（A）甲支局发行《齐鲁晚报》的份数多，多40份.（B）乙支局发行《齐鲁晚报》的份数多，多0.4份.（C）甲支局的居民区住户订阅报纸的份数多.（D）乙支局的居民区住户订阅报纸的份数多.8.甲、乙两人连续7年调查某县养鸡业的情况，提供了两方面的信息图（如图）.甲调查表明：养鸡场的平均产鸡数从第1年的1万只上升到第7年的2.8万只;乙调查表明:养鸡场的个数由第1年的46个减少到第7年的22个.甲、乙两人得出以下结论：①该县第2年养鸡场产鸡的数量为1.3万只；②该县第2年养鸡场产鸡的数量低于第1年养鸡场产鸡的数量；③该县这7年养鸡场产鸡的数量逐年增长；④这7年中，第5年该县养鸡场出产鸡的数量最多.其中正确的判断有（）（A）3个.（B）2个. （C）1个. （D）0个.二、填空题9.据国家统计局统计，浙江省2001年全省实现国内生产总值6 700亿元，第一、二、三产业占国内生产总值的比重如图，则我省第三产业实现国内生产总值亿元.10.根据如图统计图，你获得哪些信息和结论？写出3条：（1）；（2）；（3）.11.利用统计图来表示一天24时气温的变化情况可选择统计图，最不合适的选择是统计图.12. 小华粉刷他的卧室花了10时，他记录的完成工作量的百分数如下：时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 完成的百分数 5 25 35 50 50 65 70 80 95 100 （1）第5时他完成工作量的％；（2）小华在时间内完成工作量最大；（3）如果小华从上午8时开始工作，那么他在时间段没有工作.三、解答题13.2003我国遭受到非典型肺炎传染性疾病的袭击，全国人民万众一心，众志成城，抗击“非典”.图甲是某幢居民楼3个单元捐款情况条形统计图，图乙是3个单元人数比例分布图.该幢居民楼共140人.（1）该幢居民楼第3单元共捐款多少元？（2）该幢居民楼人均捐款多少元？若该小区共有常住居民8 000人，按这个人均捐款额计算，该小区共捐款多少元？14. 据报道：我国农民专家利用形态改良、分子技术和基因技术相结合的方法，改良了水稻的栽培技术，使我国水稻产量大幅度提高.全国大面积栽培水稻，每151公顷产量1995年达到550千克，2000年达700千克，预计2005年将达到800千克，争取2008年达到900千克，彻底解决我国的吃饭问题，为世界栽培技术作贡献.（数字摘自袁隆平院士电视报告）根据这份报道，回答下面的问题：（1）请把每151公顷出产水稻产量与对应年份列表表示出来； （2）2001年，世界水稻平均每151公顷出产270千克，我国2000年每151公顷产量比世界平均值多多少千克？某省若按栽培30万公顷计算，次省在2000年水稻产量为多少千克？将比世界平均值用同样面积所产水稻多多少千克？ （3）用形象的统计图来反映我国1995年、2000年、2005年、2008年的水稻每151公顷产量.15. 某地区要制定七、八、九年级学生校服计划，有关部门准备对180名本地七、八、九年级男生的身高作调查.下表中的数据是使用了某种调查方法获得的：请你根据表中的数据，给校服生产厂家制定一份生产计划思路.参考答案第6章测试题1. D2. B3. A4. B5. C6. C7. D8. B9. 2 572.8 10. 略 11. 折线、扇形 12.（1）50％ （2）1～2时 （3）11：00～12.00 13.（1）226.8元 （2）6.45元，51 600元14.（1） 我国水稻每151公顷产量情况统计表 制表时间：××年×月（2） 430千克，3.15×109千克，1.935×109千克 （3）略 15. 略七年级（上）第7章测试题班级 姓名 学号一、选择题1. 下面的说法不正确的是（ ） （A ）两点之间线段最短.（B ）经过两点有且只有一条直线.（C ）过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.（D ）过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线. 2. 小于平角的角可分为（ ）（A ）锐角、钝角. （B ）直角、平角.（C ）余角、补角. （D ）锐角、直角与钝角. 3. 已知线段AB 长3cm.现延长AB 到点C ，使BC=3AB.取线 B D段BC 的中点D ，线段AD 的长为（ ） C （A ）4.5cm. （B ）6cm. E （C ）7cm. （D ）7.5cm.4. 如图，AO ⊥BO ，射线OC 平分AOB ∠，射线OD 平分BOC ∠，射线OE 平分AOD ∠，则COE ∠等于（ ） O A （A ）11 . (B)11.25 . （第4题） (C)11.45 . (D)12.25 .5. 现代社会的交通越来越发达.从杭州到北京有汽车、火车、轮船和飞机四种交通工具可选择，这四种交通工具行驶的路程最短的是（ ） （A ）汽车. （B ）火车. （C ）轮船. （D ）飞机.6. 如图，沿着图中的线从A 走到B ，至少要经过的角的个数是（ ） （A ）2. （B ）3. （C ）4. （D ）5.7. 在8：30，估计时钟上的时针和分针之间的夹角为（ ） （A ）60 . （B ）70 . （C ）75 . （D ）85 . (第6题) 8. 已知点A ，B 分别在直线MN 外和直线MN 上，点A 到直线MN 的距离等于5cm ，那么（ ）（A ）AB>5 cm. （B ）AB<5 cm. （C ）AB ≥5 cm. （D ）AB ≤5 cm. 二、填空题9. 已知一个角的余角等于这个角的4倍，则这个角的补角的度数等于 . 10. 比较大小：直角 锐角；38.51 38 50ˊ1〞.11. 数轴上点A ，B ，C 分别表示-2，4，8，则AC -BO （O 为数轴的原点）的长度等于 .12. 在同一平面内有不重合的三条直线，那么这三条直线有 个交点.三、解答题13. （1）找出线段AB 的中点C ；（2）过点C 画线段AB 的垂线a ；（3）在直线a 上取一点D ，使这个点到 A BAB 的距离为2cm;（4）过点D 画线段AB 的平行线b. 14. 如图，点C 是直线AB 上的一点.已知BCN ∠=30，ACM ∠=2BCN ∠.请判断CM 与CN 的位置关系，并说明理由.MNA C B（第14题）15. 以你家为中心，调查你所就读的学校，你父母的单位，你的外婆家，医院，车站等等，制作一张简易的“方位图”.参考答案第7章测试题1. C2. D3. D4. B5. D6. B7. C8. C9. 162 10. >,< 11. 612.0或1或2或3 13. 略14. CM CN. 理由略15.略。
初中数学浙教版七年级上册第5章 一元一次方程5.4 一元一次方程的应用-章节测试习题(8)
章节测试题1.【答题】甲、乙两人同时从相距27km的两地相向而行，2h后相遇，已知乙骑车的速度比甲步行的速度快5.5km/h．如果设乙的速度为xkm/h，那么可列出方程为：______．【答案】2x+2（x-5.5）=27【分析】【解答】2.【答题】甲、乙两人练习赛跑，甲的速度为7m/s，乙的速度为6.5m/s．（1）如果甲让乙先跑5m，设xs后甲追上乙，则所列方程为______；（2）如果甲让乙先跑1s，设甲ys后追上乙，则所列方程为______．【答案】5+6.5x=7x,6.5（y+1）=7y【分析】【解答】3.【题文】部队正在以10km/h的速度急行军，通讯员从队尾以20km/h的速度赶到队首传达命令后立即返回队尾，共用10min（传达命令的时间忽略不计），求队伍的长度．【答案】解：设队伍的长度为xkm．，．因此，队伍的长度为．【分析】【解答】4.【题文】一艘轮船航行于两地之间，顺水要用3h，逆水要用4h，已知船在静水中的速度是35km/h，求水流的速度．【答案】解：设水流的速度为xkm/h．3（x+35）=4（35-x），x=5．因此，水流的速度为5km/h．【分析】【解答】5.【题文】某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务交给甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天．已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．【答案】解：设甲工程队整治了x天，乙工程队整治了（20-x）天．24x+16（20-x）=360，x=5．所以乙工程队整治了20-x=15（天）．所以甲工程队整治的河道长为24×5=120（m）．乙工程队整治的河道长为16×15=240（m）．【分析】【解答】6.【题文】某中学师生到距学校28km的地方春游，开始的一段路是步行，步行速度是4km/h，余下的路程乘汽车，汽车的速度是36km/h，全程共用1h，则步行和乘车分别用多少时间?【答案】解：设步行用了xh．4x+36（1-x）=28，，．因此，步行用了，乘车用了．【分析】【解答】7.【题文】外卖员要在规定的时间内把外卖送到．他骑摩托车的速度若是每小时36km，就早到20分钟；若是每小时30km，就迟到12分钟，规定时间是多少?这段路程是多少?【答案】解：设规定的时间为x小时．．解得x=3，．因此，规定时间是3h，路程为96km．【分析】【解答】8.【答题】将2000元按一年期的定期储蓄存入银行，若一年期的年利率为3.5％，则到期后的利息为______元．【答案】70【解答】9.【答题】已知某储户存入1年期90000元（此时1年期定期储蓄年利率为2.25％），到期得到利息______元．【答案】2025【分析】【解答】10.【答题】若1年定期存款利率为3.5％．某人存入人民币5000元，定期为1年．设到期后银行应向储户支付现金x元，则所列方程正确的是（）A. x-5000=5000×3.5％B. x+5000=5000×（1+3.5％）C. x+5000×3.5％=5000×（1+3.5％）D. x+5000×3.5％=5000×3.5％【答案】A【分析】【解答】11.【答题】爸爸为小明存了4000元的教育储蓄（月利率为0.25％），1年后能取______元．【答案】4120【解答】12.【答题】若把2000元钱存在银行，年利率为5.5％，到期后得利息为550元，则存期为（）A. 3年B. 4年C. 5年D. 6年【答案】C【分析】【解答】13.【答题】一个图书馆为馆藏图书买了一种防火保险，如果每年的保险费是图书价值的0.4％，参加保险6年，一共交付保险费7.8万元，那么图书馆的图书价值为（）A. 300万元B. 305万元C. 320万元D. 325万元【答案】D【分析】【解答】14.【答题】李阿姨买了25000元1年期的债券，1年后得到本息和为26000元，这种债券的年利率是（）A. 4％B. 5％C. 6％D. 8％【答案】A【分析】15.【答题】把10000元按三年期的定期储蓄存入银行，若三年期的年利率为5％，则三年期满后，本息和为______元．【答案】11500【分析】【解答】16.【答题】小王1年前存入银行一笔钱，已知此时年利率为2.25％，到期后获得利息，共获得本息合计16360元，则小王1年前的本金是______元．【答案】16000【分析】【解答】17.【题文】一笔钱存了两年期的定期储蓄．已知年利率为4.4％，到期后的本息和为21760元，两年前储蓄的本金是多少元?【答案】解：设两年前存入了x元．x（1+4.4％×2）=21760，x=20000．因此，两年前储蓄的本金为20000元．【分析】【解答】18.【题文】某电子公司向银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年须付利息8.42万元，甲种贷款每年的利率是12％，乙种贷款每年的利率是13％，求甲、乙两种贷款的数额．【答案】解：设甲种贷款x万元．12％x+13％（68-x）=8.42，x=42，68-x=26．因此，甲种贷款42万元，乙种贷款26万元．【分析】【解答】19.【题文】李阿姨购买了25000元某公司4年期的债券，4年后得到本息和为26250元，这种债券的年利率是多少?【答案】解：设该债券的年利率为x．25000+25000×4x=26250，x=1.25％．【分析】【解答】20.【题文】某企业存入甲、乙两家银行的资金共20万元，存入甲银行的资金的年利率为5.5%，存入乙银行的资金的年利率为4.5％，一年共获得利息10200元，企业存入甲、乙两家银行的资金各为多少元?【答案】解：设存入甲银行x元．5.5％x+4.5％（200000-x）=10200，x=120000，200000-x=80000．因此，该企业存入甲银行120000元，存入乙银行80000元．【分析】【解答】。
浙教版2021-2022学度初一年末数学测试卷(含解析)
浙教版2021-2022学度初一(上)年末数学测试卷（含解析）（测试时刻：60分钟 满分：120分） 一、选择题（每小题3分，总计30分） 1．运算3)21(-的结果是 （ ） A ．61 B ．61- C ．81D ．1-2 ）A ．11B ．11±CD ．3．自2021年1月21日开建的印尼雅万高铁是中国和印尼合作的重大标志性项目，这条高铁的总长为152公里．其中“152公里”用科学记数法能够表示为（ ）A ．0.152×106mB ．1.52×105mC ．1.52×106mD ．152×105m 4．下列变形中，不正确的是（ ）A ．a+（b+c ﹣d ）=a+b+c ﹣dB ．a ﹣（b ﹣c+d ）=a ﹣b+c ﹣dC ．a ﹣b ﹣（c ﹣d ）=a ﹣b ﹣c ﹣dD ．a+b ﹣（﹣c ﹣d ）=a+b+c+d5．下列运算正确的是（ ） A ． B ． C ． D ．6．假如a+b ＜0，同时ab ＞0，那么 （ ）A 、a ＜0，b ＜0B 、a ＞0，b ＞0C 、a ＜0，b ＞0D 、a ＞0，b ＜07．某商品进价为a 元/件，在销售旺季，该商品售价较进价高50％，销售旺季过后，又以7折（即原价的70％）的价格对商品开展促销活动，这时一件商品的售价为A 、0．7a 元B 、1．05a 元C 、1．2a 元D 、1．5a 元abb a 523=+235=-y y 277a a a =+y x yx y x 22223=-8．已知8． 622＝73．96，若x2＝0．7396，则x 的值等于（ ）A 、86．2B 、0．0862C 、0．862D 、0．4319．若+=0，则的值是（ ）．A ．0B ．21 C ．41 D ．110．若a b c d ，，，是互不相等的整数，且9abcd =，则a b c d +++=（ ） A.0 B.8 C.4 D.值不能确定二、填空题（每小题4分，总计24分）11． ．12梯形个数 1 234…… 7 …… n 图形周长a 5a 8a 11a 14…………13． 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠DOE ＝∠BOD ，OF 平分∠AOE ，若∠BOD ＝28°，则∠BOF 的度数是 °．14．假如代数式x x 32-的值为3，那么代数式6622-+-x x 的值是 ．15．某人乘坐观光游船沿顺流方向从A 港到B 港。
浙教版七年级第一学期数学能力训练题(2))
浙教版七年级第一学期数学能力训练题（二）一、选择题：1．已知a、b、c是3个不等于0的数，并且，则a、b、c这三个数中最小的是（） A．a B．b C．c D．不能确定2．如果升高30米记作+30米，那么﹣5米表示（）A．上升5米B．下降5米C．上升25米D．下降35米3．如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D4．如图，把周长为3个单位长度的圆放到数轴（单位长度为1）上，A，B，C三点将圆三等分，将点A与数轴上表示1的点重合，然后将圆沿着数轴正方向滚动，依次为点B与数轴上表示2的点重合，点C与数轴上表示3的点重合，点A与数轴上表示4的点重合，…，若当圆停止运动时点B正好落到数轴上，则点B对应的数轴上的数可能为（）A．2020 B．2021 C．2022 D．20235．有理数a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论正确的是（）甲：﹣b＜a；乙：ab＞0；丙：|b﹣a|＝a﹣b．A．只有甲正确 B．只有甲、乙正确 C．只有甲、丙正确 D．只有丙正确6．若a、b为有理数，a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，那么a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（）A．﹣b＜a＜b＜﹣a B．b＜﹣b＜a＜﹣a C．a＜﹣b＜b＜﹣a D．a＜b＜﹣b＜﹣a 7．如果x为有理数，式子2023﹣|x﹣2023|存在最大值，这个最大值是（）A．2023 B．4046 C．20 D．08．如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为﹣2，b，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对应刻度5.4cm．则数轴上点B所对应的数b为（）A．2 B．1 C．0 D．﹣19．已知abc＜0，a+b+c＝0，若，则x的最大值与最小值的乘积为（） A．﹣24 B．﹣12 C．6 D．2410．下列说法错误的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．零上6摄氏度可以写成+6℃，也可以写成6℃C．向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示D．若盈利1000元记作+1000元，则﹣200元表示亏损200元二、填空题：1、a+2和b﹣3互为相反数，那么a+b＝．2、下列各数：，﹣4.3，6，0，，π，其中非负数有个．3、在一条可以折叠的数轴上，A，B表示的数分别是﹣9，4，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝1，则C点表示的数是．4、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：|a+2|﹣|2a|﹣|b﹣1|+|a+b|＝．5、电影《哈利•波特》中，哈利•波特穿越墙进入“站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思精妙，给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于，处，点P位于点A、B之间且AP＝2PB，则P站台用类似电影的方法可称为站台．6、如图，在数轴上点A、B表示的数分别为﹣2、4，若点M从A点出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点N从B点出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速运动，设点M、N同时出发，运动时间为t秒，经过秒后，M、N两点间的距离为12个单位长度．三、解答题：1、把下列各数填在相应的集合中：．正数集合{ …}；负数集合{ …}；整数集合{ …}；分数集合{ …}；非负有理数集合{ …}．2、根据如图的信息回答问题．（1）书店在小军家偏°方向米处．（2）学校在小军家正北方向600米处，记作“+600”米，那么少年宫在小军家正南方向800米处，记作米．小军从学校走到少年宫，每分钟走75米，小明从少年宫走到学校，每分钟走65米，分钟后两人相遇．3、刘明利用业余时间进行飞螺训练，上周日训练的平均成绩是8.5环，而这一周训练的平均成绩变化如下表（正号表示比前一天提高，负号表示比前一天下降）：星期一二三四五六日+1 +0.2 ﹣0.5 +0.3 +0.2 ﹣0.7 ﹣0.1 平均成绩变化（环）（1）本周哪一天的平均成绩最高？它是多少环？（2）本周哪一天的平均成绩最低？它是多少环？（3）本周日的成绩和上周日的成绩相比是提高了还是下降了？其变动的环数是多少？4、综合与探究已知，数轴上三点A，O，B对应的数分别为﹣3，0，1，点C为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）AB的长为，AC的长为；（2）若AC＝2BC，求x的值；（3）数轴上，如果动点P从点O出发，以每秒1个单位的速度沿数轴正方向运动；同时动点M和N分别从点A和点B出发，分别以每秒3个单位和每秒2个单位的速度也沿数轴正方向运动．当点P到点M的距离等于点P到点N的距离时，直接写出点P所表示的数．5、学习了绝对值的概念后，我们可以认为：一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，即当a ＜0时，|a |＝﹣a ，根据以上阅读完成下面的问题： （1）_______14.3=π－；（2）如果有理数b a <，则_________=-b a （3）请利用你探究的结论计算下面式子：20231202412022120231......31412131121-+-++-+-+- （4）如图，数轴上有a 、b 、c 三点，化简c b b a a --++26、已知数轴上A ，B ，C 三点对应的数分别为﹣1、3、5，点P 为数轴上任意一点，其对应的数为x ．点A 与点P 之间的距离表示为AP ，点B 与点P 之间的距离表示为BP ． （1）若AP ＝BP ，则x ＝ ； （2）若AP +BP ＝8，求x 的值；（3）若点P 从点C 出发，以每秒3个单位的速度向右运动，点A 以每秒1个单位的速度向左运动，点B 以每秒2个单位的速度向右运动，三点同时出发．设运动时间为t 秒，试判断：4BP ﹣AP 的值是否会随着t 的变化而变化？请说明理由．7、已知M 、N 在数轴上，M 对应的数是﹣3，点N 在M 的右边，且距M 点4个单位长度，点P 、Q 是数轴上两个动点．（1）直接写出点N 所对应的数： ；（2）当点P 到点M 、N 的距离之和是5个单位时，点P 对应的数是多少？（3）如果P 、Q 分别从点M 、N 出发，均沿数轴向左运动，点P 每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q 每秒走3个单位长度，当P 、Q 两点相距2个单位长度时，点P 、Q 对应的数各是多少？。
浙教版七年级数学下册第3章整式的乘除单元达标测试题(word解析版)
浙教版七年级数学下册《第3章整式的乘除》单元达标测试题（附答案）一、选择题（本题共计10小题,每题3分,共计30分,）1．下列计算正确的是（）A．（2a﹣1）2＝4a2﹣1B．3a6÷3a3＝a2C．（﹣ab2）4＝﹣a4b6D．﹣2a+（2a﹣1）＝﹣12．若m、n、p是正整数,则（x m•x n）p＝（）A．x m•x np B．x mnp C．x mp+np D．x mp•np3．下列各式运算正确的是（）A．5a2﹣3a2＝2B．a2⋅a3＝a6C．（a10）2＝a20D．x（a﹣b+1）＝ax﹣bx4．若5x＝a,5y＝b,则52x﹣y＝（）A．B．a2b C．D．2ab5．计算（ab2）3的结果,正确的是（）A．a3b6B．a3b5C．ab6D．ab56．下列四个算式：①63+63；②（2×63）×（3×63）；③（22×32）3；④（33）2×（22）3中,结果等于66的是（）A．①②③B．②③④C．②③D．③④7．若x2+2mx+16是完全平方式,则（m﹣1）2+2的值是（）A．11B．3C．11或27D．3或118．若2a＝3,2b＝5,2c＝15,则（）A．a+b＝c B．a+b+1＝c C．2a+b＝c D．2a+2b＝c9．若x+m与x+乘积的值不含x项,则m的值为（）A．B．4C．﹣D．﹣410．下列计算中,正确的是（）A．（﹣2a﹣5）（2a﹣5）＝25﹣4a2B．（a﹣b）2＝a2﹣b2C．（x+3）（x﹣2）＝x2﹣6D．﹣a（2a2﹣1）＝﹣2a3﹣a二、填空题（本题共计7小题,每题3分,共计21分,）11．已知2a2+2b2＝10,a+b＝3,则ab＝．12．已知x+y＝﹣4,x﹣y＝2,则x2﹣y2＝．13．已知（x﹣a）（x+a）＝x2﹣9,那么a＝．14．若n为正整数,且x2n＝5,则（3x3n）2﹣45（x2）2n的值为．15．已知x﹣y＝5,xy＝3,则（x+y）2＝．16．有9张边长为a的正方形纸片,9张边长分别为a,b（a＜b）的长方形纸片,10张边长为b 的正方形纸片,从其中取出若干张纸片,每种纸片至少取一张,把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接）,则拼成的正方形的边长最长为．17．如图,在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b）,把剩下的部分拼成一个梯形,分别计算这两个图形阴影部分的面积,验证了公式．三、解答题（本题共计8小题,共计69分,）18．若（x﹣2）x+1＝1,求x的值．19．若5x﹣3y+2＝0,求（102x）3÷（10x•103y）的值．20．计算：（3x3y2z﹣1）﹣2•（5xy﹣2z3）2．21．计算（1）（﹣a2b3）3•（﹣2a2b）3；（2）（a2）5+（﹣a2•a3）2+（﹣a2）5﹣a•a9；（3）2（x+1）+x（x+2）﹣（x﹣1）（x+5）22．先化简,再求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x,其中x＝﹣1,y＝﹣2023．23．计算（×××…××1）10•（10×9×8×7×…×3×2×1）10．24．乘法公式的探究及应用．（1）如图1,是将图2阴影部分裁剪下来,重新拼成的一个长方形,面积是；如图2,阴影部分的面积是；比较图1,图2阴影部分的面积,可以得到乘法公式；（2）运用你所得到的公式,计算下列各题：①103×97；②（2x+y﹣3）（2x﹣y+3）．25．数学活动课上,老师准备了图1中三种不同大小的正方形与长方形,拼成了一个如图2所示的正方形．（1）请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积和．方法1：；方法2：．（2）请你直接写出三个代数式：（a+b）2,a2+b2,ab之间的等量关系．（3）根据（2）题中的等量关系,解决如下问题：①已知m+n＝5,m2+n2＝20,求mn和（m﹣n）2的值；②已知（x﹣2021）2+（x﹣2023）2＝34,求（x﹣2022）2的值．参考答案一、选择题（本题共计10小题,每题3分,共计30分,）1．解：A、原式＝4a2﹣4a+1,不符合题意；B、原式＝a3,不符合题意；C、原式＝a4b8,不符合题意；D、原式＝﹣2a+2a﹣1＝﹣1,符合题意,故选：D．2．解：（x m•x n）p＝（x m+n）p＝x（m+n）p＝x mp+np,故选：C．3．解：∵5a2﹣3a2＝2a2≠2,故选项A错误；a2⋅a3＝a5≠a6,故选项B错误；（a10）2＝a20,故选项C正确；x（a﹣b+1）＝ax﹣bx+x≠ax﹣bx,故选项D错误；故选：C．4．解：52x﹣y＝52x÷5y＝5x×5x÷5y已知5x＝a,5y＝b,所以上式＝．故选：A．5．解：（ab2）3＝a3b6．故选：A．6．解：①63+63＝2×63；②（2×63）×（3×63）＝6×66＝67；③（22×32）3＝（62）3＝66；④（33）2×（22）3＝36×26＝66．所以③④两项的结果是66．故选：D．7．解：∵x2+2mx+16是完全平方式．∴m2＝16．∴m＝±4．当m＝4时,（m﹣1）2+2＝9+2＝11．当m＝﹣4时（m﹣1）2+2＝25+2＝27．故答案为：C．故选：C．8．解：∵2a×2b＝2a+b＝3×5＝15＝2c,∴a+b＝c,故选：A．9．解：（x+m）（x+）＝x2+（m+）x+m,∵乘积中不含x项,∴m+＝0,即m＝﹣．故选：C．10．解：A、（﹣2a﹣5）（2a﹣5）＝25﹣4a2,正确；B、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2,错误；C、（x+3）（x﹣2）＝x2+x﹣6,错误；D、﹣a（2a2﹣1）＝﹣2a3+a,错误,故选：A．二、填空题（本题共计7小题,每题3分,共计21分,）11．解：∵2a2+2b2＝10,∴a2+b2＝5,∵a+b＝3,∴（a+b）2＝9,∴a2+2ab+b2＝9,∴5+2ab＝9,∴2ab＝4,∴ab＝2,故答案为：2．12．解：当x+y＝﹣4,x﹣y＝2时,原式＝（x+y）（x﹣y）＝﹣4×2＝﹣8．故答案为：﹣8．13．解：根据平方差公式,（x﹣a）（x+a）＝x2﹣a2,由已知可得,a2＝9,所以,a＝±＝±3．故答案为：±3．14．解：当x2n＝5时,原式＝9x6n﹣45x4n＝9（x2n）3﹣45（x2n）2＝9×53﹣45×52＝9×53﹣9×53＝0．故答案为：0．15．解：将x﹣y＝5两边平方得：（x﹣y）2＝25,即（x+y）2＝x2+y2+2xy＝x2+y2﹣2xy+4xy＝（x﹣y）2+4xy,把xy＝3代入得：（x+y）2＝（x﹣y）2+4xy＝25+4×3＝37．故答案为：37．16．解：假设正方形的边长为xa+yb,其中x、y为正整数．则（xa+yb）2≤9a2+9b2+10ab,x2a2+2xyab+y2b2≤9a2+9b2+10ab,即（9﹣x2）a2+（9﹣y2）b2+（10﹣2xy）ab≥0．∵a＜b,∴9﹣y2≥0,y≤3．当y取最大值3时,由10﹣2xy≥0,得x≤1,即x取最大值1．∴拼成得正方形边长最长为：3b+a．故答案为：3b+a．17．解：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．三、解答题（本题共计9小题,共计69分,）18．解：①依题意得：x+1＝0,且x﹣2≠0解得x＝﹣1．②依题意得：x﹣2＝1,即x＝3时,也符合题意；③依题意得：当x﹣2＝﹣1即x＝1时,也符合题意．综上所述,x的值是﹣1或3或1．19．解：5x﹣3y+2＝0则5x﹣3y＝﹣2．原式＝106x÷10x+3y＝106x﹣x﹣3y＝105x﹣3y＝10﹣2＝．20．解：原式＝3﹣2x﹣6y﹣4z2•25x2y﹣4z6＝（×25）•x﹣6+2•y﹣4﹣4•z2+6＝．21．解：（1）（﹣a2b3）3•（﹣2a2b）3＝﹣a6b9•（﹣8a6b3）＝a12b12；（2）（a2）5+（﹣a2•a3）2+（﹣a2）5﹣a•a9＝a10+a10﹣a10﹣a10＝0；（3）2（x+1）+x（x+2）﹣（x﹣1）（x+5）＝2x+2+x2+2x﹣x2﹣5x+x+5＝7．22．解：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x ＝（x2﹣4xy+4y2+x2﹣4y2﹣4x2+2xy）÷2x＝（﹣2x2﹣2xy）÷2x＝﹣x﹣y,当x＝﹣1,y＝﹣2023时,原式＝1+2023＝2022．23．解：（×××…××1）10•（10×9×8×7×…×3×2×1）10＝（×××…××1×10×9×8×7×…×3×2×1）10＝110＝1；24．解：（1）由拼图可知,图形1的长为（a+b）,宽为（a﹣b）,因此面积为（a+b）（a﹣b）,图形2的阴影部分的面积为两个正方形的面积差,即a2﹣b2,由图形1,图形2的面积相等可得,（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2,故答案为：（a+b）（a﹣b）,a2﹣b2,（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；（2）①103×97＝（100+3）（100﹣3）＝1002﹣32＝10000﹣9＝9991；②原式＝（2x+y﹣3）＝（2x）2﹣（y﹣3）2＝4x2﹣（y2﹣6y+9）＝4x2﹣y2+6y﹣9．25．解：（1）阴影两部分求和为a2+b2,用总面积减去空白部分面积为（a+b）2﹣2ab,故答案为：a2+b2,（a+b）2﹣2ab；（2）由题意得,a2+b2＝（a+b）2﹣2ab；（3）①由（2）题结论a2+b2＝（a+b）2﹣2ab可得ab＝,∴m+n＝5,m2+n2＝20时,mn＝＝＝,（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2；＝20﹣2×＝20﹣5＝15；②设a＝x﹣2021,b＝x﹣2023,可得a+b＝（x﹣2021）+（x﹣2023）＝x﹣2021+x﹣2023＝2x﹣4044＝2（x﹣2022）,由（2）题结论a2+b2＝（a+b）2﹣2ab可得,（a+b）2＝a2+2ab+b2,又∵（a﹣b）2＝[（x﹣2021）﹣（x﹣2023）]2＝22＝4,且由（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2,可得2ab＝（a2+b2）﹣（a﹣b）2＝（x﹣2021）2+（x﹣2023）2﹣[（x﹣2021）﹣（x﹣2023）]2＝34﹣4＝30,∴（x﹣2022）2＝（）2＝＝＝＝16．。
2019-2020浙教版初中数学七年级上册《数据与图表》专项测试(含答案) (8)
浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学上册《数据与图表》精选试题学校：__________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分)某校对学生到校方式进行了一次抽样调查，如图4根据此次调查结果所绘制的尚未完成的扇形统计图，已知该校共有学生2560人，被调查的学生中骑车的有21 人，则下列四种说法中，错误的是（）A．被调查的学生有60人B．被调查的学生中，步行的有27人C．估计全校骑车上学的学生有1152人D．扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54°2．(2分)对于如图中的两个统计图，下列说法中错误的是（）A．一中的女生比例比二中的女生比例高B．一中的男生比例比二中的女生比例低C．二中的男生比例比一中的女生比例高D．一中的男生比例比二中的男生比例低3．(2分)用扇形统计圆统计全县50万人口的民族构成比例，其中表示少数民族的扇形的圆心角为 90°，则在这个县中，少数民族有（）A．12.5万人B．13万人C．9万人D．10万人4．(2分)七年级（1）班有48位学生．春游前，班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中，“想去苏州乐园的学生数”的扇形圆心角是60°，则下列说法正确的是（）A．想去苏州乐园的学生占全班学生的60％B．想去苏州乐园的学生有l2人C．想去苏州乐园的学生肯定最多D．想去苏州乐园的学生占全班学生的1 65．(2分)在扇形统计图中，若将圆均匀地分成10份，则每份的圆心角的度数是（）A．10°B．18°C．36°D．72°6．(2分)如图是小明家一年的费用统计图，从该统计图中可以看出的信息是（）A．小明家有3口人B．小明家一年的费用需要2万元C．小明家生活方面费用占总费用的35％D．小明家的收入很高评卷人得分二、填空题7．(2分)在每周一次的县长接待日中，各种问题都有所反映，一个月后对这些问题进行统计，并制成统计图如图. 则在这一个月内接待的300人次中，反映中小学收费问题的有人次，反映土地审批的有人次，反映房产质量的比反映停车问题的多人次.8．(2分)如图是某工厂2007年全年产量的统计图. 从图中可以看出，产量最高的是第季度，全年平均每月的产量是万吨(精确到0.1 万吨)9．(2分)福顺路交通拥堵现象十分严重．上周末，陈新同学在福顺人行天桥处对3 000名过往行人作了问卷调查，问题是：从这里横过福顺路时，你是否自觉走人行天桥?供选择的答案有：A．是；(B)否；(C)无所谓．他将得到的数据处理后，画出了扇形统计图(如图)．根据这个扇形统计图，可知被调查者中自觉走人行天桥的有人．10．(2分)(1)要反映某学生从 6岁到12岁每年一次体检时的视力情况，要用统计图；(2）要反映某班40名学生所穿鞋的尺码，要用统计图；(3)要反映某市五个区的占地面积与全市总面积的对比情况，要用统计图．11．(2分)如下折线图是反映某市一大学生在某一周内每天的消费情况，则在星期消费金额最小，该大学生在这一个星期中平均每天消费元．12．(2分)在统计分析数据时，常用的统计图有．13．(2分)某校共有教师100名，现按职称(高级、一级、其它职称)制成统计图，则其它职称的教师占％．14．(2分)如图是悉尼奥运会金牌分布的扇形统计图，由图可知，美国的金牌数约占总数的％，已知中国获得金牌28枚，由此估计美国的金牌数是枚．评卷人得分三、解答题15．(7分)某报社为了解读者对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，对读者作了一次问卷调查，要求读者选出自己最喜欢的一个版面，将所得数据整理后绘制成了如图所示的条形统计图：(1)请写出从条形图中获得的一条信息；(2)请根据条形统计图中的数据补全扇形统计图②(要求：第二版与第三版相邻)，并说明这两幅统计图各有什么特点?(3)请你根据上述数据，对该报社提出一条合理的建议．16．(7分)如图是某大型超市一年中三种洗发用品的销售情况统计图.(1)哪种洗发用品的销售量最大？(2)这三种洗发用品的销售份额的百分比之和是多少？(3)若已知A 种洗发用品的销售量为2300瓶，请计算一下这个超市一年中三种洗发用品的销售总量.(4)若你是这家超市的销售部门经理，根据这个统计图，在下一次定货时，你会怎样分配定货比例？17．(7分)四川·汶川大地震发生后，某中学八年级(一)班共40名同学开展了“我为灾区献爱心”的活动. 活动结束后，生活委员小林将捐款情况进行了统计 ，并绘制成如图的统计图.(1)求这40 名同学捐款的平均数；(2)该校共有学生1200名，请根据该班的捐款情况，估计这个中学的捐款总数大约是多少元？18．(7分)某种子培育基地用A ，B ，C ，D 四种型号的小麦种子共2 000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C 型号种子的发芽率为95％，根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图． (1）D 型号种子的粒数是 ； (2）请你将图2的统计图补充完整；(3）通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广．312 金额()人数(人)16 A 35%B20% C 20%D各型号种子数的百分比图1型号800 6004002000 630 370 470发芽数/粒19．(7分)迎北京奥运，促全民健身．某市体委为了解市民参加体育锻炼的情况，采取随机抽样方法抽查了部分市民每天参加体育锻炼的情况，分成A B C ，，三类进行统计：A ．每天锻炼2小时以上；B ．每天锻炼1~2小时（包括1小时和2小时）；C ．每天锻炼1小时以下．图1、图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息，答下列问题：(1）这次抽查中，一共抽查了多少名市民？ (2）求“类型A ”在扇形图中所占的圆心角． (3）在统计图一中，将“类型C ”的部分补充完整．20．(7分)如图是一位病人的体温记录折线图，看图回答下面的问题： (1)护士每隔多久给病人量一次体温? (2)这位病人的体温最高是多少?最低是多少? (3)他在4月8日12时的体温是多少?(4)他的体温在哪段时间里下降得最快?哪段时间里比较稳定?图 1图2B50%C15%A(5)图中的横虚线表示什么?(6)从体温图看，这位病人的病情是在恶化还是好转?21．(7分)为了减轻学生的作业负担，某市教育局规定：初中学段学生每晚的作业总量不超过1．5小时．期末时，七年级(3)班学习委员亮亮对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：(1)该班共有多少名学生?(2）将条形图补充完整.(3）计算出表示完成作业时间在1.5~2小时的扇形的圆心角.22．(7分)2008年十一黄金周期间，某市旅游收入再创历史新高，旅游消费呈现多样化，各项消费所占的比例如图所示，其中住宿费为3438.24万元.(1)求该市2008年十一黄金周期间旅游消费共多少亿元？(2)对于十一黄金周期间的旅游消费，如果该市2009年要达到2.28亿元的目标，那么2008~2009年的增长率是多少？23．(7分)2008年四川省遭受地震灾害，全国人民万众一心，众志成城，抗震救灾.如图（1）是某市一所中学根据“献出爱心，抗震救灾”自愿捐款活动期间学生捐款情况制成的条形统计图，图(2)是该中学学生人数比例统计图(该校共有学生 1450人).(1)该校九年级学生共捐款多少元？(2)该校学生均每人捐款多少元？24．(7分)每年6月5日是“世界环境日”，保护地球生态环境是世界各国政府和人民应尽的义务．下表是我国近几年来废气污染物排放量统计表，请认真阅读该表后，解答题后的问题．全国近几年废气中主要污染物排放量(单位：万吨)年度二氧化硫排放量烟尘排放量工业粉尘排放量总量其中总量其中工业生活工业生活19982091.41594.44971455.11178.5276.61321.2 19991857.51460.1397.41169953.4205.61175.3 20001995.11612.5382.61165.4953.3212.11092 20011947.81566.6381.21069.8851.9217,9990.6 20021926.61562364.61012.7804.2208.5941 (1)请用不同的实、虚、点虚线在图中画出：二氧化硫排放总量、烟尘排放总量和工业粉尘排放量的折线图；(2)2002年相对于l998年，全国二氧化硫排放总量、烟尘排放总量和工业粉尘排放量的增长率分别为、和；(精确到1个百分点)(3)简要说明这三种废气污染物排放量的趋势．(要求简要说明：总趋势，增减的相对快慢)25．(7分)老师想知道学生每天课后作业所花的时间，于是统计出全班30位同学做课后作业平均每天花费的时间如下(单位：min)：20 20 30 15 20 2525 30 20 15 20 205 15 20 10 15 3510 20 10 15 20 2045 10 20 20 5 15请将上述数据按时间小于20 min，大于等于20 min且小于40 min，以及不小于40 min分成三类制作统计表．26．(7分)新华社2003年4月3日发布了一则由国家安全生产监督管理局统计的信息：2003年1月至2月全国共发生事故l7万多起，各类事故发生情况具体统计如下：事故类型事故数量(起)死亡人数(人)死亡人数占各类事故总死亡人数的百分比(％)火灾事故54773610铁路路外伤亡事故19621409工矿企业伤亡事故道路交通事故11581517290请你计算出各类事故死亡人数占总死亡人数的百分比，填入上表．27．(7分)观察你家电表的度数，要求每天相同的时刻记录一次，记录l个月．然后用适当的方法整理这些数据，用清晰、简捷的方式展示这些数据．这一个月中，哪些天用电量最多?为什么?可以在哪些方面节约用电?将你得到的信息和结论与你的家人交流．28．(7分)在2004年瑞士女排精英赛中，中国队直落三局，以3：0战胜古巴队，夺得第三名．这是中国队与古巴队这场比赛的技术统计数据：(1)统计员是通过什么方法获得表中的数据?(2)你从这些数据中获得了关于这场比赛的哪些信息和结论?29．(7分)为了解班级中10名男生，l0名女生的记忆能力，进行了如下的实验：先让他们观察一段展示10种水果的录像(一遍)，然后请这20名同学写出他们所观察到的水果种类，结果如下(单位：种)．8 7(女) 5 6 8(女)7 4 5 6(女) 910(女) 9(女) 7(女) 4 7(女)8(女) 5 9(女) 6 8(女)(1)这组数据是通过什么方法获得的?(2)学生的记忆能力与性别有关吗?为了回答这个问题，你将怎样处理这组数据?你的结论是什么?30．(7分)小明从校园网上查到6名同学的期中、期末成绩，记录如下：小丁(270，252) 小王(287，278)小陈(292，287) 小孙(271，285)小赵(245，259) 小李(252，262)为了更清楚地反映各位同学的总分成绩和名次变化，你应怎样重新整理这些数据?【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C2．B3．A4．D5．C6．C二、填空题7．30,60,608．三，79.29．165910．(1)折线；(多)条形；(3)扇形11．一，150 712．条形统计图，折线统计图，扇形统计图13．6514．12．95，39 评卷人得分 三、解答题15．(1)如参加调查的人数为5000人 (2)补全的扇形统计图略，条形统计图能清楚地表示出喜欢各版面的读者人数，扇形统计图能清楚地表示出喜欢各版面的读者人数占所调查的总人数的百分比 (3)如建议改进第二版的内容，提高文章质量，内容更贴近读者，形式更活泼些16．(1)C 种 ；(2) 100%；(3)230020%11500÷=(瓶)；(4)根据三种流发水的销售情况统计图，知三种洗发水应接 A ：B ：C=4：3：13 的比例进货17．解：（1）41)310016*********(401=⨯+⨯+⨯+⨯； (2) 41×1200=49200(元) .答：这40 名同学捐款的平均数为41元，这个中学的捐款总数大约是49200元.18．解：（1）500；(2）如图；(3）A 型号发芽率为90％，B 型号发芽率为92.5％， D 型号发芽率为94％，C 型号发芽率为95％． ∴应选C 型号的种子进行推广． 19．解：（1）500%50÷＝1000(名)；(2）3600%)15%50%100(--⨯＝1260；(3）补充正确即可，（1000×15%＝150名）．20．(1)6 h (2)39．5℃；36．8℃ (3)37．5℃ (4)4月7日6时至4月7日12时里下降得最快，在4月8日18时至4月9日18时里比较稳定；(5)正常体温 (6)好转21．(1)1845%40÷=(名)；(2)条形统计图如图所示；(3) 6÷40×360°=54°22．(1)由图，知住宿消费为 3438.24万元，占旅游消费的22.62%，所以旅游消费共计3438.2422.62%=15200÷（万元)= 1.52(亿元)；型号 800 600 4002000 630 370 470 发芽数/粒 380(2)设2008年到2009年旅游消费的年平均增长率是x ，由题意，得1.52(1) 2.28x +=，解得0.5x =答：2008年到 2009年旅游消费的年平均增长率是50%.23．(1) 5.4×1450×(1-34% -38%)=2192.4(元)；(2)6.452元24．(1)略 (2)-8％，-30％，-29％ (3)总体均成下降趋势；二氧化硫排放量下降趋势最小；烟尘排放量下降趋势最大25．略26．事故数量栏填1417；死亡人数栏填1639；所占百分比栏填2．91，6．73，7．82，82．54，10027．略28．(1)观察 (2)例：中国队的拦网得分比古巴队多4分，中国队的发球得分比古巴队多4分，中国队的扣球得分比古巴队少3分，中国队的失误送分比古巴队少10分，说明中国队这场比赛中防守比较好，失误较少．29．(1)实验 (2)把数据按男、女生分类，并将数据按从小到大的次序排列结论：女生的记忆力普遍比男生好30．略。
2021-2022学年浙教版七年级数学下册《第2章二元一次方程组》单元达标测试题(附答案)
2021-2022学年浙教版七年级数学下册《第2章二元一次方程组》单元达标测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）1．方程x+y＝6的正整数解有（）A．5个B．6个C．7个D．无数个2．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）A．B．C．D．3．一个长方形的周长为28厘米，长比宽的3倍少6厘米，则这个长方形的面积是（）A．45平方厘米B．35平方厘米C．25平方厘米D．20平方厘米4．已知x，y满足，则x﹣y的值为（）A．3B．﹣3C．5D．05．关于x、y的二元一次方程组的解满足x﹣3y＝10+k，则k的值是（）A．2B．﹣2C．﹣3D．36．由方程组可以得出关于x和y的关系式是（）A．x+y＝5B．2x+y＝5C．3x+y＝5D．3x+y＝07．某车间有2个小组，甲组是乙组人数的2倍，若从甲组调8人到乙组，那么甲组人数比乙组人数的一半还多6人，则原来乙组的人数为（）A．6B．8C．10D．128．如图，用12块形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一个宽是60厘米的大长方形，则每个小长方形的周长是（）A．60厘米B．80厘米C．100厘米D．120厘米二．填空题（共8小题，满分40分）9．已知二元一次方程3x+2y＝7，用含x的式子表示y，则y＝；若y的值为2，则x 的值为．10．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得到的解为乙看错了方程组中的b，得到的解为则原方程组的解．11．已知方程组和方程组的解相同，则（2a+b）2021＝．12．关于x、y的方程组的解也是方程x+y＝5的解，则m的值为．13．方程无解，则实数k的值为．14．同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km．它们各自单独行驶并返回的最远距离是105km．现在它们都从A地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A地，而乙车继续行驶，到B地后再行驶返回A地．则B地最远可距离A地km．15．如果实数x，y满足方程组，那么（2x﹣y）2022＝．16．《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？由此可求出甲的钱数为钱．三．解答题（共5小题，满分40分）17．解方程组：（1）；（2）．18．已知关于x，y的方程组的解满足x+2y＝3，求k的值．19．阅读下列解方程组的方法，然后回答问题．解方程组．解：由①﹣②，得2x+2y＝2，即x+y＝1③，③×16，得16x+16y＝16④，②﹣④得x＝﹣1，从而可得y＝2，∴原方程组的解是．（1）请你仿照上面的解题方法解方程组：；（2）请大胆猜测关于x，y的方程组（a≠b）的解是什么？（不用写解答过程）20．千佛山、趵突泉、大明湖并称济南三大风景名胜区．为了激发学生个人潜能和团队精神，历下区某学校组织学生去千佛山开展为期一天的素质拓展活动．已知千佛山景区成人票每张30元，学生票按成人票五折优惠．某班教师加学生一共去了50人，门票共需810元．（1）这个班参与活动的教师和学生各多少人？（应用二元一次方程组解决）（2）某旅行网上成人票价格为28元，学生票价格为14元，若该班级全部网上购票，能省多少钱？21．我市对居民生活用水实行“阶梯水价”．小李和小王查询后得知：每户居民年用水量180吨以内部分，按第一阶梯到户价收费；超过180吨且不超过300吨部分，按第二阶梯到户价收费；超过300吨部分，按第三阶梯到户价收费．小李家去年1﹣9月用水量共为175吨，10月、11月用水量分别为25吨、22吨，对应的水费分别为118.5元、109.12元．（1）求第一阶梯到户价及第二阶梯到户价（单位：元/吨）；（2）若小王家去年的水费不超过856元，试求小王家去年年用水量的范围（单位：吨，结果保留到个位）．参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．解：方程的正整数解有，，，，共5个，故选：A．2．解：A选项中xy的次数是2次，不符合题意．B选项中是分式方程，不符合题意．C选项3x＝5y2是二元二次方程，不符合题意．D选项两个方程均含有2个未知数，且未知数次数为1，符合题意．故选：D．3．解：设这个长方形的长为x厘米，宽为y厘米，由题意得：，解得：，则这个长方形的面积为9×5＝45（平方厘米），故选：A．4．解：第二个方程减第一个方程得：x﹣y＝3，故选：A．5．解：原方程组中两个方程作差可得，（3x﹣4y）﹣（2x﹣y）＝（5﹣k）﹣（2k+3），整理得，x﹣3y＝2﹣3k，由题意得方程，2﹣3k＝10+k，解得，k＝﹣2，故选：B．6．解：，①+②得，3x+y＝5，故选：C．7．解：设原来乙组有x人，甲组有y人，依题意，得：，解得：，即原来乙组有12人，故选：D．8．解：设小长方形地砖的长为x厘米，宽为y厘米，根据题意得：，解得：，则每个小长方形的周长＝2（x+y）＝120（厘米），故选：D．二．填空题（共8小题，满分40分）9．解：方程3x+2y＝7，解得：y＝；把y＝2代入得：，去分母得：4＝7﹣3x，解得：x＝1，故答案为：；1．10．解：将代入方程4x﹣by＝﹣4，代入方程ax+5y＝10，可得，，解得，∴原方程组为，解得，故答案为：．11．解：由于两个方程组的解相同，所以解方程组，解得，把代入方程：ax﹣by＝﹣4与bx+ay＝﹣8中得：，解得：，则（2a+b）2021＝（2﹣1）2021＝1．故答案为：1．12．解：，①+②得，3x+3y＝3m，∴x+y＝m，∵关于x、y的方程组的解也是方程x+y＝5的解，∴m＝5．故答案为：5．13．解：，将①代入②得，2x+k＝（k2﹣7）x+3，∴（k2﹣9）x＝k﹣3，∵方程无解，∴k2﹣9＝0，∴k＝±3，当k＝3时，k﹣3＝0，x取任意数，∴k＝﹣3时，方程无解，故答案为：﹣3．14．解：设甲车行驶到C地时返回，到达A地燃料用完，乙行驶到B地再返回A地时燃料用完，如图：设AC＝xkm，AB＝ykm，依题意得：，解得：，∴乙在C地时加注行驶210﹣2×70＝70（km）的燃料，AB的最大长度为140km．故答案为：140．15．解：，①+②，得：2x﹣y＝1，则（2x﹣y）2022＝12022＝1．故答案为：1．16．解：设甲的钱数为x钱，乙的钱数为y钱，根据题意，得：，解得：，即甲的钱数为钱，乙的钱数为25钱，故答案为：．三．解答题（共5小题，满分40分）17．解：（1），将②代入①，得x+4x＝10，解得x＝2，将x＝2代入②得，y＝4，∴方程组的解为；（2），化简方程组得，，①+②，得8x＝24，解得x＝3，将x＝3代入①得，y＝﹣5，∴方程组的解为．18．解：，①+②得：5x+10y＝k+5，∴x+2y＝+1，∵x+2y＝3，∴+1＝3，∴k＝10．19．解：（1），①﹣②，得2x+2y＝2，即x+y＝1③，③×2020得，2020x+2020y＝2020④，④﹣②得，y＝2，将y＝2代入③得，x＝﹣1，∴原方程组的解是；（2），①﹣②，得（a﹣b）x+（a﹣b）y＝a﹣b，即x+y＝1③，③×（a+2）得，（a+2）x+（a+2）y＝a+2④，④﹣①得，y＝2，将y＝2代入③得，x＝﹣1，∴原方程组的解为．20．解：（1）设参与活动的教师有x人，学生有y人，由题意得：，解得：，答：参与活动的教师有4人，学生有46人；（2）（30﹣28）×4+（15﹣14）×46＝54（元），答：能省54元．21．解：设第一阶梯到户价为x元，第二阶梯到户价y元，由题意得：，解得：，答：第一阶梯到户价为3.86元，第二阶梯到户价为4.96元；（2）设小王家去年最多可用水为m（m＞180）吨，由题意得：3.86×180+4.96（m﹣180）≤856，解得：m≤212.5，即最多可用水212.5吨≈212吨，∴小王家去年年用水量的范围为大于0吨小于212吨．。
数学综合能力测试卷(浙教版,含答案)
综合能力测试（理科）数学试题卷一、选择题（共35分，每小题7分） 1、若关于x 的方程1221--=-+x mx x 有增根，则m = （ ） A 、1 B 、-1 C 、3 D 、-32、如图在所示的象棋盘上，建立适当的平面直角坐标系，使炮位于点（-1，1）上、相位于点（4，-2）上，则帅位于点 （ ） A 、（－3，3） B 、（-2，2） C 、（3，-3） D 、（2，-2）3、Rt ABC ∆中，∠=︒ACB 90，CD 为AB 上的高，AC=15，BD=16，则∆ABC 的面积为 （ ） A 、120B 、144C 、150D 、2164、已知，直线y ax b =+的图象经过一、二、三象限，那么y ax bx =++21的图象大致为（ ）y y y y1 1 1 1O x O x O x O xA B C D5、等腰三角形周长是6，设腰长x ，底为y ，则y 与x 的函数关系为y x =-62，自变量x 的取值范围是 （ ） A 、x >0 B 、x <3C 、03<<xD 、323<<x 二、填空题（共21分，每小题7分）6、已知y=(x-a)(x-b)-2（a<b ）,并且βα、是方程(x-a)(x-b)-2=0的两根(βα<)，则实数a 、b 、βα、的大小关系为 ．7、对于下列数组：-100，-99，-98，…，-2，-1，0，1，2，…，98，99，100，将其中前k 个数相加所得的和记为P （k ），则有P （100）=P （101），P （99）=P （102），…,一般地对2001≤≤k 有：P （k ）=P （ ）．图3相帅炮8、△ABC 内有任意三点不共线的2007个点，将这2007个点加上△ABC 的三个顶点共2010个点，以这些点作顶点，连线组成互不相叠的小三角形，则共可组成 个小三角形． 三、解答题（共44分）9、（12分）对于两个实数a 、b ，我们规定一种新运算“*”：ab b a 3*= (1)解方程：04*2*3=-x(2)若无论x 为何值，总有x x a =*，求a 的值．10、（12分）（1）如图1，已知AD 是ABC ∆的中线，︒=∠45ADC ，把A D C ∆沿AD 所在直线对折，点C 落在点E 的位置(如图1)，则EBC ∠等于 度．（2）如图2，有一直角三角形纸片，两直角边AC=3，BC=4，将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，求CD 的长．BCD图1图2EDCBA11、（10分）如图，已知测速站P 到公路L 的距离PO 为40米，一辆汽车在公路L 上行驶，测得此车从点A 行驶到点B 所用的时间为2秒，并测得∠APO=600，∠BPO=300，计算此车从A 到B 的平均速度为每秒多少米（结果保留四个有效数字），并判断此车是否超过了每秒22米的限制速度12、（10分）(1)对关于x 的一次函数y =kx +h (k ≠0)，若x =-1、1时都有y ＞0，证明：当-1<x <1时都有y ＞0．(2)试用上面结论证明下面的命题：若a 、b 、c 为实数且|a |＜1，|b |＜1，|c |＜1， 则ab +bc +ca ＞-1．ABOPl综合能力测试（理科）数学答题卷一、选择题1、__________2、___________3、__________4、__________5、__________ 二、填空题6、 7、 8、 三、解答题 9、（12分）对于两个实数a 、b ，我们规定一种新运算“*”：ab b a 3*= (1)解方程：04*2*3=-x(2)若无论x 为何值，总有x x a =*，求a 的值．10、（12分）（1）如图1，已知AD 是ABC ∆的中线，︒=∠45ADC ，把ADC ∆沿AD 所在直线对折，点C 落在点E 的位置(如图1)，则EBC ∠等于 度．（2）如图2，有一直角三角形纸片，两直角边AC=3，BC=4，将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，求CD 的长．BCD图1图2EDCBA11、（10分）如图，已知测速站P 到公路L 的距离PO 为40米，一辆汽车在公路L 上行驶，测得此车从点A 行驶到点B 所用的时间为2秒，并测得∠APO=600，∠BPO=300，计算此车从A 到B 的平均速度为每秒多少米（结果保留四个有效数字），并判断此车是否超过了每秒22米的限制速度12、（10分）(1)对关于x 的一次函数y =kx +h (k ≠0)，若x =-1、1时都有y ＞0，证明：当-1<x <1时都有y ＞0．(2)试用上面结论证明下面的命题：若a 、b 、c 为实数且|a |＜1，|b |＜1，|c |＜1， 则ab +bc +ca ＞-1．ABOPL综合能力测试（理科）数学参考答案及评分标准1-5、CDCAD ；6、βα<<<b a ；7、201-k ；8、4015；9、解：（1）由04*2*3=-x 得：9x -24=0，---------------------------4分x =38．--------------------------------------------------------------2分 (2)由x x a =*得4ax =x -----------------------------------------------3分 由于解为所有数，所以4a -1=0，a =41．----------------------3分 10、解：（1）45．--------------------------------------------------------------5分 （2）令CD=x ,则DB=4-x ,由于是直角三角形且是折叠，所以AB=5, AE=AC=3,DE=x , EB=2,因为∠AED=∠C=900,---------------------- --------------4分 故在直角三角形BDE 中运用勾股定理得：2222)4(x x +=-,--2分4816=-x ，解得x =23．-----------------------------------------------1分11、BO=40·tan300=3340,AO=40·tan600=403,AB=3380----------6分v=3340≈23．09,超速了．-------------------------------------------------4分 12、证明：（1）由于一次函数y =kx +h 在-1<x <1上的图象为线段（除去两端点），而在端点x =-1、1时都有y ＞0，即两个端点都在x 轴上方，--------------------2分 故整条线段都在x 轴上方，即当-1<x <1时都有y ＞0．---------------------------2分 （2）ab +bc +ca +1=（b +c ）a +bc +1----------------------------------------------------------2分当a = -1和1时，其值分别为-b -c +bc +1和b +c +bc +1, 而-b -c +bc +1=(b -1)(c -1),b +c +bc =(b +1) (c +1),由于|b |＜1，|c |＜1，故(b -1) (c -1)、(b +1) (c +1)都大于0，-----------------------4分 由（1）结论可得对|a |＜1都有ab +bc +ca ＞-1．-----------------------------------1分。
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初一数学能力测试题（八）
一．填空题
1．一条射线有_______个端点，一条线段有_______个端点
2．平面上有四个点，其中每三个点不在一条直线上，过其中每两点画直线，可以画________条直线
3．时钟的分针每60分钟转一圈，那么分针转900需________分钟，转1200需_______分钟，25分钟转________度
4．如图，四点A 、B 、C 、D 在一直线上，则图中有______条线段，有_______条射线；若AC=12cm ，BD=8cm ，且AD=3BC ，则AB=________，BC=________，CD=________
5．已知点A 、B 、C 三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=_________ 6．已知有共公顶点的三条射线OA 、OB 、OC ，若∠AOB=1200，∠BOC=300，则 ∠AOC=_________
7．如图，已知OA ⊥OB ，直线CD 经过顶点O ， 若∠BOD ：∠AOC=5：2，则∠AOC=_______ ∠BOD=__________
8．如图，△ABC 中，D 是边BC 上的中点， F 是线段CD 的中点，E 是边AC 的中点，则 图中有_______条线段，有________个角，若 △DEF 的面积是2，则△ABC 的面积是________ 二．选择题
1．下列说法正确的是（ ） A 、若
，则P 是AB 的中点
B 、若AB=2PB ，则P 是AB 的中点
C 、若AP=PB ，则P 是AB 的中点
D 、若
，则P 是AB 的中点
.
. . . A B C D
O
D
C
B
A
A
E
F
D C
B
2．如果在一条直线上得到10条不同的线段，那么在这条直线上至少要选用（ ）个不同的点
A 、20
B 、10
C 、7
D 、5
3．平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m 个，最多为n 个，则m+n 等于（ ） A 、12 B 、16 C 、20 D 、以上都不对
4．已知x ，y 都是钝角的度数，甲、乙、丙、丁计算
的结果依次为500，260，720，
900，其中确有正确的结果，那么算得结果正确的是（ ） A 、甲 B 、乙 C 、丙 D 、丁 5．如图，已知A 、B 、C 、D 、E 五点 在同一直线上，D 点是线段AB 的中点，
点E 是线段BC 的中点，若线段AC=12，则线段DE 等于（ ） A 、10 B 、8 C 、6 D 、4 三．解答题
1．已知3条线段a 、b 、c 在同一条直线上，它们有共同的起点，a 的终点是b 的中点，c 的中点是b 的终点，且a+b+c=70cm ，求a 、b 、c 三条线段的长（画图解答）
2．如图，已知直线AB ， OC ⊥AB ，OD ⊥OE 若∠COE=
∠BOD ，则求∠COE ，
∠BOD ，∠AOE 的度数
C
.
. . . A
D E B
. O
D E
B
A
C
3．如图，同一直线上有A 、B 、C 、D 四点，已知CD=4cm ，求
AB 的长
4．如图，制作七巧板的硬纸板正方形ABCD 的边长是20厘米，试计算图中标号为1、3、5的图形的面积是多少？
5．已知如图，设A 、B 、C 、D 、为4个居民小区，现要在四边形ABCD 内建一个购物中心，试问应把购物中心建在何处，才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小？试在图中画出这个中心（用点P 表示），不必说明理由
.
. . . A B
C D
7
6
3
2 5
4
1 A 。
D B 。
C
6．如图，可以看成是边长为4的小正方形的巧克力糖，请你用尽可能多的不同方法把它分成形状、大小完全相同的四块，要求不把正方形糖块划破（至少五种方法）
7．同一平面内有四个点，这四个点中，每三个点不在一直线上，且四个点中每两点间的距离只有2个不同的数值，比如下图正方形ABCD 中，只有AB=BC=CD=DA ，AC=BD ，只有两个不长度的数，请你尽可能多地设计出满足这样要求的图形（至少两种），画出图形。