初一数学下能力测试题(五)
初一数学能力测试题(五)
初一数学能力测试题（五）初一数学能力测试题(五)班级_______姓名_______一．填空题1．－64的绝对值的相反数与－2的平方的差是___________2．的平方的倒数与0.5倒数的平方的和的相反数是_________3．计算的结果等于________4．若,则＝_________5．一个自然数与3的和是5的倍数,与3的差是6的倍数,这样的自然数中最小的是______6．109除以一个两位数的余数是4,则适合上述条件的两位数有__________个,两位数是_____________________7．已知a_lt;0,－1_lt;b_lt;0,则a,ab,ab2从小到大排列的顺序是_______________8．在四个互不相等的正数a.b.c.d中,a最大,d最小,且,则a+d与b+c的大小关系是____________9．7100－1的末位数字是________10．将0,1,2,3,4,5,6分别填入圆圏和方格内,每个数字只出现一次,组成只有一位数和两位数的整数算式11．甲.乙两个长方形,它们的周长相等,但甲的长:宽＝3:2;乙的长:宽＝7:5,则甲面积:乙面积＝___________12．小明训练1000米长跑,如果速度提高5%,那么时间比原来的要缩短_________%(保留一位小数)13．按一定规律排列的一串数:中,第98个数是_____________14．下面的算式里,符号□.○.和△分别代表三个不同的自然数,这三个数的和是________15．已知代数式m2+m－1＝0,那么代数式m3+2m2+_=___________16．一群整数朋友按照一定的规律排成一排,可排在□位置的数跑掉了,请帮它们把跑掉的朋友找回来.(1)5,8,11,14,□,20;(2)1,3,7,15,31,63,□;(3)1,1,2,3,5,8,□,21二．选择题1．下列两列数:2,4,6,8,10,12,……1994;6,13,20,27,34, (1994)这两列数中,相同的数的个数是( )A.142B.143C.284D.2852．在数轴上表示和两点的中点所表示的数是( )A. B. C. D.3．如果a_lt;－2,则等于( )A.3－aB.a－3C.1+aD.－1－a4．两个质数的和是49,则这两个质数的倒数和是( )A. B. C. D.5．若a_gt;,那么a的取值范围是( )A.a_gt;0B.a_lt;0C.a_gt;1或－1_lt;a_lt;0D.a_gt;16．在自然数中,前50个奇数的和减去前50个偶数的和的差是( )A.100B.－100C.50D.－507．已知a.b.c.d是互不相等的整数,且abcd=9,则a+b+c+d的值等于( ) A.0 B.4 C.8 D.不能求出8．当0_lt;__lt;1时,_2,_,的大小关系是( )A._2＜_＜B.＜_2＜_C._＜＜ _2D._ ＜_2＜三．解答题:非负数a.b.c满足a+b－c=2,a－b+2c=1,求s=a+b+c的最大值和最小值。
初一数学下能力测试题(五)-初中一年级数学试题练习、期中期末试卷-初中数学试卷_1
初一数学下能力测试题（五）-初中一年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载初一数学下能力测试题（五）班级姓名一．填空题1、，2、；3、；4、（x—1）（x+5）=_________，（x+5）（x—3）=_____________5、（2a+b）（—a+2b）=__________，（3x—2y）（3x—4y）=____________6、；7、如果(2x+3)(x—5)=2x2—mx+n，则m=___________，n=___________8、如果，则m=__________9、如果是一个完全平方公式，则m=___________10、如果a2—b2=12，—a+b= —4，则a+b=____________11、已知：(2x+3)(ax—2)=6x2—kx+b，则a=__________;b=__________;k=_________12、已知a2+b2=25，a+b=6，则(a—b)2=__________，ab=_____________13、如果(x+y)2—4(x+y)+4=0，则x+y=_____________14、如果(a2+b2)(a2+b2—6)+9=0，a2+b2=__________15、如果x2+y2—4x—6y+13=0，则xy=____________16、已知xy=6，则(2x+3y)2—(2x—3y)2=____________二．选择题1、下列计算中，运算正确的有几个（）（1），（2），（3），（4）A、0个B、1个C、2个D、3个2、下列各式的计算中，正确的是（）A、(—3a3)3= —9a27B、(—a2)3= —a6C、—(—a2)4=a8D、(a2)3=a53、计算的结果是（）A、0B、1C、2a15D、—2a154、下列计算中，正确的是（）A、(ab)3=ab3B、(—2ab2)3= —6a3b6C、—(—ab)3=a3b3D、(—2ab)2= —4a2b25、下列各式中，计算错误的是（）A、(x+1)(x+4)=x2+5x+4B、(m—2)(m+3)=m2+m—6C、(x+4)(x—5)=x2+9x—20D、(y—1)(y—2)=y2—3y+26、下列各式中计算正确的是（）A、(a+b)3=a3+b3+3abB、(—a—b)2=a2+b2+2abC、(—a+b)2= —a2+b2—2abD、(b—a)4= —(a—b)47、下列各式中能用平方差公式计算的是（）A、(—x+2y)(x—2y)B、(1—5m)(5m—1)C、(3x—5y)(—3x—5y)D、(—a—b)(b+a)8、下列计算中结果正确的是（）A、(a+b)2=a2+b2B、(a+2)(b—2)=xy—4C、(—a—b)(a+b)=a2—b2D、(a2+b2+2)(a2+b2—2)=(a2+b2)2—49、下列各式中能运用平方差公式计算的有几个（）(1) (2—a)(2+a)(4+a2)(2)(a+2b—c)(a—2b+c)(3)(—a+b)(—a—b)(4)(xn+yn)(xn—yn)(5)(a+b)2+(a—b)2A、1个B、2个C、3个D、4个10、下列各式中，能够成立的是（）A、(2x—y)2=4x2—2xy+y2B、(x+y)2=x2+yC、D、(a—b)2=(b—a)211、如果4x2—Mxy+9y2是一个完全平方式，则M的值是（）A、72B、36C、—12D、±1212、下列计算正确的是（）A、(a+b)2=a2+b2B、(a—b)2=a2+2ab—b2C、(—a+b)2=a2—2ab+b2D、(—a—b)2=a2—2ab+b213、若m,n是整数，那么(m+n)2—(m—n)2的值一定是（）A、正数B、负数C、非负数D、4的倍数14、计算的结果是（）A、B、C、D、15、已知(3x+2y)2+(2x—3y)2=26则x2+y2的值等于（）A、1B、2C、3D、416、已知(a2+b2—3)(a2+b2+1)= —4，则a2+b2等于（）A、±1B、1C、—1D、0三．计算题1、2、3、4、5、6、7、(a+b)(a—b)(a2+b2)(a4+b4)8、9、10、(2x2+3x+5)2—(2x2+3x+4)211、(5a+3b—2)(5a—3b+2)12、x4—(x—1)(x+1)(x2+1)13、(2a2+3b2)2—(2a2—3b2)214、(x+y)2(x—y)2(x2+y2)215、16、17、已知：a+b+c=6，a2+b2+c2=14，求ab+bc+ac的值18、观察下列各式：；；现在已知a+b=5，ab=4，请根据上面的等式求出的值欢迎下载使用，分享让人快乐。
2017-2018学年度最新浙教版七年级数学下册《整式的乘除》能力测试题及答案解析精品试卷
浙教版七下数学第三章：整式的乘除能力测试一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1. 下列运算正确的是（ ）A.1243a a a =⋅B.()9633222b a b a -=-C.633a a a ÷=D. ()222b a b a +=+2.已知3,5=-=+xy y x 则22y x +=（ ） A. 25. B 25- C 19 D 、19-3．计算()()2016201522-+-所得结果（ ） A. 20152- B. 20152 C. 1 D. 24. 若79,43==y x ，则y x 23-的值为（ ）A ．74B ．47C ．3-D ．72 5．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ）A ．a 8+2a 4b 4+b 8B ．a 8－2a 4b 4+b 8C ．a 8+b 8D ．a 8－b 8 6. 23227(257)(______)55a b ab ab b -+÷=-括号内应填（ ） A. ab 5 B. ab 5- C. b a 25 D. 25a b -7.如果整式29x mx ++ 恰好是一个整式的平方，那么 m 的值是（ ）A. ±3B. ±4.5C. ±6D. 98.若﹣2a m b 4与5a n+2b 2m+n 可以合并成一项，则m n 的值是（ ）A. 2B. 0C. ﹣1D. 19.下列等式正确的个数是( )①963326)2(y x y x -=- ②()n n a a 632=- ③9363)3(a a =④()5735(510)7103510⨯⨯⨯=⨯ ⑤2)25.0(2)5.0(100101100⨯⨯-=⨯-A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.3927的个位数是（ ）A. 7B. 9C. 3D. 1二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！11.若622=-n m ，且3=-n m ，则=+n m 12.方程()()()()32521841x x x x +--+-=的解是______13.已知2a =5,2b =10,2c =50,那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是__________14.若13x x-= ，则221x x += 15.若代数式232x x ++ 可以表示为2(x 1)(x 1)b a -+-+ 的形式，则a b += ________16.定义新运算“⊗”规定：2143a b a ab ⊗=-- 则3(1)⊗-= ___________ 三．解答题（共7题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！17（本题8分）计算下列各式：（1）()()222226633m n m n m m --÷-（2）()()()()233232222x y x xy yx ÷-+-⋅18（本题8分）先化简,再求值: 6)6()3)(3(2+---+a a a a ,其中21a =-.19（本题8分）.已知751812,,1,1y y y x x xy x n m n n m =⋅=⋅>>----，求n m ,的值20.（本题10分）（1）若0352=-+y x ，求y x 324⋅的值 （2）已知2x －y ＝10，求()()()222x y x y 2y x y 4y ⎡⎤+--+-÷⎣⎦的值21（本题10分）.观察下列等式，并回答有关问题：2233324121⨯⨯=+； 223334341321⨯⨯=++； 22333354414321⨯⨯=+++； （1）若n 为正整数，猜想=+⋅⋅⋅+++3333321n （2）利用上题的结论比较3333123100+++⋅⋅⋅+与25000的大小.22（本题10分）（1）关于x 的多项式乘多项式()()2321x x ax --+，若结果中不含有x 的一次项，求代数式：2(21)(21)(21)a a a +-+-的值。
初一数学下能力测试题(一)
初一数学下能力测试题（一）班级_________姓名___________一．填空题1.多项式4x 2－7xy 2+3x －14是 次 项式，它的二次项是 ，它的最高次项的系数是 ____ ，常数项是 。
2.在代数式0，－x,1x -, 2x π中，单项式有_________ 个。
3.当m= 时，2312m x y -是六次单项式。
4.已知2x 3y 2和－x m y n是同类项，则代数式9m 2－5mn －17的值为 。
5.[－(－x)2]3= ,(a 4)3·(－a 3)5= ，()3723a a a÷⋅=6.()()()8231_______11x x x -÷⋅-=-， 11122______2n n n +--+=⨯ 7.19_________3n n+÷= 20012002120.4_________2⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭8.()()2223210310_________---⨯⨯-⨯=（写成科学记数法的形式）二.选择题：1.不是同类项的是（ ）A.－25与1B.－4xy 2z 2和－4x 2yz 2C.－x 2y 与－yx 2D.－a 3与－4a 32.下列等式中能成立的个数是（ ）(1) x 2m =(x 2)m (2)a 2m =(－a m )2 (3)x 2m =(x m )2 (4)x 2m =(－x 2)mA.4个B.3个C.2个D.1个 3.下列计算中，正确的是（ ）A.3a －2a=1B.－m －m=m 2C.7x 2y 3－7x 2y 3=0D.2x 2+2x 2=4x 44.下列去括号中，错误的是（ ）A.3x 2－(x －2y+5z)=3x －x －5z+2yB.5a 2+(－3a －b)－(2c －d)=5a 2－3a －b －2c+dC.3x 2－3(x+6)=3x 2－3x －6D.－(x －2y)－(－x 2+y 2)=－x+2y+x 2－y 25.下列计算正确的是（ ）A.（ab m ）n =a n b m+nB.[－(－x)2y]2=x 6y 3C.(x －y)(－x+y)=－x 2－y 2D.(5a+3b)(3b －5a)=－25a 2+9b 26.化简()3432212a b a b -⋅÷的结果是（ ）A.216b B. 216b - C. 223b - D. 223ab -7.下列计算正确的是（ ）A.236236x x x ⋅=B. 336x x x += C. ()222x y x y +=+ D.()32mm m x x x ÷=8.在下列运算中，正确的是（ ）A.()10428x x x x ÷÷= B.()()532xy xy xy ÷=C.212n n xx x ++÷= D.423n n n n x x x x -÷⋅=9.()2334a bc ab ⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭等于（ ） A.214a c B. 14ac C. 294a c D. 94ac 10.下列各乘式中，不能用平方差公式计算的是（ ） A.(x －y)(－x+y) B.(－x+y)(－x －y) C.(－x －y)(x －y) D.(x+y)(－x+y)11.若x 2－x －m=(x －m)(x+1)且x ≠0,则m=( ). A.0 B.－1 C.1 D.212．若多项式244x nx m ++等于()22x n +，则m 、n 满足（ ）A.20m n +=B. 20m n -=C. 20m n +=D. 20n m -= 13．在下列各式中，运算结果是223649y x -+的是（ ） A.()()6767y x y x -+-- B. ()()6767y x y x -+- C.()()7479x y x y -+ D. ()()6767y x y x ---14．()()121341224n n n n y y y y ++--+-÷-等于（ ）A.23111862y y y -++ B. 22121111862n n n y y y +--+ C. 23111862y y y -+ D. 22121111862n n n y yy +---- 15．化简()()()()243a b c b a c a c b b c a -+⋅--⋅+-⋅--结果是（ ）A.()10a b c --+ B. ()10a b c -+ C. ()10a b c -- D. ()10a b c ---三.计算题 1．()()()32423a a a -⋅-⋅- 2. ()()342232m x y mxy -÷-3．()()()564410510310-⨯⨯⨯ 4. ()()()2323337235x x x x x -⋅--+-⋅5. ()222212252a ab b a a b ab ⎛⎫-⋅--- ⎪⎝⎭6. ()()1002000.252---⨯-7．22322251253523a b a b ab a b b ab ⎛⎫⎛⎫-+--⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭8．()()()()()453243245422x x x x a a ⎡⎤-⋅---÷---⋅⎢⎥⎣⎦四．解答题 先化简，再求值1．()()222222a a ab b b ab a b ----+-，其中13a =，12b =2．()()()3223222132332mn m mmn n m n ⎡⎤--⋅÷-⎢⎥⎣⎦，其中10m =，1n =-3．已知105m=，104n =，求2310m n -的值.4．一个正方形的一边增加3cm ，另一边减少3cm ，所得到的长方形与这个正方形的每一边减少1cm 所得到的正方形的面积相等，求这个长方形的长和宽。
人教版七年级数学下册第五章测试题(含答案)
农村管理创新探讨随着城市化的推进和农村经济的快速发展，农村管理面临着新的挑战和需求。
如何利用现代科技和管理理念，提升农村管理水平，助力农村发展，成为亟待解决的问题。
本文将从不同角度出发，探讨农村管理的创新。
一、数字农村建设随着信息技术的迅猛发展，数字化已经成为农村管理的关键词之一。
数字农村建设将现代化技术引入到农村，实现农村基础设施的信息化和智能化。
通过建设农村信息化平台，实现数据的互通共享，可以提高资源的配置效率，并为农村发展提供积极支持。
二、贫困农村的创新案例在农村管理创新的过程中，贫困地区的农村发展是重点和难点。
为了解决贫困问题，一些地方政府和社会组织提出了一些创新案例。
例如，通过发展特色农业和乡村旅游，传统贫困地区的农民可以增加收入。
此外，推动农民参与农产品加工和电商平台的建设，也为贫困地区农民创造了更多就业机会。
三、农村土地管理农村土地管理一直是一个复杂而重要的问题。
传统的土地占有权和承包权制度已经无法满足现代农村管理的需求。
一些地方已经开始尝试土地流转和农地集体经营的改革，以适应现代产业发展的需求。
改革可以通过确保农民权益和保护农村环境等方面，推动农村土地资源的更加合理利用。
四、农村金融服务创新传统金融服务往往难以满足农村的需求，例如小额贷款和农民保险等。
现代金融服务的创新可以提供更多种类的金融产品和服务，满足农村发展的多样化需求。
例如，一些地方政府和金融机构合作，成立农村金融合作社，为农民提供方便快捷的金融服务。
五、农村社会组织建设农村社会组织是促进农村管理创新的重要力量。
传统的村民自治组织在一些地方存在效率低下和权力滥用等问题。
为了解决这些问题，一些地方政府开始鼓励和支持农村社会组织的建设。
通过培育和引导有效的农村社会组织，可以提高村民的自治能力，推动农村管理的创新。
六、农村教育创新农村教育是农村人才培养和农村社会发展的重要基础。
农村教育普及和教师素质提升一直是农村管理创新的重要方向。
初一数学下能力测试题(四)
初一数学下水平测试题〔四〕班级 姓名一、填空题 1、()()__________523=÷-⋅-x x x ,()()__________2552=-⋅--a a2、55______a a =÷； ()()()3223________a a -=-÷3、________2121=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛--b a b a ；()224994________3223x y y x +-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-4、300角的余角是__________0,补角是___________05、一个角的余角是它的补角四分之一,那么这个角的度数是__________06、()()_________323222=-++b a b a ；________322132213232=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛--b a b a7、如果(2x+3)(ax —5)=2x 2—bx+c,那么a=________;b=________;c=_________ 8、如图,假设∠2=∠3,那么根据 ,可得 ；(只填图中标出的角)如果AB ∥CD,那么根据 , 可得 .(只填图中标出的角)9、如图,如果∠1=∠2,那么互相平行的线段是____________.10、如图：∠AOB=2∠BOC,且OA ⊥OC,那么∠AOB=_________0D 1 2 A BC图9 A O B C 图1011、如图：∠ACB=900,CD ⊥AB,那么图有互余的角有_________组假设∠A=32∠B,那么∠ACD=__________012、如下图：OE ⊥OF 直线AB 经过点O,那么∠BOF —∠AOE=__________ 假设∠AOF=2∠AOE,那么∠BOF=___________二、选择题1、以下计算中,运算正确的有几个〔 〕(1) a 5+a 5=a 10 (2) (a+b)3=a 3+b 3 (3) (—a+b)(—a —b)=a 2—b 2 (4) (a —b)3= —(b —a)3 A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个2、以下各式的计算中,正确的选项是〔 〕A 、(a 5÷a 3)÷a 2=1B 、(—2a 2)3= —6a 6C 、—(—a 2)4=a 8D 、(a 2)3=a 5 3、计算()()355322a a -÷-的结果是〔 〕A 、—2B 、2C 、4D 、—44、(a+b)2=m,(a —b)2=n,那么ab 等于〔 〕 A 、()n m -21B 、()n m --21C 、()n m -41D 、()n m --41 5、以下各式中,计算错误的选项是〔 〕A 、(x+1)(x+2)=x 2+3x+2B 、(x —2)(x+3)=x 2+x —6C 、(x+4)(x —2)=x 2+2x —8D 、(x+y —1)(x+y —2)=(x+y)2—3(x+y)—2 6、在同一平面内,如有三条直线a 、b 、c 满足a ∥b,b ⊥c,那么a 与c 的位置关系是〔 〕 A 、垂直 B 、平行 C 、相交但不垂直 D 、不能确定 7、以下各式中能用平方差公式计算的是〔 〕A 、(—3x+2y)(3x —2y)B 、(—a —3b+c)(a+3b —c)C 、(3x —5y —2)(—3x+5y —2)D 、(a+b+3)(a+b —2)8、假设一个角的两边与另一个面的两边分别平行,那么这两个角〔 〕 A 、相等 B 、互补 C 、相等且互补 D 、相等或互补 9、在以下图中,∠1和∠2是对顶角的图形是 ( )A 、B 、C 、D 、CA B DA BFEO 1212121 210、在图10中,直线AB 、CD 相交于点O,OE ⊥AB 于O,∠DOE=55°,那么∠AOC 的度数为 ( )A 、 40°B 、 45°C 、 30°D 、35°11、如图11中,两条非平行直线AB 、CD 被第三条直线EF 所截,交点为P 、Q,那么这三条直线将所在平面分成 ( )A 、5个局部B 、6个局部C 、7个局部 D)、8个局部 12、如图,AB ∥CD,AC ⊥BC,图中与∠CAB 互余的角有 〔 〕 A ：1个 B ：2个 C ：3个D ：4个13、,如图,以下条件中不能判断直线l 1∥l 2的是〔 〕A 、∠1＝∠3B 、∠2＝∠3C 、∠4＝∠5D 、∠2＋∠4＝180°14、如图14中,AB ∥CD,AD ∥BC 有多少组相等的内错角〔 〕 A 、两组 B 、三组 C 、四组 D 、五组15、如图15中,△ABC 中,AB ∥EF,DE ∥BC,那么图中相等的同位角有〔 〕 相等的内错角有〔 〕A 、2组B 、三组C 、四组D 、五组AB CDEO图10 ABC DEPQ图11F图12图13 AB D 图14 AB FE D 图15三、解做题1、：02122=⎪⎭⎫ ⎝⎛-++y x ,求2222⎪⎭⎫⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+y x y x 的值2、()()的值求2232322b a b a ，ab --+=3、如图：AB ∥EF,DE ∥BC,那么∠ADE=∠EFC 吗？为什么？4、如图：AB ∥CD,AD ∥BC,问： ∠ABC=∠CDA 吗？为什么？5、如图：AB ∥CD,AF 平分∠BACCE 平分∠ACD,那么AF ∥CE 成立吗？ 为什么？ABFCEDABCDBA CDFE。
初一数学能力培养与测试答案
初一数学能力培养与测试答案
一、能力培养
1. 帮助学生建立正确的数学思维方式，引导学生以解决问题的态度去学习数
学知识，培养学生的数学素养。
2. 注重数学基础知识的记忆，在此基础之上继续引导学生进行归纳、概括和
总结，也就是把基确的知识用来解决新问题。
3. 注重数学基础训练，包括掌握常用公式，使学生能根据一定的原理、思想
解决新问题。
4. 养成独立完成题目的习惯，学会深入分析研究，用适当的思维方法解决以
往类似的题目。
二、测试题目：
1. 下列四个数中，最大的数是（）
A. -28
B. 28
C. 0
D. 8
2. 将四个数8，11，15，-4按升序排列，则正确排列结果为（）
A. 11，8，15，-4
B. 8，11，-4，15
C. -4，8，11，15
D. 11，-4，8，
15
3. 下列根据说法正确的应是()
A. 两个数相加等于零，则这两个数相等
B. 两个数相等，则这两个数相加一定等于零
C. 三个数满足,则这三个数的最小值等于它们的和
D. 三个数之和等于零，则其中一个数等于零
答案：1. B 2. C 3. A。
2023年新人教版初中七年级数学下册第五单元综合能力提升测试卷(附参考答案)
2023年新人教版初中七年级数学下册第五单元综合能力提升测试卷一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．如图，下列说法错误的是（）A．∠1与∠2是对顶角B．∠1与∠3是同位角C．∠1与∠4是内错角D．∠B与∠D是同旁内角2．如图，AB∥CD∥EF，则下列各式成立的是（）A．∠1+∠2+∠3＝180°B．∠2+∠3﹣∠1＝180°C．∠1+∠2﹣∠3＝180°D．∠1﹣∠2+∠3＝180°3．如图，直线a、b都与直线c相交，有下列条件：①∠1＝∠2；②∠4＝∠5；③∠8＝∠1；④∠6+∠7＝180°．其中，能够判断a∥b的是（）A．①②③④B．①③C．②③④D．①②4．如图，下列给出的条件中，能判定AC∥DE的是（）A．∠A+∠2＝180°B．∠1＝∠A C．∠1＝∠4D．∠A＝∠3 5．如图，已知平行线a，b，一个直角三角板的直角顶点在直线a上，另一个顶点在直线b 上，若∠1＝70°，则∠2的大小为（）A．15°B．20°C．25°D．30°6．如图，△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC，以下四个结论①AH⊥EF，②∠ABF＝∠EFB，③AC∥BE，④∠E＝∠ABE．正确的是（）A．①②③④B．①②C．①③④D．①②④7．如图，下列不能判定AB∥CD的条件是（）A．∠B+∠BCD＝180°B．∠1＝∠2C．∠3＝∠4D．∠B＝∠58．如图，下列推理正确的是（）A．∵∠2＝∠4，∴AD∥BC B．∵∠1＝∠3，∴AD∥BCC．∵∠4+∠D＝180°，∴AD∥BC D．∵∠4+∠B＝180°，∴AD∥BC9．下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（）A．B．C．D．10．如图，已知直线AB，CD被直线ED所截，AB∥CD，若∠D＝40°，则∠1等于（）A．140°B．130°C．120°D．100°11．如图，直线DE与BC相交于点O，∠1与∠2互余，∠COE＝36°，则∠2的度数是（）A．36°B．54°C．60°D．64°12．如图，已知直线AD∥BC，BE平分∠ABC交直线DA于点E，若∠DAB＝58°，则∠E 等于（）A．25°B．29°C．30°D．45°二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．如图，AO⊥BO，若∠BOC＝10°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是°．14．一张长方形纸条折成如图的形状，若∠1＝50°，则∠2＝°．15．如图，已知AB∥CD，则∠A＝70°，∠C＝130°，∠P＝．16．“内错角相等，两直线平行”的逆命题是．17．如图，直线a∥b，AC分别交直线a、b于点B、C，AC⊥DC，若∠α＝25°，那么∠β＝°．18．已知∠A与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的2倍少30°，则∠A的度数为．三、解答题（共7小题，满分66分）19．（9分）如图，已知∠1＝52°，∠2＝128°，∠C＝∠D．求证：∠A＝∠F．20．（9分）已知：如图，EF∥CD，∠1+∠2＝180°．（1）判断GD与CA的位置关系，并说明理由．（2）若DG平分∠CDB，若∠ACD＝40°，求∠A的度数．21．（9分）如图，直线AB，CD相交于点O，已知∠BOC＝75°，ON将∠AOD分成两个角，且∠AON：∠NOD＝2：3．（1）求∠AON的度数．（2）若OM平分∠BON，则OB是∠COM的平分线吗？判断并说明理由．22．（9分）已知：如图EF∥CD，∠1+∠2＝180°．（1）求证：GD∥CA；（2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A＝40°，求∠CGD的度数．23．（10分）在正方形网格中，△ABC的位置如图所示．平移△ABC，使点A移到点B的位置．（1）请画出平移后的△BDE，其中，B、D、E分别为A、B、C的对应点；（2）若图中每个小正方形的边长都为1，则△ADE的面积为．24．（10分）如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：（1）画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标；（2）求出在整个平移过程中，△ABC扫过的面积．25．（10分）如图，在△ABC中，点D、F在BC边上，点E在AB边上，点G在AC边上，EF与GD的延长线交于点H，∠CDG＝∠B，∠1+∠FEA＝180°．求证：（1）EH∥AD；（2）∠BAD＝∠H．参考答案一、选择题（共12小题）1．C2．D3．A4．B5．B6．D7．B8．B9．C10．A11．B12．B；二、填空题（共6小题）13．4014．80°15．20°16．两直线平行，内错角相等17．6518．30°或110°；三、解答题（共7小题）19．证明：∵∠1＝52°，∠2＝128°，∴∠1+∠2＝180°，∴BD∥CE，∴∠C＝∠ABD，又∵∠C＝∠D，∴∠ABD＝∠D，∵AC∥DF，∴∠A＝∠F．20．解：（1）GD∥CA．理由：∵EF∥CD，∴∠1+∠ACD＝180°，又∵∠1+∠2＝180°，∴∠ACD＝∠2，∴GD∥CA；（2）∵GD∥CA，∴∠2＝∠ACD＝40°，∵DG平分∠CDB，∴∠BDG＝∠2＝40°，∵GD∥CA，∴∠A＝∠BDG＝40°．21．解：（1）∵∠AON：∠NOD＝2：3，设∠AON＝2x，∠NOD＝3x，∴∠AOD＝5x，∵∠BOC＝75°，∴∠AOD＝5x＝75°，∴x＝15°，∴∠AON＝30°；（2）OB是∠COM的平分线，理由如下：∵∠AON＝30°，∴∠BON＝180°﹣∠AON＝150°，∵OM平分∠BON，∴∠BOM＝75°，∴∠BOM＝∠BOC，∴OB是∠COM的角平分线．22．（1）证明：∵EF∥CD，∴∠1+∠ECD＝180°，又∵∠1+∠2＝180°，∴∠2＝∠ECD，∴GD∥CA．（2）解：由（1）得：GD∥CA，∴∠BDG＝∠A＝40°，∠ACD＝∠2，∵DG平分∠CDB，∴∠2＝∠BDG＝40°，∴∠ACD＝∠2＝40°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACB＝2∠ACD＝80°，∵GD∥CA，∴∠ACB+∠CGD＝180°，∴∠CGD＝180°﹣∠ACB＝180°﹣80°＝100°．23．解：（1）如图所示：△BDE即为所求；（2）△ADE的面积为：4×8−12×2×6−12×2×4−12×2×8＝14．24．解：（1）平移后的△A′B′C′如图所示；点A′、B′、C′的坐标分别为（﹣1，5）、（﹣4，0）、（﹣1，0）；（2）由平移的性质可知，四边形AA′B′B是平行四边形，∴△ABC扫过的面积＝S四边形AA'B'B +S△ABC＝B′B•AC+12BC•AC＝5×5+12×3×5＝25+152=652．25．证明：（1）∵∠CDG＝∠B，∴DG∥AB，∴∠1＝∠BAD，∵∠1+∠FEA＝180°，∴∠BAD+∠FEA＝180°，∴EH∥AD；（2）由（1）得：∠1＝∠BAD，EH∥AD，∴∠1＝∠H，∴∠BAD＝∠H．。
初一数学题测试题及答案
初一数学题测试题及答案【测试题】一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是整数？A. 3.14B. 0.5C. -2D. 2.712. 如果一个数的平方是16，那么这个数是多少？A. 4B. -4C. 4 或 -4D. 23. 以下哪个是多项式？A. 3x + 5B. 4x^2 - 3x + 2C. xD. 2x^3 - x^2 + 3x - 14. 两个连续整数的和是15，这两个整数分别是多少？A. 7 和 8B. 6 和 7C. 7 和 6D. 8 和 75. 下列哪个是正确的等式？A. 2x + 3 = 5x - 1B. 3x - 2 = 2x + 3C. 2x + 3 = 3x - 2D. 3x - 2 = 3x + 2二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的平方根是4，这个数是______。
7. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是______。
8. 一个数的相反数是-5，这个数是______。
9. 一个数的立方是-27，这个数是______。
10. 一个数的倒数是2，这个数是______。
三、计算题（每题5分，共15分）11. 计算下列表达式的值：(2x - 3)(x + 4)，其中x = 1。
12. 解下列方程：3x + 5 = 14。
13. 计算下列多项式的值：2x^2 - 5x + 3，其中x = -1。
四、解答题（每题10分，共20分）14. 一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，求这个长方形的周长和面积。
15. 一个班级有45名学生，其中男生有25人。
求这个班级女生的人数。
【答案】一、选择题1. C2. C3. D4. B5. B二、填空题6. 167. ±58. 59. -310. 1/2三、计算题11. 2x - 3 = 2(1) - 3 = 2 - 3 = -1x + 4 = 1 + 4 = 5(2x - 3)(x + 4) = -1 * 5 = -512. 3x + 5 = 143x = 14 - 53x = 9x = 9 / 3x = 313. 2x^2 - 5x + 3 = 2(-1)^2 - 5(-1) + 3 = 2 + 5 + 3 = 10四、解答题14. 周长 = 2 * (长 + 宽) = 2 * (15 + 10) = 2 * 25 = 50厘米面积 = 长 * 宽 = 15 * 10 = 150平方厘米15. 女生人数 = 总人数 - 男生人数 = 45 - 25 = 20人【结束语】本测试题旨在检验初一学生对数学基本概念和计算能力的掌握情况。
苏州高新区实验初级中学(新实初中)七年级数学下册第五单元《不等式与不等式组》测试题(答案解析)
一、选择题1．定义一种新运算“a ☆b ”的含义为：当a ≥b 时，a ☆b =a +b ；当a ＜b 时，a ☆b =a ﹣b ．例如：3☆（﹣4）=3+（﹣4）=﹣1，（-6）☆111(6)6222=--=-，则方程（3x ﹣7）☆（3﹣2x ）=2的解为x=（ ） A ．1B ．125C ．6或125D ．62．已知关于x 的不等式组521x x a -≥-⎧⎨->⎩无解，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＜3B ．a ≥3C ．a ＞3D ．a ≤33．如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算，若运算进行了3次才停止，则x 的取值范围是（ ）A ．24x <≤B ．24x ≤<C ．24x <<D ．24x ≤≤4．已知关于x 的不等式组15x ax b-≥⎧⎨+≤⎩的解集是3≤x ≤5，则+a b 的值为（ ）A ．6B ．8C ．10D ．12 5．如图是测量一物体体积的过程：步骤一：将180 mL 的水装进一个容量为300 mL 的杯子中； 步骤二：将三个相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； 步骤三：再将一个同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出.根据以上过程，推测一个玻璃球的体积在下列哪一范围内？(1 mL=1 cm 3)( ). A ．10 cm 3以上，20 cm 3以下 B ．20 cm 3以上，30 cm 3以下 C ．30 cm 3以上，40 cm 3以下D ．40 cm 3以上，50 cm 3以下6．己知关于x ，y 的二元一次方程ax b y +=，下表列出了当x 分别取值时对应的y 值．则关于x 的不等式0ax b --<的解集为（ ）x… －2 －1 0 1 2 3 … y …321－1－2…A ．x ＜1B ．x ＞1C ．x ＜0D ．x ＞07．不等式-3＜a≤1的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ．D ．8．不等式组64325x x x -<⎧⎨≥+⎩的解集是（ ）A ．x ≥5B ．x ≤5C ．x ＞3D ．无解9．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了5个参赛者的得分情况参赛者答对题数 答错题数得分 A20 0 100 B18 2 88 C14 6 64 D15 5 70 E91134A ．胜一场积5分，负一场扣1分B ．某参赛选手得了80分C ．某参赛选手得了76分D ．某参赛选手得分可能为负数 10．若关于x 的一元一次方程x −m +2=0的解是负数，则m 的取值范围是A ．m ≥2B ．m ＞2C ．m ＜2D ．m ≤211．对一个实数x 按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x ”到“判断结果是否大于190？”为一次操作，如果操作恰好进行两次就停止了，那么x 的取值范围是（ ）A ．822x <B ．822x <C ．864x <≤D ．2264x <≤12．如果a >b ，那么下列不等式不成立．．．的是（ ） A ．0a b ->B ．33a b ->-C ．1133a b >D ．33a b ->-二、填空题13．关于x 的不等式组x 5x a≤⎧⎨>⎩无解，则a 的取值范围是________. 14．不等式组351231148x x x x ⎧+>-⎪⎪⎨⎪--⎪⎩的解集是__．15．对任意四个整数a 、b 、c 、d 定义新运算：a b c dad bc =-，若1＜2 4 1x x -＜12，则x 的取值范围是____． 16．已知关于x 的不等式组0,10x a x +>⎧⎨->⎩的整数解共有3个，则a 的取值范围是___________．17．把方程组2123x y mx y +=+⎧⎨+=⎩中，若未知数x y 、满足0x y +>，则m 的取值范围是_________．18．已知a 2a <+<a 的值为____________．19．不等式组20210x x +>⎧⎨-≤⎩的所有整数解的和是_____________20．如果不等式组2{223xa xb +≥-<的解集是01x ≤<，那么+a b 的值为 ． 三、解答题21．某县举办运动会需购买A ，B 两种奖品，若购买A 种奖品5件和B 种奖品2件，共需80元；若购买A 种奖品3件和B 种奖品3件，共需75元． （1）求A 、B 两种奖品的单价各是多少元？（2）大会组委会计划购买A ．B 两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A 种奖品的数量不大于B 种奖品数量的3倍，设购买A 种奖品m 件，购买费用为W 元，写出W （元）与m （件）之间的函数关系式，并求出自变量m 的取值范围，以及确定最少费用W 的值．22．我国古代民间把正月正、二月二、三月三、五月五、六月六、七月七、九月九这“七重”列为吉庆日；“七”在生活中表现为时间的阶段性，比如一周有“七天”……在数的学习过程中，有一类自然数具有的特性也和“七”有关．定义：对于四位自然数n ，若其千位数字与个位数字之和等于7，百位数字与十位数字之和也等于7，则称这个四位自然数n 为“七巧数”．例如：3254是“七巧数”，因为347+=，257+=，所以3254是“七巧数”； 1456不是“七巧数”，因为167+=，但457+≠，所以1456不是“七巧数”．（1）若一个“七巧数”的千位数字为a，则其个位数字可表示为______（用含a的代数式表示）；（2）最大的“七巧数”是______，最小的“七巧数”是______；（3）若m是一个“七巧数”，且m的千位数字加上十位数字的和，是百位数字减去个位数字的差的3倍，请求出满足条件的所有“七巧数”m．23．筹建中的迪荡中学需720套单人课桌椅（如图），光明厂承担了这项生产任务，该厂生产桌子的必须5人一组．每组每天可生产12张：生产椅子的必须4人一组，每组每天可生产24把．已知学校筹建组要求光明厂6天完成这项生产任务．（1）问光明厂平均每天要生产多少套单人课桌椅？（2）现学校筹建组要求至少提前1天完成这项生产任务．光明厂生产课桌椅的员工增加到84名，试给出一种分配生产桌子、椅子的员工数的方案．24．某家庭投资3.5万元资金建造屋顶光伏发电结，遇到晴天平均每天可发电30度，其他天气平均每天可发电5度，已知某月（按30天计）共发电600度．信息链接：根据国家相关规定，凡是屋顶光伏发电站生产的电，家庭用电后剩余部分可以0.45元/度卖给电力公可，同时可获得政府补贴0.52元/度．（2）已知该家庭每月平均用电150度，若按每月发电600度计算，问至少需要几年才能收回成本？（不计其他费用，结果取整数）25．解不等式组：263 235x xx x+>-⎧⎨->-⎩①②26．某市出租车的计费标准如下：行程3km以内（含3km），收费7元．行程超过3km，如果往返乘同一出租车并且中间等候时间不超过3min，超过3km的部分按每千米1.6元计费，另加收1.6元等候费；如果返程时不再乘坐此车，超过3km的部分按每千米2.4元计费．小文等4人从A处到B处办事，在B处停留时间在3min之内，然后返回A处．现在有两种往返方案：方案一：去时4人同乘一辆出租车，返回都乘公交车（公交车票为每人2元）；方案二：4人乘同一辆出租车往返．（1）若A，B两地相距1.2km，方案一付费_____元，方案二付费______元；（2）若A，B两地相距2.5km，方案一付费_____元，方案二付费______元；（3）设A，B两地相距x km（x＜12），请问选择那种方案更省钱？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】分3x-7≥3-2x和3x-7＜3-2x两种情况，依据新定义列出方程求解可得．【详解】解：当3x﹣7≥3﹣2x，即x≥2时，由题意得：（3x﹣7）+（3﹣2x）=2，解得：x=6；当3x﹣7＜3﹣2x，即x＜2时，由题意得：（3x﹣7）﹣（3﹣2x）=2，解得：x=125（不符合前提条件，舍去），∴x的值为6．故选：D．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式及一元一次方程，解题的关键是根据新定义列出关于x的不等式及解一元一次不等式、一元一次方程的能力．2．B解析：B【分析】首先解不等式，然后根据不等式组无解确定a的范围．【详解】解：521xx a-≥-⎧⎨->⎩①②解不等式①，得3x≤；解不等式②，得x a>；∵不等式组无解，∴3a≥；故选：B．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．3．A解析：A 【分析】根据程序运算进行了3次才停止，即可得出关于x 的一元一次不等式组：()()33222833322228x x ⎧--≤⎪⎨⎡⎤--->⎪⎣⎦⎩，解之即可得出x 的取值范围． 【详解】 解：依题意，得：()()33222833322228x x ⎧--≤⎪⎨⎡⎤--->⎪⎣⎦⎩①②， 由①得：936x ≤4x ∴≤，由②得：()398x -＞30， 98x ∴-＞10， x ＞2，所以不等式组的解集为：24x <≤． 故选：A ． 【点睛】本题考查了程序框图中的一元一次不等式组的应用，找准不等关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．4．D解析：D 【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，再根据不等式组的解集列出求出a 、b 的值，再代入代数式进行计算即可得解． 【详解】15x a x b -≥⎧⎨+≤⎩①②， 由①得，x≥a ＋1， 由②得，x≤b−5，∵不等式组的解集是3≤x≤5， ∴a ＋1＝3，b−5＝5， 解得a ＝2，b ＝10， 所以，a ＋b ＝2＋10＝12． 故选：D ．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．5．C解析：C【解析】分析：本题可设玻璃球的体积为x，再根据题意列出不等式组求得解集得出答案即可．详解：设玻璃球的体积为x，则有3300180 4300180 xx-⎧⎨-⎩＜＞解得30＜x＜40．故一颗玻璃球的体积在30cm3以上，40cm3以下．故选C．点睛：此题考查一元一次不等式组的运用，解此类题目常常要根据题意列出不等式组，再化简计算得出x的取值范围．6．A解析：A【分析】将x=0、y=1和x=1、y=0代入ax+b=y得到关于a、b的方程组，解之得出a、b的值，从而得到关于x的不等式，解之可得答案．【详解】解：根据题意，得：10 ba b=⎧⎨+=⎩，解得a=-1，b=1，则不等式-ax-b＜0为x-1＜0，解得x＜1，故选：A．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解题的关键是根据题意列出关于x的不等式，并熟练掌握解一元一次不等式的步骤和依据．7．A解析：A【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法求解即可．【详解】解：∵-3＜a≤1，∴1处是实心原点，且折线向左．故选：A．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，掌握“小于向左，大于向右”是解题的关键．8．A解析：A 【分析】先分别求出每个不等式的解集，然后再确定不等式组的解集即可． 【详解】 解：64325x x x -<⎧⎨≥+⎩，解不等式①得：x ＞34， 解不等式②得：x ≥5，所以不等式组的解集是x ≥5， 故答案为A ． 【点睛】本题考查了解不等式组，正确求解每一个不等式和确定不等式组的解集是解答本题的关键．9．B解析：B 【分析】由参赛者A 可得：胜一场得100÷20=5分，设负一场扣x 分，根据参赛者B 的得分列出方程，求出方程的解即可得出负一场扣多差分；设参赛选手胜y 场，则负（20-y ）场，根据胜场的得分＋负场的得分=选手得分，分别建立方程求出其解即可． 【详解】A ．由参赛者A 可得：胜一场得100÷20=5分，设负一场扣x 分，根据参赛者B 的得分：5181288x ⨯-⨯=，解得：1x =，所以负一场扣1分；故本选项正确；B ．设参赛选手胜y 场，则负（20-y ）场，则()512080y y ⨯-⨯-=，解得503y =，∵y 为整数，∴参数选手不可能得80分；故本选项错误；C ．设参赛选手胜y 场，则负（20-y ）场，()512076y y ⨯-⨯-=，解得16y =，所以参数选手胜了16场，负了4场；故本选项正确；D ．设参赛选手胜y 场，则负（20-y ）场，()51200y y ⨯-⨯-<，解得103y <，所以当参赛选手低于4场胜利时候，得分就可能是负数；故本选项正确； 故选：B 【点睛】本题考查了总数÷分数=每份数的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，结论猜想试题的运用，解答时关键胜场的得分+负场得分=总得分是关键．10．C解析：C 【解析】试题分析：∵程x ﹣m+2=0的解是负数，∴x=m ﹣2＜0，解得：m ＜2，故选C ． 考点：解一元一次不等式；一元一次方程的解．11．D解析：D 【分析】根据“操作恰好进行两次就停止了”可得第一次运行的结果小于等于190，第二次运行的结果大于190，由此建立不等式组，再解不等式组即可得． 【详解】由题意得：()321903322190x x -≤⎧⎪⎨-->⎪⎩①②，解不等式①得：64x ≤， 解不等式②得：22x >， 则不等式组的解集为2264x <≤， 故选：D ． 【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，根据程序运行的次数，正确建立不等式组是解题关键．12．D解析：D 【分析】根据不等式的基本性质逐项判断即可得． 【详解】A 、0a b ->，成立；B 、不等式的两边同减去3，不改变不等号的方向，即33a b ->-，成立；C 、不等式的两边同乘以正数13，不改变不等号的方向，即1133a b >，成立；D 、不等式的两边同乘以负数3-，改变不等号的方向，即33a b -<-，不成立； 故选：D ． 【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题关键．二、填空题13．【分析】根据不等式组确定解集的方法：大大小小无解了解答即可【详解】∵关于的不等式组无解∴故答案为：【点睛】此题考查一元一次不等式组的解集的确定方法：同大取大同小取小大小小大中间找大大小小无解了解析：a5≥【分析】根据不等式组确定解集的方法：大大小小无解了解答即可.【详解】∵关于x的不等式组x5x a≤⎧⎨>⎩无解，∴a5≥，故答案为：a5≥.【点睛】此题考查一元一次不等式组的解集的确定方法：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了.14．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集找出两解集的公共部分即可【详解】解：解不等式①得：解不等式②得：所以不等式组的解集是故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组正确求出每一个不等式解集是基解析：87 52x-<【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．【详解】解：351231148x xx x⎧+>-⎪⎪⎨⎪--⎪⎩①②，解不等式①得：85 x>-，解不等式②得：72 x，所以不等式组的解集是87 52x-<，故答案为：87 52x-<．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，掌握“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解题的关键．15．【分析】根据新定义列不等式组并求解集即可【详解】解：由题意得：1＜2x-（-4）x＜12即1＜6x＜12解得故答案为【点睛】本题主要考查了新定义运用解不等式组等知识点正确理解新运算法则是解答本题的关键解析：126x ＜＜ 【分析】根据新定义列不等式组并求解集即可．【详解】解：由题意得：1＜2x-（-4）x ＜12，即1＜6x ＜12，解得126x ＜＜ ． 故答案为126x ＜＜． 【点睛】本题主要考查了新定义运用、解不等式组等知识点，正确理解新运算法则是解答本题的关键． 16．2＜a≤3【分析】先求出每个不等式的解集再求出不等式组的解集根据整数解共有3个即可得出关于a 的不等式组求解即可【详解】解：解不等式①得：x-a 解不等式②得：x ＜1∴不等式组的解集为-a ＜x ＜1∵不等解析：2＜a≤3．【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，根据整数解共有3个即可得出关于a 的不等式组，求解即可．【详解】解：0,10x a x +>⎧⎨->⎩①②， 解不等式①得：x >-a ，解不等式②得：x ＜1，∴不等式组的解集为-a ＜x ＜1，∵不等式组的整数解共有3个，即-2，-1，0，∴-3≤-a ＜-2，∴2＜a≤3，故答案是：2＜a≤3．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是能根据不等式组的整数解和已知得出关于a 的不等式组．17．【分析】先将方程组中的两个方程相加化简得出的值再根据可得关于m 的一元一次不等式然后解不等式即可得【详解】由①②得：即解得故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程组的解解一元一次不等式根据二元一次方程 解析：4m >-【分析】先将方程组中的两个方程相加化简得出x y +的值，再根据0x y +>可得关于m 的一元一次不等式，然后解不等式即可得．【详解】2123x y m x y +=+⎧⎨+=⎩①②， 由①+②得：334x y m +=+， 即43m x y ++=， 0x y +>，403m +∴>， 解得4m >-，故答案为：4m >-．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解、解一元一次不等式，根据二元一次方程组得出x y +的值是解题关键．18．2【分析】先根据无理数的估算得出和的取值范围再解一元一次不等式组即可得【详解】即即即解得又为整数故答案为：2【点睛】本题考查了无理数的估算解一元一次不等式组熟练掌握无理数的估算方法是解题关键解析：2【分析】【详解】274064<<，<34<<，161825<<，<，即45<<，3402a <+<325a ∴<+<<，即325a <+<，解得13a <<，又a 为整数，2a ∴=，故答案为：2．【点睛】本题考查了无理数的估算、解一元一次不等式组，熟练掌握无理数的估算方法是解题关键．19．-1【分析】先分别解两个不等式求出它们的解集再求两个不等式解集的公共部分然后找出解集中的整数相加即可【详解】解①得x>-2;解②得x≤∴原不等式组的解集是-2<x≤∴其中的整数有：-10∴-1+0=解析：-1【分析】先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分，然后找出解集中的整数相加即可.【详解】20210x x +>⎧⎨-≤⎩①②， 解①得，x >-2;解②得，x ≤12, ∴原不等式组的解集是-2<x ≤12. ∴其中的整数有：-1,0，∴-1+0=-1.故答案为-1.【点睛】本题考查了不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.20．1【分析】先解不等式组再根据条件得到ab 的值然后可求出a+b 的值【详解】解得因为所以考点：不等式组解析：1【分析】先解不等式组，再根据条件得到a ，b 的值，然后可求出a+b 的值.【详解】 解2223x a x b ⎧+≥⎪⎨⎪-<⎩得3422b a x +-≤<，因为01x ≤<，所以4202a a -==，， 3112b b +==-，， 1a b +=．考点：不等式组．三、解答题21．（1）A 、B 两种奖品的单价分别是10元、15元；（2）1015(100)W m m =+-，7075m ≤≤，当75m =时，W 有最小值为1125．【分析】（1）设A 种奖品的单价是x 元，B 种奖品的单价是y 元，根据“钱数=A 种奖品单价×数量+B 种奖品单价×数量”可列出关于x 、y 的二元一次方程组，解方程组即可得出结论； （2）设购买A 种奖品m 件，则购买B 种奖品（100m -）件，根据购买费用不超过1150元，且A 种奖品的数量不大于B 种奖品数量的3倍，可列出关于m 的一元一次不等式组，解不等式组即可得出m 的取值范围，再结合数量关系即可得出W 与m 之间的函数关系，根据一次函数的性质既可以解决最值问题．【详解】解：（1）设A 、B 两种奖品的单价分别为x 、y 元则52803375x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得1015x y =⎧⎨=⎩∴A 、B 两种奖品的单价分别是10元、15元．（2）设购买A 种奖品m 件，则B 为（100m -）件由题意得：3(100)1015(100)1150m m m m ≤-⎧⎨+-≤⎩， 解得：7075m ≤≤1015(100)W m m =+-15005m =-∵50-<，∴W 随m 的增加而减少，当75m =时，W 有最小值为1125．【点睛】本题考查了解二元一次方程组、一元一次不等式组以及一次函数的性质，解题的关键是：（1）列出关于x 、y 的二元一次方程组；（2）根据数量关系列出W 关于m 的函数关系式．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（方程组、函数关系或不等式组）是关键．22．（1）7-a ；（2）7700，1076；（3）6431，4523，2615【分析】（1）根据七巧数的定义，即可得到答案；（2）根据七巧数的定义，即可得到答案；（3）设m 的千位数字为a ，百位数字为b ，十位数字为c ，个位数字为d ，根据题意得到a ，b ，c ，d 之间的数量关系，进而求出b 的范围，即可求解．【详解】（1）∵一个“七巧数”的千位数字为a ，∴其个位数字可表示为：7-a ，故答案是：7-a ；（2）由题意可得：最大的“七巧数”是：7700，最小的“七巧数”是：1076，故答案是：7700，1076；（3）设m的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，则3()77a cb da dc b+=-⎧⎪=-⎨⎪=-⎩①②③，把②③代入①，可得：7-d+7-b=3b-3d，既：4b-2d=14，∴d=2b-7，∴百位数字为b，个位数字为2b-7，十位数字为7-b，∵2b-7≥0且7-b≥0，∴3.5≤b≤7，当b=4时，则d=1，a=6，c=3，m=6431，当b=5时，则d=3，a=4，c=2，m=4523，当b=6时，则d=5，a=2，c=1，m=2615，当b=7时，则d=7，a=0，c=0，不符合题意，∴满足条件的所有“七巧数”m为：6431，4523，2615．【点睛】本题主要考查新定义问题，理解题意，列出方程和不等式，掌握分类讨论的思想方法，是解题的关键．23．（1）120套；（2）60人生产桌子，24人生产椅子【分析】（1）用720套单人课桌椅÷6＝每天要生产单人课桌椅的套数可得答案；（2）找到关键描述语：①生产桌子的5人一组．每组每天可生产12张，②生产椅子的4人一组，每组每天可生产24把，③至少提前1天完成这项生产任务，进而找到所求的量的关系，列出不等式组求解．【详解】解：（1）∵720÷6＝120（套），∴光明厂平均每天要生产120套单人课桌椅．（2）设x人生产桌子，则（84﹣x）人生产椅子，由题意可得：1257205842457204xx⎧⨯⨯≥⎪⎪⎨-⎪⨯⨯≥⎪⎩，解得：60≤x≤60，故x＝60，∴84-x＝24，∴60人生产桌子，24人生产椅子．【点睛】此题主要考查了一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．24．（1）18天；（2）7年【分析】（1）设这个月晴天的天数为x，根据“某月（按30天计）共发电600度”列出关于x的方程，解之可得；（2）设需要y年才能收回成本，根据家庭共投资3.5万元列出关于y的不等式，解之可得．【详解】解：（1）设这个月晴天的天数为x，由题意得：30x+5（30-x）=600，解得x=18，∴这个月晴天的天数为18．（2）设需要y年才能收回成本，由题意得（600-150）×（0.52+0.45）×12y≥35000，5238y≥35 000，y≥6.7，∵y取整数，∴至少需要7年才能收回成本．【点睛】本题考查一元一次不等式、一元一次方程等知识，熟练应用方程或不等式解决实际问题是解题的关键，属于中考常考题型．25．3 92x-<<-【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．【详解】解：263 235x xx x+>-⎧⎨->-⎩①②由①得，x＞-9，由②得，x＜32 -，所以不等式组的解集是392x-<<-．【点睛】本题考查的是一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．26．（1）15,8.6；（2）15,11.8；（3）当0＜x＜5时，方案二更省；当x=5时，方案一、二一样；当5＜x＜12时，方案一更省．【分析】（1）根据题意分别列出表示两种方案费用的代数式，进行计算即可得到答案； （2）根据题意分别列出表示两种方案费用的代数式，进行计算即可得到答案；（3）当0＜x≤1.5时，得到方案一：15元；方案二：8.6元，于是得到方案二更省钱；当1.5＜x≤3时，求得方案一：15元；方案二：()7 1.623 1.6 3.2 3.8x x +-+=+，即当x=3，有最大费用13.4元，13.4＜15，于是得到方案二更省钱；当x ＞3时；求得方案一：7+2.4（x-3）+8=2.4x+7.8；方案二：7+1.6（2x-3）+1.6=3.2x+3.8；列方程或不等式，再讨论即可得到结论．【详解】解：（1） 1.2＜3，∴ 方案一：7+42=7+8=15⨯（元），方案二：7+1.6=8.6（元），故答案为：15,8.6.（2）∵2.5＜3，∴方案一付费：7+4×2=15元，方案二付费：()7+53 1.6 1.611.8-⨯+=，故答案为：15,11.8.（3）当0＜x≤1.5时，方案一：7+42=7+8=15⨯元；方案二：7+1.6=8.6元，∴方案二更省钱；当1.5＜x≤3时，方案一：7+42=7+8=15⨯元；方案二：()7 1.623 1.6 3.2 3.8x x +-+=+，即当x=3，最大费用为：13.4元， 方案二：13.4＜15∴方案二更省钱；当x ＞3时；方案一：()7 2.438 2.47.8x x +-+=+；方案二：()7 1.623 1.6 3.2 3.8x x +-+=+；当2.47.8 3.2 3.8x x +=+时，解得：5x =；∴当x=5时，两者均可，当2.47.8x +＜3.2 3.8x +时，0.8x ∴-＜4-，∴x ＞5，所以x ＞5时方案一更省，当2.47.8x +＞3.2 3.8x +时，0.8x ∴-＞4-，x＜5，所以x＜5时，方案二更省；综上可得：当0＜x＜5时，方案二更省；当x=5时，方案一、二一样；当5＜x＜12时，方案一更省．【点睛】本题考查了列代数式，一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用，最优化选择问题，解答本题的关键是根据题目所示的收费标准，列出x的关系式，再计算与比较．。
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初一数学下能力测试题(五)
班级 姓名
一．填空题
1、()()__________362=÷-⋅-x x x ，()()__________2332=-⋅--x x
2、53______a a
=÷； ()()332________a a -=-÷ 3、()()________=+--b a b a ；()224
191________3121x y y x +-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+- 4、（x —1）（x+5）=_________，（x+5）（x —3）=_____________
5、（2a+b ）（—a+2b ）=__________，（3x —2y ）（3x —4y ）=____________
6、()()_______22=----b a b a ；()()_________2
2=-++b a b a 7、假如(2x+3)(x —5)=2x 2—mx+n ，则m=___________，n=___________
8、假如()()m x x +-=+2
23232，则m=__________ 9、假如()9322
+-+x m x 是一个完全平方公式，则m=___________ 10、假如a 2—b 2=12，—a+b= —4，则a+b=____________
11、已知：(2x+3)(ax —2)=6x 2—kx+b ，则a=__________;b=__________;k=_________
12、已知a 2+b 2=25，a+b=6，则(a —b)2=__________，ab=_____________
13、假如(x+y)2—4(x+y)+4=0，则x+y=_____________
14、假如(a 2+b 2)(a 2+b 2—6)+9=0，a 2+b 2=__________
15、假如x 2+y 2—4x —6y+13=0，则xy=____________
16、已知xy=6，则(2x+3y)2—(2x —3y)2=____________
二．选择题
1、下列运算中，运算正确的有几个（ ）
（1）5552a a a =⋅，（2）1266a a a =+，（3）933a a a =⋅，（4）532a a a =⋅
A 、0个
B 、1个
C 、2个
D 、3个
2、下列各式的运算中，正确的是（ ）
A 、(—3a 3)3= —9a 27
B 、(—a 2)3= —a 6
C 、—(—a 2)4=a 8
D 、(a 2)3=a 5
3、运算()()3
553a a ---的结果是（ ） A 、0 B 、1 C 、2a 15 D 、—2a 15
4、下列运算中，正确的是（ ）
A 、(ab)3=ab 3
B 、(—2ab 2)3= —6a 3b 6
C 、—(—ab)3=a 3b 3
D 、(—2ab)2= —4a 2b 2
5、下列各式中，运算错误的是（ ）
A 、(x+1)(x+4)=x 2+5x+4
B 、(m —2)(m+3)=m 2+m —6
C 、(x+4)(x —5)=x 2+9x —20
D 、(y —1)(y —2)=y 2—3y+2
6、下列各式中运算正确的是（ ）
A 、(a+b)3=a 3+b 3+3ab
B 、(—a —b)2=a 2+b 2+2ab
C 、(—a+b)2= —a 2+b 2—2ab
D 、(b —a)4= —(a —b)4
7、下列各式中能用平方差公式运算的是（ ）
A 、(—x+2y)(x —2y)
B 、(1—5m)(5m —1)
C 、(3x —5y)(—3x —5y)
D 、(—a —b)(b+a)
8、下列运算中结果正确的是（ ）
A 、(a+b)2=a 2+b 2
B 、(a+2)(b —2)=xy —4
C 、(—a —b)(a+b)=a 2—b 2
D 、(a 2+b 2+2)(a 2+b 2—2)=(a 2+b 2)2—4
9、下列各式中能运用平方差公式运算的有几个（ ）
(1) (2—a)(2+a)(4+a 2) (2) (a+2b —c)(a —2b+c) (3) (—a+b)(—a —b)
(4) (x n +y n )(x n —y n ) (5) (a+b)2+(a —b)2
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
10、下列各式中，能够成立的是（ ）
A 、(2x —y)2=4x 2—2xy+y 2
B 、(x+y)2=x 2+y
C 、222
4121b ab a b a ++=⎪⎭
⎫ ⎝⎛- D 、(a —b)2=(b —a)2 11、假如4x 2—Mxy+9y 2是一个完全平方式，则M 的值是（ ）
A 、72
B 、36
C 、—12
D 、±12
12、下列运算正确的是（ ）
A 、(a+b)2=a 2+b 2
B 、(a —b)2=a 2+2ab —b 2
C 、(—a+b)2=a 2—2ab+b 2
D 、(—a —b)2=a 2—2ab+b 2
13、若m,n 是整数，那么(m+n)2—(m —n)2的值一定是（ ）
A 、正数
B 、负数
C 、非负数
D 、4的倍数
14、运算223232⎪⎭
⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+b a b a 的结果是（ ） A 、ab 94 B 、ab 94- C 、ab 9
8 D 、ab 98- 15、已知(3x+2y)2+(2x —3y)2=26则x 2+y 2的值等于（ ）
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
16、已知(a 2+b 2—3)(a 2+b 2+1)= —4，则a 2+b 2等于（ ）
A 、±1
B 、1
C 、—1
D 、0
三．运算题
1、)()()(2332a a a
-÷-⋅-- 2、32232)2()3(mxy y mx -÷-
3、
()2223)3()2(3-÷-⋅- 4、223121--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-
5、()()233210210
3-⨯-⨯⨯- 6、()20099214⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-
7、(a+b)(a —b)(a 2+b 2)(a 4+b 4) 8、2
2232232⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-b a b a
9、 )23
32
)(23
32
(2222b a b a --+-
10、(2x 2+3x+5)2—(2x 2+3x+4)2
11、(5a+3b —2)(5a —3b+2)
12、x 4—(x —1)(x+1)(x 2+1)
13、(2a 2+3b 2)2—(2a 2—3b 2)2
14、(x+y)2(x —y)2(x 2+y 2)2
15、2
22222⎪⎭⎫
⎝⎛-+⎪⎭⎫
⎝⎛+b a
b a
16、()()()2c b c b a c b a --+--+
17、已知：a+b+c=6，a 2+b 2+c 2=14，求ab+bc+ac 的值
18、观看下列各式：3232233222⨯+=+；4343344322⨯+=+；545445542
2⨯+=+ 现在已知a+b=5，ab=4，请依照上面的等式求出a b b a +的值。