高等数学大一上总结
大一高数知识点总结
大一高数知识点总结一、数列与数学归纳法1. 数列的概念数列是按一定顺序排列的一组数，按照一定的规律，数列可以是有限项或者无限项。
2. 等差数列等差数列是指相邻两项之差保持不变的数列，通项公式为an=a1+(n-1)d。
3. 等比数列等比数列是指相邻两项之比保持不变的数列，通项公式为an=a1*r^(n-1)。
4. 数列的求和等差数列的前n项和公式为Sn=n(a1+an)/2，等比数列的前n项和公式为Sn=a1*(1-r^n)/(1-r)。
5. 数学归纳法数学归纳法是数学中一种证明方法，包括归纳基础和归纳步骤两个部分。
具体步骤为证明基础情形成立，然后假设n=k时命题成立，证明n=k+1时命题也成立。
二、函数与极限1. 函数的概念及性质函数是一种对应关系，对于每个定义域内的元素，都有唯一的像。
函数的性质包括奇偶性、周期性、单调性等。
2. 极限的概念当自变量趋于某个确定的数或者无穷大时，函数值的变化趋势所处的状态称为函数的极限。
常见的极限类型包括无穷大型、无穷小型和复合型。
3. 极限的运算法则极限的运算法则包括四则运算法则、复合函数的极限法则、夹逼准则等。
4. 重要极限常见的重要极限包括极限存在的充分条件、等价无穷小代换、洛比达法则等。
5. 连续性函数在某一点或某区间上连续的定义是指右极限等于左极限等于函数值。
连续函数的性质包括有界性、介值性等。
三、导数与微分1. 导数的定义函数在一点的导数定义是指当自变量趋于该点时，函数值的变化速度，即切线的斜率。
导数的定义为f'(x)=lim(f(x+Δx)-f(x))/Δx。
2. 导数的运算法则导数的运算法则包括四则运算法则、复合函数的导数法则、反函数的导数法则等。
3. 高阶导数高阶导数即对函数的导数再求导数。
二阶导数f''(x)=(f'(x))'，三阶导数f'''(x)=((f'(x))')'。
大一上半期高数知识点总结
大一上半期高数知识点总结大一上半学期高数知识点总结大学一年级的高等数学是大多数理工科专业学生的重要基础课程之一。
虽然难度较高，但只要通过逐个知识点的学习和总结，就能够掌握这门学科。
下面将对大一上半学期的高等数学知识点进行总结和讨论，帮助同学们更好地理解和掌握这些内容。
一、函数与极限1. 函数的概念：函数是自变量和因变量之间的一种关系。
通过函数的图像、表达式或一对一映射等方式来表示。
2. 极限的概念：极限是一个数列或函数在接近某个点或趋于无穷时的值。
通过极限可以探究函数的连续性和趋势。
二、导数与微分1. 导数的定义：导数是函数在某点处的变化率，可以通过极限的定义来求得。
导数可以用来描述函数的斜率和曲线的切线。
2. 微分的概念：微分是对函数在某点附近的局部线性近似。
微分是导数的一个应用，可以用于解决近似计算和优化问题。
三、不定积分与定积分1. 不定积分的概念：不定积分是对函数的反导数。
通过不定积分，可以求得函数的原函数或者积分函数。
2. 定积分的概念：定积分是函数在某个区间上的累积总和。
通过定积分，可以计算曲线下的面积、弧长和质量等物理问题。
四、一元函数的应用通过以上的基础知识，我们可以应用高等数学解决一些实际问题，例如：1. 极限在物理学中的应用：通过极限的概念，可以理解速度、加速度和质量等物理量的变化规律。
2. 微分在经济学中的应用：通过微分的概念，可以解决边际成本、边际效益和最大化利润等经济学问题。
3. 积分在几何学中的应用：通过积分的概念，可以求得曲线下的面积、曲线的弧长和旋转体的体积等几何学问题。
总结：大一上半学期的高等数学主要围绕函数与极限、导数与微分、不定积分与定积分以及一元函数的应用展开。
通过充分理解这些知识点，我们可以培养逻辑思维能力和解决问题的能力。
在实际应用中，高等数学对于理工科专业的学生而言，起着举足轻重的作用。
注：以上内容仅为大一上半学期高等数学知识点的总结，并未详细展开每个知识点的具体内容。
大一高数全部知识点汇总
大一高数全部知识点汇总高等数学作为大一学生必修的一门课程，是建立在中学数学基础之上的一门学科，主要涉及微积分、数列、级数、概率论等内容。
下面是大一高数的全部知识点汇总。
1. 函数与极限1.1 函数函数的概念、性质及表示法常见函数及其性质（线性函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等）复合函数与反函数1.2 极限数列收敛的概念与性质函数极限的定义与性质极限的四则运算法则与基本极限公式无穷小量与无穷大量常见极限计算方法2. 导数与微分2.1 导数导数的定义与性质常见函数的导数（幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等）导数的四则运算法则及高阶导数2.2 微分微分的定义与性质微分中值定理函数的单调性与极值曲线的凹凸性与拐点导数在几何应用中的意义（切线、法线、极值、拐点等）3. 积分与不定积分3.1 积分定积分的定义与性质牛顿-莱布尼茨公式与积分区间可加性常见函数的积分（幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等）定积分的计算方法（换元法、分部积分法、分段函数等）3.2 不定积分不定积分的定义与性质常见函数的不定积分基本初等函数与初等函数的积分表达式4. 微分方程4.1 微分方程的基本概念微分方程的定义、分类及基本术语4.2 一阶常微分方程可分离变量的一阶方程一阶线性方程齐次方程与非齐次方程4.3 二阶常系数齐次线性微分方程特征根与特征方程解的结构与通解形式已知边值问题与未知边值问题4.4 变量分离的方程4.5 有关高阶微分方程的基本概念5. 数列与级数5.1 数列的定义与常见性质等差数列与等比数列数列的极限与单调性5.2 级数的定义与常见性质等比级数与调和级数级数的收敛与发散判定绝对收敛与条件收敛级数收敛的收敛准则6. 概率统计6.1 随机事件与概率概率的定义与性质事件关系与运算条件概率与独立性6.2 随机变量与概率分布随机变量的概念与性质离散型随机变量与连续型随机变量常见概率分布（均匀分布、二项分布、正态分布等）6.3 统计与抽样总体与样本的概念随机抽样与抽样分布参数估计与假设检验以上就是大一高数的全部知识点汇总，希望对你的学习有所帮助！。
高数大一最全知识点
高数大一最全知识点高等数学作为大一学生的必修课程，是一门基础而又重要的学科。
掌握好高数知识点，不仅对后续的学习有着重要的影响，也对提高数理思维和解决实际问题具有重要的帮助。
下面将为大家整理总结大一高数中最全的知识点。
第一章：函数与极限1. 函数的概念和性质函数定义、定义域和值域、函数的图像和性质等。
2. 极限的概念和性质数列极限、函数极限、几何意义以及重要的极限性质。
3. 连续与间断连续函数的概念、连续函数的性质、间断点和间断函数等。
第二章：导数与微分1. 导数的概念和计算导数的定义、导数的计算方法、各种函数导数的计算公式等。
2. 高阶导数与导数的应用高阶导数的定义、高阶导数的计算、导数在几何和物理问题中的应用等。
3. 微分学基本定理微分中值定理、极值与最值、凹凸性等重要的微分学定理。
第三章：积分与不定积分1. 定积分和不定积分的概念和性质定积分的定义、定积分的计算、不定积分的定义和基本积分表等。
2. 定积分的应用定积分的几何应用、定积分的物理应用、定积分的概率统计应用等。
3. 反常积分反常积分的概念和性质、反常积分判敛方法、特殊函数的反常积分等。
第四章：常微分方程1. 常微分方程的基本概念常微分方程的定义、初值问题、解的存在唯一性定理等。
2. 一阶常微分方程解法可分离变量方程、齐次方程、一阶线性方程、伯努利方程等解法。
3. 高阶线性微分方程高阶线性齐次和非齐次微分方程的解法、常系数线性微分方程等。
第五章：多元函数与偏导数1. 多元函数的概念和性质多元函数的定义、定义域、值域、图像等基本概念。
2. 偏导数与全微分偏导数的定义和计算、全微分的定义以及全微分近似等。
3. 隐函数与参数方程隐函数的存在定理、隐函数的求导、参数方程的定义和性质等。
第六章：多元函数的积分学1. 二重积分的概念和性质二重积分的定义、二重积分的计算、二重积分的性质等。
2. 三重积分和曲线、曲面积分三重积分的定义、三重积分的计算、曲线积分、曲面积分的概念与计算等。
大一高数知识点总结详细
大一高数知识点总结详细高等数学作为大一学生必修的一门重要课程，是培养学生抽象思维和数学分析能力的基础。
下面将对大一高数课程的知识点进行详细总结。
希望这个总结能够帮助同学们更好地理解和掌握高等数学的内容。
一、数列与数列极限1. 数列的定义和表示2. 数列的极限概念3. 数列的收敛与发散4. 数列极限的性质与运算5. Cauchy准则6. 单调数列的极限二、函数与连续性1. 实函数和复函数的定义2. 基本初等函数的定义和性质3. 函数的极限概念4. 无穷小量与无穷大量5. 函数的连续性与间断点6. 初等函数的连续性三、导数与微分1. 函数的导数概念2. 导函数的计算方法3. 高阶导数与导数的应用4. 隐函数与参数方程的导数5. 函数的微分与微分近似四、定积分与不定积分1. 定积分的概念和性质2. 可积性与计算方法3. 定积分的应用4. 不定积分的概念和性质5. 基本积分表与换元积分法6. 不定积分的应用五、微分方程1. 微分方程的基本概念2. 高阶线性微分方程和常系数齐次线性微分方程3. 高阶常系数非齐次线性微分方程4. 变量可分离方程与一阶线性微分方程5. 微分方程的应用六、多元函数微积分1. 二元函数和二元函数极限2. 多元函数的连续性和偏导数3. 隐函数与参数方程的偏导数4. 多元函数的极值与条件极值5. 多元函数的微分与全微分七、多重积分1. 二重积分的概念和性质2. 可积性与计算方法3. 极坐标系下的二重积分4. 三重积分的概念和性质5. 球坐标系下的三重积分八、曲线与曲面积分1. 曲线积分的概念和性质2. 线段参数表示和第一类曲线积分3. 第二类曲线积分和格林公式4. 曲面积分的概念和性质5. 参数化表示和曲面积分的计算以上是大一高数课程中的主要知识点总结，希望能给同学们提供一个全面的回顾与复习参考。
在学习过程中，要注重理论与实践相结合，多进行练习和应用，才能真正掌握高等数学的思想和方法。
大学数学学习总结
大学数学学习总结数学思想方法是数学知识的精髓。
以下是专门为你收集整理的大学数学学习总结，供参考阅读！大学数学学习总结篇1 大一高等数学学习心得转眼之间大一已经过去了一半，高数的学习也有了一学期，仔细一想，高数也不是传说中的那么可怕，当然也没有那么容易，前提是的自己真的用心了。
记得刚开学的时候，我对高数还是很害怕的，我虽然上课认真听讲，但我还是不大明白，当然那是由于刚开始的课程确实是很抽象的，很难以高中时的解题思维理解，但后来学的就不是那么的吃力了，再加上我的勤奋看书。
对于高数的学习大多数人都认为应该课前预习、上课认真听讲、课后复习。
但那只能是理想的状态下，事实是不允许我们那样做的。
由于我的数学还算有点功底，一直以来，我只做到了其中的一点半，而且成绩还算过得去，因此，我认为对于高数的学习，我们应该上课认真听讲，时课后复习。
我们主要应该在课堂上认真听讲，理解解题方法，我们现在所需要的是方法，是思维，而不仅仅是例题本身的答案，我们学习高数不是为了将来能计算算术，而是为了获得一种思想，为了提高我们的思维能力，为了能够用于解决现实问题。
在课后复习时，再根据例题好好体会解体的方法，一定要琢磨透。
至于您的方法我觉得还不错，容易的快速过，困难的花点时间耐心讲解。
只是我们每学期都要放弃后边的一部分内容，是否可以考虑相对放弃一些前面简单的，而加快进度讲完后面的一些内容。
大学数学学习总结篇2 回顾大一的高数学习历程，感慨颇多。
高数在整个大学的学习课程中占据这着非常重要的地位。
其一，高数的学分是所有科目中最高的。
第一学期5学分，第二学期6学分。
其二，高数在考研数学中将近80%的比例。
而考研数学的成绩会很大程度上决定考研的最终成绩。
其三，高数是学习其他的课程的基础。
比如我们大二上学期学的大学物理，还有其他学院的线性代数等等。
对于大一同学来说，高数就是一道必须迈过坎。
作为一个过来人，今天我就说说关于高数的点滴想法。
谨以此与大家分享。
大一高数必背知识点总结
大一高数必背知识点总结在大学高等数学（高数）学习中，有一些重要的知识点是学生们必须要掌握和熟练运用的。
这些知识点将为日后的学习和实际运用提供坚实的基础。
下面将对大一高数必背的知识点进行总结。
1. 极限与连续1.1 极限的定义：对于函数f(x)，当自变量x无限接近于某个值a时，函数f(x)的极限L存在，记作lim(x→a)f(x)=L。
1.2 极限的运算法则：极限具有代数性质，包括四则运算、乘法法则、除法法则等。
1.3 连续的定义：函数f(x)在点a处连续，意味着函数在点a处的极限等于函数在点a处的值，即lim(x→a)f(x)=f(a)。
1.4 连续函数的性质：连续函数具有函数值与极限的运算关系，连续函数在闭区间上有最大值和最小值。
2. 导数与微分2.1 导数的定义：对于函数y=f(x)，在某一点x处的导数f'(x)表示函数曲线在该点处的切线斜率，定义为f'(x)=lim(h→0)(f(x+h)−f(x))/h。
2.2 常见函数的导数：常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的导数公式。
2.3 高阶导数：n阶导数表示对函数进行多次求导的结果，常用的高阶导数有二阶导数、三阶导数等。
2.4 微分的概念：微分表示函数在某一点附近的近似线性变化，微分常用于函数的局部线性化近似与最值求解等应用中。
3. 不定积分与定积分3.1 不定积分的定义：不定积分是反导数的概念，表示求函数的原函数（不带上确切的积分上限和下限）。
3.2 常见函数的不定积分：常函数的积分、幂函数的积分、指数函数的积分、三角函数的积分。
3.3 定积分的定义：定积分是区间上函数的平均值（面积）的概念，表示对函数在给定区间上的积分。
3.4 定积分的计算方法：分段函数的定积分、换元法、分部积分法等。
4. 级数与收敛性4.1 数列的极限：数列的极限表示数列中的元素随着项数的增加而趋向的值，包括极限存在性与收敛性的判断。
4.2 级数的定义：级数是数列求和的结果，表示数列无穷项和的极限值。
大一高数上半册知识点总结
大一高数上半册知识点总结高等数学是大学数学的基础课程之一，对于大一学生来说，学习高等数学是非常重要的。
以下是大一高数上半册的主要知识点总结。
一、函数与极限1. 函数的概念与性质：定义域、值域、奇偶性、周期性等。
2. 极限的概念与性质：无穷大极限、无穷小极限、左极限、右极限等。
3. 函数的极限：极限的四则运算、夹逼准则等。
二、导数与微分1. 导数的定义与性质：导数的几何意义、导数与函数的关系、导数的四则运算等。
2. 常见函数的导数：多项式函数、指数函数、对数函数、三角函数等。
3. 微分的定义与性质：微分的几何意义、微分与导数的关系等。
三、一元函数求导法则1. 基本函数求导法则：常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等。
2. 复合函数求导法则：链式法则、内外函数法则等。
3. 反函数求导法则：反函数与导数的关系等。
四、高阶导数与微分中值定理1. 高阶导数与迭代法则：高阶导数的定义、高阶导数的迭代法则等。
2. 微分中值定理：拉格朗日中值定理、柯西中值定理等。
五、定积分与不定积分1. 定积分的定义与性质：定积分的几何意义、定积分的性质、定积分的四则运算等。
2. 不定积分的定义与性质：不定积分的基本公式、换元积分法、分部积分法等。
3. 牛顿-莱布尼兹公式：定积分与不定积分的关系等。
六、微分方程1. 微分方程的概念与分类：微分方程的定义、微分方程的分类等。
2. 一阶常微分方程：可分离变量型、一阶线性微分方程等。
3. 二阶常系数齐次线性微分方程：特征方程法、常数变易法等。
七、应用题1. 最大值与最小值问题：极值的判定条件、最大最小值的求解等。
2. 曲线的凹凸性和拐点：凹凸性的判定条件、拐点的求解等。
3. 曲线与曲面的面积与体积：旋转体的体积、平面图形的面积等。
以上是大一高数上半册的主要知识点总结，希望对你的学习有所帮助。
在学习过程中，要注重理论与实际应用的结合，不断进行练习和巩固，提高数学思维与解决问题的能力。
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第一章函数与极限主要内容:函数的定义；函数的几种特性；复合函数、反函数与初等函数的概念；数列与函数极限的定义；极限的运算法则；无穷小与无穷大的概念；两个重要极限；无穷小的比较；函数在点与区间的连续性及间断性；闭区间上连续函数的性质。
内容要点：1.函数的概念及函数奇偶性、单调性、周期性、有界性。
2.复合函数和反函数的概念。
3.基本初等函数的性质及其图形。
4.立简单实际问题中的函数关系式。
5.极限的概念，掌握极限四则运算法则及换元法则。
6.子数列的概念，掌握数列的极限与其子数列的极限之间的关系。
7.极限存在的夹逼准则，了解实数域的完备性(确界原理、单调有界数列必有极限的原理, 柯西(Cauchy)，审敛原理、区间套定理、密性定理)。
会用两个重要极限求极限。
8.无穷小、无穷大、以及无穷小的阶的概念。
会用等价无穷小求极限。
9.函数在一点连续和在一个区间上连续的概念，了解间断点的概念，并会判别间断点的类型。
10.初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(介值定理，最大最小值定理，一致连续性)。
一、求函数的定义域①分式的分母不等于零；②偶次方根式中，被开方式大于等于零；③含有对数的式子，真数式大于零；④反正弦、反余弦符号内的式子绝对值小于等于1；⑤分段函数的定义域是各段函数定义域的并集；(6)若已知y=f(x)的定义域是[a,b]，求y=f[t(x)]的定义域，方法是解a≦t(x)≦b二、判断两个函数是否相同一个函数的确定取决于其定义域和对应关系的确定，因此判断两个函数是否相同必须判断其定义域是否相同，且要判断函数表达式是否统一即可。
三、判断函数奇偶性判断函数的奇偶性，主要的方法就是利用定义，其次是利用奇偶的性质，即奇(偶)函数之和仍是奇(偶)函数；两个奇函数之积是偶函数；两个偶函数之积仍是偶函数；一奇一偶之积是奇函数。
四、数列极限的求法利用数列极限的四则运算法则、性质以及已知极限求极限。
(1)若数列分子分母同时含n，则同除n的最高次项。
（2）若通项中含有根式，一般采用先分子或分母有理化，再求极限的方法。
(3)所求数列是无穷项和，通常先用等差或等比数列前n项求和公式求出，再求极限。
（4）利用两边夹逼定理求数列极限，方法是将极限式中的每一项放大或缩小，并使放大、缩小后的数列具有相同的极限。
通式为形如1的无穷次方的不定式，一般采用两个重要极限中等于e的那个式子求解。
五、函数极限的求法1.用数列求极限方法，2.在一点处连续，则在此处极限等于此处函数值，3.分段函数，在某点极限存在，则此处左右极限都存在且相等。
⑤ 利用无穷小量的特性以及无穷小量与无穷大量的关系求极限。
即无穷小量与有界变量之积仍是无穷小量；有限个无穷小量之积仍是无穷小量；有限个无穷小量之代数和仍为无穷小量等。
无穷小量与无穷大量的关系是互为倒数。
六、判断函数连续性利用函数连续性的等价定义，对于分段函数在分界点的连续性，可用函数在某点连续的充要条件以及初等函数在其定义域内是连续函数的结论等来讨论函数的连续性。
一些初等函数： 两个重要极限：函数 角A sin cos tg ctg -α -sinα cosα -tgα -ctgα 90°-α cosα sinα ctgα tgα 90°+α cosα -sinα -ctgα -tgα 180°-α sinα -cosα -tgα -ctgα 180°+α -sinα -cosα tgα ctgα 270°-α -cosα -sinα ctgα tgα 270°+α -c osα sinα -ctgα -tgα 360°-α-sinαcosα-tgα-ctgαxxarthx x x archx x x arshx e e e e chx shx thx e e chx e e shx x xxx xx xx -+=-+±=++=+-==+=-=----11ln21)1ln(1ln(:2:2:22）双曲正切双曲余弦双曲正弦...590457182818284.2)11(lim 1sin lim0==+=∞→→e xxxx x x360°+α sinα cosα tgα ctgα·和差角公式： ·和差化积公式：·倍角公式：·半角公式：ααααααααααααααααααcos 1sin sin cos 1cos 1cos 12cos 1sin sin cos 1cos 1cos 122cos 12cos 2cos 12sin -=+=-+±=+=-=+-±=+±=-±=ctg tg·正弦定理：R CcB b A a 2sin sin sin === ·余弦定理：C ab b a c cos 2222-+=·反三角函数性质：arcctgx arctgx x x -=-=2arccos 2arcsin ππ第二章 导数与微分一、内容提要1、导数定义，单侧导数，可导充要条件。
2、导数的几何意义，导数和切线的关系，光滑曲线和导数的关系。
3、可导和连续的关系。
4、基本初等函数求导公式。
5、导数的四则运算。
6、复合函数求导法则，反函数求导法则，参数方程确定的函数求导法则。
8、高阶导数；二阶导数的一个物理模型。
9、微分的定义，函数的微分和增量关系，导数和微分关系，微分公式和微分运算，一阶微分形式不变性，近似计算。
2sin2sin 2cos cos 2cos2cos 2cos cos 2sin2cos 2sin sin 2cos2sin2sin sin βαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβα-+=--+=+-+=--+=+αββαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαctg ctg ctg ctg ctg tg tg tg tg tg ±⋅=±⋅±=±=±±=±1)(1)(sin sin cos cos )cos(sin cos cos sin )sin( αααααααααα23333133cos 3cos 43cos sin 4sin 33sin tg tg tg tg --=-=-=αααααααααααααα222222122212sin cos sin 211cos 22cos cos sin 22sin tg tg tg ctg ctg ctg -=-=-=-=-==二、重点和难点前面的1、4、5、6、9为重点，7、9为难点。
三、基本要求1、正确理解导数的概念(导数是变化率问题抽象出来的数学概念)；会用导数定义求一些最简函数在某点的导数值。
2、牢固掌握导数几何意义，快速确定切线方程和法线方程。
3、熟练应用本节内容提要中的4、5、6，7；解决一切初等函数求导问题。
4、熟练应用微分公式和法则，解决一切初等函数微分问题。
内容要点：1.导数和微分的概念，理解导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系。
会用导数描述一些物理量。
2.导数的四则运算法则和复合函数的求导法，掌握基本初等函数、双曲函数的导数公式。
了解微分的四则运算法则和一阶微分形式不变性。
3.高阶导数的概念。
4.初等函数一阶、二阶导数的求法。
5.隐函数和参数式所确定的函数的一阶、二阶导数。
会求反函数的导数。
6.罗尔(Rolle)定理和拉格朗日(Lagrange)定理，了解柯西(Cauchy)定理和泰勒(Taylor)定理。
7. 会洛必达(L'Hospital)法则求不定式的极限。
8.函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求极值的方法。
会求解较简单的最大值和最小值的应用问题。
9.导数判断函数图形的凹凸性，会求拐点，会描绘函数的图形(包括水平和铅直渐进线)。
10.有向弧与弧微分的概念。
了解曲率和曲率半径的概念并会计算曲率和曲率半径。
11.求方程近似解的二分法和切线法。
一、求显函数的导数利用基本初等函数的求导公式，运用函数的和、差、积、商的求导法则和复合函数的求导法则，可以求出一般显函数的导数。
二、求隐函数的导数三、用“取对数求导法”求函数导数四、求由参数方程所表示的函数的导数五、求函数微分利用微分的定义、一阶微分形式不变性和微分运算法则可以求出函数的微分。
六、求曲线上一点的切线方程根据导数的几何意义，可以求出函数曲线上某一点处的切线方程和法线方程。
导数公式：·倍角公式：·半角公式：ααααααααααααααααααcos 1sin sin cos 1cos 1cos 12cos 1sin sin cos 1cos 1cos 122cos 12cos 2cos 12sin -=+=-+±=+=-=+-±=+±=-±=ctg tg·正弦定理：R CcB b A a 2sin sin sin === ·余弦定理：C ab b a c cos 2222-+=·反三角函数性质：arcctgx arctgx x x -=-=2arccos 2arcsin ππ高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz ）公式：ax x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22='='⋅-='⋅='-='='222211)(11)(11)(arccos 11)(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +-='+='--='-='αααααααααα23333133cos 3cos 43cos sin 4sin 33sin tg tg tg tg --=-=-=αααααααααααααα222222122212sin cos sin 211cos 22cos cos sin 22sin tg tg tg ctg ctg ctg -=-=-=-=-==。