全等三角形判定公开课教案
《怎样判定三角形全等教案 》教案 (公开课获奖)
怎样判定三角形全等教学目标：1、通过画图、操作、实验、观察等数学活动，探索三角形全等的判定方法。
2、了解判定方法“ASA、AAS”，能初步运用它们判定两个三角形全等。
3、在动手操作的过程中，培养主动探索精神与合作交流意识。
教学重点：经历三角形全等的条件“ASA”“AAS”的探索过程，发展学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。
教学难点：三角形全等的条件：“ASA”“AAS”的运用教师准备：三角板、量角器、圆规、多媒体课件。
学生准备：直尺、三角板、量角器、剪刀、铅笔、圆规，预习新课。
教学过程：（一）创设问题情境，引入新课师：上节课我们学习了三角形全等的判定方法：SAS.今天咱们继续探索两个三角形全等的条件。
已知两个三角形有两角一边对应相等时，可以分为几种情形进行讨论？生：两种，即角-边-角和角-角-边。
师：满足两角一边对应相等的两个三角形是否全等呢？我们来探索一下吧。
（二）动手操作，探究新知活动一：探索三角形全等的判定方法“ASA”活动任务：已知：∠α= 70、∠β= 50、a=10厘米。
在硬纸片上画出⊿ABC，使∠B = ∠α、∠C = ∠β、BC = a。
(你也可以改变∠α , ∠β的大小(∠α+∠β＜180或改变线段a的长短）活动要求：剪下你画出的三角形，与其他同学剪得的三角形进行比较（∠α , ∠β的大小与线段a的长短相等的一快比较），这些三角形能重合吗？交流展示：每个小组内派任意几个同学上台展示或者不同小组之间的任意几个同学上台展示。
展示预设：1、能够完全重合；2、大体上能够重合；3、不能重合教师引导预设：当学生展示大体上能够重合时，教师指出在测量角的度数及线段长短或者剪下来的过程中存在误差是正常的，这种情形下认为能够完全重合；对于不能重合的同学提醒要么是误差太大导致，要么是粗心，把∠α , ∠β的大小与线段a的长短不同而放在一快进行了比较。
再告诉学生若两个三角形能够完全重合就认为这两个三角形全等。
全等三角形判定教案
全等三角形判定教案一、教学目标•了解全等三角形的定义和判定条件；•掌握全等三角形的判定方法；•能够通过观察和运用全等三角形的判定条件来判断三角形是否全等。
二、教学准备•教师准备：投影仪、电脑、白板、黑板、彩色粉笔；•学生准备：课本、笔、直尺、量角器。
三、教学内容1. 什么是全等三角形？全等三角形是指具有相等的对应边和对应角的两个三角形。
简单来说，两个三角形的“形状和大小”完全一样，我们就可以称它们为全等三角形。
2. 全等三角形的判定条件•SSS 判定法：若两个三角形的三条边分别相等，则它们全等。
例如，在三角形 ABC 和三角形 DEF 中，如果 AB = DE，BC = EF，AC = DF，那么可以得出结论：△ ABC ≌ △ DEF。
•SAS 判定法：若两个三角形的两边分别相等，并且所夹的夹角也相等，则它们全等。
例如，在三角形 ABC 和三角形 DEF 中，如果 AB = DE，∠BAC = ∠EDF，BC = EF，那么可以得出结论：△ ABC ≌ △DEF。
•ASA 判定法：若两个三角形的两个角分别相等，并且所夹的边也相等，则它们全等。
例如，在三角形 ABC 和三角形 DEF 中，如果∠BAC = ∠EDF，∠ABC = ∠DEF，AC = DF，那么可以得出结论：△ ABC ≌ △DEF。
•RHS 判定法：若两个右角三角形的斜边和一个锐角相等，则它们全等。
例如，在右角三角形 PQR 和右角三角形 STU 中，如果 PQ = ST，QR = TU，∠PQR = ∠STU，那么可以得出结论：△ PQR ≌ △ STU。
3. 全等三角形的判断方法在判断两个三角形是否全等时，可以利用以上判定法进行判断。
以下是一个判断全等三角形的例子：例题：已知△ABC的三个顶点分别为 A(1, 2)，B(3, 4)，C(-1, 6)，△DEF 的三个顶点分别为 D(2, 3)，E(4, 5)，F(0, 7)，判断△ABC与△DEF 是否全等。
《全等三角形教案 》教案 (公开课获奖)
全等三角形的判定教学目标：1、复习全等三角形的概念与性质2、回顾全等三角形的四种判定方法：“边角边”、“角边角”、“角角边”、“边边边”3、通过复习，熟练掌握判定两个三角形全等的方法4、体验合情推理的过程，发展合情推理的能力教学重点：全等三角形的判定方法教学难点：准确找出全等三角形的对应边和对应角教学过程：（一）温故知新：（直接导入复习内容）学生回顾旧知识：1、全等三角形的定义？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形2、全等三角形的性质？全等三角形对应边相等，对应角相等。
全等三角形的周长相等，面积相等。
3、全等三角形的判定方法：判定方法1 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可以简写成“边角边”或“SAS”) 请学生用符号语言表达式清楚表达。
由两边夹角判定全等引发提问：两边及一边的对角对应相等是否全等？判定方法2 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”）请学生板书，判定2的符号表达式。
判定方法3有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”）判定方法4 三边对应相等的两个三角形全等(可以简写为“边边边”或“SSS” )（教师引言本章重点复习三角形的全等判定，进入全等证明）（二）典型题型展示题型一：证明两个三角形全等已知：在△ABC中， AB=AC,AD平分∠BAC.求证：△ABD ≌△ACD.学生自己分析，自己总结关键点（公共边），教师引导学生总结：公共边、公共角、对顶角都是隐含的边角相等的条件。
（2）如图, A,E,B,D在同一直线上, AB=DE,AC=DF,AC ∥ DF求证: ΔABC ≌ΔDEF学生自己写符号表达式，学生自己总结关键条件（由平行得到角相等），教师引导总结：平行化为角相等，间接条件变成直接条件。
（3）如图,已知点B 在AE 上，∠CAB=∠DAB,要使ΔABC ≌ΔABD,可补充的一个条件是 .小组内讨论，总结从多个角度考虑添加条件。
1.5.3三角形全等的判定一等奖 公开课教案教学设计课件
∠B=∠B´
BC= B´C´
∠C=∠C´
∴ΔABC≌ΔA´B´C´（ASA）
八年级上 1.5(3)课前 No.4
B
隐含条件：公共边
八年级上 1.5(3)课前 No.5
D
隐含条件：公共边
八年级 如图，已知AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2， 求证： AC=AE.
1.5三角形全等的判定（3）
核心素养培养：培养学生树立科学严谨的逻辑推理及探 索发现能力，体会数学与实践联系紧密。
【教学目标】
1.探索并掌握两个三角形全等的条件：有两个角和这两 个角的夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）。 2.会运用ASA判定两个三角形全等。
【教学重点、难点】 1.本节教学的重点是两个三角形全等的条件：有两个角 和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等。 2.例5涉及判定两个三角形全等和运用全等三角形的性 质判定线段相等两个过程，是本节教学的难点。
八年级上 1.5(3)课前 No.1
A
隐含条件：公共边
八年级上 1.5(3)课前 No.2
C
两边的夹角
隐含条件：公共边
八年级上 1.5(3)课前 No.3
C
有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角
形全等。（简写成“角边角”或“ASA”）
A
A/
B
C
B/
C/
数学语言表示： 在△ABC和△A´B´C´中
A
12
EC
B
D
例2 已知：如图，点B ， F ， E， C 在同一条
直线上，AE∥FD，AE=DF，∠A= ∠ D．求证：
AB=CD．
A
B
F E
C
D
变式：已知：如图，点B ， F ， E， C 在同一条 直线上，AE∥FD，CE=BF，∠B= ∠ C． 求证：AB=CD．
数学全等三角形教案8篇
数学全等三角形教案8篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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初中数学《全等三角形》教案优秀6篇
教学过程
一、创设情境，导入新课
1.复习：(1)三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？
三个角、三个边、两边一角、两角一边。
(2)到目前为止，可
2.两角和其中一角的对边。
做一做：
三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为4cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？
2、把下列各式化成最简二次根式：
六、作业
教材P、187习题11、4；A组1；B组1、
七、板书设计
数学全等三角形教案篇四
教材内容分析：
本节课内容是全章学习的开篇课，也是本章学习的主线，主要介绍全等三角形的概念和性质。通过对生活中的全等图形和抽象的几何图形的观察，使学生对全等有一个感性的认识，建立对应的概念，掌握寻找全等三角形中对应元素的方法，理解全等三角形的性质，为学习判定两个三角形全等以及第十六章轴对称图形提供了必要的理论基础。
1、被开方数的因数是整数，因式是整式、
2、被开方数中不含能开得尽方的'因数或因式、
例1?指出下列根式中的最简二次根式，并说明为什么、
分析：
说明：这里可以向学生说明，前面两小节化简二次根式，就是要求化成最简二次根式、前面二次根式的运算结果也都是最简二次根式、
例2?把下列各式化成最简二次根式：
说明：引导学生观察例2题中二次根式的特点，即被开方数是整式或整数，再启发学生总结这类题化简的方法，先将被开方数或被开方式分解因数或分解因式，然后把开得尽方的因数或因式开出来，从而将式子化简、
(二)新课
由以上例子可以看出，遇到一个二次根式将它化简，为解决问题创
这两个二次根式化简前后有什么不同，这里要引导学生从两个方面考虑，一方面是被开方数的因数化简后是否是整数了，另一方面被开方数中还有没有开得尽方的因数、
全等三角形教学设计优秀4篇
全等三角形教学设计优秀4篇全等三角形教案篇一一、教学内容分析本节课选自北师大版《七年级数学下册》第五章第四节探索三角形全等的条件第一课时，本节课探索第一种判定方法—边边边，为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验，为以后的证明打下基础。
二、学生学习情况分析学生的知识技能基础：学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），以及三角形三边之间的关系、图形的全等，对本节课要学习的三角形全等条件中的“边边边”和三角形的稳定性来说已经具备了一定的知识技能基础。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形全等的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
三、设计思想我们所在的学校处于市区，教学设备齐全，学生学习基础较好，在这之前他们已了解了图形全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。
另外，学生也基本具备了利用已知条件拼出三角形的能力，具备探索的热情和愿望，这使学生能主动参与本节课的操作、探究。
遵循启发式教学原则，采用引探式教学方法。
用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法。
四、教学目标1．知识与技能目标：掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。
2．过程与方法目标：在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，初步形成解决问题的基本策略。
全等三角形的识别教案
全等三角形的识别教案全等三角形的识别教案（通用10篇）全等三角形的识别教案篇1一、教材分析（一）本节内容在教材中的地位与作用。
对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。
它是两三角形间最简单、最常见的关系。
本节《探索三角形全等的条件》是学生在认识三角形的基础上，在了解全等图形和全等三角形以后进行学习的，它既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后继学习探索相似形的条件的基础，并且是用以说明线段相等、两角相等的重要依据。
因此，本节课的知识具有承上启下的作用。
同时，苏科版教材将“边角边”这一识别方法作为五个基本事实之一，说明本节的内容对学生学习几何说理来说具有举足轻重的作用。
（二）教学目标在本课的教学中，不仅要让学生学会“边角边”这一全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想。
同时，还要让学生感受到数学来源于生活，又服务于生活的基本事实，从而激发学生学习数学的兴趣。
为此，我确立如下教学目标：（1）经历探索三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。
（2）掌握“边角边”这一三角形全等的识别方法，并能利用这些条件判别两个三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。
（3）培养学生勇于探索、团结协作的精神。
（三）教材重难点由于本节课是第一次探索三角形全等的条件，故我确立了以“探究全等三角形的必要条件的个数及探究边角边这一识别方法作为教学的重点，而将其发现过程以及边边角的辨析作为教学的难点。
同时，我将采用让学生动手操作、合作探究、媒体演示的方式以及渗透分类讨论的数学思想方法教学来突出重点、突破难点。
（四）教学具准备，教具：相关多媒体课件；学具：剪刀、纸片、直尺。
画有相关图片的作业纸。
二、教法选择与学法指导本节课主要是“边角边”这一基本事实的发现，故我在课堂教学中将尽量为学生提供“做中学”的时空，让学生进行小组合作学习，在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。
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三角形全等的判定—边角边公开课教
案
授课教师：乐山市市中区关庙中学雷万建
一、背景介绍与教学资料
本教材强调直观和操作，在观察中学会分析，在操作中体验变换。
教材的编排淡化概念的识记，强调图形性质的探索。
全等三角形的判定是今后证明线段相等和角相等的重要工具，是学习后续课程的必要基础。
在教学呈现方式上，改变了“结论——例题——练习”的陈述模式，而采用“问题——探索——发现”等多种研究模式。
在直观感知、操作确认的基础上，适当地进行数学说理，将两者有机地结合起来，让学生体验说理的必要性，用自己的语言说明理由，学会初步说理。
二、教学设计
教学内容分析
本节课的主要内容是探索三角形全等的条件“边角边”以及利用“判定基本事实证明三角形全等。
学生通过自己实验，经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的方法。
由于本节课是学生探索三角形全等的条件的第一课时，所以对学生来讲是一次知识的飞跃，也为下面几节课的探索做铺垫。
教学目标：
}
1、知识与技能：
探索、领会“判定两个三角形全等的方法
2、过程与方法：
经历探索三角形全等的判定方法的过程，能灵活地运用三角形全等的条件，进行有条理的思考和简单推理，并能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系。
3、情感态度与价值观：
培养学生合理的推理能力，感悟三角形全等的应用价值，体会数学与实际生活的联系。
重难点与关键：
1、重点：会用“边角边”证明两个三角形全等。
《
2、会正确运用“判定基本事实，在实践观察中正确选择判定三角形的方法。
同时
通过作图，论证不能证明两个三角形一定全等。
既是难点也是关键点。
教学方法：
采用“问题----操作---结论—运用”的教学方法，让学生有一个直观的感受。
教学过程：
一、创设情境。
1、因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。
怎样测出A、B两杆之间的距离呢。
（图见课件）
2、复习全等三角形的性质，复习提问构成全等三角形的六个元素，列举单独的一个或两个元素不能判定两三角形全等。
要三个元素有、、、、、二、导入新课
?
活动1：画△ABC,∠A=45°AC==5cm,用剪刀剪下来，看一下同桌的两个同学的图形能否完全重合。
引导学生去观察所画的边与角有什么特殊关系
由活动1：让学生去猜想并归纳出“基本事实。
边角边判定基本事实：
如果两个三角形有两边及它们的夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等（简写成“边角边”或“）
强调：书写格式
格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按基本事实顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论.
活动2：以，为三角形的两边，长度为的边所对的角为45°，情况又怎样动手画一画，你发现了什么
（强化类比“）由学生观察总结出“边角边”不一定能判定两三角形全等。
所以“基本事实一定是两边及两边的夹角对应相等才能判定两三个角全等。
练一练：内容见课件
设计意图：1、进一步强化“基本事实一定是两边及两边的夹角对应相等才能判定两三个角全等。
2、进一步强化对应书写。
三、例题讲解：
例：已知，如图，AB=ＣB ，∠ ABD= ∠ CBD △ ABD 和△ CBD 全等吗
分析：
变式：
拓展：由两个三角形全等还可以得出什么样的结论
设计意图:
1、简单巩固基本事实，学会初步分析，模仿书写格式，强调规范。
】
2、变式目的进一步强化“基本事实一定是两边及两边的夹角对应相等才能判定两三个角
全等。
3、拓展的目的让学生初步学会运用全等三角形的性质来证明角相等、边相等。
学生试一试
已知:如图，AB=AC,AD=AE.求证: △ABE ≌△ACD
E
A D
/
设计意图：进一步巩固基本事实，让学生自己学会分析，学会书写。
方法：学生思考、分析，适当点拨，找学生代表口述证明思路让学生在练习本上写出证明，一名学生板书.教师强调。
点拨：1、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边，公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等）所以找条件归结成两句话：已知中找，图形中看.
2、平面几何中常要证明角相等和线段相等，其证明常用方法：
证角相等――对顶角相等；同角（或等角）的余角（或补角）相等；两直线平行，同位角相等，内错角相等；角平分线定义；等式性质；全等三角形的对应角相等等.
证线段相等的方法――中点定义；全等三角形的对应边相等；等式性质.
挑战自己
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已知：如图，AD∥BC,AD=CB.求证: △ADC≌△CBA
>
方法：学生思考、分析、讨论，教师巡视，适当参与讨论.师生共同讨论后，让学生口述证明思路.
四、课堂小结：
1.三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(边角边或SAS)
2.用SAS判定三角形全等的注意点：
（1）至少需要三个条件
（2）必须是两边一夹角（如不是夹角，则不一定全等）
（3）全等的三个条件必须是三角形的对应边和对应角，如条件不完整，则必须先证明三个条件。
3、证明线段、角相等常见的方法有哪些
五、布置作业
六、板书设计
三角形全等的判定—边角边三角形全等判定方法一：例题：画图位置
七、教学反思：为探索三角形全等的条件之一“，改变传统的直接给出结论的教学方式，而是安排学生进行充分的实践探究、合作交流等活动，使学生在亲身体验中，发现、思考、解决问题。