全等三角形判定公开课教案
数学全等三角形教案
数学全等三角形教案数学全等三角形教案(通用10篇)作为一名教学工作者，时常需要编写教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。
如何把教案做到重点突出呢？下面是小编为大家整理的数学全等三角形教案，希望对大家有所帮助。
数学全等三角形教案1一、引言根据《全日制义务教育数学课程标准》具体目标，结合学生已有的知识经验和认知水平，提供具有探究性的问题，让学生主动参与到解决问题的数学活动中，理性思考、大胆猜测，合理推断，从何培养学生的逻辑思维能力，发展学生的数学观念和数学思想，使学生形成良好的思维品质，达到启迪思维、开发智力的目的。
此案例就构造三角形全等为例，谈谈在课堂教学中如何发展学生的直觉思维，培养其创新意识。
二、全等三角形知识点的地位和作用全等三角形体现的是一种十分重要的保距变换，许多图形中线段之间，角之间的相互关系经常通过三角形全等来判断、得出，三角形全等还是基本尺规作图的根本依据。
由于全等三角形的判定及对全等三角形边、角之间的关系处理涉及推理，因此通过学习全等三角形知识对培养学生的逻辑推理和表达能力有着非常重要的作用。
三、全等三角形判定教学例子假设情景：某次组织学生参加生日聚会，需要裁剪小旗帜，如何让小旗帜和第一个剪裁的大小完全相同呢？由学生尝试把实际问题转化为数学问题：怎样画一个三角形与已知三角形全等？在解决这个问题的过程中，鼓励学生大胆猜想，激发同学们的主动性和创造性。
学生可能会提出：测出参照三条边的长度，或量出三个角的度数，或测量一条边、一个角的方案等。
对于这些方案教师不急于评价，先引导学生分析各种方案的共同特点：都是先通过已知三角形的边、角的条件画出一个三角形与原三角形全等；不同点是所需条件的个数不同。
学生的思维在此产生碰撞：谁的想法可行呢？要使两个三角形全等到底需要满足哪些条件？进一步明确本节课研究的方向，引出课题。
学生在探究过程中会根据已有的知识积累，利用“几何画板”作图探究，举出反例来说明已知一个条件或两个条件画出的三角形与已知三角形不一定全等，这时教师鼓励学生画出尽可能类型的反例，并引导学生将举出的反例进行分类，初步体验分类的数学思想，为下一步已知三个条件画出三角形与已知三角形全等打下基础。
全等三角形判定教案
全等三角形判定教案教案标题：全等三角形判定教案一、教学目标：1. 理解全等三角形的定义以及全等三角形的性质；2. 能够运用全等三角形的判定条件进行实际问题的解决；3. 培养学生的逻辑思维能力和推理能力。
二、教学内容：1. 了解全等三角形的定义；2. 掌握全等三角形的判定条件；3. 运用全等三角形的判定条件解决实际问题。
三、教学步骤：步骤一：引入（5分钟）1. 出示两个相似但不全等的三角形图形，引导学生思考它们的相似性和差异性；2. 引导学生思考如何判断两个三角形是否全等；3. 引导学生提出全等三角形的判定条件。
步骤二：理论讲解（15分钟）1. 介绍全等三角形的定义，即三角形的全部对应边和对应角都相等；2. 介绍全等三角形的判定条件：a. SSS准则：若两个三角形的三条边分别相等，则它们全等；b. SAS准则：若两个三角形的一对对应边和夹角都相等，则它们全等；c. ASA准则：若两个三角形的两对对应角和夹边都相等，则它们全等；d. RHS准则：若两个右边锐角三角形的斜边和一个锐角分别相等，则它们全等。
步骤三：实例演示（15分钟）1. 出示几组含有全等三角形的图形，让学生观察并判断它们是否全等；2. 引导学生根据全等三角形的判定条件来解释和证明自己的判断结果；3. 引导学生总结判定全等三角形的方法和步骤。
步骤四：巩固练习（20分钟）1. 发放练习题，让学生独立进行实践运用；2. 提供需要推理证明的题目，培养学生的逻辑思维和推理能力；3. 对学生的解题过程进行指导和点评。
步骤五：拓展应用（10分钟）1. 出示一些实际问题，要求学生用全等三角形的判定条件解决问题；2. 引导学生分析和解决实际问题的过程。
四、教学评估：1. 教师观察学生在实例演示和巩固练习中的表现；2. 学生完成的练习题和解题过程的评估；3. 学生在拓展应用环节中的思考和表达。
五、教学资源：1. 教学投影仪或白板；2. 教学演示用的三角形图形；3. 学生练习册或工作纸。
全等三角形判定教案
全等三角形判定教案一、教学目标•了解全等三角形的定义和判定条件；•掌握全等三角形的判定方法；•能够通过观察和运用全等三角形的判定条件来判断三角形是否全等。
二、教学准备•教师准备：投影仪、电脑、白板、黑板、彩色粉笔；•学生准备：课本、笔、直尺、量角器。
三、教学内容1. 什么是全等三角形？全等三角形是指具有相等的对应边和对应角的两个三角形。
简单来说，两个三角形的“形状和大小”完全一样，我们就可以称它们为全等三角形。
2. 全等三角形的判定条件•SSS 判定法：若两个三角形的三条边分别相等，则它们全等。
例如，在三角形 ABC 和三角形 DEF 中，如果 AB = DE，BC = EF，AC = DF，那么可以得出结论：△ ABC ≌ △ DEF。
•SAS 判定法：若两个三角形的两边分别相等，并且所夹的夹角也相等，则它们全等。
例如，在三角形 ABC 和三角形 DEF 中，如果 AB = DE，∠BAC = ∠EDF，BC = EF，那么可以得出结论：△ ABC ≌ △DEF。
•ASA 判定法：若两个三角形的两个角分别相等，并且所夹的边也相等，则它们全等。
例如，在三角形 ABC 和三角形 DEF 中，如果∠BAC = ∠EDF，∠ABC = ∠DEF，AC = DF，那么可以得出结论：△ ABC ≌ △DEF。
•RHS 判定法：若两个右角三角形的斜边和一个锐角相等，则它们全等。
例如，在右角三角形 PQR 和右角三角形 STU 中，如果 PQ = ST，QR = TU，∠PQR = ∠STU，那么可以得出结论：△ PQR ≌ △ STU。
3. 全等三角形的判断方法在判断两个三角形是否全等时，可以利用以上判定法进行判断。
以下是一个判断全等三角形的例子：例题：已知△ABC的三个顶点分别为 A(1, 2)，B(3, 4)，C(-1, 6)，△DEF 的三个顶点分别为 D(2, 3)，E(4, 5)，F(0, 7)，判断△ABC与△DEF 是否全等。
全等三角形数学教案
全等三角形数学教案标题：全等三角形数学教案一、教学目标：1. 知识与技能：学生能理解并掌握全等三角形的定义和性质，能够识别和判断两个三角形是否全等。
2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论和实践，培养学生的逻辑思维能力和空间观念。
3. 情感态度价值观：培养学生严谨的科学态度和积极的学习热情。
二、教学重点难点：1. 教学重点：理解和掌握全等三角形的定义和性质。
2. 教学难点：准确判断两个三角形是否全等。
三、教学过程：（一）导入新课教师可以先展示一些生活中的实例，如门框、窗户等，引导学生思考这些形状为什么都是三角形。
然后提出问题：“如果有两个三角形，它们看起来完全一样，那它们就一定是一样的吗？”从而引入全等三角形的概念。
（二）讲解新课1. 全等三角形的定义：大小和形状都相同的两个三角形叫做全等三角形。
2. 全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等，对应边相等。
（三）实践操作让学生用纸片或几何工具制作出一些三角形，然后尝试将它们拼接在一起，看哪些可以完全重合，哪些不能。
以此来帮助他们理解和掌握全等三角形的定义和性质。
（四）巩固练习设计一些习题，让学生判断给出的两个三角形是否全等，或者找出需要满足什么条件才能使两个三角形全等。
（五）总结提升让学生自己总结本节课所学的内容，并鼓励他们在日常生活中寻找全等三角形的例子，以提高他们的观察能力和应用能力。
四、教学反思：在教学过程中，教师应注重引导学生主动参与学习，激发他们的学习兴趣。
同时，也要注意对学生的反馈进行及时的调整和改进，确保每一个学生都能理解和掌握全等三角形的相关知识。
全等三角形判定教案
全等三角形判定教案全等三角形判定教案引言：在数学中，全等三角形是指具有相同边长和相同角度的两个三角形。
全等三角形的判定是初中数学的重要内容之一，对于学生来说，掌握全等三角形的判定方法对于解决各种几何问题至关重要。
本教案将介绍全等三角形的判定方法，并提供一些实例来帮助学生更好地理解和应用。
一、全等三角形的定义全等三角形是指具有相同边长和相同角度的两个三角形。
在判定两个三角形是否全等时，需要考察它们的对应边和对应角是否相等。
二、全等三角形的判定方法1. SSS判定法（边边边）SSS判定法是通过比较两个三角形的三条边的长度来判断它们是否全等。
当两个三角形的三条边的长度分别相等时，可以判定它们全等。
2. SAS判定法（边角边）SAS判定法是通过比较两个三角形的两条边和夹角的大小来判断它们是否全等。
当两个三角形的两条边的长度相等，并且夹角的大小相等时，可以判定它们全等。
3. ASA判定法（角边角）ASA判定法是通过比较两个三角形的两个角和一条边的大小来判断它们是否全等。
当两个三角形的两个角的大小相等，并且一条边的长度相等时，可以判定它们全等。
4. RHS判定法（直角边斜边）RHS判定法是通过比较两个直角三角形的直角边和斜边的长度来判断它们是否全等。
当两个直角三角形的直角边和斜边的长度分别相等时，可以判定它们全等。
三、实例分析1. 例题一已知三角形ABC中，AB=AC，∠B=∠C，BD是边BC的中垂线。
证明三角形ABD与三角形ACD全等。
解析：根据题目中的已知条件，可以得出∠B=∠C，AB=AC，以及BD是BC的中垂线。
根据SAS判定法，可以判定三角形ABD与三角形ACD全等。
2. 例题二已知三角形ABC和三角形DEF，AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E。
证明三角形ABC与三角形DEF全等。
解析：根据题目中的已知条件，可以得出∠A=∠D，∠B=∠E，以及AB=DE。
根据ASA判定法，可以判定三角形ABC与三角形DEF全等。
全等三角形判定教案
全等三角形判定教案教学目标：1. 理解全等三角形的概念。
2. 掌握全等三角形的判定条件。
3. 能够运用判定条件判断两个三角形是否全等。
4. 能够解决与全等三角形相关的实际问题。
教学准备：1. 教案和黑板。
2. 三角板模型或图形卡片。
3. 学生练习题集。
教学过程：一、导入（5分钟）引入全等三角形的概念，让学生回顾并快速复习三角形的定义和性质。
二、概念解释（10分钟）解释什么是全等三角形，即两个三角形的对应边和对应角分别相等。
三、判定条件（15分钟）1. SSS判定条件：若两个三角形的三边分别相等，则它们全等。
2. SAS判定条件：若两个三角形的两边和夹角分别相等，则它们全等。
3. ASA判定条件：若两个三角形的一边和与其对应的两个角分别相等，则它们全等。
4. RHS判定条件：若两个三角形的斜边和两个锐角分别相等，则它们全等。
四、判定方法（20分钟）通过例题引导学生运用判定条件判断两个三角形是否全等，并解释思路和步骤。
五、练习与巩固（25分钟）1. 学生个人完成练习题集中的习题，巩固全等三角形的判定方法。
2. 学生分组讨论解决实际问题，如在地图上寻找全等三角形等。
六、拓展应用（15分钟）引导学生思考全等三角形在其他几何问题中的应用，并给予适当的示例。
七、课堂总结（10分钟）回顾本节课所学的知识点和判定方法，并解答学生提出的问题。
教学反思：本节课通过引导学生思考和探索的方式，帮助他们理解全等三角形的概念和判定条件，并能熟练运用判定条件判断全等三角形。
在教学过程中，通过实际问题的引入，增加了学习的趣味性和可操作性，有助于学生的理解和记忆。
然后，通过练习和讨论，巩固了学生对全等三角形的掌握程度。
最后，通过拓展应用，培养了学生的应用能力和创新思维。
总的来说，本节课在教学目标的达成和学生学习兴趣的调动等方面都较为有效。
初中数学《全等三角形》教案优秀6篇
教学过程
一、创设情境，导入新课
1.复习：(1)三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？
三个角、三个边、两边一角、两角一边。
(2)到目前为止，可
2.两角和其中一角的对边。
做一做：
三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为4cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？
2、把下列各式化成最简二次根式：
六、作业
教材P、187习题11、4；A组1；B组1、
七、板书设计
数学全等三角形教案篇四
教材内容分析：
本节课内容是全章学习的开篇课，也是本章学习的主线，主要介绍全等三角形的概念和性质。通过对生活中的全等图形和抽象的几何图形的观察，使学生对全等有一个感性的认识，建立对应的概念，掌握寻找全等三角形中对应元素的方法，理解全等三角形的性质，为学习判定两个三角形全等以及第十六章轴对称图形提供了必要的理论基础。
1、被开方数的因数是整数，因式是整式、
2、被开方数中不含能开得尽方的'因数或因式、
例1?指出下列根式中的最简二次根式，并说明为什么、
分析：
说明：这里可以向学生说明，前面两小节化简二次根式，就是要求化成最简二次根式、前面二次根式的运算结果也都是最简二次根式、
例2?把下列各式化成最简二次根式：
说明：引导学生观察例2题中二次根式的特点，即被开方数是整式或整数，再启发学生总结这类题化简的方法，先将被开方数或被开方式分解因数或分解因式，然后把开得尽方的因数或因式开出来，从而将式子化简、
(二)新课
由以上例子可以看出，遇到一个二次根式将它化简，为解决问题创
这两个二次根式化简前后有什么不同，这里要引导学生从两个方面考虑，一方面是被开方数的因数化简后是否是整数了，另一方面被开方数中还有没有开得尽方的因数、
《三角形全等判定(ASA)》教案(公开课)2022年人教版精品
三角形全等判定〔ASA〕总课题全等三角形总课时数第 12 课时课题三角形全等判定〔ASA〕主备人课型新授时间教学目标1．理解“角边角〞、“角角边〞判定三角形全等的方法．2．经历探索“角边角〞、“角角边〞判定三角形全等的过程，能运用已学三角形判定法解决实际问题．3．培养良好的几何推理意识，开展思维，感悟全等三角形的应用价值．教学重点应用“角边角〞、“角角边〞判定三角形全等．教学难点学会综合法解决几何推理问题．教学过程教学内容一、回忆交流【知识回忆】〔投影显示〕情境思考：1．小菁做了一个如图1所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD，•将上述条件注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同伴交流．(1) (2)[答案：能，因为根据“SAS〞，可以得到△EDH≌△FDH，从而EH=FH]2．如图2，AB=AD，AC=AE，能添上一个条件证明出△ABC≌△ADE吗？[答案：BC=•DE〔SSS〕或∠BAC=∠DAE〔SAS〕]．3．如果两边及其中一边的对角对应相等，两个三角形一定会全等吗？试举例说明．【教师活动】操作投影仪，提出问题，组织学生思考和提问．【学生活动】通过情境思考，复习前面学过的知识，学会正确选择三角形全等的判定方法，小组交流，踊跃发言．【教学形式】用问题牵引，辨析、稳固已学知识，在师生互动交流过程中，激发求知欲．二、实践操作【动手动脑】〔投影显示〕问题探究：先任意画一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B〔即使两角和它们的夹边对应相等〕，把画出的△A′B′C′剪下，•放到△ABC上，它们全等吗？【学生活动】动手操作，感知问题的规律，画图如下：画一个△A ′B ′C ′，使A ′B ′=AB ，∠A ′=∠A ，∠B ′=∠B ：1． 画A ′B ′=AB ；2． 在A ′B ′的同旁画∠DA ′B ′=∠A ，∠EBA ′=∠B ，A ′D ，B ′E 交于点C ′。
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13.2.2三角形全等的判定—边角边(S.A.S)
公开课教案
授课教师：乐山市市中区关庙中学雷万建
一、背景介绍与教学资料
本教材强调直观和操作，在观察中学会分析，在操作中体验变换。
教材的编排淡化概念的识记，强调图形性质的探索。
全等三角形的判定是今后证明线段相等和角相等的重要工具，是学习后续课程的必要基础。
在教学呈现方式上，改变了“结论——例题——练习”的陈述模式，而采用“问题——探索——发现”等多种研究模式。
在直观感知、操作确认的基础上，适当地进行数学说理，将两者有机地结合起来，让学生体验说理的必要性，用自己的语言说明理由，学会初步说理。
二、教学设计
教学内容分析
本节课的主要内容是探索三角形全等的条件“边角边”以及利用“S.A.S”判定基本事实证明三角形全等。
学生通过自己实验，经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的方法。
由于本节课是学生探索三角形全等的条件的第一课时，所以对学生来讲是一次知识的飞跃，也为下面几节课的探索做铺垫。
教学目标：
1、知识与技能：
探索、领会“S.A.S”判定两个三角形全等的方法
2、过程与方法：
经历探索三角形全等的判定方法的过程，能灵活地运用三角形全等的条件，进行有条理的思考和简单推理，并能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系。
3、情感态度与价值观：
培养学生合理的推理能力，感悟三角形全等的应用价值，体会数学与实际生活的联系。
重难点与关键：
1、重点：会用“边角边”证明两个三角形全等。
2、会正确运用“S.A.S”判定基本事实，在实践观察中正确选择判定三角形的方法。
同时
通过作图，论证S.S.A不能证明两个三角形一定全等。
既是难点也是关键点。
教学方法：
采用“问题----操作---结论—运用”的教学方法，让学生有一个直观的感受。
教学过程：
一、创设情境。
1、因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。
怎样测出A、B两杆之间的距离呢？。
（图见课件）
2、复习全等三角形的性质，复习提问构成全等三角形的六个元素，列举单独的一个或两个元素不能判定两三角形全等。
要三个元素有S.S.S、S.A.S、A.S.A、A.A.S、A.A.A、S.S.A
二、导入新课
活动1：画△ABC,∠A=45° AC=3cm.AB=5cm,用剪刀剪下来，看一下同桌的两个同学的图形能否完全重合。
引导学生去观察所画的边与角有什么特殊关系
由活动1：让学生去猜想并归纳出“S.A.S”基本事实。
边角边判定基本事实：
如果两个三角形有两边及它们的夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等（简写成“边角边”或“S.A.S”）
强调：书写格式
格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按基本事实顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论.
活动2：以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为45°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？
（强化类比“S.A.S”）由学生观察总结出“边角边”不一定能判定两三角形全等。
所以“S.A.S”基本事实一定是两边及两边的夹角对应相等才能判定两三个角全等。
练一练：内容见课件
设计意图：1、进一步强化“S.A.S”基本事实一定是两边及两边的夹角对应相等才能判定两三个角全等。
2、进一步强化对应书写。
三、例题讲解：
例：已知，如图，AB=ＣB，∠ ABD= ∠ CBD
△ ABD 和△ CBD 全等吗？
分析：
变式： 拓展：由两个三角形全等还可以得出什么样的结论？
设计意图:
1、简单巩固基本事实，学会初步分析，模仿书写格式，强调规范。
2、变式目的进一步强化“S.A.S ”基本事实一定是两边及两边的夹角对应相等才能判定两三个角全等。
3、拓展的目的让学生初步学会运用全等三角形的性质来证明角相等、边相等。
学生试一试
已知:如图，AB=AC,AD=AE.求证: △ABE ≌△ACD
设计意图：进一步巩固基本事实，让学生自己学会分析，学会书写。
B
E
A D
方法：学生思考、分析，适当点拨，找学生代表口述证明思路让学生在练习本上写出证明，一名学生板书.教师强调。
点拨：1、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边，公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等）所以找条件归结成两句话：已知中找，图形中看.
2、平面几何中常要证明角相等和线段相等，其证明常用方法：
证角相等――对顶角相等；同角（或等角）的余角（或补角）相等；两直线平行，同位角相等，内错角相等；角平分线定义；等式性质；全等三角形的对应角相等等.
证线段相等的方法――中点定义；全等三角形的对应边相等；等式性质.
挑战自己
已知：如图，AD∥BC,AD=CB.求证: △ADC≌△CBA
方法：学生思考、分析、讨论，教师巡视，适当参与讨论.师生共同讨论后，让学生口述证明思路.
四、课堂小结：
1.三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 (边角边或SAS)
2.用SAS判定三角形全等的注意点：
（1）至少需要三个条件
（2）必须是两边一夹角（如不是夹角，则不一定全等）
（3）全等的三个条件必须是三角形的对应边和对应角，如条件不完整，则必须先证明三个条件。
3、证明线段、角相等常见的方法有哪些？
五、布置作业
六、板书设计
13.2.2三角形全等的判定—边角边(S.A.S)
三角形全等判定方法一：例题：画图位置
S.A.S
七、教学反思：为探索三角形全等的条件之一“S.A.S”，改变传统的直接给出结论的教学方式，而是安排学生进行充分的实践探究、合作交流等活动，使学生在亲身体验中，发现、思考、解决问题。