流体的流动性质
流体流动
流体: 在剪应力作用下能产生连续变形的物体称为流体。
如气体和液体。
流体的特征：具有流动性。
即●抗剪和抗张的能力很小；●无固定形状，随容器的形状而变化；●在外力作用下其内部发生相对运动。
在研究流体流动时，常将流体视为由无数流体微团组成的连续介质。
连续性的假设➢流体介质是由连续的质点组成的；➢质点运动过程的连续性。
流体的压缩性不可压缩流体：流体的体积如果不随压力及温度变化，这种流体称为不可压缩流体。
可压缩流体：流体的体积如果随压力及温度变化，则称为可压缩流体。
实际上流体都是可压缩的，一般把液体当作不可压缩流体；气体应当属于可压缩流体。
但是，如果压力或温度变化率很小时，通常也可以当作不可压缩流体处理。
流体的几个物理性质1 密度单位体积流体的质量，称为流体的密度，其表达式为ρ——流体的密度，kg/m3；m——流体的质量，kg；v ——流体的体积，m3。
影响流体密度的因素：物性（组成）、T、P通常液体视为不可压缩流体，压力对密度的影响不大（可查手册）互溶性混合物的密度最好是用实验的方法测定，当体积混合后变化不大时，可用下式计算：式中α1、α2、…，αn ——液体混合物中各组分的质量分率；ρ1、ρ2、…，ρn——液体混合物中各组分的密度，kg/m3；ρm——液体混合物的平均密度，kg/m3。
当压力不太高、温度不太低时，气体的密度可近似地按理想气体状态方程式计算：ρ＝M/22.4 kg/m3式中p ——气体的压力，kN/m2或kPa；T ——气体的绝对温度，K；M ——气体的分子量，kg/kmol；R ——通用气体常数，8.314kJ/kmol·K。
气体密度也可按下式计算上式中的ρ＝M/22.4 kg/m3为标准状态（即T0=273K及p=101.3kPa）下气体的密度。
在气体压力较高、温度较低时，气体的密度需要采用真实气体状态方程式计算。
气体混合物: 当气体混合物的温度、压力接近理想气体时，仍可用上述公式计算气体的密度。
流体力学中的黏性与流动性
流体力学中的黏性与流动性黏性与流动性是流体力学中的两个重要概念。
黏性是指流体内部分子之间的相互作用力，决定了流体的阻力和粘度；而流动性则是指流体在外力作用下的流动性能。
本文将探讨黏性与流动性在流体力学中的作用和相互关系。
黏性是流体力学中的基本性质之一，它反映了流体内部分子间相互作用的强弱程度。
黏性越大，流体分子间的相互作用力越强，流体阻力也就越大。
举个例子，当我们在液体中搅动时，黏性越大的液体搅动的阻力越大，需要的力变得更大。
这说明黏性对于流体的流动行为起着重要的制约作用。
然而，流动性则与黏性相对立。
流动性指的是流体在外力作用下的流动能力，也可以理解为流体的可塑性。
流动性越高，说明流体分子之间的相互作用力越弱，流体越容易流动。
这也是为什么低黏性的流体，如空气，容易被吹动而高黏性的流体，如油，不容易流动的原因。
黏性与流动性的相互关系在实际应用中也十分重要。
在润滑油的选用上，我们往往会根据黏性和流动性来进行选择。
对于机械设备的润滑来说，我们希望选择黏性较高的润滑油，以减少设备的摩擦和磨损；而对于高速运动的部件，我们会选择流动性较好的润滑油，以确保润滑能够及时到位。
黏性与流动性还在科学研究中扮演着重要的角色。
黏性在生物学领域有着广泛的应用，比如研究血液的流动行为、细胞的运动等。
而流动性则在地质学中有着重要的意义，比如研究地下水的渗流、地壳变形等。
通过研究黏性和流动性的相互关系，我们可以更好地理解自然界中的各种现象，并寻找相应的解决办法。
然而，黏性与流动性之间的关系并不是简单的线性关系。
事实上，流体的黏性和流动性往往是相互影响、相互制约的。
流体黏性的增大会使得流动性降低，从而增加流体的阻力和粘度；而流体流动性的增加则会降低流体的黏性，使得流体更容易流动。
这种相互关系的复杂性使得流体力学成为了一个极具挑战性的研究领域。
总结来说，黏性与流动性是流体力学中不可分割的两个概念。
黏性决定了流体的阻力和粘度，而流动性则决定了流体在外力作用下的流动行为。
流体的主要物理力学性质
流体在运动过程中所受的力与加速度之间的 关系，是流体动力学的基本方程。
连续性方程
描述流体的质量守恒原理，即流体的质量流 量在流场中保持不变。
动量方程
描述流体的动量守恒原理，即流体的动量流 量在流场中保持不变。
能量方程
描述流体的能量守恒原理，即流体的能量在 流场中保持不变。
流体动力学的应用
06
流体动力学简介
基本概念
流体
流体是具有流动性的连续介质， 由大量分子组成，能够在外力作
用下发生流动。
流体动力学
流体动力学是研究流体运动规律 和行为的一门科学，主要研究流 体的速度、压力、密度等物理量
之间的关系。
流场
流场是指流体运动所占据的空间 区域，流场中的每一点都有一定
的速度和压力。
流体动力学方程
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流动状态的判定
雷诺数
用于判定流体流动状态的无量纲数， 由流体的流速、管径和流体动力粘度 决定。当雷诺数小于临界值时，流体 呈层流流动；当雷诺数大于临界值时， 流体呈湍流流动。
流动状态判定准则
根据实验和理论分析，得出判定流动 状态的准则，如普朗特数、尼古拉斯 数等。这些准则可以帮助我们判断不 同条件下流体的流动状态。
毛细管法
利用毛细管中的流体流动， 通过测量流体在毛细管中 的流动时间和压力差来计 算流体的粘度。
影响粘度的因素
分子间相互作用
流体的分子间相互作用会影响流体的粘度，分子 间相互作用越强，粘度越大。
温度
温度对流体的粘度有显著影响，一般来说，温度 升高会使流体的粘度降低。
压力
压力对流体的粘度影响较小，但在高压下，压力 对粘度的影响会更加明显。
流体流动知识点总结归纳
流体流动知识点总结归纳流体力学是研究流体流动规律的一门学科，其研究对象涉及液体和气体的流动，包括流体的性质、流体流动的运动规律、流体的控制以及流体力学在工程和科学领域的应用等方面。
在这篇文章中，我们将对流体流动的一些基本知识点进行总结归纳，以便读者对这一领域有一个清晰的了解。
一、流体的性质1. 流体的定义流体是指那些易于变形，并且没有固定形状的物质。
流体包括液体和气体两种状态，其共同特点是具有流动性。
2. 流体的密度和压力流体的密度是指流体单位体积的质量，常用符号ρ表示。
流体的压力是指单位面积上受到的力的大小，它与流体的密度和流体所在深度有关。
3. 流体的黏性流体的黏性是指流体内部分子之间的相互作用力，黏性越大，流体的内部抵抗力越大，流动越不容易。
黏性会对流体的流动性能产生影响，需要在实际工程中进行考虑。
二、流体流动的基本原理1. 流体的叠加原理流体的叠加原理是指当多个流体同时流动时，它们的速度矢量叠加，得到合成的速度矢量。
这个原理在实际工程中有很多应用，例如飞机的空气动力学设计和水流的流体力学研究等。
2. 流体的连续性方程流体的连续性方程是描述流体在运动过程中质量守恒的基本方程，它表明流体在流动过程中质量的变化等于流入流出的质量之差。
3. 流体的动量方程流体的动量方程描述了流体在运动过程中动量守恒的基本原理，它表明流体在受到外力作用后所产生的加速度与外力的大小和方向有关。
4. 流体的能量方程流体的能量方程描述了流体在运动过程中能量守恒的基本原理，它表明流体在流动过程中所受到的压力和速度的变化与能量的转化和损失相关。
三、流体的流动类型1. 定常流动和非定常流动定常流动是指流体在任意一点上的流速和流量随时间不变的流动状态，而非定常流动则是指流体在不同时间点上的流速和流量随时间有变化的流动状态。
2. 层流流动和湍流流动层流流动是指流体在管道内流动时，各层流体之间的相互滑动，流态变化连续，流线互不交叉。
理想流体 稳定流动
医学物理学
3、流线： 任一瞬间，可以在流体中划这样一些线，线上各点 的切线方向和流经该点的流体粒子的速度方向相 同，这些线就叫做这一时刻的流线。
特点： ①切线——速度方向; 疏密——流速快慢。 ②流线不能相交； ③稳定流动，流线分布不随时间而改变 ④稳定流动时形状与液粒运动轨迹相同。
医学物理学
4、流管： 在稳定流动的流体中任选截面S，并且通过它的周 边各点作流线，由这些流线所组成的管状体就叫做 流管 。
特点 (稳定流动时)： ①形状不随时间而变; ②流管内外无物质交换。
医学物理学
液体流动
理想流体 稳定流动
一、理想流体
实际流体
可压缩 粘滞性
理想流体
不可压缩 无粘滞性
医学物理学
流动性 ★突出流体的流动性 ★忽略次要性质 ★理想模型
二、稳定流动（定常流动）
1、稳定流动：流体空间各点的速度不随时间变化的 流动。V (x, y, z)
●空间各点的速度可以不同，同一点的速度不随时 间变化。
第一章 流体流动
气体密度 一般温度不太低，压强不太高时气体可按理想气 体考虑，所以理想气体密度可由理想气体状态方程 导出： T0 p M pM m
v
RT
0
Tp 0
0 22.4 ，kg / m
3
混合气体密度
ρm= ρ1y1+ ρ2y2+ …+ ρnyn
MT0 p 22.4Tp 0
式 y1、y2……yn——气体混合物各组分的体积分数 ρ1、 ρ2、…、 ρn—气体混合物中各组分的密度，kg/m3; ρm——气体混合物的平均密度，kg/m3；
2.2 流体静力学基本方程的应用
1、压力的测量 (1) U型管压差计 构造： U型玻璃管内盛指示液A 指示液：指示液A(蓝色)与被测液B(白)互不相溶，且ρA＞ρB 原理：图中a、b两点在相连通的同一静止流体内，并且在 同一水平面上，故a、b两点静压力相等，pa=pb。 对a、b两点分别由静力学基本方程，可得 pa= p1+ρB· g(Z+R) pb= p2+ρB· gZ+ρAgR
三、流体的研究方法
连续介质假说：流体由无数个连续的质点组
成。﹠质点的运动过程是连 续的 质点：由许多个分子组成的微团，其尺寸比 容器小的多，比分子自由程大的多。 （宏观尺寸非常小，微观尺寸又足够大）
四、流体的物理性质
◆密度ρ 单位体积流体的质量，称为流体的密度，其表 m 达式为
V
式中 ρ——流体的密度，kg/m3; m——流体的质量，kg; V——流体的体积，m3。 流体的密度除取决于自身的物性外，还与其温 度和压力有关。液体的密度随压力变化很小，可 忽略不计，但随温度稍有改变；气体的密度随温 度和压力变化较大。
pA=p0+ ρgz pB=p0+ ρi gR 又∵ pA=pB
流体的主要力学性质
微观机制：分子间吸引力、分子不规则运动的动量交换。
流体力学－－ Fluid Mechanics
天河学院 建筑工程系
Construction Engineering Department ，TianHe College
流体的黏性受温度的影响很大，而且液体和气体的黏性随温度的变化是不 同的。液体的黏性随温度升高而减小，气体的黏性随温度升高而增大。
造成液体和气体的黏性随温度不同变化的原因是由于构成它们黏性的主要 因素不同。分子间的吸引力是构成液体黏性的主要因素，温度升高，分子间的 吸引力减小，液体的黏性降低；构成气体黏性的主要因素是气体分子作不规则 热运动时，在不同速度分子层间所进行的动量交换。温度越高，气体分子热运 动越强烈动量交换就越频繁，气体的黏性也就越大。
二、流体的主要力学性质
2、粘性(viscosity)
y
F
U
b
uy
（1）牛顿内摩擦定律——Newton’s 实验
A
FU
du
Ab
dy
——内摩擦力。
Hale Waihona Puke 产生原因：分子引力；分子动量交换。
——动力粘性系数（Pa.s） 。 值越大，流体
越粘，抵抗变形运动的能力越强。
——运动粘性系数（m^2/s）。
二、流体的主要力学性质 2、粘性(viscosity) （2） 理想流体与粘性流体
理想流体： 的 0流体（无粘性流体）
粘性流体： 的0 流体（真实流体） （3） 牛顿流体和非牛顿流体
牛顿流体: c的on流st 体。剪应力和变 形速率满足线性关系。
非牛顿流体： (d的u 流dy体) 。剪切应力 和变形速率不满足线性关系。
流体的流动性质
d x dy ——为速度梯度
许多水动力学方程中，我们常用到粘度与密度的比值——运动粘度
v
国际单位 m 2 s 工程单位：斯、厘斯1St 1cm 2 / s 100 cSt
《流体力学》 汪志明教授
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§5 传导系数
动力粘度 变化规律
动力粘度 是流体的特征属性，其是温度、压力和剪切速 率的函数。 最简单的情况是，动力粘度仅是温度的函数。对等温流体， 粘度为常数。 如果流体的粘度与剪切速率无关，称此流体为牛顿流体。 在定压条件下，所有牛顿流体的粘度均随温度的升高而减小； 而气体的粘度刚好相反， 纯液体的粘度在很大程度上取决于温度，而对压力变化不 敏感。在极高的压力下（～100Mpa），液体的粘度随压力的增 加而显著增加。 低压条件下气体的粘度可根据运动学理论计算。压力达到 0.8－1Mpa 以上时，压力的影响就比较明显了。
§2 流体的连续介质假设 §3 流体的性质及其分类 §4 状态方程 §5 传导系数
§6 表面张力与毛细现象
《流体力学》
汪志明教授
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§5 传导系数
在机械作用情况下，应力为动量的 传导量。对于一维流体运动，剪切应 力为 d
x
dy
——剪切应力，单位时间穿过单位面积的动量流率， ——为动力粘性系数，国际单位 Pa s 工程单位：泊／Ｐ 1P 0.1Pa s 厘泊／mＰ 1cP 0.01P
第一章 流体的流动性质
§1 流体力学的基本概念
§2 流体的连续介质假设 §3 状态方程 §4 传导系数 §5 表面张力与毛细现象
《流体力学》
汪志明教授
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§1 流体力学的基本概念
静力学、运动学和动力学
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又因为气体分子间距离很大，分子间引力很小，这就使得气体即没有一定 的形态，也没有一定的体积。因此一定量气体进入较大容器内，由于分子不断 的运动，结果使气体均匀充满整个容器，而不会形成自由液面。气体没有表现 张力行为。
V
t p p
0[1 p ( p p0 )]
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§3 状态方程
内能与焓
内能：物体内所以做无规则运动的分子所具有的动能和分子势能的总和。
(V ,T ) c T
焓：热力学中表示物质系统能量的一个状态函数，常用符号H表示。数值上 等于系统的内能U加上压强p和体积V的乘积，即H=U+pV。焓的变化是系统在等压 可逆过程中所吸收的热量的度量。
当流体中存在层与层之间的相对运动时，快层
对慢层施加一个拖动力使它加速，同时慢层对快层 也施加一个阻力，拖动力和阻力构成一对作用力和
D B T
反作用力，这就是粘性的表现。
y
这一对大小相等方向相反的力称为流体的内摩
擦力或粘性力，粘性力没有必要区分正负，流体在
A
流动过程中要克服粘性力做功而消耗掉自身的能量。
ΔA→0
ΔA
△V
F
p = lim ΔPn
τ = lim ΔPt
o x
y
ΔA0 ΔA
ΔA0 ΔA
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§4 作用在流体上的力
粘性力与粘性力
流体所具有的阻碍流体流动，即阻碍流体质点相间对运动的性质称为粘 滞性，简称粘性。
对液体来讲，粘性主要是由液体分子之间的附着引力引起的；对气体来 讲，粘性是由气体分子的热运动引起的。
lim m dm V V ' V dV
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§2 流体的连续介质假设
流体最小单位：质点=分子团=（大量分子+分子间隙）
流体力学中引入连续介质假设：即认为流体质点是微观上充分大，宏观上 充分小的分子团，它完全充满所占空间，没有孔隙存在。
质点具有密度、温度、压力、速度等宏观参数特征，这就摆脱了复杂的分 子运动，而着眼于宏观机械运动。
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§1 流体力学的基本概念
液体与固体的区别
固体在弹性极限范围内能承受剪切应力，而流体只要有剪切作用存在，将立 即产生形变。流体质点具有大的流动性，具有平移、旋转和变形等运动形式。相 比之下，固体分子的迁移受到限制，仅能在相对固定的位置振动或转动。
固体有固定形状，流体形状随盛装容器的形状的改变而改变。 在外力的作用下，固体有抗拉与抗压强度，流体(除粘弹性流体之外的)却没有抗 拉强度，可以承受压力。 固体间摩擦力取决于其接触面的压力。而流体摩擦力与施加的压力无关。 固体 在静止状态下仍存在摩擦力，而流体在静止状态下不存在剪切应力。
§1 流体力学的基本概念
力学
静力学、运动学和动力学
质点力学 刚体力学 连续介质力学
弹塑性力学 流体力学
理论
实验 计算
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§1 流体力学的基本概念
流体定义： 被认为是在外力作用下能产生连续变形的各向同性的物质。
流体运动的特征形式是流体流动，此流动可用三维欧几里得空间的 连续变换来表征。
流体包括液体与气体，固体不是流体，
表面力不仅仅是指作用在流体外表面上的力——外力，也包括作用在流体内任 意两部分流体接触面上的力——内力。在流体力学中，常从流体中隔离出一部分流 体作为研究对象，这时作用在隔离体表面上的力就是外力了。
作用在微元面积△A上的力用△P 表示，则单位面积受 z
△P
到的表面力pn可表示为
△A
n
ΔP
pn
=
lim
§3 状态方程
图1.5-1.6
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液体状态方程
§3 状态方程
状态方程
p p(,T )
定压热膨胀系数
t
1 V
V T
p
等温压缩系数 等容压力系数
p
1 V
V p
T
V
1 p p T
任意温度下的密度
0[1 t (T T0 )]
p p(V ,T )
t
1
T
p
p
1
p
T
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§4 作用在流体上的力
牛顿内摩擦定律
实验研究表明，运动平板所受到的
u0
阻力与其运动速度、面积成正比，与两
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§2 流体的连续介质假设
流体最小单位：不是分子
流体的真实结构是由分子构成，分子间有一定的孔隙，但流体力学研究的并 不是个别分子微观的运动，个别分子的运动无法表达密度、温度、压力、速度等 宏观热力学与力学特征。
流体力学是研究大量分子组成的宏观流体在外力的作用下所引起的机械运动， 研究密度、压力、温度、速度等宏观参数的变化规律。
lim m dm
V V ' V dV
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§2 流体的连续介质假设
流体微团=流体质点团 流体中任意小的微元部分叫作流体微团，由无数个流体质点组成。 当流体微团的体积无限缩小并以某一坐标点为极限时，流体微团就成
为处在该坐标点上的流体质点。
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气体状态方程
p ZRT
Z V实际气体 V理想气体
流体力学中，质量力采用单位质量流体所受到的质量力f 来表示，即
F f = lim
V 0 m
f
=
Fx i Fy mm
j Fz k m
= Xi Yj Zk
X = Y = 0 Z = g
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§4 作用在流体上的力
表面力：压力（压强），摩擦力
作用于所研究的流体的表面上，并与作用面的面积成正比。表面力是由与流体相 接触的流体或其他物体作用在分界面上的力，属于接触力，如大气压强、摩擦力等。
i i(V ,T ) i c pT
关系：
cp
c
c p c R
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§4 作用在流体上的力
质量力
质量力作用在每一个流体质点上，并与作用的流体质量成正比。对于均质 流体，质量力也必然与流体的体积成正比。所以质量力又称为体积力。
质量力不是因为流体与其它物体接触而产生的力，属于非接触力，常见重 力、引力和惯性力等都属于质量力。
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பைடு நூலகம்
§1 流体力学的基本概念
液体与气体差别
液体的分子间距和分子有效直径差不多是相等的，当液体受压时，由于分 子间距稍有缩小，就会表现出强大的分子斥力来抵抗外力。也就是说，液体分 子间距很难缩小，通常把液体不可压缩。
另一方面，由于分子引力的作用，液体有力求自身表面面积收缩到最小的 特性，所以在大容器里只能占据一定的体积，而在上面形成自由的分界面。液 体表面存在表面张力。