六年级奥数-第2讲转化法复习过程
转化 小学六年级奥数解题方法
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六年级下册数学教案-《第六单元整理和复习 解决问题的策略——转化》 人教新课标
《第六单元整理和复习解决问题的策略——转化》一、教学目标1. 让学生通过整理和复习，进一步理解和掌握解决问题的策略——转化，提高解决问题的能力。
2. 使学生能够运用转化的策略，解决实际生活中的问题，感受数学与生活的紧密联系。
3. 培养学生的观察、分析、概括和创新能力，提高数学思维品质。
二、教学内容1. 回顾转化的含义和作用。
2. 通过实例分析，让学生体会转化在解决问题中的应用。
3. 引导学生总结转化的方法和步骤。
4. 设计练习题，让学生运用转化的策略解决问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：使学生掌握转化的含义、作用和方法，能够灵活运用转化解决实际问题。
2. 教学难点：引导学生发现和提出问题，设计合适的转化方法，提高解决问题的能力。
四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示一些数学问题，引导学生观察、分析，发现问题的共同特征：可以通过转化解决。
2. 回顾转化的含义和作用提问：什么是转化？它在解决问题中有什么作用？学生回答后，教师总结：转化是指将一个未知问题转化为一个已知问题，或者将一个复杂问题转化为一个简单问题。
在解决问题中，转化可以帮助我们找到新的思路和方法，使问题变得更容易解决。
3. 实例分析出示例题：一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，求它的面积。
提问：如何运用转化的策略解决这个面积问题？学生回答后，教师总结：将长方形的面积转化为长和宽的乘积，即10厘米× 6厘米 = 60平方厘米。
4. 总结转化的方法和步骤提问：在实际问题中，如何运用转化的策略？学生回答后，教师总结：首先，观察问题，找出问题的特征；其次，根据问题的特征，设计合适的转化方法；最后，按照转化的方法，解决问题。
5. 设计练习题出示练习题，让学生运用转化的策略解决问题。
1. 一个正方形的边长是8厘米，求它的面积。
2. 一个三角形的底是10厘米，高是6厘米，求它的面积。
3. 一个圆的半径是5厘米，求它的面积。
6. 课堂小结通过本节课的学习，我们进一步理解了转化的含义和作用，掌握了转化的方法和步骤。
第2讲转化法在解决问题中的应用-六年级数学上册数学思想方法系列(人教版)(含解析)
第2讲转化法在解决问题中的应用-六年级数学上册数学思想方法系列（人教版）（含解析）第2讲转化法在解决问题中的应用-六年级数学上册数学思想方法系列（人教版）第2讲转化法在解决问题中的应用在解决问题中，有时候会遇到题中的已知条件标准不一，数量关系不明朗，题中分率的单位“1”不一致，通过“转化”的手段可以使题中的数量关系明朗，单位“1”一致，这样就可以轻松解题。
转化的类型有：（1）转化已知条件；（2）转化单位“1”；（3）转化叙述方式。
【例题1】1．小明从学校步行回家，当走了全程的一半时下雨了，他继续走；当雨停了时，剩下路程是他在雨中步行路程的，那么，小明在雨中步行的路程是全程的（）。
A．B．C．D．思路分析：读题之后发现题干几句描述中单位1不统一，经分析，可设小明在雨中步行的路程为7份，那么剩下的路程为5份；这也就是说份是全程份数的一半，即全程为份，至此即可轻松得到答案了。
规范解答：设小明在雨中步行的路程为7份，剩下的路程为5份，则得（份）全程为（份）答：小明在雨中步行的路程是全程的。
故选：。
【例题2】2．六年级三个班的同学合作一批手工作品。
六（1）班同学完成了其他两个班总数的，六（2）班同学完成了其他两个班总数的，六（3）班同学完成了120个。
这批手工作品一共有多少个？思路分析：本题中两个分率的单位“1”不同，所以不能直接解答，因此要通过转化条件，统一单位“1”，把这批手工作品的总个数看作单位“1”，则六（1）班完成了总数的，六（2）班完成了总数的，六（3）班完成了总数的，正好与120个相对应。
规范解答：（个）答：这批手工作品一共有300个。
【例题3】3．篮球个数是足球的125%，足球个数是篮球的( )%，足球个数比篮球少( )%。
思路分析：把足球的个数看成单位“1”，那么篮球的个数就是；再把篮球的个数看成单位“1”，用足球的个数除以篮球的个数，就是足球的个数是篮球的百分之几；用篮球与足球的数量差，除以篮球的个数，就是足球个数比篮球少百分之几。
六年级下册数学教案- 总复习 解决问题的策略——转化｜西师大版
六年级下册数学教案- 总复习解决问题的策略——转化｜西师大版教学内容本节教学内容为西师大版六年级下册数学的总复习，主题为解决问题的策略——转化。
通过复习，使学生能够掌握转化这一数学思想，并能够运用到实际问题的解决中。
具体内容包括：1. 理解转化的概念，知道转化是一种解决问题的策略；2. 学会运用转化方法，将复杂问题简化；3. 掌握转化方法在各类问题中的应用，如几何问题、方程问题等；4. 通过实例分析，让学生体验转化策略的优越性。
教学目标1. 让学生理解并掌握转化这一数学思想；2. 培养学生运用转化方法解决问题的能力；3. 提高学生的逻辑思维能力和创新意识；4. 培养学生合作交流、共同探讨的学习习惯。
教学难点1. 如何让学生理解转化的概念；2. 如何引导学生运用转化方法解决问题；3. 如何让学生在实际问题中灵活运用转化策略。
教具学具准备1. 教学课件；2. 黑板、粉笔；3. 学生用练习本、草稿纸。
教学过程1. 导入：通过实例引入转化的概念，让学生初步了解转化是一种解决问题的策略；2. 讲解：详细讲解转化的方法和步骤，让学生掌握转化技巧；3. 演示：通过实例演示转化方法在各类问题中的应用，让学生体验转化的优越性；4. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识；5. 小组讨论：分组讨论，让学生互相交流学习心得，共同探讨转化的应用；6. 总结：对所学内容进行总结，强调转化策略的重要性；7. 作业布置：布置相关作业，让学生课后巩固所学知识。
板书设计1. 六年级下册数学教案- 总复习解决问题的策略——转化2. 目录：教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 正文：按照教学过程逐步展开，板书重点内容，突出转化策略的应用。
作业设计1. 基础题：让学生运用转化方法解决简单问题；2. 提高题：让学生运用转化方法解决稍复杂的问题；3. 拓展题：让学生运用转化方法解决实际问题，提高创新能力。
六年级奥数-第2讲转化法
转化法【知识点拔】转化法是数学学科的一个非常重要的解题思想，也是比较常用的解题的方法，它在各个不同的学习阶段都得到广泛的应用,是小学数学竞赛的一个不可缺少的组成部分。
【典型例题】【例1】甲、乙、丙、丁四个车队，甲车队运的占其他三个队运的总数的错误!，乙车队运的占其他三个队车运的总数的错误!，丙车队运的占其他三个队运的总数的错误!，已知丁车队运了26吨,那么，甲车队运了多少吨?练习：甲、乙、丙三人共得奖金若干元，甲得的奖金是乙、丙两人所得奖金之和的12,乙得的奖金是甲、丙二人所得奖金之和的错误!，丙得奖金400元，那么甲、乙各得多少元？【例2】某校一年级有两个班，一班与二班人数的比是3∶5,从二班调5人到一班后,一班与二班的比是7∶9,求原来一、二班各有多少人？错误!练习：小华看一本书，已读的与未读的比是1∶4，若再读40页，则已读的与未读的比是7∶8,求全书多少页？【例3】三架飞机模型，在空中停留的时间有如下关系：A的错误!是B的错误!,B的错误!是C的错误!，C在空中停留的时间比A多13分钟，那么B在空中停留了多少分钟? 练习:三人合买一台打粉机，甲所付钱的错误!,恰好为乙所付钱的错误!，又恰好为丙所付钱的错误!，已知丙比甲多付120元,这台打粉机的价是多少元？【例4】一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速减少10％，那么要比原定时间推迟1小时到达;如果以原来的速度行驶270千米后，再把速度提高20％，那么可比原定时间提前1小时到达。
求甲、乙两地相距多少千米？练习：一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20％，可以比原定的时间提前1小时到达，如果以原速行使120千米后,再把速度提高25%,则可提前40分钟到达，那么甲.乙相距多少千米？【习题精练】【A组】劣实基础1、四位同学共种了60棵小树,第一位同学种的树是其他同学种树总数的一半，第二位同学种的树是其他同学种树总数的错误!，第三位同学种的树是其他同学种总数的错误!，第四位同学种了多少棵？2、甲、乙两建筑队原有水泥的重量比是4∶3，当甲队给乙队54吨水泥后，甲、乙两队的水泥重量的比是3∶4，原来甲队有水泥多少吨?3、下图某市的园林规划图,其中水池占正方形面积的错误!，竹林占圆形面积的错误!，已知竹林的面积比草地的面积大450平方米，水池的面积是多少平方米?4、小雨从甲地去乙地，如果他每小时比原来多行30千米,那么到达乙地的时间就比原来提前错误!。
六年级奥数第02讲-整数及小数简便运算(教)
学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：六年级 课 时 数：3 学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题 第02讲-整数及小数简便运算授课类型 T 同步课堂P 实战演练S 归纳总结教学目标① 熟练掌握四则混合运算法则； ② 理解加法、乘法交换律和结合律； ③ 学会自己总结解题技巧。
授课日期及时段T （Textbook-Based ）——同步课堂根据算式的结构和特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把比较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。
四则混合运算法则：先算括号，再乘除后加减，同级间依次计算加法交换律：a b b a +=+ 加法结合律：)()(c b a c b a ++=++ 乘法交换律：ba ab = 乘法结合律：)()(bc a c ab =乘法分配律：bc ab c b a +=+)( 乘法结合律:)(c b a bc ab +=+ 除法分配律：c b c a c b a ÷+÷=÷+)( c b a c b c a ÷+=÷+÷)( ※没有)(c b a +÷=c a b a ÷+÷和c a b a ÷+÷=)(c b a +÷减法性质：从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个数，再减去第一个数。
b c a c b a c b a --=+-=--)(考点一：加法结合律)()(c b a c b a ++=++例1、计算4.75-9.63+（8.25-1.37）【解析】先去掉小括号，使4.75和8.25相加凑整，再运用减法的性质：a －b －c = a －（b ＋c ），使运算过程知识梳理典例分析＝2000×（2001－2000）＋2001 ＝2000＋2001 ＝4001P (Practice-Oriented)——实战演练➢ 课堂狙击1、计算7.48+3.17-（2.48-6.83） 【解析】原式=7.48+3.17-2.48+6.38 =7.48-2.48+（3.17+6.83） =5+10 =152、计算：（1） 45×2.08+1.5×37.6 （2） 52×11.1+2.6×778 【解析】（1）原式=1.5×30×2.08+1.5×37.6 =1.5×（30×2.08+37.6） =1.5×（62.4+37.6） =1.5×100 =150 （2）原式=2.6×20×11.1+2.6×778 =2.6×（20×11.1+778） =2.6×（222+778） =2.6×1000 =26003、计算下面各题：（1）6.8×16.8＋19.3×3.2 （2）4.4×57.8＋45.3×5.6【解析】（1） （2）实战演练原式=6.8×16.8+（16.8+2.5）×3.2 =6.8×16.8+16.8×3.2+2.5×3.2=16.8×（6.8+3.2）+2.5×4×0.8 =16.8×10+10×0.8 =168+8 =176原式=4.4×（45.3+12.5）+45.3×5.6 =4.4×45.3+4.4×12.5+45.3×5.6 =45.3×（4.4+5.6）+1.1×4×12.5 =45.3×10+1.1×50 =453+55 =508【解析】整体观察全式，可以发现题中的5个四位数均由数4，5，6，7，8组成，且5个数字在每个数位上各出现一次，于是有：原式＝4×11111＋5×11111＋6×11111＋7×11111＋8×11111 ＝（4＋5＋6＋7+8）×11111 ＝30×11111 ＝3333305、计算（1993×1994－1）/（1993＋1992×1994）【解析】仔细观察分子、分母中各数的特点，就会发现分子中1993×1994可变形为1992＋1）×1994=1992×1994＋1994，同时发现1994－1 = 1993，这样就可以把原式转化成分子与分母相同，从而简化运算。
小学奥数解题技巧-转换法
转换法解答应用题时，通过转换（即转化）题中的情节，分析问题的角度、数据……从而较快找到解题思路，或简化解题过程的解题方法叫做转换法。
（一）转换题中的情节转换题中的情节是运用联想改变原题的某个情节，使题目变得易于解答。
14+6=20（吨）30吨所对应的分率是：答略。
例2 一项工程，甲、乙两队合做要用12天完成。
如果甲队先独做16天，余下的再由乙队独做6天完成。
如果全部工程由甲队独做，要用几天完成？（适于六年级程度）解：求甲队独做要用几天完成全部工程，得先求出甲队的工作效率。
可是题中已知的是甲、乙合做要用的时间，和甲、乙一前一后独做的时间，很难求出甲的工作效率。
如果将“一前一后独做”这一情节变换为“先合做，后独做”就便于解题了。
可这样设想，从甲队的工作量中划出6天的工作量与乙队6天的工作量合并起来，也就是假定两队曾经合做了6天。
情节这样变动后，原题就变换成：一项工程，甲、乙两队合做要用12天完成，这项工程先由甲乙两队合做6天后，余下的工程由甲队单独做10天完成。
如果全部工程由甲队独做要用几天完成？这样就很容易求出甲队的工作效率是：甲队独做完成的时间是：答略。
（二）转换看问题的角度解应用题时，如果看问题的角度不适当就很难解出题。
如果转换看问题的角度，把原来从正面看问题转换为从侧面看或从反面看，把这一数量转换为另一数量进行分析，就可能找到解题思路。
解：一般都沿着女工占总人数的分率去寻找与之相对应的具体人数，但这样往往会误入歧途，难以找到正确答案。
不如根据女工所占分率，换一个角度，想一想男工的情况。
男工人数便占总人数的：后来女工的总人数是：=560-480=80（人）答略。
*例2 求图24-1中阴影部分的面积。
（单位：厘米）（适于六年级程度）解：如果直接计算图中阴影部分的面积，几乎是不可能的。
如果把角度转换为，从大扇形面积减去右面空白处的面积，就容易求出阴影部分的面积了。
=200.96-81.5=119.46（平方厘米）答：阴影部分的面积是119.46平方厘米。
六年级奥数第2讲：按比例分配-教案
（ 六年级 ） 备课教员：×××第二讲 按比例分配一、教学目标： 知识目标 1. 理解按比例分配的意义。
2. 掌握按比例分配应用题的结构特征及解题方法，能正确解答按比例分配应用题。
能力目标 1. 培养学生应用知识解决实际问题的能力。
情感目标 1. 体会数学的特点，了解数学的价值。
2. 感悟数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，体验数学知识的应用价值。
二、教学重点： 1. 理解并掌握按比例分配的解题方法。
三、教学难点： 1. 正确分析数量关系，把比转化为相应分数形式。
四、教学准备： PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)【设计意图：通过一个简单的题目，由旧知识（平均、比）引入到新课题，掌握如何通过比和总数来分配。
】师：如果老师有10个苹果，要平均分给3个男生和2个女生，每人分几个？ 生：2个。
师：那么男生分几个？女生分几个呢？生：男生分6个，女生分4个。
师：不错，现在我把题目改成，有10个苹果，男生和女生的人数比是3:2，男 生和女生各分多少个？生：还是男生分6个，女生分4个。
师：怎么做的？生：把男生看作3份，女生看作2份，一共有5份，每份2个，所以男生分6个，女生分4个。
师：那么男生占全部的？生：53。
师：女生占全部的？生：52。
师：我们知道了男生和女生人数占总人数的分率，又知道总的苹果数。
那么男 生分几个？怎么算？生：10×53＝6（个）。
师：女生呢？生：10×52＝4（个）。
师：知道总数和分配对象的比，我们就可以算出分配的具体数量。
也就是我们 经常用到的公式：总数×分率＝分量。
【探究新知，引入新课：在实际的题目中，总数和分配比往往比较隐藏，需要将其转化，这节课就是利用所学知识将题目转化为最直观简单的方法来求解。
】【板书课题：按比例分配】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（10分）植树节到了，阿博士带着六年级学生植树绿化。
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转 化 法
【知识点拔】
转化法是数学学科的一个非常重要的解题思想，也是比较常用的解题的方法，它在各个不同的学习阶段都得到广泛的应用，是小学数学竞赛的一个不可缺少的组成部分。
【典型例题】
【例1】甲、乙、丙、丁四个车队，甲车队运的占其他三个队运的总数的9
19 ，乙车队运的占其他
三个队车运的总数的311 ，丙车队运的占其他三个队运的总数的13
29 ，已知丁车队运了26吨，那么，
甲车队运了多少吨？
练习：甲、乙、丙三人共得奖金若干元，甲得的奖金是乙、丙两人所得奖金之和的1
2 ，乙得的奖金
是甲、丙二人所得奖金之和的1
3 ，丙得奖金400元，那么甲、乙各得多少元？
【例2】某校一年级有两个班，一班与二班人数的比是3∶5，从二班调5人到一班后，一班与二班的比是7∶9，求原来一、二班各有多少人？
练习：小华看一本书，已读的与未读的比是1∶4，若再读40页，则已读的与未读的比是7∶8，求全书多少页？
【例3】三架飞机模型，在空中停留的时间有如下关系：A 的23 是B 的47 ，B 的23 是C 的4
7 ，C 在
空中停留的时间比A 多13分钟，那么B 在空中停留了多少分钟？
练习：三人合买一台打粉机，甲所付钱的12 ，恰好为乙所付钱的13 ，又恰好为丙所付钱的3
7 ，已知
丙比甲多付120元，这台打粉机的价是多少元？
【例4】一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速减少10%，那么要比原定时间推迟1小时到达；如果以原来的速度行驶270千米后，再把速度提高20%，那么可比原定时间提前1小时到达。
求甲、乙两地相距多少千米？
练习：一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定的时间提前1小时到达，如果以原速行使120千米后，再把速度提高25%，则可提前40分钟到达，那么甲.乙相距多少千米？
【习题精练】 【A 组】劣实基础
1、四位同学共种了60棵小树，第一位同学种的树是其他同学种树总数的一半，第二位同学种的树是其他同学种树总数的13 ，第三位同学种的树是其他同学种总数的1
4 ，第四位同学种了多少棵？
2、甲、乙两建筑队原有水泥的重量比是4∶3，当甲队给乙队54吨水泥后，甲、乙两队的水泥重
量的比是3∶4，原来甲队有水泥多少吨？
3、下图某市的园林规划图，其中水池占正方形面积的3
4，竹林占圆形面积的
6
7，已知竹林的面积
比草地的面积大450平方米，水池的面积是多少平方米？
4、小雨从甲地去乙地，如果他每小时比原来多行30千米，那么到达乙地的时间就比原来提前
2
7。
求小雨去乙地的原来每小时多少千米？
【B组】拓展提高
5、某校五、六年级共有180人，其年龄分别是10，11，12，13岁，其中10岁的人数是其他年龄
人数之和的
1
5，不是11岁的人数是11岁人数的2倍，未满13岁的人数是已满13岁人数的9倍，
12岁的人数共有多少人？
6、师徒两人各准备加工一批零件，当师傅完成加工零件数的
2
3，徒弟完成加工零件数的
1
4时，两
人所剩下的零件数量相等，已知师傅准备加工的零件比徒弟多35个，师傅原来准备加工多少个零
件？
7、正方形菜地中白菜面积占
8
9，长方形菜地中花菜面积占
6
7，白菜已知白菜面积比花菜面积多30
公亩，白菜有多少公亩？
8、一条公路，甲、乙两队合修30天可以完成。
如果甲、乙两队合修12天后，余下的由乙队单独
修，还要24天才能完成，那么甲单独修这条公路要多少天？
9、一汽车从甲地去乙地，若速度提高20%，则可提前1小时到达；若按原速行使150千米后再把
速度提高30%，则仍可提前1小时到达，甲、乙相距多少千米？。