自由落体-平抛运动公式总结
抛体运动公式
各种抛体运动的规律总结1. 平抛运动（1）运动特点：①水平方向：匀速直线运动②竖直方向：自由落体运动，加速度为g⑵ 基本规律：①速度公式：V x =v0；V y = gt ；v^ = J v02+ （gt）2= J v J+2ghtan^ - V i =您（其中。
是合速度和水平方向的夹角）V x V o②位移公式：x=v o t; y=；gt2; s= ,（v o t）2+ （； gt2）2tanan'」-^ （其中a是合位移和水平方向的夹角）x 2v o（3）关于平抛运动的若干结论：一■ 2h .............................................................................................①由t知，平抛物体在空中的飞行时间仅取决于下落的局度，而与初速度V。
无关。
.g— 2h ......................................................................................................②由x=v。
一知，水平距离与初速度V。
和下落局度h有关，与其他因素无关。
g③有▼末=（v02 +2gh知，落地速度与初速度vo和下落高度h有关，与其它因素无关。
④由平抛运动的竖直分欲动为自由落体运动知：a）连续相等内的竖直位移之比为：1:3:5:7:9 : • ：2n-1b）连续相等时间内的竖直位移之差为：A y =gt2⑤若平抛运动的速度与水平方向的偏向角为。
，其位移的偏向角为a,则有tan 0 =2tan a⑥如图下图所示，从O点水平抛出的物体，做平抛运动到P点，物体好像是从OB中点A沿直线运动到P点一样，这也是平抛运动的很重要的特征。
(5)如图所云，从“点抛出的物体经时间F到达P点.则珏/匕TJ y g 4 &可匝AH = §CR，所以A为口“的中点.2. 竖直上抛运动赢I('tIVj 1,-f顷(1) 运动特点：①上升阶段：做匀减速直线运动，加速度为g。
平抛运动公式
平抛运动的性质与基本规律（公式）
（一）平抛运动公式
1、水平方向：做匀速直线运动，速度0v v x =，位移t v x 0=
2、竖直方向：做自由落体运动，速度gt v y =，位移221gt y =
3、合速度：gh v gt v v v v y x 2)(2022022+=+=+=，
4、合速度方向与水平方向的夹角为θ，则0
tan v gt v v x y
==θ 5、合位移：222022)2
1()(gt t v y x s +=+= 6、合位移方向与水平方向的夹角为α，02tan v gt x y ==
α
（二）平抛运动基本规律的理解
1、飞行时间：由t ＝
2h g 知，时间取决于下落高度h ，与初速度v 0无关． 2、水平射程：x ＝v 0t ＝v 0
2h g
，即水平射程由初速度v 0和下落高度h 共同决定，与其他因素无关． 3、落地速度：v t ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋2gh ，以θ表示落地速度与x 轴正方向的夹角，有tan θ
＝v y v x ＝2gh v 0
，所以落地速度也只与初速度v 0和下落高度h 有关． 4、速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g ，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量Δv ＝g Δt 相同，方向恒为竖直向下，如图所示．
5、两个重要推论
(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位
移的中点，如图中A点和B点所示．
(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的
夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ.。
平抛运动与自由落体
平抛运动与自由落体平抛运动和自由落体是物理学中常见的两种运动形式，它们在运动规律、轨迹以及相关公式等方面都有一定的区别。
本文将就这两种运动进行详细的介绍和比较。
一、平抛运动平抛运动是指物体在水平方向上具有初速度的情况下进行的运动。
在理想情况下，即忽略空气阻力等外界因素的影响，平抛运动的特点如下：1. 运动规律：物体在水平方向上做匀速直线运动，而在竖直方向上做匀减速直线运动。
这是因为只有重力对物体有竖直方向的作用，而水平方向上没有其他力的影响。
2. 轨迹：物体的轨迹为抛物线，其中水平方向的位移为匀速直线运动，而竖直方向的位移为匀减速直线运动。
3. 公式：平抛运动的相关公式有：- 水平方向上的位移：s = v0x * t（v0x为水平方向的初速度，t为时间）- 竖直方向上的位移：s = v0y * t + (1/2) * g * t²（v0y为竖直方向的初速度，g为重力加速度）- 竖直方向上的速度：v = v0y + g * t- 飞行时间：t = 2 * v0y / g（在水平方向上的位移为0时，物体到达最高点的时间）二、自由落体自由落体是指物体在垂直方向上仅受重力影响的运动。
同样假设忽略其他外界因素，自由落体具有以下特点：1. 运动规律：物体在垂直方向上做匀加速直线运动，加速度为重力加速度。
在理想条件下，自由落体运动的加速度为9.8 m/s²，指向地球的中心。
2. 轨迹：物体的轨迹为垂直向下的直线。
3. 公式：自由落体的相关公式有：- 竖直方向上的位移：s = v0 * t + (1/2) * g * t²（v0为竖直方向的初速度，t为时间）- 竖直方向上的速度：v = v0 + g * t- 落地时间：t = (2 * h / g)^(1/2)（h为起始高度，即物体与地面的距离）三、平抛运动与自由落体的比较平抛运动和自由落体是两种不同的运动形式，它们在以下方面存在差异：1. 运动规律：平抛运动在水平方向上具有匀速直线运动，在竖直方向上具有匀减速直线运动；而自由落体在垂直方向上具有匀加速直线运动。
(完整版)平抛运动的知识点总结
(完整版)平抛运动的知识点总结平抛运动是一种常见的物理现象，它涉及到物体在重力作用下沿水平方向以恒定速度运动的情况。
以下是平抛运动的关键知识点总结：1. 基本概念：- 平抛运动是指物体在水平方向上以初速度抛出，同时受到竖直方向重力加速度（g）作用的运动。
- 这种运动可以看作是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的叠加。
2. 运动方程：- 水平方向：$x = v_{0x}t$，其中$v_{0x}$是水平方向的初速度，$t$是时间。
- 竖直方向：$y = v_{0y}t - \frac{1}{2}gt^2$，其中$v_{0y}$是竖直方向的初速度（在纯平抛运动中通常为0），$g$是重力加速度。
3. 速度和位移：- 水平方向的速度保持不变，为$v_{0x}$。
- 竖直方向的速度随时间变化，为$v_{y} = gt$。
- 总速度$v$可以通过速度分量合成得到，使用勾股定理：$v =\sqrt{v_{0x}^2 + v_{y}^2}$。
- 位移分量同样可以通过水平和竖直方向的位移合成得到。
4. 运动时间：- 平抛运动的最大高度由公式$h = \frac{1}{2}gt^2$给出，解出时间$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$。
- 物体落地时间是指从抛出到落地的时间，可以通过竖直位移来计算。
5. 能量分析：- 动能：物体在水平和竖直方向上的动能分别为$K_x =\frac{1}{2}m v_{0x}^2$和$K_y = \frac{1}{2}m v_{y}^2$，总动能为两者之和。
- 势能：由于竖直方向的初速度通常为0，物体在初始时刻的势能为$E_p = mgh$，其中$h$是初始高度。
6. 实验验证：- 平抛运动可以通过实验来验证，例如使用高速摄像机捕捉物体的运动轨迹，或者通过测量不同时间点的位置来计算速度和加速度。
7. 应用场景：- 平抛运动的原理广泛应用于各种领域，如体育运动中的投掷项目、军事中的炮弹发射等。
平抛运动知识点
平抛运动知识点平抛运动是物理学中的基础概念之一，也是我们日常生活中常见的一种运动方式。
在平抛运动中，物体从一定高度斜向上抛，经过一段时间后以一定的速度水平方向运动，最终落地。
本文将介绍平抛运动的基本概念、公式和相关知识点。
一、平抛运动的基本概念1. 初始速度：指物体从抛出位置具有的速度大小和方向。
在平抛运动中，初始速度通常由物体斜向上抛的速度决定。
2. 初始角度：指物体从抛出位置与水平方向的夹角。
初始角度直接决定了物体在运动过程中的轨迹，不同角度会产生不同的运动结果。
3. 运动时间：指物体从抛出位置到落地所经过的时间。
运动时间取决于抛出的初速度和重力加速度。
4. 落地位置：指物体在平抛运动中最终落地的位置。
物体的落地位置与初始速度、初始角度和运动时间都有关系。
二、平抛运动的公式平抛运动可以用一些基本公式来描述和计算，这些公式能帮助我们分析和理解物体在运动过程中的行为。
1. 抛出位置的坐标分解公式：在物体从抛出位置斜向上抛时，可以将物体的初始速度分解为水平方向和竖直方向的两个分量。
水平方向的速度不会改变，而竖直方向的速度会随着时间的推移而发生变化。
2. 水平方向的运动公式：物体在水平方向上的运动是匀速直线运动，可以使用以下公式计算物体在运动过程中的位移、速度和时间的关系：位移 = 初始速度×时间速度 = 初始速度时间 = 位移 / 初始速度3. 竖直方向的运动公式：物体在竖直方向上的运动是自由落体运动，可以使用以下公式计算物体在运动过程中的位移、速度和时间的关系：位移 = 初始速度×时间 + 1/2 ×重力加速度×时间²速度 = 初始速度 + 重力加速度×时间时间 = (速度 - 初始速度) / 重力加速度其中，重力加速度是一个常数，通常取9.8 m/s²。
三、平抛运动的相关知识点1. 最大射程：在平抛运动中，如果忽略空气阻力的影响，当初始角度为45°时，物体的最大射程可以达到最远。
高中抛体运动公式
高中抛体运动公式
高中抛体运动公式包括以下几种：
1. 平抛运动公式：水平方向速度Vx=Vo，竖直方向速度Vy=gt，水平方向位移x=Vot，竖直方向位移y=gt^2/2，运动时间t=(2y/g)^1/2（通常又
表示为(2h/g)^1/2），合速度
Vt=(Vx^2+Vy^2)^1/2=[Vo^2+(gt)^2]^1/2，合速度方向与水平夹角β，tgβ=Vy/Vx=gt/Vo，合位移s=(x^2+y^2)^1/2，位移方向与水平夹角α，tgα=y/x=gt/2Vo。
2. 竖直上抛运动公式：位移s=Vo t-gt^2/2，末速度Vt=Vo-gt，上升最大高度Hm=Vo^2/2g（抛出点算起），往返时间t=2Vo/g（从抛出落回原
位置的时间）。
3. 自由落体运动公式：初速度Vo=0，末速度Vt=gt，下落高度h=gt^2/2（从Vo位置向下计算）。
请注意，以上公式中的g表示重力加速度，通常取/s²或10m/s²。
高中物理平抛运动公式详细介绍
高中物理平抛运动公式详细介绍在高中物理的学习中，平抛运动经常会在物理的答题中考到，下面店铺的小编将为大家带来高中物理关于平抛运动公司的介绍，希望能够帮助到大家。
高中物理平抛运动公式介绍1.水平方向速度V_x=V_o2.竖直方向速度V_y=gt3.水平方向位移S_x=V_ot4.竖直方向位移S_y=gt2/25.运动时间t=(2S_y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)6.合速度V_t=(V_x2+V_y2)1/2=[V_o2+(gt)2]1/2合速度方向与水平夹角β:tgβ=V_y/V_x=gt/V_o7.合位移S=(S_x2+S_y2)1/2,位移方向与水平夹角α:tgα=S_y/S_x=gt/(2V_o)注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成。
(2)运动时间由下落高度h(S_y)决定与水平抛出速度无关。
(3)θ与β的关系为tgβ=2tgα。
(4)在平抛运动中时间t是解题关键。
(5)曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时物体做曲线运动。
2)匀速圆周运动1.线速度V=s/t=2πR/T2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf3.向心加速度a=V2/R=ω2R=(2π/T)2R4.向心力F心=mV2/R=mω2R=m(2π/T)2R5.周期与频率T=1/f6.角速度与线速度的关系V=ωR7.角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)8.主要物理量及单位：弧长(S):米(m)角度(Φ)：弧度(rad)频率(f)：赫(Hz)周期(T)：秒(s)转速(n)：r/s半径(R):米(m)线速度(V)：m/s角速度(ω)：rad/s向心加速度：m/s2注：(1)向心力可以由具体某个力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直。
(2)做匀速度圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，但动量不断改变。
高一物理的公式总结
高一物理的公式总结高一物理的公式1一、自由落体运动公式总结1.初速度Vo=02.末速度Vt=gt3.下落高度h=gt2/2(从Vo位置向下计算)4.推论Vt2=2gh注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律;(2)a=g=9.8m/s2≈10m/s2(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下)。
二、匀变速直线运动公式总结1.平均速度V平=s/t(定义式)2.有用推论Vt2-Vo2=2as3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/24.末速度Vt=Vo+at5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/26.位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t7.加速度a=(Vt-Vo)/t {以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<0｝8.实验用推论Δs=aT2{Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;时间(t)秒(s);位移(s):米(m);路程:米;速度单位换算：1m/s=3.6km/h。
注：(1)平均速度是矢量;(2)物体速度大,加速度不一定大;(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式;三、有关摩擦力的知识总结1、摩擦力定义：当一个物体在另一个物体的表面上相对运动(或有相对运动的趋势)时，受到的阻碍相对运动(或阻碍相对运动趋势)的力，叫摩擦力，可分为静摩擦力和滑动摩擦力。
2、摩擦力产生条件：①接触面粗糙;②相互接触的物体间有弹力;③接触面间有相对运动(或相对运动趋势)。
说明：三个条件缺一不可，特别要注意“相对”的理解。
3、摩擦力的方向：①静摩擦力的方向总跟接触面相切，并与相对运动趋势方向相反。
②滑动摩擦力的方向总跟接触面相切，并与相对运动方向相反。
说明：(1)“与相对运动方向相反”不能等同于“与运动方向相反”。
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一、基础知识
1、匀变速直线运动：基本规律：
加速度a＝
速度公式：位移公式几个重要推论：
(1) 速度——位移公式
(2) A B段中间时刻的瞬时速度:
(3) AB段位移中点的瞬时速度:
初速为零的匀加速直线运动,在1s 、2s、3s……ns内的位移之比为
在第1s 内、第2s内、第3s内……第ns内的位移之比为
在第1米内、第2米内、第3米内……第n米内的时间之比为
初速无论是否为零,匀变速直线运动的质点,在连续相邻的相等的时间间隔内的位移之差为一常数：(a--匀变速直线运动的加速度T--每个时间间隔的时间)
2、自由落体运动（以竖直向下为正方向）
初速度V o＝末速度Vt＝
下落高度h＝（从V o位置向下计算）推论Vt＝
(1)自由落体运动是初速度的运动，遵循匀变速直线运动
规律；
(2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。
3、竖直上抛运动（以竖直向上为正方向）
位移s＝末速度Vt＝（g=9.8m/s2≈10m/s2）
上升最大高度Hm＝(抛出点算起）
往返时间t＝（从抛出落回原位置的时间）
(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值；
(2)分段处理：向上为，向下为，具有对称性；
(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。
平抛运动运动规律
1、定义：将物体以一定的初速度沿抛出，不考虑空气阻力，物体
只在作用下所做的运动．
2、性质：加速度为重力加速度g的运动，运动轨迹是抛物线．
3、基本规律：以为原点，水平方向(初速度v0方向)为轴，
方向为y轴，建立平面直角坐标系，则：
(1)水平方向：做运动，速度vx＝，位移x＝.
(2)竖直方向：做运动，速度vy＝，位移y＝.
(3)合速度：v＝v 2x＋v 2y，方向与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝vy vx
＝.
(4)合位移：s＝x2＋y2，方向与水平方向的夹角为α，tan α＝y x
＝.
4、飞行时间：由t＝知，时间取决于，与初速度v0无关．
5、水平射程：x＝＝，即水平射程由和下落高度h共
同决定，与其他因素无关．
6、落地速度：vt＝v 2x＋v 2y＝，所以落地速度也只与初速度v0
和下落高度h有关．
7、速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以
做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量
Δv＝相同，方向恒为竖直向下，如图所示．
8、两个重要推论
(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反
向延长线一定通过此时水平位移的，如图中A点
和B点所示．
(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则
二、实验
1、在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，使用了如图所示的实验装置。
（1）请判断以下做法正确的是 。
A ．打点计时器不应固定在长木板的右端，而应固定在长
木板左端靠近定滑轮的位置
B ．每次改变小车质量后，需要重新平衡摩擦力
C ．实验时，先放开小车，再接通打点计时器电源
D ．在探究加速度与质量的关系时，作出图像可以更直观地判断出二者间的 关系
（2）已知打点计时器所用交流电的频率为50Hz 。
下图是实验中打出的一段纸带，在打出的点中，从A 点开始每5个打点间隔取1个计数点，分别记为A 、B 、C 、D 、E ，相邻计数点间的距离已在图中标出。
打点计时器打下计数点C 时，小车的瞬时速度v =________m/s 。
（结果保留两位有效数字）
（3）在探究加速度与力的关系时，某同学根据实验数
据做出a —F 图像，如图所示，发现该图线不通过坐标
原点且图线的BC 段明显偏离直线，分析其可能产生的
原因，下列说法中符合的一项是 。
A ．未平衡摩擦力，所挂钩码的总质量太小
B ．平衡摩擦力过度，所用小车的质量太小
C ．未平衡摩擦力，所挂钩码的总质量太大
D ．平衡摩擦力过度，所用小车的质量太大
2、学生在《研究平抛运动》的实验中有如下操作步骤，试按合理的顺序将步骤序号填在下面的线上：____________________________。
A.用铅笔在白纸上记下抛出点位置O ；
B.取下白纸，用平滑曲线连接小球依次通过的各点，得出平抛运动轨迹；
C.用重锤线和直尺画出过O 点的竖直线oy ；
D.用三角板画出过
O 点的水平线ox ； E.安装斜槽，并使槽的末端切线沿水平方向；
F.每次都从斜槽的定位卡处由静止释放小球，并用铅笔在白纸上依次记下小球通过各点的位置；
G .将白纸钉在木板上，并竖直固定木板；
H.在平抛运动轨迹上取A 、B 、C 三点，用三角板和刻度尺，分别量出三点的水
1a M
平位移x 和竖直位移y ；
I.利用水平和竖直位移x 、y ，计算三次平抛的初速v0，再求出三次的平均值作为测量最后结果；
3、在“研究平抛物体的运动”的实验中。
（1）某同学在做实验时，注意了如下事项：
A ．将小钢球轻轻放在斜槽末端时，小球能处于静止状态；
B ．小球每次应从斜槽的不同位置滚下。
其中存在问题的是__________（填写选项前字母），正确的操作应是：
_____________________________________。
（2）正确操作后，该同学以斜槽末端为坐标原点O 建立坐标系，水平方向为x
轴，竖直方向为y 轴，在坐标系中描绘出小球的运动轨迹。
在轨迹上选取几个不同的点，其中一个点的坐标为（x 0，y 0），则利用x 0、y 0和当地的重力加速度g ，计算小球做平抛运动初速度v 0的表达式为v 0=___________________。
测量值比真实值
4、如图所示是“研究平抛运动”的实验装置示意图。
（1）在实验中，下列说法正确的是
A ．斜槽轨道末端切线必须水平
B ．斜槽轨道必须光滑
C ．小球每次应从斜槽同一高度由静止释放
（2）在该实验中，某同学正确地确定了坐标原点及坐
标轴后，描绘出小球在不同时刻所通过的三个位置A 、B 、C ，相邻的两个位置间的水平距离均为x ，测得x =10.00cm ，A 、B 间的竖直距离y 1 =4.78cm ，A 、C 间的竖直距离y 2 =19.36cm 。
如图所示。
（重力加速度g 取9.80m/s 2 ）根据以上直接测量的物理量及已知量导出小球做平抛运动的初速度的表达式为v 0 = （用题中所给字母表示）。
代入数据得到小球的初速度值为 m/s 。
5、一个同学在《研究平抛物体的运动》实验中，只画出了如图所示的一部分曲线，于是他在曲线上取水平距离ΔS 相等的三点A 、B 、C ，量得Δs=0.2m 。
又量出它们之间的竖直距离分别为h1=0.1m ，h2=0.2m ，利用这些数据，可求得：
（1）连续相等时间间隔为 s
（1）物体抛出时的初速度为 m/s ；
（2）物体经过B 时竖直分速度为 m/s ；
（3）抛出点在A 点上方高度为 m 处
y 1 A x x B C y 2 挡板。