数字电子技术基础(第四版) 第4章 组合逻辑电路解析

第四章 组合逻辑电路
学习要点
了解组合逻辑电路的特点和工作原理。 掌握组合逻辑电路的分析、设计方法。 了解组合逻辑电路中的竞争冒险现象。
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4.1 概 述
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组合逻辑电路：t时刻输出仅与t时刻 输入有关，与t以前的 状态无关。 数字电路
时序逻辑电路：t时刻输出不仅与t时刻 输入有关，还与电路过 去的状态有关。
Y F ( A)
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组合电路的特点： 1. 输出仅由输入决定，与电路之前状态无关； 2. 电路结构中无反馈环路（无记忆）；
3. 能用基本门构成，即任何组合逻辑电路都能 用三种基本门实现。
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4.2 组合逻辑电路的 分析和设计
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4.2.1 组合逻辑电路的分析ຫໍສະໝຸດ 8逻辑图1
例1：
逻辑表 达式
2
1
Y (YY 1 2Y3 )' (( AB)'( BC )'( AC)')'
2
最简与或 表达式
Y AB BC AC
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最简与或 表达式
3
Y AB BC AC
3
A 0 0 0 0 1 1 1 1
B 0 0 1 1 0 0 1 1
C 0 1 0 1 0 1 0 1
Y 0 0 0 1 0 1 1 1
4
真值表
4
电路的逻 辑功能
当输入A、B、 C中有2个或3 个为1时，输 出Y为1，否 则输出Y为0。 所以这个电路 实际上是一种 3人表决用的 组合电路：只 要有2票或3票 同意，表决就 通过。
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2. 列出真值表
3. 写出逻辑表达式
Z R' A'G ' R' AG RA'G RAG ' RAG
4. 化简
6. 画出电路图
5. 最简与或表达式
Z R' A' G' RA RG AG
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例2： 码制转换电路的设计。
要求：输入为三位二进制码，
输出为格雷码。 解：1）真值表
4）画逻辑图
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画逻辑图：
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二、8421BCD码编码器（二—十进制编码器）
输出：四位二进制代码 输入：0~9共十种状态 解：1）确定二进制代码的位数。 ∵M=10 由 M≤ 2 N 得N=4 2）列编码表
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3）写出逻辑表达式：
Y3 I 8 ' I 9 ' ( I8 I 9 ) ' Y2 I 4 ' I 5 ' I 6 ' I 7 ' ( I 4 I 5 I 6 I 7 ) ' Y1 I 2 ' I 3 ' I 6 ' I 7 ' ( I 2 I 3 I 6 I 7 ) ' Y0 I1 ' I 3 ' I 5 ' I 7 ' ( I1I 3 I 5 I 7 ) '
4）画逻辑图（略）
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三、优先编码器 8线-3线优先编码器 74HC148
1、功能表
I 0 ~I 7 ,共8个输入端 输入： （脚注号码越大，优先 权越高），低电平有效。
Y1 '、 Y0 ' 输出： Y2 '、
选通输入端(片选端): S '
选通输出端: 扩展输出端:
YS ' YEX '
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1. 抽象
输入变量:红（R）、黄（A）、绿（G）
规定灯亮时为“1”，不亮时为“0” 输出变量：故障信号（Z） 规定正常工作时Z=0，故障时Z=1
输入变量 输 出 R A G Z 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1
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例2：
功能：输入不一致鉴别器
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例3：
Z1 A C
Z2 B C
功能：可控的两位二 进制原码至反码的变 换电路。
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例4：
函数表达式：
Z1 ( A ' B) ' AB ' Z 2 ( Z1 Z3 ) ' ( A B) ' Z3 ( A B ') ' A ' B
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组合电路范畴： 加法器、译码器、编码器、数据选择器、只读存储器
时序电路范畴：
计数器、寄存器、动态存储器
组合电路是时序电路的一部分
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组合电路：
a1 a2
组合逻辑 电路
y1
y2
an
ym
组合逻辑电路的框图
y1 f1(a1a 2 a n ) y2 f 2(a1a 2 a n ) ym f m (a1a 2 a n）
例：设计一个编码器，要求把0~7这8个十进制 数编成二进制代码。用与非门实现。（假设有效 电平为低电平）
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有效电平为 0 约束条件： I i I j 1
解：1）确定二进制代码的位数 ∵M=8=23 ∴N=3 2）列出编码表
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3）写出对应的逻辑表达式：
Y2 I 4 ' I5 ' I 6 ' I 7 ' ( I 4 I 5 I 6 I 7 ) ' Y1 I 2 ' I 3 ' I 6 ' I 7 ' ( I 2 I 3 I 6 I 7 ) ' Y0 I1 ' I 3 ' I 5 ' I 7 ' ( I1I 3 I 5 I 7 ) '
电路功能：
真值表： 一位数字比较器
A BZ1 1 A BZ 2 1 A BZ3 1
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例5 (P162)
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4.2.2 组合逻辑电路的设计
一、设计任务 用基本逻辑门设计出能完成实际问题 或命题要求的电路。 二、设计步骤
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例1： 设计一个监视交通信号灯工作状态的逻辑电 路。当信号灯发生故障时发出信号提醒工作人员 进行维修。
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2）化简
3）逻辑图
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4.3 若干常用的组合逻辑电路
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4.3.1 编码器
编码的任务：把原始数据、指令或标志信 号变换成该系统所采用的数 码制。 编码器：把指令或状态等转换为与其对应 的二进制信息代码的电路。
普通编码器 优先编码器
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一、二进制编码器
设：编码器有M个输入，在这M个输入中， 只有一个输入为有效电平，其余M-1个输入 均为无效电平。有N个输出。则二者之间满 足M≤2N的关系。 二进制编码器——将一般信号编为二进制代 码的电路。
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74HC148 内部结构
低电平
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例：用两片74HC148优先编码器组成一个16线-4线 ' ' ~ A15 优先编码器，将 A0 16个低电平输入信号编为 ' 0000~1111共16个4位二进制代码。其中 A15 的优先 ' 权最高， A0 的优先权最低。