[工程科技]声学基础

中一般用声压p替代振幅ξ来描述声音的强弱。
六、声压(*)
2.用声压表示的波动函数
p＝P0
s
in
(t

x c
)




P0
sin2f
(t

x c
)



3.有效声压pe
人耳不能感觉声压的瞬时起伏，只能感受声压的有效值， 即声压对时间的均方值。
pe
1 T p2dt P0
T0
2
说明：声学所谈声压一般是指有效声压。
六、声压(*)
4.人耳对声压的感受范围 听阈声压：2×10-5Pa 痛阈声压：20Pa
说明：
（1） 人耳感受声压范围很大：最大最小相差106（百万） 倍；
（2）大气压为105Pa，可听声压为大气压的1/50亿 ~1/5000，说明声音引起的气压变化非常小。
六、声压(*)
5.声压p与振幅ξ之间关系（了解）
2. 波长λ ：人耳可听波长范围：0.17mm~17m 3. 振幅ξ 0：介质质点振动时离开平衡位置的最大距离
痛阈振幅：1.7×10-3cm 听阈振幅：1.7×10-9cm 分子直径：10-8cm 人耳能分辨小于分子直径的振动，及其灵敏。
五、声速c
1. 波动函数的力学解法
a. 对微小介质单元进行受力分析，并根据介质力学特
)



其中：x —— 某质点距振源的距离
c—— 声速
二、波动
波动图：

t t0
t t0 t
x
传播方向
x

三、声波种类 1. 按振动方向分类
（1）纵波：介质的振动方向与波的传播方向一致。
振动方向
传播方向
力学原理：靠介质的拉或压应力传播振动 存在介质：固体、液体、气体均可传播纵波
三、声波种类
八、声强(*) 2.声强与声能密度及声压关系
I D c pe2
c
声强与有效声压的平方成正比
人耳所能感受到的最小声强为：10-12 W/m2.
九、声功率
单位时间穿过某一平面或曲面总声能量。

dS

I
dS
I
穿过微小面积单元的声 功率：
dW I dS I dS cos
p B 2f B
其中：B —— 空气绝热体变模量：1.42×105Pa
ρ—— 空气密度：1.29kg/m3
1000Hz声压声压与振幅关系
听阈 痛阈
声压（Pa） 振幅（cm）
2×10-5
1.7×10-9
20
1.7×10-3
七、声能密度
1.声能密度定义
声场中单位体积介质中声能，用D表示，单位为J/m3。
3.振动与力学参数的关系：
＝ k 或
m

f＝ 1 k
2 m
t(t)

二、波动
波动是振动在介质中的传播。 1. 波动产生的原因：
介质中各个质点间相互力学作用： 拉压应力或剪切应力。
2. 波动函数 可通过质点受力分析导出波动函数：
＝0
s
in
(t

x c
)




0
sin2f
(t

x c
第一章 声学基础
本章内容： 1。声学基本概念 2。声音的传播 3。声级:声级加法与减法 4。声音的衰减 5。频程与频谱
第一节 声学基本概念与参数
一、振动
1.简谐振动
振动是声音产生的原因，最基本的振动形式是 “简谐振动”
k m
力学特征： F k
一、振动
2.简谐振动函数：
＝0 sin(t ) 0 sin(2ft )
（2）温度会影响介质的力学参数，所以温度会影响声速。 c空气＝331 .4 0.61t (t 温度) 空气声速一般取：340m/s
六、声压(*)
1.声压定义p：声波扰动引起介质压强的变化量。 p=p声－p静
其中： p声—— 声音存在时介质压强 p静—— 无声音时介质压强
声压单位：帕（Pa） 说明：声压易于测量，人耳感受的也是声压，所以声学
穿过任意曲面声功率：
W I dS I cos dS
九、声功率
穿过波振面的声功率可直接用面积乘以声强。
I
S
声强均匀的平面波功率：
W IS
r
I
指向均匀点声源功率：
三、声波种类
（2）声波按波振面分类 球面波：波振面为球面，点声源产生； 柱面波：波振面为柱面，线声源产生； 平面波：波振面为平面，平面声源产生；
注：当距离声源足够远时，所有声波均可 视为平面波。
四、声音的频率、波长、振幅
1.频率f： 单位Hz(1/秒)
人耳可听频率范围：20～20000Hz 次声波：低于20Hz 超声波：高于2000Hz
性参数（弹性模量、质量密度）列出微分方程； b. 解微分方程，并由介质边界条件和初始条件确定波
动函数； c. 由波动函数确定声波的各个参数：声波的频率构成、
波长、振幅、声速等。
五、声速c
2.声速c
决定声速的因素是什么？频率f？波长λ ？ 由波动函数力学解法，可得：
c E

c G

c B

(纵波)
其中：E —— 压伸（杨氏）弹性模量 G —— 切变弹性模量
(横波)
B —— 体变弹性模量
(气体纵波)
ρ —— 介质质量密度

？问题
高空中空气密度与地面明显不同，那么， 高空与地面声速会有明显不同吗？
碳钢拉压弹性模量： E=2×1011帕(N/m2) 密度：7800kg/m3
钢材理论声速：5063m/s
（2）横波：介质的振动方向与波的传播方向垂直
振动方向
传播方向
力学原理：靠介质中的剪切应力传播振动。 存在介质: 固体
注：空气中只存在纵波。
三、声波种类
2. 按波振面分类 （1）概念
波振面：所有振动相位相同的点构成的面 （客观存在）
声 线：沿传播方向与波振面垂直或正交 的一系列直线（假想线）
声源
波振面 声线
2.平均声能密度
声场中每一位置的声能密度随时间变化，取一个周期内的 平均值为平均声能密度 D 。
3. 声能密度计算公式
D

pe2
c 2
八、声强(*)
1.声强定义
单位时间通过垂直于声波传播方向的单位面积 的声能在一个振动周期内的平均值,用I表示。
声强I
声能传 播方向
单位面积
声强是矢量，单位为W/m2。
空气的体变弹性模量：B＝1.42×105Pa 空气密度：1.29kg/m3 空气理论声速：332m/s
五、声速c
声速说明：
（1）声速c由传播介质的力学参数决定，与频率和波长无 直接关系。同一种介质中，波长与频率乘积λf＝c是一 个常数。
各种介质声速
介质
空气
水
松木
砖
钢材
声速c (m/s)
340 1500 2500～ 3600 5000 3500