苏教版五年级数学下册第三单元《因数与倍数》同步练习题含答案
三、因数和倍数
1、小船最初停在南岸,从南岸驶向北岸,再从北岸驶向南岸,不断地往返,小船摆渡11次后是在南岸还是北岸?通过你的探索,发现了什么?
解析:可以通过列表或画图来解答,如下所示。
摆渡次数船所在的位
置
1 北岸
2 南岸
3 北岸
4 南岸
……
11 北岸
解答：小船摆渡11次后是在北岸,发现当摆渡的次数是奇数时,小船在北岸,摆渡偶数次时,小船在南岸。
2、有一串数1、9、9、8…,从第五个数开始,每个数字都等于它前面的四个数字之和的个位数字,这样一直写下去,在前99个数(包括第99个数)中,有多少个偶数?
解析:前四个数的排列规律是:奇数、奇数、奇数、偶数,以后的数的排列规律是奇数、奇数、奇数、奇数、偶数…,可以先用(99-4)÷5求出后面95个数中偶数的个数,然后再加上1,求出这串数中偶数的个数。
解答:(99-4)÷5+1=20(个)
答:有20个偶数。
3、下面的数哪些是4的倍数?哪些是6的倍数?哪些既是4的倍数又是6的倍数?
4、6、8、12、16、18、20、24
解析:找4和6的倍数我们可以从左边第一个数开始,用求4和6的倍数的方法来判断每一个数是不是4和6的倍数,再找出既是4的倍数又是6的倍数的数。
解答：
4的倍数:4、8、12、16、20、24
6的倍数:6、12、18、24
既是4的倍数又是6的倍数的数:12、24
4、在1～200这200个数中所有9的倍数的总和是多少?
解析:我们可以先求出9的倍数,最小的是9,后边依次是18、27、36、45、54、63……189、198,求这些数的和列式为9+18+27+…+180+189+198,计算时可以把第一个数9和最后一个数198相加,把第二个数18和倒数第二个数189相加……共可以写出11组,它们的和都相等,原式=(9+198)×11=2277。
解答:9+18+27+…+198=(9+198)×11=2277
5、五一班合唱队现在有22人，3人分成一组，至少再来几人正好分完？
解析:现在一共有22人,每3人一组,求至少再来几人能正好分完,就是求22至少加上几就是3的倍数,22的十位和个位上的数字之和是4,4至少加上2后是6,6是3的倍数,所以至少再来2人就正好分完。
解答:2+2=4 3×2=6 6-4=2(人)
答:至少再来2人就正好分完。
6、从下面选出三张数字卡片,组成一个是3的倍数的三位数,你一共可以组成（）个这样的三位数。
解析：要想组成的三位数是3的倍数，所选的3个数字相加的和必须是3的倍数，所以可以选择0、5、7或5、6、7，当选择0、5、7时，组成的三位数是507、570、705、750，；当选择5、6、7时，组成的三位数是567、576、657、675、756、765。
解答：10
7、在方框里填上合适的数字。
质数:□3□7 □9 合数:□1□3 □7
解析:质数:想个位是3的两位质数,十位上可以填的数字有1、2、4、5、7、8；个位是7的两位质数,十位上可以填的数字有1、3、4、6、9；个位是9的两位质数,十位数字可以是1、2、5、7、8。
合数:个位是1的两位合数,十位数字可以是2、5、8;个位是3的两位合数,十位数字可以是3、6、9;个位是7的两位合数,十位数字可以是2、5、7、8。
解答：质数 13、23、43、53、73、83
17、37、47、67、97
19、29、59、79、89
合数 21、51、81
33、63、93
27、57、77、87
8、从小到大写出5个质数,使后面的数都比前面的数大12。
解析:质数中除了2以外其余都是奇数,2与12的和是14,14是合数,因此这5个质数不可能有2;又因为质数中除了2和5,其余质数的个位数字只能是1、3、7、9。
若这5个质数中最小的数的个位数字是1,则比它大24的数的个位数字是5,也不是质数;若这5个数中最小的数的个位数字是3,则比它大12的个位数字也是5,不可能是合数,由此可以推测出这5个数字中最小的数的个位数字也不可能是7和9,所以最小的数只能从5开始,这5个数分别是5、17、29、41、53。
解答:5+12=17 17+12=29 29+12=41 41+12=53
答:这5个质数从小到大是5,17,29,41,53。
9、齐齐翻开数学书,把正在打开的两个页码数相乘得210,你知道这两页的页码是多少吗?
解析:书的两页码是相邻的两个自然数,且积是210,也就是这两个数是210的因数,可以用分解质因数的方法得到这两个数。
210=2×3×5×7,其中
2×7=14,3×5=15,14和15是两个相邻的数。
解答:这两页的页码是14和15。
10、一个长方形果园长150米，宽120米。
在它的周围种树，每两棵树之间的距离相等而且最远，至少要种多少棵树？
解析：要使每两棵树之间的距离相等，说明这个距离是长和宽的公因数；要使每两棵树之间的距离最远，说明这个距离是长和宽的最大公因数。
可以用短除法求最大公因数，然后用果园周长除以两棵树间的距离就是树的棵树。
解答：
150和120的最大公因数是30，两棵树之间距离最远是30米。
（150+120）×2÷30=18（棵）
答：至少要种18棵树。
11、3名同学去阅览室读书，甲每4天去一次，乙每5天去一次，丙每6天去一次，上次他们都是星期一去的。
他们至少还要几天才能同时去？这一天是星期几？
解析：要求至少还要几天又能同时去，就是求4、5、6的最小公倍数，它们的最小公倍数是60，再看这个数里面包含多少个星期，用除法计算，60÷7=8（个）…… 4（天），也就是再过8个星期加上4天，是星期五。
解答： 4、5、6的最小公倍数是60。
60÷7=8（个）…… 4（天）
再过8个星期加上4天，是星期五。
答：他们至少还要60天才能同时去，这一天是星期五。
12、同学们参加植树活动，如果9人一组则少2人，如果8人一组也少2人，参加植树活动的至少有多少人？
解析：由已知条件可知，参加植树活动的人数只要多2就正好是8和9的最小公倍数，也就是说参加植树活动的人数比8和9的最小公倍数少2。
解答：8和9的最小公倍数是72 72-2=70（人）
答：参加植树活动的至少有70人。
13、甲数是乙数的3倍，而且甲数和乙数的和是16，求甲、乙两数的最小公倍数。
解析：已知甲数是乙数的3倍，而且甲数和乙数的和是16，知道和16是乙数的4倍，可以求出乙数是16÷4=4，甲数是4×3=12,然后求出甲、乙两数的最小公倍数是12。
解答：乙数：16÷4=4 甲数：4×3=12
4和12的最小公倍数是12。
答：甲、乙两数的最小公倍数是12。
苏教版五年级下册《第3单元_因数与倍数》小学数学-有答案-同步练习卷_(1)
苏教版五年级下册《第3单元因数与倍数》小学数学-有答案-同步练习卷（1）一、填空题（共13小题，每小题0分，满分0分）1. 选择“倍数”或“因数”填在横线里。
2×4＝8，8是4的________，4是8的________；9既是9的________，也是9的________；一个数的________的个数是无限的，而________的个数是有限的。
2. 在如图的圈里填合适的数。
3. 下面几组数中，谁是谁的倍数？谁是谁的因数？5和10 6和72 91和13 57和19．4. 每行种了5棵树。
5的倍数有________．5. 有48人参加兴趣小组。
48的因数有________．6. 按照顺序写出含有因数4的乘法算式。
4×(1)＝44×(2)＝84×________＝________；4×________＝________；4×________＝________；4×________＝________…4的倍数有：________．7. 按照顺序写出被除数是24的除法算式。
24÷________＝________；24÷________＝________；24的因数有：________．8. 按要求填表。
9. 在如图的圈里填合适的数。
10. 下面哪些数是3的倍数？哪些数是7的倍数？哪些数既是3的倍数又是7的倍数？3 6 7 12 14 18 21 24 27 28 30 35 36 423的倍数有：________．7的倍数有：________．既是3的倍数又是7的倍数有：________．11. 下面哪些数是24的因数？哪些数是30的因数？哪些数既是24的因数又是30的因数？1 2 3 4 5 6 8 10 12 15 24 30 12024的因数有：________．30的因数有：________．既是24的因数又是30的因数有：________．12. 根据题意列表。
苏教版五年级下册数学第三单元-因数与倍数-同步练习题加答案(历年真题)
苏教版五年级下册数学第三单元因数与倍数同步练习题一.选择题1.要使□3这个两位数是3的倍数，□最大能填（）A.9B.8C.72.（）的最小倍数是1。
A.3B.0C.13.下面几句话中，正确的一句是（）。
A.偶数都是合数B.假分数的倒数不一定是真分数C.角的两边越长，角就越大4.如果a表示一个奇数，那么与a相邻的两个奇数中较大的一个是（）。
A.a+2B.a+1C.a-25.把写有1-9这9个数字的卡片反扣在桌面上，打乱顺序后任意摸一张，摸到（）的可能性最大。
A.奇数B.偶数C.质数D.合数二.判断题1.一个自然数最少有两个因数。
（）2.63÷7＝9，所以63是倍数，7是因数。
（）3.把6的倍数按照从最小的一个开始排列起来有12、18、24、30……。
（）4.因为32÷4＝8，所以32是倍数，4和8都是因数。
（）5.所有的奇数都是质数。
（）三.填空题1.一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是数字是0，十位上的数字既不是质数也不是合数，个位上是10以内最大的合数，这个数是（）。
2.在整数1～20中。
（1）奇数有（），偶数有（）。
（2）质数有（），合数有（）。
3.有一个比14大，比19小的奇数，它同时是质数，这个数是（）。
4.一个因数=（）÷（）。
5.填上一个合适的数字。
（1）8（），36（），既是3的倍数又是2的倍数。
（2）15（），37（），既是3的倍数又是5的倍数。
（3）2（）（），既是3的倍数，又是2和5的倍数。
四.解答题1.教室里有一盏灯亮着，突然停电了，李老师拉了一下电灯的开关，如果这个班有36名同学，每人都拉一下开关，最后灯是亮着还是关着？请说出你的理由.2.三个连续奇数的和是99，这三个连续的奇数分别是多少？3.分组游戏一次学校校外活动，全校有400人参加，五年级数学王老师问班上的同学：“如果我们把这400人分成20个组，每个组的人数必须是质数，同时让最大的质数尽可能小，让最小的质数尽可能大，这最大、最小的两个质数的差是多少？”你会算吗？4.小明买了95只铅笔，一袋装两只铅笔，能刚好装完吗?如果一袋装5只呢?5.有一个直角三角形,两条直角边的长是两个质数,和为12厘米,这个直角三角形的面积是多少平方厘米?参考答案一.选择题1.A2.C3.B4.A5.A二.判断题1.×2.×3.×4.×5.×三.填空题1.20192.（1）1、3、5、7、9、11、13、15、17、19；2、4、6、8、10、12、14、16、18、20（2）2、3、5、7、11、13、17、19；4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、203.174.积；另一个因数5.（1）4；0（2）0；5（3）1；0四.解答题1.解：李老师拉了一下后，此时开关的状态为关闭.此后第一位同学拉后：开；第二位：关；第三位：开；第四位：关；…，由此可以发现，奇数个同学拉后，开关状态总为开启，偶数个同学拉后，开关状态总为关闭.36为偶数，所以最后灯是关着的.答：最后灯是关着的.2.解：三个连续奇数的平均数为：99÷3=33，三个连续奇数中第一个奇数为：33﹣2=31，三个连续奇数中第三个奇数为：33+2=35，答：连续三个奇数之和是99，这三个奇数分别是31，33，353.解：要让最大的质数尽可能小，最小的质数尽可能大，就应该尽可能把这20个质数“挤在一块儿”，因此解答这道题目的突破口就是要抓住20个质数的平均值。
苏教版五年级下册数学第三单元 因数与倍数 测试卷及完整答案(精品)
苏教版五年级下册数学第三单元因数与倍数测试卷一.选择题(共6题，共12分)1.一个数既是18的因数，又是18的倍数，这个数是（）。
A.8B.18C.36D.92.a,b是两个非零的整数，8a=b，b是a的（）。
A.因数B.合数C.倍数3.下面各数，既是2和5的倍数，又含有因数3的是（）。
A.980B.960C.130D.754.50名学生按1～50进行编号，李老师给所有编号是4的倍数的学生一支笔，张老师给所有编号是3的倍数的学生一把尺，那么既有笔又有尺的学生有（）名。
A.4B.7C.105.古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有约数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“完全数”。
例如：6有四个约数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个约数，6=1+2+3，恰好是所有约数之和，所以6就是“完全数”。
下面数中是“完全数”的是（）。
A.12B.15C.286.要使32○是3的倍数，○里可以填（）。
A.1B.2C.3二.判断题(共6题，共12分)1.在1——20中，偶数有10个，奇数有9个。
（）2.奇数+偶数=奇数，奇数+奇数=偶数。
（）3.一个数的因数和倍数都有无数个。
（）4.一个数先缩小到原来的，再扩大到所得数的100倍，小数点位置没有变化。
（）5.在自然数中，除了质数就是合数。
（）6.有公约数1的两个数叫做互质数。
（）三.填空题(共6题，共16分)1.用“偶数”和“奇数”填空：偶数+（）=偶数偶数×偶数=（）（）+奇数=奇数奇数×奇数=（）奇数+（）=偶数奇数×（）=偶数2.在4、9、36这三个数中：（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数；36的因数一共有（）个，它的倍数有（）个。
3.有5个连续的偶数，它们的平均数是a，最大的一个数是（），它们的和是（）。
4.在乘法里，一个因数扩大3倍，另一个因数扩大4倍，积扩大（）倍。
5.有一个比14大，比19小的奇数，它同时是质数，这个数是（）。
苏教版五年级下册数学第三单元 因数与倍数 测试卷附参考答案【A卷】
苏教版五年级下册数学第三单元因数与倍数测试卷一.选择题(共6题，共12分)1.a是21的因数，a＋21的值有（）个。
A.2B.3C.42.既不是质数又不是合数的是（）。
A.1B.2C.3D.43.下面的数，因数个数最多的是（）。
A.8B.36C.404.幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。
按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有（）个小朋友。
A.2B.4C.65.下列说法正确的是（）A.16是倍数，4是因数B.容积是200L的冰箱，它所占的空间就是200dmC.从右面观察，所看到的图形是6.下列数中，是合数的有（）。
A.7B.23C.91二.判断题(共6题，共12分)1.A是一个自然数，72AA3A是一个六位数，这个六位数一定是3的倍数。
（）2.只有公因数1的两个自然数一定都是质数。
（）3.如果a÷b=4，那么a一定是b的倍数。
（）4.因为5.4÷6=0.9，所以5.4是6的倍数，6是5.4的因数。
（）5.一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。
（）6.0、-2、-4都是偶数。
（）三.填空题(共6题，共19分)1.三个连续的偶数，最小的是n，另外两个数分别是（）和（）。
2.用“偶数”和“奇数”填空：偶数+（）=偶数偶数×偶数=（）（）+奇数=奇数奇数×奇数=（）奇数+（）=偶数奇数×（）=偶数3.24的因数共有（）个。
其中，质数有（）个，合数有（）个。
4.一个因数=（）÷（）。
5.两个连续的自然数都是质数，这两个数是（）和（）。
6.在4、9、36这三个数中：（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数；36的因数一共有（）个，它的倍数有（）个。
四.解答题(共5题，共25分)1.有一些苹果，每两个苹果装一盘，多出来一个，每五个苹果装一盘，也多出来一个，请问最少有多少个苹果?2.食品店运来120个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？3.在黑板上写出3个整数分别是1，3，5，然后擦去一个换成其它两数之和，这样操作下去，最后能否得到57，64，108？为什么？4.有30个贰分硬币和8个伍分硬币，用这些硬币不能构成1分到1元之间的币值有多少种？5.甲、乙、丙三位同学讨论关于两个质数之和的问题。
五年级下册数学试题 - 《三 因数与倍数》单元测试 苏教版(含答案)
苏教版五年级下册数学《三因数与倍数》单元测试3一、单选题(总分：40分本大题共8小题，共40分)1.(本题5分)如果3→9表示3是9的因数，那么下面表示两数之间关系正确的是（）A.14→7B.7←56C.6→26D.13→522.(本题5分)a、b、c都是非零自然数，a是b的c倍，下列说法中，正确的是（）A.a是b的约数B.b是c的倍数C.a是b的倍数3.(本题5分)既是质数，又是奇数的最小一位数是( )。
A.1B.3C.5D.74.(本题5分)下面类似“MMMFM”的符号表示5位数，其中F=0，M是小于10的非零自然数，那么一定能被3和5整除的是（）A.MMMFMB.MFMFMC.MFFMFD.MFMMF5.(本题5分)如果a是b的倍数，同时也是c的倍数，那么a一定是b和c的（）A.倍数B.最小公倍数C.公倍数6.(本题5分)教室里有同学不到40人．把这些同学平均分成三组或四组，正好分完．教室里最多有（）人．A.30B.24C.36D.407.(本题5分)有因数5，又是2的倍数的最大三位数是（）A.190B.995C.998D.9908.(本题5分)30的全部因数有（）个．A.7B.8C.9二、填空题(总分：25分本大题共5小题，共25分)9.(本题5分)1082至少加上____，才是3的倍数；至少减去____，才是5的倍数．10.(本题5分)在算式35÷5=7中，____是____的倍数，____是____的因数．11.(本题5分)在1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，12，1 6，18，20，24，36，40中，24的因数有____．36的因数有____．24和36的公因数有____．24和36的最大公因数是____．12.(本题5分)有两根钢管，一根长42分米，另一根长63分米，现在要把它们锯成同样长的小段，每段钢管要尽可能长，且没有剩余，每段钢管长____分米？一共能锯成____段？13.(本题5分)判断2×6=12，2是因数；12是倍数．____．三、解答题(总分：35分本大题共5小题，共35分)14.(本题7分)从0、5、7三个数中任意抽出2个，按要求组成不同的两位数：既是2的倍数又是5的倍数____，既是3的倍数又是5的倍数____．15.(本题7分)求下面每组数的最大公因数．14和21； 16和24．16.(本题7分)把一张长16厘米，宽12厘米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没剩余，最多可裁多少个？在图上画一画，再解答．17.(本题7分)寻找能开4把锁的万能钥匙．18.(本题7分)在括号里填上适当的质数．①8=____+____②12=____+____+____③15=____+____④18=____+____+____⑤24=____+____=____+____=____+____．苏教版五年级下册数学《三因数与倍数》单元测试3参考答案与试题解析1.【答案】：D;【解析】：解：3→9表示3是9的因数，因为13是52的因数，所以可以表示为：13→52；故选：D．2.【答案】：C;【解析】：解：a、b、c都是非零自然数，a是b的c倍，则a是b的倍数；故选：C．3.【答案】：B;【解析】：既是质数，又是奇数的最小一位数是3。
苏教版五年级下册数学第三单元 因数与倍数 测试卷附参考答案【典型题】附参考答案【培优A卷】
苏教版五年级下册数学第三单元因数与倍数测试卷一.选择题(共6题，共12分)1.两个不同的质数相乘，积的因数有（）。
A.2个B.3个C.4个2.所有的一位数中，既是奇数又是合数的数有（）个。
A.1B.2C.33.若b=2a（a为大于0的整数），那么b一定是（）。
A.质数B.合数C.奇数D.偶数4.18的倍数有（）个。
A.5B.6C.无数5.如果3 5是3和5的倍数，那么横线上可能是（）。
A.1、4、7B.2、5、8C.任何数6.两个连续非零自然数的乘积一定是（）。
A.合数B.奇数C.偶数D.质数二.判断题(共6题，共12分)1.三位数乘两位数的积一定是五位数。
（）2.凡是3的倍数都是奇数。
（）3.因为5.4÷6=0.9，所以5.4是6的倍数，6是5.4的因数。
（）4.40以内9的倍数有9，18，27，36，……。
（）5.两个不同奇数的积可能是质数也可能是合数。
（）6.两个不同的非0自然数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。
（）三.填空题(共6题，共28分)1.有一个比14大，比19小的奇数，它同时是质数，这个数是（）。
2.在1—20的自然数中，既是质数也是偶数的数有（），既是奇数也是合数的数有（）。
3.圈出5的倍数：15 24 35 40 53 78 92 100 54 45 88 60在以上圈出的数中，奇数有（），偶数有（）。
4.三个连续的偶数，最小的是n，另外两个数分别是（）和（）。
5.在括号内填上合适的质数。
①16=（）+（）②35=（）×（）③22=（）×（）④30=（）+（）⑤32=（）+（）⑥65=（）×（）6.两个连续的自然数都是质数，这两个数是（）和（）。
四.解答题(共5题，共25分)1.小明买了95只铅笔，一袋装两只铅笔，能刚好装完吗?如果一袋装5只呢?2.在555555的倍数中，有没有各位数字之和是奇数的？如果有，请举出一个例子；如果没有，请说明理由.3.有30个贰分硬币和8个伍分硬币，用这些硬币不能构成1分到1元之间的币值有多少种？4.5，7，9，1，0五个数字中，选出其中的四个数组成四位数：（1）最大的偶数是多少？（2）最小的奇数是多少？（3）最小的2、5的倍数的数是多少？5.教室里有一盏灯亮着，突然停电了，李老师拉了一下电灯的开关，如果这个班有36名同学，每人都拉一下开关，最后灯是亮着还是关着？请说出你的理由.参考答案一.选择题1.C2.A3.D4.C5.A6.C二.判断题1.×2.×3.×4.×5.√6.√三.填空题1.172.2；9，153.如图：15 35 45，40 100 60。
苏教版五年级下册数学第三单元 因数与倍数 测试卷含完整答案(典优)
苏教版五年级下册数学第三单元因数与倍数测试卷一.选择题(共6题，共12分)1.下面各数中，不是60的因数的数是（）。
A.15B.12C.242.一个合数至少有（）个因数。
A.一个因数B.两个因数C.三个因数3.一个数的最大因数（）它的最小倍数。
A.大于B.等于C.小于4.7□2是3的倍数，□里最大能填（）。
A.5B.6C.7D.95.下面的数，因数个数最多的是（）。
A.8B.36C.406.18的因数有（）个。
A.5B.6C.无数二.判断题(共6题，共12分)1.1是任何数的因数。
（）2.因为3.6÷6＝0.6，所以3.6是6的倍数，6是3.6的因数。
（）3.化成小数是0.04。
（）4.一个自然数越大，它的因数的个数也就越多。
（）5.一个数的因数一定比这个数小。
（）6.51÷17＝3，所以51是倍数，17和3是因数。
（）三.填空题(共6题，共21分)1.用“偶数”和“奇数”填空：偶数+（）=偶数偶数×偶数=（）（）+奇数=奇数奇数×奇数=（）奇数+（）=偶数奇数×（）=偶数2.能同时被2，3，5整除的最大两位数是（），最小三位数是（），最大三位数是（）。
3.有5个连续的偶数，它们的平均数是a，最大的一个数是（），它们的和是（）。
4.一个因数=（）÷（）。
5.从0、4、5、8、9中选取三个数字组成三位数：（1）在能被2整除的数中，最大的是（），最小的是（）；（2）在能被3整除的数中，最大的是（），最小的是（）；（3）在能被5整除的数中，最大的是（），最小的是（）。
6.在乘法里，一个因数扩大3倍，另一个因数扩大4倍，积扩大（）倍。
四.解答题(共5题，共25分)1.三个连续奇数的和是99，这三个连续的奇数分别是多少？2.教室里有一盏灯正亮着，突然停电了.停电后，淘气拉了一下电灯的开关，过了一会，笑笑也拉了一下开关.如果这个班有45名同学，每人都拉一下开关，来电后，灯是开着，还是关着？你能说明理由吗？3.有30个贰分硬币和8个伍分硬币，用这些硬币不能构成1分到1元之间的币值有多少种？4.1＋2＋3＋……＋999＋1000＋1001的和是奇数还是偶数？请写出理由。
苏教版数学五年级下册第三单元《因数和倍数》练习含答案
第三单元《因数和倍数》知识要点：1.理解因数和倍数的概念：（1）如果自然数a和自然数b的乘积是c，即:a×b=c，那么a、b都是c的因数，c是a、b的倍数。
（2）谁是谁的因数或者谁是谁的倍数，只有在两个数整除的前提下才能讲。
例：3×9=27,27是3和9的倍数，9和3都是27的因数。
（3）因数和倍数是互相依存、互相对照的；孤立的一个数无所谓倍数或因数。
2.2、5和3的倍数特征：（1）2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
（2）5的倍数特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。
（3）3的倍数特征：一个数各数位上的数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3.认识质数和合数：（1）质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
（2）合数：一个数，如果除了1和它本身外还有别的因数，这样的数叫合数。
（3）0和1既不是质数，也不是合数。
4.互质：如果两个数除了1之外，没有其他的公因数，称这两个数互质。
5.能够利用最大公因数和最小公倍数解决生活实际问题。
巩固练习：一、填空1.94的最小因数是（），最大因数是（），最小倍数是（）。
2.在2、4、7、8、16、24这些数中，是4的倍数的数有（），是56的因数的数有（）。
3.35和7的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
4.同时是2、3和5的倍数的最大的两位数是（），最小的三位数是（）。
5.在□内填上两个合适的数字，使得2□□既是2,5的倍数，又是3的倍数,□□可以填()。
6.在0.7、17、17.5、121、1、12、10这七个数中，最小的自然数是（）；整数有（）；小数有（）；质数有（）；合数有（）；偶数有（）；奇数有（）。
二、选择1.a是质数，b是合数，则它们的乘积是（）。
A.偶数B.奇数C.质数D.合数2.一个正方形的边长是奇数，它的周长一定是（），面积一定是（）。
A.质数B.奇数C.偶数三、判断1.互质的两个数必定都是质数。