有关高考文科数学的答题方法及技巧
有关高考文科数学的答题方法及技巧
一
“跳步”答题
有一些同学看到这个题自己会做，就放松警惕，跳步答题，导致不必要的失分。
建议：
平时和考试都遵循“绝不跳步”的原则
数学符号书写不规范
数学符号是有严格规定的，比如属于符号∈，正弦sin，余弦cos
建议：
想清楚自己要使用的符号，再下笔，平时注意对照课本，不放过细节
计算出错
比如数学的证明题，一个步骤错了下面的证明也得不了分。
建议：
①数学计算要步步都认真
②数学大题一定要留出检查时间
③加强计算练习
二
一、规范书写
高考文科数学答题技巧之一就是规范书写，这一点是文理通用的技巧。
卷面评分标准就是规范度，这就要求不但要对、而且要全且规范。
会而不对，令人惋惜;对而不全，得分不高;表述不规范、字迹不工整又是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大方面。
因为字迹潦草，会使阅卷老师的第一印象不良，“感情分”也就相应低了，所以高考答题书写要工整，保证卷面能得分。
二、讲究策略
对于高考文科数学题要力求做的对、全、得满分，高考文科数学有两种常用方法：
1.分步解答：对于疑难问题，考生可以将它划分为一系列的步骤，先解决问题的一部分，能解到几步就写几步，每进行一步就可得到这一步的分数，也可以把条件和目标译成
数学表达式，设应用题的未知数，设轨迹题的动点坐标，依题意正确画出图形等，都能得分。
从局部到整体，形成思路，获得解题成功。
在高考文科数学答题过程中尽量多的列举
应用到的公式。
2.跳步解答：当文科数学在解题的某一环节出现问题时，可以跳过这一步，写出后继
各步，一直做到底;另外，若题目有两问，第一问做不上，可以第一问为“已知”，完成
第二问，这都叫跳步解答。
也许后来由于解题的正迁移对中间步骤想起来了，或在时间允
许的情况下，经努力而攻下了中间难点，可在相应题尾补上。
三、合理分配时间
1、文科数学就是和时间的斗争。
高考文科数学试卷一发下来后，首先把全部问题看
一遍。
找出其中看上去最容易解答的题，然后假定步骤，思考怎么样的顺序解题才最好。
2、切忌不看题目盲目背题，要仔细审题，清楚题目要求你解决什么问题，然后有条
不紊迅速解题，提高准确率。
3、解题格式要规范，重点步骤要突出。
4、选择题时间控制在35分中以内。
小题小做、巧做、简单做，选择题和填空题要多
用数形结合、特殊值验证法等技巧，节约时间。
5、保持心静，以不变应万变。
切莫因旁人的翻卷或其他行为干扰自己的解决思路。
这些都是高考文科数学应试答题高分技巧。
四、掌握文科数学失分原因
①对题意缺乏正确的理解，应做到慢审题快做题;
②公式记忆不牢，考前一定要熟悉公式、定理、性质等;
③思维不严谨，不要忽视易错点;
④解题步骤不规范，一定要按课本要求，否则会因不规范答题失分，避免“对而不全”如解概率题，要给出适当的文字说明，不能只列几个式子或单纯的结论，表达不规范、字
迹不工整等非智力因素会影响阅卷老师的“感情分”;
⑤计算能力差失分多，会做的一定不能放过，不能一味求快，例如平面解析中的圆锥
曲线问题就要求较强的运算能力;
⑥轻易放弃试题，难题不会做，可分解成小问题，分步解决，如最起码能将文字语言
翻译成符号语言、设应用题未知数、设轨迹的动点坐标等，都能拿分。
也许随着这些小步
骤的罗列，还能悟出解题的灵感。
三
1、函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系。
首先考虑定义域，其次使用“三合一定理”。
2、如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法;
3、面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。
如所过的定点，二次函数的对称轴或是……;
4、选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法;
5、求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分离参数的方法;
6、恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复不遗漏;
7、圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法;使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式;
8、求曲线方程的题目，如果知道曲线的形状，则可选择待定系数法，如果不知道曲线的形状，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简注意去掉不符合条件的特殊点;
9、求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于a、b、c之间的关系等式即可;
10、三角函数求周期、单调区间或是最值，优先考虑化为一次同角弦函数，然后使用辅助角公式解答;解三角形的题目，重视内角和定理的使用;与向量联系的题目，注意向量角的范围;
11、数列的题目与和有关，优选和通公式，优选作差的方法;注意归纳、猜想之后证明;猜想的方向是两种特殊数列;解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式，体会方程的思想;
12、立体几何第一问如果是为建系服务的，一定用传统做法完成，如果不是，可以从第一问开始就建系完成;注意向量角与线线角、线面角、面面角都不相同，熟练掌握它们之间的三角函数值的转化;锥体体积的计算注意系数1/3，而三角形面积的计算注意系数1/2;与球有关的题目也不得不防，注意连接“心心距”创造直角三角形解题;
13、导数的题目常规的一般不难，但要注意解题的层次与步骤，如果要用构造函数证明不等式，可从已知或是前问中找到突破口，必要时应该放弃;重视几何意义的应用，注意点是否在曲线上;
14、概率的题目如果出解答题，应该先设事件，然后写出使用公式的理由，当然要注意步骤的多少决定解答的详略;如果有分布列，则概率和为1是检验正确与否的重要途径;
15、遇到复杂的式子可以用换元法，使用换元法必须注意新元的取值范围，有勾股定理型的已知，可使用三角换元来完成;
16、注意概率分布中的二项分布，二项式定理中的通项公式的使用与赋值的方法，排列组合中的枚举法，全称与特称命题的否定写法，取值范或是不等式的解的端点能否取到需单独验证，用点斜式或斜截式方程的时候考虑斜率是否存在等;
17、绝对值问题优先选择去绝对值，去绝对值优先选择使用定义;
18、与平移有关的，注意口诀“左加右减，上加下减”只用于函数，沿向量平移一定要使用平移公式完成;
19、关于中心对称问题，只需使用中点坐标公式就可以，关于轴对称问题，注意两个等式的运用：一是垂直，一是中点在对称轴上。
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
2022年全国乙卷高考文科数学试卷及答案解析
2022年全国乙卷高考文科数学试卷及答案解析2022全国乙卷高考文科数学试题及答案高考数学答题技巧一、三角函数题注意归一公式、诱导公式的正确性(转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式(奇变、偶不变;符号看象限)时，很容易因为粗心，导致错误!一着不慎，满盘皆输!)。
二、数列题1、证明一个数列是等差(等比)数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差(公比)的等差(等比)数列;2、最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。
利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。
简洁的是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证;3、证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单(所以要有构造函数的意识)。
三、立体几何题1、证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单;2、求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，最好要建系;3、注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系(符号问题、钝角、锐角问题)。
四、导数、极值、最值、不等式恒成立(或逆用求参)问题1、先求函数的定义域，正确求出导数，特别是复合函数的导数，单调区间一般不能并，用“和”或“，”隔开(知函数求单调区间，不带等号;知单调性，求参数范围，带等号);2、注意最后一问有应用前面结论的意识;3、注意分论讨论的思想;4、不等式问题有构造函数的意识;5、恒成立问题(分离常数法、利用函数图像与根的分布法、求函数最值法);6、整体思路上保6分，争10分，想14分。
五、概率问题1、搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数;2、搞清是什么概率模型，套用哪个公式;3、记准均值、方差、标准差公式;4、求概率时，正难则反(根据p1+p2+。
(2015版)考前必备-广东高考数学(文科)答题拿分技巧
（2015版）广东高考答题拿分技巧一、工具准备准考证、身份证；铅笔、黑色签字笔或钢笔、橡皮擦；尺、量角器、圆规（不可带计算器！）二、考前准备工作14：00 起床14：15 教室集中，检查准考证、身份证是否带齐，考试工具是否准备好14：20 做一些简单的数学问题，如：1．函数()lg(1)f x x =-的定义域是________．2．已知集合{}1,0,1A =-{}2,4,6B =，则AB 的元素个数为________．3．设复数1z i =-，其中i 为虚数单位，则z ________． 4．已知向量(1,2),(,0)x ==a b ，若//a b ，则x =________．14：30 1、进入考场，拿到草稿纸后，把草稿纸对折再对折，草稿作业化！然后画出一个标准的直角坐标系及一个单位圆．2、拿到答题卡后，贴好条形码，填涂A 、B 卷信息．15：00 拿到试卷后，浏览一遍试卷．三、选择题空题1、前4道选择题尽量慢做，并且要演算！保证全对！2、灵活运用选择填空题的解题方法．注意选做题填涂！ （1）用特殊值排除验证范围题、参数题、图像题等． （2011年广东文4）函数1()lg(1)1f x x x=++-的定义域是 A ．(,1)-∞- B ．(1,)+∞ C ．(1,1)(1,)-+∞ D ．(,)-∞+∞提示：把－1，0，1代入验证排除．（2011年广东文5）不等式2210x x -->的解集是 A ．1(,1)2-B ．(1,)+∞C ．(,1)(2,)-∞⋃+∞D ．1(,)(1,)2-∞-⋃+∞提示：把－1，0，1代入验证排除．（2012年广东文5）已知变量,x y 满足约束条件1,1,10,x y x y x +≤⎧⎪-≤⎨⎪+≥⎩则2z x y =+的最小值为（A ）3 （B ）1 （C ）5- （D ）6-提示：把可行域（可能不是中间一小块！）端点代入目标函数．（2）图形、函数、数列特殊化，如特殊三角形、常数列、常数函数、单位向量等 （2012年广东文12）．若等比数列{}n a 满足2412a a =，则2135a a a =_____. 提示：令12345a a a a a ====，可快速得解． （3）解三角形、立几、解几问题等画图分析（2012年广东文6）在ABC △中，若60,45,32A B BC ︒︒∠=∠==，则AC = （A ）43 （B ）23 （C ）3（D ）32提示：画出一个三角形，分析数据，确定方向．（2012年广东文7）某几何体的三视图如下图所示，它的体积为（A ）72π （B ）48π （C ）30π （D ）24π 提示：还原后使用结构特征解决体积表面积问题．（2012年广东文8）在平面直角坐标系xOy 中，直线3450x y +-=与圆224x y +=相交于,A B 两点，则弦AB 的长等于（A ）33 （B ）23 （C ）3 （D ）1提示：利用1,,2r AB d 构成的直角三角形解决．（4）运用重要结论、图形、方法（2012年广东文3）若向量(1,2),(3,4)AB BC ==，则AC = （A ）(4,6) （B ）(4,6)-- （C ）(,)-2-2 （D ）(,)22提示：三角形法则、坐标运算．（2012年广东文4）下列函数为偶函数的是（A ）sin y x = （B ）3y x = （C ）e xy = （D ）ln y x 2=+1 提示：函数的奇偶性定义．（2012年广东文15）如下图所示，直线PB 与圆O 相切于点B ，D 是弦AC 上的点，PBA DBA ∠=∠，若,AD m AC n ==，则AB =_______. 提示：弦切角定理，相似三角形判定定理． （5）使用通法，小心计算（2012年广东文1）设i 为虚数单位，则复数34ii+= （A ）43i -- （B ）43i -+ （C ）i 4+3 （D ）i 4-3 提示：复数的四则运算．（2012年广东文9）执行如图2所示的程序图，若输入n 的值为6，则输出s 的值为A ．105B ．16C ．15D ．1 提示：程序框图．（2011年广东文11）已知{}n a 是递增等比数列，4,2342=-=a a a ，则此数列的公比=q ．提示：知三求二，代入消元法． （2011年广东文13）为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打时间x （单位：小时）与当于投篮命中率y 之间的关系：时间x1 2 3 4 5 命中率y 0.4 0.5 0.6 0.6 0.4小李这 5天的平均投篮命中率为，用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为 ．提示：回归分析，分步计算．（2012年广东文14） 在平面直角坐标系xOy 中，曲线1C 和2C 的参数方程分别为5cos ,5sin x y θθ⎧=⎪⎨=⎪⎩（θ为图1正视图俯视图侧视图55635563 开始 结束输入n 输出s i =1，s =1s =s ×i i =i +2i <n 是 否图2 AD OCBP参数，02θπ≤≤）和21,222x t y t⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩（t 为参数），则曲线1C 与2C 的交点坐标为_______.提示：化为普通方程，代入消元．注意参数范围．（6）压轴选择填空题先审题，如果感觉难度大，做完其他选择填空题后再做！建议答题顺序：1-9，11，12，14/15，10，13（2012年广东文10）对任意两个非零的平面向量α和β，定义=αβαβββ，若两个非零的平面向量,a b 满足，a 与b 的夹角(,)42θππ∈，且a b 和b a 都在集合2n n ⎧⎫∈⎨⎬⎩⎭Z 中，则=a b（A ）52 （B ）32 （C ） 1 （D ）12提示：新定义．（2012年广东文13）由正整数组成的一组数据1234,,,x x x x ，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为__________.（从小到大排列）提示：压轴提考虑使用数学思想方法．本题涉及分类讨论．选择题不会有4个一样的答案，也不会缺ABCD 中的一个，各个答案几乎均匀分布．四、三角函数1、特殊角的三角函数值，如51121sinsin,cos ,cos 6623232ππππ====- 2、公式变换不要出错，如cos()cos cos sin sin αβαβαβ±=．写出关键公式．（公式分！）3、做完后，检查一遍前面的问题是否出现！五、统计概率1、统计公式不要出错，注意试卷前头的“参考公式”；计算小心！2、概率步骤明晰，列举不重不漏！（2010广东文科17第3问）在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率．解：用分层抽样方法随机抽取的5名观众中，20-40岁的观众有2名，记为1,2，大于40岁有3名，记为a,b,c ，则5名观众中任取2名，共有10中不同取法：(1,2)，(1,a)，(1,b)，(1,c)，(2,a)，(2,b)，(2,c)，(a,b)，(a,c)，(b,c)若只写出10，而未能正确列出10种具体的取法，本步骤不得分．设A 表示随机事件“5名观众中任取2名，恰有1名观众年龄为20-40岁”，则A 中的基本事件有6种：(1,a)，(1,b)，(1,c)，(2,a)，(2,b)，(2,c)若只写出6，而未能正确列出6种具体的基本事件，本步骤不得分． 故所求概率()63105P A == 没有化简为最简分式不扣分；但若化简结果出错，则需倒扣分 3、检查统计公式有没有错误，列举不重不漏！ 六、立体几何1、证明过程模块化，结构清晰．不会证的问题可跳步（写上“待证”，想到的时候再补充“下面证明……”），这样可以尽量拿高分．（结构分！）2、体积表面积问题，找高（等体积法、面面垂直）求面积（等腰三角形、解三角形），计算小心！（公式分！）3、立体几何中有关长度角度面积计算，可单独画出图形，把问题转换成平面几何问题．（计算分！）4、尽量一小题用一个图，图形清晰解题不受影响． 七、解析几何1、尽量画图分析，把几何条件转换成代数条件，如性质，222a b c 、、等．（条件分！） 2、题目条件尽量代数化，如坐标、斜率k 、距离、配标准方程等．（转换分！） （2009年广东文科19）已知椭圆G 的中心在坐标原点，长轴在x 轴上，离心率为32，两个焦点分别为1F 和2F ，椭圆G 上一点到1F 和2F 的距离之和为12．圆k C ：2224210x y kx y ++--=（k R ∈）的圆心为点k A ．（1）求椭圆G 的方程；（2）求12k A F F ∆面积；（3）问是否存在圆k C 包围椭圆G ？请说明理由．解：椭圆G 的离心率为323322c c a a ⇒=⇒=． 条件分椭圆G 上一点到1F 和2F 的距离之和为122126a a ⇒=⇒=． 条件分 圆k C ：2224210x y kx y ++--=可化为222()(2)25x k y k ++-=+ 转换分 圆心k A 的坐标为(,2)k -，半径r 为225k + 转换分八、数列注意把递推公式转换成等差数列或等比数列型，不会转换可采取如下策略： 由递推公式，算出1234,,,a a a a ，猜测通项公式n a ，（结论分！）然后跳至第（2）步．九、函数与导数定义域、求导公式法则可拿分；（送分！）如果不会做，可写下本题要用的重要结论（如求根公式、判别式等）或思路（如分类标准）．（结论分！思路分！） （2011广东文19）设0>a ,讨论函数 x a x a a x x f )1(2)1(ln )(2---+=的单调性．解：函数()f x 的定义域为(0,),+∞22(1)2(1)1()a a x a x f x x---+'=送分方程22(1)10a a x a x --+=2(1-)的判别式112(1)3a a ∆⎛⎫=-- ⎪⎝⎭结论分当()f x '有两个解，12(1)(31)(1)(31)110,022(1)22(1)a a a a x x a a a a a a ----=->=+>-- 结论分若()0f x '>，)(x f 单调递增；若()0f x '<，)(x f 单调递减 结论分 （1）1a =,…… （2）1a ≠，……思路分最后一法：解答题中未用条件或未用参考公式是重要的解题思路，特别要注意后四题！如立体几何中给出一个未用的数据，可能就是求体积的关键，给出一个未用的线面关系，可能就是证明的方向；如解析几何、函数与导数、数列中给出的未用条件，可能就是讨论的切入口。
上海高中文理科数学考试深度解读
上海高中文理科数学考试深度解读上海高中文理科数学考试是全国最重要的高中数学考试之一，其考试内容既有文科数学，也有理科数学，覆盖面广，难度较大。
本文将对上海高中文理科数学考试进行深度解读。
一、文科数学考试内容：文科数学考试一般包含函数与极限、导数与微分、不等式、排列组合、概率论等方面的内容。
通常考试难度稍微偏简单，但需要考生细心、认真答题，因为一道小错误就可能导致答案错误。
文科数学考试中难点主要在于排列组合与概率论，需要运用灵活的方法求解问题。
二、理科数学考试内容：理科数学考试一般包含函数、三角函数、解析几何、立体几何、数列与数学归纳法等方面的内容。
理科数学考试难度较大，需要考生细心、耐心、严谨，涉及的知识点较多，需要考生掌握良好的数学基础知识和数学思维能力。
三、考试思路和答题技巧：1. 考试前做好充分的准备。
考生应该认真复习好所有相关知识点，特别要重点复习一下难点。
2. 仔细审题，理解题目。
建议考生在考试时先仔细阅读题目，弄清楚题目想要表达的意思和要求做什么。
充分思考思路后再着手解题。
3. 确保答题的正确性和严谨性。
在考试过程中，要时刻检查解题答案，避免出现低级错误。
4. 做好时间管理。
考试时需合理分配时间，避免因题目时间分配不合理而导致无法答完所有题目。
5. 熟练掌握各种解题方法和策略。
数学题目有多种不同的解法，考生应当尝试多种不同的方法解题，选取最有效的解法。
综上所述，上海高中文理科数学考试非常的重要，需要考生全面、深入地学习和掌握相关知识，有了好的数学基础以及熟练掌握题目解题方法和策略，就能够顺利地通过这场考试。
2018届高考文科数学(通用版)选择填空题解题技巧
2018届高考文科数学(通用版)选择填空题解题技巧选择题是高考试题的三大题型之一，其特点是难度中低、小巧灵活、知识覆盖面广，解题只要结果不看过程。
解选择题的基本策略是充分利用题干和选项信息，先定性后定量，先特殊再一般，先排除后求解，避免“小题大做”。
解答选择题主要有直接法和间接法两大类。
直接法是最基本、最常用的方法，但为了提高解题的速度，我们还要研究解答选择题的间接法和解题技巧。
直接法是最常用的解答选择题方法。
直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密地推理和准确地运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选项“对号入座”，作出相应的选择。
涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法。
特例法是解答选择题的间接法之一。
通过构造或寻找特殊情况，从而得到解题思路和答案。
特例法适用于一些比较抽象、比较难以直接运算的题目。
但需要注意的是，特例法只能得到部分答案，不能代表所有情况。
在解答选择题时，需要准确地把握题目的特点，提高用直接法解选择题的能力。
同时，在稳的前提下求快，避免“小题大做”，用简便的方法巧解选择题，是建立在扎实掌握基础知识的基础上的。
特例法是解决数学题的一种方法，通过选取特殊情况代入，将问题特殊化或构造满足条件的特殊函数或图形位置，进行判断。
特殊化法适用于含有字母或一般性结论的选择题，特殊情况可能是特殊值、特殊点、特殊位置、特殊数列等。
例如，对于已知O是锐角△XXX的外接圆圆心，∠A＝60°，·AB＋·AC＝2m·AO，求sinCsinB的值，我们可以选取△ABC为正三角形的情况，此时A＝B＝C＝60°，取D为BC的中点，AO＝AD，则有AB＋AC＝2m·AO，化简得到m＝3/2.因此，sinCsinB＝（√3/2）^2＝3/4，答案为A。
需要注意的是，取特例要尽可能简单，有利于计算和推理；若在不同的特殊情况下有两个或两个以上的结论相符，则应选另一特例情况再检验，或改用其他方法求解。
高考数学答题时间分配技巧
高考数学答题时间分配技巧选择题和填空题用40分钟左右完成选择填空的内容，做选择题和填空题时，每道题的答题时间平均为3分钟左右，前面容易的题争取1分钟内出答案。
因为基本没有时间回头检查，要力求将试题一次搞定。
大题解答题做大题时，基础题型每道题的答题时间平均为10分钟左右。
基础不同的学生对试题难易的感受不一样，基础扎实的学生如果在前面答题比较顺利，时间充裕，可以冲击最后几道大题。
对文科生来说，三角函数、数列、概率、立体几何尽量在较短时间内完成，每道题在10分钟内完成，圆锥曲线、函数与导数难度可能较大，每道题分配20分钟完成;对理科生来说，三角函数、数列、概率、立体几何每道题分配10分钟时间完成，圆锥曲线、函数与导数每道题分配20分钟完成。
高考数学蒙题技巧超准1、圆锥曲线中最后题往往联立起来很复杂导致算不出，这时你可以取特殊值法强行算出过程就是先联立，后算代尔塔，用下韦达定理，列出题目要求解的表达式，就ok了。
2、高考数学必考题型之空间几何，证明过程中有一步实在想不出把没用过的条件直接写上然后得出想不出的那个结论即可。
如果第一题真心不会做直接写结论成立则第二题可以直接用!用常规法的考生建议先随便建立个空间坐标系，如果做错了，至少还可以得几分，这是一个投机取巧的技巧，但好比过一分不得!3、空间几何过程中有一步实在想不出把没用过的条件直接写上然后得出想不出的那个结论即可。
如果第一题真心不会做直接写结论成立则第二题可以直接用!用常规法的同学建议先随便建立个空间坐标系，做错了还有2分可以得!4、立体几何中，求二面角b-oa-c的新方法。
利用三面角余弦定理。
设二面角b-oa-c是∠oa，∠aob是α，∠boc是β，∠aoc是γ，这个定理就是：cos ∠oa=(cosβ-cosαcosγ)/sinαsinγ。
知道这个定理，如果考试中遇到立体几何求二面角的题，套一下公式就出来了，还来得及，试试?数学选择题蒙题技巧1.选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法，选取中间值带入，选取好算易得的;2.如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法，将各种函数模型牢记于心，每个模型特点也要牢记;3.函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系。
2022全国高考甲卷数学试卷(文科)
2022全国高考甲卷数学试卷(文科）2022全国高考甲卷数学试卷及答案(文科）很多人高考考完数学后都想尽快查看答案，数学不仅是一门科学，而且是一种普遍适用的技术。
它是科学的大门和钥匙，学数学是令自己变的理性的一个很重要的措施。
下面是小编为大家整理的2022全国高考甲卷数学试卷(文科)，希望能帮助到大家!2022全国高考甲卷数学试卷(文科)高考数学选择题答题方法1.特值检验法对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。
2.极端性原则极将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。
极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。
3.排除法选择题因其答案是四选一,必然只有一个正确答案,那么我们就可以采用排除法,从四个选项中排除掉易于判断是错误的答案,那么留下的一个自然就是正确的答案。
这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。
4.数形结合法由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。
数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。
高考数学答题要注意什么1、规范答题很重要：找到解题方法后，书写要简明扼要，快速规范，不拖泥带水，高考评分是按步给分，关键步骤不能丢，但允许合理省略非关键步骤。
答题时，尽量使用数学符号，这比文字叙述要节省时间且严谨。
即使过程比较简单，也要简要地写出基本步骤，否则会被扣分。
经常看到考生的卷面出现“会而不对”、“对而不全”的情况，造成考生自己的估分与实际得分相差很多。
尤其是平面几何初步中的“跳步”书写，使考生丢分，所以考生要尽可能把过程写得详尽、准确。
2、分步列式，尽量避免用综合或连等式：高考评分是分步给分，写出每一个过程对应的式子，只要表达正确都可以得到相应的分数。
高考数学必考题型及答题技巧免费
高考数学必考题型及答题技巧免费（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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2024高考数学全国甲卷解析(文科)(1)
2024年普通高等学校招生全国统一考试全国甲卷文科数学使用范围:陕西、宁夏、青海、内蒙古、四川注意事项:1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上.2.答选择题时,必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号.3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上.4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效.5.考试结束后,只将答题卡交回.一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.集合{}{}1,2,3,4,5,9,1A B x x A ==+∈∣,则()A B ⋂=A {}1,2,3,4B {}1,2,3,4C {}1,2,3,4D {}1,2,3,4【答案】A【解析】因为{}{}{}1,2,3,4,5,9,10,1,2,3,4,8A B x x A ==+∈=∣,所以A {}1,2,3,4B ⋂=,故选(A ). 【难度】基础题【关联题点】集合运算、交集 2.设z =则()z z ⋅=A .iB .1C .-1D .2【答案】D【解析】因为z =,所以2z z ⋅=,故选D .【难度】基础题【关联题点】复数运算、共轭复数3.若,x y 满足约束条件4330,220,2690,x y x y x y --≥⎧⎪--≤⎨⎪+-≤⎩则5z x y =-的最小值为A .12B .0C .52-D .72-【答案】D【解析】将约束条件两两联立可得3个交点:()30,1,12⎛⎫- ⎪⎝⎭、和13,2⎛⎫ ⎪⎝⎭,经检验都符合约束条件.代入目标函数可得:min 72z =-,故选D . 【难度】基础题【关联题点】线性规划、约束条件4.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若()9371,S a a =+=A -2 B73 C 1D29【答案】D【解析】令0d =,则9371291,,99n n S a a a a ===+=,故选D . 【难度】基础题【关联题点】等差数列、通项公式5.甲、乙、丙、丁四人排成一列,丙不在排头,且甲或乙在排尾的概率是() A14B13C12D23【答案】B【解析】甲、乙、丙、丁四人排成一列共有24种可能.丙不在排头,且甲或乙在排尾的共有8种可能,81243P ==,故选B . 【难度】基础题【关联题点】计数原理、特殊位置法6.已知双曲线的两个焦点分别为()()0,4,0,4-,点()6,4-在该双曲线上,则该双曲线的离心率为 A .4 B .3C .2D .2【答案】C 【解析】12212F F c e a PF PF ===-,故选C . 【难度】中档题【关联题点】双曲线、离心率、圆锥曲线定义7.曲线()63f x x x =+在()0,1-处的切线与坐标轴围成的面积为()A16B32C12【答案】A【解析】因为563y x '=+,所以1113,31,1236k y x S ==-=⨯⨯=,故选(A ). 【难度】基础题【关联题点】导数应用、切线8.函数()()2e esin xxf x x x -=-+-的大致图像为()ABCD【答案】B【解析】()()()()22-ee sin()e e sin xx x x f x x x x x f x --=-+--=-+-=，所以()f x 是偶函数，图像关于y 轴对称，又因为2()0()22n n f n Z ππ⎛⎫=-<∈ ⎪⎝⎭，观察图像知选B 【难度】中档题【关联题点】函数的奇偶性、函数图像9.已知cos cos sin ααα=-则()tan 4πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭A .1B 1C D 1【答案】B【解析】因为cos cos sin ααα=-所以tan 1tan 1tan 141tan παααα+⎛⎫=+== ⎪-⎝⎭,故选B .【难度】基础题【关联题点】三角恒等变化、两角和与差的正切公式10.找不到题目11.已知已知m n 、是两条不同的直线,αβ、是两个不同的平面:①若,m n αα⊥⊥,则//m n ;②若,//m m n αβ⋂=,则//n β;③若//,//,m n m αα与n 可能异面,也可能相交,也可能平行;④若,m n αβ⋂=与α和β所成的角相等,则m n ⊥,以上命题是真命题的是()(A )①③B 23C ①②③D ①③④ 【答案】A【解析】//m n 一定有//n α或//n β，(1)对αβ⊥时m n ⊥也有可能，n α⊂或n β⊂，(2)错.//n α且//n β一定有//m n ,(3)对n 与,αβ所成角相等，有可能，//m n ，(4)错，选A .【难度】中档题【关联题点】立体几何线面关系、线面关系的判定12.在ABC 中,内角,,A B C 所对边分别为,,a b c ,若3B π=,294b ac =,则()sin sin A C += A32C2D2【答案】C 【解析】因为29,34B b ac π==,所以241sin sin sin 93A CB ==.由余弦定理可得:222b a c =+94ac ac -=,即:2222131313,sin sin sin sin 4412a c ac A C A C +=+==,所以()222sin sin sin sin A C A C +=+72sin sin ,sin sin 4A C A C +=+=故选C .【难度】中档题【关联题点】余弦定理、解三角形二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.二项式1013x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中系数的最大值是___.【答案】5【解析】1013x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭展开式第1r +项系数1013rr C ⎛⎫ ⎪⎝⎭，令第1r +项系数最大 则11101011101011331133rr r r r r r r C C C C --++⎧⎛⎫⎛⎫≥⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎨⎛⎫⎛⎫⎪≥ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎩,711,244r r ≤≤∴=,系数最大为2210153C ⎛⎫= ⎪⎝⎭.【难度】中档题【关联题点】二项式系数、组合数14.函数()sin f x x x =在[]0,π上的最大值是___. 【答案】2【解析】()sin 2sin 23f x x x x π⎛⎫==-≤ ⎪⎝⎭,当且仅当56x π=时取等号. 【难度】中档题【关联题点】三角函数图像与性质、辅助角公式15.已知81151,log log 42a a a >-=-,则a =___. 【答案】64 【解析】因为284211315log log log log 22a a a a -=-=-, 所以()()22log 1log 60a a +-=,而1a >,故2log 6,64a a ==. 【难度】中档题【关联题点】一元二次方程、对数运算16.曲线33y x x =-与()21y x a =--+在()0,∞+上有两个不同的交点,则a 的取值范围为___.【答案】()2,1-【解析】令()2331x x x a -=--+,则()2331a x x x =-+-,设()()()2331,x x x x x ϕϕ=--'+()()()351,x x x ϕ=+-在()1,∞+上递增,在()0,1上递减.因为曲线33y x x =-与(y x =-21)a -+在()0,∞+上有两个不同的交点,()()01,12ϕϕ==-,所以a 的取值范围为(2-,1). 【难度】较难题【关联题点】三次函数、导数、函数零点三、解答题:共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.第17题~第21题为必考题,每个考题考生必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答. (一)必考题:共60分.17.(12分)已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,且1233n n S a +=-. (1)求{}n a 的通项公式; (2)求数列{}n S 的通项公式. 【答案】见解析. 【解析】(1)因为1233n n S a +=-,所以12233n n S a ++=-, 两式相减可得:1223n n a a ++=-13n a +,即:2135n n a a ++=,所以等比数列{}n a 的公比53q =,又因为12123353S a a =-=-,所以1151,3n n a a -⎛⎫== ⎪⎝⎭;(2)因为1233n n S a +=-,所以()133511223nn n S a +⎡⎤⎛⎫=-=-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦.【难度】中档题【关联题点】数列通项公式、前n 项和与通项公式的关系18.(12分)某工厂进行生产线智能化升级改造.升级改造后,从该工厂甲、乙两个车间的产品中随机抽取150件进行检验,数据如下:(1)填写如下列联表:能否有95%99%的把握认为甲、乙两车间产品的估级品率存在差异?(2)已知升级改造前该工厂产品的优级品率0.5p =.设p 为升级改造后抽取的n 件产品的优级品率.如果p p >+,则认为该工厂产品的优级品率提高了.根据抽取的150件产品的数据,能否认为生产线智能化升级改造后,该工厂产品的优级品率提高了?)12.247≈附:()()()()()()2220.0500.0100.010, 3.8416.63510.828P K k n ad bc K a b c d a c b d k ≥-=++++【答案】见解析.【解析】()()22150702426301 6.635965450100χ⨯-⨯=<⨯⨯⨯,没有99%的把握;(2)96160.6415025p === ()11112221.650.5 1.650.5 1.650.56715012.247p p p n ⨯-+=+⋅≈+⨯≈()11.65,p p p p n->+∴可以认为升级改造后，该工厂产品的优级品率提高了.【难度】中档题【关联题点】独立性检验、概率19.(12分)如图,已知//,//,2AB CD CD EF AB DE EF CF ====,4,10,23,CD AD BC AE M ====为CD 的中点.(1)证明://EM 平面BCF ; (2)求点M 到ADE 的距离. 【答案】见解析 【解析】(1)由题意://,EF CM EF CM =,而CF 写平面,ADO EM 平面ADO ,所以EM //平面BCF ;(2)取DM 的中点O ,连结,OA OE ,则,,3,3OA DM OE DM OA OE ⊥⊥==,而23AE =,故23,3AOEOA OE S⊥=. 因为2,10DE AD ==,所以,10.AOEAD DE S DM ⊥=设点M 到平面ADE 的距离为h , 所以**1143230,33510M ADE ADEAOEV S h SDM h -====, 故点M 到ADE 的距离为2305. 【难度】中档题【关联题点】立体几何、空间向量、点到面的距离20.(12分)已知函数()()1ln 1f x a x x =--+. (1)求()f x 的单调区间;(2)若2a ≤时,证明:当1x >时,()1e x f x -<恒成立. 【答案】见解析【解析】()()()()111ln 1,,0ax f x a x x f x x x-=--+'=>. 若()()0,0,a f x f x ≤<的减区间为()0,∞+,无增区间; 若0a >时,当10x a<<时,()0f x '<, 当1x a >时,()0f x '>,所以()f x 的减区10,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭,增区间为1,a ∞⎛⎫+ ⎪⎝⎭; (2)因为2a ≤,所以当1x >时,()()111e e 1ln 1e 2ln 1x x x f x a x x x x ----=--+-≥-++.令()g x 1e2ln 1x x x -=-++,则()11e 2x g x x-=-+'.令()()h x g x =',则()121e x h x x-=-'在()1,∞+上递增,()()10h x h '>=',所以()()h x g x ='在()1,∞+上递增,()()10g x g '>=',故()g x 在()1,∞+上递增,()()10g x g >=,即:当1x >时,()1e x f x -<恒成立.【难度】较难题【关联题点】函数极值、导数、导数解不等式21.(12分)已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的右焦点为F ,点(1M ,32⎫⎪⎭在椭圆C 上,且MF x ⊥轴.(I )求椭圆C 的方程;(2)()4,0P ,过P 的直线与椭圆C 交于,A B 两点,N 为FP 的中点,直线NB 与MF 交于Q ,证明:AQ y ⊥轴. 【答案】见解析 【解析】(1)设椭圆C 的左焦点为1F ,则132,2F F MF ==.因为MF x ⊥轴,所以 1MF 15,242a MF MF ==+=,解得:2224,13a b a ==-=,故椭圆C 的方程为:22143x y +=;(2)解法1:设()()1122,,,,A x y B x y AP PB λ=,则12124101x x y y λλλλ+⎧=⎪+⎪+=⎨⎪+⎪⎩,即212144x x y y λλλ=+-⎧⎨=-⎩.又由()()22112222234123412x y x y λλλ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩ 可得:1212121234121111x x x x y y y y λλλλλλλλ+-+-⋅⋅+⋅⋅=+-+-,结合上式可得:5λ-2230.x λ+=,则222122335252Q y y y y y x x λλλλ===-=--,故AQ y ⊥轴.解法2:设()()1122,,,A x y B x y ,则12124444x x y y ---=-,即:()1221214x y x y y y -=-,所以(12x y -)()()()222222221221122112212121214444433y y x y x y x y x y x y y y y y y y ⎛⎫⎛⎫+=-=+-+=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()2112214,y y x y x y =-+即:1221212112,253.x y x y y y x y y y +=+=-, 则2122112335252Q y y y y x y y x ==--1y =,AQ y ⊥轴.【难度】较难题【关联题点】解析几何、圆锥曲线、韦达定理(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答,并用2B 铅笔将所选题号涂黑,多涂、错涂、漏涂均不给分，如果多做，则按所做的第一题计分.22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)在平面直角坐标系xOy 中,以坐标原点O 为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C 的极坐标方程为ρ=cos 1ρθ+.(1)写出C 的直角坐标方程; (2)直线(x tt y t a =⎧⎨=+⎩为参数)与曲线C 交于A B 、两点,若2AB =,求a 的值.【答案】见解析.【解析】(1)因为cos 1ρρθ=+,所以()22cos 1ρρθ=+,故C 的直角坐标方程为:22(x y x +=21)+,即:221y x =+;(2)将x t y t a=⎧⎨=+⎩代入221y x =+可得:()222110,2t a t a AB +-+-====,解得:34a =. 【难度】基础题【关联题点】极坐标、参数方程23.[选修4-5:不等式选讲](10分)实数,a b 满足3a b +≥. (1)证明:2222a b a b +>+; (2)证明:22226a b b a -+-≥. 【答案】见解析.【解析】(1)因为3a b +≥,所以()22222a b a b a b +≥+>+;(2)()222222222222a b b a a b b a a b a b -+-≥-+-=+-+()()()()()2222216a b a b a b a b a b a b =+-+≥+-+=++-≥【难度】较难题【关联题点】基本不等式、绝对值不等式。
高考文科数学知识点
高考文科数学知识点【导语】在高考复习进程中，文科的学生要怎样做好数学知识点的复习准备呢？下面是作者收集整理的高考文科数学知识点以供大家学习。
高考文科数学知识点：导数一、综述导数是微积分的初步知识，是研究函数，解决实际问题的有力工具。
在高中阶段对于导数的学习，主要是以下几个方面：1.导数的常规问题：(1)刻画函数(比初等方法精确细微);(2)同几何中切线联系(导数方法可用于研究平面曲线的切线);(3)运用问题(初等方法常常技能性要求较高，而导数方法显得简便)等关于次多项式的导数问题属于较难类型。
2.关于函数特点，最值问题较多，所以有必要专项讨论，导数法求最值要比初等方法快捷简便。
3.导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型，也是高考中考察综合能力的一个方向，应引发注意。
二、知识整合1.导数概念的知道。
2.利用导数判别可导函数的极值的方法及求一些实际问题的值与最小值。
复合函数的求导法则是微积分中的重点与难点内容。
课本中先通过实例，引出复合函数的求导法则，接下来对法则进行了证明。
3.要能正确求导，必须做到以下两点：(1)熟练掌控各基本初等函数的求导公式以及和、差、积、商的求导法则，复合函数的求导法则。
(2)对于一个复合函数，一定要理清中间的复合关系，弄清各分解函数中应对哪个变量求导。
高考文科数学知识点：不等式不等式这部分知识，渗透在中学数学各个分支中，有着十分广泛的运用。
因此不等式运用问题体现了一定的综合性、灵活多样性，对数学各部分知识融会贯通，起到了很好的增进作用。
在解决问题时，要根据题设与结论的结构特点、内在联系、挑选适当的解决方案，终究归结为不等式的求解或证明。
不等式的运用范畴十分广泛，它始终贯串在全部中学数学当中。
诸如集合问题，方程(组)的解的讨论，函数单调性的研究，函数定义域的肯定，三角、数列、复数、立体几何、解析几何中的值、最小值问题，无一不与不等式有着密切的联系，许多问题，终究都可归结为不等式的求解或证明。
高中数学答题技巧100个绝招知识点大全
高中数学答题技巧100个绝招知识点大全高中数学答题技巧100个绝招知识点高考前注意事项高考复习方法高中数学答题技巧100个绝招知识点1.三个“基本”：基本的概念要清楚，基本的规律要熟悉，基本的方法要熟练。
2.做完题目后一定要认真总结，做到举一反三，这样，以后遇到同一类的问题是就不会花费太多的时间和精力了。
3.一定要全面了解数学概念，不能以偏概全。
4.学习概念的最终目的是能运用概念来解决具体问题，因此，要主动运用所学的数学概念来分析，解决有关的数学问题。
5.要掌握各种题型的解题方法，在练习中有意识的地去总结，慢慢地培养适合自己的分析习惯。
6.要主动提高综合分析问题的能力，借助文字阅读去分析理解。
7.在学习中，要有意识地注意知识的迁移，培养解决问题的能力。
8.要将所学知识贯穿在一起形成系统，我们可以运用类比联系法。
9.将各章节中的内容互相联系，不同章节之间互相类比，真正将前后知识融会贯通，连为一体，这样能帮助我们系统深刻地理解知识体系和内容。
10.在数学学习中可以利用口诀将相近的概念或规律进行比较，搞清楚它们的相同点，区别和联系，从而加深理解和记忆。
弄清数学知识间的相互联系，透彻理解概念，知道其推导过程，使知识条理化，系统化。
11.学习数学，不仅要关注题型，更要关注典型题型。
12.对于数学学科中的某些原理，定理，公式，不仅要记住它的结论，而且要了解这个结论是如何得出的。
13.学习数学，要熟记并正确地叙述概念和规律性内容。
14.在学习中要注意理解，开拓思路，变抽象为具体，逐渐培养自己学习数学的兴趣。
15.适当地对概念进行分类，可以使所学的内容化繁为简，重点突出，脉络分明，便于进行分析，比较，综合，概念。
16.数学学习最忌讳的就是对所学的知识模糊不清，各知识点混淆在一起，为了避免这一状况，同学们要学会写“知识结构小结”。
17.学会对题型题目的拆分和组合，学会从多角度，多方面来分析和解决典型题目，从中概括出基本题型和基本规律方法。