电能系统第4章(2)

2
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第三章 电力系统故障分析
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电力能系统基础
3） b、c两相接地短路：
I 3b = a I 3(1) + a I 3( 2 ) + I 3( 0 ) = −8.53 + j 4.45
2
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I 3c = a I 3(1) + a I 3( 2 ) + I 3( 0 ) = 8.53 + j 4.45
2
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U 3(1) = U 3( 2 ) = U 3( 0 ) = − j 3.44 × j 0.1015 = 0.35
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U 3a = 3U 3(1) = 3 × 0.35 = 1.05
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第三章 电力系统故障分析
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系统S1的等值电抗：近似取系统的等值电抗标幺值等于短路 电流标幺值的倒数，即： 1 x10 = = 0.0758 13.2 系统S2等值电抗
：
1 x11 = = 0.877 1.14
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14、x17和x2并联得 20；x15和 18并 图（e）：x14、x17和x2并联得x20；x15和x18并 21； 16、x19和 22。 联得x21；x16、x19和x9并联得x22。
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I 3a = 3 I 3(1) = 3(− j 3.12) = − j 9.36
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U 3(1) = 1 − j 0.1015(− j 3.12) = 1 − 0.316 = 0.684
•
U 3( 2) = − j 0.1015(− j 3.12) = −0.316
U 3( 0 ) = − j 0.1179(− j 3.12) = −0.368
•
2） b、c两相短路：I 3(1) = − I 3( 2) =
第三章 电力系统故障分析
1 = − j 4.93 j (0.1015 + 0.1015)
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3） b、c两相接地短路：
I 3(1) =
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1 = − j 6.41 j 0.1015 × j 0.1179 j 0.1015 + j 0.1015 + j 0.1179
I 3( 2 )
•
I 3( 0 )
j 0.1179 = j 6.41 = j 3.44 j 0.1015 + j 0.1179 j 0.1015 = j 6.41 = j 2.97 j 0.1015 + j 0.1179
第三章 电力系统故障分析
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（4） 计算故障处各相电流、电压 1） a相接地短路：
G S1 ~ 110 kV G S2 ~ 35 kV
T −1
60 MVA U s (%) = 10 .5
T −2
T −3
L
f 6 kV
G G G ~ ~ ~ G3 G1 G2 62 .5 MW 2 × 31 .25 MW " " x d = 0 . 13 x d = 0 .135
第三章 电力系统故障分析
x T 2 = 0 .2 ×
50 = 0.025 200
x L = 0.44 × 600 ×
50 = 0 .1 2 115
（2） 形成各序网络并求等值阻抗。 采用实用计算，即所有电势、电压均为1，忽略负荷，可得 系统正序网络如图（b）；负序网络与正序网络相同，但无电源， 其中假设发电机负序电抗近似为其正序电抗x”d；零序网络如图 （c）。 采用Y—Δ变换等阻抗简化方法可求得各序网络等值电抗为：
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10与 12并联得 13； 图（c）：x10与x12并联得x13；
第三章 电力系统故障分析
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图（d）：x13、x5、x6星形化为三角形x14、x15、x16；x11、x7、 x8星形化为三角形x17、x18、x19。
x14 = x15 = 0.063 + 0.349 +
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解：（1） 计算各参数标幺值，功率基准值取50MVA，电 压基准值为平均额定电压。
x G 1 = 0. 2 × 50 = 0. 1 100
x G 2 = 0 .2 × 50 = 0.05 200
xT 1 = 0.1 ×
50 = 0.05 100
假设各电源电动势相等均为1 （2） 假设各电源电动势相等均为1，简化网络求短路电 网络化简的步骤如图4 27（ 所示， 流。网络化简的步骤如图4－27（b）～（f）所示，各图 中仅示出变化部分的电抗值。 中仅示出变化部分的电抗值。 12； 图（b）：x1与x4串联得x12；
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2） b、c相短路：•
I 3b = − I 3c = − j 3 I 3(1) = −8.539
• •
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U 3(1) = U 3( 2) = − j 4.93 × j 0.1015 = 0.5
U 3a = U 3(1) + U 3( 2) = 1
•
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U 3b = U 3c = (a + a) U 3(1) = −0.5
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某发电厂的接线如图所示，试计算图中f点短路时的交流 分量初始值。已知图中110kV母线上短路时由系统S1供给的短 路电流标幺值为13.2，35kV母线短路时由系统S2供给的短路 电流标幺值为1.14（功率基准值均为100MVA），各发电机、 变压器参数如图中所示。
1
G1
2 T1 3
∆ 4
Y0
L1 5
Y0 T2 Y0
6 8 9
∆
L2
10
11 T3 12
M
13
14
7
Y0 Y0Y G2源自第三章 电力系统故障分析东南大学电气工程学院
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1
2 T1 3 ∆ 4
G1
Y0
L1 5
Y0 T2 Y0
6
8
L2
11 T3 12
M
∆
7
10
Y0 Y0
13 （a）系统图
14
9
x ∑ (1) = x ∑ ( 2 ) = j 0.1015
第三章 电力系统故障分析
x ∑ ( 0 ) = j 0.1179
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（3） 计算故障处各序电流。 1） a相接地短路：
I 3(1) = I 3( 2 ) = I 3( 0 )
•
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•
•
1 = = − j 3.12 j (0.1015 + 0.1015 + 0.1179)
T − 2 : 31 .5 MVA T −3 U s1− 2 (%) = 17 U s1− 3 (%) = 11 U s 2 − 3 (%) = 6
L:
2000 A 6 kV x (%) = 10
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解：（1） 取SB=100MVA，电压基准值为各段的平均额定电压，求出各 元件的电抗标幺值为： 发电机G1： x = 0.135 × 100 = 0.216
1 1 U s1 (%) = [U s1− 2 (%) + U s1−3 (%) − U s 2−3 (%)] = (17 + 11 − 6) = 11 2 2 1 1 U s 2 (%) = [U s1− 2 (%) + U s 2−3 (%) − U s1−3 (%)] = (17 + 6 − 11) = 6 2 2 1 1 U s 3 (%) = [U s1−3 (%) + U s 2 −3 (%) − U s1− 2 (%)] = (11 + 6 − 17) = 0 2 2
于是可得
第三章 电力系统故障分析
x5 = x6 = 0.11 ×
100 = 0.349 31.5 100 x7 = x8 = 0.06 × = 0.19 31.5
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2 U N SB 62 100 电抗器L： 9 = x L × 2 × = 0.1 × × = 0.436 x 2 U B SN 6.3 3 ×6× 2
Y G2
x2 + x3
x1 3x 3x 4
x5
x6 x8 x9
x7
x10
x11 + x12
x13
3x 3x14
（b）零序网络图
T1 G1
•
L1
T2
L2
T3
M
G2
U (0 )
第三章 电力系统故障分析
（c）线路L1上故障时零序电流流通
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图4－50（a）所示环形网络已知各元件的参数为：
1
62.5
发电机G2、G3： 变压器T1：
x 2 = x3 = 0.13 ×
x 4 = 0.105 ×
100 = 0.416 31.25
100 = 0.175 60