数学实验报告题目
东南大学数学实验报告
东南大学数学实验报告
实验题目：热传导
实验目的：
1. 通过实验探究热传导的规律以及热传导的特性；
2. 认识热传导的概念与重要性，在实验中了解其应用；
3. 学习使用实验仪器并掌握相应的实验操作方法。
实验流程和原理：
在实验室准备好实验所需的仪器材料，包括热传导仪器、测试温度计、计时器、热导特性测试样品等。
1. 首先，准备好两个相同的热导测试样品，将它们连接到仪器的不同端口，并将一个温度计夹在热导测试样品的中间，另一个温度计则放在测试样品的一侧。
2. 然后，通电使得热传导仪器工作，在一段时间内观察测量的
数据的变化，并记录下来。
3. 在得到足够多的数据之后，按照实验流程进行数据处理和分析，计算出热传导系数以及对获得的结果进行解释和分析。
实验结果：
通过实验，我得到了两个样品之间热传导系数的实验结果，结
果显示，在热导测试样品中，热传导系数随着时间的递增而增加，且两样品热传导系数不同，在测试过程中，样品之间的温度差也
随之增加。
实验结论：
从实验结果中可以得到，热传导系数和材料本身的热导率，温度、时间和热导特性等因素有着密切的关系。
此外，通过实验，
我还对于热传导技术的使用和应用有了更深的认识，它在工业生产、环境监测等各个领域有着重要的应用价值。
实验总结：
通过本次实验，我学习了热传导的基本概念和特性，同时也掌握了使用实验仪器进行实验的方法和技巧。
对于数学和物理等领域的学科知识，有了更加深入的了解和认识。
同时，我也注意到实验结果的不确定性和误差存在，需要在日后的实验学习中加以注意和掌握。
数学建模 -实验报告1
������������⁄������������ = ������������(1 − (������ + ������)) − ������1������∗������,
（4 − 3）
������������∗⁄������������ = −������1������∗������ + ������2������
二、 问题分析
建立肿瘤细胞增长模型时，我们可以从自由增长模型开始分析，引进 Logistic 阻滞增长模型，构成肿瘤细胞增长初步框架。再者肿瘤细胞不同于普 通细胞，其生长受到人体自身免疫系统的制约。于是综合考虑正常细胞转化，癌 细胞增殖，癌细胞死亡，癌细胞被效应细胞消除等情况，建立动力学方程。并对 模型进行适当简化求解。在放射治疗方案的设计中，我们可以引入放射生物学中 广泛接受的 LQ 模型对问题进行分析，由于放疗对人体伤害相当大，因此我们采 取分次逐次放疗的方式进行治疗。我们具体分两种情形进行讨论，一是在总剂量 一定的条件下，不同的分次剂量组合对生物效应的影响；二是在产生相同生物效 应的情况下，分析最优的分次剂量组合。
易算出癌细胞转入活动期已有 300 多天，故如何在早期发现癌症是攻克癌症的关键之一 （2）手术治疗常不能割去所有癌细胞，故有时需进行放射疗法。射线强度太小无法杀
死癌细胞，太强病人身体又吃不消且会使病人免疫功能下降。一次照射不可能杀死全部癌细 胞，请设计一个可行的治疗方案（医生认为当体内癌细胞数小于 100000 个时即可凭借体内 免疫系统杀灭）。
进一步简化，根据(4-4)，(4-5)式可知，效应细胞������∗和复合物������有出有进．假 设出入保持平衡，则有
������ + ������∗ = C (C 为常数)
小学数学趣味实验报告(3篇)
第1篇实验名称：探究“奇数和偶数的奇妙之旅”实验目的：通过趣味实验，让学生了解奇数和偶数的概念，感受数学的乐趣，培养动手操作能力和观察能力。
实验时间：2023年4月15日实验地点：小学一年级教室实验器材：数字卡片、彩笔、白纸、剪刀、胶水、透明胶带实验参与人员：一年级全体学生实验过程：一、导入1. 教师展示数字卡片，引导学生说出奇数和偶数的概念。
2. 学生分享自己对奇数和偶数的理解。
二、实验操作1. 学生每人准备一张白纸，用彩笔在纸上画出若干个数字，要求每个数字之间留有足够的空间。
2. 学生用剪刀将画出的数字剪下来，形成数字卡片。
3. 学生将奇数卡片用红色标记，偶数卡片用蓝色标记。
4. 学生将奇数卡片和偶数卡片分别用透明胶带粘贴在黑板上。
5. 教师提问：奇数卡片和偶数卡片在黑板上排列后，有什么规律？6. 学生观察、讨论，得出结论：奇数卡片之间相差2，偶数卡片之间相差2，且奇数卡片和偶数卡片交替排列。
三、实验验证1. 教师提问：如果我们把黑板上奇数卡片和偶数卡片的顺序打乱，还会出现这样的规律吗？2. 学生分组进行实验，验证打乱顺序后，奇数卡片和偶数卡片是否依然交替排列。
3. 学生分享实验结果，得出结论：无论奇数卡片和偶数卡片的顺序如何，它们都会交替排列。
四、实验拓展1. 教师提问：在生活中，我们还能找到奇数和偶数的例子吗？2. 学生分享生活中的奇数和偶数例子，如：桌子、椅子、书本、水果等。
3. 教师引导学生思考：为什么生活中有这么多奇数和偶数？4. 学生讨论，得出结论：奇数和偶数是自然界和人类社会中普遍存在的现象。
实验总结：本次趣味实验，让学生在轻松愉快的氛围中了解了奇数和偶数的概念，感受到了数学的乐趣。
通过动手操作，学生培养了观察能力和逻辑思维能力。
同时，实验拓展环节让学生将数学知识应用于生活，激发了学生的学习兴趣。
实验反思：1. 实验过程中，教师应注重引导学生观察、思考，培养学生的动手操作能力。
高等数学实验报告
⾼等数学实验报告⾼等数学实验报告实验⼈员：院（系）信息科学与⼯程学院学号_04010409___姓名__郑敏升_____ 实验地点：计算机中⼼机房实验⼀⼀、实验题⽬把正切函数x tan 和反正切函数x arctan 的图形及其⽔平渐近线2/,2/ππ=-=y y 和直线x y =⽤不同的线型画在同⼀个坐标系内.⼆、实验⽬的和意义利⽤数形结合的⽅法，研究正切函数与反正切函数图像的关系，及各⾃的定义域、单调性和图形变化趋势。
三、程序设计p1 = Plot[ArcTan[x], {x, -5, 5},PlotStyle -> RGBColor[1, 0, 0]];p2 = Plot[Tan[x], {x, -4, 4}, PlotStyle -> RGBColor[0, 1, 0]];p3 = Plot[{-Pi/2, Pi/2}, {x, -2Pi, 2Pi}, PlotStyle -> RGBColor[0, 0, 1]]; p4 = Plot[x, {x, -5, 5}, PlotStyle -> RGBColor[1, 0, 1]]; Show[p1, p2, p3, p4, AspectRatio -> 1]四、程序运⾏结果π/2},且在(κπ- π/2, κπ+ π/2)x 趋近于正负⽆穷时，y 分别趋近于对称。
⾼等数学实验报告实验⼈员：院（系）信息科学与⼯程学院学号_04010409___姓名__郑敏升_____ 实验地点：计算机中⼼机房实验⼀⼀、实验题⽬分别⽤ParametricPlot和PolarPlot两种命令, 作出五叶玫瑰线θ5=r的图形.sin4⼆、实验⽬的和意义通过使⽤两种不同的命令做出五叶玫瑰线的图像，⽐较其不同，并根据画出的图像观察五叶玫瑰线的性质。
三、程序设计ParametricPlot[{4*Sin[5θ]*Cos[θ],4*Sin[5θ]*Sin[θ]},{θ,0, 2Pi},AspectRatio→1] PolarPlot[4*Sin[5θ],{θ,0,2Pi}]四、程序运⾏结果五、结果的讨论和分析由程序可知：PolarPlot⽐ParametricPlot更有效率，且观察图像可以发现：图像有五叶，关于y轴对称，每⼀叶完全相同，其余四叶可由任意⼀叶旋转变换得到。
数学实验报告样本
数学实验报告样本标题：投影性质实验报告一、引言投影是数学中一个重要的概念，它在几何学、线性代数以及物理学等领域中都有广泛的应用。
本实验旨在通过实际操作和观察，探究几何图形在不同投影方式下的性质。
二、实验内容1.准备材料：白色纸张、直尺、铅笔、胶带。
2.实验步骤：a.在纸张上画出一些几何图形，如三角形、矩形、正方形等。
b.选择一个固定点作为观察点，将纸张用胶带固定在观察点上方。
c.将光源放置在观察点的正后方，以确保光线垂直投射到纸张上。
d.观察并记录图形在纸张上的投影。
三、实验结果1.绘制图形：我们选择绘制了一个三角形、一个矩形和一个正方形作为实验对象，并将它们固定在观察点上方。
这样可以保证光线从正上方垂直投射到纸上的每个图形。
2.观察结果：a.三角形的投影是一个三角形，其形状与原图形相似，但是大小可能会有所不同。
b.矩形的投影是一个矩形，其形状与原图形相同。
c.正方形的投影是一个正方形，其形状与原图形相同。
3.结果分析：从观察结果可以看出，当几何图形与观察点和光源的位置关系较为简单时，其投影形状与原图形相似。
特别是在观察点和光源位置固定的情况下，图形的大小可能会有所改变，但形状保持不变。
四、讨论1.关于投影形状：每种几何图形在不同的投影方式下可能会有不同的形状。
投影形状的变化取决于观察点和光源的位置关系、以及几何图形本身的性质。
2.关于投影大小：在本实验中，我们观察到图形的大小可能会发生变化。
这是由于观察点和光源的位置决定了图形在纸上的投影长度。
当观察点与光源距离增加时，投影相对于原图形可能会变大；反之，当距离减少时，投影可能会变小。
3.关于应用：投影性质是计算机图形学、建筑设计以及摄影学等领域中的关键概念之一、准确理解和运用投影性质可以帮助我们更好地设计和呈现图形。
五、结论通过本实验，我们实际操作和观察了几何图形在不同投影方式下的性质。
我们观察到，在固定观察点和光源位置的情况下，图形的形状保持不变，但大小可能会发生变化。
数学分析实验报告题
一、实验目的1. 通过实验加深对极限和连续性概念的理解；2. 培养学生运用数学工具解决实际问题的能力；3. 提高学生的实验操作技能和团队协作精神。
二、实验原理1. 极限的概念：当自变量x趋向于某一值时，函数f(x)的值也趋向于某一确定的值A，则称A为函数f(x)当x趋向于某一值时的极限。
2. 连续性的概念：如果函数f(x)在点x0处有定义，且极限lim(x→x0)f(x)=f(x0)，则称函数f(x)在点x0处连续。
三、实验仪器与材料1. 计算器2. 数学分析教材3. 实验指导书四、实验步骤1. 验证函数极限的存在性（1）选取函数f(x)=x^2，验证当x趋向于0时，f(x)的极限是否存在，若存在，求出极限值。
（2）选取函数f(x)=sin(x)/x，验证当x趋向于0时，f(x)的极限是否存在，若存在，求出极限值。
2. 验证函数的连续性（1）选取函数f(x)=x，验证f(x)在x=0处是否连续。
（2）选取函数f(x)=1/x，验证f(x)在x=0处是否连续。
五、实验结果与分析1. 验证函数极限的存在性（1）对于函数f(x)=x^2，当x趋向于0时，f(x)的值也趋向于0，因此极限lim(x→0)f(x)=0。
（2）对于函数f(x)=sin(x)/x，当x趋向于0时，f(x)的值趋向于1，因此极限lim(x→0)f(x)=1。
2. 验证函数的连续性（1）对于函数f(x)=x，在x=0处有定义，且极限lim(x→0)f(x)=f(0)=0，因此f(x)在x=0处连续。
（2）对于函数f(x)=1/x，在x=0处无定义，因此f(x)在x=0处不连续。
六、实验总结1. 通过本次实验，我们对极限和连续性概念有了更深入的理解，掌握了验证函数极限和连续性的方法。
2. 实验过程中，我们运用了计算器等工具，提高了自己的实验操作技能。
3. 在实验过程中，我们学会了与团队成员协作，共同完成任务，培养了团队协作精神。
4. 本次实验有助于我们更好地将理论知识应用于实际问题，提高了我们的数学分析能力。
MATLAB数学实验报告
MATLAB数学实验报告姓名：李帆班级：机械（硕）21学号：2120104008第一次数学实验报告——线性规划问题一，实验问题1，某饲养场饲养动物出售，设每头动物每天至少需要700g蛋白质，30g矿物质，100mg 维生素。
现有五种饲料可供选择，各种饲料的每千克营养成分含量和单价如下表。
是确定既能满足动物生长的营养需要，游客是费用最省的选用饲料方案。
2，某工厂生产甲、乙、丙三种产品，单位产品所需工时分别为2、3、1个；单位产品所需原料分别为3、1、5公斤；单位产品利润分别为2、3、5元。
工厂每天可利用的工时为12个，可供应的原料为15公斤。
为使总利润为最大，试确定日生产计划和最大利润。
二，问题分析1，1）该题属于采用线性规划的方式求出最优解的数学问题。
该题有以下特点，1.目标函数有线性，是求目标函数的最小值;2.约束条件为线性方程组；3.未知变量都有非负限制。
1，2）求解该类问题的方法有图解法，理论解法和软件解法。
图解法常用于解变量较少的线性规划问题。
理论解法要构建完整的理论体系。
目前用于解线性规划的理论解法有：单纯形法，椭球算法等。
在此，我们采用单纯形法的MATLAB软件解法来求解该问题。
1，3）此题中，要求既要满足动物生长的营养需要，又要使费用最省，则使每种饲料的选用量为变量，以总费用的最小值为所求量，同时每种饲料的使用量要符合营养成分的要求。
1，4）在此，首先确定建立线性规划模型。
设饲料i选用量为xi公斤，i=1,2,3,4,5.则有模型：Minz=0.2x1+0.7x2+0.4x3+0.3x4+0.8x5s.t. {3x1+2x2+6x4+18x5>=700;x1+0.5x2+0.2x3+2x4+0.5x5>=300.5x1+x2+0.2x3+2x4+0.8x5>=100Xj>=0,j=1,2,3,4,5解之得：x1=x2=x3=0X4=39.74359X5=25.14603Zmin=32.435902, 1）该问题与第一题分析步骤相似，故只在此写出其线性规划模型Z=2x+3y+5z2x+3y+z<=123x+y+5z<=15三，程序设计流程图第一题：c=[0.2,0.7,0.4,0.3,0.8]A=[3,2,1,6,18;1,0.5,0.2,2,0.5;0.5,1,0.2,2,0.8;1,0,0,0,0;0,1 ,0,0,0;0,0,1,0,0;0,0,0,1,0;0,0,0,0,1]b=[700,30,100,0,0,0,0,0][x,fval]=linprog(c,-A,-b)c =0.2000 0.7000 0.4000 0.3000 0.8000A =3.0000 2.0000 1.0000 6.0000 18.00001.0000 0.5000 0.20002.0000 0.50000.5000 1.0000 0.2000 2.0000 0.80001.0000 0 0 0 00 1.0000 0 0 00 0 1.0000 0 00 0 0 1.0000 00 0 0 0 1.0000b =700 30 100 0 0 0 0 0Optimization terminated.x =0.0000-0.00000.000039.743625.6410fval =32.4359第二题c=[-2 -3 -5]A=[2 3 1;3 1 5]b=[12;15]lb=[0 0 0][x,Z,exitflag,output]=linprog(c,A,b,[],[],lb,[])将上述程序输入matlab。
数学系实验报告
实验名称：线性代数矩阵运算实验实验目的：1. 理解矩阵的基本概念和运算规则。
2. 掌握矩阵的加法、减法、乘法等基本运算。
3. 利用矩阵解决实际问题。
实验时间：2023年X月X日实验地点：XX大学数学系实验室实验器材：1. 计算机一台2. 线性代数实验软件（如MATLAB、Mathematica等）实验内容：一、矩阵的加法和减法1. 实验目的：掌握矩阵的加法和减法运算。
2. 实验步骤：（1）打开线性代数实验软件；（2）创建两个矩阵A和B；（3）对矩阵A和B进行加法和减法运算；（4）观察结果并记录。
实验结果：（1）矩阵A：1 2 34 5 67 8 9（2）矩阵B：9 8 76 5 43 2 1（3）矩阵A+B：10 10 1010 10 1010 10 10（4）矩阵A-B：-8 -1 -2-2 -1 -2-4 -6 -8二、矩阵的乘法1. 实验目的：掌握矩阵的乘法运算。
2. 实验步骤：（1）打开线性代数实验软件；（2）创建两个矩阵A和B；（3）对矩阵A和B进行乘法运算；（4）观察结果并记录。
实验结果：（1）矩阵A：1 2 34 5 67 8 9（2）矩阵B：9 8 76 5 43 2 1（3）矩阵AB：30 24 1884 69 54138 114 90三、矩阵的逆1. 实验目的：掌握矩阵的逆运算。
2. 实验步骤：（1）打开线性代数实验软件；（2）创建一个矩阵A；（3）对矩阵A进行逆运算；（4）观察结果并记录。
实验结果：（1）矩阵A：1 2 34 5 67 8 9（2）矩阵A的逆：-2/3 1/3 02/3 -1/3 0-1 0 1/3四、矩阵的应用1. 实验目的：利用矩阵解决实际问题。
2. 实验步骤：（1）打开线性代数实验软件；（2）创建一个实际问题；（3）将实际问题转化为矩阵运算；（4）进行矩阵运算并求解问题；（5）观察结果并记录。
实验结果：（1）实际问题：某工厂生产三种产品，其产量分别为1000、1500、2000件，总成本为120000元。
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大学数学实验报告题目
实验报告一MATLAB基本操作实验题目
1.1 随机抽取1个班的《高等数学》课程成绩如下，并统计他们中的最高分、最低分以及他们的平均成绩。
60 84 83 69 39 60 79 88 75 82 80 80 95 73 60 74 60 67 71 83
63 60 60 76 65 72 76 90 98 77 76 86 60 61 97
1.2设A为2×3矩阵，A=
123
456
⎛⎫
⎪
⎝⎭
，试建立一个与矩阵A同样大小零矩阵，幺矩阵，单
位矩阵，0～1间均匀分布的随机矩阵，均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵。
1.3 建立随机矩阵。
(1) 在区间[10,100]内均匀分布的4阶随机矩阵；
(2) 均值为0.5、方差为0.7的4阶正态分布随机矩阵。
1.4 产生5阶随机方阵A，其元素为[5,70]区间的随机整数，然后判断A的元素是否能被3整除。
1.5 建立矩阵A=
510607
6060100
--
⎛⎫
⎪
-
⎝⎭
，然后找出大于4的元素的位置。
实验报告二微积分实验题目
教材62页：1（5），2（2），3（2），4（2），6（5），9（2）共6题
实验报告三函数作图题目
教材63页：8题
实验报告四线性代数实验题目
教材80页：1，3（2），4（3），5（3），6（3），7（2）
实验报告五MATLAB程序设计实验题目
1. 根据我国个人所得税计算方法,编制程序,要求:使用者在系统提示下通过键盘输入月工资薪金收入总数,计算机则在屏幕上显示个人所得税额,界面友好,方便使用.
个人所得税计算方法:
月个人所得税＝（月工资薪金收入－2000）*适用税率－速算扣除数
2求［2，999］中同时满足下列条件的数
（１）该数各位数字之和为奇数
（２）该数是素数
注：教材是汪晓银等. 数学软件与数学实验（第二版）. 科学出版社, 2010。