人体脊椎腰段有限元建模及其力学分析
腰椎有限元模型建立方法的研究_徐飞
2012年12月第9卷第6期生物骨科材料与临床研究O RTHOPAEDIC B IOMECHANICS M A TERIALS A ND C LINICAL S TUDY.5.doi:10.3969/j.issn.1672-5972.2012.06.002文章编号：swgk2012-07-0127腰椎有限元模型建立方法的研究徐飞陈安民*董永辉郭风劲黄仕龙[摘要]目的介绍一种基于CT扫描图像重建腰椎有限元模型的方法。
方法通过CT扫描获得人体腰椎断层图片，在Mimics10.0软件及Patran-Nastran中进行腰椎有限元建模，在此模型的L3椎体上表面加载500N轴向压力以模拟正常人站立时的情况，再分别在15NM力矩下进行屈、伸、侧弯以及扭转四个动作来验证模型的有效性。
结果建立的腰椎有限元模型各方向的位移与符合真实情况，并且椎间盘应力分布接近现实。
结论利用CT扫描技术建立限元模型的方法精确有效。
[关键词]腰椎；生物力学；有限元模型[中图分类号]R318[文献标识码]AA method of establishing a finite element model of human lumbarXu Fei,Chen Anmin,Dong Yonghui,et al.Department of Orthopedics,Tongji Hospital,Tongji Medical College,Huazhong University of Science and Technology,Wuhan Hubei430030,China.[Abstract]Objective To establish a finite element model of human lumbar based CT scanning images.Methods UsingMimics10.0and Patran-Nastran,a finite element model of human lumbar was establish by CT scanning images.L3upper surfaces were loading500N stresses to simulate a normal standing.Then,15NM torque were loading on L3asflexing,stretch,lateral and bending,respectively.Results Displacement of the finite element model was accordingwith the reality,and the stress distribution of intervertebral disc was close to reality.Conclusion The method of estab-lishing finite element model based on CT scanning images is accurate.[Keywords]Lumbar;Biomechanics;Finite element model随着计算机技术的发展，各类大型有限元软件的开发与应用，有限元分析在医学工程设计和分析中应用广泛，其理论与计算方法也逐斩完善，已经成为工程分析计算中必不可少的工具。
腰椎牵引三维有限元模型分析
中 国康 复 医 学 杂 志 。０２年 。 １ ２０ 第 ７卷 。 ２期 第
腰椎牵 引三维有限 元模型分析
毕
摘要
胜 张德 文 张
明 王福根 孛 义凯
目的 ： 究腰 椎 牵 引 条件 下三 维 有 限 元分 析 。方 法 ： 用 Ａ ａｕ ． 研 使 ｂ ｑｓ６ １有 限 元 软件 建 立 有 限 元 模 型 。平 卧 位
ｓｕｄ ｕｍ ｂ ｒｖ ｒｅ ｒ ｅ ｉ ｒ ｃ ｏ ｔ ｙｌ ａ ｅ ｂ ａ ｎ ｔａ ｔ ｎ． ａ ｄ ｃ ｎ ｐｒ ｏ ｉ ｍｅ ｈ ｎ ｅ ｒ ｓ ａｃｈ ａ ｄ ｏ ｅ ｃ ｍｅ ｔ ｈｏ ａ ｅ ｔ ｉ ｎ ＆ ｏ ｆｈ ｏ ｃ ａ ｉ ｅ ｅ ｒ ｎ ｖ ｒ ｏ ｈｅ ｓ ｒ ｇ ｔ
Ａ ｈ ｅ ｔ ｒ ｅ— ｄｉ ｅ ｉｎａｌｆｎｉｅ ｅｅ ｅ ｏ Ｉｏ ｕ ｂａ ｅ ｔ ｂｒ ｎ ｔ ｃ ｉ ／ＢＩ Ｓｈ ｎｇ． ＺＨ ＡＮ Ｇ ｗ ｅ ．ＺＨ ＡＮＧ ｍ ｎｓｏ ｉ ｔ ｌｍ ｎｔ ｍ ｄｅ ｆ ｌｍ ｒ ｖ ｒ ｅ ａｅ ｉ ｒ ｔｏｎ ａ ｅ Ｄｅ ｎ
腰 椎 的轴 向 荷 载 为 １ ０ 垂 直 位 轴 向 荷 载 为 ４ ０ 牵 引 力 作 用 于 腰 椎 设 定 为 ４ ０ ５ Ｎ， ０Ｎ ０ Ｎห้องสมุดไป่ตู้结 果 ： 引 下 量 棱 内 压 力 下 牵
降； 牵引 下 可祷 垂 直位 小 关 节 应 力解 除 ； 引 下 纤 维 环 应 力 增 加 ； 间 盘 后 外 侧 边 缘 和 中 点 均 有 位 移 。 结 论 ： 维 牵 椎 三 有 限 元分 析 可 以 用 于研 究 腰 椎 牵 引 的研 究 ． 验证 生 物 力 学 的 研究 结果 并 弥朴 其 不 足 。 以 关 键 词 腰 椎 ｉ 引 ； 维 有 限元 牵 三
20216265_脊柱腰段三维有限元模型的构建与椎间盘应力分析
㊃论 著㊃[收稿日期]2019-08-09;[修回日期]2019-10-25[基金项目]沧州市科学技术研究与发展指导计划(162302150)[作者简介]庞胤(1982-),男,河北沧州人,沧州医学高等专科学校讲师,医学硕士,从事人体解剖学研究㊂*通信作者㊂E -m a i l :186********@163.c o m脊柱腰段三维有限元模型的构建与椎间盘应力分析庞 胤1,尹 帅2*,赵长义3,刘媛媛1,张海峰1(1.沧州医学高等专科学校解剖学教研室,河北沧州061001;2.河北省沧州中西医结合医院骨科,河北沧州061001;3.河北医科大学基础医学院解剖学教研室,河北石家庄050017) [摘要] 目的建立正常脊柱腰段三维有限元模型,为生物力学研究及腰椎损伤研究提供可靠模型㊂方法采集1名健康成年男性脊柱腰段C T 和M R I 断层影像数据,应用M i m i c s 软件依据C T 数据对全部腰椎骨及骶骨上部进行三维模型重建,依据M R I 数据对L 1~L 5椎间盘髓核进行三维模型重建㊂将椎骨与髓核进行空间配准,在此基础上建立椎间盘㊁关节囊和韧带的三维模型㊂在A n s y s 中划分网格并定义材料属性,对模型施加运动性载荷模拟脊柱腰段处于前屈㊁后伸㊁侧弯和扭转等运动工况下的生物力学特征,验证模型的有效性㊂结果建立了完整的脊柱腰段三维有限元模型,包含椎骨㊁椎间盘㊁骶骨上端㊁韧带㊁关节囊等重要结构,总节点数为104190个㊁总单元数为339165个㊂模型通过有效性验证,运动工况下的角位移范围和椎间盘的应力分布特点符合腰椎的生物力学特性㊂结论本研究建立的三维有限元模型仿真度高,可用于脊柱腰段的生物力学研究以及模拟疾病和手术对腰椎生物力学的影响㊂[关键词] 三维有限元模型;脊柱腰段;椎间盘 d o i :10.3969/j .i s s n .1007-3205.2019.12.002 [中图分类号] R 322-34 [文献标志码] A [文章编号] 1007-3205(2019)12-1368-04C o n s t r u c t i o no f t h r e e -d i m e n s i o n a l f i n i t e e l e m e n tm o d e l o f l u m b a r s pi n e a n d s t r e s s a n a l ys i s o f i n t e r v e r t e b r a l d i s c P A N G Y i n 1,Y I NS h u a i 2*,Z H A O C h a n g -y i 3,L I U Y u a n -y u a n 1,Z H A N G H a i -f e n g1(1.D e p a r t m e n t o f A n a t o m y ,C a n g z h o uS e n i o rM e d i c a lC o l l e g e ,H e b e iP r o v i n c e ,C a n gz h o u 061001,C h i n a ;2.D e p a r t m e n t o f O r t h o p a e d i c s ,C a n g z h o u H o s p i t a l o f I n t e gr a t e dT C M -WM ,H e b e iP r o v i n c e ,C a n g z h o u 061001,C h i n a ;3.D e p a r t m e n t o f A n a t o m y ,t h eS c h o o l o f Ba s i cM e d i c a l S c i e n c e s ,H eb e iM e d ic a lU n i v e r s i t y ,S h i j i a z h u a n g 050017,C h i n a )[A b s t r a c t ]O b j e c t i v e T oe s t a b l i s h at h r e e -d i m e n s i o n a lf i n i t ee l e m e n t m o d e lo fn o r m a l l u m b a r s p i n e ,a n d p r o v i d ear e l i a b l e m o d e l f o rb i o m e c h a n i c a l r e s e a r c ha n dl u m b a rs p i n e i n j u r y r e s e a r c h .M e t h o d s C Ta n dM R I d a t a o f l u m b a r s p i n e o f a h e a l t h y a d u l tm a l ew e r e c o l l e c t e d .T h e t h r e e -d i m e n s i o n a lm o d e lo f l u m b a rv e r t e b r a ea n du p p e rs a c r u m w a sr e c o n s t r u c t e db y M i m i c s s o f t w a r eb a s e do nC Td a t a .T h e t h r e e -d i m e n s i o n a lm o d e l o fL 1-L 5di s cn u c l e u s p u l p o s u sw a s r e c o n s t r u c t e db y M R I d a t a .T h eb i o m e c h a n i c a l c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e l u m b a r s p i n eu n d e r f l e x i o n ,e x t e n s i o n ,l a t e r a l b e n d i n g a n dt o r s i o n w e r es i m u l a t e db y a p p l y i n g ex e r c i s e m u s c l e l o a d s t ot h e m o d e l ,a n dv e r i f y t h e v a l i d i t y o f t h em o d e l .R e s u l t s Ac o m p l e t e t h r e e -d i m e n s i o n a l f i n i t e e l e m e n t m o d e lo fl u m b a r s p i n e w a s e s t a b l i s h e d ,i n c l u d i n g t h e i m po r t a n t s t r u c t u r e s o f v e r t e b r a ,i n t e r v e r t e b r a l d i s c ,u p p e r s a c r u m ,l i g a m e n t a n d a r t i c u l a r c a ps u l e .T h e t o t a l n u m b e r o f n o d e sw a s 104190,a n d t h e t o t a l n u m b e r o f e l e m e n t sw a s 339165.T h e a n g u l a r d i s p l a c e m e n t r a n ge a n d t h e ㊃8631㊃第40卷第12期2019年12月河北医科大学学报J O U R N A L O F H E B E I M E D I C A L U N I V E R S I T YV o l .40 N o .12 D e c . 2019s t r e s s d i s t r i b u t i o nc h a r a c t e r i s t i c so f t h e i n t e r v e r t e b r a l d i s cu n d e r t h ec o n d i t i o no f e x e r c i s ew e r e c o n s i s t e n tw i t h t h eb i o m e c h a n i c a l c h a r a c t e r i s t i c so f t h e l u m b a r s p i n e,w h i c hv e r i f i e s t h ev a l i d i t y o f t h em o d e l.C o n c l u s i o n T h e t h r e e-d i m e n s i o n a l f i n i t ee l e m e n tm o d e l e s t a b l i s h e d i nt h i ss t u d y h a s ah i g hd e g r e e o f s i m u l a t i o n,a n d c a nb eu s e d t o s t u d y t h eb i o m e c h a n i c s o f t h e l u m b a r s p i n e, t o s i m u l a t e e f f e c t s o f d i s e a s e a n d s u r g e r y o nb i o m e c h a n i c s o f l u m b a r s p i n e.[K e y w o r d s]t h r e e-d i m e n s i o n a l f i n i t e e l e m e n tm o d e l;l u m b a r s p i n e;i n t e r v e r t e b r a l d i s c脊柱腰段解剖结构复杂,负重较大且运动灵活,是临床病变的好发部位㊂其中腰椎间盘承担椎体间力的传导,并完成脊柱各向弯曲及扭转运动,易发生退变及损伤㊂通过分析脊柱腰段的生物力学特性,可以为临床分析损伤原因及疗效评估提供理论指导[1-2]㊂现有的脊柱腰段有限元模型研究重点集中于模型的结构和材料属性的仿真度,而对运动载荷多通过简单的力矩或力偶模拟,对腰椎稳定性骨骼肌和运动性骨骼肌的实际作用考虑较少[3]㊂本研究利用C T及M R I断层数据建立正常脊柱腰段三维有限元模型,施加载荷模拟腰椎屈伸㊁侧弯和扭转运动,旨在为脊柱腰段损伤及病变的发病机制㊁手术方案及疗效评价等建立数字化研究模型㊂1资料与方法1.1数据采集选取1位男性健康青年志愿者,28岁,身高178c m,体质量68k g,既往身体健康,无脊柱相关性疾病及外伤史,行腰椎X射线正侧位片和C T预扫描排除脊柱腰段的器质性病变㊂实验前将实验的相关内容告知志愿者,并征得其同意㊂志愿者取仰卧位体位,腰部放松㊂首先行螺旋C T扫描(G E公司,L i g h t s p e e d16排螺旋C T机),最终得到了247幅断层扫描二维图像㊂以相同体位行M R I扫描(P h i l i p s公司,A c h i e v a3.0T M R I机),最终获得到57幅T2W I序列矢状面二维扫描断层图像㊂所有断层图像数据均以D I C OM格式存储㊂1.2脊柱腰段三维有限元模型构建①椎骨及髓核模型:用M i m i c s15.0软件打开C T数据文件,提取椎骨轮廓,自动生成蒙板;对蒙板进行手动修整,填补空洞㊁去除无用部分,计算生成各椎骨3D模型,导入3-M a t i c软件中,进行光滑处理,最终得到结构完整且表面光滑的椎骨模型;以相同的方法基于M R I数据生成椎间盘髓核的3D模型㊂②椎间盘及韧带模型:将椎骨及髓核3D模型以S T L格式输入到3-M a t i c中利用坐标系进行对位组装;用选择工具确定相邻椎骨的下表面和上表面,翻转法线,使用f i x工具连接2个表面创建椎间盘整体外形;根据实际解剖结构在椎体上下表面利用M o v e s u r f a c e生成终板,最后通过椎间盘整体㊁终板和髓核之间进行布尔运算生成纤维环;根据脊柱腰段各韧带的解剖学参数,确定前㊁后纵韧带在脊柱腰段表面的范围,通过M o v es u r f a c e生成前韧带㊁后纵韧带模型[4];以相同方法生成黄韧带㊁棘间韧带㊁棘上韧带㊁横突间韧带㊁关节囊韧带等结构;在3-M a t i c 软件中对各3D模型组件进行光滑处理,然后进行面网格和体网格划分,以*.c d b格式输出保存㊂将c d b文件导入A n s y s15.0,在F i n i t eE l e m e n t M o d e l e r分割表面后,利用S t a t i cS t r u c t u r a l模块中的E n g i n e e r i n g D a t e定义材料属性,通过弹性模量和泊松比设置骨密质㊁骨松质㊁韧带等各部分参数,各部分单元数目及材料参数见表1㊂表1有限元模型单元数量和材料属性T a b l e1E l e m e n t n u m b e r a n dm a t e r i a l p a r a m e t e r s o ff i n i t e e l e m e n tm o d e l材料单元数量杨氏模量(E/M P a)泊松比(μ)骨密质62745120000.3骨松质1037451000.2终板100445000.4髓核1435810.5纤维环534624.20.5前纵韧带177217.80.3后纵韧带11661100.3黄韧带6772150.3棘间韧带5581100.3棘上韧带2292100.3横突间韧带4592100.3关节囊韧带46191100.3设定模型各组件之间的接触关系,关节突关节面之间设定为N oS e p a r a t i o n,其他位置均设定为B o n d㊂在骶骨下面添加F i x e dS u p p o r t,限制各向自由度㊂至此,人体脊柱腰段的三维有限元模型建立完成㊂1.3负载与骨骼肌附着点脊柱的负重载荷加载部位确定为椎体上表面和上关节突关节面,以垂直载荷300N模拟身体上部的重力;在椎骨表面根据解剖结构确定脊柱腰段主要稳定性骨骼肌的附着点㊂左右稳定肌包括横突间肌㊁回旋肌,前后稳定肌包括棘间肌㊁多裂肌㊂1.4模型有效性验证在椎间盘损伤最为好发的㊃9631㊃河北医科大学学报第40卷第12期L4~L5节段上进行模型有效性验证㊂约束L5椎体下面和下关节突关节面,限制其所有的自由度,在L4椎体上表面及关节突关节面上分别给予500N㊁1000N㊁1500N㊁2000N的轴向压缩载荷[5],测量轴向位移㊂在L4椎体上表面中部指定一节点,并在节点上施加300N的垂直载荷和10N㊃m的力矩[6],分别模拟腰椎屈伸㊁侧弯和扭转,并测量不同运动工况下腰椎的角位移范围,观察椎间盘应力的分布趋势及特点,将结果与其他研究进行比较,从而验证模型的有效性㊂2结果2.1脊柱腰段有限元模型的结构利用C T及M R I数据成功建立了外形结构真实准确㊁生物力学仿真度高的正常脊柱腰段的三维有限元模型,包括L1~L5椎骨及骶骨上部的皮质和髓质㊁纤维环㊁髓核㊁终板㊁前纵韧带㊁后纵韧带㊁黄韧带㊁棘间韧带㊁棘上韧带㊁关节突关节囊等重要结构,总节点数为104190个㊁总单元数为339165个㊂2.2模型有效性后处理计算结果显示,有限元模型L4~L5节段在500N㊁1000N㊁1500N㊁2000N 的轴向压力下,有限元模型L4轴向位移分别是0.25 mm㊁0.54mm㊁0.81mm㊁1.04mm,描绘出轴向压力-位移曲线图并与文献数据比较,该结果与在相同条件下离体实验和有限元分析的结果相近㊂模型在正常受力状态下表现出弹性特性㊂测得不同运动工况下腰椎的角位移平均值数据分别为前屈4.12ʎ㊁后伸2.83ʎ㊁侧弯3.71ʎ㊁扭转1.64ʎ,与文献中标本和有限元实验测量值相近㊂2.3脊柱腰段L4~L5腰椎椎间盘的应力分析为了进一步验证模型的有效性,对脊柱腰段有限元模型L5椎体和下关节突关节面限制其所有的自由度,在L4椎体上表面中部指定一节点,并在节点上施加300N的垂直载荷和10N㊃m的力矩,模拟了屈伸㊁侧弯㊁扭转等运动工况,观察椎间盘在不同工况下的受力情况㊂在运动工况下,应力主要集中于腰椎间盘边缘,前屈㊁后伸时,应力分别集中于椎间盘前㊁后两侧;侧弯时,椎间盘受压一侧存在着明显的应力集中,且向椎间盘中心有逐渐减小的趋势;扭转时,纤维环受到扭力后发生倾斜至牵张,且应力集中于轴向扭转方向的侧后方㊂这与人体脊柱腰段的生理特性相符㊂3讨论随着计算机技术和有限元软件的发展,利用三维有限元方法研究人体脊柱腰段生物力学特点的研究不断深入[7-8]㊂三维有限元法具有简便㊁快速㊁经济的特点,可以模拟并运算复杂条件下各种材料的力学特点,且实验具有易调整和可重复等特点,可模拟脊柱等复杂结构,使其在腰椎的力学研究中得到迅速的推广㊂构建胸腰椎三维有限元模型,是脊柱生物力学研究的有效手段;利用C T扫描图像建立模型,从多角度㊁不同方法可验证三维有限元模型的准确和实用性㊂吴小辉等[9]研究发现,三维有限元模型能很好地评估人体胸腰椎的受力状况;同时为脊柱内固定系统的稳定性提供理论依据㊂姜伟等[10]通过扫描健康成人腰椎体建立了L3~L5关节突关节未融合和融合的有限元模型,未融合模型L3/4㊁L4/5节段活动度与既往文献中腰椎活动度趋势一致㊂众多学者在构建有限元模型时主要利用C T 扫描数据建立椎骨模型,再通过软件按一般解剖结构特点手动建立椎间盘㊁韧带等软组织[11-13]㊂这样的模型中软组织较真实情况有一定差距㊂而M R I 对软组织有较好的分辨率,有学者利用M R I数据建立单独的椎间盘结构,但M R I数据对椎骨建模有欠缺㊂本研究建立完整而准确的脊柱腰段三维有限元模型,该模型包含椎骨㊁椎间盘和韧带等结构㊂本研究总结了以往建模的不足之处,对建模进行了优化,椎骨部分利用C T数据进行构建,这是由于C T对复杂形态和各种密度的组织均有较高的分辨率,尤其对高密度的骨组织成像清晰准确,确保构建出的椎骨模型精准㊂椎间盘部分利用M R I数据进行建模,由于M R I对软组织显示良好,提高了椎间盘模型的精确性㊂同时为了保证通过C T和M R I2组数据建立模型的吻合度,在数据采集和处理上采取了以下措施:①2组数据均采用D I C OM格式读取,保证了不同设备之间的兼容性,单位及坐标系参数统一,距离数据等价;②2组数据均采集自同一志愿者,采集时采用相同体位;③在M i m i c s软件中利用M R IT2序列数据建立髓核模型,这是由于该序列对含水量多的组织显示清晰,髓核边界明显,伪影相对较少,利用2组数据建立的椎骨上下表面重合对2种模型进行吻合,确定髓核的空间位置;④将建立的所有模型导入M i m i c s中,平滑㊁组装㊁检查模型质量后,利用软件中自带的3-M a t i c组件对模型进行面网格和体网格的划分㊂这一方法比直接在A n s y s软件前处理单元划分网格的效率明显提高,同时保证了有限元模型的网格质量㊂脊柱的载荷来源主要有2个途径,分别是负重㊃0731㊃河北医科大学学报第40卷第12期和骨骼肌的牵拉㊂现有的模型在生物力学模拟时,载荷形式单一,不能很好地反映脊柱受力的真实情况㊂有学者尝试探讨不同的肌力方向对人体有限元模型预测结果的影响[4]㊂但绝大部分的标本和有限元生物力学实验均没有反映脊柱腰段骨骼肌的影响㊂直立时,躯干重力线经过L4椎体中心腹侧,故脊柱常处于一种持续向前弯曲的运动状态㊂通过背侧肌的力量和韧带的牵拉来对抗维持脊柱平衡㊂当人体处于不同体位时,椎间盘内压力的变化除与负重有关外,同椎旁肌的牵拉关系密切㊂放松直立位时L3~L4椎间盘上的负荷约为测量平面以上体重的2倍㊂无负荷状态下椎间盘内存在大约10N/ c m2的内压力,如果单纯给予上半身体重载荷,会引起腰椎模型发生前倾,而引入稳定性骨骼肌载荷后,很好地维持了腰椎模型的原有姿态,更接近人体腰椎的正常状态㊂腰椎的姿态维持和运动主要依靠周围肌的作用力实现,但这些力的大小和方向是在动态调节的,单纯力的加载很难模拟真实状态㊂只能在脊柱静态稳定状态,在载荷中引入稳定肌力因素㊂椎间盘是脊柱功能重要的载荷中心和缓冲结构,在脊柱运动㊁承载㊁传递各种载荷中具有关键作用[14],也是腰椎疾病的好发部位㊂腰椎间盘应力云图结果显示,在前屈㊁后伸㊁侧弯和扭转4种工况下,应力主要集中在椎间盘边缘,且受压侧应力较集中,并向受拉侧扩散消释,这与腰椎的生物力学特性相符㊂本研究结果发现腰椎椎间盘在轴向㊁前屈㊁后伸及侧弯4种工况下,纤维环形变较大,且出现明显的应力集中㊂当扭转时,纤维环应力主要集中于侧后方,这也间接证实了椎间盘纤维环受力过大导致的纤维环破裂㊁髓核脱出即腰椎间盘突出,常发生在后外侧,是人体腰椎疾患的重要病因之一㊂本研究成功构建了脊柱腰段的三维有限元模型,且有效模拟了腰椎的生物力学特性,但也存在一些不足,需要进一步完善和改进㊂首先,有限元分析受到了各种客观因素的限制,如骨骼肌㊁肌腱㊁韧带的非线性特点难以实现准确的模拟㊂本研究中虽然引入了肌力因素,但由于脊柱活动时,肌力的大小和方向是在动态变化的,在进行有限元分析时,对骨骼肌等结构的生物力学特性进行了线性化简化处理,故结果和真实情况还存在一定误差,希望在后续研究中通过编写载荷参数曲线来进行模拟㊂其次,三维有限元模型各项参数的处理,受人为因素的影响,最终会出现运算数据值和量的差异㊂当有限元运算数据量增加时可能引起误差的增大,从而影响有限元方法分析结果的可靠性㊂最后,由于数据获取方便㊁无创性和可重复等特点,目前基于三维有限元模型进行生物力学研究较多㊂基于尸体标本测试获得的生物力学数据更接近真实情况,有较高的临床可靠性,但标本不易获取且不能重复实验㊂因此,将2种方法结合使用㊁相互验证可以提高其结果的可信度,能为各类腰椎疾病的手术设计和评估提供有效参考㊂[参考文献][1]刘治华,许伟超,徐新伟,等.腰椎牵引角度有限元分析及优化[J].郑州大学学报:医学版,2015,50(4):507-511.[2]S c h o l l u m M,W a d eK,R o b e r t s o nP,e ta l.A m i c r o s t r u c t u r a li n v e s t i g a t i o n o f d i s c d i s r u p t i o ni n d u c e d b y l o w f r e q u e n c yc y c l i c l o ad i n g[J].S p i n e(P h i l aP a1976),2018,43(3):E132-142.[3]冯其金,赵玲娟,谷福顺,等.三维有限元动物椎体模型的建立及应力分析[J].中国中西医结合外科杂志,2018,24(1):63-68.[4] Z h u R,N i u WX.T h e e f f e c t o f m u s c l e d i r e c t i o n o n t h ep r e d i c t i o n so ff i n i t ee l e m e n t m o d e lo fh u m a nl u m b a rs p i n e[J].B i o m e dR e s I n t,2018,2018(58):1-6.[5]苏春涛,眭承志.全腰椎三维有限元模型的构建及仰卧位屈曲模式下椎间盘蠕变的生物力学分析[J].中国康复医学杂志, 2016,31(10):1136-1138.[6]王宏卫,刘新宇,万熠.人体腰椎L4~L5段有限元模型建立及力学有效性验证[J].医学与哲学,2017,38(10):50-53.[7] W a n g L,Z h a n g B,C h e nS,e ta l.A V a l i d a t e df i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s o f f a c e t j o i n t s t r e s s i nd e g e n e r a t i v e l u mb a rsc o l i o s i s[J].W o r l dN e u r o s u r g,2016,95(11):126-133. [8] N e w c o m b A G,B a e k S,K e l l y B P,e t a l.E f f e c t o fs c r e wp o s i t i o no nl o a dt r a n s f e ri nl u m b a r p e d i c l es c r e w s:a n o n-i d e a l i z e d f i n i t e e l e m e n t a n a l y s i s[J].C o m p u t M e t h o d sB i o m e c hB i o m e dE n g i n,2017,20(2):182-192.[9]吴小辉,刘小聪,陶平,等.人体胸腰段三维有限元力学的仿真研究[J].微创医学,2017,12(3):315-319.[10]姜伟,李威,袁峰,等.L4/5关节突关节融合后椎间盘应力变化的三维有限元分析[J].中国脊柱脊髓杂志,2017,27(5): 441-448.[11] D uC F,Y a n g N,G u oJ C,e ta l.B i o m e c h a n i c a lr e s p o n s eo fl u m b a r f a c e t j o i n t s u n d e rf o l l o w e r p r e l o a d:af n i t ee l e m e n ts t u d y[J].B M C M u s c u l o s k e l e tD i s o r d,2016,17(1):126.[12] C l a e s o n A A,B a r o c a s V H.C o m p u t e rs i m u l a t i o n o fl u m b a rf l e x i o n s h o w s s h e a r o f t h e f a c e t c a p s u l a r l ig a m e n t[J].S p i n eJ,2017,17(1):109-119.[13]刘治华,许伟超,张新民,等.颈椎C2~7三维有限元模型的建立与最优角度牵引仿真研究[J].郑州大学学报:医学版, 2016,51(3):359-363.[14] Z h u Q,G a o X,L e v e n e H B,e ta l.I n f l u e n c e s o fn u t r i t i o ns u p p l y a n d p a t h w a y so nt h ed e g e n e r a t i v e p a t t e r n s i nh u m a ni n t e r v e r t e b r a l d i s c[J].S p i n e(P h i l aP a1976),2016,41(7):568-576.(本文编辑:杜媛鲲)㊃1731㊃庞胤等脊柱腰段三维有限元模型的构建与椎间盘应力分析。
有限元法在脊柱结构和腰椎融合生物力学评价中的应用
有限元法在脊柱结构和腰椎融合生物力学评价中的应用倪伟峰;徐建广【期刊名称】《中国组织工程研究》【年(卷),期】2008(012)030【摘要】有限元分析法可对形态、结构、材料和载荷情况极其复杂的构件进行应力、应变分析,而且具有力学性能测试全面,可重复性,可控性等优点,目前已广泛地应用于脊柱的复杂结构生物力学研究中.文章简单介绍了几种常用的有限元分析软件的特点,概括了椎体、椎间盘、附件结构和韧带组织和肌肉的生物力学特点,并且较细致地总结了有限元法在腰椎融合方面的研究成果,其中包括对椎间融合器cage 的生物力学特点及其置入后对融合节段生物力学的影响,及相关的术式选择,动力性融合,人工椎间盘置入对脊柱生物力学的影响,脊柱肿瘤切除术不同融合方式的生物力学比较.认为有限元法能帮助理解脊柱复杂结构的生物力学,进而为腰椎融合手术方法选择提供生物力学上的参考.【总页数】4页(P5949-5952)【作者】倪伟峰;徐建广【作者单位】上海交通大学附属第六人民医院骨科,上海市,200233;上海交通大学附属第六人民医院骨科,上海市,200233【正文语种】中文【中图分类】R318【相关文献】1.有限元法在脊柱内固定生物力学研究中的应用进展 [J], 张超2.以三维非线性有限元法分析融合腰椎的生物力学变化 [J], 张延辉;姜宏春;李静;张宝弟;3.三维有限元法分析腰骶区椎间融合联合置入棘突间动态内固定装置后腰椎的生物力学变化 [J], 曹亮亮; 徐建广; 梅伟4.三维有限元法分析腰骶区椎间融合联合置入棘突间动态内固定装置后腰椎的生物力学变化 [J], 曹亮亮; 徐建广; 梅伟5.有限元法生物力学分析在青少年特发性脊柱侧凸治疗及病因研究中的应用 [J], 吴浩然;李博;陈绍丰;李明因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
有限元模拟全内镜下精准椎板开窗减压术及生物力学分析
Corresponding author: Ding Yu, MD, Chief physician, Professor, Graduate supervisor, Minimally Invasive Spine Center, Sixth Medical Center, PLA General Hospital, Beijing 100048, China
蒋强，1992 年生，安徽省 亳州市人，汉族，在读硕 士，主要从事脊柱外科(脊 柱微创外科治疗与康复) 方面的研究。
L4-5 节段有限元 模型建立
模拟不同分区的全内镜 下精准椎板开窗减压手 术
在各工况下各模型的活 动度和椎间盘各区应力 分析及比较
通讯作者：丁宇，博士， 主任医师，教授，研究生 导师，解放军总医院第六 医学中心脊柱微创中心， 北京市 100048
Abstract BACKGROUND: Minimally invasive endoscopic decompression is currently used in the treatment of lumbar spinal stenosis, but there are few studies on the scope of precise laminectomy under the microscope. OBJECTIVE: To explore the influence of precise decompression with different laminectomy zones on
100048；2解放军
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文章特点—
(1)对最前沿的脊柱内镜技术进行有限元模拟建模，仿真一线临床手术操作，使实验仿真更贴近临床 实际情况；
骨质疏松性腰1椎体有限元模型的建立和应力分析
骨质疏松性腰1椎体有限元模型的 建立和应力分析蔡明①马朋朋**张春林②刘肃②张鑫②宗治国②苏峰②李伟②张志敏2基金项目：河北省卫健委青年科技课题(编号：201909()6 )*通信作者：河北北方学院附属第一医院，075000，河北省张家口市长青路12号① 河北北方学院，()75000,河北省张家口市桥西区长青路36号② 河北北方学院附属第一医院，075000,河北省张家口市长青路12号80 • China Digital Medicine. 2020,Vol.15,No.4摘要 目的：建立不同载荷下骨质疏松性椎体骨折的有限元模型，研究载荷条件与骨折部位的关系，预测骨折方式。
方法：将志愿者T12-L2椎体CT 数据导入Mimics 软件，建立L1椎体有限元模型，然后导入3-Matic 软件建立皮质骨和松质骨模 型，再导入Ansys Workbench 软件，分别赋予骨质疏松材料属性并划分网格。
对模型施加五种不同的载荷，模拟椎体骨折。
结果：椎体与皮质骨形变一致，皮质骨较松质骨形变值更大(戶0.042V0.05)。
所有载荷中，垂直压力产生最大形变值， 扭转载荷最小。
压缩负荷导致椎体上终板和椎体中心形变最大，方向向下；前屈、后伸和侧弯均导致椎体前柱周围形变最大，向载荷方向形变，也导致椎体高度丢失；扭转导致椎体前缘形变最大。
结论：本研究预测在骨质疏松性椎体骨折情况 下，椎体皮质骨较松质骨先发生骨折；垂直压力最容易引发椎体骨折；垂直压力可造成椎体压缩骨折；前屈、后伸和侧弯 均可造成椎体爆裂骨折；扭转可造成椎体前缘骨折。
关键词腰椎骨质疏松有限元应力Doi:10.3969/j.issn.l673-7571.2020.04.025［中图分类号］R274.ll ［文献标识码］AThe Establishment of Finite Element Model and Stress Analysis of Osteoporotic Lumbar Vertebrae 1 / CAI Ming, MA Peng —peng, ZHANG Chun-lin, et al//China Digital Medicine -2020 15(04): 80 to 83Abstract Objective: Establish a fin 让e element model of osteoporotic vertebral fracture under different loads, to study the relationship between load conditions and fracture s 让e, and to predict fracture mode. Methods: The CT data of the volunteers * T12—L2 vertebralbody were imported into Mimics software, LI vertebral body fin 让e element model was established, and then the cortical bone and spongy bone models were imported into 3—Matic software, and then imported into Ansys Workbench software, which wererespectively assigned with osteoporosis material properties and divided into grids. Five different loads were applied to the model to simulate vertebral fractures. Results: Vertebral body deformation was consistent w 让h cortical bone, and cortical bone deformationwas larger than cancellous bone (/^=0.042<0.05). Among all the loads, the vertical pressure generates the maximum deformationvalue and the torsion load is the minimum. The compression load results in the maximum deformation of the upper endplate andthe center of the vertebral body in a downward direction; The anterior flexion, posterior extension and lateral curvature all result inthe maximum deformation around the front column of the vertebral body, and the deformation towards the direction of the load,which also results in the loss of the height of the vertebral body. The deformation of the leading edge of the vertebral body is caused by torsion. Conclusion: This study predicted in the case of osteoporotic vertebral fracture, vertebral cortical bone fracture occurredearlier than cancellous bone; vertical pressure is most likely to cause vertebral fracture; vertebral compression fracture can be caused byvertical pressure; Vertebra burst fracture can be caused by anterior flexion, posterior extension and lateral curvature. Torsion can cause a fracture of the anterior edge of the vertebral body.Keywords lumbar spine, osteoporosis, firdte element, stressFund project Youth Science and Technology Project of Hebei Health Commission (No. 20190906)Corresponding author The First Affiliated Hospital of Hebei North University, Zhangjiakou 075000, Hebei Province,P.R.C.骨质疏松性椎体骨折在老年人群中是一个日益严重的问题，由于骨量的减少和骨小梁结构的改变使椎体容易发生破坏。
三维有限元分析腰骶椎结构的动态特性
三维有限元分析腰骶椎结构的动态特性武晓丹;张顺心;范顺成;李晔;贾少薇;谢俊德;韩立【期刊名称】《中国组织工程研究》【年(卷),期】2017(021)015【摘要】BACKGROUND: Inherent modal analysis and harmonic response analysis on the human normal lumbosacral vertebraehave been reported, but there is a lack of comparative research on their modal analysis results before and after pediclescrew fixation.OBJECTIVE: To explore the dynamic characteristics of human lumbosacral vertebrae using three-dimensional finiteelement method.METHODS: Finite element model of lumbosacral vertebrae (L1-S1) before and after pedicle screw fixation was developedand validated based on CT images, and the modal analysis and harmonic response analysis were then conducted.RESULTS AND CONCLUSION: (1) Representative nodes were selected at the spinous process segments of L1, L3 andL5, and numbered as A, B, and C, respectively. (2) The maximum displacement of each node in Y and Z directions oflumbosacral vertebral model after internal fixation was significantly decreased compared with those of the normallumbosacral vertebral model, suggesting that screw fixation system plays a protective role in lumbosacral vertebrae, andreduces its amplitude under external load, thus diminishing its sensitivity to external load. (3) The lumbosacral vertebralmodal analysis can provide basis for further study on dynamicanalysis, and the parameters such as natural frequency,modal shape and vibration amplitude of the lumbar spine have been determined.%背景:有文献对人体正常脊柱腰骶椎进行了固有模态分析及谐响应分析,但尚未有研究涉及对比椎弓根螺钉内固定前后腰骶椎的固有模态分析及谐响应分析.目的:采用三维有限元方法探讨人体腰骶椎的动力学特性.方法:基于CT扫描图像建立并验证经椎弓根螺钉系统内固定前后腰骶椎L1-S1节段有限元模型,然后对固定前后腰骶椎模型分别进行有限元模态分析和谐响应分析.结果与结论:①在腰骶椎模型的腰椎L1,L3,L5节段棘突处选取代表性节点,节点编号分别为A,B,C;②内固定后腰骶椎模型的各个节点在Y,Z方向上位移最大峰值比正常腰骶椎模型位移最大峰值均明显减小,表明螺钉内固定系统对腰骶椎部分起到了保护作用,使得固定后的腰骶椎在受到外界激励时振幅减小,对外界激励的敏感性减弱;③腰骶椎的模态分析是进一步进行动力学分析的基础,确定了腰骶椎的固有频率、振型和振幅等振动参数.通过谐响应分析研究简谐载荷对人体脊柱腰骶椎L1-S1节段的影响,对于腰骶椎的振动特性分析方面具有重要意义.【总页数】7页(P2388-2394)【作者】武晓丹;张顺心;范顺成;李晔;贾少薇;谢俊德;韩立【作者单位】河北工业大学机械学院,天津市 300130;河北工业大学机械学院,天津市 300130;河北工业大学机械学院,天津市 300130;中国医学科学院北京协和医院,北京市 100005;河北工业大学机械学院,天津市 300130;河北工业大学机械学院,天津市 300130;天津医科大学医学影像学院,天津市 300203;美国密歇根大学安娜堡分校医学院,美国 48105【正文语种】中文【中图分类】R318【相关文献】1.腰骶椎带锁轴向融合内固定器的有限元分析 [J], 易新;宋西正2.三维有限元分析腰骶椎结构的动态特性 [J], 武晓丹;张顺心;范顺成;李晔;贾少薇;谢俊德;韩立;;;;;;;;3.腰骶椎带锁轴向融合内固定器的有限元分析 [J], 易新; 宋西正4.异形骨圆针骨水泥结构修复腰骶椎结核病灶清除后骨缺损 [J], 王文格;马振羽;蔡慕忱;马兆丰5.腰骶椎前路螺旋融合笼对脊柱腰骶部结构的影响 [J], 马兆龙;许立;杨惠林;杨同其;唐天驷因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
腰椎三维有限元生物力学分析的技术应用进展
除了建模方式 的与时俱进 ， 处理分析数据 的相关软件也
生物力学 的研究方法 ， 即以数学力学模 型来进 行数 值力学分 析， 还原工 程系统 的数 学行 为特征 ， 应用数 学形式模拟 物体 的数 学特 征 ， 包括 依据 物理原 形所 得 的节 点 、 单元、 材料 属 性、 载荷 、 边界条件等 ， 改变部分结构 的有 限元分析
２ ． １ 腰椎椎体的有限元分析 刘 耀升等ｎ 经研究 发现椎体 凹面与应力 分布 （ 最 大应 力 的限度与位置 ） 有关 ， 在压缩载荷作用下 ， 椎体 内同时产生压 应 力及 张应 力 ， 同该种力 学环境相适 应 ， 椎 体 内有分别 承受 压 应力 和张应力 的两 种骨小梁 ， 呈９ ０ 。 交叉 。终板 凹陷程 度 的减小增强了椎 间盘对椎体 的保护件用 。 ２ ． ２ 腰 椎椎 间盘 的有 限元分析 相 邻椎 间盘 的功 能是 紧密 相关 的 ， Ｒ ｕ ｂ ｅ ￣ ｅ 等 研 究发 现， 单一水平 的椎 间盘退 变会增加 与其邻 近椎 间盘损 伤的风
片 。后者优点在 于它可 以包 括人 体的所有信息 ， 如骨骼 、 韧 带、 肌 肉、 血管等。但 是因为材料来源受 限较 大 ， 所 以使用冰
冻 切片建模 的人并 不多 。Ｇ ｏ ａ ｌ 等 是应用 Ｃ Ｔ扫描几 何形状
输入模 型建 立复杂三维有 限元 模型 的最早研 究者 。由于 Ｃ Ｔ
可能发 生破裂 。纤维环 内最大张力 总是出现在 环后 侧 的内
数据骨骼与周 围软组织对 比度高 ， 能够精确 描述骨骼几何形
态， 同时 Ｃ Ｔ 值Ｈ Ｕ与骨骼表 观密度具有 近似 的线 性关系 ， 能
够较精 确描 述骨骼材 料特性 ， Ｃ Ｔ扫描 的结 果作 为基础 可以 直接产 生有 限元 模型 网格 。此模 型具 有真实 几何形状 的模
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人体脊椎腰段有限元建模及其力学分析陈阳国;刘彤;王汝恒;陈科【摘要】Based on the adult healthy male spinal lumbar CT scan data,finite element modeling of lumbar spine was carried out by Mimics,Geomagic and Ansys software,analyzing the mechanical behavior of the lumbar spine under compression,bending and torsion and verifying validity of the model.The results show that the spinal lumbar segments slightly lean backward under compressive loading;The intervertebral disc stress distribution is complex under bending load;The torsion angles of the L1 vertebral body and the L2 vertebral body vary greatly under torsional loading;The intervertebral disc is the basis of substantial move-ment of the vertebral body.%基于成年健康男性脊椎腰段CT扫描数据,运用Mimics,Geomagic以及Ansys软件对脊椎腰段进行有限元建模,分析脊椎腰段在压缩、弯曲和扭转荷载作用下的力学行为,验证模型有效性.结果表明:脊椎腰段在压缩荷载作用下有小幅度后仰;在弯曲荷载作用下,椎间盘应力分布较为复杂;在扭转荷载作用下,L1椎体和L2椎体扭转角度相差较大;椎间盘是椎体大幅度活动的基础.【期刊名称】《西南科技大学学报》【年(卷),期】2018(033)002【总页数】7页(P65-71)【关键词】脊椎;椎间盘;三维重建;有限元分析【作者】陈阳国;刘彤;王汝恒;陈科【作者单位】西南科技大学土木工程与建筑学院四川绵阳 621010;西南科技大学土木工程与建筑学院四川绵阳 621010;中国物理研究院培训中心四川绵阳621900;西南科技大学土木工程与建筑学院四川绵阳 621010;西南科技大学土木工程与建筑学院四川绵阳 621010【正文语种】中文【中图分类】TP391.41;R681.5脊椎作为人体的中轴支柱，具有保持人体稳定、维持各种运动状态、承受荷载的功能。
腰椎作为脊椎的重要组成部分，至上而下由L1-L5 5个椎体4个椎间盘组成，其位置位于脊椎的下部，在运动、负荷和保护人体等方面起着重要的作用。
国内外学者长期以来为研究人体脊椎的力学特性作了大量工作。
由于脊椎结构的复杂性，通常的力学方法无法直接对脊椎进行力学研究，随着科学的发展，有限元分析法成为研究脊椎力学行为的重要手段之一。
Belytschko[1]在1972年第一次提出运用有限元分析法作为脊椎力学的研究方法。
经过30多年的发展，有限元分析法在脊椎生物力学方面的研究已日益成熟，在国外已被应用于脊椎模具的开发以及辅助临床。
我国在这一方面的研究起步较晚，直至2008年汪正宇等[2]才建立了脊椎T1至尾椎的有限元模型。
近年来，覃春钰[3]建立脊椎腰段 L4-L5的有限元模型，分析脊椎腰段在生理载荷下的力学行为，郭立新等[4]建立了详细的人体腰骶关节L5-S1的三维非线性有限元模型，为人体脊椎腰骶段关节的生物力学研究和器械植入提供了更为准确的计算模型。
由于技术等各方面的因素影响，以往建立的脊椎三维重建模型的精度和准确性并不高。
基于上述文献调研，本研究通过应用Mimics，Geomagic以及Ansys软件建立精确的脊椎腰段 L1-L5的有限元模型，模拟脊椎腰段在压缩、弯曲和扭转荷载作用下的力学行为。
1 有限元建模本文基于螺旋CT扫描技术，选取一名健康男性志愿者脊椎腰段的CT图像，运用Mimics,Geomagic Studio和Ansys软件建立脊椎腰段有限元模型[5-9]。
1.1 模型建立流程(1)CT数据导入Mimics进行三维模型的逆向重建；(2)三维模型导入3-matic进行模型优化；(3)优化模型导入Geomagic Studio进行模型的进一步优化；(4)完整模型导入Ansys进行。
1.2 脊椎腰段三维模型的建立将CT数据以dicom文件格式导入Micmic17.0(图1)，设定合适的阈值，利用阈值提取工具(Thresholding)提取脊椎腰段轮廓，将提取的轮廓删除、修补及填充形成蒙皮(mask)(图2)，将所得蒙皮进行三维重建得到脊椎腰段的三维模型，经过优化操作最后建立较为完整脊椎腰段的三维模型(图3)。
图1 健康志愿者脊椎CT螺旋扫描断层在Mimics17.0软件中进行阈值分割Fig.1 Thresholding segmentation of healthy volunteers’ spinal CT helical scan tomographic segmentation in Mimics17.0 software图2 经过Edit Masks形成的蒙皮Fig.2 The Mask byEdit Masks图3 脊椎腰段的三维模型(不包含椎间盘)Fig.3 The three-dimensional model of the lumbar spine (without intervertebral discs)1.3 脊椎腰段三维模型的优化由Mimics建立的模型由于表面存在微小的毛刺和孔洞，不利于有限元模型的网格划分和计算，因此需要将模型导入3-matic中进行模型优化。
将三维模型导入3-matic，进行局部光滑(smooth)、压缩(push)、张拉(pull)等操作，去除模型表面的毛刺、填补孔洞以及优化模型轮廓。
经过处理后的模型建立面网格。
选定三维模型，检视三角面片质量，根据具体情况适当选择光顺(Fix-Smooth)、缩减三角面片(Fix-Reduce)以及手动修改工具，对面网格进行优化(图4)。
最后将模型文件保存为“STL”格式。
图4 3-matic优化的模型Fig.4 The optimized model in the 3-matic1.4 脊椎腰段三维模型的进一步优化在3D-matic中建立的脊椎腰段模型曲面较为复杂，部分曲面的曲率较大，不利于有限元计算，因此需要将模型进一步优化。
将“STL”格式的脊椎腰段模型文件导入Geomagic Studio，使用“网格医生”对模型的曲面片进行光滑和删除钉状物处理，使用“优化边缘”、“松弛”和“砂纸”等功能进一步处理模型。
处理脊椎腰段模型的曲面，设置合理的粒度与曲率级别探测曲率，合理升降约束，构造曲面片。
采用“编辑曲面片”去除相交路径和较小的曲面片角度，运用“松弛曲面片”处理曲面片后构造格栅，重复“编辑曲面片”使得生成的格栅不含相交格栅，最后拟合曲面，生成NURBS曲面(图5)，将模型文件保存为“igs”格式。
图5 NURBS曲面模型Fig.5 The NURBS surface model1.5 人体脊椎腰段椎间盘重建上述提及仅仅完成了脊椎腰段椎体的三维重建，而完整的脊椎腰段模型应包括椎间盘。
椎间盘由纤维环和髓核组成，并且纤维环和髓核在椎间盘减缓冲击和均布荷载方面起到关键作用。
因此，本文对椎间盘的有限元建模将在有限元软件Ansys中完成。
随后，将“igs”格式的模型文件导入Ansys17.2中，通过前处理功能对该模型进行布尔操作，分离出上下椎体的上表面和下表面并分割出上下终板结构。
以终板为基础再进行一系列的布尔操作，分割出位于终板之间的椎间盘，将椎间盘模型按照实际椎间盘中纤维环和髓核的比例进行scale命令，分割出含有纤维环和髓核的接近实体椎间盘的椎间盘模型(图6)。
重复布尔操作，得到L1-L5包含5个椎体和4个椎间盘的人体脊椎腰段的有限元模型。
至此，人体脊椎腰段的三维实体模型建立工作全部完成(图7)。
2 脊椎腰段有限元分析2.1 单元类型和材料参数脊椎腰段各部分的单元类型和材料参数如表1所示。
其中，为模拟髓核不可压缩的性质，设置了较小的弹性模量和接近0.5的泊松比[10-12]。
在划分网格时，将椎体网格边长设置为2 mm，椎间盘和终板网格单元边长设置为0.5 mm。
由于通过CT数据建立的三维模型不规则，因此对模型采用自由网格划分，图8为网格划分后的模型。
图6 椎间盘重建模型Fig.6 The reconstruction model of intervertebral disc 图7 人体脊椎腰段有限元模型Fig.7 The finite element model of the lumbar spine of human body2.2 边界条件脊椎各部位传力以均布荷载的形式传力，因此本研究在L1椎体上表面上方建立一个质量点，通过质量点对模型施加压缩、弯曲、扭转荷载。
约束L5下表面的6个自由度，使L5下表面处于完全固定状态。
表1 脊椎腰段各部分的单元类型和材料参数Table 1 Unit type and material parameters of each part of the lumbar spine组成部分单元类型弹性模量泊松比单元数量椎体Solid452 0000.3880 906终板Solid451000.3127 952纤维环基质Solid4540.451 456 024髓核Solid4510.499338 565图8 网格划分后的有限元模型Fig.8 The finite element model after mesh generation2.3 模型有效性验证本研究通过对模型施加3 mm的位移荷载，得到如图9所示的荷载位移-曲线与有关学者已做试验所得到的荷载位移曲线相似[13]，初步验证了模型的有效性。
图9 荷载-位移曲线Fig. 9 Load-displacement curves2.4 脊椎腰段受力分析本研究通过对模型施加500 N的压力、10 N·m的弯矩、10 N·m的扭矩模拟脊椎腰段在受到压力、弯矩和扭矩作用下的力学行为。
2.4.1 施加500 N压缩荷载时的计算结果当施加500 N压缩荷载时，脊椎腰段变形情况如图10和图11所示，模型偏心呈后仰趋势，至上而下位移逐渐减小，最大位移发生在L1椎体棘突上为3.65 mm。