(完整版)总复习-小数分数百分数知识点
六下数学《毕业总复习--小数、分数、百分数和比》课件(04)
区别
数
算式
前项
比的性质
关系
分数、百分数和小数的关系
0.4 3.75
例、一袋米3天吃了 5 千克重？
2
，还剩
15 4
千克，这袋米原来有多少
40%
分数有两种含义，带单位可以表示具体的量，不 带单位表示两个量的倍数关系（或几分之几）。 百分数只有后面一种，表示一个数是另一个数的 百分之几。
小 结
用4厘米的长度为单位，3厘米的长 为4厘米的…… 3÷4=…… 3︰4=……
0.75=……
75%=……
发 现：
分数与除法、分数与比、分数和百分数都有联系
分数、除法和比的关系
发 现：
分数与除法、分数与比、分数和百分数都有联系
分数、除法和比的关系
名称 名称 分数 除法 比 联 分子 被除数 分数线 除号 比号 分母 除数 后项 系 分数值 商 比值 分数性质 商不变性质
总复习-----
数 的 认 识
小数、分数、百分数和比
北师大版六年级数学下册
测量黑板有多长？
测量黑板有多长？
（
2 5
）
那么黑板长是
2 2 5
(条)
测量黑板有多长？
（
）
如果平均分成10份，（）里可以填多少呢？
4 10
也可以写成小数（ 0.4 ）
发现：小数是由分数变来的
把下列分数改成小数：
5 =0.5 10
5个 十分之一
1 =0.01 100
1个 百分之一
7 13 =0.13 1000 =0.007 100
13个 百分之一 7个 千分之一
小数是十分之几、百分之几、千分之几……的 分数的另一种书写形式，所以说小数是特殊的 分数。
完整版)百分数知识点归纳
完整版)百分数知识点归纳第六单元：百分数一、百分数的意义和写法百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也称为百分率或百分比。
它是两个数的比值，因此不能带单位。
百分数的分子可以是整数或小数。
通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示，读作百分之。
二、百分数和分数、小数的互化1.百分数与小数的互化：将小数化成百分数，只需要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；将百分数化成小数，只需要把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
2.百分数与分数的互化：将百分数化成分数，先将百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数；将分数化成百分数，可以先将分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
三、用百分数解决问题1.一般应用题：常见的百分率的计算方法是：出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
求一个数是另一个数的百分之几，只需要用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。
2.已知单位“1”的量，求单位“1”的百分之几是多少的问题，可以用乘法解决。
如果百分率前是“的”，单位“1”的量×百分率=百分率对应量；如果百分率前是“多或少”，单位“1”的量×(1±百分率)=百分率对应量。
3.未知单位“1”的量，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。
方法与分数的方法相同。
解题方法解题方法有两种：方程和算术。
方程是根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
算术是用除法计算百分率对应量除以对应百分率得到单位“1”的量。
比多比少的方法与分数的方法相同，只是结果要写为百分数形式。
看百分率前有没有比多或比少的问题；百分率前是“多或少”的关系式：比少：具体量除以（1-百分率）得到单位“1”的量。
例如：大米有50千克，比面粉少50%，面粉有多少千克？列式是：50÷（1-50%）=100.比多：具体量除以（1+百分率）得到单位“1”的量。
总复习-数的认识2-小数、分数、百分数
通过引导学生自主复习、归纳，让学生系统地理解小数、分数和百分数的知识，构建小数、分数和百分数的知识体系。
难点
掌握小数、分数和百分数的联系与区别。
突破方法
让学生在复习中，结合具体的例想子，感受小数、分数和百分数之间的联系和区别。
教法
采用练习法、问题引导法、自学辅导法等方法让学生系统复习小数、分数和百分数的知识。
引导学生回答：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线。
如： ＝3÷4.
（2)追问：分数与除法之间有什么区别？
让学生明白：除法是一种运算，而分数既可以表示具体的数量，又可以表示两个量之间的倍数关系。
3.商不变的规律和分数的基本性质。
（1)指名说一说什么是“商不变的规律”？什么是“分数的基本性质”？
课题
总复习－数的认识2－小数、分数、百分数
目标
1．进一步认识整数、小数的数位和计数单位，体会整数和小数相邻计数单位间的进率都是10。
2．探索小数、分数和百分数之间的关系，会进行它们之间的互化。
3．结合具体情境，理解小数、分数、百分数的意义，会认、读、写小数、分数和百分数。
重点
复习小数、分数和百分数，构建较完整的知识体系。
认真聆听教师的
谈话。
用简单的语言，开门见山地告诉学生本节课学习的内容，让学生对所整理与复习的知识有一个大概的了解。
新探
（一）复习“分数的意义”。
1.请同学们先回忆一下，什么是分数？什么是分数单位？
引导学生回答：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；其中的一份叫做分数单位。
2.对照情境图，你能用尽可能多的方式解释“ ”的含义吗？
课件出示教材第68页“回顾与交流”第1题情境图。
小学阶段分数和百分数知识点汇总复习
小学阶段分数和百分数知识点汇总复习分数【真分数、假分数】一、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。
二、两个数相除，它们的商可以用分数表示。
即：a÷b=a/b （b≠0）三、小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000…的分数。
四、分数可以分为真分数和假分数。
五、分子小于分母的分数叫做真分数。
真分数小于1。
六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
七、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
八、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
九、小数的性质和分数的基本性质一致的，应用分数的基本性质，可以通分和约分。
百分数【税率、利息、折扣、成数】一、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数也叫百分率或百分比，百分数通常用“%”表示。
二、分数与百分数比较：不同点相同点分数可以表示具体数量，可以有单位名称表示两个数之间的关系百分数不可以表示具体数量，不可以有单位名称三、分数、小数、百分数的互化。
（1）把分数化成小数，用分数的分子除以分母。
（2）把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分。
（3）把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。
（4）把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。
（5）把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
（6）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
四、熟记常用三数的互化。
五、1、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。
2、合格率表示合格件数占总件数的百分之几。
3、成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。
六、求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几。
七、1、多的÷“1”=多百分之几 2、少的÷“1”= 少百分之几八、应得利息是税前利息，实得利息是税后利息。
人教版小学数学六年级 上册 期末总复习—百分数的意义、读写,百分数分数、小数互化
数学期末复习
百分数的意义、读写及百分数 和分数、小数的互化
整理回顾
百分数(一)
认识百分数
百分数的意义
表示一个数是另一个百分之几的数叫百分数。如： 27%表示一个数占另一个数的12070。
百分数的读法和写法
百分数和分数、 小数的互化
求一个数是另一个数的百分之几及 把小数、分数化成百分数
分数
去掉百分号，小数点向左移动两位，数位不够的添0占位。
百分数
小数
小数点向右移动两位，加上百分号，数位不够的添0占位。
填表。
分数
小数
0.4
0.13
0.24
0.25
0.085
0.04
百分数 40%
13%
24%
25%
8.5%
4%
12=0.5=50% 14=0.25=25% 15=0.2=20% 18=0.125=12.5% 110=0.1=10% 210=0.05=5% 215=0.04=4% 510=0.02=2%
的 54%，还剩下全长的（ 46%）%没有修。
百分号
45%读作百分之四十五，不能读 成一百分之四十五。ห้องสมุดไป่ตู้
【百分数的意义】
(1)六（1）班女生人数占全班人数的45%，45%表示把（ 全班人数）看作100份，（女生人数 ）占其中的45份。 (2)一条公路已经修了54%，意思是（ 已修的 ）占(公路全长 ) 的54%，还剩下全长的（ 46 ）%没有修。
百分数转化成小数比转化成 分数更为方便。
将百分号去掉，会扩大到 原来的100倍，即100A。
100A-A=59.4
A是一个百分数，把百分号去掉，就比原来增加59.4。A是
分数、小数、百分数、比的整理和复习
分数、小数、百分数、比一、意义。
１、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的1份或几份的数叫做分数。
在分数里把单位“1”平均分成多少份的数叫做分母，表示取了多少份的数叫做分子，分子与分母中间的横线叫做分数线。
表示这样的1份的数（几分之一）就是这个分数的分数单位。
２、小数：分母是10、100、1000……的十进分数，改写成不带分数形式的数，叫做小数。
数里的圆点“·”叫做小数点。
小数点左边的部分叫做整数部分，小数点右边的部分叫做小数部分３、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
也叫百分比或百分率。
４、比：两个数相除又叫两个数的比。
把“：”叫做比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
二、读写法。
1、分数的读法：读真分数和假分数时，先读分子，后读分母。
读带分数时先读整数部分，再读分数部分，并在两者之间加上“又”字。
举例：循环小数的读法：先读整数部分，再读小数部分，读小数部分时只读出一个循环节，然后重复一下循环节，强调一下是哪几数循环。
举例：0.124124……读作：零点一二四，一二四循环。
0.82323……读作：零点八二三，二三循环。
分数的写法：写真分数或假分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子。
写带分数时先写整数部分地，再写分数部分。
举例：2、小数的读法：先读整数部分，整数部分按照整数的读法去读，再读小数点，小数点读作“点”，再读小数部分，小数部分见几就读几。
举例：小数的写法：先写整数部分，整数部分按照整数的写法去写，整数部分是零的要写作0。
再写小数点，小数点写作“·”，再写小数部分，小数部分要顺次写出每一个数位上的数字。
举例：二、分数、小数、百分数、比的互化。
１、分数化成小数：把分数写成除法的形式，用分子除以分母。
２、小数化成分数：先把小数看成分母是1的分数，再看小数是几位小数，就在分母1后面添上几个0，做改写后的分母。
把原来的小数点去掉做改写后的分子。
数的认识总复习完整版
因数
因数和 倍数是 相互依 存的
倍数
3. 能被2.3.5整除的数的特征
能被2整除的数的特征:个位上是0,2,4,6,8, 能被5整除的数的特征: 个位上是0或5
把30分解质因数 把30分解质因数正确的做法是( C ) A.30=1×2 ×3 ×5 B.2 ×3 ×5=30 C.30=2×3×5
1不是质数 书写格式不符来自230 3 15 5
30=2×3×5
7. 最大公因数和最小公倍数
公因数,最大公因数: 几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数; 其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数. 例:(1,2,4 )是8和12的公因数,( 4 )是8和12的最大公因数. 公倍数,最小公倍数: 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数, 其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍 数.
3.分数大小的比较
★分母相同的两个分数,分子大的分数比较大.
9 11
<
10 11
8 15
>
7 15
★分子相同的两个分数,分母小的分数比较大.
4 9
<
4 7
11 12
>
5 12
★通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个 分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.
1 6
<
4 9
1 1×9 = 6 6×9 4 4×6 = 9 9×6
例:(12,24,36 …)都是4和6的公倍数,( 12 )是4和6的最小公倍数. 互质数: 公因数只有1的两个数叫做互质数. 互质数的几种特殊情况
小数分数百分数的知识点
小数分数百分数的知识点一、小数。
1. 定义。
- 小数是实数的一种特殊的表现形式。
由整数部分、小数部分和小数点组成。
例如：3.14，其中3是整数部分，“.”是小数点，14是小数部分。
2. 小数的性质。
- 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
例如：3.14 = 3.140。
3. 小数的分类。
- 有限小数：小数部分的位数是有限的，如0.25、3.14等。
- 无限小数：- 无限循环小数：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数。
例如：1/3 = 0.333…（3是循环节），记作0.3̇。
- 无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，如π = 3.1415926…4. 小数的大小比较。
- 先比较整数部分，整数部分大的数大；如果整数部分相同，再比较十分位，十分位大的数大；如果十分位相同，再比较百分位，以此类推。
例如：3.14＜3.2。
5. 小数与分数的互化。
- 分数化成小数：用分子除以分母。
例如：(3)/(4)=3÷4 = 0.75。
- 小数化成分数：有限小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
例如：0.25=(25)/(100)=(1)/(4)；无限循环小数化分数有特定的方法，如0.3̇=(1)/(3)（设x = 0.3̇，则10x=3.3̇，10x - x=3.3̇-0.3̇，9x = 3，解得x=(1)/(3)）。
6. 小数与百分数的互化。
- 小数化成百分数：把小数的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
例如：0.25 = 25%。
- 百分数化成小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
例如：25% = 0.25。
二、分数。
1. 定义。
- 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。
例如：把一个蛋糕看作单位“1”，平均分成4份，其中的1份就是(1)/(4)。
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总复习：小数、分数、百分数
（一）小数
1、小数的意义
把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
2、小数的组成：一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。
数中的圆点叫
做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。
小数部分有几个数字组成就说这个小数是几位小数。
在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
小数部分的最高分数单位“十
分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
3、小数的分类
-有限小数
纯循环小数
小数无限循环小数
无限小数混循环小数
无限不循环小数（如：圆周率n）
小数还可以分为：纯小数和带小数两大类。
纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。
例如：0.25、0.368都是纯小数。
带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。
例如：3.25、5.26都是带小数。
有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。
例如：41.7、25.3、
0.23都是有限小数。
无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。
例如：4.33 ............
3.1415926 ……
无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。
例如：n
循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数
叫做循环小数。
例如：3.555……0.0333……12.109109……
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。
例如：3.99 .............. 的循环节是“ 9 ” ，0.5454 的循环节是“ 54 ” 。
纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。
例如：3.111 ……
0.5656……
混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。
3.1222 ……
0.03333 ……
写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。
如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点
一个点。
1、分数的意义
把单位“ T平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“
1 ”
平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
把单位“ T平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
2、分数的分类
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。
假分数大于或等于1。
带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
3、约分和通分
约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
最简分数：分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
(三)百分数
1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。
百分数通常用"%"来表示。
百分号是表示百分数的符号。
2、百分数不能带单位。
3、小数、分数、百分数的互化：
0.25=(25% )
小数点向右移动两位，添上％
小数、分数、百分数之间的转化技巧
1.小数化分数的技巧：
先把小数改写成分母是10, 100, 100,…的分数，再约分
2.小数化百分数的技巧：
小数点向右移动两位,再添上百分号“ %”即可。
3.分数化小数的技巧：
直接用分子除以分母。
4.分数化百数的技巧：
把百分数写成分数形式,再约分。
5百分数化小数的技巧：先把小数点向左移动两位,再把百分号去掉。
6. 百分数化分数的技巧：先把百分数写成分数形式,再约分化为最简分数。