通信原理 概论总结

通信原理概论总结第一章总结节1 通信的发展1、定义：通信就是由一个地方向另一个地方传递消息。

2、电通信四个发展阶段：电报时代、电子管时代、晶体管时代、集成电路时代节3、消息及其度量1、数字信号与模拟信号电信号一般为脉冲或正弦波，携带消息的三个参量：振幅、频率、相位数字信号与模拟信号的区分方法：取值离散时间离散为数字信号取值连续时间连续为模拟信号取值连续时间离散仍为模拟信号即：由取值的方式确定离散信号或连续信号2、消息（信号）的度量与消息发生的概率有关。

定量计算：信息量I=loga[1/P(x)] P（x）为消息x出现的概率a=2 I的单位为bit[常用] a=e I的单位为nit a=10 I的单位为哈特莱3、离散消息（数字信号）信息量的计算等概时信息量的计算：I = loga 1/P 不等概时信息量的计算：I=H=E[X]=ΣP(xi)II 结论：等概时，消息的不确定程度最大，熵H 最大,即信息量最大。

节3 通信系统的构成及特点1、通信系统基本模型通信系统分类与通信方式主要性能指标为：有效性：描述消息传递的速度（单位时间传输的信息量越大越好）。

可靠性：描述消息传递的质量（收、发差值越小越好）。

2、模拟通信系统有效性：（指消息传输速度）用信息速率衡量，但模拟信号的信息量难求,用系统有效传输频带B 来衡量。

可靠性：（指消息传输质量）用系统输出信噪比(S/N)o来衡量。

3、数字通信系统有效性：用传输速率来衡量。

码元传输速率RB 为：多少个码元/秒（单位：波特, B）信息传输速率Rb 为：多少信息量/秒Rb = RB H （单位：比特/秒, bit/s ）RbN越大, 系统有效性越好频带利用率h = 传码率RBN /传输带宽B (单位：波特/赫兹) h 越大, 系统有效性越好可靠性：用误码率来衡量主要技术：编码技术、调制、解调技术。

数字通信系统的特点：（略）第二章总结对随机信号、噪声只能作统计描述。

1).统计特性（概率密度与概率分布）；2).数字特征（均值、方差、相关函数等）。

节1 随机过程概念随机过程定义随机过程统计特性的描述1.随机过程的概率分布函数2.随机过程的概率密度函数三、随机过程数字特征的描述1、数学期望：性质：① E[k] = k ② E[ξ(t) + k] = E[ξ(t)] + k ③ E[ kξ(t)] = k E[ξ(t)] ④E[ξ1(t) + … +ξn(t)] = E[ξ1(t)] + … +E[ ξn(t)] ⑤ ξ1(t)与ξ2(t)统计独立时，E[ξ1(t)ξ2(t)] = E[ξ1(t)]E[ξ2(t)] 2、方差：性质：① D[k] = 0 ② D[ξ(t) + k] = D[ξ(t)] ③ D[kξ(t)] = K2 D[ξ(t)] ④ξ1(t)ξ2(t)统计独立时，D[ξ1(t)+ξ2(t)] = D[ξ1(t)] + D[ξ 2(t)] 3、相关函数和协方差函数节2 平稳随机过程概念定义：狭义平稳、广义平稳广义平稳条件：①数学期望与方差是与时间无关的常数；②相关函数仅与时间间隔有关。

性能讨论1、各态历经性（遍历性）：其价值在于可从一次试验所获得的样本函数x(t) 取时间平均来得到它的数字特征（统计特性）2、相关函数R(τ)性质①对偶性（偶函数）R(τ)=E[ξ(t)ξ(t+t)]=E[ξ(t1-t)ξ(t1)]= R(-τ) ②递减性E{[ξ(t)±ξ(t+t)]2} = E[ξ2(t)±2 ξ(t) ξ(t+t) + ξ2(t+t) ] = R(0)±2R(τ) + R(0) ≥ 0 ∴R(0)≥±R(τ) R(0)≥|R(τ)| 即τ=0 处相关性最大③ R（0）为ξ ( t ) 的总平均功率。

④ R(∞)=E2{ξ(t)}为直流功率。

⑤ R(0) - R(∞)= E[ξ 2(t)]- E2[ξ(t)]=s2为交流功率3、功率谱密度Px(w)与R(τ) 节3 几种常用的随机过程一、高斯过程定义: 任意n维分布服从正态分布的随机过程x(t)称为高斯过程（或正态随机过程）。

①高斯过程统计特性是由一、二维数字特征[ak, δk2, bjk]决定的②若高斯过程满足广义平稳条件，也将满足狭义平稳条件。

③若随机变量两两间互不相关，则各随机变量统计独立。

二、零均值窄带高斯过程定义、零均值平稳高斯窄带过程同相随机分量xc(t), 正交随机分量x s(t) 结论：零均值窄带高斯平稳过程x( t ) ，其同相分量xc( t ) 和正交分量xs( t ) 同样是平稳高斯过程，均值为0，方差也相同( sx2 ) , 且同一时刻的xc( t ) , x ( t ) 互不相关，统计独立。

包络a(t) 的一维分布服从瑞利分布，相位j(t) 的一维分布服从均匀分布，且同一时刻的a(t) ，j(t) 统计独立。

三、宽带随机过程——白噪声定义：功率谱密度Px(w)在整个频率域范围内都是均匀的噪声称为白噪声。

Px(w)=no/2 (瓦/赫兹) no为单边功率谱密度四、正弦波加窄带高斯过程结论：正弦波加窄带高斯过程r(t)，其包络z(t) 服从广义瑞利分布，信噪比很小时，它趋于瑞利分布；信噪比很大时，趋于高斯分布。

其相位F(t)分布较复杂，当信噪比由小变大时，其密度函数变化趋势为：由均匀到一个取值集中于F =0附近的函数。

节4 随机过程的线性系统响应1、均值：E[ξo(t)] = aH(0) 2、自相关函数：输入广义平稳，则输出广义平稳3、功率谱密度：4、xo(t)的分布：若xi(t)为高斯过程，则无限多个正态随机变量之和，仍为正态随机变量。

高斯随机过程通过线性系统仍为高斯随机过程。

第三章总结节1 信道的概念信道定义：狭义信道、广义信道信道模型：调制信道共性：①一对（或多对）信道输入，必对应有一对（或多对）信道输出。

②绝大多数信道是线性的，满足叠加定理。

③信道对信号有延时，还有衰耗（固定或时变）④无信号输入，信道也有输出。

调制信道可用时变线性网络表示恒参信道、随参信道编码信道编码信道模型用码序列的转移概率描述信道分类节2 调制信道特性及对信号传输的影响1、恒参信道1、幅频特性：2、相频特性：若F(w) = - w td（td是常数，为线性函数），无失真。

F(w) 非线性，有失真。

二、随参信道1、随参信道传输媒质三个特点：①传输衰耗随时间而变；②传输时延随时间而变；③多径传播。

2、随参信道对信号传输的影响分析：影响结果：①等幅信号变为有包络变化的信号，即存在幅度快衰落影响；②单一频率信号变为窄带频谱信号，即存在频率弥散影响。

③频率选择性衰落。

相关带宽△f 节3 加性噪声节4 信道容量概念信道传输信息的最大速率R 称为信道容量，C为差错任意小的最高信息速率。

待传送的信源信息速率R源>C ，则信道肯定不能正确传送该信息；而R源≤C，采用适当的方法，该信道能正确无误的传送该信息。

加性高斯白噪声作用下的调制信道（白高斯信道）可由Shannon公式计算信道的容量：B：信道带宽（Hz）S：信号功率( W ) N = n0 B：白噪声功率理想通信系统：以极限速率实现无差错传输的系统第四章总结节1 引言1、调制的必要性①获得有用的，适于信道传输的信号形式。

②选择适当的调制方式以提高抗干扰能力。

③有效地利用频段。

④合理利用天线尺寸去有效地辐射电磁波。

直观地看，调制、解调就是一种频谱搬移，其使命是传递消息。

调制过程就是按原始电信号或基带信号的变化规律去改变高频信号某些参数的过程。

2、模拟调制系统：载波c ( t ) = A cos（ω0t +θ0）若调制信号m ( t ) 去改变其幅度A，称为幅度调制，亦为线性调制。

若调制信号m ( t ) 去改变其相角ω0 t +θ0 , 称为角度调制，亦为非线性调制。

节2 线性调制基本原理1、基本原理方框调制：已调信号的谱是以ω= 0为轴的基带谱M (ω) 搬移到以ω0 为中心的某个频域上构成，谱结构不变，为线性搬移，称为线性调制。

相干解调：经低通滤波器后，二、各种线性调制信号的特点调幅信号（AM）调制：解调方式：非相干解调（包络检波）、相干解调调幅指数：SAM(t) 的频谱宽度为调制信号m(t)带宽BS的两倍，有效性：BAM = 2 BS 2、抑制载波双边带信号（DSB）调制：解调方式：相干解调已调信号带宽与调幅时一致: BDSB = 2 BS 3、单边带信号（SSB）调制：相干解调SSSB（t）只含有一个边带，其带宽与调制信号带宽一致，有利于扩展容量，提高系统有效性。

BSSB=BS 4、残留边带信号（VSB）要求：各种线性调制的调制解调公式推倒需要了解。

特别是SSB 节3 线性调制系统的抗噪声性能要求：输入信噪比、输出信噪比调制制度增益：一般是综合考虑输出信噪比及调制制度增益来描述.比较系统的可靠性性能。

一、DSB系统制度增益G = 2 DSB解调使信噪比改善一倍，原因在于相干检测使正交分量噪声ns(t)被滤掉。

二、SSB系统制度增益G = 1 SSB解调，信噪比没有得到改善，原因在于相干检测使信号、噪声的正交分量均被滤掉了。

DSB与SSB性能比较：输入信号功率相同：SDSBi = SSSBi = Si时DSB 与SSB 的输出信噪比相等，亦即解调性能一致。

原因：a.信道噪声（n0）相同，但进入解调器的噪声不一样。

b.SSB 带宽窄，对噪声的滤除能力强，NiSSB = n0 Bs , 只为DSB 时的一半。

c. DSB 由于G = 2 ，在解调时抑制了一半噪声。

SSB 有效性好，应尽量选用SSB 方式。

三、AM 系统大信噪比时：G﹤1 ，抗噪性能比DSB 与SSB 差包络检波的门限效应节4 非线性调制原理一、FM原理方框调制：m(t)直接改变决定载波频率的电抗元件的参数，使输出频率wi ( t ) 随m( t ) 线性变化。

解调原理：采用鉴频器，等效为微分及包络检波的处理过程。

二、FM信号特点1).单一频率的m(t)，调频后含有无穷多个频率分量。

2).FM信号的平均功率P = 1/2 ，亦为载波功率。

3).定义：含99%以上功率的频率范围为FM 信号有效带宽BFM。

4).多频调制时，FM 信号除含载波及各边带频率分量外，还含有各种交叉调制分量，形成无限宽的频谱结构, (为非线性频谱搬移，非线性调制），有效带宽仍是有限的。

节5 非线性调制系统的抗噪声性能输入信噪比：输出信噪比：制度增益：考虑单一频率调制：节6 频分复用（FDM）原理1．复用是一种将若干个彼此独立的信号合并为一个可在同一信道上传输的复合信号的方法。

目前使用的复用方法有频分复用（FDM），时分复用（TDM），码分复用（CDM），FDM特点：1）每路信号的调制载波不同；2）每路已调信号的频谱不重迭，且为防止邻路信号间串扰，还应留有一定的防护频带Bg，收端用滤波器分路。