SX-7-008第五章5.3.1平行线的性质导学案附教学反思
《5.3.1平行线的性质》教学设计教学反思-2023-2024学年初中数学人教版12七年级下册
《平行线的性质》教学设计方案（第一课时）一、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握平行线的基本性质，包括平行线的定义、平行公理及其推论。
通过学习，学生能够理解平行线在几何图形中的作用，并能够运用平行线的性质解决简单的几何问题。
同时，培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学重难点本课时的重点是平行线的定义和性质，以及如何运用这些性质进行推理和计算。
难点在于理解平行公理及其推论的内涵，以及在复杂图形中准确判断和应用平行线的性质。
教学中需特别强调理解平行线性质的实际应用，并通过实例加深学生对重难点的理解和掌握。
三、教学准备课前准备包括教学课件、几何图形模型、练习题等教学资源。
教师应提前准备好与平行线性质相关的图形示例和例题，以便在课堂上进行演示和讲解。
同时，需确保教室有多媒体设备，以便展示教学课件和图形模型。
此外，教师还需准备一些课堂互动环节，如小组讨论、问答等，以激发学生的学习兴趣和参与度。
四、教学过程：1. 导入新课在课堂的开始，教师首先可以通过生活中的实例来引导学生进入本课的主题。
例如，教师可以提问：“同学们，你们在道路上行走时，有没有注意到两旁的电线杆之间所连接的电线往往是平行的？这样的平行线在我们的生活中有着怎样的意义呢？”通过这样的提问，激发学生的学习兴趣和好奇心。
接着，教师可以通过多媒体展示一些平行线的图片，如道路、铁轨、窗户等，让学生观察并发现其中的平行线。
通过这样的导入，学生能够直观地感受到平行线在生活中的存在和重要性。
2. 讲解平行线的定义在导入新课后，教师需要讲解平行线的定义。
首先，教师可以通过简单的语言描述平行线的概念，即在同一平面内，两条永不相交的直线称为平行线。
然后，教师可以利用几何工具（如直尺、三角板等）在黑板上画出几组平行线，让学生更直观地理解平行线的概念。
3. 探索平行线的性质在讲解完平行线的定义后，教师需要引导学生探索平行线的性质。
平行线的性质教学设计与反思
符号语言：∵AB∥CD（已知）
∴∠2+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）
复习平行线的判定方法，同时为辨析平行线的性质与判定埋下伏笔。
让学生动手动脑，观察思考，培养学生养成自己发现问题得出规律的习惯
在学习了简单推理的基础上，通过学生的观察、分析，讨论，引导学生运用已学习的知识去解决待解决的问题，渗透转化的数学思想方法。
2、已知，如图，直线a∥b，c、d都是截线，
∠1=80°，∠5=70°，则∠2=°，
∠3=°，∠4=°。
3、如图，一个梯形∠A=50°，求∠B=°
例题讲解
例1：已知，如图，AE∥BC，∠B=∠C
求证：∠1 =∠2
证明：∵AE∥BC（已知）
∴∠1 =∠B(两直线平行，同位角相等)
∠2=∠C（两直线平行，平行线的性质公理一
性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简述成：两直线平行，同位角相等。
符号语言：∵AB∥CD（已知）
∴∠1 =∠2(两直线平行，同位角相等)
活动三证明平行线的性质定理
2、以例题的形式引出性质2
例1、已知：如图，AB∥CD，
求证：∠1=∠2
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠1 =∠3(两直线平行，同位角相等)
又∵∠3=∠2（对顶角相等）
∴∠1=∠2(等量代换)
性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
简述成：两直线平行，内错角相等。
符号语言：∵AB∥CD（已知）
∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等)
性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
教学难点
平行线的性质与判定的区别及性质的推导过程。
初中数学_平行线的性质教学设计学情分析教材分析课后反思
5.3.1 平行线的性质教学目标知识与技能目标：使学生掌握平行线的性质过程与方法目标：理解平行线的性质，并会运用。
情感态度与价值观目标：通过推理论证教学，培养学生的分析问题和解决问题的能力教学重点和难点重点：平行线的性质难点：正确理解平行线的性质，并会运用。
教学过程设计一、独立探究，提出问题1、复习提问我们学了哪些判定平行的方法?在学生回答的基础上，教师用多媒体的形式出示抢答题，回顾上节课所学内容2、独立探究，提出问题①学生画图活动：用直尺和三角尺画出两条平行线a,b，再画一条截线c与直线a、b相交，任找一对同位角．②学生测量．找同学回答所测量的角的度数。
猜想：两条平行线被第三条直线截得的同位角有什么关系。
二、实验观察，演绎推理平行线的性质1、实验观察，发现平行线第一个性质(方法1)下面先对第一个猜想进行实验观察请学生画出图设a与b平行，c与它们相交，请度量∠1和∠2的大小，你能发现什么关系?（∠1＝∠2）这是偶然的吗?再度量一下∠3和∠4的大小，你还能发现它们有什么关系?（∠3＝∠4）由这两次实验活动，你能发现什么规律?（说明猜想1是成立的）由于猜想1是由实践活动证实成立的，因此，我们的猜想是正确的。
(方法2)学生小组合作，采用拼剪法探究平行线的性质1通过方法2，得出结论，我们的猜想是正确的。
平行线性质1(方法)：两直线平行，同位角相等。
符号语言：∵a∥b∴∠1=∠2.三、演绎推理，发现平行线的其它性质要求学生运用性质一证明：1、已知：如图2—63(2)，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD。
说明：∠1＝∠2（小组合作交流，口述过程）证明：因为AB∥CD，(已知)所以∠2＝∠3(两直线平行，同位角相等)因为∠3＝∠1，(对顶角相等)所以∠2＝∠1(等量代换)平行线性质2(方法)：两直线平行，内错角相等。
符号语言：∵AB∥CD∴∠1=∠2.2、已知：如图2—64，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD。
初中数学_《平行线的性质》教学设计学情分析教材分析课后反思
5.3.1平行线的性质教学目标：1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。
2.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.重点:探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算.难点:能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用.创设情境，动手操作：ab探究新知：自学课本18页探究部分，完成以下任务：1.测量各角，探究当两直线平行时，同位角、内错角、同旁内角的数量关系。
2.试着用自己的语言总结归纳你发现的性质。
3.尝试用性质1证明其他结论。
4.试着找出平行线的性质和平行线的判定区别展示交流：实际应用：例1 小明不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯形上底的一部分（如图）。
要订造一块新的玻璃，已经量得∠A=115°，∠D=100°，你想一想，梯形另外两个角各是多少度？拓展提升：如图，直线AC∥BD，直线AC、BD及AB把平面分成（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）六个部分，点P是其中的一个动点，连接PA、PB，观察∠APB、∠PAC、∠PBD三个角有什么数量关系？总结归纳：我掌握了我想提醒大家注意我在合作学习中这节课我表现2018-4-10最大的感悟还有疑惑是作业下一步计划《平行线的性质》学情分析在本节课学习之前,学生已经了解了平行线的概念,经历了两条直线被第三条直线所截同位角相等内错角相等同旁内角互补可以判定两条直线平行,那么两条平行线被第三条直线所截同位角内错角同旁内角之间会有什么关系呢?字学生有进一步探究的愿望和能力。
通过对前面几何知识的学习可以看出,学生对于数形结合思想的认识还很肤浅,什么是位置关系,什么是数量关系还没弄明白,根据以往的经验,平行线的性质和判定虽然只是一个相反的过程,但是很多学生是不能真正弄清楚其中的涵义的。
所以在教学中千万不要单方面的任务教学内容非常简单其次,我想让学生采用动手操作的形式来教学,但是,目前学生的动手操作能力比较差,这也是教师在课上需要考虑的时间因素之一。
人教版数学七年级下册教案5.3.1《 平行线的性质》
人教版数学七年级下册教案5.3.1《平行线的性质》一. 教材分析《平行线的性质》是人教版数学七年级下册第5章第3节的内容，本节课主要让学生掌握平行线的性质。
教材通过实例引入平行线的性质，然后引导学生通过观察、猜想、证明等过程，掌握平行线的性质。
教材内容紧密联系学生的生活实际，激发学生的学习兴趣，培养学生观察、思考、动手操作的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了直线、射线、线段的概念，掌握了直线和射线的性质，能熟练画直线和射线。
但学生对平行线的性质认识不足，需要通过实例来引导他们观察、思考、总结平行线的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平行线的性质，能运用平行线的性质解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.重点：平行线的性质。
2.难点：如何引导学生观察、思考、总结平行线的性质。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生观察、思考、总结平行线的性质。
2.利用小组合作学习，培养学生团队协作精神，提高学生解决问题的能力。
3.通过实例讲解，使学生能将所学知识应用于实际问题中。
六. 教学准备1.准备相关课件，展示平行线的性质。
2.准备实例，让学生观察、思考、总结平行线的性质。
3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示实际生活中的平行线例子，如教室里的黑板、书桌、地板等，引导学生观察并提问：“你们能发现这些平行线有什么特点吗？”学生通过观察，激发学习兴趣，发现问题。
呈现（10分钟）教师展示课件，呈现平行线的性质，引导学生猜想并提问：“你们认为平行线有哪些性质呢？”学生通过观察、思考，提出猜想。
操练（15分钟）教师引导学生进行小组合作学习，让学生通过实际操作，证明平行线的性质。
教师巡回指导，解答学生疑问。
巩固（10分钟）教师呈现练习题，让学生运用所学知识解决问题。
平行线的性质课堂教学设计与反思.doc
平行线的性质（一）教学设计与教学反思攸县震林中学刘春祥一、内容分析：《平行线的性质》选自人民教育出版社初中七年级数学上册，第5章第3节内容，计划用1课时完成。
这部分内容是在学生初步认识了平行线的基础上进行教学的，平行线是最简单最基本的几何图形之一，在实际生活和学习中有着广泛的应用，本堂课的内容不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，而且也为今后三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，因此，探索和掌握好它的有关知识，对学生更好的认识世界、发展空间观念和推理能力都是很有帮助的。
二、学情分析：1.从初中学生的心理发展分析，这一阶段的学生正处于从童年期向青年期过渡的时期，具有半成熟半幼稚的特点，他们的自我意识开始觉醒，是开始发展自我同一性的时期，抽象逻辑思维己占主导地位, 能够自主学习，但是大多数学生自我控制力还不强。
2.从初中学生的知识技能分析，这一阶段的学生处于形式运算阶段，他们能通过具体的事物概括出一般伦理性原则，思维比较灵活，学习新事物的学习能力较强。
针对这一阶段的学生特点，我会多采用设疑诱导法，启发式的教学方式来引导学生学习，让他们自主思考，引导和鼓励学生归纳总结学习要点，同时对他们考虑不全的地方提出建议和改进。
三、教学目标：知识技能：1.探索并掌握平行线的性质。
2.能用平行线的性质定理进行简单的计算、证明。
数学思考：1、经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算。
2、经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。
情感态度：1、通过对平行线性质的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系。
2、通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认识他人。
四、教学重点：平行线三个性质的探究及运用。
教学难点：平行线的性质定理日的运用。
五、教学准备：1.微机安装几何画板软件。
初中数学_5.3 .1平行线的性质教学设计学情分析教材分析课后反思
《5．3．1 平行线的性质》教学设计教学目标知识技能1．探索并掌握平行线的性质．2．能用平行线的性质定理进行简单的计算、证明．3．知道对平行线的性质和判定进行的区别．数学思考1．经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算．2．经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力．解决问题通过生活实际让学生自己发现问题、提出问题并，然后进行建模解决问题．情感态度1.通过对平行线性质的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系.2.通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认识他人.重点平行线三个性质的探究及运用．难点平行线的性质定理与判定定理的区别及综合运用．教学过程设计问题与情境师生行为设计意图创设情景以“旅游”为主题引入课题由现实中的的实际问题入手，设置情景问题，激发学生对生活热情和学习兴趣，让学生体会数学来源于生活，同时又服务于生活。
引导学生画出过直线外一点作已知直线的平行线，同时，思考：三角板发挥了什么作用？学生到黑板上板演，教师巡视并指导完成通过多媒体演示作图动画，学生检查自己的完成情况。
思考：得到的∠1与∠2有什么关系？提示学生分别从位置和和数量方面考虑。
学生猜想：∠1=∠2让学生动手体会三角板在这个过程中的变化，加深对“两直线平行，同位角相等”的直观感受，（一）集智慧探新知由来验证方法一：验证方法二：引导学生在作图过程中来感受∠1与∠2的关系教师在黑板上画出一条截线变化图形，引导学生思考：如果a//b,∠1和∠2有什么样的关系？学生猜想：∠1=∠2引导学生用不同的方法验证猜想。
学生先独立思考，然后在小组交流。
大多数同学都会想到（1）度量法:请学生说出自己量出的同位角的度数．引导学生注意每位同学量取的度数可能不一样，但是自己量的度数大致相同。
同时告诉学生这种方法称之为度量法。
【最新】人教版七年级数学下册第五章《平行线的性质(第三课时)》导学案
新人教版七年级数学下册第五章《平行线的性质(第三课时)》导学案年级七年级学科数学第一备课审核第二备课课题 5.3.1. 平行线的性质(第3课时) 课型授新章节第五章备课时间授课时间学习目标平行线性质定理和判定定理的综合应用。
能够综合应用平行线性质定理和判定定理重点平行线性质定理和判定定理的综合应用。
难点灵活运用平行线性质定理和判定定理学习过程一．预习：1．平行线的判定方法有哪些？2．平行线的性质有哪些？二．想一想：如图 1.是一块梯形铁片的残余部分,量得∠D=100°,∠C=115°, 梯形另外两个角分别是多少度?（思考：梯形有什么特征？∠A与∠D、∠B 与∠C有什么关系?）解：∵AB∥CD∴∠A+______=1800，∠B +_________=1800 ( ____________)∴∠A=1800－_______=________________________∠B=1800－_________=_______________________D CBAF ED CBA三．做一做：图1 图21．如图 2.所示,如果DE∥AB,那么∠A+______=180°,或∠B+_____=180°,根据是_________ 如果∠CED=∠FDE,那么________∥_________.根据是_________________.2．如图所示,AD∥BC,∠1=78°,∠2=40°,求∠ADC的度数.DCBA123. 如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.ba3412课堂后测1.如图所示,已知AB ∥CD,直线EF 分别交AB,CD 于E,F,EG•平分∠BEF,若∠1=72°, 求∠2的度数。
GF EDCBA 122．如图所示,已知直线AB,CD 被直线EF 所截,若∠1=∠2,•求∠AEF+∠CFE 的度数.FEDCB A 12学习反思。
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（2）如果A、B、C为三个定点，点D在m上移动。
那么，无论D点移动到任何位置，
总有三角形与三角形ABC的面积相等，理由是。
D C m
O
A B n
【展示提升】
（一）例(教材20)如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100°,∠B=115°,梯形另外两个角分别是多少度?
∵a∥b（已知）
∴∠1＝∠2（）
又∵（）。
∴。
（三）两条平行线的距离
1、如图，已知直线AB∥CD,E是直线
CD上任意一点，过E向直线AB
作垂线，垂足为F，这样做出的垂线
段EF的长度是平行线的距离。
2、结论：两条平行线的距离处处相等，而不随垂线段的位置而改变
3、对应练习：如下图，已知：直线m∥n，A、B为直线n上的两点，C、D为直线m上的两点。
1、分析\
①梯形这条件说明∥。
②∠A与∠D、∠B与∠C的位置关系是,数量关系是。
学
案
整
理
5.3.1平行线的性质
平行线的性质
1
2
3
平行线的距离
达
标
测
评
（一）选择题:
1.如图1所示,AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有( )毛
A.5个B.4个C.3个D.2个
(1)(2)（3）
2.如图2所示,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,则∠BOF为( )
4.(2002.河南)如图6所示,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG平分∠B-EF,若∠1=72°,则∠2=_______.
（三）解答题
1．如图，AB∥CD，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，并说明根据？
2．如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，并说明依据？
导学案设计
题目
5.3.1平行线的性质
课时
1
学校
星火
一中
教者
刘占国
年级
七年
学科
数学
设计
来源
自我设计
教学
时间
2013年3月13日
学习
目标
1.使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算．
2.通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力．
3、如图,已知:DE∥CB,∠1=∠2,求证:CD平分∠ECB.
拓展延伸
1.如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG的度数.
2如图所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD．求证：∠1+∠2=90°．
证明：∵AB∥CD，（已知）
∴∠BAC+∠ACD=180°，（）
又∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，（）
∴ ， ，()
即∠1+∠2=90°．
结论：
若两条平行线被第三条直线所截,则一组同旁内角的平分线互相。
推广：若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相。
教
与
学
反
思
你学到了什么？
教学反思：
本节课的重点是平行线的性质。根据前一年的经验，很多时候学生会把平行线的性质和平行线的判断方法弄混淆。学生们不能理解性质和判断方法有何本质上的区别。所以，虽然本节课的重点在于平行线的性质，但是，在讲解的时候，会着重强调性质和判断方法的区别。并且会着重强调什么时候应该用性质答题，什么时候应该用判断方法答题。
3、归纳性质：
同位角。
两条平行线被第三条直线所截，。
。
∵a∥b
∴∠1＝∠5
∵a∥b
简单说成：两直线平行。∴∠3＝∠5
∵a∥b
。∴∠3＋∠6＝180°
（二）证明性质的正确性：
1、性质1→性质2：如右图，
∵a∥b（已知）
∴∠1＝∠2（）
又∵∠3＝∠1（对顶角相等）。
∴∠2＝∠3（等量代换）。
2、性质1→性质3：如右图，
在这半个月的学习中，多数是让学生自主学习。在刚开始的时候，学生们并不能很好的完成。不过，半个月下来，学生们已经逐渐适应，由开始的半讲半自学到现在的某节课可以完全自学。当然，由于学生的基础薄弱性决定了不可能完全或者说是现在不可能完全达到学生可以完全实现自主学习。并且由于班级的差异性，这种方法在两个班级中的适用性也不相同。对于学习兴趣浓厚的班级可以实现这种方法，而对于本来就不喜欢甚至厌恶学习数学的班级来说，这样的方法并不适用。针对不同的班级不同的情况，应该有不同的方法。能够自学的班级就要发挥他们的自主探究精神，并加以适当的引导；不能自主学习的班级或者学生就要求我们教师多讲些。
3.培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性．
重点
平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点．
难点
正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点．
学习方法
学习过程来自【自主学习】1、预习疑难：
2、平行线判定：
【合作探究】
（一）平行线性质
1、观察思考：教材19页思考
2、探索活动：完成教材19页探究
A.35° B.30° C.25° D.20°
3.∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角,那么∠1和∠2的大小关系是( )
A.∠1=∠2B.∠1>∠2; C.∠1<∠2 D.无法确定
4.一个人驱车前进时,两次拐弯后,按原来的相反方向前进,这两次拐弯的角度是( )
A.向右拐85°,再向右拐95°; B.向右拐85°,再向左拐85°
本节课的难点就在于平行线性质的应用。根据学生的实际情况，很多时候学生能够很流利的将性质背下来，但是，并不知道怎样应用。所以会初步应用，并在后面的练习课着重于平行线性质的应用。所以，本节课的难点并不能在当堂课得到很好的解决，毕竟，数学课的知识应用的巩固一直都在实际做题中才能很好的加深学生的印象。
由于前面几节课的训练，很多学生已经适应了独立自学的方法。所以，在这一节课中，教科书的十九页探究，完全的放手让学生自己去做，很多学生最后自己发现了平行线的性质的存在，并且独立的完成了教科书的思考题。
C.向右拐85°,再向右拐85°; D.向右拐85°,再向左拐95°
（二）填空题:
1.如图3所示,AB∥CD,∠D=80°,∠CAD:∠BAC=3:2,则∠CAD=_______,∠ACD= _______.
2.如图4,若AD∥BC,则∠______=∠_______,∠_______=∠_______,
∠ABC+∠_______=180°;若DC∥AB,则∠______=∠_______,
∠________=∠__________,∠ABC+∠_________=180°.
（4）（5）（6）
3.如图5,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路,从甲地测得公路的走向是南偏西56°,甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接通,则乙地所修公路的走向是_________,因为____________.