机械制图第三角法

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•視圖之基線省略
❖投影面與投影面之相交線為投影面旋轉之基線。 ❖物體與直立、水平投影面間的距離，並不影響其形狀和大小 的表達，所以除特殊情形外，基線均省略不畫。
視圖選擇 35
俯視
俯視圖
前視
右視
前視圖
右視圖
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•中心線的畫法
具有對稱之幾何形體（圓、 圓孔、圓柱）或對稱物 體之軸（中）心，須繪製中心線，且需超出視圖外約 ２～３ｍｍ。
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•體在空間四個象限的投影視圖比較
視圖重疊
視圖重疊
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•投影法
❖依據投影原理表示物體的形狀，可將物體置於任何象限內， 一般將物體置於第一限象而得到投影視圖的方法稱為第一 角投影法，因此同理可得第二、三、四角投影法。
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•投影法（續）
❖第二角投影法與第四角投影法所得視圖重疊，製圖 與讀圖不易，所以不適用。 ❖第一角法大部份使用於歐洲國家（如英國、德國、 瑞士等） ❖第三角法與我們觀看物體位置的方向相同，因此美 國、日本等國，使用此種投影法。
❖中國國家標準CNS B1001規定，第一 角法與第三角法皆適用，但同一張圖中， 不得同時採用。
1) 正垂線：當直線平行於兩主要投影面且垂直於另一主要 投影面者，稱為正垂線。
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2) 單斜線：當直線平行於一主要投影面而與另外兩投影面 傾斜者，稱為單斜線。
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3) 複斜線：當直線與三個主要投影面皆不平行者，稱為複 斜線。
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•面之投影
1. 面之意義:面為線之集合，決定一平面的條件 有下列四種：
視圖投影法
視圖可分為﹕ 前視圖 (Front View) 俯視圖 (Top View) 仰視圖 (Bottom View) 左側視圖 (Left Side View) 右側視圖 (Right Side View) 輔助視圖 (Auxiliary View)
1
象限之規定
2
點、線、面及體的投影
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❖平面之投影：平面與投影面之相對位置的不同， 而有下列三種情形：
平面與投影面垂直 平面與投影面平行 平面與投影面傾斜
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❖ 平面的種類：物體上之平面依其與投影面之關係 可分為三類： 1) 正垂面： 當平面垂 直於兩主 要投影面 且平行於 另一主要 投影面。
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2) 單斜面：當 平面垂直於 一主要投影 面而傾斜於 另兩主要投 影面。
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第四象限點之投影
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第一象限點之正投影
8
第三象限點之正投影
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物體上點之正投影
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•線之投影 1. 線的意義
線為點之集合，空間中的兩點可決定一直線， 線無粗細，只有表示義： ❖ 面之邊視 ❖ 兩面之交線 ❖ 面之極限
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❖ 面之邊視
一平面垂直於投影 面，則其正投影視圖中成 為一線，稱為面之邊視。
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❖ 兩面之交線 兩面相交所產生之
線，稱為交線或稜線。
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❖ 面之極限
當曲面到達極限時， 其轉向素線，在正投影視 圖中，亦成一線。
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２．直線之投影
直線在空間座標面上的投影，會因直線與投影面之 相對位置的不同，而有三種情況：
直線與投影面垂直 直線與投影面平行 直線與投影面傾斜
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3. 直線之種類
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•第一角法與第三角法
第一角法：物體置放於第一限象時，得到的投影視圖的方 法，稱之。主從關係：觀察者→物體→投影面
正投影三視圖
觀察者
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第三角法：物體置放於第三限象時，得到的投影視圖的方 法，稱之。主從關係：觀察者→投影面→物體
正投影三視圖
觀察者
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•投影法的表示
同一張圖中以單一投影法繪製，並在標題欄內以文字註明 “第一角法” 或 “第三角法” ，或以符號表示
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3) 複斜面：當平面與三個主要投影面皆傾斜。複斜 面在三個主要投影面上均顯示縮小之平面。
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•立體的投影
體是面的集合，面是線的集合，線又是點的集合， 故體的投影僅須將構成體的各點分別投影到各投影 面，再將各點依次連結。
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•立體的投影（續）
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立體的投影（續）
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•視圖中線條的意義
粗實線是表示物體上可見之線。 隱藏線（虛線）表示被遮住無法觀察到的輪廓線。 細鏈線（中心線）表示圓、 圓孔、圓柱或對稱物 體之軸（中）心。
點的投影
點是構成物體之最基本元素，在
投影幾何中，對空間的點，不考 慮其大小，僅須確定其位置所在。
3
第一象限的點投影
空間上的點經投影至投影面後，再經由投影面的旋轉 至平面（即圖紙上）即形成所謂的點的投影視圖
此時Ａ點至直立投影面的距離繪於Ｈ面上，Ａ點至投影 面Ｖ
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第二象限點之投影
5
第三限象點之投影