人教版七年级数学上册第一次月考卷
本身的数，则 x－z＋y－w 的值是( )
A.0 B.－1 C.1 D.－2
7.有理数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则 a，b，－a，|b|的大小关系正确
的是( )
A.|b|＞a＞－a＞b B.|b|＞b＞a＞－a C.a＞|b|＞b＞－a D.a＞|b|＞－a＞b
8.一个病人每天下午需要测量血压，该病人上周日的收缩压为 120 单位，下表是该病
(1)若以水面为基准，高于水面为正，则这名运动员指尖的高度及池底的深度分别如何 表示？
(2)若以池底为基准，高于池底为正，则水面的高度、跳台的高度及这名运动员指尖的 高度分别如何表示？
(3)若以跳台为基准，高于跳台为正，则池底的深度与水面的高度分别如何表示？
21.(8 分)阅读下题的解答过程：
( ) ( ) 1 2 3 7
A.－8 米 B.＋8 米 C.－15 米 D.＋15 米
| | 1
1
－
3.下列各数：0，－2，－(－1)， 2 ，(－1)2，(－3)3，其中负数的个数是( )
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
4.研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源.在我国某海域已探明的可燃冰
储存量约 150000000000 立方米，其中数字 150000000000 用科学记数法可表示为( )
A.15×1010 B.0.15×1012 C.1.5×1011 D.1.5×1012
5.下列运算错误的是( )
பைடு நூலகம்
A.(－14)＋7－(＋5)＝－12 B.(－6)÷(－2)×0.5＝－1.5
C.(－5)×(－2)×(－4)＝－40 D.(－3)×(－4)÷(－2)＝－6
6.若 x 是最大的负整数，y 是最小的正整数，z 是绝对值最小的数，w 是相反数等于它
A.－2 B.6 C.－2 或 6 D.－6 或 2
10.计算机中常用的十六进制是逢 16 进 1 的计数制，采用数字 0～9 和字母 A～F 共 16
个计数符号.这些符号与十进制数的对应关系如下表：
十
六 进
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
制
十
进 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
19.(12 分)计算：
| |1 7
－ (1)0－(－11)＋(－9)； (2)|－0.75|＋(－3)－(－0.25)＋ 8 ＋8；
( ) ( ) 4 3 1
1
－＋
－
(3)(－56)× 7 8 14 ； (4)2×(－3)2－5÷ 2 ×(－2).
20.(6 分)如图，一名跳水运动员参加 10m 跳台的跳水比赛(10m 跳台是指跳台离水面的 高度为 10m)，这名运动员举高手臂时身长为 2m，跳水池池深为 5.4m.
制
例如，用十六进制表示：E＋F＝1D，则 A×B 用十六进制表示为( )
A.B0 B.1A C.5F D.6E
二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)
( )5
11.－ ＋2 的倒数是 .
2
4
12.比较大小：－3 －5；－22 (－2)2 (填“＞”或“＜”).
13.用四舍五入法对 0.06398 取近似值，精确到千分位是 .
23.(10 分)某矿泉水厂从所生产的瓶装矿泉水中，抽取了 40 瓶检查质量，质量超出标
准质量的用正数表示，质量低于标准质量的用负数表示，结果记录如下表：
与标准质量的偏差(单位：克) －8 －6 0 ＋4 ＋5 ＋10
瓶数
2
3 13 14
6
2
(1)这 40 瓶矿泉水中，最重的一瓶比最轻的一瓶重多少克？
－
－＋
计算： 24 ÷ 3 4 8 .
分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值.
( ) ( ) ( ) 2 3 7 1 2 3 7
－＋ －
－＋
解： 3 4 8 ÷ 24 ＝ 3 4 8 ×(－24)＝－16＋18－21＝－19.
1
所以原式＝－19.
根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：
17.已知|a|＝6，|b|＝4，且 ab＜0，则 a＋b 的值为 . 18.规定：对任意有理数对【a，b】，都有【a，b】＝a2＋2b＋1.例如：有理数对 【－5，－2】＝(－5)2＋2×(－2)＋1＝22.若有理数对【－2,1】＝n，则有理数对【n，－1】 ＝ .
三、解答题(共 66 分)
( ) [ ( ) ] 1 1 1 5 2
－42 ÷ 2－3＋7＋ －3 2 × (－6) .
22.(8 分)小虫从某点 O 出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左 爬行的路程记为负，爬过的路程依次为(单位：cm)： ＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.问：
(1)小虫最后是否回到出发点 O？ (2)小虫离开出发点 O 的最远距离是多少？ (3)在爬行过程中，若每爬行 1cm 奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？
人这周一到周五与前一天相比较收缩压的变化情况：
星期 一
二
三
四
五
增减 ＋20 －30 －25 ＋15 ＋30
本周四的收缩压是( )
A.100 单位 B.110 单位 C.115 单位 D.120 单位
9.点 A 为数轴上一点，距离原点 4 个单位长度，一只蚂蚁从 A 点出发，向右爬了 2 个
单位长度到达 B 点，则点 B 表示的数是( )
14.如果有理数 a，b 满足(a－3)2＋|b＋1|＝0，那么 ba＝ .
15.草莓开始采摘啦！每筐草莓以 5 千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克
数记为负数，记录如图所示，则这 4 筐草莓的总质量是 千克.
16.如图所示是一个程序运算，若输入的 x 为－6，则输出 y 的结果为 .
第一次月考
测试范围：第一章 时间：120 分钟 满分：120 分 班级： 姓名： 得分：
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)
1.－1.5 的相反数是( ) 2
A.0 B.－1.5 C.1.5 D.3 2.飞机在飞行过程中，如果上升 23 米记作“＋23 米”，那么下降 15 米应记作( )
(2)这 40 瓶矿泉水的总质量比标准质量多还是少？两者相差多少？
人教版七年级数学上册第一次月考试卷(含答案)
人教版七年级数学上册第一次月考试卷(含答案)1.如果记收入10元为+10元，则记支出10元为-10元。
2.在有理数1，2，-1中，最小的数是-1.3.近年来，我国5G发展取得明显成效，截至2020年2月底，全国建设开通5G基站达个，可用科学记数法表示为1.64×10^5.4.实数a，b，c在数轴上的对应点的位置不确定，无法确定这三个数中绝对值最大的是哪个。
5.计算(-6)/(-3)的结果是2.6.三位同学计算(+−)×12，___使用了乘法交换律，结果为-1.7.|1-2|+3的相反数是-4.8.相等的一组数是-1与-|-1|。
9.点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A 到原点的距离等于3，则a的值为-2或1.10.图中点A表示1，经过两次移动后到达点A'.向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律进行下去，第51次移动到点A51，那么点A51所表示的数为（）A.﹣74 B.﹣77 C.﹣80 D.﹣8311.若|﹣x|＝5，则x＝-5.12.－3的相反数是3；3的倒数是1/3.13.已知|x|=3，|y|=2，且|x−y|=y−x，则x−y=0.14.如图A，B，C，D，E分别是数轴上五个连续整数所对应的点，其中有一点是原点，数a对应的点在B与C之间，数b对应的点在D与E之间，若|a|+|b|=3则原点可能是2或﹣2.15.下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为2时，输出的数值是2.a−b(a≥b)16.定义一种新运算：a※b＝{3b(a≤b)，则2※3﹣4※3的值为﹣2/3.17.已知a与b的和为2，b与c互为相反数，若|c|=1，则a=1.18.a、b、c、d为互不相等的有理数，|a−c|=|b−c|=|d−b|=1，且c=2，则|2a−d|=3.19.计算：1）24×（8−3）﹣（﹣6）=198；2）﹣32+|5﹣7|﹣4÷（﹣2）×2=﹣19.20.数轴上的表示为：-5< -4< -4.5< 0< -2< 2.21.五个不同的算式为：1）（3+4）×（-6）×（-4）=24；2）（3+4）×（-6）÷（-0.25）=24；3）（-6）×（3-4）×（-4）=24；4）（-6）÷（3-4）×（-4）=24；5）（3-4）÷（-6）×（-4）=24.22.三名队员最终到达的位置分别为：150m，115m，73m。
24-25学年七年级数学第一次月考卷01(全解全析)【七年级上册第一章~第二章】(人教版2024)
2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷01（人教版2024）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版2024七年级上册第一章~第二章。
5．难度系数：0.8。
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．―3的相反数是（）A．―13B．13C．3D．0.32．―0.5的倒数是（）A．―2B．0.5C．2D．―0.53．如图所示，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是（）A．B．C．D．【答案】C【详解】解：依题意，得|+0.9|=0.9，|―3.6|=3.6，|―0.8|=0.8，|+2.5|=2.5，∵3.6>2.5>0.9>0.8，∴最接近标准质量的是“―0.8g”，故选：C．4．如图，数轴上雪容融所在点表示的数可能为（）A．3B．1C．―1D．―4【答案】C【详解】解：数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为―1，故选：C．5．下列说法不正确的是（）A．一个数的绝对值一定不小于它本身B．互为相反数的两个数的绝对值相等C．任何数的绝对值都不是负数D．任何有理数的绝对值都是正数【答案】D【详解】解：A、个数的绝对值一定不小于它本身，故此选项正确，不符合题意；B、互为相反数的两个数的绝对值相等，故此选项正确，不符合题意；C、任何有理数的绝对值都不是负数，故此选项正确，不符合题意；D、0的绝对值是0,0既不是正数也不是负数，故此选项错误，符合题意.故选：D．6．一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位，再向右移动2个单位，这时该点所表示的数是（）A．1B．2C．﹣1D．﹣5【答案】C【详解】∵0-3+2=-1，∴该点所表示的数为-1．故选C．7．不改变原式的值，省略算式中的括号和加号后，可以写成―7+4―5―6的是（）A．(―7)―(+4)―(―5)+(―6)B．―(+7)―(―4)―(+5)+(―6)C．―(+7)+(+4)―(―5)+(―6)D．(―7)+(+4)+(―5)―(―6)【答案】B【详解】解：A、(―7)―(+4)―(―5)+(―6)=―7―4+5―6，不符合题意；B、―(+7)―(―4)―(+5)+(―6)=―7+4―5―6，符合题意；C、―(+7)+(+4)―(―5)+(―6)=―7+4+5―6，不符合题意；D、(―7)+(+4)+(―5)―(―6)=―7+4―5+6，不符合题意；故选：B．8．某药品说明书上标明药品保存的温度是(20±2)℃，则该药品保存的温度范围是（）A．20～22℃B．18～20℃C．18～22℃D．20～24℃9．两数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（）A．|a|>|b|B．a+b>0C．a<―b D．a―b<0【答案】C【详解】解：观察图象得：b<―1<0<a<1，∴|b|>|a|，故A选项错误，不符合题意；∴a+b<0，故B选项错误，不符合题意；∴a<―b，故C选项正确，符合题意；∴a―b>0，故D选项错误，不符合题意.故选：C10．魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），图（1）表示的是(+23)+(―54)=―31的计算过程，则图（2）表示的计算过程是（ ）A．(―22)+(+23)=1B．(―22)+(+32)=10C．(+22)+(―32)=―10D．(+22)+(―23)=―111．a、b、c是有理数且abc<0，则a +b+c的值是（）A．－3B．3或－1C．－3或1D．－3或－112．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1．若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2023次后，数轴上数2023所对应的点是（）A．点C B．点D C．点A D．点B13．如果卖出一台电脑赚钱500元，记作+500，那么亏本300元，记作元．【答案】-300【详解】解：根据题意，亏本300元，记作-300元，故答案为-300．14．比较大小：―0.65―3（填“＜”、“＞”或“＝”）．415．若（a+3）2+|b﹣2|=0，则（a+b）2011= ．【详解】根据题意得，a +3=0，b −2=0，解得a =−3，b =2，所以,(a +b)2011=(―3+2)2011=―1. 故答案为−1．16．a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则cd ―a+b2023=．17．观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：―1，34，―59，716，…，则第n 个数是．18．在数轴上，点O 表示原点，现将点A 从O 点开始沿数轴如下移动，第一次点A 向左移动1个单位长度到达点A 1，第二次将点A 1向右移动2个单位长度到达点A 2，第三次将点A 2向左移动3个单位长度到达点A 3，第四次将点A 3向右移动4个单位长度到达点A 4，按照这种移动规律移动下去，第n 次移动到点A n ，当n =100时，点A 100与原点的距离是 个单位．【答案】50【详解】解：观察发现奇数次移动为向左移动，偶数次移动为向右移动；第一次向左平移一个单位，第二次向右平移两个单位，实际向右平移―1+2个单位；第三次向左平移三个单位，第四次向右平移四个单位，实际向右平移―3+4个单位；第99次向左平移一个单位，第100次向右平移两个单位，实际向右平移―99+100单位；则第100次A 点距原点距离为：―1+2―3+4+…―99+100=(―1+2)+(―3+4)+…+(―99+100)=50．即当n =100时，点A 100与原点的距离是50个单位．三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（12分）计算：(1)(―8)+10+3+(―1)；(2)―25÷58×―(3)1―(―3)×2+16÷(―4)；(4)15―22×12+8÷(―2)2．20．（6分）在数轴上表示下列各数：―1，3，12，0，―4，―32，5，并用“<”将它们连接起来．32<―1<0<12<3<5．（6分）21．（10分）某空军举行特技飞行表演，其中一架飞机起飞0.5千米后的高度变化如下表：高度变化记作上升2.5千米+2.5km下降1千米___________上升2千米___________下降2.5千米___________(1)完成表格；(2)飞机完成上述四个表演动作后，飞机高度是多少千米？(3)如果飞机每上升1千米需消耗5升燃油，平均每下降1千米需消耗3升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？22．（6分）已知a,b互为相反数，c的相反数是最大的负整数，d是最小的正整数，m的绝对值等于2，且m<d，求c+md+(a+b)m的值．23．（8分）学习有理数乘法后，老师让同学们计算：392425×(―5)，看谁算得又快又对，有两位同学的解法如下：小丽：原式=―99925×5=―9995=―19945；小军：原式=39×(―5)=39×(―5)+2425×(―5)=―19945．小晨经过思考后也给出了他的解法：原式=40―×(―5)=40×(―5)―①×(―5)=―200+②=③．(1)②__________③__________．(2)用你认为最合适的方法计算：―191516×8．24．（10分）阅读下面的文字，完成后面的问题：我们知道：11×2=1―12；12×3=12―13；13×4=13―14．那么：(1)14×5=______；12019×2020=______；(2)用含有n的式子表示你发现的规律______；(3)求式子11×2+12×3+13×4+⋯+12019×2020的值．25．（10分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）+5―2―5+15―10+16―9(1)写出该厂星期一生产工艺品的数量；(2)本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？(3)请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；(4)已知该厂实行每日计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．【详解】（1）平均每天生产300个，超产记为正，减产记为负，周一的产量为：300+5=305个；答：该厂星期一生产工艺品的数量为305个．（2分）（2）由表格可知：星期六产量最高为300+(+16)=316（个），星期五产量最低为300+(-10)=290（个），则产量最多的一天比产量最少的一天多生产316―290=26（个）；答：本周产量最多的一天比最少的一天多生产26个工艺品．（4分）（3）根据题意得一周生产的工艺品为：300×7+[(+5)+(―2)+(―5)+(+15)+(―10)+(+16)+(―9)]=2100+10=2110（个）答：服装厂这一周共生产工艺品2110个；（6分）（4）(5+15+16)×50―(2+5+10+9)×80（8分）=36×50―26×80=―280（元），则该工艺厂在这一周应付出的工资总额为：2110×60―280=126320，（9分）答：该工艺厂在这一周应付出的工资总额为126320元．（10分）26．（10分）同学们都知道，|5―(―2)|表示5与―2之差的绝对值，实际上也可理解为5与―2两数在数轴上所对的两点之间的距离.(1)求|5―(―2)|=______；(2)同样道理|x+1008|=|x―1005|表示数轴上有理数x所对点到―1008和1005所对的两点距离相等，则x=______；(3)类似的|x+5|+|x―2|表示数轴上有理数x所对点到―5和2所对的两点距离之和，请你找出所有符合条件的正整数x，使得|x+5|+|x―2|=7，这样的正整数是______；(4)由以上探索猜想对于任何有理数x，|x―3|+|x―6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由.。
人教版七年级上册数学第一次月考试卷含答案
七年级上册数学第一次月考试题一、单选题1．给出下列各数：﹣1，0，﹣3.05，﹣π，+2，﹣12，4，其中负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如果零上7℃记作+7℃，则零下7℃记作（）A．﹣7°B．﹣7℃C．+7°D．+7℃3．下列表示“相反意义的量”的一组是（）A．向东走和向西走B．盈利100元和支出100元C．水位上升2米和水位下降2米D．黑色与白色4．下列各数中，既是分数又是正数的是（）A．1 B．﹣313C．0 D．2.255．下面是小强、小方、小丽和小燕4位同学所画的数轴，其中正确的是（）A．B．C．D．6．下列说法正确的是（）A．0不可以是负数但可以是正数B．﹣3和0都是整数C．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数D．0℃表示没有温度7．数轴上与﹣3距离3个单位的数是（）A．﹣6 B．0 C．﹣6和0 D．6和98．下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣1与﹣|﹣1| B．2与﹣1 2C．﹣（﹣1）与﹣|﹣1| D．（﹣2）3与﹣23 9．绝对值小于100的所有有理数的和与它的积的差是（）A．10000 B．5050C．0 D．数据过大，无法计算10．下列说法中，正确的是（）A．若|a|＜|b|，则a＜b B．若a＜b，则|a|＜|b|C．若a＞0，b＞0，则|a|＞|b| D．a＜b＜0，则|a|＞|b|11．如图，M、P、N分别是数轴上的三点，点M和点N表示的有理数之和为零．其中点P 满足|（﹣3）+★|＝3，“★”代表P，那么P点表示的数应该是（）A．6 B．3 C．0 D．0和6二、填空题12．如果盈利500元记作+500元，则﹣500元表示_____元．13．﹣434的相反数是_____，它的倒数是_____，它的绝对值是_____．14．若a，b互为相反数，m，n互为倒数，则（a+b）×mn﹣2mn+2＝_____．15．2018年，遵义市全市普通高中招生计划数为48380人，保留两个有效数字，用科学记数法表示为_____．16．若（a+2018）2+|2017﹣b|＝0，则（a+b）2019＝_____；三、解答题17．把下列各数填在相应集合的括号内：+15，﹣3，﹣12，﹣0.9，0.81，227，﹣113，101，0．整数集合：{…}负数集合：{…}分数集合：{…}非负数集合：{…}18．计算题（1）64+（﹣36）+（﹣64）﹣4×（﹣9）（2）（23﹣34+512﹣16）×（﹣12）19．把下列各数在数轴上（直线已画出）表示，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．﹣12，0，34，﹣22，π，﹣|﹣3.14|，﹣（﹣2.5）20．如图，数轴上三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，化简|a﹣b|﹣|b﹣c|+|a+c|．21．（1）已知a是绝对值最小的有理数，b和c的倒数都是它本身，b＜c．求a+b+c﹣ab﹣bc﹣ac的值．（2）a，b互为倒数，c和d互为相反数．求ab﹣dc﹣2c﹣2d的值．22．“白水如绵，不用弓弹花自散；红雪如锦，何须梭织天生成．”我爱多彩贵州．今年“五一”期间，黄果树瀑布及周边景区，又一次迎来旅游高峰，据统计4月28日游客总人数达70万人．现将4月29日到5月5日游客人数统计如表．（“+”为当日增加人数，“﹣”为当日减少人数，单位：万人）．（1）补全表中数据．（2）计算4月29日至5月5日，7日间景区共接待游客多少人？（3）请你估算一下，今年“五一”期间，黄果树瀑布及周边景区旅游总收入．通过大数据，谈谈你的感想（计算数据基本合理，其他言之有理即可）．23．“中欧班列”是指按照固定车次线路条件开行，往来于中国与欧洲及“一带一路”沿线各国的集装箱国际铁路联运班列．其中从我国义乌到亚欧国家的一趟班列近似直线（东西方向），若某班列从我国某城市出发（规定向东为正，向西为负），下面记录数据分别为每一天的行程（单位：km）：﹣1008，1100，﹣976，1010，﹣872，946．问6天后，此班列在该城市什么方向？距离多远？共计行程多少千米？24．如图，数轴上A点表示的数是﹣2，B点表示的数是5，C点表示的数是10．（1）若要使A、C两点所表示的数是一对相反数，则“原点”表示的数是：．（2）若此时恰有一只老鼠在B点，一只小猫在C点，老鼠发现小猫后立即以每秒一个单位的速度向点A方向逃跑，小猫随即以每秒两个单位的速度追击．①在小猫未抓住老鼠前，用时间t（秒）的代数式表示老鼠和小猫在移动过程中分别与点A 之间的距离；②小猫逮住老鼠时的“位置”恰好在，求时间t．25．阅读材料（1）绝对值的几何意义是表示数轴上的点到原点的距离，如|﹣2|＝2，|x|＝2，x＝+2或﹣2，特别地|x﹣1|＝2表示“x”到“1”的距离是2，就是x﹣1＝2或x﹣1＝﹣2，所以x＝3或﹣1；同理，当|x+1|＝2，表示“x”到“﹣1”的距离是2，就是x+1＝2或x+1＝﹣2，所以x＝﹣3或+1；根据以上说明，求下列各式中x的值．①|x|＝1 ②|x﹣2|＝2 ③|x+1|＝3（2）由（1）可知，|a|＝a或﹣a，|b|＝b或﹣b，|c|＝c或﹣c，若abc≠0，求a b ca b c++的测试卷系列值．（3）若abcd≠0，直接写出a b c da b c d+++的值．参考答案1．D【解析】【分析】根据负数是小于0的数找出即可．【详解】负数有：﹣1，﹣3.05，﹣π，﹣12，故选：D．本题考查了负数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．B【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，若增加表示为正，则减少表示为负．【详解】如果零上7℃记作+7℃，那么零下7℃记作﹣7℃，故选：B．【点睛】本题主要考查正数和负数的知识点，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．3．C【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】A、“向东走和向西走是方向相反，不是相反意义的量，故本选项错误；B、“盈利100元”与“支出100元”是不是表示相反意义的量，故本选项错误；C、水位上升2 米和水位下降2 米是表示相反意义的量，故本选项正确；D、黑色与白色是颜色相反，是不具有相反或相同的意义的量，故本选项错误．故选：C．【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．4．D【解析】【分析】根据大于零的分数是正分数，可得答案．A、是正整数，故A错误；B、是负分数，故B错误；C、既不是正数也不是负数，故C错误；D、是正分数，故D正确；故选：D．【点睛】本题考查了有理数，大于零的分数是正分数，注意0既不是正数也不是负数，0是整数．5．B【解析】【分析】根据数轴的特点，从左到右越来越大，单位长度是确定的，可以判断哪个选项是正确的．【详解】∵数轴从左到右越来越大，∴选项A和选项C错误，选项B正确，∵数轴的单位长度是确定的，∴选项D错误，故选：B．【点睛】本题考查数轴，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数轴的知识解答．6．B【解析】【分析】利用有理数的性质判断即可．【详解】A、0不可以是负数也不可以是正数，不符合题意；B、﹣3和0都是整数，符合题意；C、不是正数的数不一定是负数，不是负数的数不一定是正数，不符合题意；D、0℃表示温度为0，不符合题意，故选：B．此题考查了有理数的分类及性质，弄清有理数的性质是解本题的关键．7．C【解析】【分析】根据题意和数轴的特点，可以求得数轴上与﹣3距离3个单位的数，分该点在-3的右边和左边两种情况求解即可．【详解】数轴上与﹣3距离3个单位的数是：﹣3+3＝0或﹣3﹣3＝﹣6，故选：C．【点睛】本题考查数轴两点间的距离及分类讨论的数学思想，解答本题的关键是明确数轴的特点，求出相应的数据．8．C【解析】【分析】利用相反数，绝对值，倒数的定义以及乘方的意义判断即可．【详解】A、﹣1＝﹣|﹣1|＝﹣1，相等，不符合题意；B、2与﹣12互为负倒数，不符合题意；C、﹣（﹣1）＝1与﹣|﹣1|＝﹣1，互为相反数，符合题意；D、（﹣2）3＝﹣23＝﹣8，相等，不符合题意，故选：C．【点睛】此题考查了有理数的乘方，相反数，倒数以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．9．C【解析】【分析】根据0与任何数相乘的积为0，互为相反数的两数的和为0，得绝对值小于100的所有有理数的和与它的积，相减得结论．【详解】∵0的绝对值小于100，所以绝对值小于100的有理数的积为0；∵互为相反数的两数的绝对值相等，互为相反数的两数的和为0，所以小于100的所有有理数除0外都成互为相反数的对出现，所以它们的和为0；绝对值小于100的所有有理数的和与它的积的差是：0﹣0＝0．故选：C．【点睛】本题考查了绝对值的意义与0与有理数相乘的积．解决本题的关键是知道：0与任何实数相乘的积为0，互为相反数的两数的绝对值相等，互为相反数的两数的和为0．10．D【解析】【分析】根据绝对值的定义即可求出答案．【详解】A.若a＝0，b＝﹣7，则|a|＜|b|，但a＞b，故A错误；B.若a＝﹣3，b＝2，则a＜b，但|a|＞|b|，故B错误；C.若a＝1，b＝﹣2，则a＞0，b＞0，但|a|＞|b|，故C错误；D. 若a＜b＜0，则|a|＞|b|，故D正确.故选：D．【点睛】本题考查绝对值的定义，解题的关键是熟练运用绝对值的定义，本题属于基础题型．11．D【解析】【分析】根据绝对值的意义即可得到结论．【详解】∵|（﹣3）+★|＝3，∴（﹣3）+★＝±3，∴★＝0或6，故选：D．【点睛】本题考查了数轴，绝对值，熟记绝对值的意义是解题的关键．12．亏损500．【解析】【分析】根据正负数的意义即可求出答案．【详解】由题意可知：﹣500元表示亏损500元，故答案为：亏损500．【点睛】本题考查了相反意义的量，解题的关键是正确理解正负数的意义，为了区分相反意义的量，我们把其中一种意义的量规定为正的，那么与它相反意义的量规定为负的.本题属于基础题型．13．434﹣419434．【解析】【分析】根据相反数、倒数及绝对值的定义解答即可. 【详解】﹣434的相反数是：434，它的倒数是：﹣419，它的绝对值是：434，故答案为434，﹣419，434．【点睛】本题考查了相反数、倒数及绝对值的定义，熟知相反数、倒数及绝对值的定义是和解决问题的关键.14．0【解析】根据a，b互为相反数，m，n互为倒数，可以求得所求式子的值，本题得以解决．【详解】∵a，b互为相反数，m，n互为倒数，∴a+b＝0，mn＝1，∴（a+b）×mn﹣2mn+2＝0×mn﹣2×1+2＝0﹣2+2＝0，故答案为：0．【点睛】本题考查了相反数、倒数的意义，有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．15．：4.8×104．【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于48 380的整数位有5位，所以可以确定n＝5﹣1＝4，有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【详解】48 380人，保留两个有效数字，用科学记数法表示为4.8×104．故答案为：4.8×104．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．16．-1【解析】【分析】根据非负数的性质即可得到结论．∵（a+2018）2+|2017﹣b|＝0，∴a+2018＝0，2017﹣b＝0，∴a＝﹣2018，b＝2017，∴（a+b）2019＝﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】本题考查了非负数的性质，熟练掌握非负数的性质是解题的关键．17．详见解析【解析】【分析】根据有理数的分类即可求出答案．【详解】解：整数集合：+15，﹣3，101，0负数集合：﹣3，﹣，﹣0.9，﹣1分数集合：﹣，﹣0.9，0.81，，﹣1非负数集合：+15，0.81，，101，0【点睛】本题考查有理数的分类，解题的关键是正确理解有理数的分类，本题属于基础题型．18．（1）0；（2）-2【解析】【分析】1）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值．【详解】解：（1）原式＝64﹣64﹣36+36＝0；（2）原式＝﹣8+9﹣5+2＝﹣2．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．﹣22＜﹣|3.14|＜﹣12＜0＜34＜﹣（﹣2.5）＜π．【解析】【分析】把各个数表示在数轴上，最后根据在数轴上表示的有理数的比较方法，用“＜”连接各数．【详解】解：∵﹣22＝﹣4，﹣|﹣3.14|＝﹣3.14，﹣（﹣2.5）＝2.5，∴在数轴上表示为：∴﹣22＜﹣|3.14|＜﹣＜0＜＜﹣（﹣2.5）＜π．【点睛】本题考查了数轴上表示有理数，相反数、绝对值的化简及有理数大小的比较方法．题目相对简单．注意在数轴上表示的数一定是题目给出的数据，不能是经过化简后的数据．20．2b．【解析】【分析】根据数轴，可以判断a、b、c的正负情况，从而可以判断a﹣b、b﹣c、a+c的正负情况，从而可以解答本题．【详解】解：由数轴可得，﹣3＜a＜0＜b＜3＜c，∴a﹣b＜0，b﹣c＜0，a+c＞0，∴|a﹣b|﹣|b﹣c|+|a+c|＝b﹣a﹣（c﹣b）+a+c＝b﹣a﹣c+b+a+c＝2b．【点睛】本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．21．（1）1；（2）2【解析】【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义判断即可．【详解】解：（1）根据题意得：a＝0，b＝﹣1，c＝1，则原式＝0﹣1+1﹣0+1﹣0＝1；（2）根据题意得：ab＝1，c+d＝0，则原式＝1﹣（﹣1）﹣0＝2．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（1）80，115，135，125，110，100，85．（2）4月29日至5月5日，7日间景区共接待游客750万人；（3）60亿元．感想：旅游是绿色产业，投入少收入巨大．所以当地应该努力改善生态环境，大力发展旅游事业．【解析】【分析】（1）根据每天的人数变化可直接求出每天的旅游人数；（2）分别计算出每天的旅游人数，求和即可；（3）自己预估人均消费，计算当地景点大致收入，然后写出感想即可．【详解】解：（1）4月29日人数为：70+10＝80（万人），4月30日人数为：80+35＝115（万人），5月1日人数为：115+20＝135（万人），5月2日人数为：135﹣10＝125（万人），5月3日人数为：125﹣15＝110（万人），5月4日人数为：110﹣10＝100（万人），5月5日人数为：100﹣15＝85（万人）；故答案为：80，115，135，125，110，100，85．（2）80+115+135+125+110+100+85＝750（万人），答：4月29日至5月5日，7日间景区共接待游客750万人；（3）若每人在黄果树瀑布周边景区平均旅游消费800元，则黄果树瀑布及周边景区旅游收入为：800×7500000＝6000000000（元）＝60亿元．感想：旅游是绿色产业，投入少收入巨大．所以当地应该努力改善生态环境，大力发展旅游事业．【点睛】本题考查了正负数的意义及有理数的加减运算．题目难度不大．解决（3）需自己预估数据．23．6天后，此班列在该城市东边，距离200km，共计行程5912km．【解析】【分析】根据题意，可以求得题目中数据的和和它们的绝对值的和，从而可以解答本题．【详解】解：（﹣1008）+1100+（﹣976）+1010+（﹣872）+946＝200（km），|﹣1008|+1100+|﹣976|+1010+|﹣872|+946＝5912（km），答：6天后，此班列在该城市东边，距离200km，共计行程5912km．【点睛】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．24．（1）4；（2）①12﹣2t；②原点【解析】【分析】（1）根据相反数的意义，求出“原点”到两点的距离，在利用该距离求得“原点”的位置即可；（2）①根据两点的距离直接表示即可；②利用到点的距离相等时，小猫逮到老鼠，列出关于t的方程，求出t的值，再求出该位置即可．【详解】解：（1）根据相反数的意义，可知“原点”到两点的距离分别为：（10+2）÷2＝6，∴“原点”表示的数为：﹣2+6＝4，故答案为：4；（2）①老鼠在移动过程中与点A之间的距离为：7﹣t，小猫在移动过程中与点A之间的距离为：12﹣2t；②根据题意，得：7﹣t＝12﹣2t，解得：t＝5，此时小猫逮到老鼠的位置是：5﹣5＝0，即在原点，故答案为：原点．【点睛】本题主要考查相反数与数轴的综合应用，解决第（2）小题的②时，能利用小猫逮到老鼠时，它们的位置距离点A相等列出方程式关键．25．（1）①，x＝±1；②x＝4或0，③x＝2或﹣2；（2）±1，或±3．（3）±2，±4，0．【解析】【分析】（1）根据绝对值的意义进行计算即可；（2）（2）对a、b、c进行讨论，即a、b、c同正、同负、两正一负、两负一正，然后计算a b c a b c ++得结果；（3）根据abcd≠0，得出共有5种情况，然后分别进行化简即可．【详解】解：（1）①|x|＝1，x＝±1；②|x﹣2|＝2，x﹣2＝2或x﹣2＝﹣2，所以x＝4或0，③|x+1|＝3，x+1＝3或x﹣1＝﹣3，所以x＝2或﹣2，（2）当abc≠0时，①a，b，c三个都是负数时，a b ca b c++＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3；②a，b，c三个都是正数时，a b ca b c++＝1+1+1＝3；③a，b，c两负一正，a b ca b c++＝﹣1﹣1+1＝﹣1；④a，b，c两正一负，a b ca b c++＝﹣1+1+1＝1．故a b ca b c++的值为±1，或±3．（3）①若a，b，c，d有一个负数，三个正数，则a b c da b c d+++＝﹣1+3＝2；②若a，b，c，d有二个负数，二个正数，则a b c da b c d+++＝﹣2+2＝0；③若a，b，c，d有三个负数，一个正数，则a b c da b c d+++═﹣3+1＝﹣2；④若a，b，c，d有四个负数，则a b c da b c d+++═﹣4；⑤若a，b，c，d有四个正数，则a b c da b c d+++═4；故a b c da b c d+++的值为：±2，±4，0．【点睛】本题考查了有理数的加法、绝对值的化简，解决本题的关键是对a、b、c、d的分类讨论．注意xx＝±1（x＞0，结果为1，x＜0，结果为﹣1）．附赠材料：怎样提高做题效率做题有方,考试才能游刃有余提到考试,映入我眼帘的就是一大批同学在题海里埋头苦干的情景。
人教版七年级上册数学第一次月考考试卷及答案【可打印】
人教版七年级上册数学第一次月考考试卷及答案【可打印】班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．如果y ，那么y x 的算术平方根是（ ） A ．2B ．3C ．9D ．±3 2．在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（ ） A ．12个B ．16个C ．20个D ．30个3n 为( ) A ．2B ．3C ．4D ．54．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x 人，依题意列方程得（ ）A ．()31003xx +-=100B ．10033xx -+=100 C ．()31001003xx --=D ．10031003xx --= 5．若数a 使关于x 的不等式组232x a x a ->⎧⎨-<-⎩无解，且使关于x 的分式方程5355ax x x-=---有正整数解，则满足条件的整数a 的值之积为（ ） A ．28 B ．﹣4 C ．4 D ．﹣26．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系：下列说法不正确的是（ ）A ．x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量B ．弹簧不挂重物时的长度为0 cmC ．物体质量每增加1 kg ，弹簧长度y 增加0.5 cmD ．所挂物体质量为7 kg 时，弹簧长度为13.5 cm7．如图，△ABC 的面积为3，BD ：DC ＝2：1，E 是AC 的中点，AD 与BE 相交于点P ，那么四边形PDCE 的面积为（ ）A ．13B ．710 C ．35D ．13208．248162(31)(31)(31)(31)(31)⨯+++++的计算结果的个位数字是（ ） A ．8B ．6C ．2D ．09．下列各组数值是二元一次方程x ﹣3y ＝4的解的是（ ）A ．11x y =⎧⎨=-⎩B ．21x y =⎧⎨=⎩C ．12x y =-⎧⎨=-⎩D ．41x y =⎧⎨=-⎩10．已知三条不同的射线OA 、OB 、OC 有下列条件：①∠AOC=∠BOC ②∠AOB=2∠AOC ③∠AOC+∠COB=∠AOB ④∠BOC=12∠AOB ，其中能确定OC 平分∠AOB 的有（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）116________．2．如图，在△ABC 中，∠C =90°，BC =8cm ，AC =6cm ，点E 是BC 的中点，动点P 从A 点出发，先以每秒2cm 的速度沿A →C 运动，然后以1cm /s 的速度沿C →B 运动．若设点P 运动的时间是t 秒，那么当t =_______________，△APE 的面积等于6．3．如图，有两个正方形夹在AB 与CD 中，且AB//CD,若∠FEC=10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为________度(正方形的每个内角为90°)4．若x 2+kx+25是一个完全平方式，则k 的值是__________.5．一只小蚂蚁停在数轴上表示﹣3的点上，后来它沿数轴爬行5个单位长度，则此时小蚂蚁所处的点表示的数为________．6．如果20a b --=，那么代数式122a b +-的值是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．计算那列各式（1）计算：﹣14+（﹣2）3÷4×[5﹣（﹣3）2] （2）解方程435x -﹣1＝723x -2．已知关于x ，y 的方程组mx 7234ny mx ny +=⎧⎨-=⎩的解为12x y =⎧⎨=⎩，求m ，n 的值．3．如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，点E 在CD 上，EA ，EB 分别平分∠DAB 和∠CBA ，设AD ＝x ，BC ＝y 且（x ﹣3）2+|y ﹣4|＝0．求AB 的长．4．如图，∠1=70°，∠2 =70°. 说明：AB∥CD．5．我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．6．为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将改扩建部分中小学，某县计划对A、B两类学校进行改扩建，根据预算，改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元，改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400万元.（1）改扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元？（2）该县计划改扩建A、B两类学校共10所，改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付资金不超过11800万元，地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到A、B两类学校改扩建资金分别为每所300万元和500万元，请问共有哪几种改扩建方案？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、D4、B5、B6、B7、B8、D9、A10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、22、1.5或5或93、70．4、±10．5、2或﹣8．6、5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）7；（2）x＝﹣14 232、m=5 n=13、74、略.5、（1）（2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定6、（1）1200万元、1800万元；（2）共有3种方案：方案一：改扩建A类学校3所，B类学校7所；方案二：改扩建A类学校4所，B类学校6所；方案三：改扩建A类学校5所，B类学校5所．。
人教版七年级上册数学《第一次月考》考试题(完整版)
人教版七年级上册数学《第一次月考》考试题（完整版） 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．如果y ＝2x -+2x -+3，那么y x 的算术平方根是（ ）A ．2B ．3C ．9D ．±3 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．3．如图，直线AD ，BE 被直线BF 和AC 所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（ ）A ．∠4，∠2B ．∠2，∠6C ．∠5，∠4D ．∠2，∠44．下列各式中，正确的是（ ）A ．2(3)3-=-B ．233-=-C ．2(3)3±=±D ．23=3±5．12-的倒数是（ ） A ． B ． C ．12- D ．126．下列运算正确的是（ ）A ．224a a a +=B ．3412a a a ⋅=C ．3412()a a =D ．22()ab ab =7．如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（ ）A．90°B．60°C．45°D．30°8．比较2，5，37的大小，正确的是（）A．3<<275257<<B．3C．3725<<<<D．37529．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（）A．x≥11 B．11≤x＜23 C．11＜x≤23 D．x≤23 10．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（）A．50°B．70°C．75°D．80°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．81的平方根是________．2．如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB．若∠BOC=110°，则∠A=________．3．已知有理数a ，b 满足ab ＜0，a+b ＞0，7a+2b+1=﹣|b ﹣a|，则()123a b a b ⎛⎫++- ⎪⎝⎭ 的值为________． 4．如果关于x 的不等式组232x a x a >+⎧⎨<-⎩无解，则a 的取值范围是_________． 5．已知点A(a ，0)和点B(0，5)两点，且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a 的值是______________.6．木工师傅在锯木料时，一般先在木料上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，这是因为______________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）3x －7(x －1)=3－2(x+3) （2)12334x x x -+-=-2．若关于x 、y 的二元一次方程组525744x y a x y a +=⎧⎨+=⎩的解满足不等式组259x y x y +<⎧⎨->-⎩求出整数a 的所有值．3．如图，BCE 、AFE 是直线，AB ∥CD ，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AD ∥BE.4．如图，四边形ABCD 中，∠A ＝∠C ＝90°，BE ，DF 分别是∠ABC ，∠ADC 的平分线．(1)∠1与∠2有什么关系，为什么？(2)BE与DF有什么关系？请说明理由．5．为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．种类 A B C D E出行方式共享单车步行公交车的士私家车根据以上信息，回答下列问题：（1）参与本次问卷调查的市民共有人，其中选择B类的人数有人；（2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；（3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．6．为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：汽车行驶时间t0 1 2 3 …①根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式；②汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少；③该品牌汽车的油箱加满50L，若以100km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D=3、B4、B5、A6、C7、C8、C9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、40°3、0．4、a≤2．5、±46、两点确定一条直线．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=5（2）x=－22、整数a的所有值为－1，0，1，2，3.3、略4、（1）∠1+∠2=90°；略；（2）（2）BE∥DF；略.5、（1）800，240；（2）补图见解析；（3）9.6万人．6、①Q=100﹣6t；② 10L；③25003km．。
24-25学年七年级数学第一次月考卷(考试版)【人教版2024七年级上册第一章~第二章】(贵州专用)
2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷（贵州专用）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版2024七年级上册第一章~第二章。
5．难度系数：0.9。
第一部分（选择题共36分）一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣8℃表示气温为（ ）A．零上8℃B．零下8℃C．零上2℃D．零下2℃2．如图，这是小甲同学和小乙同学的对话．小乙同学提出的问题的答案为（ ）A．2024B．﹣2024C．D．3．2024年5月，财政部下达1582亿元资金，支持地方进一步巩固和完善城乡统一、重在农村的义务教育经费保障机制．将“1582亿”用科学记数法表示为（ ）A．158.2×109B．15.82×1010C．1.582×1011D．1.582×10124．下列计算结果为3的是（ ）A．﹣（+3）B．+（﹣3）C．﹣（﹣3）D．﹣|﹣3|5．下列各对数中，互为倒数的一对是（ ）A．4和﹣4B．﹣2和﹣C．﹣3和D．0和06．若数轴上表示﹣3和6的两点分别是点P和点Q，则点P和点Q之间的距离是（ ）A．3B．6C．﹣9D．97．有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A．b﹣a＞0B．|a|﹣|b|＞0C．﹣b﹣a＞0D．a+b＞08．若（a﹣2009）2+|b+2010|＝0，则（a+b）2020的值为（ ）A．0B．1C．﹣1D．20209．如图，在数轴上标出若干点，每相邻两点长为1，P，Q，R，S，T对应的整数分别为p，q，r，s，t，且t+2p＝1，则原点对应的点是（ ）A．P B．Q C．R D．S10．56是53的（ ）A．2倍B．3倍C．25倍D．125倍11．适合|a+5|+|a﹣3|＝8的整数a的值有（ ）A．4个B．5个C．7个D．9个12．对于有理数a、b“※”，规定：a※b＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|，则2※（﹣3）等于（ ）A．﹣2B．﹣6C．0D．2第二部分（非选择题共114分）二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。
人教版数学七年级上学期第一次月考数学试卷(含答案)
七年级（上）第一次月考数学试卷一、填空题1．如果盈利700元记为+700元，那么﹣800元表示．2．在数轴上距离原点1.5个单位的点表示的数是．3．一种零件的内径尺寸在图纸上是8±0.04（m），加工要求最大不超过，最小不低于．4．用“＞”、“＜”、“=”号填空：（1）﹣0.02 1；（2）﹣﹣．5．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，，，，，，…6．南通市某天上午的温度是8℃，中午又上升了5℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了7℃，则这天夜间的温度是℃．7．化简：﹣|﹣|= ，﹣（﹣2.3）= ．8．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则1.5cd+a+b= ．9．用“☆”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a☆b=b2+a．例如1☆4=42+1=17，那么﹣3☆2=．10．若|x﹣2|与（y+3）2互为相反数，则x+y= ．二、选择题11．当|x|=﹣x时，则x一定是（）A．负数 B．正数 C．负数或0 D．012．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示：把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．a＜﹣b＜b＜﹣a C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．a＜﹣b＜﹣a＜b13．绝对值小于3.5的整数共有（）A．3个B．5个C．7个D．9个14．下列说法中正确的是（）A．最小的整数是0B．互为相反数的两个数的绝对值相等C．有理数分为正数和负数D．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等15．绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点的距离为6，则这两个数为（）A．+6和﹣6 B．+3和﹣3 C．+6和﹣3 D．+3和+616．比﹣5.1大，而比1小的整数的个数是（）A．5 B．4 C．6 D．717．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和018．下列每组数中，相等的是（）A．﹣（﹣1.2）和﹣1.2 B．+（﹣1.2）和﹣（﹣1.2）C．﹣（﹣1.2）和|﹣1.2| D．﹣（﹣1.2）和﹣|﹣1.2|19．如果|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|=0，则（x+1）（y﹣2）（z+3）的值是（）A．48 B．﹣48 C．0 D．xyz20．下列说法：①若a、b互为相反数，则a+b=0；②若a+b=0，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则；④若，则a、b互为相反数．其中正确的结论是（）A．②③④B．①②③C．①②④D．①②三．把下列各数填在相应的大括号里．21．把下列各数填在相应的大括号里+5，0.375，0，﹣2.04，﹣（﹣7），0.1010010001…，﹣|﹣1|，，﹣，π，0.正整数集合{ …}非正数集合{ …}负分数集合{ …}有理数集合{ …}．四．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接22．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：﹣2.5，﹣1，1，0，3.75．五、计算下列各题23．计算下列各题（1）（+6）+（+）+（﹣6.25）+（+）+（﹣）+（﹣）（2）÷（﹣2）﹣×+÷4（3）（+﹣）×（﹣24）（4）×（﹣）×÷（5）|﹣2|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2|（6）（﹣）÷（﹣+﹣）（7）（﹣4.3）+（﹣3.2）﹣（﹣2.2）﹣|﹣15.7|六、24．思考题观察下列等式=1﹣， =﹣， =﹣，将以上三个等式两边分别相加得：++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=．（1）猜想并写出： = ．（2）直接写出下列各式的计算结果：①+++…+= ；②+++…+= ．七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题1．如果盈利700元记为+700元，那么﹣800元表示亏损800元．【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵盈利700元记为+700元，∴﹣800元表示亏损800元．故答案为：亏损800元．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．在数轴上距离原点1.5个单位的点表示的数是±1.5 ．【考点】数轴．【分析】在数轴上距离原点1.5个单位的点表示的数有两个：分别是﹣1.5、1.5．【解答】解：在数轴上距离原点1.5个单位的点表示的数是：±1.5；故答案为：±1.5．【点评】本题考查了数轴的有关知识，比较简单，明确所有的有理数都可以用数轴上的点表示，数轴上与原点的距离为a的点有两个，是互为相反数．3．一种零件的内径尺寸在图纸上是8±0.04（m），加工要求最大不超过8.04 ，最小不低于7.96 ．【考点】正数和负数．【分析】根据正数与负数表示相反意义的量得到8±0.04（m）的含义为最大不超过8+0.04m，最小不超过8﹣0.04m，然后回答问题．【解答】解：零件的内径尺寸在图纸上是8±0.04（m），加工要求最大不超过8+0.04=8.04m，最小不低于8﹣0.04=7.96m，故答案为8.04；7.96．【点评】本题考查了正数和负数：用正数与负数表示相反意义的量，此题基础题，比较简单．4．用“＞”、“＜”、“=”号填空：（1）﹣0.02 ＜ 1；（2）﹣＜﹣．【考点】有理数大小比较．【分析】（1）根据正数大于负数，可得答案；（2）根据两负数比较大小，绝对值大的反而小，可得答案．【解答】解：（1）﹣0.02＜1；（2），﹣，故答案为：＜，＜．【点评】本题考查了有理数比较大小，（1）正数大于负数，（2）先比较绝对值，再比较两负数的大小．5．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，，，，，﹣，…【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】分子是从1开始的连续奇数，分母是相应序数的平方，并且正、负相间，然后写出即可．【解答】解：∵1，，，，，∴要填入的数据是﹣．故答案为：﹣．【点评】本题是对数字变化规律的考查，确定从分子、分母和正反情况三个方面考虑求解是解题的关键．6．南通市某天上午的温度是8℃，中午又上升了5℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了7℃，则这天夜间的温度是 6 ℃．【考点】有理数的加减混合运算．【专题】计算题．【分析】根据有理数的加减混合运算的运算方法，用南通市某天上午的温度加上中午又上升的温度，再减去夜间又下降的温度，求出这天夜间的温度是多少即可．【解答】解：8+5﹣7=13﹣7=6（℃）答：这天夜间的温度是6℃．故答案为：6．【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数加减法统一成加法．7．化简：﹣|﹣|= ﹣，﹣（﹣2.3）= 2.3 ．【考点】绝对值；相反数．【专题】推理填空题．【分析】根据绝对值的含义和求法，以及相反数的含义和求法，逐一求解即可．【解答】解：﹣|﹣|=﹣，﹣（﹣2.3）=2.3．故答案为：﹣、2.3．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和应用，以及相反数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．8．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则1.5cd+a+b= 1.5 ．【考点】代数式求值．【分析】依据互为相反数的两数之和为0可知a+b=0，互为倒数的两数的乘积为1求解即可．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b=0，cd=1．∴原式=1.5×1+0=1.5，故答案为：1.5．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，掌握倒数的定义和互为相反数的两数之和为0是解题的关键．9．用“☆”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a☆b=b2+a．例如1☆4=42+1=17，那么﹣3☆2= 1 ．【考点】实数的运算．【专题】计算题；新定义；实数．【分析】原式利用已知的新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：﹣3☆2=4﹣3=1．故答案为：1【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．若|x﹣2|与（y+3）2互为相反数，则x+y= ﹣1 ．【考点】相反数；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】常规题型．【分析】根据相反数的定义列式，然后根据非负数的性质列式求出x、y的值，再代入进行计算即可得解．【解答】解：∵|x﹣2|与（y+3）2互为相反数，∴|x﹣2|+（y+3）2=0，∴x﹣2=0，y+3=0，解得x=2，y=﹣3，∴x+y=2+（﹣3）=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了相反数的定义，绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．二、选择题11．当|x|=﹣x时，则x一定是（）A．负数 B．正数 C．负数或0 D．0【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义得到x≤0．【解答】解：∵|x|=﹣x，∴x≤0．故选C．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．12．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示：把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．a＜﹣b＜b＜﹣a C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．a＜﹣b＜﹣a＜b【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴和相反数比较即可．【解答】解：因为从数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，所以a＜﹣b＜b＜﹣a，故选B．【点评】本题考查了数轴，相反数的，有理数的大小比较的应用，能根据数轴得出﹣a和﹣b的位置是解此题的关键．13．绝对值小于3.5的整数共有（）A．3个B．5个C．7个D．9个【考点】有理数大小比较；绝对值．【分析】根据绝对值的意义，可得答案．【解答】解：绝对值小于3.5的整数﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，故选：C．【点评】本题考查了有理数比较大小，到原点的距离小于3.5的整数．14．下列说法中正确的是（）A．最小的整数是0B．互为相反数的两个数的绝对值相等C．有理数分为正数和负数D．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等【考点】绝对值；有理数．【分析】根据绝对值的性质、整数的定义、正数和负数的定义，对A、B、C、D四个选项进行一一判断，从而求解．【解答】解：A、∵﹣1是整数，但﹣1＜0，故A错误；B、∵|a|=|﹣a|，∴互为相反数的两个数的绝对值相等，故B正确；C、∵0也是有理数，故C错误；D、∵|﹣1|=|1|，但﹣1≠1，故D错误；【点评】此题主要考查整数的定义、正数和负数的定义及绝对值的性质，当a＞0时，|a|=a；当a ≤0时，|a|=﹣a，是一道基础题．15．绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点的距离为6，则这两个数为（）A．+6和﹣6 B．+3和﹣3 C．+6和﹣3 D．+3和+6【考点】绝对值；数轴．【分析】绝对值相等的两个数只有两种情况，相等或互为相反数，因为绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点的距离为6，所以这两个数是互为相反数的，可求得为±3．【解答】解：由题意可得，这两个数是互为相反数的，因为两个数在数轴上对应的两个点的距离为6，从而求得这两个数为±3．答案：B．【点评】考查了绝对值在数轴上的定义（绝对值定义是坐标轴上的点到原点的距离），要求熟悉绝对值定义和数轴上数的规律．16．比﹣5.1大，而比1小的整数的个数是（）A．5 B．4 C．6 D．7【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数的大小比较法则求出﹣6.1和1之间的整数即可．【解答】解：比﹣5.1大，而比1小的整数有﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，共6个．故选：C．【点评】本题考查了有理数的大小比较法则的应用，能求出所有的整数是解此题的关键，题目比较好，难度不大．17．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和0【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义进行解答即可．【解答】解：∵1×1=1，（﹣1）×（﹣1）=1，∴一个数和它的倒数相等的数是±1．故选C．【点评】本题考查的是倒数的定义，解答此题时要熟知0没有倒数这一关键知识．18．下列每组数中，相等的是（）A．﹣（﹣1.2）和﹣1.2 B．+（﹣1.2）和﹣（﹣1.2）C．﹣（﹣1.2）和|﹣1.2| D．﹣（﹣1.2）和﹣|﹣1.2|【考点】绝对值；相反数．【分析】分别化简各选项即可判断．【解答】解：A、﹣（﹣1.2）=1.2≠﹣1.2，此选项错误；B、+（﹣1.2）=﹣1.2，﹣（﹣1.2）=1.2，此选项错误；C、﹣（﹣1.2）=1.2，|﹣1.2|=1.2，此选项正确；D、﹣（﹣1.2）=1.2，﹣|﹣1.2|=﹣1.2，此选项错误，故选：C．【点评】本题主要考查相反数和绝对值，掌握相反数的表示方法及绝对值是解题的关键．19．如果|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|=0，则（x+1）（y﹣2）（z+3）的值是（）A．48 B．﹣48 C．0 D．xyz【考点】非负数的性质：绝对值；代数式求值．【分析】本题可根据非负数的性质解出x、y、z的值，再把x、y、z的值代入（x+1）（y﹣2）（z+3）中求解即可．【解答】解：∵|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|=0，∴x﹣1=0，y+2=0，z﹣3=0，解得x=1，y=﹣2，z=3．∴（x+1）（y﹣2）（z+3）=﹣48．故选B．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．20．下列说法：①若a、b互为相反数，则a+b=0；②若a+b=0，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则；④若，则a、b互为相反数．其中正确的结论是（）A．②③④B．①②③C．①②④D．①②【考点】相反数．【专题】探究型．【分析】根据相反数的定义对各小题进行逐一分析即可．【解答】解：①∵只有符号不同的两个数叫做互为相反数，∴若a、b互为相反数，则a+b=0，故本小题正确；②∵a+b=0，∴a=﹣b，∴a、b互为相反数，故本小题正确；③∵0的相反数是0，∴若a=b=0时，﹣无意义，故本小题错误；④∵=﹣1，∴a=﹣b，∴a、b互为相反数，故本小题正确．故选C．【点评】本题考查的是相反数的定义，在解答此题时要注意0的相反数是0．三．把下列各数填在相应的大括号里．21．把下列各数填在相应的大括号里+5，0.375，0，﹣2.04，﹣（﹣7），0.1010010001…，﹣|﹣1|，，﹣，π，0.正整数集合{ +5，﹣（﹣7）…}非正数集合{ 0，﹣2.04，﹣|﹣1|，﹣…}负分数集合{ ﹣2.04，﹣…}有理数集合{ +5，0.375，0，﹣2.04，﹣（﹣7），﹣|﹣1|，，﹣，0.…}．【考点】有理数；绝对值．【分析】根据大于零的整数是正整数，小于或等于零的数是非正数，小于零的分数是负分数，有限小数或无限循环小数是有理数，可得答案．【解答】解：正整数集合{+5，﹣（﹣7）…}非正数集合{ 0，﹣2.04，﹣|﹣1|，﹣…}负分数集合{﹣2.04，﹣…}有理数集合{+5，0.375，0，﹣2.04，﹣（﹣7），﹣|﹣1|，，﹣，0.…}；故答案为：+5，﹣（﹣7）；0，﹣2.04，﹣|﹣1|，﹣；﹣2.04，﹣；+5，0.375，0，﹣2.04，﹣（﹣7），﹣|﹣1|，，﹣，0.．【点评】本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键，注意不能重复，也不能遗漏．四．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接22．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：﹣2.5，﹣1，1，0，3.75．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先画出数轴并在数轴上表示出各数，再按照数轴的特点从左到右用小于号把各数连接起来．【解答】解：画出数轴并在数轴上表示出各数：按照数轴的特点用小于号从左到右把各数连接起来为：【点评】本题考查的是有理数的大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．五、计算下列各题23．计算下列各题（1）（+6）+（+）+（﹣6.25）+（+）+（﹣）+（﹣）（2）÷（﹣2）﹣×+÷4（3）（+﹣）×（﹣24）（4）×（﹣）×÷（5）|﹣2|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2|（6）（﹣）÷（﹣+﹣）（7）（﹣4.3）+（﹣3.2）﹣（﹣2.2）﹣|﹣15.7|【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算括号中的运算，再从左到右依次计算即可得到结果；（5）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（6）原式被除数与除数换过，求出倒数，即可确定出原式的值；（7）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=6﹣6.25++﹣﹣=﹣；（2）原式=﹣×﹣×+×=﹣×（+﹣1）=﹣×=﹣；（3）原式=﹣14﹣40+18=﹣36；（4）原式=×（﹣）××=﹣；（5）原式=+2.5+1﹣2+1=﹣0.5；（6）∵（﹣+﹣）÷（﹣）=（﹣+﹣）×（﹣42）=﹣7+9﹣28+12=﹣35+21=﹣14，∴原式=﹣；（7）原式=﹣4.3﹣3.2+2.2﹣15.7=﹣23.2+2.2=﹣21．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．六、24．思考题观察下列等式=1﹣， =﹣， =﹣，将以上三个等式两边分别相加得：++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=．（1）猜想并写出： = ﹣．（2）直接写出下列各式的计算结果：①+++…+= ；②+++…+= ．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】推理填空题．【分析】（1）观察题目所给等式，总结隐含的恒等变换，直接写出所求等式．（2）利用等式： =﹣将相邻两个正整数的积的倒数写成它们的倒数的差，然后计算出结果即可．【解答】解：（1）∵﹣=﹣=∴=﹣（2）①+++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=②+++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=故答案为：（1）﹣；（2）①；②【点评】本题考查了数字的变化规律问题，解题的关键是能够总结出题目隐含的数字变换规律并加以运用七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，请将正确的选项填涂到答题卡上）1．下列各数中，为负数的是（）A．0 B．﹣2 C．1 D．2．图中所画的数轴，正确的是（）A．B．C．D．3．下列几组数中互为相反数的是（）A．﹣和0.7 B．和﹣0.333 C．﹣（﹣6）和6 D．﹣和0.254．计算2×（﹣）的结果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．25．|﹣|等于（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣6．北方某地9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，那么中午的气温是（）A．5℃B．7℃C．﹣5℃D．﹣7℃7．下列说法中正确的是（）A．非负有理数就是正有理数B．零表示没有，不是自然数C．正整数和负整数统称为整数 D．整数和分数统称为有理数8．下列运算错误的是（）A．（﹣2）×（﹣3）=6 B．C．（﹣5）×（﹣2）×（﹣4）=﹣40 D．（﹣3）×（﹣2）×（﹣4）=﹣249．如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A．7 B．3 C．﹣3 D．﹣210．下列结论正确的是（）A．若|x|=|y|，则x=﹣y B．若x=﹣y，则|x|=|y| C．若|a|＜|b|，则a＜b D．若a＜b，则|a|＜|b|二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分，请将答案填涂到答题卡上）11．1的倒数是．12．计算：6÷（﹣3）= ．13．计算（﹣5）+3的结果是．14．计算：﹣1﹣2= ．15．若|x+2|+|y﹣3|=0，则xy= ．16．若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则= ．17．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c= ．三、解答题（共7小题，计59分）18．计算：（1）（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣（+15）+（+16）（2）（﹣）﹣（﹣）+（﹣0.75）+﹣（+）．19．计算：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1；（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）20．计算：（1）﹣5÷（﹣1）；（2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）．21．已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值．22．已知x，y为有理数，如果规定一种运算“*”，即x*y=xy+1，试根据这种运算完成下列各题．（1）求2*4；（2）求（2*5）*（﹣3）；（3）任意选择两个有理数x，y，分别计算x*y和y*x，并比较两个运算结果，你有何发现？23．某自行车厂计划每天生产200辆自行车，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+6 ﹣2 ﹣4 +12 ﹣10 +16 ﹣8（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得30元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？24．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为；（3）若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，请将正确的选项填涂到答题卡上）1．下列各数中，为负数的是（）A．0 B．﹣2 C．1 D．【考点】正数和负数．【分析】根据负数就是正数前面带负号的数即可判断．【解答】解：A、既不是正数，也不是负数，故选项错误；B、是负数，故选项正确；C、是正数，故选项错误；D、是正数，故选项错误．故选B．【点评】本题主要考查了负数的定义，是基础题．2．图中所画的数轴，正确的是（）A．B．C．D．【考点】数轴．【分析】数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．缺一不可．【解答】解：A、没有正方向，故错误；B、没有原点，故错误；C、单位长度不统一，故错误；D、正确．故选 D．【点评】此题考查数轴的画法，属基础题．3．下列几组数中互为相反数的是（）A．﹣和0.7 B．和﹣0.333 C．﹣（﹣6）和6 D．﹣和0.25【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：A 符号不同，数也不同，故A不是相反数；B 数的绝对值不同，故B不是相反数；C 符号相同，故C不是相反数；D 只有符号不同，故D是相反数；故选：D．【点评】本题考查了相反数，只有符号不同的两个数互为相反数．4．计算2×（﹣）的结果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2【考点】有理数的乘法．【分析】根据异号两数相乘，结果为负，且2与﹣的绝对值互为倒数得出．【解答】解：2×（﹣）=﹣1．故选A．【点评】本题考查有理数中基本的乘法运算．5．|﹣|等于（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，可得负数的绝对值．【解答】解：|﹣|=，故选：C．【点评】本题考查了绝对值，负数的绝对值是它的相反数．6．北方某地9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，那么中午的气温是（）A．5℃B．7℃C．﹣5℃D．﹣7℃【考点】有理数的加法．【分析】根据9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，可以求得中午的气温．【解答】解：∵9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，∴中午的温度是：﹣1+6=5℃，故选A．【点评】本题考查有理数的加法，解题的关键是明确有理数加法的计算方法．7．下列说法中正确的是（）A．非负有理数就是正有理数B．零表示没有，不是自然数C．正整数和负整数统称为整数 D．整数和分数统称为有理数【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，可得答案．【解答】解：A、非负有理数就是正有理数和零，故A错误；B、零表示没有，是自然数，故B错误；C、整正数、零、负整数统称为整数，故C错误；D、整数和分数统称有理数，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了有理数，利用了有理数的分类．8．下列运算错误的是（）A．（﹣2）×（﹣3）=6 B．C．（﹣5）×（﹣2）×（﹣4）=﹣40 D．（﹣3）×（﹣2）×（﹣4）=﹣24【考点】有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法法则计算．【解答】解：A、C、D显然正确；B、（﹣）×（﹣6）=3，错误．故选B．【点评】解答此题只需牢记有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．9．如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A．7 B．3 C．﹣3 D．﹣2【考点】数轴．【专题】图表型．【分析】首先设点A所表示的数是x，再根据平移时坐标的变化规律：左减右加，以及点C的坐标列方程求解．【解答】解：设A点表示的数为x．列方程为：x﹣2+5=1，x=﹣2．故选：D．【点评】本题考查数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加．10．下列结论正确的是（）A．若|x|=|y|，则x=﹣y B．若x=﹣y，则|x|=|y| C．若|a|＜|b|，则a＜b D．若a＜b，则|a|＜|b|【考点】绝对值；相反数．【专题】计算题．【分析】根据绝对值和相反数的性质对各个选项逐一分析，排除错误答案．【解答】解：A、若|x|=|y|，则x=﹣y或x=y；故错误；B、互为相反数的两个数的绝对值相等，故正确；C、若a=2，b=﹣3，则|a|＜|b|，但a＞b，故错误；D、若a=﹣2，b=1，则a＜b，但|a|＞|b|，故错误．故选B．【点评】熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分，请将答案填涂到答题卡上）11．1的倒数是．【考点】倒数．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．【解答】解：1的倒数是，故答案为：．【点评】本题考查了倒数，把带分数化成假分数再求倒数是解题关键．12．计算：6÷（﹣3）= ﹣2 ．【考点】有理数的除法．【专题】计算题．【分析】原式利用异号两数相除的法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣（6÷3）=﹣2．故答案为：﹣2【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．计算（﹣5）+3的结果是﹣2 ．【考点】有理数的加法．【分析】根据有理数的加法法则：绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．【解答】解：（﹣5）+3=﹣（5﹣3）=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题主要考查了有理数的加法，关键是掌握异号两数相加的计算法则，注意结果符号的判断．14．计算：﹣1﹣2= ﹣3 ．【考点】有理数的减法．【专题】计算题．【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个是等于加上这个数的相反数进行计算．【解答】解：﹣1﹣2=﹣1+（﹣2）=﹣3．故答案为﹣3．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个是等于加上这个数的相反数是解题的关键．15．若|x+2|+|y﹣3|=0，则xy= ﹣6 ．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程组求出x、y的值，代入代数式求值即可．【解答】解|x+2|+|y﹣3|=0，∴x+2=0，解得x=﹣2；y﹣3=0，解得y=3．∴xy=﹣2×3=﹣6．故答案为：6．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．16．若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则= 9900 ．【考点】有理数的混合运算．【专题】规律型．【分析】100！=100×99×98×97×...×1，98！=98×97× (1)【解答】解：∵100！=100×99×98×97×...×1，98！=98×97× (1)∴==100×99=9900．【点评】此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系．17．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c= 110 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察不难发现，左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的数为左下和右上的积加上1的和，根据此规律列式进行计算即可得解．【解答】解：根据左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的数为左下和右上的积加上1的和，可得6+4=a，6+3=c，ac+1=b，可得：a=10，c=9，b=91，所以a+b+c=10+9+91=110，故答案为：110【点评】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察前三个图形，找出四个数之间的变化规律是解题的关键．三、解答题（共7小题，计59分）18．计算：（1）（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣（+15）+（+16）（2）（﹣）﹣（﹣）+（﹣0.75）+﹣（+）．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】（1）先化简，再算加减法；（2）先算同分母分数，再算加减法．【解答】解：（1）（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣（+15）+（+16）=﹣12﹣13+14﹣15+16=﹣40+30=﹣10；（2）（﹣）﹣（﹣）+（﹣0.75）+﹣（+）=（﹣﹣0.75）+（+）﹣=﹣1+1﹣=﹣．【点评】考查了有理数加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．19．计算：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1；（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）【考点】有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法，即可解答．【解答】解：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1==．（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）=﹣=1【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法．20．计算：（1）﹣5÷（﹣1）；（2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）．【考点】有理数的除法．【分析】根据有理数的除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数，即可解答．【解答】解：（1）﹣5÷（﹣1）=5×=1．（2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）=﹣=﹣．【点评】本题考查了有理数的除法，解决本题的关键是熟记除以一个数等于乘以这个数的倒数．21．已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】根据绝对值的意义进行分析：互为相反数的两个数的绝对值相等．然后a，b搭配的时候，注意考虑四种情况．【解答】解：∵|a|=7，|b|=3．∴a=±7，b=±3．①当a=7，b=3时，a+b=7+3=10；②当a=7，b=﹣3时，a+b=7﹣3=4；③当a=﹣7，b=3时，a+b=﹣7+3=﹣4；④当a=﹣7，b=﹣3时，a+b=﹣7﹣3=﹣10．【点评】考查了绝对值的性质和有理数的运算．此题要特别注意a和b结合起来分析，有四种情况．22．已知x，y为有理数，如果规定一种运算“*”，即x*y=xy+1，试根据这种运算完成下列各题．（1）求2*4；（2）求（2*5）*（﹣3）；（3）任意选择两个有理数x，y，分别计算x*y和y*x，并比较两个运算结果，你有何发现？【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（3）两数利用新定义化简得到结果，即可作出判断．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：2*4=8+1=9；（2）根据题中的新定义得：（2*5）*（﹣3）=11*（﹣3）=﹣33+1=﹣32；（3）根据题中的新定义得：x*y=xy+1，y*x=yx+1，则x*y=y*x．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．某自行车厂计划每天生产200辆自行车，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+6 ﹣2 ﹣4 +12 ﹣10 +16 ﹣8（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车212 辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26 辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得30元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【考点】正数和负数．【分析】（1）该厂星期四生产自行车200+12=212辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16﹣（﹣10）=26辆；（3）这一周的工资总额是200×7×30+（6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8）×（30+20）=42500元．【解答】解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+12=212辆，故该厂星期四生产自行车212辆．故答案为212；（2）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216﹣190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆．故答案为26；（3）根据图示本周工人工资总额=200×7×30+（6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8）×（30+20）=42500元，故该厂工人这一周的工资总额是42500元．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．。
七年级数学第一次月考卷(人教版2024)(全解全析)【测试范围：第一、二章】A4版
2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷基础知识达标测（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：第一章~第二章（人教版2024）。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、单选题1．―12024的相反数是（ ）A ．―2024B ．12024C ．―12024D ．以上都不是【答案】B【分析】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握“只有符号不同的两个数互为相反数”．根据相反数的定义解答即可．【详解】解：―12024的相反数是12024，故选：B ．2．今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没·逆转时空》《第二十条》在网络上持续 引发热议，根据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达80.16亿元，创造了新的春节档票房纪录．其中数据80.16亿用科学记数法表示为（ ）A ．80.16×108B ．8.016×109C ．0.8016×1010D ．80.16×1010【答案】B【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：80.16亿=8.016×109，故选：B．3．有下列说法：①一个有理数不是正数就是负数；②整数和分数统称为有理数；③零是最小的有理数；④正分数一定是有理数；⑤―a一定是负数，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】B【分析】根据有理数的分类逐项分析判断即可求解．【详解】解：①一个有理数不是正数就是负数或0，故①不正确；②整数和分数统称为有理数，故②正确；③没有最小的有理数，故③不正确；④正分数一定是有理数，故④正确；⑤―a不一定是负数，故④不正确，故选：B．【点睛】本题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类是解题的关键．4．两江新区正加快打造智能网联新能源汽车产业集群，集聚了长安、长安福特、赛力斯、吉利、理想等10家整车企业，200余家核心零部件企业．小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为4.5 mm的零部件，其中(4.5±0.2)mm范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是（ ）A．4.4mm B．4.5mm C．4.6mm D．4.8mm【答案】D【分析】本题考查正数和负数，根据正数和负数的实际意义求得合格尺寸的范围，然后进行判断即可，结合已知条件求得合格尺寸的范围是解题的关键．【详解】解：由题意可得合格尺寸的范围为4.3mm∼4.7mm，4.8mm不在尺寸范围内，故选：D．5．下列各组数相等的有（）A．(―2)2与―22B．(―1)3与―(―1)2C．―|―0.3|与0.3D．|a|与a【答案】B【分析】根据负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，可得答案．【详解】解∶ A.(―2)2=4，―22=―4，故(―2)2≠―22；B.(―1)3=―1，―(―1)2=―1，故(―1)3=―(―1)2；C.―|―0.3|=―0.3，0.3，故―|―0.3|≠0.3；D.当a小于0时，|a|与a不相等，；故选∶B．【点睛】本题考查了有理数的乘方，熟练求解一个数的乘方是解题的关键．6．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.6cm”对应数轴上的数为（）A．―1.4B．―1.6C．―2.6D．1.6【答案】C【分析】本题考查了数轴，熟练掌握在数轴上右边点表示的数减去左边点表示的数等于这两点间的距离是解题关键．利用点在数轴上的位置，以及两点之间的距离分析即可求解．【详解】解：设刻度尺上“5.6cm”对应数轴上的数的点在原点的左边，距离原点有5.6―3=2.6的单位长度，所以这个数是―2.6故选：C．7．观察下图，它的计算过程可以解释（ ）这一运算规律A．加法交换律B．乘法结合律C．乘法交换律D．乘法分配律【答案】D【分析】根据图形，可以写出相应的算式，然后即可发现用的运算律．【详解】解：由图可知，6×3+4×3=(6+4)×3，由上可得，上面的式子用的是乘法分配律，故选：D．【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算律是解答本题的关键．8．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a，b，有下列结论：①a―b<0；②a+b>0；>0．其中正确的有（ ）个．③(b―1)(a+1)>0；④b―1|a―1|A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】A【分析】本题主要考查了数轴，有理数的加减，乘除运算．先根据a、b在数轴上的位置判断出a、b的取值范围，再比较出各数的大小即可．【详解】解：观察数轴得：―1<a<0<1<b，∴a―b<0，故①正确；a+b>0，故②正确；b―1>0,a+1>0，∴(b―1)(a+1)>0，故③正确；b―1>0故④正确．|a―1|故选：A9．定义运算：a⊗b=a(1―b)．下面给出了关于这种运算的几种结论：①2⊗(―2)=6，②a⊗b=b⊗a，③若a+b=0，则(a⊗a)+(b⊗b)=2ab，④若a⊗b=0，则a=0或b=1，其中结论正确的序号是（）A．①④B．①③C．②③④D．①②④【答案】A【分析】各项利用题中的新定义计算得到结果，即可做出判断．此题考查了新定义运算，以及整式的混合运算、以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【详解】解：根据题目中的新定义计算方法可得，①2⊗(―2)=2×(1+2)=6，①正确；②a⊗b=a(1―b)=a―ab，b⊗a=b(1―a)=b―ab，故a⊗b与b⊗a不一定相等，②错误；③(a⊗a)+(b⊗b)=a(1―a)+b(1―b)=a+b―a2―b2≠2ab，③错误；④若a⊗b=a(1―b)=0，则a=0或b=1，④正确，故选：A．10．下列图中所有小正方形都是全等的．图（1）是一张由4个小正方形组成的“L”形纸片，图（2）是一张由6个小正方形组成的3×2方格纸片．把“L”形纸片放置在图（2）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有如图（3）中的4种不同放置方法，图（4）是一张由36个小正方形组成的6×6方格纸片，将“L”形纸片放置在图（4）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有n种不同放置方法，则n的值是（）A．160B．128C．80D．48【答案】A【分析】先计算出6×6方格纸片中共含有多少个3×2方格纸片，再乘以4即可得．【详解】由图可知，在6×6方格纸片中，3×2方格纸片的个数为5×4×2=40（个）则n=40×4=160故选：A．【点睛】本题考查了图形类规律探索，正确得出在6×6方格纸片中，3×2方格纸片的个数是解题关键．第II卷（非选择题）二、填空题11．甲地海拔高度为―50米，乙地海拔高度为―65米，那么甲地比乙地．（填“高”或者“低”）．【答案】高【分析】先计算甲地与乙地的高度差，再根据结果进行判断即可．【详解】解：由题意可得：(―50)―(―65)=―50+65=15>0，∴甲地比乙地高．故答案为：高【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，有理数的减法运算的实际应用，理解题意是解本题的关键．12．绝对值大于1且不大于5的负整数有 ．【答案】―2，―3，―4，―5【分析】本题考查了绝对值的意义，根据绝对值的意义即可求解，掌握绝对值的意义是解题的关键．【详解】解：绝对值大于1且不大于5的负整数有―2，―3，―4，―5，故答案为：―2，―3，―4，―5．13．若(2a ―1)2与2|b ―3|互为相反数，则a b = ．【答案】18【分析】本题考查相反数的概念及绝对值的知识．根据互为相反数的两个数的和为0，可得(2a ―1)2与2|b ―3|的和为0，再根据绝对值和偶次方的非负性即可分别求出a ，b ．【详解】∵ (2a ―1)2与2|b ―3|互为相反数∴ (2a ―1)2+2|b ―3|=0∵ (2a ―1)2≥0，2|b ―3|≥0∴2a ―1=0，2|b ―3|=0∴ a =12，b =3∴ a b =(12)3=18．故答案为：18．14．电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“934站台”的镜头（如示意图的Q 站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A 、B 站台分别位于―23，83处，AP =2PB ，则P 站台用类似电影的方法可称为“ 站台”．【答案】159或6【分析】先根据两点间的距离公式得到AB 的长度，再根据AP =2PB 求得AP 的长度，再用―23加上该长度即为所求．【详解】解：AB =|83――=103，AP =|103×22+1|=209，或AP =|103×2|=203，P：―23+209=149=159，或―23+203=183=6．故P站台用类似电影的方法可称为“159站台”或者“6站台”．故答案为：159或6．【点睛】本题考查了数轴，关键是用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，其中题干表达模糊，并没有明确指出P在AB中间，所以有两个答案（P在AB中间，或者P在AB的右侧）．但题目需要用类似电影的方法表达，故而答案可以仅为“159站台”，这个题体现了数形结合的优点．15．若a|a|+b|b|+c|c|+d|d|=2，则|abcd|abcd的值为．【答案】-1【分析】先根据a|a|+b|b|+c|c|+d|d|=2，a|a|，b|b|，c|c|，d|d|的值为1或-1，得出a、b、c、d中有3个正数，1个负数，进而得出abcd为负数，即可得出答案．【详解】解：∵当a、b、c、d为正数时，a|a|，b|b|，c|c|，d|d|的值为1，当a、b、c、d为负数时，a|a|，b |b|，c|c|，d|d|的值为-1，又∵a|a|+b|b|+c|c|+d|d|=2，∴a、b、c、d中有3个正数，1个负数，∴abcd为负数，∴|abcd|abcd=-1．故答案为：-1．【点睛】本题主要考查了绝对值的意义和有理数的乘法，根据题意得出a、b、c、d中有3个正数，1个负数，是解题的关键．16．如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示―1的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则圆周上表示数字的点与数轴上表示2023的点重合．【答案】0【分析】圆周上的0点与―1重合，滚动到2023，圆滚动了2024个单位长度，用2024除以4，余数即为重合点．【详解】解：圆周上的0点与―1重合，2023+1=2024，2024÷4=506，圆滚动了506 周到2023，圆周上的0与数轴上的2023重合，故答案为：0．【点睛】本题考查了数轴，找出圆运动的规律与数轴上的数字的对应关系是解决此类题目的关键．三、解答题17．计算．(1)(―59)―(―46)+(―34)―(+73)(2)(―334)―(―212)+(―416)―(―523)―1【答案】(1)―120(2)―34【分析】本题考查了有理数的混合运算．（1）去括号，再计算加减即可．（2）去括号，通分，再计算加法即可．【详解】（1）(―59)―(―46)+(―34)―(+73)=―59+46―34―73=―120（2）(―334)―(―212)+(―416)―(―523)―1=―334―2―416―5―1=―54+32―1=―3418．计算：(1)4×―12―34+2.5―|―6|；(2)―14―(1―0.5)×13―2―(―3)2．【答案】(1)―1；(2)356．【分析】（1）利用乘法分配律、绝对值的性质分别运算，再合并即可；（2）按照有理数的混合运算的顺序进行计算即可求解；本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键．【详解】（1）解：原式=4×――4×34+4×2.5―6=―2―3+10―6，=―1；（2）解：原式=―1―12×13―(2―9)=―1―16+7，=6―16，=356．19．如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A 表示的数是―3．(1)在数轴上标出原点，并指出点B 所表示的数是 ；(2)在数轴上找一点C ，使它与点B 的距离为2个单位长度，那么点C 表示的数为 ；(3)在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数按从小到大连接起来．2.5，―4，512，―212，|―1.5|，―+1.6)．【答案】(1)见解析，4(2)2或6(3)数轴表示见解析，―4<―212<―(+1.6)<|―1.5|<2.5<512【分析】本题主要考查了在数轴上表示有理数以及有理数的比较大小：（1）根据点A 表示―3即可得原点位置，进一步得到点B 所表示的数；（2）分两种情况讨论即可求解；（3）首先在数轴上确定表示各数的点的位置，再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”号把这些数连接起来即可．【详解】（1）如图，O 为原点，点B 所表示的数是4，故答案为：4；（2）点C 表示的数为4―2=2或4+2=6．故答案为：2或6；（3）|―1.5|=1.5，―(+1.6)=―1.6，在数轴上表示，如图所示：由数轴可知：―4<―212<―(+1.6)<|―1.5|<2.5<51220．（1）已知|a |=5，|b |=3，且|a ―b |=b ―a ，求a ―b 的值．（2）已知a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，x 的绝对值等于2，求式子： x ―(a +b +cd )+a+b cd 的值．【答案】（1）―8或―2；（2）1或―3【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键．（1）根据|a |=5，|b |=3，且|a ―b |=b ―a ，可以得到a 、b 的值，然后代入所求式子计算即可；（2）根据a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，x 的绝对值等于2，可以得到a +b =0，cd =1，x =±2，然后代入所求式子计算即可．【详解】解：（1）∵|a |=5，|b |=3，∴a =±5，b =±3，∵|a ―b |=b ―a ，∴b ≥a ，∴a =―5，b =±3，当a =―5，b =3时，a ―b =―5―3=―8，当a =―5，b =―3时，a ―b =―5―(―3)=―5+3=―2，由上可得，a +b 的值是―8或―2；（2）∵a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，x 的绝对值等于2，∴a +b =0，cd =1，x =±2，∴当x =2时，x―(a+b+cd)+a+b cd=2―(0+1)+0 =2―1=1；当x=―2时，x―(a+b+cd)+a+b cd=―2―(0+1)+0=―2―1=―3．综上所述，代数式的值为1或―3．21．某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）；星期一二三四五六日增减+5―2―4+13―6+6―3(1)根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期______；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？(3)该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【答案】(1)四(2)19(3)14225【分析】（1）根据表格中的数据求解即可；（2）最高一天的产量减去最少一天的产量求解即可；（3）根据题意列出算式求解即可．【详解】（1）由表格可得，星期四生产的风筝数量是最多的，故答案为：四．（2）13―(―6)=19，∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产19只风筝；（3）700+5―2―4+13―6+6―3=709（只）709×20+9×5=14225(元)．∴该厂工人这一周的工资总额是14225元【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的加减和乘法运算的实际应用．解决本题的关键是理解题意正确列式．22．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示数a、b．A、B两点之间的距离表示为|AB|．则数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 ；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 ；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是 ，如果|AB|＝2，那么x为 ；（3）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，符合条件的整数x有 ；（4）令y＝|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|，问当x取何值时，y最小，最小值为多少？请求解．【答案】（1）4；3；（2）|x+1|，1或﹣3；（3）﹣1，0，1，2；（4）x=2时，y最小，最小值为4【分析】（1）根据两点间的距离的求解列式计算即可得解；（2）根据两点之间的距离表示列式并计算即可；（3）根据数轴上两点间的距离的意义解答；（4）根据数轴上两点间的距离的意义解答．【详解】解：（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是：|1―(―3)|=1+3＝4；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是：|―2―(―5)|=5―2=3；（2）∵A，B分别表示的数为x，﹣1，∴数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是|x+1|，如果|AB|＝2，则|x+1|＝2，解得：x＝1或﹣3；（3）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，﹣1≤x≤2，∴符合条件的整数x有﹣1，0，1，2；（4）当|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|取最小值时，x＝2，∴当x＝2时，y最小，即最小值为：|2+1|+|2﹣2|+|2﹣3|＝4．故x＝2时，y最小，最小值为4．【点睛】本题考查数轴与绝对值，熟练掌握数轴上两点之间距离的计算方法是解题的关键．23．观察下列三列数：―1、+3、―5、+7、―9、+11、……①―3、+1、―7、+5、―11、+9、……②+3、―9、+15、―21、+27、―33、……③(1)第①行第10个数是，第②行第10个数是；(2)在②行中，是否存在三个连续数，其和为83？若存在，求这三个数；若不存在，说明理由；(3)若在每行取第k个数，这三个数的和正好为―101，求k的值．【答案】(1)+19；―21(2)存在，这三个数分别为85，―91，89(3)k=―49【分析】本题主要考查了数字规律，一元一次方程的应用，做题的关键是找出数字规律．（1）第①和②行规律进行解答即可；（2）设三个连续整数为(―1)n﹣1(2n―3)―2，(―1)n(2n―1)―2，(―1)n+1(2n+1)―2，根据题意列出方程，即可出答案；（3）设k为奇数和偶数两种情况，分别列出方程进行解答．【详解】（1）解：根据规律可得，第①行第10个数是2×10―1=19；第②行第10个数是―(2×10+1)=―21；故答案为：+19；―21；（2）解：存在．理由如下：由（1）可知，第②行数的第n个数是(―1)n(2n―1)―2，设三个连续整数为(―1)n﹣1(2n―3)―2，(―1)n(2n―1)―2，(―1)n+1(2n+1)―2，当n为奇数时，则2n―3―2―2n+1―2+2n+1―2=83，化简得2n―7=83，解得n=45，这三个数分别为85，―91，89；当n为偶数时，则―(2n―3)―2+(2n―1)―2―(2n+1)―2=83，化简得―2n―5=83，解得n=―44（不符合题意舍去），这三个数分别为85，―91，89；综上，存在三个连续数，其和为83，这三个数分别为85，―91，89；（3）解：当k为奇数时，根据题意得，―(2k―1)―(2k+1)+3×(2k―1)=―101，解得：k=―49，当k为偶数时，根据题意得，(2k+1)+(2k―3)―3(2k―1)=―101，解得，k=51（舍去），综上，k=―49．24．如图，数轴上有A，B，C三个点，分别表示数―20，―8，16，有两条动线段PQ和MN（点Q与点A重合，点N与点B重合，且点P在点Q的左边，点M在点N的左边），PQ=2，MN=4，线段MN以每秒1个单位的速度从点B开始向右匀速运动，同时线段PQ以每秒3个单位的速度从点A开始向右匀速运动．当点Q运动到点C时，线段PQ立即以相同的速度返回；当点Q回到点A时，线段PQ、MN同时停止运动．设运动时间为t秒（整个运动过程中，线段PQ和MN保持长度不变）．(1)当t=20时，点M表示的数为 ，点Q表示的数为 ．(2)在整个运动过程中，当CQ=PM时，求出点M表示的数．(3)在整个运动过程中，当两条线段有重合部分时，速度均变为原来的一半，当重合部分消失后，速度恢复，请直接写出当线段PQ和MN重合部分长度为1.5时所对应的t的值．【答案】(1)8，―8(2)―2.8或2(3)5.5或8.5或18.25或19.75【分析】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，能用含t的代数式表示点运动后所表示的数．（1）当t=20时，根据起点位置以及运动方向和运动速度，即可得点M表示的数为8、点Q表示的数为―8；（2）当t ≤12时，Q 表示的数是―20+3t ，P 表示的数是―22+3t ，M 表示的数是―12+t ，36―3t =|―10+2t|，此时―12+t =―12+465=―145，当12<t ≤24时，Q 表示的数是16―3(t ―12)=52―3t ，P 表示的数是50―3t ，M 表示的数是―12+t ，3t ―36=|62―4t |，（3）当PQ 从A 向C 运动时，―8+32(t ―4)――8+12(t ―4)=1.5或―4+12(t ―4)―[―10+32(t ―4)]=1.5，当PQ 从C 向A 运动时，132+―――=1.5或172――――=1.5，解方程即可得到答案．【详解】（1）解：依题意，∵―8―4+20×1=8，∴当t =20时，点M 表示的数为8；∵16―{20×3―[16―(―20)]}=―8，∴当t =20时，点Q 表示的数为―8；故答案为：8，―8；（2）解：当t ≤12时，Q 表示的数是―20+3t ，P 表示的数是―22+3t ，M 表示的数是―12+t ，∴CQ =16―(―20+3t )=36―3t ，PM =|―22+3t ―(―12+t )|=|―10+2t |，∴36―3t =|―10+2t |，解得t =465或t =26（舍去），此时―12+t =―12+465=―145当12<t ≤24时，Q 表示的数是16―3(t ―12)=52―3t ，P 表示的数是50―3t ，M 表示的数是―12+t ，∴CQ =16―(52―3t )=3t ―36，PM =|50―3t ―(―12+t )|=|62―4t |，∴3t ―36=|62―4t |，解得t =14或t =26（舍去），此时―12+t =―12+14=2，∴当CQ =PM 时，点M 表示的数是―145或2；（3）解：当PQ 从A 向C 运动时，t =4时，PQ 与MN 开始有重合部分，有重合部分时，Q 表示的数为―8+32(t ―4)，P 表数为―10+32(t ―4)，M 表示的数为―8+12(t ―4)，N 表示的数是―4+12(t ―4)，若线段PQ 和MN 重合部分长度为1.5则―8+32(t ―4)――8+12(t ―4)=1.5或―4+12(t ―4)―[―10+32(t ―4)]=1.5，解得t =5.5或t =8.5，由―10+32(t ―4)=―4+12(t ―4)得t =10，∴当t =10时，PQ 与MN 的重合部分消失，恢复原来的速度，此时Q 表示的数是1，再过(16―1)÷3=5（秒），Q 到达C ，此时t =15，则M 所在点表示的数是―12+4+10―42+5=0，N 所在点表示的数4，当PQ 从C 向A 运动时，t =352时，PQ 与MN 开始有重合部分，有重合部分时，Q 表示的数为172――P 表示的数为132―M 表示的数为52N 表示的数是132―若线段PQ 和MN 重合部分长度为1.5，132+―――=1.5或172―――=1.5，解得t =18.25或t =19.75，∴重合部分长度为1.5时所对应的t 的值是5.5或8.5或18.25或19.75．。
人教版七年级上册数学第一次月考试题(带答案)
人教版七年级上册数学第一次月考试题(带答案)一、填空题（每空1分，共20分）1. 计算：27÷3=____ 9 ________2. 25+13=____ 38 ________3. 69-18=____ 51 ________4. 8×6=____ 48 ________5. 49÷7=____ 7 ________6. 18×3=____ 54 ________7. 5×(6+8)=____ 70 ________8. (15+8)×6=____ 138 ________9. 7+42-9=____ 40 ________10. (20-5)×3=____ 45 ________11. 3.4+2.9=____ 6.3 ________12. 2.5-1.8=____ 0.7 ________13. 4.6×2=____ 9.2 ________14. (3.2+1.1)×2=____ 8.6 ________15. 5×(6.7-3.2)=____ 16.75 ________16. 4.5+2.3-1.1=____ 5.7 ________17. 9.7-1.2+3.5=____ 12.0 ________18. 7.9×4.5=____ 35.55 ________19. 8.25÷0.3=____ 27.5 ________20. 35÷(-7)=____ -5 ________二、选择题（每题2分，共20分）21. 下列不是整数的是( )A. 0B. -1C. 1D. 222. 数字0的相反数是( )A. 0B. -1C. 1D. 无法确定23. 两个正整数的和是( )A. 0B. 正整数C. 负整数D. 零24. 两个整数的积是负数，则这两个整数的符号是( )A. 相同B. 不同C. 必定为正D. 必定为负25. 下列数中，正数的个数大于负数的数有( )A. -1,-2,3B. -2,-3,-4C. -1,4,5D. -3,5,626. 下列运算正确的是( )A. -2+3=5B. 4+6=-2C. -3-4=-7D. -9-2=-1127. 两个负整数相加，和的符号为( )A. 正B. 负C. 0D. 无法确定28. (3+5)×(-2)的结果是( )A. 16B. 8C. -16D. -829. -3×4的结果是( )A. -12B. 12C. 0D. 无法确定30. 一个数和它的相反数的和等于( )A. 0B. 正数C. 负数D. 1三、解答题（共60分）31. 用方框中的数字填空：32. 将下列图形中的图形B旋转180°，即将箭头指向自己，可以得到哪个图形？33. 将下列各数填入上方的小圆圈内。
七年级上册数学人教版第一次月考测试卷(1-3章)(无答案)
七年级上册数学人教版第一次月考测试卷（1-3章）一、选择题(本大题共12 个小题，每小题3分，共36分)1.下列说法中不能表示代数式“5x”的意义的是 ( )A. x 的5倍B.5 和x 相乘C.5个x 相加D. x 个5相乘2.下列运算结果为正数的是 ( )A.(−3)²B. -3÷2C.0×( -2024)D.2-33.下列对代数式 1b −a 的描述，正确的是 ( )A. b 的相反数与a 的差B. b 与a 的差的倒数C. a 的相反数与b 的差的倒数D. b 的倒数与a 的差4.与 −(13−14)互为倒数的是 ( ) A.−13×4 B.3×4C.13×4D. -3×4m 个25.计算: 2×2×⋯×23+3+⋯+3的结果为 ( )一个3A.2m 3nB.2m 3nC.2m n 3D.m 23n 6.如图，在数轴上，点A 表示的数是6，将点A 沿数轴向左移动a(a>6)个单位长度得到点P ，则点P 表示的数可能是 ( )A.0B. -1C.0.5D.27.如果甲、乙是两个成反比例的量，那么当甲增加50%时，乙一定会 ( )A.增加50%B.减少50%C. 减 23D.减 138.已知光速为300000 km/s,光经过 ts(1≤t≤10)传播的距离用科学记数法表示为a×10" km,则n 可能为 ( )A.5B.6C.5 或6D.5或6或79.已知a=-2,b=1,c=-1，下列各式中最小的是 ( )A. a+b+cB. a+b-cC. a-b+cD. a-b-c10.点A，B在数轴上的位置如图，其对应的数分别是a和b.对于以下结论：甲:b-a<0;乙:a+b>0;丙：|a|<|b|;丁:|b|>0.其中正确的是 ( )A.甲、乙B.丙、丁C. 甲、丙D.乙、丁11.下列计算正确的是 ( )−20×(−37)=1507A.−30×37B.(−23+45)÷(−115)=−2C.(12−13)÷(13−14)×(14−15)=310÷(+45)×(−827)=0D.−4512.对于正整数x，我们可以用符号f(x)表示代数式,并规定:若x为奇数,则f(x)=3x+1;若x为偶数，则f(x)=1x.例如:f(1) =4,f(10) =5.设x1=6,x2=f(x1),x3=f(x2),⋯,依此规律进行下去,得到2一列数:x₁,x₂,x₃,…,xₙ((n为正整数)，则x1−x2+x3−x4+⋯+x2023−x2024的值是( )A.16B.18C.20D.2024二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分)而小于2的所有整数是 .13.大于−23414.已知γ=x-1,则((x−y)²+(y−x)+1的值为15.如图是一个计算程序，若输入的值为1，则输出的值应为 .16.如图是某种杆秤，在秤杆的点A 处固定提纽，点 B处挂秤盘，点C为O 刻度点. 当秤盘不放物品时，提起提纽，秤砣所挂位置移动到点 C，秤杆处于平衡状态.秤盘放入x克物品后移动秤砣，当秤砣所挂位置与提纽的距离为γ毫米时秤杆处于平衡状态. 测得x与γ的几组对应数据如下表：x(克)0246810y(毫米101418222630)由表中数据的规律可知，当x =20 时，y=三、解答题(本大题共8个小题，共72分)17.(6分)某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4 元/本、10 元/本. 现购进m本甲·种书和n本乙种书，共付款P元.(1)用含 m,n的代数式表示 P;(2)若共购进5×10⁴本甲种书及3×10³本乙种书，用科学记数法表示 P的值.18.(8分)如图，小林为“小鱼”设计了一个计算程序.输入x值，由上面的一条运算路线从左至右逐步进行运算得到m，由下面的一条运算路线从左至右逐步进行运算得到n.如输入x=1，得到m=1×(-3)+(-2)=-5,n=(1-4)÷(−2)=3.2(1)若输入x=2，试比较m与n的大小；(2)若得到 m=10，求输入的x值及相应n的值.19.(8分)有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示.(1)比较大小: ab 0,b-1 0,a-b 0;(2)化简:|a|+|b|-|b-1|.20.(9分)老师设计了接力游戏，用合作的方式完成有理数运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图：(1)接力中，计算错误的学生是；(2)请给出正确的计算过程.21.(9分)某中学七年级一班有44人，一次数学活动中分为四个组，第一组有a人，第二组人数比第一组的一半多5人，第三组人数等于前两组人数的和.(1)求第四组的人数；(用含 a的代数式表示，不用化简)(2)夕夕通过计算发现：“第一组不可能有12人.”你同意她的答案吗? 请说明理由.22.(10分)请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：(1)999×( -15);+999×(−15)−999×1835.(2)999×1184523.(10分)【阅读理解】已知代数式x²+x+3的值为9，求代数式2x²+2x−3的值.嘉琪采用的方法如下：由题意，得x²+x+3=9,则有x²+x=6.所以2x²+2x−3=2(x²+x)−3=2×6−3=9.所以代数式2x²+2x−3的值为9.【方法运用】(1)若−x²=x+2,则x²+x+3=.(2)若代数式x²+x+1的值为15，求代数式−2x²−2x+3的值.【拓展应用】(3)若x²+2xy=−2,xy−y²=−4,求代数式4x²+7xy+y²的值.24.(12分)甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价为30元，乒乓球每盒定价为10 元.现两家商店搞促销活动，甲商店的优惠方案：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙商店的优惠方案：按定价的9折出售.某班需购买乒乓球拍6副，乒乓球若干盒(不少于6盒).(1)用代数式表示(所填式子需化简)：当购买乒乓球拍6副，乒乓球x(x≥6，且x为整数)盒时，在甲商店购买共需付款元，在乙商店购买共需付款元.(2)当购买乒乓球拍6副，乒乓球15 盒时，到哪家商店购买比较省钱? 说出你的理由.(3)当购买乒乓球拍6副，乒乓球15 盒时，你能给出一种更省钱的购买方案吗? 试写出你的购买方案，并求出此时需付款多少元.。