2013新北师大版位置与坐标导学案

1 确定位置【学习目标】1． 在现实情境中认识确定物体位置的不同方式、方法，感受确定位置的多样性。

2． 能比较灵活地运用不同的方式确定物体的位置，积累操作活动经验。

【学习过程】生活中，常常需要确定位置，如电影院里找位置，地图上找地点，……，你有哪些类似的生活经验，这些确定位置的方法有哪些共同特征？我们带着这些经验一些去探究。

活动1：介绍你的学校，感受确定位置的多种方法 1．大洋彼岸的笔友Jhon 准备到你们学校访问，你能回答Jhon 电话中的问题吗？与同伴交流。

2．试着指引Jhon从你所在的省会城市到你们学校。

3.到了学校，当然还可以继续寻找你的教室、你的座位了，你又如何向Jhon 介绍呢？4.下面是小明所在城市简图，Jhon 要从火车站（图中九江市政府东北方向）到小明的学校（图中联盛花园处，未标出），你能告诉Jhon 如何走吗？5．Jhon 知道小明在教学楼三楼的八年级⑶班，也就是思齐楼的3-05教室，对着学校的平面分布图，他该如何找到小明所在的教室呢？6-05 6-04 6-03 楼 梯 6-02 6-01 楼 梯 卫 生 间5-05 5-04 5-035-02 5-014-05 4-04 4-03 4-02 4-01 3-05 3-04 3-03 3-02 3-01 2-05 2-04 2-03 2-02 2-01 1-05 1-04 1-03 1-02 1-01思齐楼教室分布图你能告显然得分比例尺:1:10000思贤楼书院路同文路南大门行政办公楼思齐楼同文广场旗杆实验楼同文书院操场主席台6.小明告诉Jhon，他在教室的位置是第4排第3个，你能帮Jhon找到小明在教室中的座位吗？反思·交流7．在上面确定位置的活动中，你有哪些经验？与同伴交流。

学习链接变式·反思1．小明的座位“4排3号”与“3排4号”中的“3”的含义有什么不同？活动2：再次认识确定位置的多种方法1.（1）在电影院内如何找到电影票上所指的位置？（2）在电影票上，“6 排 3 座”与“3 排 6 座”中的“6”的含义有什么不同？2.图3-1 是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1 cm 表示20 n mile）．对我方潜艇O 来说：（1）北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B 的位置，还需要什么数据？（2）距离我方潜艇20 n mile 的敌舰有哪几艘？（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？3.据新华社报道，2008年5月12日下午2点28分，我国四川省发生里氏8.0级强烈地震，震中位于阿坝州汶川县境内，震中位于北纬31.0度，东经103.4度。

你能在地图上找到震中的大致位置吗？反思·交流4.生活中确定位置，你还有哪些经验？5.在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？6．在以上各种确定位置的方法中，有什么共同的特点呢？在平面内确定一个位置，一般需要几个数据？活动3：自主反馈1.举出三个用不同的方式定位的生活实例，与同伴交流。

2.如图:⑴请你说出”将”与”帅”的位置;⑵说出”马3进4”(即第3列的马前进到第4列)后的位置.*3.某轮船航行到A处时观察岛B在A的北偏东75°方向上，如果轮船继续向正东航行10海里到C处，发现岛B在船的北偏东60°方向，请按2海里对应0.5 cm画出小岛与船的位置关系图示？并说明轮船向前航行过程中，距岛B的最近距离.【学习链接】小明发现，为了尽快找到所在城市，常常可以借助地图或者地球仪，如告诉对方这个城市的经度、纬度等；在城市中，可以告诉对方一个地点相对于另一个地点的方位和大致距离，这样可以在地图上快速找出这个地点，当然，找出目标后，的那个人可以在地图上找出一条具体的行走路线，为了向他人说明，最关键的是需要说清楚各个关键点，如拐弯处，常听到说“往南走第三个红绿灯右拐”之类的；到了学校，自然还是类似的先确定教学楼的位置；到了教室内需要关注几排几座。

3.2 平面直角坐标系（1）学习目标：1、认识到建立平面直角坐标系的必要性，并能画出平面直角坐标系；2、能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；3、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标．4、经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展数形结合意识、合作交流意识。

学习过程活动1：探究坐标系1（1）如图1是某市的旅游示意图，在科技大学处的你如何向来访的朋友介绍该市几个风景点的位置呢?尽可能给出简洁的表示方法，并与同伴交流。

大成殿： ， 中心广场： ， 碑林 ： 。

(排版说明:加上比例尺，一格表示100m )（2）小明用（0,0）表示科技大学的位置，用（2，5）表示大成殿，你理解他的意思吗？试表示出图中其他点的位置。

（3）按照小明的方法，（5,2）表示 ，（5,2）中的2表示 ，（2,5）中的2表示 。

（4）如果城市比较大，地图还需要向右上部分扩展，你能类似地表示右上部分其他点的位置吗？2（1）站在中心广场的小亮，以中心广场为“原点”，怎样用数对表示各景点的位置呢？碑林 ：， 大成殿： ，科技大学：。

（2）如果这个图向四面八方扩展，可以得到一个覆盖整个平面的“地图”。

这个地图上，哪些点的位置可以方便地表示出来？ 还有哪些点不能表示出来，你准备如何表示这个点？3.一般地，以体育公园为原点，你能表示出这个地图上的其他点的位置吗？活动2：认识平面直角坐标系 阅读下列材料，回答下列问题：你能在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系1（rectangular coordinates in two demensions）．通常．．，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向．水平的数轴叫做x 轴或横轴，铅直的数轴叫做y 轴或纵轴，x 轴和y 轴统称坐标轴，它们的公共原点O 称为直角坐标系的原点．如图 3-7，对于平面内任意一点P，过点P 分别向x 轴、y 轴作垂线，垂足在x 轴、y 轴上对应的数a，b 分别叫做点P 的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P 的坐标.1.在上面材料中划出直角坐标系的概念。

*2.思考加着重号“”的字的意义。

3.在右边的方格纸上画出一个直角坐标系，并标明原点，横轴，纵轴，写出几个点的坐标。

4.写出图 3-9 中的多边形 ABCDEF各个顶点的坐标．活动3：巩固提高1⑴在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：A（-5，0），B（1，4），C（3，3），D（1，0）,E（3,-3），F（1,-4）。

⑵依次连接ABCDEFA，你得到什么图形？活动4：回顾小结1．平面直角坐标系中，点P(3,5)与Q(5,3)是同一个点吗?2.在平面直角坐标系下，点与实数对之间有何关系？学习链接*3.引入平面直角坐标系，有什么好处？活动5：自主反馈1．图是学校的示意图，以办公楼所在位置为原点建立平面直角坐标系。

（1）请写出教学楼、实验楼、图书馆的坐标；（2）学校准备在（-3，-3）处建一栋学生公寓，请你标出学生公寓的位置。

*2.请你画一个简单的直线型卡通图案,让你的同桌根据你的描述语言画出这个图案,并和你的图案对比,画得是否全等?你是用什么方法描述的.与同学们交流.【学习链接】在直角坐标系下，对于平面上的任意一点，都有唯一的一对有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一对有序实数对，都有平面上唯一的一点和它对应。

3.2平面直角坐标系（2）【学习目标】1．知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.2．知道不同象限点的坐标的特征。

3．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。

【学习准备】带有方格的纸若干张。

【学习过程】活动1：探究坐标轴上点或与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.1.在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内这些点依次用线段连接起来.(1)D(-3,5),E(-7,3),F(-6,3),B(0,3),C(1,3),D(-3,5)；(2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3)；观察所描出的图形，它像什么？反思。

交流这里好像有些点位置较为特殊，我们不妨看看这些点的坐标有没有什么规律。

2.（1）点G与点A的坐标有什么共同特点?在坐标系中它们的位置又有什么共同特点? （2）线段EC与x轴有什么特殊的位置关系？点E、点C的坐标有什么特点？线段EC上其它点的坐标呢？3.点F、点G的坐标有什么共同特点，线段FG与Y轴有怎样的位置关系？归纳。

概括4.位于x轴上的点的坐标的特征是:;位于y轴上的点的坐标的特征是:。

5．与x轴平行的直线上点的坐标的特征是：；与y轴平行的直线上点的坐标的特征是：。

运用。

巩固6.若点P（m+5，m－2）在x轴上，则m= ；若点P（m+5，m－2）在y轴上，则m= .7.已知点A(-3,2)，点B（1,4），（1）若CA平行于x轴，BC平行于y轴，则点C的坐标是;（2）若CA平行于y轴，BC平行于x轴，则点C的坐标是.8．已知线段AB=3，AB∥x轴，若A点坐标为（-1，2），则B点坐标是．活动2：探究不同象限点的坐标的特征阅读下列材料，解决问题:在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分。

右上方的部分叫做第一象限，其他三部分按逆时针方向依次叫做第二象限，第三象限和第四象限。

坐标轴上的点不在任何一个象限内。

1.如图所示的笑脸中，（1）在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点。

（2）在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点。

2.不具体标出这些点，分别判断（1,2），（-1，-3），（2.，-1），（-3,4）这些点所在的象限，说说你是怎么判断的。

归纳。

小结3.对于点P（a,b）若点P在第一象限，则a 0，b 0；若点P在第二象限，则a 0，b 0；若点P在第三象限，则a 0，b 0；若点P在第四象限，则a 0，b 0；运用。

巩固4.科学探测活动中，探测人员发现目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（）A．(-3，300) B．(7，-500)C．(9，600) D．(-2，-800)活动3：自主反馈1.在下图的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来。

①（2，5），（0，3），（4，3），（2，5）②（1，3），（-2，0），（6，0），（3，3）③（1，0），（1，-6），（3，-6），（3，0）⑴观察所得的图形，你觉得它像什么？⑵找出图形上位于坐标轴上的点，你是如何找到的，与同伴交流。