初二二次根式练习题
八年级二次根式练习题及答案
一、单选题1、当x≥3时，化简二次根式√(3−x)2的结果是（ ） A. 3-x B. 3+x C. x-3 D. -3-x参考答案: C 【思路分析】考查含字母的根式化简。
本考点主要是化简含字母的二次根式，熟练掌握二次根式的性质是解决问题的关键。
【解题过程】 解：∵x≥3, ∴3-x≤0,∴√(3−x)2=|3-x|=x-3。
故选C 。
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A. < B. > C. = D. ≤参考答案: B 【思路分析】先将两数分母有理化，而后再利用分子进行比较，都为正时分子大的数大，都为负时分子大的数小，正数永远大于负数。
【解题过程】解：2−√3=2+√3>0，√3−√2=√3+√2>0，∴2+√3>√3+√2∴12−√3>1√3−√2故选B 。
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【解题过程】先将两数分子有理化，然后比较分母。
都是正数时分母大的，原二次根式小。
解：√15−√14=√15+√14>0, √13−√12=√13+√12>0, ∵√15+√14>√13+√12， ∴√15+√14<√13+√12 ∴√15−√14<√13−√12 故选A 。
二次根式初二练习题及答案
二次根式初二练习题及答案一、选择题1. 将下列二次根式化简，得出最简形式：a) $\sqrt{8}$b) $\sqrt{75}$c) $\sqrt{27}$d) $\sqrt{50}$A) $2\sqrt{2}$ B) $3\sqrt{5}$ C) $6\sqrt{3}$ D) $5\sqrt{2}$2. 根据题意，判断下列等式是否成立：a) $\sqrt{16} = 4$b) $\sqrt{82} = 9$c) $\sqrt{5^2} = 5$d) $\sqrt{11^2} = -11$A) 是 B) 否3. 将下列二次根式化成标准形式：a) $3\sqrt{2} + \sqrt{8}$b) $5\sqrt{3} - 2\sqrt{12}$c) $4\sqrt{5} + 2\sqrt{20}$d) $2\sqrt{3} - 3\sqrt{6}$A) $5\sqrt{2}$ B) $3\sqrt{3}$ C) $6\sqrt{5}$ D) $-3\sqrt{3}$4. 计算：a) $\sqrt{25} + \sqrt{9}$b) $2\sqrt{49} - \sqrt{64}$c) $3\sqrt{36} + 4\sqrt{16}$d) $5\sqrt{81} - 2\sqrt{64}$A) 20 B) 4 C) 12 D) 85. 填空：a) $\sqrt{4} =$ ________b) $\sqrt{100} =$ ________c) $\sqrt{121} =$ ________d) $\sqrt{144} =$ ________A) 2 B) 10 C) 11 D) 12二、解答题1. 将下列各式化简为最简形式：a) $\sqrt{18}$b) $\sqrt{32}$c) $\sqrt{50}$d) $\sqrt{98}$2. 简化下列二次根式：a) $2\sqrt{27} - 3\sqrt{48}$b) $5\sqrt{15} + 3\sqrt{20}$c) $\sqrt{45} - 2\sqrt{12}$d) $4\sqrt{80} + 2\sqrt{45}$三、综合运用1. 解方程：$2x^2 - 18 = 0$2. 一个正方形的边长为$x$，则它的对角线长为多少？3. 某正方形面积等于某长方形面积的五分之一，且长方形的宽为$y$，则长方形的长是多少？四、答案选择题答案：1. A) $2\sqrt{2}$ 2. A) 是 3. B) $3\sqrt{3}$ 4. C) 12 5. A) 2解答题答案：1. a) $3\sqrt{2}$ b) $4\sqrt{2}$ c) $5\sqrt{2}$ d) $7\sqrt{2}$2. a) $\sqrt{6}$ b) $4\sqrt{5}$ c) $\sqrt{45} - \sqrt{8}$ d) $6\sqrt{5} + 3\sqrt{2}$三、综合运用答案1. 解方程：$x = 3$ 或 $x = -3$2. 对角线长为$x\sqrt{2}$3. 长方形的长为$5y$通过以上练习题的训练，相信同学们对初二阶段的二次根式有了更深的理解和掌握。
【初二数学】二次根式练习题(共4页)
二次根式练习题（1）____班 姓名__________ 分数__________一、选择题（每小题3分，共30分）1．若m -3为二次根式，则m 的取值为 （ ） A ．m≤3 B ．m ＜3 C ．m≥3 D ．m ＞32．下列式子中二次根式的个数有 （ ） ⑴31；⑵3-；⑶12+-x ；⑷38；⑸231)(-；⑹)(11>-x x ；⑺322++x x .A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 3．当22-+a a 有意义时，a 的取值范围是 （ ）A ．a≥2B ．a ＞2C ．a≠2D ．a≠－24．下列计算正确的是 （ ） ①69494=-⋅-=--))((；②69494=⋅=--))((； ③145454522=-⋅+=-；④145452222=-=-； A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5．化简二次根式352⨯-)(得 （ ） A ．35- B ．35 C ．35± D ．306．对于二次根式92+x ，以下说法不正确的是 （ ） A ．它是一个正数 B ．是一个无理数 C ．是最简二次根式 D ．它的最小值是3 7．把aba 123分母有理化后得 （ ）A ．b 4B ．b 2C ．b 21D ． b b 2 8．y b x a +的有理化因式是 （ ）A ．y x +B ．y x -C ．y b x a -D ．y b x a +9．下列二次根式中，最简二次根式是 （ ）A ．23aB ．31C ．153D ．143 10．计算：ab ab b a 1⋅÷等于 （ ） A ．ab ab 21 B ．ab ab 1 C ．ab b1D ．ab b 二、填空题（每小题3分，共分）11．当x___________时，x 31-是二次根式．12．当x___________时，x 43-在实数范围内有意义． 13．比较大小：23-______32-．14．=⋅baa b 182____________；=-222425__________． 15．计算：=⋅b a 10253___________．16．计算：2216acb =_________________． 17．当a=3时，则=+215a ___________．18．若xx x x --=--3232成立，则x 满足_____________________． 三、解答题（46分）19．(8分)把下列各式写成平方差的形式，再分解因式：⑴52-x ； ⑵742-a ；⑶15162-y ； ⑷2223y x -． 20．（12分）计算：⑴))((36163--⋅-； ⑵63312⋅⋅； ⑶)(102132531-⋅⋅； ⑷z y x 10010101⋅⋅-． 21．（12分）计算： ⑴20245-； ⑵14425081010⨯⨯..；⑶521312321⨯÷； ⑷)(ba b b a 1223÷⋅．22．（8分）把下列各式化成最简二次根式：⑴27121352722-； ⑵ba c abc 4322-．23．（6分）已知：2420-=x ，求221xx +的值．参考答案： 一、选择题1．A ；2．C ；3．B ；4．A ；5．B ；6．B ；7．D ；8．C ；9．D ；10．A ． 二、填空题11．≤31；12．≤43；13．＜；14．31，7；15．ab 230；16．a c b 4；17．23；18．2≤x ＜3． 三、解答题19．⑴))((55-+x x ；⑵))((7272-+a a ；⑶))((154154-+y y ； ⑷))((y x y x 2323-+；20．⑴324-；⑵2；⑶34-；⑷xyz 10；21．⑴43-；⑵203；⑶1；⑷43；22．⑴33；⑵ bc a c 242-；23．18．1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角。
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填空题1. 使式子x 4 有意义的条件是。
【答案】x≥4【分析】二次根号内的数必须大于等于零，所以x-4≥ 0，解得x≥ 4 2. 当__________时，x 2 1 2 x 有意义。
【答案】 -2≤x≤12【分析】 x+2≥ 0， 1-2x≥ 0 解得 x≥－ 2， x≤1123. 若m有意义，则 m 的取值范围是。
m 1【答案】 m≤0且m≠﹣1【分析】﹣ m≥0 解得 m≤ 0，因为分母不能为零，所以m＋1≠ 0 解得 m≠﹣ 14.当 x __________ 时， 1 x 2 是二次根式。
【答案】 x 为任意实数【分析】﹙1－ x﹚2是恒大于等于0 的，不论 x 的取值，都恒大于等于0，所以 x 为任意实数5.在实数范围内分解因式： x49 __________, x2 2 2x 2__________ 。
【答案】﹙x 2＋ 3﹚﹙ x＋3﹚﹙ x－3﹚，﹙ x－ 2 ﹚2【分析】运用两次平方差公式：x 4－ 9＝﹙ x 2＋ 3﹚﹙ x 2－3﹚＝﹙ x 2＋ 3﹚﹙ x＋ 3 ﹚﹙x － 3 ﹚，运用完全平方差公式：x 2－ 2 2 x＋ 2＝﹙ x－ 2 ﹚26.若 4 x22x ，则 x 的取值范围是。
【答案】 x≥0【分析】二次根式开根号以后得到的数是正数，所以2x≥ 0，解得 x≥07.已知x22 x ，则x的取值范围是。
2【答案】 x≤2【分析】二次根式开根号以后得到的数是正数，所以2－ x≥0，解得 x≤ 2 8.化简： x2 2 x 1 x p 1的结果是。
【答案】 1－x【分析】x2 2 x 1 ＝(x1)22，因为 x 1 ≥0，x＜1所以结果为1－x9.当1x p5时，x2x 5 _____________ 。
1【答案】 4【分析】因为 x≥1 所以x 1 2＝ x 1，因为x＜5所以x－5的绝对值为5－x，x－ 1＋5－ x＝ 410.把 a1的根号外的因式移到根号内等于。
八年级初二数学二次根式练习题及答案
八年级初二数学二次根式练习题及答案一、选择题1.下列计算正确的是（）A.1(-5)，= - 5 B,历=2yD.2.(若小="历=b,则血石的值用。
、。
可以表示为A.)a + bIo-b-aB. ----10C.ahToD.3.若。
＜2, 化简— 3=A.4.a-5B.下列计算正确的为（5-a ).C. \-aD. -\-a A. C.5/6+5/?-2D.V6 2 "V5.若实数m、n满足等式M-2| + QT = O,且m、n恰好是等腰△A5C的两条边的边长，则的周长（A.6.12 B.A.下列计算正确的是（^2+y/3=y/5 B.)10)5/8=472C.C.D.D.7.下列根式中，与J?是同类二次根式的是（A. 712 C. D.8.如图，在矩形488中无重叠放入而积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的而枳为（CBA.C.9.A.(8 -46 ) (16-873 )cmcmB. (4 - 25/3)cm1D. ( - 12+8 书)cm下列计算正确的是（小+立=小 B.)2 + >f2=2y/2 C. 276-75 = 1 D・瓜一五=0A,-305/6 B. C. — 185/6 — 2 D. 011.实数a, b在数轴上的位置如图所示，则化简）2 - Jq.b ）2+b的结果是（）.a , . . b” ......... 1 ■..... . J ----------- ―・1一，-2-10123A. 1B. b+1C. 2aD. 1 -2a12.如果实数x,）‘满足々7=—冲，4,那么点（乂），）在（）A.第一象限B.第二象限C.第一象限或坐标轴上D.第二象限或坐标轴上二、填空题13.比较实数的大小乂1）一/，—: （2） =2 114.使函数丁 =2kl + 三二一有意义的自变量x的取值范围为15.观察下列等式：第1 个等式：a!=-j—^ = >/2-1,第2个等式:1 「第3个等式：a3=7『=2-JJ, 第4个等式:按上述规律，回答以下问题：⑴请写出第n个等式：an=.（2）ai+&2+a3+…+an二16.为了简洁、明确的表示一个正数的算术平方根，许多数学家进行了探索，期间经历了400余年，直至1637年法国数学家笛卡儿在他的《几何学》中开始使用“「”表示算数平方根.我国使用根号是由李善兰（1811-1882年）译西方数学书时引用的，她在《代数备旨》中把图1所示题目翻译为：JI京 +疯石=?则图2所示题目（字母代表正数）翻译为,计算结果为.图1 图24036 17 .已知整数x , V 满足一/一 ■…,则），= Jx + 2017 - Jx-201918 .计算：（# + /产】_6产6= .19 .化简：-，A =-20 .已知x = 2-JJ ，则/一4工一3的值为.53 l【答案】去/T【分析】先根据二次根式的乘除法法则计算乘除法，同时分别化简各加数中的二次根式，最后计算 加减法.【详解】内帚-唱-2 + 3宿考唱= 2x/3+(>/3 + l)-->/3-2 + (3x2) 3=2。
八年级二次根式练习题
八年级二次根式练习题一、选择题（每题2分，共20分）1. 计算下列二次根式的结果：A. \( \sqrt{16} \)B. \( \sqrt{49} \)C. \( \sqrt{81} \)D. \( \sqrt{64} \)2. 若 \( \sqrt{a} = 5 \)，则 \( a \) 的值是：A. 1B. 25C. 5D. 103. 下列哪个选项不是同类二次根式：A. \( 2\sqrt{3} \)B. \( 3\sqrt{2} \)C. \( 4\sqrt{3} \)D. \( 5\sqrt{3} \)4. 计算 \( \sqrt{50} \) 等于：A. \( 5\sqrt{2} \)B. \( 5\sqrt{5} \)C. \( 10\sqrt{2} \)D. \( 10\sqrt{5} \)5. 根据题目，下列哪个表达式是正确的：A. \( \sqrt{9} + \sqrt{16} = 5 \)B. \( \sqrt{9} + \sqrt{16} = 7 \)C. \( \sqrt{9} - \sqrt{16} = 5 \)D. \( \sqrt{9} - \sqrt{16} = 7 \)二、填空题（每题2分，共20分）6. 将 \( \sqrt{75} \) 化简为最简二次根式是 __________。
7. 如果 \( \sqrt{b} = 7 \)，那么 \( b \) 的值是 __________。
8. 同类二次根式 \( 3\sqrt{7} \) 和 \( 2\sqrt{7} \) 相加的结果是 __________。
9. 将 \( \sqrt{144} \) 化简为整数是 __________。
10. 计算 \( \sqrt{32} - \sqrt{8} \) 的结果是 __________。
三、计算题（每题10分，共30分）11. 计算下列表达式的值：\( \sqrt{34} + 2\sqrt{13} - 3\sqrt{17} \)12. 解下列方程：\( 2x + 3 = 5\sqrt{x} \)13. 化简下列二次根式：\( \sqrt{192} - \sqrt{48} + \sqrt{12} \)四、解答题（每题15分，共30分）14. 一个正方形的面积是 \( 48 \) 平方厘米，求这个正方形的边长。
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填空题1. 有意义的条件是 。
2. 当__________3. 11m +有意义，则m 的取值范围是 。
4. 当__________x 是二次根式。
5. 在实数范围内分解因式：429__________,2__________x x -=-+=。
6. 2x =，则x 的取值范围是 。
7. 2x =-，则x 的取值范围是 。
)1x p 的结果是 。
9. 当15x ≤p 5_____________x -=。
10. 把的根号外的因式移到根号内等于 。
11. =成立的条件是 。
12. 若1a b -+互为相反数，则()2005_____________a b -=。
13. 当0a ≤，0b p __________=。
14. _____,______m n ==。
15. __________==。
16. 计算：_____________=。
17. 是同类二次根式的是 。
18. 若最简二次根式与是同类二次根式，则____,____a b ==。
19. ，则它的周长是 cm 。
20. 是同类二次根式，则______a =。
21.已知x y ==33_________x y xy +=。
22.已知x =，则21________x x -+=。
23.))2000200122______________=g24. 当a=-3时，二次根式1－a 的值等于 。
25. 若x x x x -•-=--32)3)(2(成立。
则x 的取值范围为 。
28.已知1y =，则yx= 。
【答案】21 【分析】由二次根式成立可知：⎩⎨⎧≥-≥-0202x x 解得2=x ，当x ＝2时，y ＝1，所以结果为2129. 已知：当a 取某一范围内的实数时，代数式 的值是一个常数（确定值），则这个常数是 ； 【答案】1【分析】代数式中的两个二次根式中的数都是恒大于等于0的，a 可以取任意实数，当a ＜2时，代数式化简为：2－a ＋3－a ＝5－2a ，当a ＝2时，代数式化简为：3－a ，当2＜a ＜3时，代数式化简为：a －2＋3－a ＝1，当a ＝3时，代数式化简为：a －2，当a ＞3时，代数式化简为a －2＋a －3＝2a －5，所以符合题意的答案为130.若01=++-y x x ，则20052006y x +的值为 。
二次根式计算题 100 道
二次根式计算题 100 道一、化简类1、√82、√183、√274、√325、√506、√727、√988、√1289、√16210、√200二、计算类11、√2 ＋√812、√3 √1213、2√5 ＋3√2014、4√12 9√2715、√27 √7516、√48 ＋√1217、√18 √32 ＋√218、√24 √6 ＋3√819、2√12 6√1/3 ＋√4820、3√45 √125 ＋5√20三、乘法运算类21、√2 × √822、√3 × √1223、√5 × √2024、√6 × √3025、2√3 × 3√226、3√5 × 2√1027、4√2 × 5√828、5√6 × 6√329、√18 × √2430、√27 × √32四、除法运算类31、√8 ÷ √232、√18 ÷ √333、√24 ÷ √634、√48 ÷ √1235、√50 ÷ √536、√72 ÷ √837、√98 ÷ √738、√128 ÷ √1639、√162 ÷ √1840、√200 ÷ √20五、混合运算类41、（√5 ＋√3)（√5 √3)42、（√2 ＋ 3)（√2 1)43、（2√3 1)（2√3 ＋ 1)44、（3√2 ＋ 2)（3√2 2)45、（√5 2)²46、（√3 ＋ 1)²47、（2√5 3)²48、（4√2 ＋ 1)²49、√（2 √3)²50、√（3 √5)²六、分母有理化类51、 1/（√2 1)52、 1/（√3 √2)53、 2/（√5 ＋√3)54、 3/（√6 √5)55、 4/（√7 √6)56、 5/（√8 √7)57、 6/（√9 √8)58、 7/（√10 √9)59、 8/（√11 √10)60、 9/（√12 √11)七、含参数类61、已知 a ＝√2 ＋ 1，b ＝√2 1，求 a² b²62、若 x ＝ 2 ＋√3，y ＝2 √3，求 x²＋ y²63、设 m ＝√5 ＋ 2，n ＝√5 2，计算 m² n²64、已知 p ＝ 3 ＋√2，q ＝3 √2，求 p² 2pq ＋ q²65、当 a ＝√7 ＋ 2，b ＝√7 2 时，求（a ＋ b)²（a b)²66、若 x ＝√11 ＋ 3，y ＝√11 3，计算 xy67、给定 m ＝2√3 ＋ 1，n ＝2√3 1，求 m²n ＋ mn²68、设 a ＝ 4 ＋√15，b ＝4 √15，求 a²b ab²69、已知 c ＝ 5 ＋2√6，d ＝5 2√6，求 c²/d ＋ d²/c70、当 e ＝3√2 ＋ 1，f ＝3√2 1 时，求 ef/（e ＋ f)八、比较大小类71、√11 与√1372、√15 与 473、2√3 与3√274、√5 ＋ 1 与 375、2√7 3 与 276、√18 √12 与√10 √877、√20 ＋√5 与5√278、3√11 2√7 与4√3 √1979、√17 √13 与√11 √780、5√2 3√3 与4√3 2√2九、求值类81、已知 x ＝√3 ＋ 1，求 x² 2x ＋ 2 的值82、若 y ＝√5 2，求 y²＋ 4y ＋ 4 的值83、当 z ＝2√2 1 时，求 z²＋ 2z ＋ 1 的值84、已知 a ＝√7 ＋ 3，求 a² 6a 7 的值85、若 b ＝√10 1，求 b² 2b 1 的值86、当 c ＝3√3 ＋ 2 时，求 c² 4c 5 的值87、已知 d ＝4√2 3，求 d²＋ 6d ＋ 5 的值88、若 e ＝√13 2，求 e²＋ 4e ＋ 3 的值89、当 f ＝5√2 ＋ 1 时，求 f² 10f ＋ 26 的值90、已知 g ＝6√3 5，求 g² 12g ＋ 40 的值十、综合应用类91、一个直角三角形的两条直角边分别为√12 厘米和√27 厘米，求这个直角三角形的面积。
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二次根式测试题（一）
1． 下列式子一定是二次根式的是（ ）
A ．2--x
B ．x
C ．22+x
D ．22-x 2．若b b -=-3)3(2，则（ ）
A ．b>3
B ．b<3
C ．b ≥3
D ．b ≤3 3．若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（ ） A ．m=0 B ．m=1 C ．m=2 D ．m=3
4．若x<0，则x
x x 2
-的结果是（ ）
A ．0
B ．—2
C ．0或—2
D ．2 5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．14 B ．48 C ．
b
a
D ．44+a 6．如果)6(6-=-⋅x x x x ，那么（ ）
A ．x ≥0
B ．x ≥6
C ．0≤x ≤6
D ．x 为一切实数
7．小明的作业本上有以下四题：①24416a a =；②a a a 25105=⨯； ③a a
a a a
=⋅=1
12；④a a a =-23。
做错的题是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 8．化简
6
1
51+的结果为
（ ）A ．3011 B ．33030 C ．30330 D ．1130 9．若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为（ ）
A ．43
-=a B ．3
4=a C ．a=1 D ．a= —1
10．化简)22(28+-得（ ）A ．—2 B ．22- C ．2 D ． 224- 11．①=-2)3.0( ；②=-2)52( 。
12．二次根式
3
1-x 有意义的条件是 。
13．若m<0，则332||m m m ++= 。
14．1112-=-⋅+x x x 成立的条件是 。
15．比较大小：
16．=⋅y xy 82 ，=⋅2712 。
17．计算3
393a
a a a -
+= 。
18．
232
31+-与的关系是 。
19．若35-=x ，则562++x x 的值为 。
20．化简⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛--+1083114515的结果是 。
21．求使下列各式有意义的字母的取值范围： （1）43-x （2）
a 83
1- （3）42+m （4）x 1
-
22．化简：
（1）)169()144(-⨯- （2）22531-
（3）510242
1⨯- （4）n m 218
23．计算：
（1）2
1437⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛- （2）2
25241⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛-- （3）)459(43332-⨯
（4）⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛
-126312817
（5）2484554+-+ （6）2332326--
24．若x ，y 是实数，且21
11+-+-<x x y ，求
1
|
1|--y y 的值。
二次根式测试题（二） 1．下列说法正确的是（ ）
A ．若a a -=2，则a<0
B ．0,2>=a a a 则若
C ．4284b a b a =
D ． 5的平方根是5
2．二次根式
13
)3(2++m m 的值是（ ）
A ．23
B ．32
C ．22
D ．0 3．化简)0(||2<<--y x x y x 的结果是（ ）
A ．x y 2-
B ．y
C ．y x -2
D ．y - 4．若
b
a
是二次根式，则a ，b 应满足的条件是（ ） A ．a ，b 均为非负数 B ．a ，b 同号 C ．a ≥0，b>0 D ．0≥b
a 5．已知a<
b ，化简二次根式b a 3-的正确结果是（ ）
A ．ab a --
B ．ab a -
C ．ab a
D ．ab a - 6．把m
m 1
-
根号外的因式移到根号内，得（ ） A ．m B ．m - C ．m -- D ．m - 7．下列各式中，一定能成立的是（ ） A ．22)5.2()5.2(=- B ．22)(a a =
C ．
1-x 122=+-x x D ．
3392+⋅
-=
-x x x
8．若x+y=0，则下列各式不成立的是（ ）
A ．022=-y x
B ．033=+y x
C ．022=-y x
D ．0=+y x
9．当3-=x 时，二次根7522++x x m 式的值为5，则m 等于（ ）
A ．2
B ．2
2 C ．
5
5 D ．5
10．已知10182
22
=++x x x
x
，则
x 等于（ ）
A ．4
B ．±2
C ．2
D ．±4 11．若5-x 不是二次根式，则x 的取值范围是 12．已知a<2，
=-2)2(a
13．当x= 时，二次根式1+x 取最小值，其最小值为 14．计算：
=⨯÷182712 ；=÷-)32274483(
15．若一个正方体的长为cm
62
，宽为
cm
3，高为
cm
2，则它的体积为
3cm
16．若433+-+-=x x y ，则=+y x
17．若3的整数部分是a ，小数部分是b ，则=-b a 3 18．若3)3(-⋅=-m m m m ，则m 的取值范围是 19．若=-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=
y x y x 则,43
2311,
132
20．已知a ，b ，c 为三角形的三边，则222)()()(a c b a c b c b a -++--+-+= 212
14
181
22-+- 223)154276485(÷+-
23x x
x x 3)1
246
(÷-
2421)2()12(18---+++ 25
0)13(271
32--+-
26已知：1
32-=
x ，求12+-x x 的值。
27已知：的值。
求代数式
22,211881-+-+++-+-=x
y
y x x y
y x x x y
28.阅读下面问题：
12)
12)(12()12(12
11-=-+-⨯=
+；
;23)
23)(23(2
32
31-=-+-=
+25)
25)(25(252
51-=-+-=
+
试求：⑴
6
71+的值；⑵
17
231+的值；⑶n
n ++11（n 为正整数）的值。
二次根式测试题（三）
1
有意义的x 的取值范围是（ ） 2．一个自然数的算术平方根为()0a a >，则与这个自然数相邻的两个自然数的算术平方根为（ ）
（A ）1,1a a -+（B （C D ）221,1a a -+
3．若0x <x 等于（ ）
（A ）0 （B ）2x - （C ）2x （D ）0或2x
4．若0,0a b <> ）
（A ）-（B ）-（C ）（D ）a
5m
=，则
2
1y y +的结果为（ ）
（A ）22m + （B ）22m - （C 2 （D 2
6．已知,a b b a =-，则a 与b 的大小关系是（ ） （A ）a b < （B ）a b > （C ）a b ≥ （D ）a b ≤
7．已知下列命题：
①
2= 36π-=；
③()()()22333a a a +-=+-； a b =+． 其中正确的有（ ）
（A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）3个
8．若m 的值为（ ） （A ）
203 （B ）5126 （C ）138 （D ）158
9．当12
a ≤21a -等于（ ） （A ）2 （B ）24a - （C ）a （D ）0
102
得（ ）
（A ）2 （B ）44x -+ （C ）2- （D ）44x - 11．若
21x +的平方根是5±_____=．
12．当_____x 时，式子
4
x -有意义．
13a 的被开方数相同，则_____a b +=． 14．若
x y 的小数部分，则____x =，_____y =．
15=，且0x y <<，则满足上式的整数对(),x y 有_____．
16．若11x -<<1_____x +=．
17．若
0xy ≠=-_____．
18．若01x <<_____．
19．计算下列各题：（1
⎛ ⎝；
（23a
20．已知()
)
2006
2007
22
2
2a =+-+
24a a +的值 ．
21．已知y x ,是实数，且3
2
9922+--+-=
x x x y ，求y x 65+的值.
22．若42--y x 与()212+-y x 互为相反数，求代数式3234
1y y x x ++的值.
23．若a b S 、、满足7,S ==，求S 的最大值和最小值.。