上实践活动黄金比之美教学设计

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黄金比之美

效果分析本节课设计了五个环节：活动一，发现美；活动二，探索美；活动三，思考美；活动四，应用美；活动五，欣赏美。

思路清晰，活动有趣，学生学习兴趣高涨。

1．创设有趣的情境，丰富学生感受。

，教材提供了芭蕾舞演员为追求美而踮起脚尖的情境，引入实践活动。

教师在教学时可以充分借助学生对本情境充满好奇的心理，创设一个评委选舞蹈演员的情境，充分演绎教材，激发学生的学习热情，从而引出“黄金比”这一概念，使学生在计算的过程中真正理解“黄金比”的意义，为后面的实践探究做好铺垫。

在学生对黄金比有所认识以后，教师补充了有关黄金比的例子，丰富了学生对物体中存在的数学美的感受。

2．培养学生思维的条理性。

在“活动”这个环节，教师让学生进行了充分的思考，从哪个方面来研究它们的美？并且引导学生思考实践探究时要先做什么，再做什么，运用什么工具，通过何种途径。

最好能引导学生从感受生活中什么最美来确定测量研究的对象，并明确测量该物体的什么数据，怎么测量等，最后再根据所商定的内容分工合作完成。

在“交流讨论”时，也注意了引导学生进行有序地思考问题，通过实际数据说明问题，培养学生思维的条理性和严密性。

3．给予学生充足的空间，培养创新意识。

本节课充分体现了尊重学生，让学生成为活动的主人。

由发现美的物体，到探究美的奥秘，再到运用黄金比创造性地设计贺卡，教师都注意有意识地激发学生独立思考、大胆质疑、合作交流，对于能够提出创造性的问题、发表独特见解的学生给予了充分的肯定和鼓励。

观评记录本节课赵老师通过借助学生对芭蕾舞演员为美而踮起脚尖这一情境充满好奇的心理，引导学生根据数据求出黄金比，从而调动学生的积极性，激发学生的学习热情。

课件中展示的刘翔、维纳斯、东方明珠中都有黄金比，丰富了学生对物体中存在的数学美的感受。

在活动中，充分给予学生独立思考的时间，引导学生从研究内容、研究方法、使用工具3个方面来有序地制定活动方案，为下一步“实践探究”做好充分的准备，同时培养学生思维的条理性和严谨性本节课，教师给予学生充足的时间和空间，充分去实践研究，鼓励学生动手操作计算，体验“黄金比”的美；让学生感受到数学知识与实践活动之间的联系。

实践活动-“黄金比”之美【导学案】小学六年级上册数学青岛版

实践活动-“黄金比”之美（导学案）一、活动背景“黄金比”是一种数学比例，被广泛运用在数学、美术、建筑等领域，它所体现的美学原则在生活中随处可见。

而小学数学教学中，也可以借助“黄金比”来丰富学生的数学知识，同时培养学生的审美意识和创造力。

二、活动目标通过本次活动，学生将能够：1.了解并熟悉“黄金比”的概念与运用；2.培养良好的观察、分析和判断能力；3.开阔审美视野，培养审美心理与审美情趣；4.提高手工制作技能，培养创造力和动手实践能力。

三、活动流程第一步：引入“黄金比”1.让学生观察一幅画作或图片，引导出其美学效果；2.通过提示或提问的方式，让学生发现其中的规律，引出“黄金比”；3.简单讲解“黄金比”的概念和运用。

第二步：“黄金比”实践1.给学生讲解手工材料的使用方法和注意事项；2.让学生自选两种材料制作一个精致的小装饰品，要求其中一个装饰品需要应用“黄金比”；3.学生可以借助黄金分割尺等工具加深理解和实践。

第三步：展示和分享1.让学生将自己制作的装饰品展示在教室或校园的公共场所，让更多的人欣赏；2.鼓励学生分享自己的创作过程和体验，并互相学习和交流。

四、活动评价1.对自己：学生能够通过实践活动掌握“黄金比”的概念和运用，培养审美视野和创造力，提升动手实践能力。

2.对他人：学生能够通过展示和分享自己的作品，让更多的人欣赏和学习，提高个人的社交能力和分享意识。

3.对教育：本次活动能够在培养学生数学素养的同时促进其综合能力的提升，符合小学数学教育的发展目标。

五、活动总结本次活动体现了教育方式的转变和教育目标的多元化，让学生在实践中体验到了数学和美学的结合，培养了学生的综合能力和创造力，拓展了学生的视野和想象力。

通过活动的开展，学生不仅能够更好地掌握“黄金比”的概念和运用，而且还能够在实践中发挥自己的特长和优势，从而更好地适应未来的发展需求。

小学数学_“黄金比”之美教学设计学情分析教材分析课后反思

黄金比之美教学目标：【知识与技能】1.知道黄金分割的定义。

2.会找一条线段的黄金分割点。

【过程与方法】3.通过探究问题从（线—面—体）中找到黄金分割，通过设计明信片培养学生的实践意识、动手能力和自主学习能力，体会数形结合的数学思想，把实际问题转化为数学模型。

【情感态度与价值观】4.通过对黄金分割的学习，使学生学会用数学的眼睛发现美，体会合作的重要性，培养学生团结合作精神。

教学重点：黄金分割的概念及在生活中的简单应用。

教学难点：用黄金分割的知识解决生活中的问题。

教学过程：1.创设情境、激发学习兴趣师：同学们你们喜欢旅行吗？在旅行的过程中你发现了那些美丽的景物，愿意和大家分享一下吗？同学们看到了这么美丽的景物。

真是应了那句话“读万卷书，不如行万里路”。

相信同学们在旅行的过程当中都收获了很多。

接下来老师也带领大家去欣赏一些美景。

（课件展示图片）他们看起来那么美，那他们是不是存在什么共同的秘密呢？这节课我们就来探究美的秘密——“黄金比”之美2.观看图片，提出问题师：我们来看下这些图片，你觉得哪张图美。

（课件展示）。

生1：我喜欢图1生（2-7）：我也喜欢图1师：图1是不是和前面老师刚刚展示的美景一样，藏着什么秘密呢？看起来那么美。

下面老师将三幅图片转化成我们熟悉的长方形，我们一起来探究。

请同学们拿出题卡，填一填，算一算，通过观察你有什么想法？或猜测生：发现我们都喜欢的图形宽与长的比值是0.618.所以我猜测图1看起来美，可能与这个比值0.618有关。

师：我们知道数学是讲道理的，光是猜测是不行的。

那我们继续探究，是不是这样的道理。

现在老师将长方形变变身，只留下一条长边和一条宽边。

现在将宽边顺时针旋转90度，与AB形成一条线段，我们一起看一下黑板。

（课件展示）3.得出结论，黄金分割、黄金分割点和黄金比（1）线段中的黄金比师：我们刚刚探究了知道宽与长的比约为0.618:1，也就是线段BC与线段AB 的比近似为0.618：1，我们算一算AB：AC=？通过计算我们发现AB与AC的比也接近0.618：1，也就是BC：AB=AB：AC=0.618:1，那么称线段AC被点B 黄金分割，点B为线段AC的黄金分割点。

黄金比之美-青岛版六年级数学上册教案

黄金比之美-青岛版六年级数学上册教案一、教学目标1.了解什么是黄金比及其价值和应用2.掌握利用黄金比例求解实际问题的方法3.通过练习和实践，掌握使用黄金比例的技巧二、教学重难点1.理解黄金比的概念和特点2.掌握利用黄金比例进行运算的方法3.能够在实际问题中应用黄金比例三、教学内容1. 了解黄金比1.介绍黄金比的概念和历史背景2.分析黄金比的特点以及应用2. 掌握黄金比例的运算方法1.基本概念：平分线、比例、黄金比2.黄金比例的运用：一分为二、三分为四等3. 应用黄金比例解决实际问题1.在建筑设计中使用黄金比例2.在绘画中应用黄金比例3.在金融投资中使用黄金比例四、教学方法1.经验法2.问题解决法3.探究式学习法五、教学过程1. 热身活动利用黄金比例默想出某一物品的尺寸比例，并进行比较和讨论。

2. 讲授1.介绍黄金比及其价值和应用。

2.理解黄金比的概念和特点。

3.掌握利用黄金比例进行运算的方法。

4.在实际问题中应用黄金比例。

3. 练习1.给定一组数列，让学生计算并画出黄金比例的图形。

2.学生互相交换画图并进行分析比较。

3.给定一组实际问题，让学生应用黄金比例进行解决。

4. 总结老师提醒学生该知识的运用和理解，巩固掌握，鼓励学生尝试多种黄金比例解决实际问题，丰富学生的思维。

六、教学评价1.学生可以应用黄金比例进行各种实际问题的解答。

2.学生可以初步理解黄金比的概念和应用。

3.学生可以掌握黄金比例的画图方法及运算方法。

实践活动-“黄金比”之美(教案)小学六年级上册数学青岛版

实践活动-“黄金比”之美（教案）一、教学目标1. 让学生了解黄金比的概念，理解黄金比的比值。

2. 通过实践活动，让学生感受黄金比在生活中的应用，培养学生的观察能力和动手能力。

3. 培养学生发现美、感受美、创造美的能力。

二、教学内容1. 黄金比的概念2. 黄金比的比值3. 黄金比在生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：黄金比的概念和比值。

2. 教学难点：黄金比在生活中的应用。

四、教学过程1. 导入1.1 利用多媒体展示一些生活中的图片，如艺术作品、建筑物、自然界中的事物等，引导学生观察并发现其中的美。

1.2 提问：同学们，你们知道这些图片中的美是由什么决定的吗？1.3 引导学生思考并回答，引出黄金比的概念。

2. 新课内容2.1 讲解黄金比的概念：黄金比是指事物各部分之间的一种比例关系，其比值约为1:0.618。

2.2 讲解黄金比的比值：黄金比的比值是如何得出的，以及它在生活中的应用。

2.3 利用多媒体展示一些黄金比的应用实例，如艺术作品、建筑物、自然界中的事物等，让学生感受黄金比的美。

3. 实践活动3.1 分组讨论：让学生分组讨论如何在生活中找到黄金比的应用实例。

3.2 动手操作：让学生利用黄金比的比值，自己动手制作一些作品，如画作、建筑模型等，培养学生的动手能力和创造力。

4. 总结与反思4.1 让学生总结本节课所学的内容，巩固对黄金比的理解。

4.2 让学生反思自己在实践活动中的表现，提高学生的自我认知能力。

五、教学评价1. 通过课堂问答、学生作品展示等方式，评价学生对黄金比的理解和应用能力。

2. 关注学生在实践活动中的参与程度，评价学生的动手能力和创造力。

3. 通过学生的总结与反思，评价学生的自我认知能力。

六、教学延伸1. 让学生继续观察生活中的黄金比应用实例，并记录下来。

2. 鼓励学生利用黄金比创作自己的作品，培养学生的创造力和审美能力。

七、教学资源1. 多媒体设备：用于展示生活中的图片和实例。

青岛(六三)版数学六上综合与实践黄金比之美一等奖创新教案

青岛（六三）版数学六上综合与实践黄金比之美一等奖创新教案“黄金比”之美教学设计教学目标：1.使学生通过欣赏美丽的图片感受数学之美。

2.使学生知道什么是黄金比，感受黄金比的神奇魅力。

3.能够认识到数学的美，根据黄金比的知识，进行有创意的设计。

教学重难点：使学生知道什么是黄金比，感受黄金比的神奇魅力。

课前准备：课件、直尺、计算器、记录表一、创设生活情境，导入新课。

同学们，学习新课之前先让我们欣赏一组图片。

课件展示看了这几幅图片有什么感受？它们美在哪？小结：他们之所以这么美，看起来这么和谐，是因为他们身上都包含了一个神奇的比-- 黄金比。

（板书：黄金比）二、自主合作，经历学习的过程。

1.探索美的奥秘（1）、从身边熟悉的事物研究出示身份证、银行卡、5寸照片以及数学课本来研究它们的宽和长的比值（2）、从大千世界找一些公认的美的事物、有影响力的人物来研究课件出示刘翔和菲尔普斯像、维纳斯雕塑、东方明珠塔来研究他们较长部分与整体的比值通过测量、计算、讨论得出黄金比，黄金比大约是0.618：1，比值约是0.6182、思考美通过找斐波那契数列的规律以及它神奇的具有黄金比的美，展现黄金比是美的，数学是美的，它可以将复杂的事物瞬间简化，它可以找出世间万物微妙的联系，培养学生热爱数学的感情。

3、应用美通过报幕员在舞台站的位置、摄影的艺术展现黄金比的实际应用。

4、欣赏美通过欣赏黄金比在建筑设计、艺术创作中的作用以及人身体中的黄金分割点，充分展现了黄金比的神奇魅力。

三、创意设计与交流根据黄金比的知识，你能进行那些有创意的设计，说说看。

有兴趣的同学可以完成老师布置课后的作业。

四、小结谈自己的感受，最后是老师寄语。

美中有数学，数学中有美。

数学无声，而立美于天地。

数学无形，而处处为至形。

让我们热爱数学吧！板书设计：“黄金比”之美0.618：10.618。

五年级数学上册《黄金比之美》教案、教学设计

4.布置课后作业：让学生运用黄金分割知识创作一幅作品，如：绘画、剪纸等，将所学知识运用到实际创作中，巩固课堂所学。
五、作业布置
1.基础作业：
-请同学们完成课本第56页的练习题1、2、3，巩固黄金分割的定义及性质。
-利用尺规作图，找出以下图形中的黄金分割点，并简要说明其应用：（1）等腰三角形；（2）矩形；（3）五角星。
五年级数学上册《黄金比之美》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解黄金分割的定义，掌握黄金分割点的计算方法，并能运用黄金分割解决实际问题。
2.学会使用尺规作图，准确地找出线段、图形的黄金分割点。
3.能够运用黄金分割的知识，分析、评价生活中的美，提高审美素养。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师将引导学生通过观察、思考、实践等环节，培养以下能力：
-结合自评、互评和师评等多种评价方式，全面评价学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的表现。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过多媒体展示著名的古希腊帕台农神庙图片，引导学生观察其建筑特点，提出问题：“同学们，你们知道这座神庙为什么看起来如此和谐、美观吗？”
2.学生观察、思考，教师引导学生发现帕台农神庙中存在的黄金分割现象。
1.培养学生的观察能力，使学生善于发现生活中的黄金分割现象，体会数学与生活的紧密联系。
2.培养学生的动手操作能力，通过尺规作图，让学生在实践中掌握黄金分割的方法。
3.培养学生的合作交流能力，通过小组讨论、分享心得，提高学生的团队协作意识。
（三）情感态度与价值观
1.让学生感受数学的美，激发学生学习数学的兴趣，提高学生的数学素养。
二、学情分析
五年级的学生经过前几年的数学学习，已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力。他们对数学有一定的兴趣，但在面对抽象的概念和实际应用时，可能仍存在一定的困难。在本章节《黄金比之美》的学习中，学生需要掌握黄金分割的概念及其应用，这对于他们来说是既有趣又具有挑战性的内容。

实践活动——“黄金比”之美 (导学案)-2022-2023学年数学六年级上册

实践活动——“黄金比”之美（导学案）一、活动背景数学是一门非常抽象的学科，为了让学生更好地理解和应用数学知识，引导学生进行数学实践活动非常重要。

在学习黄金分割比的知识时，我们安排了一次“黄金比”的实践活动，让学生在活动中亲身体验和感受黄金分割比的美妙之处，帮助学生更好地理解和应用数学知识。

二、活动目的1.帮助学生了解黄金分割比的概念和基本性质；2.让学生掌握黄金分割比的计算方法；3.培养学生的观察力、思考力和创新能力；4.培养学生的合作意识和团队精神。

三、活动准备1.原材料：纸张、剪刀、尺子、彩笔；2.实验工具：相机。

四、活动过程（一）第一部分1. 黄金分割比教学1.通过幻灯片介绍黄金分割比的概念和性质；2.展示黄金分割比的图像；3.简单讲解计算黄金分割比的方法。

2. 讨论1.学生围绕“什么是黄金分割比？”、“黄金分割比有哪些应用？”等问题展开讨论；2.鼓励学生表达自己的观点，培养学生的思考能力。

（二）第二部分1. 实践活动1.学生分成小组，每组至少两人，每组拥有一张大型纸张和一支长尺；2.每组的任务是在大纸张上画出一条长为30厘米的线段，并将它分成两个部分，使得其中一部分和整个线段的比值等于黄金分割比；3.学生可以使用尺子和彩笔等工具，鼓励他们发挥创造力和想象力。

2. 分享1.每个小组将自己制作的图像展示给全班同学观看；2.学生们可以在观看中向其他小组借鉴和学习。

（三）第三部分1. 拍照1.每个小组用相机拍摄自己制作的黄金分割比图像；2.学生务必注意摄影技巧，确保拍摄出高质量的图片。

2. 总结反思1.学生在小组内进行讨论，总结自己在实践活动中的收获和体会；2.每个小组向全班同学汇报自己的总结和反思。

五、活动评估1.活动过程中，根据学生的实际表现进行评估；2.完成作品的完整性、准确性以及创新性作为评估标准之一；3.学生的表现和作品将被记录在学习笔记中，作为综合评估的参考依据。

六、活动延伸1.了解黄金分割比在美术、建筑等领域的应用；2.设计教学游戏，以黄金分割比的概念为主题，帮助学生更好地掌握知识点。

六年级数学上册《黄金比之美》优秀教学案例

（二）过程与方法
1. 采用情境教学法，引导学生从生活中发现黄金分割的存在，培养他们的问题意识。
2. 通过小组合作、讨论交流等形式，让学生在互动中探索黄金分割的奥秘，培养他们的团队协作能力和沟通能力。
3. 运用信息技术手段，如多媒体课件、网络资源等，丰富教学手段，提高学生的学习兴趣和效率。
4. 创设开放性问题，鼓励学生多角度、多层次的思考，培养他们的创新意识和解决问题的能力。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我会提出以下问题，引导学生深入探讨：
1. 你还在生活中发现过哪些运用到黄金分割比的例子？请与组员分享。
2. 你认为黄金分割比为什么能给人带来美的感受？请从数学和美学的角度进行讨论。
3. 如果让你运用黄金分割比进行创作，你会选择哪个领域？请与组员一起探讨。
在讨论过程中，我会巡回指导，关注学生的讨论进度和思考深度，适时给予引导和提示。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课环节，我将运用实物和多媒体手段，引发学生对黄金分割比的兴趣。首先，向学生展示一片美丽的树叶，让学生观察树叶的形状和结构，并提问：“你们发现这片树叶有什么特别之处吗？”通过学生的观察和思考，引导他们发现树叶的宽度和长度之间存在一种和谐的比例关系，从而引出黄金分割比的概念。
2. 创设生活化情境，激发学生学习兴趣
案例中充分利用生活中的实物、图片等资源，创设生活化情境。这样的设计使学生能够直观地感受到黄金分割比在生活中的广泛应用，从而激发他们的学习兴趣。同时，情境教学法有助于引导学生从生活中发现数学问题，培养他们的问题意识。
3. 以问题为导向，培养学生探究精神
本案例采用问题导向的教学策略，设计具有启发性和挑战性的问题。学生在解决问题的过程中，主动思考、探索，培养了自己的探究精神。同时，问题导向的教学方法有助于引导学生深入理解黄金分割比的知识，提高他们的逻辑思维能力和表达能力。

小学数学_《“黄金比”之美》教学设计学情分析教材分析课后反思

《“黄金比”之美》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制六年级上册第四单元综合实践活动【教学目标】1.经历探奥究美的秘的过程，在活动中，以研究“黄金比”为主题，感受针对具体问题提出设计思路，制定简单的方案，进而通过实践探究解决问题的过程。

2.在活动中,培养学生综合运用数与代数、图形与几何、统计与概率等知识解决问题的能力，培养学生用数学眼光观察生活、发现美、创造美的能力，积累数学活动经验。

3.通过活动，对学生进行数学审美、思维严谨、理性精神和爱国主义教育，并发展学生的数感、数据分析观念、推理能力等。

【教学重点】发现、了解“黄金比”的美妙之处。

【教学难点】运用“黄金比”创造美。

【教学准备】教具：多媒体课件、尺子、计算器，创作材料。

【教学过程】一、创设情境，确定探究主题谈话：同学们，课前我们对这些图片进行了测量、计算，用数学的眼光去观察，你觉得哪几幅更美？那这几幅美的图片，它们共同的美的奥秘跟什么有关呢？预设;黄金比！揭示课题：今天这节课我们就来学习“黄金比”之美。

【设计意图】通过多组图片的对比、分类，突出问题“美的奥秘是什么”激发学生探究的欲望，调动学生的积极性,丰富了学生对物体中存在的数学美的初步感受。

二、分析主题，制定探究方案确定研究内容、研究方法和使用工具。

提问：课前，我们分小组制定了研究方案，哪个小组同学起来说说？学生根据以往综合实践活动课的活动经验分别从“研究内容”、“研究方法和工具”等方面阐述，其他小组进行补充。

【设计意图】在制定方案这一环节，借助于以往综合实践活动经验，引导学生从研究内容、研究方法、使用工具3个方面来有序地制定活动方案，为下一步“实践探究”做好充分的准备，同时培养学生思维的条理性和严谨性。

三、小组合作，开展探究活动谈话：课前我们对这六幅图进行了测量、计算，下面哪个小组同学愿和大家分享一下！学生交流。

教师总结并揭示黄金比的意义：用一条线段表示一个物体，把一个物体分为两部分，当较长部分与整体的比值或较短部分与较长部分的比值为0.618时，给人的感觉是最美的，它们的比就是0.618：1，这个比就叫做黄金比，为了更清楚的看出它们之间是0.618的关系，这个比不需要化简。

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上实践活动黄金比之美
教学设计
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《“黄金比”之美》教学设计
青岛德县路小学路震震
【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制六年级上册第四单元实践活动
【教学目标】
1.经历探究美的奥秘的过程，在活动中，以研究“黄金比”为主题，感受针对具体问题提出设计思路，制定简单的方案，进而通过实践探究解决问题的过程。

2．在活动中，让学生体验发现和提出问题，分析和解决问题的过程，培养学生用数学眼光观察生活、发现美、创造美的能力，积累数学活动经验。

【教学重难点】发现、了解“黄金比”的美妙之处
【教学准备】多媒体课件、录像、尺子、计算器
【教学过程】
一、确定主题，制定方案
1.创设情境，确定主题
谈话：同学们，学习新课前我们先来欣赏一段录像。

播放一段芭蕾舞表演。

引导学生感受到芭蕾舞表演的美。

课件出示芭蕾舞女演员踮起脚尖跳舞的图片。

谈话：你们知道芭蕾舞演员为什么要踮起脚尖来跳舞吗？
预设：为了看上去美。

引导：是这样吗？我们算一算踮起脚尖舞蹈演员的下半身与身高的比？比值多少？
学生根据数据计算出9: 16≈0.618
介绍：当芭蕾舞演员踮起脚尖来，下半身与身高的比非常接近“黄金比”，所以看起特别美。

把一个物体分成两部分，当较长的部分与整体的比是0.618:1时，给人的感觉是最美的。

这个神奇的比被称为“黄金比”。

今天这节课我们就来研究——“黄金比”之美。

课件出示一组图片。

谈话：人们发现在自然界中这种神奇的比几乎无所不在，从动植物到人类、从数学到天文现象、从日常生活到艺术创作……
【设计意图】通过借助学生对芭蕾舞演员为美而踮起脚尖这一情境充满好奇的心理，引导学生根据数据求出黄金比，从而调动学生的积极性，激发学生的学习热情。

课件中展示的数学书、蝴蝶、手掌中都有黄金比，丰富了学生对物体中存在的数学美的感受。

2.制定方案
⑴确定研究内容
谈话：大家了解这种神奇的比吗？要研究“黄金比之美”这一主题，我们首先要制定研究方案。

首先我们要先确定研究哪些内容？关于黄金比你都想了解什么？
预设学生可能提出问题：
生1：生活中真有这样神奇的比吗？
生2：还有哪些地方有黄金比呢？
……
谈话：同学们想了解的可真多！大家思考一下我们到底要研究哪些内容？
引导学生找出研究内容，并板书：①收集有关黄金比的资料
②找找身边的黄金比
⑵确定研究方法和使用工具等
谈话：我们确定了研究的内容，大家打算怎样去研究？运用什么工具、通过什么途径来研究“黄金比之美“呢？
引导学生思考并回答，预设：①上网、查阅图书等。

②准备尺子、计算器等工具
……
【设计意图：在制定方案这一环节，充分给予学生独立思考的时间，引导学生从研究内容、研究方法、使用工具3个方面来有序地制定活动方案，为下一步“实践探究”做好充分的准备，同时培养学生思维的条理性和严谨性。

】
二、分工合作，实践探究
1. 分工合作
谈话：刚才同学们从研究内容、研究方法和实用工具三个方面，制定了详细的研究方案，大家考虑的真细致！为了节约时间，我们可以按大家刚才商定的内容分工合作完成研究。

2.实践研究。

引导学生根据刚才制定的方案分工合作完成，并按要求做好记录。

主要分为两个内容：
⑴动手测量身边的美的事物（数学书、蝴蝶图、手掌等），并计算。

⑵上网查有关“黄金比”的资料。

【设计意图】本环节，教师给予学生充足的时间和空间，充分去实践研究，鼓励学生动手操作计算，体验“黄金比”的美；而上网查阅资料则是对知识的丰富与延伸，让学生感受到数学知识与实践活动之间的联系，为下一步“交流讨论”做好准备。

三、交流讨论，拓展视野
1.交流测量与计算的结果
谈话：哪个小组的同学愿意把你们的测量计算结果与全班同学交流？
预设展示部分小组学生的调查结果：
⑴数学书宽与长的比是
⑵蝴蝶的身长与双翅展开后的长度比约是
⑶我的掌宽与手长的比大约是
……
引导：通过你们的测量与计算，你们发现了什么？
预设学生回答：都是近似同一个比0.618:1
小结：刚才大家测量的是不同事物，通过量一量、算一算的方法，计算出同一结果，当一个物体的两部分之间的比大致符合0.618：1也就是“黄金比”时，会给人以最美的感觉。

2.交流上网搜集到的“黄金比”的资料。

谈话：哪个小组的同学愿意把你们上网搜集到的“黄金比”资料与全班同学交流？
学生交流上网搜集到的资料。

小结：看了同学们搜集到的资料，真让我大开眼界。

看来“黄金比”在数学、美术绘画雕塑、建筑等多方面应用。

大家都感受到他们的美了吗？
【设计意图】本环节，引导学生交流各自测量计算或上网搜集的“黄金比”信息，通过彼此的交流与讨论，拓展自己的视野，全方位地了解“黄金比”的美妙之处。

同时通过有序的思考问题，通过实际数据说明问题，培养学生思维的条理性和严密性。

四、反思应用，展示作品
谈话：今天这节课同学们通过观察、测量、计算、讨论交流一起发现了神奇的比黄金比，并且知道了黄金比在生活中的应用，同学们想不想成为设计家、艺术家？你能设计一张最美的长方形卡片吗？试试吧！
1.学生自主设计、制作。

2．展示交流
【设计意图】本环节引导学生根据黄金比知识制作一张最美的长方形卡片，在生活中应用黄金比，有效地培养学生的创新意识，积累数学活动经验，使学生真切的感受到数学在解决问题中的价值以及数学与生活的密切联系。

五、全课总结，回顾整理
谈话：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？
学生可能回答：我会积极学习了。

教师适时追问：你哪个环节最积极？（课件“积极”绿苹果图片飞出果篮。

）
学生回答。

（根据学生的情况，课件将绿苹果变成黄苹果或红苹果。

）
学生也可能回答：我学会提问了。

教师适时追问：你都问什么问题了？（课件“会问”绿苹果图片飞出果篮。