动量守恒定律---教案

《动量守恒定律》

——教案刘希乾

三维目标：

（一）知识与技能

1、理解动量守恒定律的确切含义和表达式

2、知道定律的适用条件和适用范围；

3、掌握运用动量守恒定律的一般步骤

（二）过程与方法

知道运用动量守恒定律解决问题应注意的问题，并知道运用动量守恒定律解决有关问题的优点。

（三）情感、态度与价值观

学会用动量守恒定律分析解决碰撞、爆炸等物体相互作用的问题，培养思维能力。教学重点：

1、动量的概念和动量守恒定律。

2、运用动量守恒定律的一般步骤。

教学难点：动量的变化和动量守恒的条件、应用。

引入新课：

通过以前的学习，我们已经会描述一些简单的典型的运动。知道速度、位移、加速度都是用来描述物体运动的物理量，而通过上一节课的学习，我们又认识到动量也可以描述物体的运动状态，而且我们通过动能定理也建立起了力与动量的联系，知道动量是力对时间积累的效果。正如力在空间中的积累存在着自然普遍定则一样，力对时间的积累是否也存在着某种守恒的普适关系？

进行新课：

【小组讨论交流】

一、牛顿第一定律的内容及实质

内容：一切物体总有保持静止或匀速直线运动状态的性质，除非有外力迫使它改变这一状态。

实质：力不是维持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因。

二、牛顿第二定律的内容及实质

内容：物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。

实质：力是产生加速度的原因，加速度改变了物体的运动状态。

三、牛顿第三定律的内容及实质

内容：物体间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一条

直线上。

实质：物体间的相互作用总是等大反向。

四、如果是两个物体，如何区分它们之间的相互作用和其它物体对它们的作用力

呢？

系统：可以把两个或两个以上物体看做一个力学系统。

内力：系统内物体间作用力称为内力。

外力：外界物体对系统内物体的作用力称为外力。

教师总结：

我们把两个物体看作一个系统，那么两个物体间的相互作用就属于系统的内力，外界其它物体对系统中任何一物体的作用就是系统所受的外力。根据牛顿运动定律可知：不论外力还是内力都会改变物体的运动状态，而内力起的作用就像人民内部矛盾，外力起的作用则为外在矛盾。前者可以相互抵消达到和谐，但是后者必然破坏这种和谐关系。而现实生活中诸如此类的守恒随处可见。

比如：甲乙各有500元现金，相互交换甲乙两者共有财富值不变。但甲又别处得到500元，这必然使两者共有财富值增加。相反，丙强行从甲手中拿走500元，两者共有财富值较少。

再有：一个绝热系统中两个物体相互吸热放热，系统温度必然升高；而外界对系统加热，系统温度必然升高。

与我们所学更近的例子：比如机械能守恒定律。系统中仅有保守力做功，机械能守恒。但是若有外力对系统内任何物体做功，这种守恒必然打破。

【创设情境，理论推理】

现实生活中，这种守恒随处可见。为此我们创设一个物理情境：

光滑水平桌面上有一质量为m1的物体以速度v1向右运动，质量为m2的物体以速度v2向右运动。且v1>v2，那么经过一定时间后，必然追上m1且发生碰撞。设碰撞后m1的速度为v1’,m2速度为v2’

碰撞过程中m2对m1的作用力为F1，m1对m2

的作用力为F2

【教师引导，学生自主推理：】

两物体各自所受重力和支持力虽为外力，但是合力为零，不改变物体的的运动状态。F1和F2是两物体组成的系统内力。

推导1：根据牛顿第二定律，碰撞过程中两球的加速度分别为：

111m F a =， 2

22m F a = 根据牛顿第三定律，F1与F2的大小相等方向相反，即

21F F -=

所以：221a m a m -=

碰撞时两小球之间的作用时间很-短，用t ∆表示。这样加速度与速度前后的关系就是

t

v v a ∆-=1'11， t v v a ∆-=2'22 把加速度的表达式带入221a m a m -=，移项后得到

'22'112211v m v m v m v m +=+ （1）

推导2：根据牛顿第三定律，F1与F2的大小相等方向相反，即

21F F =-

碰撞时两小球之间的作用时间很短，用t ∆表示。取向右为正，则系统内内力冲量关系为

t F t F ∆=∆-21

根据动量定理可知：

11'111v m v m t F -=∆，22'222v m v m t F -=∆

那么

22'2211'11)(v m v m v m v m -=--

整理得到

'22'112211v m v m v m v m +=+ （1）

【教师总结】

我们通过不同的策略，得出相同的结论（1）。而且的实验探究中我们也得到了一样的结论。实验是检验理论的唯一标准。可见，物体相互碰撞过程中确实存在着这种守恒关系。

（1）式的物理意义是：两球碰撞前的动量之和等于碰撞后的动量之和。因为碰撞过程中的任意时刻牛顿第三定律、动量定理的结论都是成立的，因此（1）式对过程中的任意两时刻的状态都是适用的，也就是说系统在整个过程中一直保持不变。因此我们可以说这个过程中动量是守恒的。

历史上通过几代物理学家在实验上和理论上的分析、探索与斗争，人们在18世纪形成这样的共识：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。这就是动量守恒定律。

【教师指导，学生总结】

动量守恒定律的条件：（1）系统不受外力，（2）系统所受外力矢量和为零 动量守恒定律的表达式：

（1） 动量定理指出，系统的总动量保持不变。那么碰撞前和碰撞后系统的动量

应该相等。即'p p =

（2） 如果是相互作用的两个物体组成的系统，总动量不变。那么系统内一个物

体增加的动量跟另一个物体减少的动量也相等。即21p p ∆-=∆

（3） 系统总动量不变，那就是说对于系统动量变化量应该为零。即0=∆p

（4） 相互作用的两个物体组成的系统，作用前动量之和等于作用后的动量之

和。即'22'112211v m v m v m v m +=+

板书设计

一、系统 内力和外力

1、

系统： 2、

内力： 3、

外力：

二、动量守恒定律

1、

推导过程 2、

内容 3、 成立条件