人教版六年级数学下册第6单元 整理和复习1.数与代数 第4课时 数的运算(2)课件
本金、时间、利率、利息 本金×利率×时间=利息
二、巩固练习
1.
2.计算
2 5 4 4 7 7
2 5 =4 7 7 =4 1 =4
9 4 5 － － 7 9 9
1 1 45 － × 3 5
1 1 = 45－ 45 3 5 =15－9 =6
再次：确定每一步该怎样算，列出算式，算出
得数；
最后：进行检验，写出答案。（检验是解决问
题的一个步骤，要养成检验的好习惯。）
例 六年级矩形“小发明”比赛，六（1）班同 学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交1/4。 两个班共交了多少件作品？
六（1）班 六（2）班
比六(1) 班多1/4
?件
画线段图分析
（3）根据减法性质，使运算简便
a- b- c = a-(b + c)
a- b- c = a -c -b
10.47-5.68-1.32 5.39-2.88-1.39
（4）根据乘法的交换律、结合律、分配律使 运算简便。
a× b=b× a a× b× c=a× (b × c) (a+b)× c=a× c+b× c
1.25×72 38×56+44×38 94×101
1.25×72=1.25×8×9 （算式中有125应想到8，因为125×8=1000，乘积 得整百整千的数，算起来方便。） 38×56＋44×38=38×（56+44） (两个不同的因数相加组成整十、整百、整千的数， 这样计算起来简便。) 94×101=94×（100+1）=94×100+94×1
加法结合律 乘法交换律
乘法结合律 13×25×4=13×(25×4)
乘法分配律 （20+35)×4=20×4+35×4 (a+b)×c=a×c+b×c
四则混合运算，有时可以运用运算定律使计算更加简便。
简便运算
把简算的式题进行分类，怎么分？
（1）加上或减去接近整数、整十数的运算
3.87+2.99 =3.87+3-0.01
息看能解决什么问题，直到求出未知数。 （2）分析法：从所求的问题出发，逐步找出 解答问题所需要的条件，依次推导，直到问
题解决。
在解决实际问题时，为了方便我们分析题意， 还应该记住一些常用的数量关系。你能说出哪些常 见的数量关系？ 收入、支出、结余 收入－支出＝结余 单价、数量、总价 单价×数量=总价 单产量、数量、总产量 单产量×数量=总产量 速度、时间、路程 速度×时间=路程
六（1）班 六（2）班
32件
比六(1) 班多1/4
?件
①六（2）班作品是六（1）班的几分之几？ ②求六（2）班交了多少件作品，实际是求什么？
③求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？1 5 1 Nhomakorabea 4 4
5 32 40 4
解决问题常用的分析方法：
（1）综合法：从已知信息入手，利用已知信
75.2-19.8 =75.2-20+0.2
像这类题目简算的时候一般先加上或减去整
数，多加了几就减几，多减了几就加几。
（2）根据加法交换率和结合律，使运算简便
a+b=b+a (a + b)+ c = a +(b + c)
1 7 1 7 4.37 0.63 (4.37 0.63) ( ) 5 1 6 8 8 8 8
(11.25÷2.5)-(11.25÷3) =4.5-3.75 =0.75（千米）
5.举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？ （1）7.99×9.99与80比，哪个大？ 80大 1 3 （2） 比1大吗？ 2 5 比1大 （3）妈妈带100元去书店买书，她买了两本文学书，每本20.6 元；又花39.6元买了一本汉语词典；之后，妈妈还想买 一本家庭菜谱，有两本菜谱可供选择：薄本的13.7元， 厚本的23.8元。请帮妈妈估算一下，这时她的钱够买哪 一本？ 20.6+20.6+39.6≈80（元） 100-80=20（元） 20元>13.7元 答：这时她的钱够买薄本的。
9 4 5 = － + 7 9 9 9 = －1 7 2 = 7
3.书店第一季度的营业额为15万元，第二季度的 营业额为16.5万元。第二季度的营业额比第一季度 增长了百分之几？
(16.5-15)÷15=0.1=10%
4.学生夏令营组织远足，原计划3小时走完11.25km。
实际2.5小时就走完了原定路程，实际比原计划每小 时多走多少千米？
（一个因数接近整十、整百，拆成和或差的形式。）
（5）除法的运算性质
a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c
3900÷(39×25) 5700÷(57÷9)
例 六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同 学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交1/4。 两个班共交了多少件作品？
六（1）班 六（2）班
比六(1) 班多1/4
?件
思考
（1）解决问题时一般可以分成几个主要步骤？
每一步做什么？
（2）分析数量关系时有几种方法？你运用的
是什么方法？
（3）需要借助线段图等直观手段吗？
（4）解决问题时要注意什么？
解决问题的一般步骤是： 首先：理解题意，找出已知信息和所求问题； 其次：分析数量关系，确定先算什么，再算什 么，最后算什么；
六年级数学下册（RJ）
教学课件
第 6 单元
整理和复习
1. 数与代数
第 4 课时 数 的 运 算（2）
一、复习导入
名 称 加法交换律 举 例 15+28=28+15 37+24+26=37+（24+26） 12×15=15×12 用字母表示 a+b=b+a （a+b）+c=a+(b+c) a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)
人教版数学六年级下册第6单元整理和复习(一)数与代数 课时教案
第6单元整理和复习一、数与代数第1课时数的认识（1）【教学目标】使学生比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识，进一步弄清概念间的联系和区别。
【教学重难点】重难点：1.使学生比较系统的掌握自然数和整数的基础知识。
2.弄清概念间的联系和区别。
【教学过程】一、谈话导入1.教师:同学们，谁能说一说小学六年中我们都学过哪些数？你能举出生活中利用这些数的例子吗？说明每个数的具体含义。
请学生拿出课前收集的数据来汇报，指名在黑板上写下这些数。
其他同学注意倾听，听一听数读得是否正确，看一看黑板上的数写得对不对。
2.教师用课件出示一组数，弥补学生的不足。
（课件出示：如：珠穆朗玛峰高达8844.43m。
南极洲年平均气温只3。
有-25℃。
今年我市空气质量达到良好的天数占全年的5这本词典有1722页。
一条围巾的成分：羊毛40%、化纤60%。
）3.揭示课题。
同学们回答得很正确，这就是我们在小学阶段学习的几种数，这几节课我们就把这几种数的意义和有关知识进行整理和复习，我们今天先复习自然数和整数。
（板书课题：数的认识）二、归纳整理自然数和整数。
1.教师提问：什么样的数是自然数？0表示什么？有没有最小的自然数？有没有最大的自然数？2.教师提问：谁知道我们学习的哪些数是整数？学生回答后，教师提出问题：能不能说整数就是自然数？让学生想一想，议一议，说一说。
教师向学生说明：我们小学阶段学习的整数，除了自然数，还学习了一些小于零的整数即负整数，这些负整数到中学要更深入的学习。
结合上面的复习和板书，将板书补充成如下形式：3.小组整理数的其他知识。
提问：关于数的知识你还知道哪些？（1）学生自由发言。
（2）小组合作学习，重点讨论下面的问题。
（出示讨论题）a.什么是十进制计数法？b.你能说出哪些计数单位？c.怎样比较两个数的大小？根据学生的回答教师完成整数、小数的数位顺序表。
教师说明：整数和小数都是按十进制计数法写出得数，其中个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。
最新六年级数学下册《第6单元整理和复习1.数与代数4数的运算(2)》精品PPT优质课件
98765×9-5= 888880
98×9-2=880
987654×9-6= 8888880
987×9-3=8880 9876543×9-7= 88888880
9876×9-4=88880 98765432×9-8= 888888880
巩固练习
1.我会选。
（1）若 ÷ =6.5，则（ ×2）÷ （ ×2）=（ C ）。
数的运算（2）
R·六年级下册
对比练习
4 2 4 5 77
9-5-4 799 （1 - 1） 45 35
4 2 4 5 78
9-5-3 794 （1 - 1）17 35
运算定律
4
2 7
4
5 7
=4
2 7
5 7
=4
1=1
9 7
4 9
5 9
=
9 7
4 9
5 9
=
9 7
1=
2 7
1 3
1 5
3.21
（3 + 1） 3 5 53
14
8
10
（ 5 + 7 ） 48 （90+ 1 ） 1
24 12
88 89
38
11
88
选自“”系列丛书《状元作业本》
3.先用计算器算出前三道算式的得数，再直接写出后 面算式的得数。（结果用循环小数表示） 1÷11=0.09 2÷11=0.18 3÷11=0.27 4÷11=0.36 5÷11= 0.45 6÷11=0.54 7÷11=0.63 8÷11=0.72 9÷11=0.81 10÷11=0.90
=5
2.5 5 7 84
587 254
=7
8 9
人教版六年级数学下册第6单元《 整理和复习 》1数与代数【全单元】课件
探索新知
奇数和偶数：
奇数
自然数
在自然数中，不能被2整除的数 叫做奇数，个位上是1，3，5， 7，9。
偶数 在自然数中，能被2整除的数叫 做偶数，个位上是0，2，4，6， 8。
最小的偶数是0，没有最大的偶数。 最小的奇数是1，没有最大的奇数。
探索新知
奇数+偶数=（ 奇 数）； 奇数+奇数=（ 偶 数）； 偶数+偶数=（ 偶 数）。
如：6=2×3，2、3都是质数，并且又是6的因数， 所以，2、3叫做6的质因数。
探索新知
互质数：
公因数只有1的两个数，叫做互质数。
互
1.两个相邻的自然数（0除外）。
质
2.两个相邻的奇数。
数
3.两个不相同的质数。
的
4.较小的数是质数，较大的数不是它的倍
几
数的两个数。
种
5.较大数是质数的两个数。
情
况
6.1和任何一个非0自然数。
小数的读法：
读小数时，小数的整数部分按整数的读法来读,小 数点读作“点”,小数部分按照从左往右的顺序依次读 出每一个数位上的数字。
45.732 读作：四十五点七三二。
探索新知
小数的写法：
写小数时，整数部分按照整数的写法来写，如果 整数部分一个都没有就写“0”，小数点写在个位右下 角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
如果将小数点向右移动一位， 这个数就会扩大到原来的10倍；
如果将小数点向左移动一位，
这个数就会缩小到原来的
1 10
……
探索新知
小数的大小比较：
（1）正小数＞0＞负小数
（2）正小数的大小比较：先看整数部分，整数部分 大的小数就大。整数部分相同，再看小数部分；十分 位上的数大的小数就大，十分位上的数相同，百分位 上的数大的小数就大…… （3）负小数的大小比较：在数轴上，左边的数小于右 边的数。也就是负号后面的数越大，这个负数就越小。
人教部编版六年级数学下册《第6单元整理和复习1数与代数【全套】》精品PPT优质课件
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6 整理和复习
1. 数与代数 第1课时 数的认识（1）
一 情境导入
你学过哪些数？它们在生活中有哪些应用？阅读下面的资料， 你能发现什么？
中国奥运健儿伦敦展风采
一 情境导入
第30届夏季奥林匹克运动会于2012年7月27日至8月12日在英 国伦敦举行。来自205个国家和地区的代表队的总计10500名运动 员参加了26个大项（合302个小项）的比赛。花费4.96亿英镑修 建的主体育场“伦敦碗”可容纳8万观众。中国代表团共有396名 运动员（男171名、女225名）参加比赛，约占总运动员人数的 3.77%。中国获得了38枚金牌、27枚银牌和23枚铜牌，列金牌榜 和奖牌榜的第二位，其中金牌数约占总数302枚的八分之一，虽 然金牌数比在北京举行的第29届奥运会出现了25.5%的负增长， 但仍然取得了中国体育代表团参加在境外举办的历届奥运会的最 好成绩。
一 巩固练习
P74T3
3.说出下面各数中“2”的含义。
23
表示2个十
0.52
2 3
表示2个百分之一 表示2个三分之一
203.7
表示2个百
一 巩固练习
P75T4
4.填空，使每横行的各数相等。
小数
分数
百分数
0.4
2 5
40％
0.75
3 4
75％
0.8
4 5
80％
一 巩固练习
P75T5
5.数字2、3、4、5能组成多少个没有重复数字
，3和
5的公倍数是
。
答：（3）24，32，34，42，52，54是2的倍数；
24，42，45，54是3的倍数；
小学六年级下册数学 第六单元整理和复习 数与代数数的运算 ppt课件
13. 四则运算的关系 观察下列算式，说说四则运算之间有何关系：
小学六年级下册数学 第六单元整理 和复习 数与代数数的运算
1
整整理理和和复复习习(1.(1数. 数与与代代数数) )
精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
一个加数＝和－另一个加数
被减数＝减数＋差 减数＝被减数－差 一个因数＝积÷另一个因数 被除数＝除数×商 除数＝被除数÷商
根据这些关系，说一说对加、减法或乘、除法的计算进行验算 的一般方法是什么？
加法可用减法或加法验算；减法可以用加法或减法验算； 乘法可以用乘法或除法验算；除法可以用乘法或除法验算。
先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位
用零补足，然后按照除数是整数的小数除法来除。
9.区别与联系
相同点：小数乘法先按整数乘法计算法则计算，小数除法把 除数转化成整数后，也按整数除法法则计算。
不同点：小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置。
10.分数乘法法则： 分数乘分数，用分数的分子相乘的积作为分子，分母相乘的积 作为分母，为了计算简便，能约分的，可以先约分再乘。 11.分数的除法法则： 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘 乙数的倒数。 区别与联系：
除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数， 求另一个因数的运算。
人教版六年级下册数学6整理和复习(1
（3）化简下面各代数式。
6x＋7x－x＝12x
3.5y＋5.5y＋1＝ 9y＋1
z×b×1＝ zb
b×b＝ b2
47
第5课时 式与方程
（4）小芳今年x岁，妈妈的年龄比小芳的3倍大5 岁。妈妈今年（ 3x＋5 ）岁。
（5）小雨家采取节约用水措施，9月份节约用水 x吨，10月份节约的用水量是9月份的1.8倍。这两个月 共节约用水（ 2.8x ）吨。
6 整理和复习
数学配人教版
（六年级/下册）
1练习十四 第3课时 数的运算 第4课时 练习十五 第五课时 式与方程 第6课时 练习十六 第7课时 比和比例 第8课时 练习十七
2
第1课时 数的认识
1.填空题。
（1）某网上交易平台某天交易额高达995400300元。
13
第1课时 数的认识
（2）这些两位数中，哪些是2的倍数?哪些是3 的倍数？哪些是5的倍数？
2的倍数：12，32，52 3的倍数：12，15，21，51 5的倍数：15，25，35
14
第1课时 数的认识
（3）这些两位数中，2和3的公倍数是几？3和 5的公倍数呢？
12 15
15
第1课时 数的认识
（6）把 的分子减去8，要使分数的大小不 变，分母应减去（ 18 ）。
6
第1课时 数的认识
（× ） （√ ） （ ×）
7
第1课时 数的认识
（4）把0.025的小数点先向右移动三位，再向
左移动两位，得到的数相当于原来的 （ × ）
（5）因为5和8是互质数，所以它们没有公因
数。
（ ×）
8
第1课时 数的认识
解：设这棵杏仁桉树高 x m。 3x－68＝400 x＝156
新版人教版六年级数学下册第六单元整理和复习数与代数教案
新版人教版六年级数学下册第六单元整理和复习数与代数教案第六单元整理和复习单元备课一、教材简析整理和复习是数学教学的一个重要环节，特别是在学生学完了小学数学的全部内容之后，进行一次系统的、全面的回顾与整理，是十分必要的。
因为原先学习时，知识在大脑皮层留下的暂时联系痕迹，经过一段时间，会逐渐模糊，出现遗忘。
而且学生对数学知识的理解，由浅入深，由此及彼，进而认识相关知识之间的内在联系，这个过程不是一次就能完成的，需要有个反复。
所以，通过整理与复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，增进持久记忆。
这对提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力，也是非常有益的。
因此，本单元内容不仅是本册教科书的一个重点，也是全套小学数学教材的一个重要组成部分。
本单元教材，基于复习整理解决问题的思路和方法，设计了一系列的例题，并配备了必要的练习。
教学时，我要善于就题论理、论思路，引导学生总结比较一般的解题策略，以促进学习的迁移和能力的提高。
同时，我还应该通过多种途径，如课内学生的发言、小组讨论、课后的作业批改、个别交谈等，了解学生的学习体会，发现他们的学习经验，在班上介绍或交流。
经验表明，六年级的整理和复习阶段，是小学生形成、总结学习经验的有利时机，利用这个时机，帮助学生总结个人经验，分享他人经验，有利于学生的发展，也有利于提高本单元的教学成效。
重点训练项目：计算能力和解决问题能力。
二、三维目标1、知识与技能：（1）比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识。
能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算；会解学过的方程；养成检查和验算的习惯。
（2）巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，能够进行简单的改写。
（3）掌握所学几何形体的特征；能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用；巩固所学的简单的画图、测量等技能；巩固轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，巩固图形的平移、旋转的认识；能用数对或根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。
最新人教版六年级数学下册 整理和复习 1.数与代数 第4课时 数的运算(2) 教案
第6单元整理和复习1.数与代数第4课时数的运算（2）【教学目标】1.通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质，能应用运算定律进行简便运算。
2.能正确地掌握四则混合运算的运算顺序，并较熟练的进行计算。
3.通过探索运算定律的应用等数学活动，让学生体验数学的作用，培养学生的应用意识。
4.经历四则混合运算的简便过程，体验迁移的学习方法。
5.在学习活动中，体验数学知识之间的内在联系，感受数学的优化思想，培养学生观察发现和应用知识的能力。
【教学重难点】重难点：1.整理四则运算的运算顺序和运算定律。
2.能够准确灵活地选择简便方法。
【教学过程】一、谈话导入同学们，请你们回忆一下，我们学习了六年，已经学习了几级运算？几种运算？还记得混合运算的运算顺序和运算定律吗？这节课，我们就来系统的复习一下吧。
二、复习讲授1.复习四则运算的顺序：课件出示：5400-2940÷28×27 ]41-16743[98）（÷⨯ 教师：这是两道四则混合运算的题，说说这两道计算题的运算顺序是什么？谁能说说四则混合运算的运算顺序是什么？根据学生的回答板书:2.复习简便运算：课件出示：3.87+2.99 75.2-19.810.47-5.68-1.32 5.39-2.88-1.39 4.37+81+0.63+87 1.25×7238×56＋44×38 94×101提问：把简算的式题进行分类，怎么分？学生分类后汇报，说一说为什么这么分？（1）加上或减去接近整数、整十数的运算。
3.87+2.99 75.2-19.8=3.87+3-0.01 =75.2-20+0.2先让学生说出简便方法，教师再总结：像这类题目简算的时候一般先加上或减去整数，多加了几就减几，多减了几就加几。
（2）根据加法交换律和结合律，使运算简便。
指名说出结合律和交换律的内容并用字母表示。
板书：a ＋b=b ＋a （a ＋b ）＋c=a ＋（b ＋c ）计算下面的题。
人教版小学六年级数学下册第六单元数的运算(2)精品课件
名称
加法交换律
运算定律 举例
15+28=28+15
用字母表示
a+b=b+a
既能描述运算定律，又能用实例说明。
名称
加法交换律
运算定律 举例
15+28=28+15
用字母表示
a+b=b+a
你能像刚才这样，一边回忆我们学过的运算 定律，一边整理归纳其余的运算定律吗？
运算定律
名称
举例
用字母表示
加法交换律
1.计算。（教材第78页练习十五第5题）
59×101
12.7-3.6-5.4
＝59×(100+1) ＝12.7-(3.6+5.4)
＝59×100+59×1 ＝12.7-9
＝5900+59
＝3.7
＝5959
24（1 5 7） 468
24 1 24 5 24 7
4
6
8
＝6+20-21
＝5
1.计算。（教材第78页练习十五第5题）
(3 + 1) × 12=3 × 12 + 1 × 12
46
4
6
72÷0.25÷4=72÷(0.25×4) ……
举例说明
整数、分数、小数
比较辨析 这些运算定律和运算性质各有什么特点？
连加 连乘
运算符号不变
乘加、乘减 连减 减 加 连除 除 乘
比较辨析 找出下面计算中错误原因并改正？ （1）15.3－3.29＋5.71＝15.3－9 盲目凑整
课堂小结
同学们，今天的数学课 你们有哪些收获呢？
课后练习
1.在○里填上合适的运算符号，在□里填上合适的数。 （1）45+□+55=49+（□○□）。 （2）9.4×3.6=3.6×□。 （3）72.8×2.3+2.3×27.2=（□○□）○□。 （4）1.25×0.9×8=1.25○□○0.9。 （5）10.1×2.4=□×2.4+0.24。 （6）150÷25=（150×4）÷（25○□）。
人教小学数学六年级下册：第6单元整理与复习第6单元——整理与复习1.数与代数第4课时数的运算(2) 课件
(a×b)×c＝ ( a×(b×c))
(a＋b)×c＝ ( a×c＋b×c )
( 相加 )，结果不变
夯实基础 （选题源于《典中点》）
1．根据运算定律，在 里填上适当的数或字母。
(1)a＋(30＋8)＝( a ＋ 30 )＋8 (2) 18 ＋82＝ 82 ＋18
(3)45× 32 ＝32× 45
(4)25×(4＋8)＝ 25 × 4 ＋ 25 × 8
3 ×153－0.6×53 5
3 ×153－0.6×53 5 3 ＝ 5×(153－53)
＝25
＝60
探究点 2
减法和除法的运算性质
我们学过了哪些四则运算运算性质？
1．减法的运算性质： ①一个数连续减去两个数，可以用被减数减去 ( 两个减数的和)， 结果不变。用字母表示：(
a－b－c＝a－(b＋c) )。
根据减法的意义，求( 剩余 )
法应用题
求两个数的( 相差数 ) 求比一个数( 少 )几的数简单的乘法
分类
内容 求几个( 相同 )加数的和 求一个数的( 几倍 )或( 几分之几 )是多少
简单的乘
法应用题
已知两个因数的积和其中的一个因数，求( 另一个因数 ) 把一个数平均分成若干份，求( 每份 )是多少 简单的除
20%，四年级比五年级少交了 1 ，四年级交了多少件作品？
)。
②一个数减两个数的差，可以用这个数先减被减数再( 加 )减 数，结果不变。用字母表示：( a－(b－c)＝a－b＋c
2．除法的运算性质：
①一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以积的两个因数。
用字母表示：(
用字母表示：(
a÷(b×c)＝a÷b÷c
)。
②一个数除以两个数的商，等于这个数除以被除数，再乘除数。 a÷(b÷c)＝a÷b×c (b，c≠0) )。