数学：2.9《有理数的乘法2》课件(华东师大版七年级上)
(7)100×(-0.001); -0.1 (8)（-0.001）×100； -0.1 通过计算发现了什么呢？
把规律总结一下
乘法的交换律
两个数相乘，交换因数的位置，积不变
乘法交换律：ab=ba
任意选择三个有理数（至少有一个负数） 分别填入下列的 、 和 内，并比较三个 运算结果：
２、（-10）×（-8.24) ×(-0.1) (一、三项结合起来运算） ３、(-5/6)×2.4×(3/5)
（一、三项结合起来运算）来自怎么算才 简便呢？４、12×25×（-1/3）×（-1/30）
（一、三和二、四项结合起来运算）
（三）、用“>”、“<”或“=”填空。 （1）（-3）×（-5） ×（-7） ×（-9）
解：原式＝０
5 4 1 解：原式＝ (3 ) 6 5 4 1 ＝ 2
（一）下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？ 1、（-4）×8=8 ×（-4） 乘法交换律：ab=ba
２、[29×（-5/6）] ×（-12）=29 ×[（-5/6） ×（-12）]
乘法结合律：(ab)c=a(bc)
观察以上各式，能发现几个正数与负数 相乘，积的符号与各因数的符号之间的 关系：
一般地，我们有:几个不等于0的数相乘，积的符号由 负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负； 当负因数有偶数个时，积为正. 几个不等于0的数相乘，首先确定积的符号，然后把 绝对值相乘.
算一算，想一想
1 5 3 2 2 ? 2
从下面的计算
能得到什么？
试直接写出下列各式的结果： 1 10 0.1 6 60 3 1 10 0.1 6 -60 3 1 10 0.1 6 60 3
>
0
（2）（+8.36） ×（+2.9） ×（-7.89） ＜ 0 （3）50 ×（-2） ×（-3） ×（-2） ×（-5） > 0
（4）（-3） ×（-2） ×（-1） ＜ 0
（5）739 ×（-123） ×（-329） ×0
=
0
想一想
在小学里，我们曾经学过乘法的分配律，如： 1 1 1 1 6 6 6 2 3 2 3
３、1.25×(-4)×(-25)×8= (1.25×8)×[(-4)×(-25)]
（乘法交换律和结合律） 根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘， 可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数 相乘
（二）、为使运算简便，如何把下列算式变形？ 1、（-1/20）×1.25×(-8)
(二、三项结合起来运算）
聪明的你通过计算 发现了什么呢？
把规律总结一下
乘法的分配律
乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等 于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相 加。 用式子表示：a(b+c)=ab+ac.
1 2 2 例1.计算 （1） 30 2 3 5
分析：可先把括号内计算，但分数的计算麻烦
这个运算律在有理数乘 法运 算中也是成立的吗？
任意选择三个有理数(至少有一个是负数)， 分别填入下列□、○ 和◇内，并比较两个算式的运算结果。 □ ×( ○ + ◇) 和 □×○ + □×◇
做一做，想一想
计算： (1） 6×（2-3）
=6 ×（-1）
（2）6 ×2 -6 ×3
=12-18
=-6
=-6
计算（-2）×5 ×（-3） 有多少种算法？ 你认为哪种算法比较好？
例1.计算
1 10 0.1 6 3
1 10 0.1 6 3 1 10 0.1 6 3 1 2 2
分析：一、三和二、四项结合起来运算
解：
3 （1） 8 (0.5) (8) 4
3 解：原式 8 [( 0.5) (8) ] 4
1 3 8 ( 8 ) 2 4
＝８＋３ ＝１１
3 7 ( ) 5 0 （3） (3) 5 ( 4 ) ( 1 ) （2） 4 8 6 5 4
（
×
）×
和
×（ ×
）
做一做，想一想
(1)［3×(―4)］×(―5)； =（-12）×（-5） = 60 (2) 3×［(―4)×(―5)］； =3×20 =60
把规律总结一下
乘法的结合律
三个有理数相乘，先把前两个数相乘， 或者先把后两个数相乘，积不变。 乘法结合律：（ab)c=a(bc)
根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也 可先把其中的几个数相乘
想一想
叙述有理数乘法法则。
观察下列各式的积是正的还是负的？ （1） 2×3×4×（-5） （2）2×3×（-4）×（-5） （3）2×（-3）× （-4）×（-5） （4）（-2）×（-3）× （-4）×（-5） （5）-5×（-8.1）×3.14×0
几个不等于0的数相乘积的符号 由负因数的个数决定:
5 8.1 3.14 0 ?
几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.
例2 计算
3 18 0.5 8 4 5 4 1 2 3 6 5 4 3 3 3 5 0 4 4
解：
1 2 2 30 2 3 5 1 2 2 30 30 30 2 3 5 15 20 12 7
（2） 4.98×（-5） 解：4.98 ×（-5） =（5-0.02） ×（-5） = 5×（-5）-0.02 ×（-5） =-25+0.1 =-24.9
2 3 2 8 8 4 5 5 9 2 2 3 8 4 9 5 5 8 8 9 8 8 9
以上的例题你发 现了什么？
适当的应用运算律，可使运算简便;有时需 要先把算式变形，才能用分配律;有时也可 以反用分配律
例2 计算：
（1） 解：
3 4 14 8 4 3 15
3 4 14 8 4 3 15 3 3 4 3 14 8 4 4 3 4 15 7 6 1 10 3 4 10
3 2 2 （2）8 4 8 5 5 9 3 2 2 解： 8 4 8 5 5 9
看一看，错在哪 里？
1 3 1 5 计算：（ 24） （ ） 3 4 6 8 1 3 ? ? 24 1 24 5 ? 解：原式 24 24 3 4 8 __ __ 6 __
8 18 4 15 41 4 37
正确解法： 1 3 1 5 ( 24) ( ) 3 4 6 8
当负因数的个数为奇数时积为负 当负因数的个数是偶数时积为正
任意选择两个有理数（至少有一个负数） 分别填入下列的 和 内，并比较两个 运算结果：
×
和
×
做一做，想一想
(1)(-6)×5；-30
(2)5×（-6）-30 (4)(-1)×(-36); 36 (6)16×（-5）； -80
(3)(-36)×(-1); 36
1 3 1 5 (24) (24) ( ) (24) (24) ( ) _____ ______ ______ _____ 3 4 6 8 8 18 4 15 12 33 21
2.2.1 有理数的乘法(第2课时 多个有理数的乘法)(课件)七年级数学上册(人教版2024)
＝－160＋
＝－159 .
总结归纳
有理数的乘法运算律(重难点)
运算律
乘法交换律
乘法结合律
语言叙述
字母表示
两个数相乘，交换乘数的位置，积
不变
ab＝ba
三个数相乘，先把前两个数相乘，
或者先把后两个数相乘，积不变
(ab)c＝a(bc)
一个数与两个数的和相乘，等于把
乘法分配律 这个数分别与这两个数相乘，再把
从上述计算中，你能得出什么结论?
一般地，在有理数中，一个数与两个数的和相乘，等于
把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.
分配律：a(b+c)=ab+ac.
典例剖析
例3 (1)计算2×3×0.5×(-7);
1 1 1
(2)用两种方法计算( + - )×12.
4 6 2
解：(1)2×3×0.5×(-7)
=(2×0.5)×[3×(-7)]
=1×(-21)=-21.
(2)解法1：
1 1 1
4 + 6 2 12
2
6
3
=
+
12
12
12
12
=
1
12= 1.
12
解法2：
1 1 1
4 + 6 2 12
1
1
1
= 12+ 12 12
或5 .
16. 如图，请你参考老师的讲解，用运算律简便计算：
(1)999×(－15)；
解： (1)原式＝(1 000－1)×(－15)
新华东师大版七年级数学上册《2章 有理数 2.9 有理数的乘法 有理数的乘法法则》优质课教案_10
《有理数的乘法法则》教学设计教材内容分析：有理数乘法是在“有理数的加减混合运算”之后的一个学习内容。
在本章教材的编排中，“有理数的乘法”起着承上启下的作用，它既是有理数加减的深入学习，又是有理数除法、有理数乘方的基础，在有理数运算中有很重要的地位。
教学目标 :知识与技能：1.理解有理数乘法的实际意义.2.掌握有理数乘法法则。
3.能够熟练地进行有理数乘法运算.过程与方法：经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力。
情感、态度与价值观：学生参与实际教学过程体会用数学知识描述实际问题的过程，增加学生学习兴趣。
学情分析有理数的乘法与小学学习的乘法的区别在于负数参与了运算.本课先让学生从算式左右各数的符号和绝对值两个角度观察这些算式的共同特点并得出规律,让学生思考在这样的规律下,正数乘负数、负数乘正数、两个负数相乘各应有什么运算结果,并从积的符号和绝对值两个角度总结出规律,进而给出有理数乘法法则,在这个过程中体会规定的合理性.重点难点重点：掌握有理数的乘法法则 难点:能熟练进行有理数乘法运算 教学过程活动一：有理数乘法的类型请同学们举出一些有理数乘法运算的题目。
【设计意图】题目出示后，教师不急于自己讲评，而是让学生尝试，给了学生一个展示自己的机会，培养学生分析问题、解决问题的能力。
活动二：结合生活实例解释运算结果请同学们结合生活中的事例（数轴、温度计、收入与支出、存取情况等）解释运算的结果（1）3x2 (2)(-3)x2 (3)3x(-2) (4)(-3)x(-2)一个数与0相乘正数乘正数 正数乘负数负数乘正数同号异号负数乘负数【设计意图】通过设计此环节，使学生体会到数学与生活的紧密联系，感受到生活中处处有数学，从而更加亲近数学、喜欢数学。
活动三：有理数乘法法则（1）3x2=6 (2)(-3)x2=-6 (3)3x(-2) =-6 (4)(-3)x(-2)=6 思考：观察上面的式子，同学们觉得两个有理数得相乘的结果有没有规律可循？建议大家从两个方面进行思考：①积的符号与两个因数的符号有什么关系？②积的绝对值与两个因数的绝对值又有什么样的关系？完成下面的填空：正数乘正数积为______数；负数乘正数积为______数；正数乘负数积为______数；负数乘负数积为______数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的________。
有理数课件(华东师大版)
转化化归思想： 将复杂的有理 数问题转化为 简单的数学问 题，如将除法 转化为乘法。
函数与方程思 想：将有理数 问题转化为函 数或方程问题， 通过求解函数 或方程来得到
答案。
有理数的趣味数学问题
有理数的加法与 减法：通过实例 展示有理数的加 法和减法运算， 并介绍其在实际 生活中的应用。
有理数的乘法与 除法：介绍有理 数的乘法和除法 运算规则，并通 过实例进行演示。
有理数的历史与文化背景
有理数的起源：古希腊数学家 的贡献
有理数在数学史上的地位：与 无理数的区别与联系
有理数在现实生活中的应用： 物理、化学、工程等领域
有理数与文化：与文学、艺术、 哲学等领域的联系
有理数的数学思想方法
分类讨论思想： 有理数包括整 数和分数，需 要根据不同的 类型进行讨论。
数形结合思想： 通过数轴上的 点来表示有理 数，将数与形 结合起来，便 于理解和记忆。
有理数在物理中的应用：有理数在物理中也有广泛的应用，例如在描述物体的运动、电流、电 压等方面都需要用到有理数。
有理数在化学中的应用：在化学中，有理数可以用来描述分子的组成、化学键的长度和角度等。
有理数在计算机科学中的应用：在计算机科学中，有理数可以用来表示浮点数，进行数值计算 和模拟等。
07
有理数的拓展学习
有理数的混合运 算：通过多个实 例，展示有理数 混合运算的步骤 和技巧，培养学 生的计算能力和 思维能力。
有理数的趣味应 用：介绍一些与 有理数相关的趣 味数学问题，如 “分数的比较”、 “数轴上的点表 示的数”等，激 发学生的学习兴 趣和探究欲望。
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华东师大版七年级上册数学：有理数的乘法法则(公开课课件)
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝 对值相乘; 任何数与零相乘，都得零。
填空：
1、（－5）×（－3）
同号两数相乘
（－5）×（－3）=+（ ） 得正
5×3=15
绝对值相乘
所以 （－5）×（－3）=+15
2、（－6）×4
异（号两数）相乘
（－6）×4= -（ ） （得负 ）
6×4=24
2.计算： 3X(-4)= -12 2X(-6)=-12 (-6)X3=-18
6X(-2)= -12 (-0.5)X(-8)= 4 2/3X(-3/4)= -1/2 (-4)X0.25= -1 3.口算：你发现了什么规律？
3X（-1），（-5）X(-1), 1/4X(-1)
0X(-1),
0X1， (-6)X1， 12X1，
吉林省长春市农安县
柴岗中学录制
2015年3月
初中数学华师版七（上） 第二章第九课时
有理数的乘法法则
吉林省长春市农安县柴岗中学 陈明娜
计算：
（-5)+(-5)= -10 (-5)+(-5)+(-5)= -15
(-5)+(-5)+(-5)+(-5)= -20
猜一猜：
(-5)X2= -10 (-5)X3= -15 (-5)x4= -20
问题1
一只小虫沿一条东西向的路线，以每 分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么 它现在位于原来位置的哪个方向？相 距多少米？（注意：这里我们规定向 东为正，向西为负。）
3X2=6
小虫位于原来位置的东边6米处。
问题2
小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分 钟，那么结果有何变化？
七年级数学上册 2.9 有理数的乘法 2.9.2 第2课时 有理数的乘法分配律同步练习 (新版)华东师大版
第2课时 有理数的乘法分配律知识点 1 分配律1．计算：－45×⎝ ⎛⎭⎪⎫10－114＋0.05＝－8＋1－0.04，这个运算应用了( )A ．加法结合律B ．乘法结合律C ．乘法交换律D ．分配律2．下面利用分配律计算－24×(712－38－1)正确的是( )A ．－24×712－(－24)×38－1B ．－24×712－24×38＋24C ．－⎝ ⎛⎭⎪⎫24×712－24×38－1D ．－⎝ ⎛⎭⎪⎫24×712－24×38－243．下面计算正确的是( )A ．－5×(－4)×(－2)×(－2)＝5×4×2×2＝80B ．(－12)×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－14－1＝－4＋3＋1＝0C ．(－9)×5×(－4)×0＝9×5×4＝180D ．－2×5－2×(－1)－(－2)×2＝－2×(5＋1－2)＝－84．计算⎝ ⎛⎭⎪⎫－993233×33时，较简便的方法是( )A .⎝ ⎛⎭⎪⎫100－133×33B .⎝ ⎛⎭⎪⎫－100－133×33C ．－⎝ ⎛⎭⎪⎫99＋3233×33D ．－⎝ ⎛⎭⎪⎫100－133×335．算式－25×14＋18×14－39×(－14)＝(－25＋18＋39)×14是逆用了() A ．加法交换律 B ．乘法交换律C ．乘法结合律D ．分配律6．用字母表示分配律：a(b ＋c)＝________，反过来ab ＋ac ＝________.7．计算：(1)20×⎝ ⎛⎭⎪⎫12－14＝________； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－114×119＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－119×1314＝________. 8．计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫23－34－12×(－12)；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－67×⎝ ⎛⎭⎪⎫－213－312＋12425；(3)492425×(－5)．知识点 2 有理数乘法运算律的综合9．在算式每一步后填上这一步应用的运算律：⎣⎢⎡⎦⎥⎤（8×3）×1.25－25×40 ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤（3×8）×1.25－25×40________________________________________________________________________＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤3×（8×1.25）－25×40________________________________________________________________________＝30×40－25×40.________________ 10．计算：(1)(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫19－56＋34×(－18)；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫115－910×(－2×3×5)．11．教材例5变式计算：(1)(－32.52)×3.14－3.14×12.3－55.18×3.14；(2)6.898×(－40)＋68.98×(－3.5)＋689.8×(－0.25)．12．学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：计算492425×(－5)． 有两位同学的解法如下：小明：原式＝－124925×5＝－12495＝－24945； 小军：原式＝(49＋2425)×(－5)＝49×(－5)＋2425×(－5)＝－24945. (1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？(2)你认为还有更好的解法吗？如果有，请把它写出来；(3)用你认为最合适的方法计算：191516×(－8)．13．设a，b，c为有理数，在有理数的乘法运算中，满足：(1)交换律：a×b＝b×a；(2)分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c.现对a﹡b这种运算作如下定义：a﹡b＝a×b＋a＋b.试讨论：该运算是否满足(1)交换律和(2)分配律？通过计算说明．14．已知x，y为有理数，现规定一种新运算※，运算规则如下：x※y＝xy＋1.(1)求2※4的值；(2)求(1※4)※(－2)的值；(3)任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：□※○和○※□；(4)探索a※(b＋c)与a※b＋a※c的关系，并用等式把它们表达出来．1．D2．D [解析] 正确利用分配律即可得出，要注意符号．3．A4．D [解析] －993233可以变形为－100＋133，然后再根据选项进行判断． 5．D6．ab ＋ac a (b ＋c )7．(1)5 (2)－119 [解析] (1)本题可利用分配律计算，20×⎝ ⎛⎭⎪⎫12－14＝20×12－20×14＝10－5＝5.(2)本题逆用分配律较为简便，为提取公因数，可把－119的负号写在另一个因数1314前，使119为公因数．原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－114×119＋119×⎝ ⎛⎭⎪⎫－1314＝119×(－1)＝－119. 8．解：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫23－34－12×(－12) ＝－23×12＋34×12＋12×12 ＝－8＋9＋6＝7.(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－67×⎝ ⎛⎭⎪⎫－213－312＋12425 ＝67×73＋67×72－67×4925＝2＋3－4225＝3825. (3)492425×(－5)＝⎝⎛⎭⎪⎫50－125×(－5) ＝－50×5＋125×5 ＝－250＋15＝－24945. 9．乘法交换律 乘法结合律 分配律10．解：(1)原式＝36×⎝ ⎛⎭⎪⎫19－56＋34 ＝36×19－36×56＋36×34＝4－30＋27＝1.(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫115－910×(－2×3×5) ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫115－910×(－30) ＝－115×30＋910×30 ＝25.11．解：(1)(－32.52)×3.14－3.14×12.3－55.18×3.14＝3.14×(－32.52－12.3－55.18)＝3.14×(－100)＝－314.(2)6.898×(－40)＋68.98×(－3.5)＋689.8×(－0.25)＝689.8×(－0.4)＋689.8×(－0.35)＋689.8×(－0.25)＝689.8×(－0.4－0.35－0.25)＝689.8×(－1)＝－689.8.12．解：(1)小军的解法较好．(2)还有更好的解法：492425×(－5) ＝(50－125)×(－5) ＝50×(－5)－125×(－5) ＝－250＋15＝－24945. (3)191516×(－8) ＝(20－116)×(－8) ＝20×(－8)－116×(－8) ＝－160＋12＝－15912. 13．解：∵a ﹡b ＝a ×b ＋a ＋b ＝b ×a ＋b ＋a ，∴a ﹡b ＝b ﹡a ，即该运算满足(1)交换律．根据规定知(a ＋b )﹡c ＝(a ＋b )×c ＋(a ＋b )＋c ＝a ×c ＋b ×c ＋a ＋b ＋c ， ∵a ﹡c ＝a ×c ＋a ＋c ，b ﹡c ＝b ×c ＋b ＋c ，∴a ﹡c ＋b ﹡c ＝a ×c ＋a ＋c ＋b ×c ＋b ＋c ＝a ×c ＋b ×c ＋a ＋b ＋2c ， ∴(a ＋b )﹡c ≠a ﹡c ＋b ﹡c ，即该运算不满足(2)分配律．14．解：(1)2※4＝2×4＋1＝9.(2)(1※4)※(－2)＝(1×4＋1)×(－2)＋1＝－9.(3)(选择填数答案不唯一)(－1)※5＝－1×5＋1＝－4，5※(－1)＝5×(－1)＋1＝－4；它们的运算结果相等．(4)因为a※(b＋c)＝a(b＋c)＋1＝ab＋ac＋1，a※b＋a※c＝ab＋1＋ac＋1，所以a※(b＋c)＋1＝a※b＋a※c.。
华东师大版 七年级上册 2.9.2有理数的乘法(二)(20张PPT)
2
3
4
= 60-30-20-15
当所乘的数为正数 时，直接写“-”
=-5
例3.计算
7115 - 8
16
分析：分析本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦， 又不具备应用分配律的条件，但观察它的数量特点，使 用拆分方法，可以创造应用分配律的条件解题，即将 7115
16
成一个整数与一个分数之差，再用分配律计算。
(5
1 2
)
（-
1 4
）
3.5
(
1 4
)
2
=
（-
1 4
）
(5
1 2
3.5
2)
=
（-
1 4
）
0
=
-1 4
思考：三个数相乘， 如果积为负，其中可 能有几个因数为负数。 四个数相乘，如果积 为正，其中可能有几
个因数为负数。
注意
1.乘法的交换律和结合律只涉及一种运算， 而分配律设计两种运算。 2.分配律还可以写成：ab+ac=a(b+c),利用它 有时也可以简化运算。 3.a、b、c可以表示正数、负数和零，即a、b 和c可以表示任意有理数。
例1.计算
-3 4
×（8-
11 -0.16）
3
分析：本题案混合运算法则先计算括号里的代数和无论 化成分数还是小数运算都比较麻烦，为了简便解决这道
解：原式=（72 - 1 ）（-8）
16
= 72（-8）（- 1 ）（-8） = - 576 1 16
2
=- 575 1
2
例4.计算（- 1） (5 1) 0.25 (3.5) ( 1 2)
4
2
4
2022年秋七年级数学上册 第2章 有理数 2.9.2 有理数乘法的运算律课件 (新版)华东师大版
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15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2022年3月 2022/3/12022/3/12022/3/13/1/2022
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2022/3/12022/3/1Marc h 1, 2022
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2022/3/12022/3/12022/3/12022/3/1
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12、人乱于心，不宽余请。2022/3/12022/3/12022/3/1Tuesday, March 01, 2022
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13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2022/3/12022/3/12022/3/12022/3/13/1/2022
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14、抱最大的希望，作最大的努力。2022年3月1日 星期二2022/3/12022/3/12022/3/1
2018年秋
数学 七年级 上册 • HS
第2章 有理数
2．9 有理数的乘法 2.9.2 有理数乘法的运算律
有理数乘法的运算律
1．乘法的运算律：交换律：ab＝ ba ；结合律：(ab)c＝ a(bc) ；分配律：
a(b＋c)＝ ab＋ac .
2．几个不是 0 的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数的个数 是 偶数 时，积为正数；当负因数的个数是 奇数 时，积为负数．
自我诊断 1.下列乘积中，符号为正的是( C )
A．(－2)×0×(－3)×4
B．(－5)×(－21)×31×(－14)
C．－2×(－11)×(＋3)
D．(－1)×(－9)×(－32)
易错点：运用分配律出错． 自我诊断 2.计算：－12×(172－56＋41－1)． 解：原式＝－12×172＋12×56－12×41＋12＝－7＋10－3＋12＝12.
有理数的乘法
⑶零×负有理数 如：0 ×（-3）=？0
⑷负有理数×零 如：（-3）×0=？0
⑸零×零 0 ×0=？0
归纳概括：
任何数与零相乘，都得零 有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并 把绝对值相乘.
任何数与零相乘，都得零.
例1 计算
1 5 6
2
一个因数 一个因数
一个因数 一个因数
+
+
+
-
-
+
-
-
0
+
+
0
0
-
-
0
0
0
1.无零3×2=6
⑴
⑵负有理数×正有理数
如：（-3）×2=-6
⑵
⑶正有理数×负有理数
如：3 ×（-2）= 6
⑶
⑷负有理数×负有理数
如：（-3）×（-2）= 6
⑷
分析： 未知→已知
3×2=6 （-3）×2=-6 3 ×（-2）=-6 （-3）×（-2）=6
⑴ → |3|×|2|=3×2=6 ⑵ → |-3|×|2|=3×2=6 ⑶ → |3|×|-2|=3×2=6 ⑷ → |-3|×|-2|=3×2=6
一个因数符号 一个因数符号
积符号
+
+
+
-
+
-
+
-
-
-
-
+
归纳概括：
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘.
2.有零因数的有理数乘法
⑴零×正有理数 如：0×3=？0
问题2 一只小虫沿一条东西向的路线，
华东师大版数学 七年级上册 第二章 有理数的乘法优秀课件资料
反数，则所得的积是原来的积的相反数。
试一试：3×（-2）呢？
3 × 2 =6 3 ×（-2） = -6? ③
试一试：（-3）×（-2）呢？
3 ×（-2） = -6 ③
把它与③式
对比，结果 怎么样？
（-3） × （-2）=
？6 ④
1.观察与思考，完成下列问题。
（+3）× （+2） = 6 ① 正数乘正数积为 正 数. （ -3）× （+2） = - 6 ② 负数乘正数积为 负 数. （+3）× （ -2） = 6 ③ 正数乘负数积为 负 数. （ -3） ×（ -2） = 6 ④ 负数乘负数积为 正 数.
3×2=6
答：蜗牛位于原来位置的东边6cm处。
能用数轴表示 这一事实吗？ 动手画一画？
假设，蜗牛现在的位置在l上的o点，我们规定
向东为正，向西为负。
问题1.以每分钟3cm的速度向东爬行2分钟，蜗牛位于什么位置？
-2
0
2
4
6
东
l
结论：3分钟后蜗牛在l上点O 东 边 6 cm处。
即（+3）× 2 = 6 ①
（ 4）1 1
＋
23
2.典型例题——计算
（1）3×（-4） （2）（-3）×（-4）
（3）（-6）×2 （4）6×（-2）
2023七年级数学上册第2章有理数2.9有理数的乘法1有理数的乘法法则教案(新版)华东师大版
1.有理数的乘法法则：本部分将介绍有理数乘法的基本法则，包括同号相乘、异号相乘以及零的乘法。
2.乘法分配律：学生将学习乘法分配律的概念，并掌握如何运用该律进行简便计算。
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科目
授课时间节次
--年—月—日（星期——）第—节
指导教师
授课班级、授课课时
授课题目
（包括教材及章节名称）
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教学内容分析
学生预习：
发放预习材料，引导学生提前了解有理数乘法的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。
设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习有理数乘法内容做好准备。
教师备课：
深入研究教材，明确有理数乘法的教学目标和有理数乘法的重难点。
准备教学用具和多媒体资源，确保有理数乘法教学过程的顺利进行。
设计课堂互动环节，提高学生学习有理数乘法的积极性。
2.有理数乘法的应用：探讨有理数乘法在实际生活中的应用，如商业计算、物理科学中的比例计算等。
3.有理数乘法的扩展：介绍有理数乘法的扩展概念，如复数乘法、矩阵乘法，以及它们与有理数乘法的关系。
（二）课后探究
1.设计一个有理数乘法的数学实验，让学生通过实际操作来加深对乘法法则的理解。
2.让学生调查生活中常见的有理数乘法问题，如购物时的打折计算、比例尺的理解等，并撰写调查报告。
4.项目导向学习：我将布置一个与有理数乘法相关的项目，要求学生设计和实施一个数学实验或者制作一个教学演示。通过项目导向学习，学生能够积极参与学习过程，培养创新思维和实际操作能力。