高中物理 15 电磁感应中的能量转化与守恒教案 教科版选修
高中物理 第一章 电磁感应 1.5 电磁感应中的能量转化与守恒学案 教科版选修3-2
5 电磁感应中的能量转化与守恒[学习目标] 1.掌握电磁感应中动力学问题的分析方法.2.理解电磁感应过程中能量的转化情况，能用能量的观点分析和解决电磁感应问题.1.在导线切割磁感线运动产生感应电流时，电路中的电能来源于机械能.机械能借助于电磁感应实现了向电能的转化.2.在电磁感应中，产生的电能是通过外力克服安培力做功转化而来的，外力克服安培力做了多少功，就有多少电能产生；而这些电能又通过感应电流做功，转化为其他形式的能量.一、电磁感应中的能量转化[导学探究] (1)如图1所示，处在匀强磁场中的水平导轨上有一根与光滑导轨接触良好的可自由滑动的导体棒ab，现导体棒ab具有向右的初速度v，则：图1①导体棒中的感应电流方向如何？②ab受到的安培力的方向如何？③ab的速度如何变化？④电路中的电能是什么能转化过来的？(2)如(1)题图所示，设ab长为L，匀强磁场的磁感应强度为B，闭合电路的总电阻为R，导体棒在外力的作用下以速度v做匀速直线运动，求在t时间内，外力所做的功W外和感应电流的电功W电.答案(1)①由右手定则可确定，在ab内产生由a向b的感应电流.②由左手定则可知，磁场对导体棒ab的安培力是向左的.③安培力与速度方向相反，则安培力阻碍导体棒的运动，导体棒的速度逐渐减小到零. ④导体棒的机械能.(2)导体棒产生的感应电动势E ＝BLv ，电路中感应电流I ＝E R ＝BLv R磁场对这个电流的作用力：F 安＝BIL ＝B 2L 2v R保持匀速运动所需外力F 外＝F 安＝B 2L 2v R在t 时间内，外力所做的功W 外＝F 外vt ＝B 2L 2v 2Rt 此时间内，感应电流的电功为W 电＝I 2Rt ＝B 2L 2v 2R t [知识深化]1.电磁感应中能量的转化电磁感应过程的实质是不同形式的能量相互转化的过程，其能量转化方式为：2.求解电磁感应现象中能量问题的一般思路(1)确定回路，分清电源和外电路.(2)分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生了转化.如：①有滑动摩擦力做功，必有内能产生；②有重力做功，重力势能必然发生变化；③克服安培力做功，必然有其他形式的能转化为电能，并且克服安培力做多少功，就产生多少电能；如果安培力做正功，就是电能转化为其他形式的能.(3)列有关能量的关系式.例1 如图2所示，MN 和PQ 是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L ，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑连接.右端接一个阻值为R 的定值电阻.平直部分导轨左边区域有宽度为d 、方向竖直向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场.质量为m 、接入电路的电阻也为R 的金属棒从高度为h 处静止释放，到达磁场右边界处恰好停止.已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好.则金属棒穿过磁场区域的过程中( )图2A.流过金属棒的最大电流为Bd 2gh 2RB.通过金属棒的电荷量为BdL RC.克服安培力所做的功为mghD.金属棒产生的焦耳热为12mg (h －μd ) 答案 D解析 金属棒沿弯曲部分下滑过程中，机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgh ＝12mv 2，金属棒到达平直部分时的速度v ＝2gh ，金属棒到达平直部分后做减速运动，刚到达平直部分时的速度最大，最大感应电动势E ＝BLv ，最大感应电流I ＝ER ＋R ＝BL 2gh 2R ，故A 错误；通过金属棒的电荷量q ＝I Δt ＝ΔΦ2R ＝BdL 2R，故B 错误；金属棒在整个运动过程中，由动能定理得：mgh －W 安－μmgd ＝0－0，克服安培力做功：W 安＝mgh －μmgd ，故C 错误；克服安培力做的功转化为焦耳热，定值电阻与金属棒的电阻相等，通过它们的电流相等，则金属棒产生的焦耳热：Q ′＝12Q ＝12W 安＝12mg (h －μd )，故D 正确.电磁感应中焦耳热的计算技巧：(1)电流恒定时，根据焦耳定律求解，即Q ＝I 2Rt .(2)感应电流变化，可用以下方法分析：①利用动能定理，求出克服安培力做的功W安，产生的焦耳热等于克服安培力做的功，即Q＝W 安.②利用能量守恒，即感应电流产生的焦耳热等于其他形式能量的减少量.例2 如图3所示，足够长的平行光滑U 形导轨倾斜放置，所在平面的倾角θ＝37°，导轨间的距离L ＝1.0 m ，下端连接R ＝1.6 Ω的电阻，导轨电阻不计，所在空间存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B ＝1.0 T.质量m ＝0.5 kg 、电阻r ＝0.4 Ω的金属棒ab 垂直置于导轨上，现用沿导轨平面且垂直于金属棒、大小为F ＝5.0 N 的恒力使金属棒ab 从静止开始沿导轨向上滑行，当金属棒滑行s ＝2.8 m 后速度保持不变.求：(sin 37°＝0.6，cos37°＝0.8，g ＝10 m/s 2)图3(1)金属棒匀速运动时的速度大小v ；(2)金属棒从静止到刚开始匀速运动的过程中，电阻R 上产生的热量Q R .答案 (1)4 m/s (2)1.28 J解析 (1)金属棒匀速运动时产生的感应电流为I ＝BLv R ＋r 由平衡条件有F ＝mg sin θ＋BIL代入数据解得v ＝4 m/s.(2)设整个电路中产生的热量为Q ，由能量守恒定律有 Q ＝Fs －mgs ·sin θ－12mv 2而Q R ＝RR ＋r Q ，代入数据解得Q R ＝1.28 J.二、电磁感应中的动力学问题1.电磁感应问题往往与力学问题联系在一起，处理此类问题的基本方法是：(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向.(2)用闭合电路欧姆定律求回路中感应电流的大小和方向.(3)分析研究导体受力情况(包括安培力).(4)列动力学方程或平衡方程求解.2.两种状态处理(1)导体处于平衡状态——静止或匀速直线运动状态.处理方法：根据平衡条件——合力等于零列式分析.(2)导体处于非平衡状态——加速度不为零.处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析.例3 如图4所示，空间存在B ＝0.5 T 、方向竖直向下的匀强磁场，MN 、PQ 是水平放置的平行长直导轨，其间距L ＝0.2 m ，电阻R ＝0.3 Ω接在导轨一端，ab 是跨接在导轨上质量m ＝0.1 kg 、接入电路的电阻r ＝0.1 Ω的导体棒，已知导体棒和导轨间的动摩擦因数为0.2.从零时刻开始，对ab 棒施加一个大小为F ＝0.45 N 、方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑动，整个过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，求：(g ＝10 m/s 2)图4(1)导体棒所能达到的最大速度的大小；(2)试定性画出导体棒运动的速度－时间图像.答案 (1)10 m/s (2)见解析图解析 (1)导体棒切割磁感线运动，产生的感应电动势：E ＝BLv ①回路中的感应电流I ＝E R ＋r ②导体棒受到的安培力F 安＝BIL ③导体棒运动过程中受到拉力F 、安培力F 安和摩擦力f 的作用，根据牛顿第二定律：F －μmg －F 安＝ma ④由①②③④得：F －μmg －B 2L 2v R ＋r＝ma ⑤ 由⑤可知，随着速度的增大，安培力增大，加速度a 减小，当加速度a 减小到0时，速度达到最大.此时有F －μmg －B 2L 2v m R ＋r＝0⑥ 可得：v m ＝(F －μmg )(R ＋r )B 2L2＝10 m/s⑦ (2)由(1)中分析可知，导体棒运动的速度－时间图像如图所示.电磁感应动力学问题中，要把握好受力情况、运动情况的动态分析.基本思路是：导体受外力运动―――→E ＝BLv 产生感应电动势――――→EI R r =+产生感应电流―――→F ＝BIL 导体受安培力―→合外力变化―――→F 合＝ma 加速度变化―→速度变化―→感应电动势变化……→a ＝0，v 达到最大值.例4 如图5甲所示，两根足够长的直金属导轨MN 、PQ 平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L ，M 、P 两点间接有阻值为R 的电阻，一根质量为m 的均匀直金属杆ab 放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略，让ab 杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦.(重力加速度为g )图5(1)由b 向a 方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab 杆下滑过程中某时刻的受力示意图；(2)在加速下滑过程中，当ab 杆的速度大小为v 时，求此时ab 杆中的电流及其加速度的大小；(3)求在下滑过程中，ab 杆可以达到的速度最大值.答案 (1)见解析图 (2)BLv R g sin θ－B 2L 2v mR (3)mgR sin θB 2L 2解析 (1)如图所示，ab 杆受重力mg ，方向竖直向下；支持力N ，方向垂直于斜面向上；安培力F 安，方向沿导轨向上.(2)当ab 杆的速度大小为v 时，感应电动势E ＝BLv ，此时电路中的电流I ＝E R ＝BLv Rab 杆受到安培力F 安＝BIL ＝B 2L 2v R根据牛顿第二定律，有mg sin θ－F 安＝mg sin θ－B 2L 2v R＝ma 则a ＝g sin θ－B 2L 2v mR. (3)当a ＝0时，ab 杆有最大速度v m ，即mg sin θ＝B 2L 2v m R ，解得v m ＝mgR sin θB 2L 2.电磁感应中动力学问题的解题技巧：(1)受力分析时，要把立体图转换为平面图，同时标明电流方向及磁场B 的方向，以便准确地画出安培力的方向.(2)要特别注意安培力的大小和方向都有可能变化.(3)根据牛顿第二定律分析a 的变化情况，以求出稳定状态的速度.(4)列出稳定状态下的受力平衡方程往往是解题的突破口.1.(电磁感应中的动力学问题)如图6所示，在一匀强磁场中有一U 形导线框abcd ，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R 为一电阻，ef 为垂直于ab 的一根导体杆，它可在ab 、cd 上无摩擦地滑动.杆ef 及线框中导线的电阻都可忽略不计.开始时，给ef 一个向右的初速度，则( )图6A.ef 将减速向右运动，但不是匀减速B.ef 将匀减速向右运动，最后停止C.ef 将匀速向右运动D.ef 将往返运动答案 A解析 ef 向右运动，切割磁感线，产生感应电动势和感应电流，会受到向左的安培力而做减速运动，直到停止，由F ＝BIl ＝B 2l 2v R＝ma 知，ef 做的是加速度减小的减速运动，故A 正确. 2.(电磁感应中的动力学问题)如图7所示，MN 和PQ 是两根互相平行、竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计，ab 是一根与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆，开始时，将开关S 断开，让杆ab 由静止开始自由下落，过段时间后，再将S 闭合，若从S 闭合开始计时，则金属杆ab 的速度v 随时间t 变化的图像不可能是下图中的( )图7答案 B解析 S 闭合时，若金属杆受到的安培力B 2l 2v R ＞mg ，ab 杆先减速再匀速，D 项有可能；若B 2l 2v R＝mg ，ab 杆匀速运动，A 项有可能；若B 2l 2v R＜mg ，ab 杆先加速再匀速，C 项有可能；由于v 变化，mg －B 2l 2v R＝ma 中a 不恒定，故B 项不可能. 3.(电磁感应中的能量问题)(多选)如图8所示，纸面内有a 、b 两个用同样的导线制成的闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长l a ＝3l b ，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则( )图8A.两线圈内产生顺时针方向的感应电流B.a 、b 线圈中感应电动势之比为9∶1C.a 、b 线圈中感应电流之比为3∶1D.a 、b 线圈中电功率之比为3∶1答案 BC解析 根据楞次定律可知，两线圈内均产生逆时针方向的感应电流，选项A 错误；因磁感应强度随时间均匀增大，设ΔB Δt ＝k ，根据法拉第电磁感应定律可得E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔB Δtl 2， 则E a E b ＝(31)2＝91，选项B 正确；根据I ＝E R ＝E ρ4nl S＝n ΔB Δt l 2S 4ρnl ＝klS 4ρ可知，I ∝l ，故a 、b 线圈中感应电流之比为3∶1，选项C正确；电功率P＝IE＝klS4ρ·nΔBΔtl2＝nk2l3S4ρ，则P∝l3，故a、b线圈中电功率之比为27∶1，选项D错误.4.(电磁感应中的能量问题)(多选)如图9所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计.斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上.质量为m、电阻可以忽略不计的金属棒ab，在沿着斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，且上升的高度为h，在这一过程中 ( )图9A.作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零B.作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R上产生的焦耳热之和C.恒力F与安培力的合力所做的功等于零D.恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热答案AD解析金属棒匀速上滑的过程中，对金属棒受力分析可知，有三个力对金属棒做功，恒力F 做正功，重力做负功，安培力阻碍相对运动，沿斜面向下，做负功.匀速运动时，金属棒所受合力为零，故合力做功为零，A正确；克服安培力做多少功就有多少其他形式的能转化为电路中的电能，电能又等于R上产生的焦耳热，故恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热，D正确.。
2015年高二物理学案1.5《电磁感应中的能量转化与守恒》(教科版选修3-2)
1、能分析电磁感应现象中机械能与电能的转化，理解电磁感应中的能量转化与守恒。
2、通过探究和分析电磁感应现象中克服安培力做功的情况，探索其中的物理规律，认识物理变化的因果关系和制约关系。
◆◆◆课前预习◆◆◆〖自主学习〗1、由于电磁感应，在闭合电路中产生了________，而处于磁场中的感应电流往往又受到_______力的作用，而安培力做功则会带来能量的转化。
2、电磁感应现象中产生的电能是通过克服安培力做功转变而来的，克服安培力做了多少功，就有多少________产生，而这些电能又通过电流_________使电阻发热转变成____________。
3、在直流电动机中，消耗的大部分电能转化为___________，电功并不等于电热，而是__________电热。
★★★课堂突破★★★〖探究〗电磁感应中的能量转化问题1：根据能量守恒定律可知，能量是不能凭空产生的。
在电磁感应中产生的电能是什么能量转化来的？问题2：功是能量转化的量度，在电磁感应中产生的电能是通过什么力做功实现转化的？问题3：安培力做负功和做正功对能量转化有什么不同？问题4：安培力做功的数值与能量转化的量之间有什么定量关系？〖典例1〗水平放置的平行金属框架宽L=0.2m，质量为m=0.1kg的金属棒ab放在框架上，并且与框架的两条边垂直。
整个装置放在磁感应强度B=0.5T，方向垂直框架平面的匀强磁场中，如图所示。
金属棒ab在F=2N的水平向右的恒力作用下由静止开始运动。
电路中除R=0.05Ω外，其余电阻、摩擦阻力均不考虑。
试求当金属棒ab达到最大速度后，撤去外力F，此后感应电流还能产生的热量。
（设框架足够长）〖典例2〗如图，CDEF是固定的、水平放置的、足够长的“U”型金属导轨，整个导轨处于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上架一个金属棒，在极短时间内给棒一个向右的速度，棒将开始运动，最后又静止在导轨上，则棒在运动过程中，就导轨光滑和粗糙两种情况比较（）A、安培力做的功相等B、电流通过整个回路所做的功相等C、整个回路产生的总热量相等D、棒的动能改变量相等〖探究2〗电磁感应中的反电动势问题1：什么是反电动势？问题2：在电磁感应中的反电动势是如何产生的？问题3：在有反电动势的电路中电流大小怎么计算？问题4：反电动势在电路中起什么作用？〖典例3〗如图所示，两条平行的足够长的光滑金属导轨与水平面成α=53º角，导轨间距离L=0.8m.，其上端接一电源和一固定电阻，电源的电动势E=1.5V，其内阻及导轨的电阻可忽略不计。
高二物理(人教版和教科版)-电磁感应中的能量转化与守恒-教案
教案教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图创设情境提出问题明确探究任务温故知新类比迁移形成猜想首先我们一起来重温一个我们最近比较熟悉的物理情景：在匀强磁场中，足够长的光滑导轨，宽度为L；金属棒ab，阻值为r，初速v0；定值电阻R，其余部分电阻不计。
在此情景中，金属棒ab切割磁感线运动，产生感应电动势，闭合回路产生了感应电流，我们也可以说产生了电能。
我们知道，能量不可能凭空产生！那么，这个电能是由哪种能量转化而来的呢？这个问题并不难回答，我们知道，在这一过程中，金属棒做减速运动，其机械能是在减小的，所以我们不难判断出这一过程中能量转化关系是：机械能转化为电能。
然而，问题到此就结束了吗？显然没有！我们能否更具体地说清楚，能量是怎么实现转化的？转化中过程中具体的定量关系又是怎样的呢？今天，我们就一起来对这个问题做理论方面的探究。
我们已经知道，做功的过程是能量转化的过程，并且功是能量转化的量度。
例如：重力做功对应重力势能的变化，具体的定量关系是：W G=−∆E p合外力做功对应动能的变化，具体的定量关系：W总=∆E k；此外，我们还学过的有弹簧弹力做功与弹性势能变化、静电力做功与电势能变化、万有引力做功与引力势能变化等等，它们当中都存在着确定的定量关系。
这就启发了我们的联想。
，在今天学习的这种电磁感应现象中，是否也有类似的关系和定量规律呢？在今天的这个电磁感应情景中，机械能转化为电能，可以用什么力做功，来量度呢？通过对这个情景的分析，我们发现，只要金属棒运动的时候，回路就有感应电流，金属棒就会受到安培力的作用，安培力就在做功，可以说安培力做功伴随着电磁感应发生的整个过程。
那我们就可以提出一种猜想：安培力做的功可以用来量度机械能和电能的转化。
事实真的是这样吗？创设情境，从学生熟悉的情景中，提出问题提出更深层次的问题，激发学生思考和探究的欲望温故知新，通过对已经熟悉的功能关系的复习回顾，发现规律，并引导学生自觉运用迁移方法，来探究目前遇到的问题以基本的已知事实为依据，生成合理猜想下面，我们来建立模型，验证这一猜想。
高二物理(人教版和教科版)-电磁感应中的能量转化与守恒-教案
教案教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图创设情境提出问题明确探究任务温故知新类比迁移形成猜想首先我们一起来重温一个我们最近比较熟悉的物理情景：在匀强磁场中，足够长的光滑导轨，宽度为L；金属棒ab，阻值为r，初速v0；定值电阻R，其余部分电阻不计。
在此情景中，金属棒ab切割磁感线运动，产生感应电动势，闭合回路产生了感应电流，我们也可以说产生了电能。
我们知道，能量不可能凭空产生！那么，这个电能是由哪种能量转化而来的呢？这个问题并不难回答，我们知道，在这一过程中，金属棒做减速运动，其机械能是在减小的，所以我们不难判断出这一过程中能量转化关系是：机械能转化为电能。
然而，问题到此就结束了吗？显然没有！我们能否更具体地说清楚，能量是怎么实现转化的？转化中过程中具体的定量关系又是怎样的呢？今天，我们就一起来对这个问题做理论方面的探究。
我们已经知道，做功的过程是能量转化的过程，并且功是能量转化的量度。
例如：重力做功对应重力势能的变化，具体的定量关系是：合外力做功对应动能的变化，具体的定量关系：；此外，我们还学过的有弹簧弹力做功与弹性势能变化、静电力做功与电势能变化、万有引力做功与引力势能变化等等，它们当中都存在着确定的定量关系。
这就启发了我们的联想。
，在今天学习的这种电磁感应现象中，是否也有类似的关系和定量规律呢？在今天的这个电磁感应情景中，机械能转化为电能，可以用什么力做功，来量度呢？通过对这个情景的分析，我们发现，只要金属棒运动的时候，回路就有感应电流，金属棒就会受到安培力的作用，安培力就在做功，可以说安培力做功伴随着电创设情境，从学生熟悉的情景中，提出问题提出更深层次的问题，激发学生思考和探究的欲望温故知新，通过对已经熟悉的功能关系的复习回顾，发现规律，并引导学生自觉运用迁移方法，来探究目前遇到的问题以基本的已知事实为依据，生成合理猜想建立模型确定方案理论探究验证猜想质疑创新求根溯源提出问题磁感应发生的整个过程。
最新教科版必修(3-2)《电磁感应中的能量转化与守恒》教案
最新教科版必修(3-2)《电磁感应中的能量转化与守恒》教案【教学目标】1、知识与技能：（1）、了解感生电动势和动生电动势的概念及不同。
（2）、了解感生电动势和动生电动势产生的原因。
（3）、能用动生电动势和感生电动势的公式进行分析和计算。
2、过程与方法 通过探究感生电动势和动生电动势产生的原因,培养学生对知识的理解和逻辑推理能力。
3、情感态度与价值观从电磁感应现象中我们找到产生感生电动势和动生电动势的个性与共性问题,培养学生对不同事物进行分析,找出共性与个性的辩证唯物主义思想。
【教学重点】感生电动势和动生电动势。
【教学难点】感生电动势和动生电动势产生的原因。
【教学方法】类比法、练习法【教具准备】多媒体课件【教学过程】一、复习提问：1、法拉第电磁感应定律的内容是什么？数学表达式是什么？答：感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比,即E =t∆∆Φ。
2、导体在磁场中切割磁感线产生的电动势与什么因素有关,表达式是什么,它成立的条件又是什么？答：导体在磁场中切割磁感线产生的电动势的大小与导体棒的有效长度、磁场强弱、导体棒的运动速度有关,表达式是E = BLv sin θ,该表达式只能适用于匀强磁场中。
二、引入新课在电磁感应现象中,由于引起磁通量的变化的原因不同感应电动势产生的机理也不同,本节课我们就一起来学习感应电动势产生的机理。
三、进行新课（一）、感生电动势和动生电动势由于引起磁通量的变化的原因不同感应电动势产生的机理也不同,一般分为两种：一种是磁场不变,导体运动引起的磁通量的变化而产生的感应电动势,这种电动势称作动生电动势,另外一种是导体不动,由于磁场变化引起磁通量的变化而产生的电动势称作感生电动势。
1、感应电场19世纪60年代,英国物理学家麦克斯韦在他的电磁场理论中指出,变化的磁场会在周围空间激发一种电场,我们把这种电场叫做感应电场。
静止的电荷激发的电场叫静电场,静电场的电场线是由正电荷发出,到负电荷终止,电场线不闭合,而感应电场是一种涡旋电场,电场线是封闭的,如图所示,如果空间存在闭合导体,导体中的自由电荷就会在电场力的作用下定向移动,而产生感应电流,或者说导体中产生感应电动势。
2017-2018学年高中物理第一章电磁感应5电磁感应中的能量转化与守恒学案教科版选修3-2
5 电磁感应中的能量转化与守恒[目标定位] 1.综合运用楞次定律和法拉第电磁感应定律解决电磁感应中的动力学问题.2.会分析电磁感应中的能量转化问题.一、电磁感应中的动力学问题1.具有感应电流的导体在磁场中将受到安培力作用，所以电磁感应问题往往与力学问题联系在一起，处理此类问题的基本方法是：(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向.(2)求回路中的感应电流的大小和方向.(3)分析导体的受力情况(包括安培力).(4)列动力学方程或平衡方程求解.2.两种状态处理：(1)导体处于平衡状态——静止或匀速直线运动状态.处理方法：根据平衡条件——合力等于零列式分析.(2)导体处于非平衡状态——加速度不为零.处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析.例1如图1所示，空间存在B＝0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是水平放置的平行长直导轨，其间距L＝0.2 m，电阻R＝0.3 Ω接在导轨一端，ab是跨接在导轨上质量m ＝0.1 kg、电阻r＝0.1 Ω的导体棒，已知导体棒和导轨间的动摩擦因数为0.2.从零时刻开始，对ab棒施加一个大小为F＝0.45 N、方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑动，过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，求：(g＝10 m/s2)图1(1)导体棒所能达到的最大速度；(2)试定性画出导体棒运动的速度－时间图像.解析 ab 棒在拉力F 作用下运动，随着ab 棒切割磁感线运动的速度增大，棒中的感应电动势增大，棒中感应电流增大，棒受到的安培力也增大，最终达到匀速运动时棒的速度达到最大值.外力在克服安培力做功的过程中，消耗了其他形式的能，转化成了电能，最终转化成了焦耳热.(1)导体棒切割磁感线运动，产生的感应电动势：E ＝BLv ①I ＝E R ＋r② 导体棒受到的安培力F 安＝BIL ③导体棒运动过程中受到拉力F 、安培力F 安和摩擦力f 的作用，根据牛顿第二定律： F －μmg －F 安＝ma ④由①②③④得：F －μmg －B 2L 2v R ＋r＝ma 由上式可以看出，随着速度的增大，安培力增大，加速度a 减小，当加速度a 减小到0时，速度达到最大.此时有F －μmg －B 2L 2v m R ＋r＝0 可得：v m ＝(F －μmg )(R ＋r )B 2L 2＝10 m/s (2)导体棒运动的速度－时间图像如图所示.答案 (1)10 m/s (2)见解析图电磁感应动力学问题中，要把握好受力情况、运动情况的动态分析.,基本思路是：导体受外力运动E BL =−−−→v 产生感应电动势EI R r =+−−−→感应电流F BIL =−−−→导体受安培力―→合外力变化9F ma =−−−→加速度变化―→速度变化―→感应电动势变化……→a ＝0，v 最大值. 周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定状态，a ＝0，速度v 达到最大值.例2 如图2所示，竖直平面内有足够长的金属导轨，导轨间距为0.2 m ，金属导体ab 可在导轨上无摩擦地上下滑动，ab 的电阻为0.4 Ω，导轨电阻不计，导体ab 的质量为0.2 g ，垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.2 T ，且磁场区域足够大，当导体ab 自由下落0.4 s 时，突然闭合开关S ，则：(g 取10 m/s 2)图2(1)试说出S 接通后，导体ab 的运动情况；(2)导体ab 匀速下落的速度是多少？解析 (1)闭合S 之前导体ab 自由下落的末速度为：v 0＝gt ＝4 m/s.S 闭合瞬间，导体产生感应电动势，回路中产生感应电流，ab 立即受到一个竖直向上的安培力.F 安＝BIL ＝B 2L 2v 0R＝0.016 N ＞mg ＝0.002 N. 此刻导体所受合力的方向竖直向上，与初速度方向相反，加速度的表达式为a ＝F 安－mg m ＝B 2L 2v mR－g ，所以ab 做竖直向下的加速度逐渐减小的减速运动.当速度减小至F 安＝mg 时，ab 做竖直向下的匀速运动.(2)设匀速下落的速度为v m ， 此时F 安＝mg ，即B 2L 2v m R ＝mg ，v m ＝mgR B 2L 2＝0.5 m/s. 答案 (1)先做竖直向下的加速度逐渐减小的减速运动，后做匀速运动 (2)0.5 m/s例3 如图3，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连．两细金属棒ab (仅标出a 端)和cd (仅标出c 端)长度均为L ，质量分别为2m 和m ；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成。
1.5电磁感应中的能量转化与守恒(科教版)
机械能的变化
系统内能的变化 电势能变化 电能变化
W电场力 EP
W E
电磁感应的实质是不同形式的能量转化为电能的过程。
ＮБайду номын сангаас
R
B均匀 增大
切割
Ｓ
R
机械能
电能
磁场能
电能
导体切割磁感线类
b l =0.4m
F
例1：若导轨光滑且水平，ab开始 R =4Ω F安 B=0.5T 静止，当受到一个F=0.08N的向右 a 恒力的作用，则： r=1Ω
热能
W电流
W克服安
电能
其它 形式 能量
WF-W克服安
动能
小结1：
在导体切割磁感线产生电磁感应现象，我们 用外力克服安培力做功来量度有多少其它形 式的能量转化为电能。
表达式： W克服安=△E电 P克服安=P电
例2：如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计 的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成θ=37o 角下 端连接阻值为R的电阻，匀强磁场方向与导轨平面垂直，质 量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂 直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25。 （1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小； （2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为 8W，求该速度的大小； （3）在上问中，若R=2Ω，金属棒中的电流方向由a到b， 求磁感应强度的大小和方向。（g=10m/s2,sin37o =0.6, cos37o =0.8）
（3）根据P=I2R及I=BLV/R解得B=0.4T，用右手定则判断 磁场方向垂直导轨平面上。
1.5电磁感应中的能量 转化与守恒用
做功的过程与能量变化密切相关
教科版高中物理选修3-2 1.5 电磁感应中的能量转化与守恒(提升案)
第一章电磁感应 第5节 电磁感应中的能量转化与守恒提升案【学习目标】1.自主学习知道能理解电磁感应现象中的能量转化与守恒。
2.小组合作探究，会分析电磁感应现象中的能量转化问题，会计算相关物理量。
3.激情投入，体会运用能量守恒解决电磁感应相关问题的优越性。
【重难点】运用力学规律综合分析电磁感应现象中物体的运动情况及能量转化问题是本节的一个重点，同时也是难点。
【课前预习案】1．通过导体中的感应电流在磁场中将受到安培力作用，所以电磁感应问题往往与力学问题联系在一起，处理此类问题的基本方法是：(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向．(2)求回路中的电流强度的大小和方向．(3)分析研究导体受力情况(包括安培力)．(4)列动力学方程或平衡方程求解．2．电磁感应现象中涉及的具有收尾速度的力学问题，关键要抓好受力情况和运动情况的动态分析:周而复始地循环，达到稳定状态时，加速度等于零，导体达到稳定运动状态．特别提醒：对于电磁感应现象中，导体在安培力及其他力共同作用下运动，最终趋于一稳定状态的问题，利用好导体达到稳定状态时的平衡方程，往往是解答该类问题的突破口. 3【规律方法】电磁感应问题的分析方法(1)明确电路结构，分清内、外电路.(2)根据产生感应电动势的方式计算感应电动势的大小，如果是磁场变化，由E=n t∆∆ϕ 计算，如果是导体切割磁感线，由E=BLv 计算. (3)根据楞次定律判断感应电流的方向.(4)根据电路特点和受力特点列出相应的方程.. 【问题反馈】：请将你在预习本节中遇到的问题写在下面。
【课内探究案】探究一、金属杆在竖直面上运动例1.如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L, 一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直.一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处静止释放.导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I.整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻.求：(1)磁感应强度的大小B；(2)电流稳定后，导体棒运动速度的大小v；(3)流经电流表电流的最大值Im.练习1、如图所示，MN为金属杆，在竖直平面上贴着光滑的金属导轨下滑，导轨间距L＝0.1m，导轨上端接有电阻R＝0.5Ω，导轨与金属杆电阻均不计，整个装置处于磁感应强度B＝0.5T 的水平匀强磁场中.若杆MN以稳定速度下滑时，每秒有0.02J的重力势能转化为电能，则MN杆下滑速度是多少？探究二、金属框在水平面上运动例2、如图所示，电阻为R的矩形线框,长为L，宽为a，在外力作用下，以恒定速度v向右运动，通过宽度为d，磁感应强度为B的匀强磁场，在下列两种情况下求外力做的功：(a)L<d时；(b)L>d时。
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1.5 电磁感应中的能量转化与守恒 教案
【教学目标】
1、知识与技能：
（1）、了解感生电动势和动生电动势的概念及不同。
（2）、了解感生电动势和动生电动势产生的原因。
（3）、能用动生电动势和感生电动势的公式进行分析和计算。
2、过程与方法 通过探究感生电动势和动生电动势产生的原因，培养学生对知识的理解和逻辑推理能力。
3、情感态度与价值观
从电磁感应现象中我们找到产生感生电动势和动生电动势的个性与共性问题，培养学生对不同事物进行分析，找出共性与个性的辩证唯物主义思想。
【教学重点】感生电动势和动生电动势。
【教学难点】感生电动势和动生电动势产生的原因。
【教学方法】类比法、练习法
【教具准备】
多媒体课件
【教学过程】
一、复习提问：
1、法拉第电磁感应定律的内容是什么？数学表达式是什么？
答：感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，即E =t
∆∆Φ。
2、导体在磁场中切割磁感线产生的电动势与什么因素有关，表达式是什么，它成立的条件又是什么？
答：导体在磁场中切割磁感线产生的电动势的大小与导体棒的有效长度、磁场强弱、导体棒的运动速度有关，表达式是E = BLv sin θ，该表达式只能适用于匀强磁场中。
二、引入新课
在电磁感应现象中，由于引起磁通量的变化的原因不同感应电动势产生的机理也不同，本节课我们就一起来学习感应电动势产生的机理。
三、进行新课
（一）、感生电动势和动生电动势 由于引起磁通量的变化的原因不同感应电动势产生的机理也不同，一般分为两种：一种是磁场不变，导体运动引起的磁通量的变化而产生的感应电动势，这种电动势称作动生电动势，另外一种是导体不动，由于磁场变化引起磁通量的变化而产生的电动势称作感生电动势。
1、感应电场
19世纪60年代，英国物理学家麦克斯韦在他的电磁场理论中指出，变化的磁场会在周围空间激发一种电场，我们把这种电场
叫做感应电场。
静止的电荷激发的电场叫静电场，静电场的电场线是由正电荷发出，到负电荷终止，电场线不闭合，而感应电场是一种涡旋电
场，电场线是封闭的，如图所示，如果空间存在闭合导体，导体中
的自由电荷就会在电场力的作用下定向移动，而产生感应电流，或
B
E
者说导体中产生感应电动势。
感应电场是产生感应电流或感应电动势的原因，感应电场的方向也可以由楞次定律来判断。
感应电流的方向与感应电场的方向相同。
2、感生电动势
（1）产生：磁场变化时会在空间激发电场，闭合导体中的自由电子在电场力的作用下定向运动，产生感应电流，即产生了感应电动势。
（2）定义：由感生电场产生的感应电动势成为感生电动势。
（3）感生电场方向判断：右手螺旋定则。
例题，在空间出现如图所示的闭合电场，电场线为一簇闭合曲线，这可能是（ ）
A ．沿A
B 方向磁场在迅速减弱 B. 沿AB 方向磁场在迅速增强
C. 沿BA 方向磁场在迅速减弱
D. 沿BA 方向磁场在迅速增强
分析：根据电磁感应，闭合回路中的磁通量变化时，使闭合回路中产生感
应电流，该电流可用楞次定律来判断，根据麦克斯韦电磁理论，闭合回路中产生感应电流，使因为闭合回路中受到了电场力的作用，而变
化的磁场产生电场，与是否存在闭合回路没有关系，故空间磁场变化产生的电场方向，仍可用楞次定律来判断，四指环绕方向即感应电场的方向，由此可知AC 正确。
正确答案：AC
点评：已知感应电场方向求原磁通量的变化情况的基本思路是：
感应电场的方向 感应磁场的方向 磁通量的变化情况
3、感生电动势的产生
由感应电场使导体产生的电动势叫做感生电动势，感生电动势在电路中的作用就是充当电源，其电路是内电路，当它和外电路连接后就会对外电路供电。
变化的磁场在闭合导体所在的空间产生电场，导体内自由电荷在电场力作用下产生感应电流，或者说产生感应电动势。
其中感应电场就相当于电源内部所谓的非静电力，对电荷产生作用。
例如磁场变化时产生的感应电动势为E=NS B t
∆∆cos θ （二）、洛伦兹力与动生电动势
导体切割磁感线时会产生感应电动势，该电动势产生的机理是什么呢？导体切割磁感线产生的感应电动势与哪些因素有关？他是如何将其他形式的能转化为电能的？
1、动生电动势
（1）产生：导体切割磁感线运动产生动生电动势
（2）大小：E=BLv （B 的方向与v 的方向垂直）
（3）动生电动势大小的推导：
ab 棒处于匀强磁场中，磁感应强度为B ，垂直纸面向里，棒沿光滑导轨以速度v 匀速向右滑动，已知导轨宽度为L ，经过时间t 由M 运动导N ，如图所示，
由法拉第电磁感应定律可得： E=BLv t vt L B t BS t =⋅⋅==∆∆Φ 故动生电动势大小为E=BLv 。
B A 右手螺旋定则 右手螺旋定则 楞次定律 楞次定律 M
N a
b
2、动生电动势原因分析
导体在磁场中切割磁感线时，产生
动生电动势，它是由于导体中的自由电
子受到洛伦兹力的作用而引起的。
如图所示，一条直导线CD 在云强
磁场B 中以速度v 向右运动，并且导线
CD 与B 、v 的方向垂直，由于导体中的
自由电子随导体一起以速度v 运动，因
此每个电子受到的洛伦兹力为： F 洛=Bev
F 的方向竖直向下，在力F 的作用下，自由电子沿导体向下运动，使导体下端出现过剩的负电荷，导体上端出现过剩的正电荷，结果使导体上端D 的电势高于下端C 的电势，出现由D 指向C 的静电场，此电场对电子的静电力F ’的方向向上，与洛伦兹力F 方向相反，随着导体两端正负电荷的积累，电场不断增强，当作用在自由电子上的静电力与电子受到的洛伦兹力相平衡时，DC 两端产生一个稳定的电势差如果用另外的导线把CD 两端连接起来，由于D 段的电势比C 段的电势高，自由电子在静电力的作用下将在导线框中沿顺时针流动，形成逆时针方向的电流，如图乙所示，电荷的流动使CD 两端积累的电荷不断减少，洛伦兹力又不断使自由电子从D 端运动到C 端从而在CD 两端维持一个稳定的电动势。
可见运动的导体CD 就是一个电源，D 端是电源的正极，C 端是电源的负极，自由电子受洛伦兹力的用，从D 端搬运到C 端，也可以看做是正电荷受洛伦兹力作用从C 端搬运到D 端，这里洛伦兹力就相当于电源中的非静电力，根据电动势的定义，电动势等于单位正电荷从负极通过电源内部移动到电源的正极非静电力所做的功，作用在单位电荷上的洛伦兹力为：
F=F 洛/e=Bv
于是动生电动势就是：
E =FL=BLv
上式与法拉第电磁感应定律得到的结果一致。
(三)、动生电动势和感生电动势具有相对性 动生电动势和感生电动势的划分，在某些情况下只有相对意义，如本章开始的实验中，将条形磁铁插入线圈中，如果在相对于磁铁静止的参考系观察，磁铁不动，空间各点的磁场也没有发生变化，而线圈在运动，线圈中的电动势是动生的；但是，如果在相对于线圈静止的参考系内观察，则看到磁铁在运动，引起空间磁场发生变化，因而，线圈中的电动势是感生的，在这种情况下，究竟把电动势看作动生的还是感生的，决定于观察者所在的参考系，然而，并不是在任何情况下都能通过转换参考系把一种电动势归结为另一种电动势，不管是哪一种电动势，法拉第电磁感应定律、楞次定律都成立。
(四)应用——电子感应加速器
即使没有导体存在，变化的磁场以在空间激发涡旋状的感应电场，电子感应器就是应用了这个原理，电子加速器是加速电子的装置，他的主要部分如图所示，画斜线的部分为电磁铁两极，在其间隙安放一个环形真空室，电磁铁用频率为每秒数十周的强大交流电流来励磁，使两极间的磁感应强度B 往返变化，从而在环形真空室内感应出很强的感应涡旋电场，用电子枪将电子注入唤醒真空室，他们在涡旋电场的作用下被加速，同时在磁场里受到洛伦兹力的作用，沿圆规道运动。
如何使电子维持在恒定半径为R 的圆规道上加速，这对磁场沿径向分布有一定的要求，设电子轨道出的磁场为B ，电子做圆周运动时所受的向心力为洛伦兹力，因此：
F ’ F 洛 D C C
B
eBv=mv2/R
mv=ReB
也就是说，只要电子动量随磁感应强度成正比例增加，就可以维持电子在一定的轨道上运动。
【课堂小结】
本节课我们学习了感生电动势和动生电动势产生的原因，感生电动势是在感应电场作用下，自由电子定向运动形成的感应电流。
动生电动势是自由电子在洛伦兹力的作用些下定向运动形成感应电流，感应电场对电荷的作用力和洛伦兹力充当了电源里的非静电力。
【板书设计】
第五节：电磁感应定律的应用
一、感生电动势
（1）产生：磁场变化时会在空间激发电场，闭合导体中的自由电子在电场力的作用下定向运动，产生感应电流，即产生了感应电动势。
（2）定义：由感生电场产生的感应电动势成为感生电动势。
（3）感生电场方向判断：右手螺旋定则。
二、动生电动势
（1）产生：导体切割磁感线运动产生动生电动势，由于导体中的自由电子受到洛伦兹力的作用而引起的
（2）大小：E=BLv（B的方向与v的方向垂直）
（3）动生电动势大小的推导
【布置作业】选修3-2课本第20页“思考与讨论”
课后作业：第20-21页1、2、3、4题
【课后反思】
让学生知道电磁感应产生的机理，激励学生探求知识的来源和根源。
有利于培养学生的学习精神。