浅谈用数学思想来解决经济生活中利润类问题
运用初中数学解题技巧解决实际生活中的经济问题
运用初中数学解题技巧解决实际生活中的经济问题随着经济的发展和社会进步，数学作为一门基础学科，扮演着重要的角色。
它不仅能够帮助我们理解世界，还能够解决我们在生活中遇到的各种问题。
在初中数学学习中，我们获得了一些实用的解题技巧，这些技巧不仅仅适用于课堂上的题目，也能用来解决实际生活中的经济问题。
本文将探讨如何运用初中数学解题技巧解决实际生活中的经济问题。
一、利用代数解方程，理解和解决税收问题在现实生活中，我们经常会遇到税收的问题。
税收是社会经济运行的基础，也是国家财政收入的重要来源。
理解和解决税收问题，需要运用到代数解方程的技巧。
例如，某城市对工资收入征收个人所得税，税率为20%。
如果小明的月工资为3000元，问他每月需要缴纳多少个人所得税？解决这个问题，我们可以运用到代数解方程的知识。
假设小明需要缴纳的个人所得税为x元，则有方程3000 * 0.2 = x，通过解这个一元一次方程，可以得到小明每月需要缴纳600元的个人所得税。
二、利用几何解题法，优化商业经营策略在商业领域中，优化经营策略是提高盈利能力的关键。
几何解题法可以帮助我们理解商业运作中的空间关系，进而优化布局和经营策略。
举个例子，某店铺想要装修出一个总面积为50平方米的经营区域，其中30平方米用于商品展示，剩余空间用于顾客穿行。
为了让顾客能够顺畅地穿行，我们应该如何确定商品展示区和顾客穿行区的合理比例？通过几何解题法，我们可以用矩形表示整个经营区域，在图纸上绘制比例合适的矩形来模拟顾客穿行路径。
根据商业经验和顾客行为规律，结合几何解题法的思维，我们可以优化展示区和穿行区之间的空间布局，提高顾客的购物体验。
三、运用平均数与比例，解决日常消费问题日常生活中，我们经常需要计算物品的平均价格或者比较不同品牌商品的价格差异。
运用平均数和比例的技巧，可以帮助我们更好地掌握自己的消费。
例如，小红想要计算她每月的食品开销，她购买了苹果、香蕉和橙子三种水果，价格分别为每斤5元、每斤3元和每斤4元。
数学思想方法在生活中的应用研究
数学思想方法在生活中的应用研究数学思想方法在生活中的应用是一个广泛而有趣的研究领域。
数学思想方法是指将数学的逻辑推理、抽象思维和问题解决能力应用于现实生活中的问题，并从中得出结论和解决方案。
数学思想方法在生活中的应用可以帮助我们更好地解决日常生活中的问题。
我们经常需要计算购物时的折扣和优惠信息，利用数学的计算方法可以帮助我们快速准确地计算出实际支付金额。
再在旅行中，我们需要根据不同时间段和距离的交通工具选择最合适的出行方案，这就需要运用数学的数值计算能力和逻辑推理能力。
数学思想方法在科学研究中也起到了重要的作用。
科学研究中需要进行大量的数据分析和统计，利用数学的统计学方法可以帮助科学家更好地分析和理解实验数据，得出科学结论。
数学的建模能力也是科学研究中不可或缺的一部分，通过数学建模，科学家可以将现实生活中的复杂问题转化为可计算和可研究的数学模型，从而更好地理解和解决问题。
数学思想方法在经济和金融领域的应用研究也非常重要。
在金融市场中，投资者需要根据市场的走势和信息，进行投资决策。
利用数学的方法和模型可以对市场进行预测和分析，帮助投资者做出决策。
在金融风险管理中，数学的概率统计和风险评估方法也起到了重要的作用，可以帮助机构和个人评估和管理风险。
数学思想方法还广泛应用于工程和技术领域的研究。
在建筑工程中，利用数学的力学原理可以对建筑结构进行合理的设计和分析，确保其安全性和稳定性。
在电子和通信领域，数学的信号处理和编码技术可以帮助我们更好地处理和传输信息。
在计算机科学领域，数学的算法和数据结构可以帮助我们设计和优化计算机程序和系统。
数学思想方法在生活中的应用研究具有广泛的范围和重要性，它帮助我们更好地解决生活中的问题，推动科学研究的发展，促进经济和技术的进步。
通过对数学思想方法在生活中的应用的研究，我们可以更深入地理解数学的价值和作用，同时也可以探索数学与其他学科之间的关系和应用。
浅析数学思想在经济分析中的应用
浅析数学思想在经济分析中的应用数学思想在经济分析中的应用
数学思想在现代经济分析中发挥非常重要的作用。
它不仅可以帮助人们更有效地把握经济动态，还能够用较客观的方式表现出经济发展的历史变化。
简单地说，数学思想在经济分析中的应用就是把数学工具用于分析和提炼经济数据和现象。
与往常所使用的单纯经验推理相比，数学思想在经济分析中的应用可以更加客观和有效地把握经济活动和发展趋势。
数学理论为经济解释和预测提供了可靠依据和科学方法，以解决经济现象及其发展趋势。
另外，数学思想在经济分析中的应用也有助于阐明经济之间的联系。
比如，使用数学分析可以更直观的把握大量经济数据中的关系。
此外，数学思想也被用于综合评估复杂的经济问题，比如计算经济冲击带来的收入分布影响，研究经济政策效果等。
除此以外，数学思想在经济分析中的应用还可以让分析者们更客观地把握因果关系，更精准的分析经济的发展趋势，而这些都是重要的经济决策的基础。
数学思想是当今教育体系中最重要的学科之一，其在经济分析中的应用也大有裨益。
现代的经济学应用越来越复杂，大量的数据供给也越来越多。
综上所述，数学思想在经济分析中的应用能够增加学院专业教育实践中经济学技能的素质，同时培养出更多具有高素质的经济学人才，从而实现经济发展的有效宏观调控。
利用数学解决日常生活中的利润和损失问题
利用数学解决日常生活中的利润和损失问题在日常生活中，我们经常会遇到一些与利润和损失相关的问题。
通过运用数学的方法，我们可以更准确地计算利润和损失，做出更明智的决策。
本文将介绍一些常见的利润和损失问题，并采用数学的解决方法。
第一部分：利润问题在商业运营中，计算利润是非常重要的。
无论是个人经营还是大型企业，都需要通过计算利润来评估业务的盈利能力。
数学可以帮助我们更好地理解和计算利润。
1. 成本和利润率了解成本和利润率是计算利润的关键。
成本是指制造或购买商品所需的费用总和，包括原材料、人工成本等。
利润率是指利润与销售额的比率。
例如，某家公司生产一种产品，总成本为10000元，销售额为15000元，那么利润率可以通过以下公式计算：利润率 = (利润 / 销售额) × 100%。
带入数据得到：利润率 = (15000 - 10000) / 15000 × 100% = 33.33%。
2. 利润和损失的计算用数学的方法可以更准确地计算利润和损失。
利润等于销售额减去成本，而损失则是成本减去销售额。
举个例子，假设某人购买商品的成本为600元，最终以750元的价格售出，那么利润可以通过以下公式计算：利润 = 销售额 - 成本。
带入数据得到：利润 = 750 - 600 = 150元。
3. 利润的百分比利润百分比是衡量利润水平的指标。
它可以通过将利润除以销售额得到，并以百分比形式表示。
例如，如果某公司的利润为5000元，销售额为20000元，那么利润百分比可以通过以下公式计算：利润百分比 = (利润 / 销售额) ×100%。
带入数据得到：利润百分比 = (5000 / 20000) × 100% = 25%。
第二部分：损失问题在经营过程中，我们也经常会遇到损失的情况。
计算损失可以帮助我们了解到发生损失的原因，并采取相应措施以减少或防止损失。
1. 损失率损失率是衡量损失程度的指标。
浅谈数学方法在经济实践中的应用
ＯＣＣＵＰＡＴＩＯＮ2010 111本文就如何将抽象的数学理论应用到具体的经济实践中去，促进经济的发展进行探讨。
一、微积分在经济生活中的应用微积分的创立是数学发展中的里程碑，它为研究变量和函数提供了重要的方法和手段。
微积分在经济中的边际分析、弹性分析、最值分析中有重要的应用，如边际成本、边际产出、边际利润、消费边际倾向等，对应的正是相应函数的一阶导数；弹性的概念，对应的是相应函数的对数形式的导数；边际函数，也就是一阶导数作为函数来讲，其单调性也是很受重视，这是二阶导数的用处，等等。
还有一类很显眼的问题就是最优化问题（多半是条件最优化问题），解决这类问题有很多靠拉格朗日方法、库恩塔克条件，还有欧拉方程，这些都是经济的连续分析，是离不开微积分的。
此外，还有规模报酬、货币乘数、柯布－道格拉斯生产函数、拉弗椭圆、马歇尔－勒那条件等无数的经济概念和原理在充分运用导数、积分、全微分等各种微积分知识的构建，它们极大地丰富了经济学的内涵，为政府的宏观调控提供了重要的帮助。
例：某企业对利润及产品情况进行大量统计分析后，得出总利润Ｌ（元）与每月铲平x （吨）的关系为L （x ）＝２５０x －５x ２，试确定每月生产２０吨、２５吨、３０吨的边际利润，并作出经济解释。
解：首先求出边际利润，由已知得L ′（x ）＝２５０－１０x ，则L ′（２０）＝５０，L ′（２５）＝０，L ′（３０）＝－５０。
上述结果表明：每月产量为２０吨时，再增加１吨，利润将增加５０元；每月产量为２５吨时，再增加１吨，利润不变；每月产量为３０吨时，再增加１吨，利润将减少５０元。
这说明，并非企业生产的产品数量越多，利润就越多。
二、线性代数在经济生活中的应用线性代数的重要性集中体现在计量经济学中对大量数据的处理上。
比如要预测１０年后某地区的房屋价格，可通过收集人均收入、土地价格、建筑材料价格等多种变量因素的相关程度，再用线性代数的数学方法解多元线性方程组，得到相应计算公式，并考虑通货膨胀、利率等现实因素，即可模拟算出１０年后该地区的房屋价格。
浅谈用数学思想来解决经济生活中利润类问题
浅谈用数学思想来解决经济生活中利润类问题崔 园 宁波经贸学校摘要：本文探讨了如何用数学思想来解决经济生活中碰到的求利润，最大利润这样的一类应用题。
用方程思想可解决售价进价是不变的一类问题，而当售价进价变化时，我们则往往用函数思想来解决，且这两类问题中的销售量是常量或只是一般变量；而当问题进一步复杂化时，问题中的利润或销售量不是一般变量而是随机变量时，我们往往会用数学期望等相关知识来解决。
关键词：方程思想、函数思想、数学期望、（最大）利润利润类应用题是生产经营中经常遇到的问题，是一个社会人尤其是商业人需要去关注的问题。
作为职业学校的数学教师，我觉得我有责任将数学与专业有机地结合起来，让数学为专业服务，所以我觉得有必要将利润类应用题渗透到我们的数学课堂中，甚至有必要将它作为一个模块编入校本教材中。
下面我浅谈一下如何用数学思想来解决经济生活中的利润类问题。
一、 用方程思想解决利润类问题用方程思想解决的是最简单的一类利润、折扣问题，这是小学初中数学中经常出现的应用题。
解决这一类问题关键在于看清题意，列出方程，当然也可以是不等式，但其本质不变都是简单的套用公式类的题目。
核心公式：利润＝收入－成本。
下面我们来看几个例子：1、一种商品，甲店进货价比乙店便宜12%，两店同样按20%的利润定价，这样1件商品乙店比甲店多收入24元，甲店的定价是多少元？解析：设乙店进货价为x 元，可列方程24%)121(%2020%=-⨯-x x ，解得1000=x ，故甲店定价为1000×（1－12%）×（1+20%）=1056元。
2、某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元，每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且进价售价不变，现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元。
求（1）该公司有哪几种进货方案？（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润多少？解析：设购进甲种商品x 件，乙种商品y 件，由题意20=+y x ①200812190≤+≤y x ②解得105.7≤≤x ，且x 必须是整数，所以10,9,8=x ，所以有3种进货方案。
数学思想在经济学中的应用
数学思想在经济学中的应⽤⽂章摘要：结合数学与经济学之间的联系,将经济问题转化为数学问题,⽤数学⽅法对经济学问题进⾏分析。
⽂章叙述了⾼等数学中的极限、导数、微分⽅程知识在经济分析中运⽤，并⽤实例加以说明。
读完需要5分钟。
现代经济理论已经从过去的经济定性分析发展成为量性分析和定性分析相结合。
因⽽⾼等数学的⼀些⽅法如函数理论微积分矩阵概率统计运筹学等知识在经济管理中都有了⼴泛的应⽤。
⼀、数学在经济问题研究中的作⽤数学是⼀门⾼度抽象的理论性学科,⼜是⼀门应⽤⼴泛的⼯具性学科,如何将抽象的数学理论应⽤到具体的实践中去,以使数学这门古⽼、严谨、深刻的经典科学和现代数学理论找到崭新的应⽤市场，这在⾼等数学的教学过程以及经济学的研究过程中,都是⾄关重要的。
实践证明,⽤数学⽅法对经济问题所作的定性分析和定量分析是严谨的、慎密的,可信的。
⼆、研究经济问题常采⽤的⽅法随着经济问题的多样化和数学⼿段的丰富,研究经济问题的⽅法、⽅式也各有不同。
在定量的描述、研究经济关系和经济规律的⽅法中,⼀种简单的流程图为:经济理论→模型→数学型→估计模型、确定模型的未知量→经济结构分析→经济预测→政策评价、调整。
其中,结构分析包括:研究分析经济变量之间的内在联系和检验经济理论。
经济预测包括:借助于科学的数学⽅法和技术⼿段,对未来的发展和状况进⾏描述、分析,形成科学的假设和判断。
政策评价是指决策者从众多的决策中选择⼀种最优的政策来执⾏。
其中⽤到弹性函数、乘数、⽣产技术系数、边际效益等数学概念。
三、数学思想在经济学中的应⽤举例1.函数在经济分析中的应⽤在经济活动中⽣产者与消费者通过市场交换商品, 消费者购买商品是为了得到它的效⽤, ⽣产者提供商品为了获取利润, ⽽市场就是⽣产者和消费者之间的桥梁我们知道某种商品的市场需求量是商品价格的函数, ⼀般说来将随着价格的上涨⽽减少, 即需求量是市场价格的单调减少函数, 与需求函数相反, 供给函数是随着市场价格的上涨⽽增加。
浅谈数学知识在经济生活中的应用思路
浅谈数学知识在经济生活中的应用思路作者：马彦冰来源：《课程教育研究》2018年第33期【摘要】传统的数学知识体系学习已难以适应现有的社会环境，做好数学知识的生活化运用势在必行，尤其是与经济生活化的有效结合，为数学知识更好的应用于基础实践创造良好的实际环境。
本文将以数学知识在经济生活的应用为核心，对数学与经济的关系进行阐述，并详细阐明数学知识在经济生活中的应用方向，以此为数学知识在实际生活中的合理化运用与数学知识学习能力的提升提供理论分析依据。
【关键词】数学知识经济生活应用思路【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）33-0143-01引言数学知识教学对生活中的逻辑思维培养具有重要意义，在对数学知识概念灵活应用的同时，也培养了良好的数学知识学习意识。
同时经济生活中对学术概念的运用，再次提升数学知识运算能力，使数学知识学习能力在短时内能够得到显著的提升，因此做好数学知识的经济生活化应用不容忽视，是现代数学知识学习中重要的组成部分。
一、数学与经济的概念数学是经济体系建设发展的重要基础，数学与经济的关系也愈发紧密，在目前的数学知识学习方面，部分基础性内容经济知识理论有着重要联系。
数据知识概念的运用将有效的解决诸多的经济学难题。
如在诺贝尔经济学奖的获得者中，约有72%的人数比例持有数学学位，部分经济学者对于数学知识的了解也更为深入，使数学在经济学方面的重要性进一步突出。
传统的经济体系发展对数学意识要求较高，通过运算得出经济管理结论，从而执行经济管理工作，因此要做好经济学管理，便要求其能够充分的掌握数学知识要点内容，以此为经济学知识的有效运用奠定坚实基础。
二、数学在经济建设方面发挥的实际作用数学对于经济体系化建设的影响极其深远，在早期市场经济形成的初期阶段，对数学理论知识的运用较为全面，从古典经济到现代经济均以数学作为经济学发展基础，尤其是数学概念对经济学内容的正确引导，使数学成为经济学运用的重要传导媒介，同时对提高经济学学习能力及学生对经济学的了解程度也具有一定的推动作用。
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浅谈用数学思想来解决经济生活中利润类问题崔 园 宁波经贸学校摘要：本文探讨了如何用数学思想来解决经济生活中碰到的求利润,最大利润这样的一类应用题。
用方程思想可解决售价进价是不变的一类问题，而当售价进价变化时,我们则往往用函数思想来解决，且这两类问题中的销售量是常量或只是一般变量;而当问题进一步复杂化时，问题中的利润或销售量不是一般变量而是随机变量时,我们往往会用数学期望等相关知识来解决。
关键词:方程思想、函数思想、数学期望、(最大）利润利润类应用题是生产经营中经常遇到的问题，是一个社会人尤其是商业人需要去关注的问题。
作为职业学校的数学教师，我觉得我有责任将数学与专业有机地结合起来,让数学为专业服务,所以我觉得有必要将利润类应用题渗透到我们的数学课堂中，甚至有必要将它作为一个模块编入校本教材中。
下面我浅谈一下如何用数学思想来解决经济生活中的利润类问题。
一、 用方程思想解决利润类问题用方程思想解决的是最简单的一类利润、折扣问题，这是小学初中数学中经常出现的应用题。
解决这一类问题关键在于看清题意,列出方程,当然也可以是不等式,但其本质不变都是简单的套用公式类的题目。
核心公式:利润＝收入－成本。
下面我们来看几个例子：１、一种商品，甲店进货价比乙店便宜12%,两店同样按2０%的利润定价，这样1件商品乙店比甲店多收入24元，甲店的定价是多少元？解析：设乙店进货价为x 元,可列方程24%)121(%2020%=-⨯-x x ,解得1000=x ，故甲店定价为1００0×（1－12%)×(1+２０％）＝1056元。
2、某公司经营甲、乙两种商品,每件甲种商品进价１2万元,售价１4.５万元,每件乙种商品进价８万元，售价1０万元,且进价售价不变,现准备购进甲、乙两种商品共2０件，所用资金不低于190万元,不高于200万元。
求(1）该公司有哪几种进货方案?（２)该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润多少？解析:设购进甲种商品x 件,乙种商品y 件,由题意20=+y x ①200812190≤+≤y x ②解得105.7≤≤x ，且x 必须是整数,所以10,9,8=x ，所以有3种进货方案。
设利润为z ,则405.025.2+=+=x y x z ,所以当选择方案3,即当10,10==y x 时，可获最大利润，最大利润为４5万元。
对于上述２题关键在于学生能根据利润、成本、收入的核心公式列出方程。
第1题是小学数学中的应用题,比较简单这里就不赘述了。
而第2题则是初中数学中的应用题，涉及到不等式和方程组的一些知识,尤其是在求第（2)问时,利润y x z 25.2+=,对于此题初中常用的方法可能是３种方案(8,１2),(9,1１)，(10，10）罗列出来后，用分类讨论的思想将3种方案的利润都求出来比较利润大小求得最后答案为选方案３。
其实此题也可用函数的思想来解决，因为利润405.025.2+=+=x y x z ，此函数为一次函数，0>k ,单调递增，则意味着x 越大z 值越大,所以当10=x 时,即选方案3时，获取最大利润。
解决这一类应用题，其核心思想都是方程，本质是对成本、收入、利润这些基本概念的理解，并列出相关式子。
二、用函数思想解决利润类问题所有商人追求的都是利润最大化，而最大利润的获得往往只有两种途径:一是薄利多销，二是提高售价。
薄利未必多销，因为需求有限;而提高售价又往往会使销量减少。
所以如何定好价，是经营决策中一个非常重要的问题。
所以问题较第一类复杂了些,第一类问题中的售价进价往往是不变的,那么当售价进价变化时我们又该如何来解决呢？下面我们来具体看几例。
1、某商店购进一批单价为40元的商品，如果以６0元的价格销售则每个月能卖出30０件。
根据市场调查,销售单价每提高1元，则销售量减少10件,每降低1元,则销售量提高20件,问如何定价才能获得最大利润?解析：6250)5(10)10300)(20(21111+--=-+=x x x y ,即提高5元时,获最大利润6250。
而由6125)5.2(20)20300)(20(22222+--=+-=x x x y 得降低2．5元，获最大利润６1２５元。
所以两者比较后，应提高5元,这样才能获最大利润6250元。
2、一家旅社有客房30０间,每间房租20元,每天都会客满，旅社欲提高档次，并提高租金,如果每增加2元，房客出租数会减少10间,不考虑其他因素时，旅社将房间租金提高到多少时,每天房客的租金收入最高?解析：设提高x 个2元，则将有x 10间空房空出，每天客房租金总收入为8000)10(20)10300)(220(2+--=-+=x x x y ，则当10=x 时,8000max =y 。
即每间租金为4021020=⨯+元时,每天租金总收入最高,为8００0元。
我们可以把客房看成是商品,则租金就是售价,租出的客房间数就是销量,所以其本质是和第一题一样的题目,区别在于第二题售价只提高不减少,而第一题售价即可提高又可降低,且销量随售价的提高和降低是不同的关系式，所以我在这里举了两例。
总之上述两例的售价都不是固定的,销量随售价的变化而变化,所以可得出利润关于售价的变化量之间的函数关系式,这个关系式往往是二次的,所以用二次函数求最值的知识就可解决。
但是我们也可以发现这两例中成本是不变的,且销量关于售价的函数是一次的,那么如果成本也跟着变化或者销量关于售价的函数不是一次的,那么这样的例子我们又该如何解决呢？下面我们再来看两例：3、霓虹化妆品生产企业为了占有更多的市场份额,拟在201０年度进行一系列的促销活动,经过市场调查和测算，化妆品的年销量x 万件与年促销费用t 万元之间满足x -3与1+t 成反比例。
如果不搞促销活动,化妆品的年销量只能是1万件，已知２０1０年生产化妆品的固定投资为３万元。
每生产1万件化妆品需再投资32万元。
当将每件化妆品的售价定为“年平均成本的１50%”与“年平均每件所点促销费的一半”之和,则当年的产销量相等。
求当该企业2０10年的促销费投入多少万元时，企业的年利润y 最大?解析：由题意,)3/(1x k t -=+,0,1==t x 代入得2=k ,则年销量)1/(23+-=t x ，售价为xt x x 2)323(23++,则)21132(50)323(]2)323(23[+++-==-+-++=t t t x x x t x x y由均值不等式得当7=t 时，42max =y 万元。
４、某工厂生产某种产品,已知该产品的月生产量x （吨）与每吨产品的价格p （元/吨)之间的关系式为:25124200x p -=,且生产x 吨的成本为x R 20050000+=（元）,问该产品每月生产多少吨时能获取最大利润,最大利润多少？解析:设每月生产x 吨的利润为y 元,则500002400051)20050000()5124200(32-+-=+--=x x x x x y ，由24000532'+-=x y 得200(200-=x 舍去),此时3150000max =y ,则每月生产200吨时获最大利润3１5万元。
第３题的成本是变化的,既涉及促销费用又涉及固定投资和追加投资,而第４题是售价关于销量是二次的且成本也变化的题目,所以在解这２题时肯定比前2题要复杂些。
对于第3题其列出来的函数经过整理后为)0)(21132(50≥+++-=t t t y ,对于这一问题求最值,用均值不等式最为简单。
而对于第4题的求解,因为其函数列出来经过整理后为)0(500002400051)(3≥-+=x x x x f ,是三次的函数求最值,那么我们当然可以使用导数的知识来解决此问题。
上述例题虽然使用了不同的方法来求最大利润，但其本质是一致的，都是列出利润关于销量或售价的函数后,求函数最值的问题，所以用函数思想来解决求利润最大的问题是极有效的一种思想。
三、用数学期望解决利润类问题数学课堂中的实际应用问题都是简化了的有很多假设的数学模型，实际问题则更加复杂化，多元化。
经济生活中我们追求利润、利益的最大化,供不应求和供过于求都不利于利润的最大化，但需求量（销售量)、供应量都是不是简单直观的量，批量生产有助于降低成本但并非生产越多越好；而需求量更是不好预测的量,它可能随定价的高低、经济形势的好坏、对手公司是否推出类似产品,市场上是否有其他替代品而有很明显的变化,所以需求量（销售量）往往是一个随机变量。
所以理性的决策者会想方设法建立更贴近现实的数学模型。
在解决利润效益类问题时,理性的商家往往可以根据过去的数据(概率)，利用数学期望等有关知识来制定最佳生产和销售策略。
比如:１、某人用1０万元进行为期一年的投资,方案有两种，一是购买股票,二是存银行获取利息。
买股票的收益决定于经济形势，若形势好可收益4万元，若形势中可收益１万，若形势差则亏本2万。
如果存银行,假设年利率为１0%,可得利息1万元，又设经济形势好、中、差的概率为0.３、0.５、０．２，试问选择哪种方案能使投资回报率最大？解析：此题为投资收益类题目，其实质仍可归结为求利润最大的问题。
存银行获取利息的收益是不变的，而投资股票则收益高但同时也伴随着风险,经济形势好时收益好,而经济形势差时则要亏损,事先不知道哪种形势会出现,所以要比较两种投资方案获利的期望大小。
购买股票的获利期望为3.12.0)2(5.013.041=⨯-+⨯+⨯=E 万元,存银行的获利期望为12=E 万元。
因为21E E >，所以选择投资股票。
2、某商场某产品每周的销售量ξ是一个随机变量,分布列为],20,11[,1.0)(∈==k k P ξ Z k ∈,而商场每周的进货量为区间]20,11[中的某一整数,每销售一件可获利5000，若供大于求，则每积压一件产品亏损１0０0,若供不应求,则从其他商店调剂，仅获利20００元，问此商场初进货(包括存货）应为多少才能使周平均利润最大?解析:该题每周的销售量ξ是一个离散型的随机变量，是等概率的分布列，则每周的利润是销售量ξ的函数，也为随机变量。
设商场初进货（包括存货)每周为n ，每周利润为随机变量η，则⎪⎩⎪⎨⎧=+=-+==-=--=20,,,20003000)(20005000 5000,12,11,10006000)(10005000 n n n n n n n n ξξξξξξξξξη 1.0)(==k P ξ73800)18(20090007200200 )20(2201200)20(300500)11(100)11(21)(11600)200300(500)100600( )20003000(1.050001.0)10006000(1.022111201111201+--=++-=-+++-++----+=+++-=++⨯+-=∑∑∑∑-=+=-=+=n n n n n n n n n n n n n n n n n n E n n n n ξξξξξξξξη所以当18=n 时，即周进货量为18件时，周平均利润最大，为738０0元。