浙江省丽水市2018-2019学年第一学期八年级期中测试-数学试题卷
2018-2019学年第一学期八年级期中测试
数 学 试 题 卷
一、单选题（共 10 题，共 30 分）
1． 下列图形中，不是轴对称图形的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
2． 直角三角形两条直角边长分别是5和12，则第三边上的中线长( )
A ．5
B ．6
C ．6.5
D ．12
3． 已知△ABC ≌△DEF ，且AB =DE ，AB =2，AC =7，△DEF 的周长为偶数，则EF 的长为
( )
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
4． 若a <b ，则下列各式中不一定成立的是( )
A ．a －1<b －1
B ．33a b <
C ．－a >－b
D ．ac <bc
5． 不等式组23482x x x
⎧>-⎪⎨⎪-≤-⎩的最小整数解是( ) A ．–1 B ．0 C ．1 D ．4
6． 一副三角板，如图所示放在一起，则图中∠α的度数是( )
A ．60°
B ．75°
C ．65°
D ．55°
7． 如图，AD 平分∠BAC ，AB =AC ，连接BD 、CD ，并延长交AC 、AB 于F 、E ，则图形中全等三角形有( )
A ．2对
B ．3对
C ．4对
D ．5对
第6题图 第7题图
8． 若不等式组236x x x m -<-⎧⎨<⎩
无解，那么m 的取值范围是( ) A ．m >2 B ．m <2 C ．m ≥2 D ．m ≤2
9． 如图，四边形ABCD 中，∠BAD =120°，∠B =∠D =90°，AB =3，AD =4，在BC 、CD 上分
别找到一点M 、N ，则△AMN 的周长的最小值为( )
A
B
C ． 12
D ． 13
10．如图，在□ABCD 中，AD =2AB ，F 是AD 的中点，作CE ⊥AB 于点E ，连结EF 、CF ，
则下列结论：①12
DCF BCD =∠∠；②EF =CF ；③S △BEC =2S △CEF ；④∠DFE =3∠AEF ，其中正确的有( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空题（共 6 题，共 18 分）
11．不等式组：()31122151x x x x -<+⎧⎪⎨-≤+⎪⎩
的整数解为 ． 12． 能说明“对于任何实数a ，a a >-”是假命题的一个反例是 ．
13．如图，AD 是△ABC 的角平分线，已知∠B =40°，∠C =70°，则∠ADB = ．
14．如图所示，一段楼梯的高BC 是3m ，斜边AC 是5m ，如果在楼梯上铺地毯，那么至少
需要地毯 m ．
15．定义：对于实数a ，符号[a ]表示不大于a 的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，
[﹣π]=﹣4．
(1)如果[a ]=－2，那么a 的取值范围是 ．
(2)如果132x +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦
，满足条件的所有正整数x 有 ．
第9题图 第10题图 第13题图 第14题图
16．如图，在Rt △ABC 中，∠A =90°，AB =AC ，2BC =，
点M ，N 分别是边BC ，AB 上的动点，沿MN 所在的直线折
叠∠B ，使点B 的对应点B ′始终落在边AC 上，若△MB ′C 为
直角三角形，则BM 的长为 ．
三、解答题（共 8 题，共 52 分）
17．（4分）解下列不等式，并将解在数轴上表示出来：
(1)352x x -≥+ (2)221123
x x +-≥+
18．（4分）如图，在△ABC 和△DCB 中，∠A =∠D =90°，
AC =BD ，AC 与BD 相交于点O ．
(1)求证：△ABC ≌△DCB ；
(2)△OBC 是何种三角形？证明你的结论．
19．（6分）如图，已知△ABC ．
(1)作△ABC 中BC 边的中垂线EF ，交AC 于点E ，交
BC 于点F （尺规作图，保留作图痕迹）；
(2)连结BE ，若AC =10，AB =6，求△ABE 的周长．
20．（6分）如图，已知AC ⊥BC ，BD ⊥AD ，AC 与BD 交于O ，AC =BD ．求证：△OAB 是
等腰三角形．
21．（6分）已知如图，在△ABC 中，AB =AC ，BD ⊥AC ，BD =6，
E 为AB 边的中点，ED =5，求DC 的长度．
22．（8分）如图，△ABC 、△DEF 都是等腰直角三角形，D 、E 、F
分别在AB 、BC 、CA 上，已知∠B =∠DEF =90°，AB =BC ，
DE =EF ．
(1)写出图中所有与∠BDE 相等的角；
(2)求证：BD +BE =EC ．
23．（8分）如图，△ABC 是等腰直角三角形，∠BAC =90°，BC =2，D 是线段BC 上一点，
以AD 为边，在AD 的右侧作正方形ADEF ．直线AE 与直线BC 交于点G ，连接CF ．
(1)猜想线段CF 与线段BD 的数量关系和位置关系，并说明理由；
(2)连接FG ，当△CFG 是等腰三角形时，
①当BD <1时求BD 的长．
②当BD >1时，BD 的长度是否改变，若改变，请直接写出BD 的长度．
24．（10分）阅读以下文字，解决问题．因为轴对称的性质：对称轴垂直平分连结两个对
称点之间的线段．所以折叠问题中常用辅助线一：连结两个对称点；常用辅助线二：利用线段中垂线上的点到线段两个端点距离相等添加辅助线．在解题过程中借助辅助线构造直角三角形来解决有关折叠问题，可以使得解题思路更加清晰．
问题解决
(1)如图(1)，将正方形纸片ABCD 折叠，使点B 落在CD 边上一点E （不与点C 、D 重合），压平后得到折痕MN ．当12CE CD =时，求AM BN
的值． 练习拓广
(2)如图(2)，将矩形纸片ABCD 折叠，使点B 落在CD 边上一点E （不与点C 、D 重
合），压平后得到折痕MN ，设()11AB m BC m =>，34CE CD =，则AM BN
的值等于 ．（用含m 的式子表示）
拓展提高
(3)如图，在四边形形ABCD 中，有AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD =AB ，点E 是AB 边上一动点（点E 不与点A 、B 重合），连结ED ，作ED 的中垂线交AD 于点G ，交BC 于点K ，过点K 作KM ⊥AD 交于点M ． ①当12AE AB =时，求DM DG
的值； ②当1AE AB n =时，直接用含n 的代数式表示DM DG 的值．。
浙江省丽水市八年级上学期数学期中考试试卷
浙江省丽水市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共9分)1. （1分） (2017七下·淅川期末) 下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （1分） (2019七下·道里期末) 如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，添加一个条件不能判定这两个三角形全等的是（）A . AC=DFB . ∠B=∠EC . BC=EFD . ∠C=∠F3. （1分） (2019八下·广州期中) 用下列各组线段为边，能构成直角三角形的是（）A . 1cm, 2cm, 3cmB . cm, cm, cmC . 9cm, 12cm, 15cmD . 2cm, 3cm, 4cm4. （1分） (2016八上·绍兴期末) 满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（）A . BC=1，AC=2，AB=B . BC：AC：AB=3：4：5C . ∠A+∠B=∠CD . ∠A：∠B：∠C=3：4：55. （1分） (2020八下·镇海期末) 如图，在平行四边形中，对角线，交于点O，，点，F，G分别是，，的中点，交于点H，下列4个结论中说法正确的有（）① ；② ；③ ；④ .A . ①②B . ①②③C . ①③④D . ①②③④6. （1分） (2016八上·潮南期中) 如图，△ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，则∠DEF的度数是（）A . 75°B . 70°C . 65°D . 60°7. （1分） (2018八上·南宁期中) 一个等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的周长是（）A . 22B . 17C . 13D . 17或228. （1分）下列说法正确的是（）A . 两个等边三角形一定全等B . 面积相等的两个三角形全等C . 形状相同的两个三角形全等D . 全等三角形的面积一定相等9. （1分） (2019七下·句容期中) 如图，将一副三角板的两个直角重合，使点B在EC上，点D在AC上，已知∠A＝45°，∠E＝30°，则∠BFD的度数是________．二、填空题 (共9题；共9分)10. （1分） (2017九上·黑龙江开学考) △ABD中，AB=BD，点C在直线BD上，BD=3CD，cos∠CAD= ，AD=6，则AC=________．11. （1分） (2015八上·永胜期末) 学习了三角形的有关内容后，张老师请同学们交流这样一个问题：“已知一个等腰三角形的周长是12，其中一条边长为3，求另两条边的长”．同学们经过片刻思考和交流后，小明同学举手讲：“另两条边长为3、6或4.5、4.5”，你认为小明回答是否正确：________，理由是________．12. （1分）(2020·蔡甸模拟) 如图，矩形ABCD中，E为BC的中点，将△ABE沿直线AE折叠，使点B落在点F处，连接FC，若∠DAF＝18°，则∠DCF＝________度.13. （1分） (2018八上·慈溪期中) 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为9cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为________cm2 ．14. （1分） (2017八上·南京期末) 一个三角形的三边之比为，且周长为60cm，则它的面积是________ .15. （1分）如图，长方体中，AB=12m，BC=2m，BB'=3m，一只蚂蚁从点A出发，以4cm/秒的速度沿长方体表面爬行到点C′ ，至少需要________分钟。
2018-2019学年最新浙教版八年级上册数学期中考试试卷及答案
2018-2019学年第一学期八年级期中考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）1. 下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是……………（）A．三个角对应相等的三角形全等B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C．三角形的内角和小于180°D．三角形的两边之和大于第三边4.下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是……………………（）A．3, 4, 5 B．4, 5, 6C．5, 12, 13 D．7，24，255.已知三角形的两边分别为3和7，则此三角形的第三边可能是……（）A．3 B．4 C．5 D．106.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是…………………………………………………………………………（）A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA7.在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，自D向AB、AC两边作垂线，垂足为E、F，那么下列结论中错误的是………………………………………………（）A.DE=DFB.AE=AFC.BD=CDD.∠ADE=∠ADF8.如图，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠DAC的度数为…………………………………………………………………………（）A．90° B．80° C．70°D．60°9.如图，直线l上有三个正方形A、B、C，若正方形A、C的面积分别为5和11，则正方形B的面积为……………………………………………………（）A．4 B.6 C.16 D.5510.矩形纸片ABCD的边长AB=8，AD=4，将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在某一面着色（如图），则着色部分的面为……………………（）A．12 B．16 C．18 D．22二、填空题（每小题3分，共计24分）11．△ABC中，已知∠A=90°，∠B=65°，则∠C= ▲．12.足球比赛中，每队上场队员人数n不超过11，这个数量关系用不等式表示：▲ .13.如图，已知BC平分∠ABD，要使△ABC≌△DBC，请添加一个条件▲．（只需写出一个条件）14．如图，∠ACB=Rt∠，D为AB的中点，已知BC=6，AC=8，则CD的长为▲ .15. 若等腰三角形的两边长为4cm,9cm，则等腰三角形的周长为▲ cm.16．如图，在Rt△ABC中，BC=3，AC=4，CD⊥AB，则CD的长为▲ .17.如图，把一张等腰直角三角形纸片和一张等边三角形纸片叠在一起（等腰直角4, 则三角形的斜边等于等边三角形的边长），若AB=3CD= ▲ .18.如图AB=4cm， AC=BD=3cm．∠CAB=∠DBA=60°，点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）,则点Q的运动速度为▲第18题图cm/s，使得A、C、P三点构成的三角形与B、P、Qa图2图1AB第19题图Ob a 第20题图三点构成的三角形全等.三、解答题（第19题8分，第20题5分，第21题8分，第22题5分，第23题8分，第24题12分，共计46分）19.作图题：用直尺与圆规作图，保留作图痕迹，不写作法. （1） 如图1，在直线a 上找一个点P, 使PA=PB.（2） 如图2，在直线a 上找一点M ，使得M 到边AB 和AC 的距离相等.20.实数a 和b 在数轴上的位置如图所示，试比较5-3a 与5-3b 的大小关系，并说明理由.21. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，取点D 与点E ，使得AD=AE ，∠BAE=∠CAD ，连结BD 与CE交于点O 。
浙江省丽水市八年级上学期期中数学试卷
浙江省丽水市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分）(2019·东城模拟) 若一个多边形的每个内角均为120°，则该多边形是（）A . 四边形B . 五边形C . 六边形D . 七边形2. （2分）只用下列图形中的一种，能够进行平面镶嵌的是（）A . 正十边形B . 正八边形C . 正六边形D . 正五边形3. （2分）(2020·吕梁模拟) 如图，点在轴上，，，，将绕点按顺时针方向旋转得到，则点的坐标是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016八上·青海期中) 三条线段a=5，b=3，c的值为整数，由a、b、c为边可组成三角形（）A . 1个B . 3个C . 5个D . 无数个5. （2分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，则下列结论不一定正确的是（）A . ∠1＝∠2B . BD＝CDC . ∠B＝∠CD . AB＝2BD6. （2分）(2020·西湖模拟) 已知：点A（m﹣1，3）与点B（2，n﹣1）关于x轴对称，则（m+n）2019的值为（）A . 0B . 1C . ﹣1D . 320197. （2分） (2019八上·十堰期中) 如图，在△ABE中，∠BAE＝105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB＝CE，则∠B的度数是（）A . 45°B . 60°C . 50°D . 55°8. （2分） (2020七下·咸阳期中) 如图将一块三角板如图放置，，点分别在上，若，则的度数为（）A .B .C .D .9. （2分）(2019·吉林模拟) 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2等于（）A . 15°B . 20°C . 25°D . 35°10. （2分）如图，P为△ABC的边AB、AC的中垂线的交点，∠A=50°，则∠BPC的度数为（）A . 100°B . 80°C . 60°D . 75°11. （2分）小明在镜子中看到的时钟如图所示，则此时为（）A . 6时55分B . 7时55分C . 7时05分D . 5时05分12. （2分）如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，下面四个结论:①△ABQ≌△CAP；；②∠CMQ的度数不变，始终等于60°③BP＝CM；正确的有几个（）A . 0B . 1C . 2D . 313. （2分） (2018八上·合浦期末) 图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（）A . 当x=3时，EC＜EMB . 当y=9时，EC＞EMC . 当x增大时，EC·CF的值增大。
2018-2019学年八年级数学(浙教版)上册期中测试卷及答案
2018-2019学年八年级（上册）期中数学试卷（时间 90分钟 满分120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．能将三角形面积平分的是三角形的（ ）A ．角平分线B ．高C ．中线D ．外角平分线2．根据下列条件不能唯一画出△ABC 的是（ ）A ．AB ＝5，BC ＝6，AC ＝7 B ．AB ＝5，BC ＝6，∠B ＝45°C ．AB ＝5，AC ＝4，∠C ＝90°D ．AB ＝5，AC ＝4，∠C ＝45°3．下列各图中，正确画出AC 边上的高的是( )4．在下列条件中①∠A =∠C-∠B ，②∠A ∶∠B ∶∠C=1∶1∶2，③∠A=90°－∠B ，④∠A=∠B=21∠C ，⑤C B A ∠=∠=∠3121中，能确定△ABC 是直角三角形的条件有 ( )A ．2个；B ．3个；C ．4个；D ．5个5．一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（ ）A ．165°B ．150°C ．135°D ．145°6．为了测量河两岸相对点A 、B 的距离，小明先在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ，使CD ＝BC ，再定出BF 的垂线DE ，使A 、C 、E 在同一条直线上（如图所示），可以证明△EDC ≌△ABC ，得ED ＝AB ，因此测得ED 的长度就是AB 的长，判定△EDC ≌△ABC 的理由是（ ）A ．SASB ．ASAC ．SSSD ．HL 7．如图，点O 是△ABC 内一点，∠A ＝80°，BO 、CO 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线，则∠BOC 等于（ ）A ．140°B ．120°C ．130°D ．无法确定8．如图，△ABC 中，∠ABC 、∠ACB 的平分线相交于O ，MN 过点O 且与BC 平行．△ABC 的周长为20，△AMN 的周长为12，则BC 的长为（ ）A ．10B ．16C ．8D ．4 9.在等腰三角形ABC 中，AB=AC ，一边上的中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ）A ．7B ．7或11C ．11D ．7或1010．如图钢架中，10A ∠=︒，焊上等长的钢条来加固钢架，若112PA PP =，则这样的钢条至多．．需要（ ） A ．5根 B ．6根 C ．7根 D ．8二、填空题（每小题3分，共24分） 11．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若∠BAE ＝120°，∠BAD ＝40°，则∠DAC ＝ ．12．如果一个三角形两边为2cm ，7cm ，且三角形的第三边为奇数，则三角形的周长是 cm ．13．若b a >，则a 312- b 312-（填“＜”或“＞”）． 14．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B ＝∠C ＝90°，E 是BC 的中点，DE 平分∠ADC ，∠CED ＝35°．如图，则∠EAB 的度数为 ．15．在△ABC 中，AB 的垂直平分线分别交AB 、BC 于点D 、E ，AC 的垂直平分线分别交AC 、BC 于点F 、G ，若∠BAC =110°，则∠EAG = °．16．已知直角三角形的周长为,624+ 斜边的中线为2，则它的面积是 ．17．用一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四种角，利用一副三角板可以拼出另外一些特殊角，如75°、120°等，请你拼一拼，用一副三角板还能拼还能拼出哪些小于平角的角？这些角的度数是： ．（写出三个即可）18．如图，直角三角形ABC 中, AC=1，BC =2，P 为斜边AB 上一动点．PE ⊥BC ，PF ⊥CA ，则线段EF 长的最小值为 ．三、解答题（共8小题，满分66分）19．（本题6分）如图，已知AB ⊥l 于点B ，CD ⊥l 于点D ，AB=1，BD=CD=3，点P 是线段BD 上的一个动点，试确定点P 的位置，使PA+PC 的值最小，并求出这个最小值．20．（本题8分）如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1＝∠2，∠3＝∠4 求证：(1) △ABC≌△ADC；(2) BO＝DO．21．（本题8分）如图，已知△ABC与△CDE都是等腰直角三角形，连结AE与BD，试探究线段AE与BD的数量关系和位置关系．22．（本题8分）已知AD为△ABC的高，∠BAD＝70°，∠CAD＝20°，求∠BAC的度数．23．（本题8分）如图，等边△ABC中，D是BC上一点，以AD为边作等腰△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝80°，DE交AC于点F，∠BAD＝15°，求∠FDC的度数．24．（本题8分）如图，在边长为2的正三角形ABC中，已知点P是三角形内任意一点，求点P到三角形的三边的距离之和PD+PE+PF的值．25．(本题10分)如图，已知△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC 于点F，请你用不同的方法证明：DE=DF．（用到相同的知识点即视为同一种方法）26．（本题10分）图甲中D是△ABC的边BC的延长线上一点，∠ABC、∠ACD的平分线交于点P1．(1) 若∠ABC＝80°，∠ACB＝40°，则∠P1的度数为_________；(2) 若∠A＝α，求∠P1的度数（用含α的代数式表示）（写出求解过程）；(3) 如图（乙），∠A＝α，∠ABC、∠ACD的平分线交于点P1，∠P1BC、∠P1CD的平分线相交于P2，∠P2BC、∠P2CD的平分线相交于P3，依次类推，则P n（n为正整数）的度数为________（用n与α的代数式表示）．八年级（上）期中数学试题卷参考答案（时间 90分钟 满分120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．能将三角形面积平分的是三角形的（ C ）A ．角平分线B ．高C ．中线D ．外角平分线2．根据下列条件不能唯一画出△ABC 的是（ D ）A ．AB ＝5，BC ＝6，AC ＝7 B ．AB ＝5，BC ＝6，∠B ＝45°C ．AB ＝5，AC ＝4，∠C ＝90°D ．AB ＝5，AC ＝4，∠C ＝45°3．下列各图中，正确画出AC 边上的高的是( D )4．在下列条件中①∠A =∠C-∠B ，②∠A ∶∠B ∶∠C=1∶1∶2，③∠A=90°－∠B ，④∠A=∠B=21∠C ，⑤C B A ∠=∠=∠3121中，能确定△ABC 是直角三角形的条件有 (D )A ．2个；B ．3个；C ．4个；D ．5个5．一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（ A ）A ．165°B ．150°C ．135°D ．145°6．为了测量河两岸相对点A 、B 的距离，小明先在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ，使CD ＝BC ，再定出BF 的垂线DE ，使A 、C 、E 在同一条直线上（如图所示），可以证明△EDC ≌△ABC ，得ED ＝AB ，因此测得ED 的长度就是AB 的长，判定△EDC ≌△ABC 的理由是（ B ）A ．SASB ．ASAC ．SSSD ．HL 7．如图，点O 是△ABC 内一点，∠A ＝80°，BO 、CO 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线，则∠BOC 等于（ C ）A ．140°B ．120°C ．130°D ．无法确定8．如图，△ABC 中，∠ABC 、∠ACB 的平分线相交于O ，MN 过点O 且与BC 平行．△ABC 的周长为20，△AMN 的周长为12，则BC 的长为（ C ）A ．10B ．16C ．8D ．4 9.在等腰三角形ABC 中，AB=AC ，一边上的中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（ B ）A ．7B ．7或11C ．11D ．7或1010．如图钢架中，10A ∠=︒，焊上等长的钢条来加固钢架，若112PA PP =，则这样的钢条至多．．需要（ D ） A ．5根 B ．6根 C ．7根 D ．8二、填空题（每小题3分，共24分）11．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若∠BAE ＝120°，∠BAD ＝40°，则∠DAC ＝ ︒40 ．13．若b a >，则a 32- ＜ b 32-（填“＜”或“＞”）． 14．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B ＝∠C ＝90°，E 是BC 的中点，DE 平分∠ADC ，∠CED ＝35°．如图，则∠EAB 的度数为 ︒35 ．15．在△ABC 中，AB 的垂直平分线分别交AB 、BC 于点D 、E ，AC 的垂直平分线分别交AC 、BC 于点F 、G ，若∠BAC =110°，则∠EAG = ︒40 °．16．已知直角三角形的周长为,624+ 斜边的中线为2，则它的面积是 2 ．17．用一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四种角，利用一副三角板可以拼出另外一些特殊角，如75°、120°等，请你拼一拼，用一副三角板还能拼还能拼出哪些小于平角的角？这些角的度数是： ︒︒︒︒︒165,150,135,105,15 ．（写出三个即可）18．如图，直角三角形ABC 中, AC=1，BC =2，P 为斜边AB 上一动点．PE ⊥BC ，PF ⊥CA ，则线段EF三、解答题（共8小题，满分66分）19．（本题6分）如图，已知AB ⊥l 于点B ，CD ⊥l 于点D ，AB=1，BD=CD=3，点P 是线段BD 上的一个动点，试确定点P 的位置，使PA+PC 的值最小，并求出这个最小值．解：作出点A 关于l 的对称点A ’，连A ’C 与l 的交点即为所求作的点P ，最小值为5. (3’+3’)20．（本题8分）如图，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于O 点，∠1＝∠2，∠3＝∠4 求证：(1) △ABC ≌△ADC ；(2) BO ＝DO ．证明：（1）利用ASA 即可证明△ABC ≌△ADC ，（2）可以利用SAS 证明△ABO ≌△ADO,也可以等腰三角形三线合一来证明.(4’+4’)21．（本题8分）如图，已知△ABC 与△CDE 都是等腰直角三角形，连结AE 与BD ，试探究线段AE 与BD 的数量关系和位置关系．解：利用SAS 证明△AEC ≌△BCD ,可以得到AE=BD ，∠EAC=∠DBC ，进而可得：∠EAC+∠BDC=∠DBC+∠BDC=︒90,即AE ⊥BD(5’+3’)22．（本题8分）已知AD 为△ABC 的高，∠BAD ＝70°，∠CAD ＝20°，求∠BAC 的度数． 解：无图题，画出图形，三角形的高线可以在形内，也可以在形外，所以有两解， 答案为︒︒5090或(5’+3’)23．（本题8分）如图，等边△ABC 中，D 是BC 上一点， 以AD 为边作等腰△ADE ，使AD ＝AE ，∠DAE ＝80°，DE 交AC 于点F ，∠BAD ＝15°，求∠FDC 的度数．解：答案为︒2524．（本题8分）如图，在边长为2的正三角形ABC 中，已知点P 是三角形内任意一点，求点P 到三角形的三边的距离之和PD+PE+PF 的值．解：利用面积，连PA ，PB ，PC ，则三个小三角形的面积等于大三角形的面积.3221221221221⨯⨯=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯PF PE PD 所以 PD+PE+PF=325．(本题10分)如图，已知△ABC 中，AB=AC ，点D 是BC 的中点，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，请你用不同的方法证明：DE=DF ．证明：一、证明△BDE ≌△CDF 即可得DE=DF ；二、连AD ，利用等腰三角形的三线合一和角平分线的性质即可证明；三、利用面积关系即可证明结论.(4’+3’+3’)26．（本题10分）图甲中D 是△ABC 的边BC 的延长线上一点，∠ABC 、∠ACD 的平分线交于点P 1．(1) 若∠ABC ＝80°，∠ACB ＝40°，则∠P 1的度数为__︒30__；(2) 若∠A ＝α，求∠P 1的度数（用含α的代数式表示）（写出求解过程）；∂=∠21P (3) 如图（乙），∠A ＝α，∠ABC 、∠ACD 的平分线交于点P 1，∠P 1BC 、∠P 1CD 的平分线相交于P 2，∠P 2BC 、∠P 2CD 的平分线相交于P 3，依次类推，则P n （n 为正整数）的度数为__∂n21______（用n 与α的代数式表示）．(3’+4’+3’)。
浙江丽水2018-2019学年第一学期八年级数学教学质量检测试卷
2018-2019学年第一学期八年级数学教学质量检测（一）一、单选题（共10 题，共30 分）1．在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是( )A．B．C．D．2．下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A．5，6，11 B．5，6，10C．3，4，8 D．4a，4a，8a(a>0)3．如图，直线AB∥CD，点E 是BC 上一点，连接AE，若∠DCB=35°，∠EAB=23°，则∠AEC 的度数是( )A．58°B．45°C．23°D．60°第3 题图第6 题图第7 题图4．已知等腰△ABC 的两边长分别为4 和5，则等腰△ABC 的周长为( ) A．14 B．13 C．12 或13 D．13 或14 5．△ABC 中，AB=AC，CD 为AB 上的高，且△ADC 为等腰三角形，则∠BCD 等于( ) A．67.5°B．22.5°C．45°D．67.5°或22.5°6．如图，在△ABC 中，AB=4，AC=6，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点E，过点E 作MN∥BC 分别交AB、AC 于M、N，则△AMN 的周长为( )A．8 B．10 C．12 D．167．如图所示，∠AOB 的两边OA、OB 均为平面反光镜，且∠AOB=28°．在OB 上有一点P，从P 点射出一束光线经OA 上的Q 点反射后，反射光线QR 恰好与OB 平行，则∠QPB=( )A．28°B．56°C．100°D．120°8．如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，以△ABC 的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC 的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为( )A．4 B．5 C．6 D．7第8 题图第9 题图第10 题图9．如图，△ABC 的周长为26，点D、E 都在边BC 上，∠ABC 的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB 的平分线垂直于AD，垂足为P．若BC=10，则PQ 的长是( )A．1.5 B．2 C．3 D．410．如图，在矩形ABCD 中，AB=8，BC=12，点E 是BC 的中点，连接AE，将△ABE 沿AE 折叠，点B 落在点F 处，连接FC，则CF=( )A．365B．6 C．185D．485二、填空题（共6 题，共18 分）11．命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是．12．如图，△ABC ≌△DEF，BE= 4，AE=1，则DE 的长是．第12 题图第13 题图13．如图，在△ABC 中，AB=AC=13，若点A 到BC 的距离为5，则BC 的长为．14．如图，点P 是∠BAC 的平分线上一点，PB⊥AB 于B，且PB=5 cm，AC=12 cm，则△APC 的面积是cm2．第14 题图第15 题图第16 题图15．三个等边三角形的位置如图所示，若∠3= 40°，则∠1＋∠2= ．16．如图，点P 是等边三角形ABC 内一点，且PA=3，PB=4，PC=5，若将△APB 绕着点B 逆时针旋转后得到△CQB，∠APB 则的度数．三、解答题（共8 题，共52 分）17．（4 分）已知△ABC，用直尺和圆规作下列图形：（保留作图痕迹并写出结论）(1)AC 边上的中线；(2)角平分线AM．18．（6 分）已知：如图，点A、D、C 在同一条直线上，AB∥EC，AC=CE，AB=CD，求证：∠B=∠1．19．（6 分）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中“面积法”给了小明以灵感，他惊喜地发现，当四个全等三角形如图摆放时，可以用“面积法”来证明a2+b2=c2（请你写出证明过程）．20．（6 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，DE 是AB 的垂直平分线，△BCE 的周长为8 cm，且AC－BC=2 cm，求AB，BC 的长．21．（6 分）有一块菜地，地形如图所示，试求它的面积S．22．（8 (AB)，斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上，设木棍的中点为P，若木棍A 端沿墙下滑，且B 端沿地面向右滑行．(1)请判断木棍滑动的过程中，点P 到点O 的距离是否变化，并简述理由．(2)在木棍滑动的过程中，当△AOB 的面积最大时，求OB 的长度；此时，最大面积是多少？23 ．（8 分）已知：如图，△A B C 和△D B E 均为等腰直角三角形，其中∠A B C =∠DBE=90°．(1)求证：AD=CE；(2)证明：AD⊥CE．C24．（8 分）已知：如图，点D 是等边三角形ABC 的边BC 延长线上的一点，∠EBC= ∠DAC，CE∥AB．(1)求∠AHB 的度数．(2)求证：△CFG 是等边三角形．。
浙江省丽水市八年级上学期数学期中考试试卷(五四学制)
浙江省丽水市八年级上学期数学期中考试试卷（五四学制）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·卢龙期中) 平面直角坐标系内的点A(－1，2)与点B(－1，－2)的位置关系是（）A . 关于y轴对称B . 关于x轴对称C . 关于原点对称D . 无法确定2. （2分） (2017九下·东台开学考) 下列运算正确的是（）A . a3+a2=a5B . a6÷a3=a2C . （a﹣b）2=a2﹣b2D . （a2）3=a63. （2分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A . 角B . 等边三角形C . 平行四边形D . 圆4. （2分） (2017八下·安岳期中) 如图，在▱ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE 的周长是（）A . 7B . 10C . 11D . 125. （2分）平行四边形的对角线长为x、y，一边长为11，则x、y的值可能是（）A . 8和14B . 10和8C . 10和32D . 12和146. （2分）下列四个命题中，假命题的是（）A . 有三个角是直角的四边形是矩形B . 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形C . 四条边都相等的四边形是菱形D . 顺次连接一个四边形各边中点,得到一个菱形,那么这个四边形是等腰梯形.7. （2分）已知等腰三角形的两条边长分别是2和4，则它的周长是（）A . 8B . 10C . 8或10D . 无法确定8. （2分）用尺规作角平分线的依据是（）A . SASB . ASAC . AASD . SSS9. （2分）已知等腰三角形的两条边长分别为2和3，则它的周长为（）A . 7B . 8C . 5D . 7或810. （2分） (2017八上·宁波期中) 下列的真命题中，它的逆命题也是真命题的有（）①两直线平行，同旁内角互补；②等边三角形是锐角三角形；③两个图形关于某直线成轴对称，则这两个图形是全等图形；④若a=b，则a2=b2；⑤等腰三角形两底角相等.A . ①②B . ①⑤C . ③④D . ④⑤二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2019七下·漳州期中) 若 , ,则等于________ .12. （1分）计算 (a ·a ) +(a ) +(-2a ) =________.13. （1分）计算：﹣3x2•2x=________（﹣0.25）12×411=________14. （1分）(2017·德惠模拟) 如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A和点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内⊙C上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径长为________．15. （1分） (2016九上·海原期中) 依次连接菱形各边中点所得到的四边形是________．16. （1分） (2018八下·句容月考) 如图，平形四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD 交BC于点E．若平形四边形ABCD的周长为10cm，则△CDE的周长为________cm．17. （1分） (2016七上·县月考) 如图，已知l1∥l2 ，∠1＝40°，∠2＝55°，则∠3＝________，∠4＝________．18. （1分）(2017·兰州模拟) 如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC 的中点，连接DE，则△CDE的周长为________．19. （1分）将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE∥BC，则∠AFD的度数是________20. （1分） (2015八上·哈尔滨期中) 如图．在△ABC中，点D在BC边上，BD=DC，点E在AD上，CF∥AB，∠BAD=∠DEF，若AB=5，CF=2．则线段EF的长为________．三、计算题 (共1题；共5分)21. （5分） (2017七上·临川月考) 若|x－2|+|y+3|+|z－5|=0，计算：（1） x，y，z的值．（2）求|x|+|y|+|z|的值．四、解答题 (共6题；共66分)22. （10分）计算：（1）（m3）5÷[（m2）3]2×（﹣m•m3）2；（2）998×1002（用简便方法计算）23. （10分） (2020七上·抚顺期末) 如图，已知直线和直线外三点，按下列要求画图：①画射线；②连接；③延长至，使得；④在直线上确定点，使得最小．24. （10分） (2019七上·顺德期末) 计算：（﹣3）2×[ ﹣（﹣）]+|﹣2|25. （10分） (2016七下·盐城开学考) 利用直尺画图（先用铅笔画图，然后再用墨水笔将符合条件的图形画出）．（1）利用图1中的网格，过P点画直线AB的平行线和垂线；（2）平移图（2）网格中的三条线段AB、CD、EF，使平移后三条线段首尾顺次相接组成一个三角形；（3）如果每个方格的边长是单位1，那么图（2）中组成的三角形的面积等于________．26. （11分）(2016·重庆B) 已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD= BC，DE⊥CE，DE=CE，连接AE，点M是AE的中点．（1）如图1，若点D在BC边上，连接CM，当AB=4时，求CM的长；（2）如图2，若点D在△ABC的内部，连接BD，点N是BD中点，连接MN，NE，求证：MN⊥AE；（3）如图3，将图2中的△CDE绕点C逆时针旋转，使∠BCD=30°，连接BD，点N是BD中点，连接MN，探索的值并直接写出结果．27. （15分） (2017八上·义乌期中) 我校快乐走班数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在两射线上．（1）活动一：如图甲所示，从点A1开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直，A1A2为第1根小棒．数学思考：①小棒能无限摆下去吗？答：________．（填“能“或“不能”）②设AA1=A1A2=A2A3=1．则θ=________度；（2）活动二：如图乙所示，从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第1根小棒，且A1A2=AA1．数学思考：若只能摆放5根小棒，求θ的范围．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、计算题 (共1题；共5分)21-1、21-2、四、解答题 (共6题；共66分) 22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、。
2018-2019学年浙教版上学期八年级期中考试数学试题(卷)及答案
17．解下列不等式（组） ．
（ 1） 4x+5≤2（x +1）
2x 1＞ x 1
（ 2）
x 8＜4 x 1
18. 如图，阴影部分 是由 5 个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图的空白 内．添涂黑二．个．小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．
．．方．格．
19. 如图，在△ ABC 中，∠ ACB=114°，∠ B=46 °， CD 平分∠ ACB， CE 为 AB 边上的高，求∠ DCE 的度数．
A ． 21°
B ． 22°
C． 23 °
D．
24°10．如图，∠ BAC=∠ DAF =90°， AB＝ AC， AD＝ AF ，点 D， E 为 BC
边上的两点，且∠ DAE ＝45°，连接 EF， BF ，则下列结论：
① △ AFB ≌△ ADC ②△ ABD 为等腰三角形 ③∠ ADC =120° ④ B E2＋ DC2=DE 2，其中正确的有（
▲
▲； ；
14. 如图，△ ABC 三边的中线 AD ，BE，CF 的公共点为 G，若 S△ABC=15 ，则图中阴影部分的面积
是 __▲ ____；
B E
C
第 14 题图
O
D
A
第 15 题图
15.如图，射线 OA⊥射线 OB 于点 O，线段 CD =10， CE=4，且 CE⊥CD 于点 C，当线段 CD 的两个
端点分别在射线 OB 和射线 OA 上滑动时，点 E 到点 O 的最短距离为
▲
；
16．如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，
那么称这条线段为这个三角形的等腰线，
称这个三角形为 双等腰三角形 .
八年级2018-2019学年度上学期期中考试 数学试题(word版,含答案)
2018-2019学年度八年级上学期期中考试 数学试题第1卷(选择题 共42分)注意事项：1．答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后。
再选涂其它答案，不能答在试卷上。
3．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题(本题共14小题．每小题3分，共42分)1．若一个正多边形一个外角是60°，则该正多边形的内角和是 A ．360° B ． 540° C ． 720° D ．900° 2. 若点A (1,1)m n +-与点B （-3,2）关于y 轴对称，则m n +的值是A ．-5B ．-3C ．3D ． 13. 已知三角形三个内角∠A 、∠B 、∠C ，满足关系式∠B+∠C=2∠A ，则此三角形 A. 一定有一个内角为45° B. 一定有一个内角为60° C. 一定是直角三角形 D. 一定是钝角三角形4. 如图，已知∠ABC=∠DCB,添加以下条件不能判定∆ABC ≌∆DCB 的是A ．∠A=∠DB ．∠ACB=∠DBC C ．AC=DBD ．AB=DC第4题 第5题第6题5.观察图中尺规作图痕迹，下列说法错误的是A．OE是∠AOB的平分线 B.OC=ODC.点C、D到OE的距离不相等 D、∠AOE=∠BOE6.如图，在Rt∆ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S∆ABD=15，则CD的长为A．3 B．4 C．5 D．67. 将一副直角三角板按如图所示位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是A．45° B．60° C．75° D．85°第7题第8题第9题8.如图，OA=OB，∠A=∠B，有下列3个结论：①△AOD≌△BOC②△ACE≌△BDE③点E在∠O的平分线上其中正确的结论是A. 只有①B. 只有②C. 只有①②D. 有①②③9.如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则等于∠ACE=A．15° B．30° C．45 D．60°10.将一个n边形变成n+1边形,内角和将A.减少180∘B.增加90∘C.增加180∘D.增加360∘11.如图,△ABC中,∠A=36∘,AB=AC,BD平分∠ABC,下列结论错误的是A. ∠C=2∠AB. BD=BCC. △ABD是等腰三角形D. 点D为线段AC的中点第11题第12题第13题12.如图,四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是A. AB=ADB. AC平分∠BCDC. AB=BDD. △BEC≌△DEC13.如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F分别为垂足，则下列四个结论：①∠DEF=∠DFE；②AE=AF；③AD平分∠EDF；④AD垂直平分EF.其中正确结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个14.如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（）A. 30°B. 35°C. 45°D. 60°第14题第17题第18题二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）15.已知三角形两边的长分别为1、5，第三边长为整数，则第三边的长为_____.16.若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是___17.如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，则△ABC的面积是______.18. 在△ABC 中,AB=AC,CD=CB,若∠ACD=42∘,则∠BAC=______∘.19. 含角30°的直角三角板与直线1l ，2l 的位置关系如图所示，已知12l l ，∠1=60°，以下三个结论中正确的是____（只填序号）。
浙江省丽水市八年级上学期数学期中考试试卷
浙江省丽水市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2016·贺州) 一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（）A . 12B . 16C . 20D . 16或202. （2分）(2019·东湖模拟) 如图，AD和AC分别是⊙O的直径和弦，且∠CAD＝30°，OB⊥AD，交AC于点B，若OB＝5，则BC的长是（）A . 5B . 5C . 5 ﹣10D . 10﹣53. （2分）从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成（）个三角形．A . 6B . 5C . 8D . 74. （2分）已知AB=AC，AD为∠BAC的角平分线，D、E、F…为∠BAC的角平分线上的若干点．如图1，连接BD、CD，图中有1对全等三角形；如图2，连接BD、CD、BE、CE，图中有3对全等三角形；如图3，连接BD、CD、CE、BF、CF，图中有6对全等三角形；依此规律，第8个图形中有全等三角形（）A . 24对B . 28对C . 36对D . 72对5. （2分）(2019·永州) 下列说法正确的是（）A . 有两边和一角分别相等的两个三角形全等B . 有一组对边平行，且对角线相等的四边形是矩形C . 如果一个角的补角等于它本身，那么这个角等于45°D . 点到直线的距离就是该点到该直线的垂线段的长度6. （2分） (2019·温州模拟) 如图，是一个三角板，则下列选项中可能是由该图经过一次轴对称变换后得到的是（）A .B .C .D .7. （2分）(2020·枣阳模拟) 如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，EG平分∠AEF，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（）A . 64°B . 68°C . 58°D . 60°8. （2分）(2017·营口模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E是BC的中点，连接AE，将△ABE 沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则tan∠ECF=（）A .B .C .D .9. （2分） (2016八上·射洪期中) 如图所示，已知△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则下列三个结论①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△CQP中（）A . 全部正确B . 仅①和②正确C . 仅①正确D . 仅①和③正确10. （2分）直角三角形边长度为5，12，则斜边上的高（）A . 6B . 8C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017八上·海勃湾期末) 把正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放，若∠1=52°，∠2=18°，则∠3=________．12. （1分）(2018·遵义模拟) 已知点（x，y）与点（﹣2，﹣3）关于x轴对称，那么x+y=________．13. （1分）如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为________14. （1分） (2017七下·费县期中) 如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC=70°，OA平分∠EOC，则∠BOD=________．15. （1分） (2017七下·蒙阴期末) 如图所示，两块三角尺的直角顶点重叠在一起，且恰好平分，则的度数是________.16. （1分）如果△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，则此三角形按角分类应为________.三、解答题 (共8题；共46分)17. （5分）一个多边形的每一个外角都相等，一个内角和一个外角之比为9：2，求这个多边形的边数．18. （2分）如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD，CE分别为∠ABC，∠ACB的平分线．求证：四边形EBCD是等腰梯形．19. （2分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8。
2018-2019学 年八年级上学期期中考试数学试题(含答案)
2018-2019学年八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）实数﹣3的倒数是（）A．﹣3 B．﹣C．D．32．（4分）25的算术平方根是（）A．5 B．±5 C．﹣5 D．253．（4分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．x2+2x﹣1=x（x+2）﹣1 B．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2C．x2+4x+4=（x+2）2 D．ax2﹣a=a（x2﹣1）4．（4分）下列计算正确的是（）A．6a8÷3a2=2a5 B．a4•a3=a7 C．（2a）2=4a D．（a2）3=a55．（4分）下列选项中的整数，与最接近的是（）A．3 B．4 C．5 D．66．（4分）多项式2x2+6x3中各项的公因式是（）A．x2 B．2x C．2x3 D．2x27．（4分）下列式子正确的是（）A．=±3 B．=3 C．=﹣3 D．8．（4分）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．|a|＞|d| D．b+c＞09．（4分）已知+（b+3）2=0，则（a+b）2017的值为（）A．0 B．2017 C．﹣1 D．110．（4分）若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．﹣3或111．（4分）若a+b=3，a2+b2=7，则ab等于（）A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣112．（4分）已知a2﹣2a﹣1=0，则a4﹣2a3﹣2a+1等于（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．请将最后答案直接写在相应题中的横线上．）13．（4分）﹣的绝对值是．14．（4分）若（ax+2y）（x﹣y）展开式中，不含xy项，则a的值为．15．（4分）若x2+kx+16是完全平方式，则k的值为．16．（4分）若m2=n+2，n2=m+2（m≠n），则m3﹣2mn+n3的值为．三、解答题（本大题共6小题，共56分）17．（9分）计算或化简：（1）|﹣3|﹣（2）（m4）2+m5•m3+（﹣m）4•m4（3）（1+a）（1﹣a）+a（a﹣2）18．（9分）把下列各数分别填在相应的集合中：，﹣6，，0，，3.1415926，，﹣．19．（8分）先化简，再求值：（a+3）2﹣2（3a+4），其中a=﹣2．20．（9分）把下列多项式分解因式：（1）27xy2﹣3x（2）2x2+12x+18（3）（a﹣b）（a﹣4b）+ab．21．（9分）在一次数学课上，李老师对大家说：“你任意想一个非零数，然后按下列步骤操作，我会直接说出你运算的最后结果．”操作步骤如下：第一步：计算这个数与1的和的平方，减去这个数与1的差的平方；第二步：把第一步得到的数乘以25；第三步：把第二步得到的数除以你想的这个数．（1）若小明同学心里想的是数9．请帮他计算出最后结果．[（9+1）2﹣（9﹣1）2]×25÷9（2）老师说：“同学们，无论你们心里想的是什么非零数，按照以上步骤进行操作，得到的最后结果都相等．”小明同学想验证这个结论，于是，设心里想的数是a（a≠0）．请你帮小明完成这个验证过程．22．（12分）（1）请用两种不同的方法列代数式表示图1中阴影部分的面积．方法①：；方法②：；（2）根据（1）写出一个等式：；（3）若x+y=8，xy=3.75，利用（2）中的结论，求x，y；（4）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图2，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．试画出一个几何图形，使它的面积能表示（2m+n）（m+2n）=2m2+5mn+2n2．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）实数﹣3的倒数是（）A．﹣3 B．﹣C．D．3【解答】解：﹣3的倒数是﹣，故选：B．2．（4分）25的算术平方根是（）A．5 B．±5 C．﹣5 D．25【解答】解：∵52=25，∴25的算术平方根是5．故选：A．3．（4分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．x2+2x﹣1=x（x+2）﹣1 B．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2C．x2+4x+4=（x+2）2 D．ax2﹣a=a（x2﹣1）【解答】解：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；C、符合因式分解的定义，故本选项正确；D、右边分解不彻底，不是因式分解，故本选项错误；故选：C．4．（4分）下列计算正确的是（）A．6a8÷3a2=2a5 B．a4•a3=a7 C．（2a）2=4a D．（a2）3=a5【解答】解：A、原式=2a6，不符合题意；B、原式=a7，符合题意；C、原式=4a2，不符合题意；D、原式=a6，不符合题意，故选：B．5．（4分）下列选项中的整数，与最接近的是（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：∵16＜17＜20.25，∴4＜＜4.5，∴与最接近的是4．故选：B．6．（4分）多项式2x2+6x3中各项的公因式是（）A．x2 B．2x C．2x3D．2x2【解答】解：2x2+6x3=2x2（1+3x），故选：D．7．（4分）下列式子正确的是（）A．=±3 B．=3 C．=﹣3 D．【解答】解：A、原式=±3，符合题意；B、原式=﹣3，不符合题意；C、原式=3，不符合题意；D、原式=±2，不符合题意，故选：A．8．（4分）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．|a|＞|d| D．b+c＞0【解答】解：由数轴上点的位置，得a＜﹣4＜b＜0＜c＜1＜d．A、a＜﹣4，故A不符合题意；B、bd＜0，故B不符合题意；C、|a|＞4=|d|，故C符合题意；D、b+c＜0，故D不符合题意；故选：C．9．（4分）已知+（b+3）2=0，则（a+b）2017的值为（）A．0 B．2017 C．﹣1 D．1【解答】解：由题意得，a﹣2=0，b+3=0，解得，a=2，b=﹣3，则（a+b）2017=﹣1，故选：C．10．（4分）若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．﹣3B．﹣1 C．1 D．﹣3或1【解答】解：当2m﹣4=3m﹣1时，m=﹣3，当2m﹣4+3m﹣1=0时，m=1．故选：D．11．（4分）若a+b=3，a2+b2=7，则ab等于（）A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣1【解答】解：∵a+b=3，∴（a+b）2=9，∴a2+2ab+b2=9，∵a2+b2=7，∴7+2ab=9，∴ab=1．故选：B．12．（4分）已知a2﹣2a﹣1=0，则a4﹣2a3﹣2a+1等于（）A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：∵a2﹣2a﹣1=0，∴a2﹣2a=1，∴a4﹣2a3﹣2a+1=a2（a2﹣2a）﹣2a+1=a2﹣2a+1=1+1=2．故选：C．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．请将最后答案直接写在相应题中的横线上．）13．（4分）﹣的绝对值是．【解答】解：|﹣|=．故本题的答案是．14．（4分）若（ax+2y）（x﹣y）展开式中，不含xy项，则a的值为2．【解答】解：（ax+2y）（x﹣y）=ax2+（2﹣a）xy﹣2y2，含xy的项系数是2﹣a．∵展开式中不含xy的项，∴2﹣a=0，解得a=2．故答案为：2．15．（4分）若x2+kx+16是完全平方式，则k的值为±8．【解答】解：∵x2+kx+16=x2+kx+42，∴kx=±2•x•4，解得k=±8．故答案为：±8．16．（4分）若m2=n+2，n2=m+2（m≠n），则m3﹣2mn+n3的值为﹣2．【解答】解：∵m2=n+2，n2=m+2（m≠n），∴m2﹣n2=n﹣m，∵m≠n，∴m+n=﹣1，∴原式=m（n+2）﹣2mn+n（m+2）=mn+2m﹣2mn+mn+2n=2（m+n）=﹣2．故答案为﹣2．三、解答题（本大题共6小题，共56分）17．（9分）计算或化简：（1）|﹣3|﹣（2）（m4）2+m5•m3+（﹣m）4•m4（3）（1+a）（1﹣a）+a（a﹣2）【解答】解：（1）原式=3﹣4+4=3；（2）原式=m8+m8+m8=3m8；（3）原式=1﹣a2+a2﹣2a=1﹣2a．18．（9分）把下列各数分别填在相应的集合中：，﹣6，，0，，3.1415926，，﹣．【解答】解：如图，故答案为：﹣6，，0，3.1415926，，﹣；，；﹣6，﹣．19．（8分）先化简，再求值：（a+3）2﹣2（3a+4），其中a=﹣2．【解答】解：原式=a2+6a+9﹣6a﹣8=a2+1，当a=﹣2时，原式=4+1=5．20．（9分）把下列多项式分解因式：（1）27xy2﹣3x（2）2x2+12x+18（3）（a﹣b）（a﹣4b）+ab．【解答】解：（1）27xy2﹣3x=3x（9y2﹣1）=3x（3y+1）（3y﹣1）；（2）2x2+12x+18=2（x2+6x+9）=2（x+3）2；（3）（a﹣b）（a﹣4b）+ab=a2﹣5ab+4b2+ab=a2﹣4ab+4b2=（a﹣2b）2．21．（9分）在一次数学课上，李老师对大家说：“你任意想一个非零数，然后按下列步骤操作，我会直接说出你运算的最后结果．”操作步骤如下：第一步：计算这个数与1的和的平方，减去这个数与1的差的平方；第二步：把第一步得到的数乘以25；第三步：把第二步得到的数除以你想的这个数．（1）若小明同学心里想的是数9．请帮他计算出最后结果．[（9+1）2﹣（9﹣1）2]×25÷9（2）老师说：“同学们，无论你们心里想的是什么非零数，按照以上步骤进行操作，得到的最后结果都相等．”小明同学想验证这个结论，于是，设心里想的数是a（a≠0）．请你帮小明完成这个验证过程．【解答】解：（1）[（9+1）2﹣（9﹣1）2]×25÷9=18×2×25÷9=100；（2）[（a+1）2﹣（a﹣1）2]×25÷a=4a×25÷a=100．22．（12分）（1）请用两种不同的方法列代数式表示图1中阴影部分的面积．方法①：（m+n）2﹣4mn；方法②：（m﹣n）2；（2）根据（1）写出一个等式：（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2；（3）若x+y=8，xy=3.75，利用（2）中的结论，求x，y；（4）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图2，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．试画出一个几何图形，使它的面积能表示（2m+n）（m+2n）=2m2+5mn+2n2．【解答】解：（1）方法①：（m+n）2﹣4mn，方法②：（m﹣n）2；故答案为：（m+n）2﹣4mn，（m﹣n）2；（2）由①可得：（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2；故答案为：（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2；（3）由②可得：（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy，∵x+y=﹣8，xy=3.75，∴（x﹣y）2=64﹣15=49，∴x﹣y=±7；又∵x+y=8，∴或；（4）如图，表示（2m+n）（m+2n）=2m2+5mn+2n2：。