物理学咬文嚼字之二十一： Dimension 维度、量纲加尺度
旋度的量纲
旋度的量纲1. 介绍在物理学中，旋度是描述矢量场旋转程度的物理量。
它是一个矢量，用于表示矢量场的环流或涡旋性质。
旋度的量纲是一个非常重要的概念，它可以帮助我们理解旋度的物理意义和在各种领域中的应用。
本文将介绍旋度的定义、性质以及与量纲相关的内容，并探讨旋度的量纲在不同物理量中的具体应用。
2. 旋度的定义与性质旋度的定义可以通过矢量微积分中的旋度运算符进行。
对于一个三维矢量场A，旋度运算符可以表示为：∇ × **A** = (∂A₃/∂y - ∂A₂/∂z) **i** + (∂A₁/∂z - ∂A₃/∂x) **j** + (∂A₂/∂x - ∂A₁/∂y) **k**其中，∇指代梯度运算符，∂/∂x、∂/∂y和∂/∂z分别表示对坐标x、y、z的偏导数，i、j和k是单位矢量。
旋度描述了矢量场在某一点处的旋转程度和旋转方向。
如果旋度为零，表示矢量场是无旋的，其环流沿任何封闭路径都等于零；如果旋度非零，表示矢量场具有旋转特性。
旋度的物理意义在于它可以描述流体力学、电磁场等领域中的涡旋行为。
例如，在流体力学中，涡旋是流体流动中产生的旋涡，旋度可以量化涡旋的强度和方向。
3. 旋度的量纲旋度的量纲可以通过对旋度运算符中各个分量进行分析来确定。
根据上述定义的旋度运算符：∇ × **A** = (∂A₃/∂y - ∂A₂/∂z) **i** + (∂A₁/∂z - ∂A₃/∂x) **j** + (∂A₂/∂x - ∂A₁/∂y) **k**我们可以得到每个分量的量纲：•(∂A₃/∂y - ∂A₂/∂z)的量纲为[A]/[L]•(∂A₁/∂z - ∂A₃/∂x)的量纲为[A]/[L]•(∂A₂/∂x - ∂A₁/∂y)的量纲为[A]/[L]其中，[A]表示矢量场A的量纲，[L]表示长度的量纲。
因此，旋度的量纲为[A]/[L]。
4. 旋度量纲的应用旋度量纲的应用广泛存在于各个物理领域中。
下面以两个具体的例子来说明旋度量纲的应用。
dimension记忆方法
dimension记忆方法一、理解“dimension”的含义。
1.1 “dimension”这个词，简单来说就是维度的意思。
就像我们生活的这个世界，有长、宽、高这三个维度，这就是一种很直观的对“dimension”的理解。
你可以想象一个盒子，它的长度、宽度和高度，就是这个盒子在三个不同“dimension”上的度量。
这就好比我们平常说的“三句话不离本行”，对于数学或者物理概念来说，一提到空间相关的，“dimension”这个词就很容易冒出来。
1.2 它还有层面、方面的意思呢。
比如说，我们在讨论一个问题的时候，会从不同的“dimension”去分析，就像看一个多面体，每个面都代表一个不同的思考角度。
这就像我们说的“横看成岭侧成峰”，从不同的“dimension”看问题，得到的结果可能大不相同。
二、记忆“dimension”的方法。
2.1 联想记忆法。
咱们可以把“dimension”和一些具体的事物联系起来。
就像刚刚提到的盒子的长、宽、高，每次看到盒子或者长方体形状的东西，就马上联想到“dimension”这个词。
这就像我们记忆一个人的脸和名字一样，把脸（具体事物）和名字（单词“dimension”）关联起来，下次一看到脸就想到名字了。
再比如说，当我们看电影的时候，电影里那些科幻场景，像不同维度的空间穿梭之类的，这时候就可以在心里默念“dimension”，加深印象。
2.2 拆分记忆法。
“dimension”这个词可以拆分成“di men sion”。
“di ”这个部分可以想象成“低”，就像低维度的空间可能是比较简单的概念。
“men”可以联想成“门”，想象每个“dimension”就像一扇通往不同空间或者思考层面的门。
“ sion”这个后缀在很多单词里都有，表示一种状态或者情况。
这样把单词拆分开来，每个部分赋予一个有趣的联想，就更容易记住整个单词了。
2.3 语境记忆法。
把“dimension”放到句子或者语境当中去记忆。
空间的物理名词解释
空间的物理名词解释在我们周围的世界中，空间是一个无处不在的存在。
然而，尽管我们每天都在和空间打交道，但对于空间的物理概念了解却并不深入。
本文将为您解释一些关于空间的物理名词，帮助您更好地理解和认识空间的本质和特征。
一、维度（Dimensions）维度是描述空间特性的基本概念。
在物理学中，我们通常将空间分为三个维度，即长度、宽度和高度。
这三个维度构成了我们所处的三维世界。
我们可以用三个坐标轴（x、y、z轴）来表示空间中的点的位置。
这种表示方式使我们能够准确地描述物体在空间中的位置和运动。
二、时空（Spacetime）时空是另一个重要的概念，它将三维空间和时间结合在一起，形成了四维世界。
爱因斯坦的相对论理论将空间和时间看作是一个整体，称之为时空。
在时空中，物体不再只是在三个空间维度上运动，而是在时间维度上也会发生变化。
这种理论在解释物体运动和引力等现象时具有重要意义。
三、坐标系（Coordinate System）坐标系是一种用来表示空间位置的系统。
常见的坐标系有笛卡尔坐标系和极坐标系。
笛卡尔坐标系是一种使用直角坐标系表示空间位置的系统，通过引入三个坐标轴和一个原点来确定一个点的位置。
而极坐标系则使用一个原点和一个角度来确定一个点在空间中的位置。
不同的坐标系可以根据具体问题的需要自由选择，从而更方便地描述问题。
四、向量（Vector）向量是空间中一个具有大小和方向的物理量。
在物理学中，向量经常用来描述力、速度和加速度等物理量。
一个向量通常用一个箭头表示，箭头的长度表示向量的大小，箭头的方向表示向量的方向。
根据箭头的始点和终点不同，向量可以表示不同的物理量。
向量在三维空间中的位置可以通过坐标轴来表示，从而方便进行计算和分析。
五、场（Field）在物理学中，场表示空间中的某种物理性质在各个点上的数值分布。
常见的场包括电场、磁场和重力场等。
电场是由带电粒子产生的一种力场，磁场是由电流或磁体产生的一种力场，而重力场则是物体由于质量而产生的一种力场。
dim量纲
标题：Dim量纲分析与系统的科学解释一、引言在系统分析中，对量纲（Dimension）的分析是非常重要的一环。
量纲，又称尺度和因次，描述的是物理量与基本物理量之间的比例关系。
通过对系统中的物理量进行量纲分析，可以帮助我们更好地理解系统的本质，为系统的设计和优化提供依据。
二、Dim量纲的定义和分类物理量是由其大小和用来度量的标准（单位）所组成的。
单位是用来定义物理量的属性，而量纲则揭示了这些属性之间的关系。
例如，长度可以用米、厘米、毫米等来度量，而时间可以用秒、毫秒、微秒等来度量。
这些度量标准之间存在一定的比例关系，这就是量纲。
在物理学中，常见的量纲有长度、时间、质量、力、能量等。
这些量纲可以组合在一起，形成复合的量纲。
例如，速度可以用长度除以时间得到，即长度/时间。
量纲就是这个物理量的度量标准之间的关系，它们可以是单独的单位，也可以是两个单位的乘积。
三、Dim量纲分析的应用在系统分析中，对物理量的量纲进行分析，可以帮助我们识别出系统中的潜在问题，为系统的优化提供依据。
例如，如果系统中的某个物理量的量纲与其他物理量的量纲不匹配，那么这个系统可能存在稳定性问题。
通过量纲分析，我们可以找到问题的根源，并采取相应的措施来解决问题。
此外，量纲分析还可以用于验证系统的正确性。
在系统设计完成后，可以通过量纲分析来验证系统是否符合预期的设计要求。
如果系统中的某个物理量的量纲与预期不符，那么就需要对系统进行修正或优化。
四、结论通过对Dim量纲的分析，我们可以更好地理解系统的本质，为系统的设计和优化提供依据。
通过识别系统中的潜在问题，我们可以采取相应的措施来解决问题。
此外，量纲分析还可以用于验证系统的正确性，确保系统能够达到预期的设计要求。
因此，对Dim量纲的分析在系统分析中具有重要意义。
dimension例句 -回复
dimension例句-回复Dimension是一个名词，意为“尺寸”、“面积”或“维度”。
在不同的领域中，dimension都有不同的应用。
接下来，本文将分几个部分来分别介绍dimension在数学、物理、心理和艺术中的应用。
第一部分：数学中的dimension在数学中，dimension是一个重要的概念，用于描述空间的性质。
空间可以是一维、二维或三维的，分别对应直线、平面和立体。
例句1：One-dimensional space can be represented by a straight line.（一维空间可以用一条直线来表示。
）例句2：A square is a two-dimensional shape.（正方形是一个二维形状。
）例句3：A cube has three dimensions - length, width, and height.（一个立方体有三个维度——长度、宽度和高度。
）通过这些例句，我们可以清晰地理解dimension在数学中的含义和应用。
第二部分：物理中的dimension在物理学中，dimension的概念更加复杂。
除了空间的维度外，物理学家还用dimension来描述物质的属性和单位。
例句4：The speed of light is a fundamental constant in physics and has the dimension of distance divided by time.（光速是物理学中的一个基本常数，其维度是距离除以时间。
）例句5：In quantum mechanics, particles can exist in multiple dimensions simultaneously.（在量子力学中，粒子可以同时存在于多个维度中。
）通过这些例句，我们可以看到dimension在物理学中的应用，它用于描述物理现象的本质和属性。
21 物理学咬文嚼字之二十一Dimension_维度_量纲加尺度
度意义和量纲意义算能基本得到照顾 , 关于尺寸的 意思经翻译后就让人很难看出原文是 dim ension 了 . 且就算是仅关于尺寸的 ,这个 dim ension 也还包含着 不同维 度意 义 , 比 如 ,“ a man of a giant dim ension (大块头 ) ” , 这里 di m ension 是三维的 ; 而“beam s of
・191・
物理 ・38 卷 (2009 年 ) 3 期 http: Π Π www. wuli . ac. cn
物理学咬文嚼字 视. 有时 , dim ension出现时其意义还是多重的. 比如 , 这句“ the d i m en sion of heat capacity per volume rela2
dim ension reduction,等等 ,都涉及重要的科学思想甚至是专门的学科领域 .
一个英文的科学名词进入中文语境 , 常常会以 不同的面目出现 . 比如 vector,如今物理学家管它叫 矢量 ,数学家叫向量 , 据说以前是反过来的 . 又比如
p las m a, 在生理学家那儿是血浆 、 体液 , 在物理学家
tive to the unit of length is - 3 ”,汉语译成“ 比热容的
大小随长度单位的立方成反比 ” 或者 “ 比热容的量纲 - 3 含L ” 都稍显不足 . 又比如 ,量子场论喜欢采用自然 单位 ,即取 c = 1; = 1. 用 c = 197MeV ・fm 就能恢复 相关物理量的正确的 dim ension ( One can easily re2 cover the right dim ension of any physical quantities by making use of c = 197MeV ・fm ) . 这里 , dim ension 既 [1] 是量纲 ,也有数值的意思 ! 对于采用自然单位的做 法 ,有人很不以为然 ,W esson 就觉得“ 这也许是数学 上可接受的省劲小把戏 ,但物理上它却意味着信息的 缺失 ,甚至会造成混乱 (Mathematically it is an accep t2 able trick which saves labour . Physically it rep resents a [2] loss of infor mation and can lead to confusion. ) ” 信 哉此言 ! 把 dim ension 翻译成中文的维度和量纲是非常 有意思的 . 汉字的维字是大绳 ,作为动词则有用绳子 约束的意思 ,推而广之有保持 、 维护的意思 . 所谓的 “ 天柱折 ,地维绝 — — — 《淮南子 ・天文训 》 ” 可见维 与柱的对应 . 所谓的“ 国有四维 , 一维绝则倾 , 二维 绝则危 ,三维绝则覆 , 四维绝则灭 ” , 四维指的是四 种互相独立的有维系功能的存在 , 比如礼 、 义、 廉、 耻 . 这里维度用来翻译 dim ension 一个方面的意思 , 是坚持了其独立 、 分立 、 linearly2noncorrelated 的性质 (线性不相关是维数的重要特征 ) . 有意思的是 , 关 于维度的动作 “ 张” 字 ,同英文的 subtend 也对应得 很妙 . D im ension 的另一译法“ 量纲 ” 中的“ 纲” 字, 和“ 维” 近似 ,也是较粗的绳子的意思 , 中文本就有 “ 维纲 ” 的说法 . 对于渔网来说 , 重要的是网纲 (图 1 ) . 一侧的网纲上挂上漂浮物 , 一侧的网纲上挂上 重物 ,这样三维水体中两条平行的纲线就使渔网造 成了一个大致垂直于水平面的或开或闭的截面 ! 对 于图 1 中的这种只在底部有网纲的渔网 , 撒网技术 的关键 (维也有关键的意思 ) 就是要做到会提纲 , 纲 举才有目 (网眼 )张 . 关于维度 许多时候 ,研究一个物理问题 ,特别是运动学或 动力学问题 , 先确定它是一个多少维空间 (包括参 数空间 )的问题是有益的 . 简单的单摆是在二维平 面内运动的 ,是一个自由度的问题 ; 傅科摆在三维空 间内运动 ,是一个两自由度的问题 . 1921 年以前的 物理学 ,其基本出发点是“ 各种物理现象是在一个
维度的概念科学家
维度的概念科学家维度的概念在物理学、数学和哲学等领域中被广泛讨论和研究。
维度是指描述空间或物体所需要的数值独立参数的个数。
在我们的三维宇宙中，我们通常使用三个坐标轴（x、y、z）来描述物体的位置。
这就是我们熟知的“三维空间”。
但是在现代物理学的研究中，已经提出了更高的维度概念。
例如，弦理论引入了十维甚至更高维度的空间。
那么，这些额外的维度是什么意思呢？要理解更高维度的概念，我们可以从平面开始。
平面是二维的，可以用两个坐标（x，y）来描述任意点的位置。
在平面上，我们可以画出各种形状，如圆形、正方形和三角形。
如果我们沿着平面垂直于它的方向添加另一个坐标轴，我们就可以得到一个立体空间。
这个额外的坐标轴表示“高度”或“深度”。
在三维空间中，我们可以描述物体的形状和位置，如长方体、球体和锥形体。
同样的思想可以应用于更高的维度。
在四维空间中，我们需要四个独立的坐标来描述物体的位置。
虽然我们无法想象四维空间，但我们可以通过数学和几何来推导和理解它。
例如，四维空间中的超立方体被称为“超立方体”或“四维立方体”，它有16个角、32个棱和24个面。
对于更高维度，如五维、六维等空间，我们无法直接想象它们，因为我们的感知和经验都是基于我们在三维世界中的观察。
然而，数学家和理论物理学家已经利用抽象的数学和推理方法来研究和描述这些更高维度的概念。
在物理学中，引入额外的维度可以帮助解释一些现象和理论。
例如，弦理论假设存在超过四个维度的空间，其中六个维度是紧缩的，并且我们只能看到三个可见的维度。
这可以解释为什么引力相比其他基本力如强力和弱力要弱很多，因为引力可以在额外的维度中传播。
维度的概念也在哲学中引发了深入的思考。
柏拉图的哲学中讨论了一个理想世界，其中存在着超越我们感知的更高维度的现实。
根据他的观点，我们所经历的三维物理世界只是一个幻象，真正的现实存在于更高的维度中。
总的来说，维度是用来描述空间特征的数值独立参数的个数。
在物理学、数学和哲学中，维度的概念被广泛研究和讨论。
小晨精品[量纲分析]习题(优秀)
![小晨精品[量纲分析]习题(优秀)](https://img.taocdn.com/s3/m/775a7915fe4733687e21aaa5.png)
习题1、量纲是否就是单位，两者之间有什么关系？2、“Dimension一”词包含什么涵义？说说它的历史演变。
3、自由落体问题有哪几种提法？各有哪些基本量和导出量？4、从物理上分析摆锤质量与单摆周期无关的原因。
5、求谐振子的自振频率。
6、从量纲幂次式的讨论中得到的偏导数关系，求出量纲函数的最终表达式。
7、查阅基尔比契夫提出的“相似三定理”说的是什么？它与π定理的说法不同，哪种说法更为本质？8、从隐函数法证明π定理。
9、求盛水容器底侧的小孔出流速度。
10、若溢洪道的断面为三角形，讨论溢洪流量。
11、分析定常管流问题中的摩擦系数和总管阻；并问什么情况下可不考虑密度的影响？说明其物理原因。
12、能否用水洞做机翼的模型实验，或用风洞做潜艇的模型实验？如果可以，问尺寸和速度的缩比范围？13、作船舶润湿面积的量纲分析。
14、轴承问题中是否应该考虑惯性力的作用？说明理由。
15、用量纲分析法求小球在粘性流体中下落最终速度和粘性阻力（结果与Stokes公式对照）。
16、什么条件下可以不考虑表面张力对水波波速的影响，从物理上做简单分析。
17、讨论两端固定的梁在分布载荷作用下的挠度。
18、讨论悬臂梁在自重作用下的最大挠度与梁长的关系。
19、讨论方形空心简支梁的挠度分布，若用实心梁来模拟，要求符合什么条件？20、什么样的结构物质需要考虑重力的作用？21、调查一下国内做结构物的重力效应实验的离心机有多大，写出主要参数。
22、求有限弹性体的固有周期。
23、弹性体中体波的传播有无色散现象，说说物理原因？24、杆径对杆中弹性波波速起什么物理作用？25、求两块平板正面相撞引起的弹性波的波速（与有关弹性波书中的结果作对比）。
26、若硬度计的压头不是锥形而是球形，可否分析硬度和强度在什么条件下成正比？27、什么是几何相似？什么是几何相似率？举例说明。
28、相似率是否一定要求几何相似？为什么？29、估计和比较几种典型金属材料中弹性变形和热传导的传播时间。
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! ! 一个英文的科学名词进入中文语境， 常常会以 不同的面目出现, 比如 ?51(7:， 如今物理学家管它叫 矢量， 数学家叫向量， 据说以前是反过来的, 又比如 ).0640，在生理学家那儿是血浆、 体液， 在物理学家 那儿是等离子体， 在矿物学家那里是一种绿色石英, 翻译时是否忠实地反映了其科学内容先顾不上， 光 是面目的不同就让人头疼, 这两个词好在还是在不 即 同学科里出现了不同的译名， 而 9/4526/72 一词， 使在数学或物理的单一学科里， 就以维度、 量纲和广 延度 （ 尺寸、 范围、 规格） 等 不 同 的 面 目 出 现， 而且 9/4526/72 一词在英文文献中出现时其意思可能是 复合的， 但中文维度、 量纲和广延度却似乎是各有严 格定义, 对这一类词汇翻译时附加任何限制， 都是一 种裁减， 剪掉了许多原来应有的意思, 将一个英文概 念在物理学单一领域内翻译成几乎不会为人混用的 多个词， 实在是文化史和科学史上的怪事； 那么， 它 是否会阻断了对相关物理学的正确理解呢？显然， 这是一个值得考虑的问题, 英文 9/4526/72 @ 9/6 A 45(/:/， 即 “ (7 4506-:5 7==” , 具体的意思是多方面的： （8） 任何一个可测的 内容， 空间的长宽高、 时间、 转角等等， 大意为中文的 对长宽高、 面积、 体积等内容的测量值， 大 维度； （$） 意为广延度、 尺度、 尺寸等, 比如这句“ B’5 !"#$%&
・ *)(・
图 0- J56+*:"5 引入了坐标系的概念， 将空间中一个点同一组实 数 （ $，%，&） 对应起来， 这为代数与几何的统一提供了可能！
增加一个维度可以让问题变得容易解决& 以前， 我们把地面交通看作是一个二维问题& 交通流量超 过了某个临界值， 堵塞等问题就出来了& 添加航空运 输、建设立交桥等措施实际上是把问题拓展到三维 空间去& 据说， 四维空间里平均场理论干脆就是正确 的理论了& 可能是循着差不多的思路， 为了寻找能统 一电磁学和引力的模型， K(’L* 把广义相对论拓展到 五维时空& 那一维我们普通人感觉不到的空间据说 是卷曲的， 半径很小以至于我们现在还在寻找探测 其存在的物理方法& 这一思路在后来的理论物理模 型中得到了发扬光大， 文献中常能见到 @@ 维甚至
， 我们会将 ’"(% 7= (’5 C7D +06 0C7-( "E F $% F 8G 14” 之翻译为 “ 箱子的规格约为 "E F $% F 8G 14 ” ； （"） 往大里说的测量范围， .0:H5 9/4526/72 除了更长更宽 以外， 也可以直接理解成更大面积、 更大块头等， 因 就是用来表示某 此就具有了“ 重要性” 的意思； （G） 些物理量的基本单位之关系和内在性质， 就是中文 的量 纲，其 英 文 代 名 词 有 “ (’5 /952(/(< 7= 4506-:5 =7:4-.0” , 在翻译英文物理学文献时， 9/4526/72 的维 度意义和量纲意义算能基本得到照顾， 关于尺寸的 意思经翻译后就让人很难看出原文是 9/4526/72 了, 且就算是仅关于尺寸的， 这个 9/4526/72 也还包含着 不同维 度 意 义， 比 如， “ 0 402 7= 0 H/02( 9/4526/72 （ 大块头） ” ， 这里 9/4526/72 是三维的； 而 “ C5046 7= 6/4/.0: ./250: 9/4526/726（ 差不多尺寸的梁） ” ， “ (’5 ?0:/0C/./(< 7= (’5 ./250: 9/4526/726 7= (’5 (:7)/10. ):0+2 （ 热带虾个头的变化） ” ， 这里的 ./250: 9/4526/726 更 在一般非科学文献中， 9/452> 多地是指长度, 此外， “ 一个方面” ， 比如 “ I5 /H27:5 6/72 常用来指事物的 (’/6 9/4526/72 7= J5H5. ’ 6 )’/.767)’< （ 我们回避黑格 ,” 尔哲学这方面的内容） 英文 9/4526/72 的意思多且近， 给中文翻译造成 了不少困难, 维度出现的地方常常意味着量纲的被忽 视， 而 9/4526/72 作为规格、 尺度的意思更是容易被忽
［ 0］ (766 78 ),87:4*")7, *,3 +*, (5*3 "7 +7,8’6)7,& ）” 信
图 @- 《 鸳鸯河》 中撒网的镜头& 这种网的底部一圈较粗的绳子 就是纲， 其上缀重物
三维空间内展现的” ；确切地说， 我们的空间是 #. 的， 即需要三个独立的实数来表征 （ 图 0） & 现实生活 中， 我们可以在前后、 左右和上下六个方向上自由活 动， 这给了我们空间是 #. 的信心& 我印象中， 有方志 敏烈士的书房名为 “ 六碰居” 的说法& “ 六碰居” 算是 对三维有限空间的文学描述吧？这样的空间， 形象 是个方盒子& 三维的 #. 空间加上一维时间所构成的 四维流形， 所谓的 B),G7%6G) 空间， 就成了爱因斯坦 狭义相对论的舞台&
!""#： $$%%%& %’()& *+& +,- - - - - - - - - - - - - - - - - - 物理・./ 卷（ 0112 年） .期
物理学咬文嚼字 $3 维时空的字样, 描述一个问题需要不同的独立参数， 即需要确 定几个不同维度上的值， 是许多领域的学者甚至非 关于美女的体型的描述， 学者都明白的事情, 比方， 社会各界人士都知道要用到三围： 胸围、 腰围、 臀围, 这里， “ 围” 字 用 得 非 常 科 学： （4） “ 围” ， 汉字通 “ 维” ，每一 “ 围” 代表一个独立的维度； （$） 每一围 都是长度的量纲， “ 围” 字连测量的物理标尺都泄露 了； （"） “ 围” 还表明这一维度是关于闭合曲线的， 是 有限值（ 0 5/6728/92 9: ./6/(75 7;(728/92 ） , 有杂志 说， 亚洲女性的标准（ 胸、 腰、 臀）围应分别是 #< 厘 米、 3$ 厘米和 #3 厘米， 有点说不通， 哪能不分高矮 三围取一样的绝对值！有中国科学家撰文指出， 具 有中国特色的美女， 三围的特征值， 以身高为单位标 度， 应为 （ %, ="= ，%, "3= ，%, =3= ） , 这里用到的是三 个无量纲数， 该表述已经非常具有物理学的水准了, 而波兰科学家波克瑞卡研究后认为， 波兰美女的完 美身高是 4, >< 米， 完美的 （ 胸、 腰、 臀）围比例应为 （ %, &$ ， %, > ， 4, % ） ， 这里连基本单位都来自该集合内 部了， 这是朝着物理学之数学本质， 即 87( +/(’ ?7.0@ (/928 （ 集合及集合内元素间的关系） ， 又前进了一大 步 （ 对物理体系的描述毕竟只能来自体系内部！ ） , 这些较深入的关于物理和数学本质的几乎有点哲学 味道的内容， 可能有些初学物理的人们尚感生疏， 而 别的学家们已经娴熟地、 自觉地使用这样的理论了, 量纲分析 （ A/6728/920. 020.B8/8） 物理学需要一个关于物理量的清晰的理论, 物 理理论中涉及的量， 用符号表示， 所代表的是运用一 套自洽的单位得到的数值4）, 纯粹的数值没有意义， ! " " C 4% # 6 D 8 和 ! E 4 都不妨碍建立一套自洽的物 理学理论, 一个物理量的单位可大可小， 但是不同物 理量的本质区别在于其量纲, F7/1’72G01’ 所指明的 “ H01’ )’B8/10. I-02(/(B /8 8-))9875 (9 G7 7I-/))75 +/(’ 0 5/6728/92 +’/1’ /8 1’0?01(7?/8(/1 9: /(8 I-0./(B, ” 这里的 5/6728/92 就是量纲, 物理量其本质实际上是 由其量纲所标识的， 其数值会随选择不同的单位相 应地变化, 电压和电流无法比较， 因为它们根本就不 属于同一类, 量纲分析的一个前提是存在一些物理量是基本 的， 其他物理量的单位由这些基本单位来表示, 国际 单位制的 基 本 单 位 有 七 个， 对应的物理量有长度 （ 米） 、 质量 （ 千克） 、 时间 （ 秒） 、 电流 （ 安培） 、 温度 （ 开尔 文） 、 物质量 （ 摩 尔） 和 J-6/29-8 K2(728/(B$） （ 10257.0，烛光、 坎德拉） , 前五个基本量构成了我们 一般研究物理问题时表示其他物理量的基础， 其他 物理量的量纲表示成它们不同指数形式的乘积, 量 纲分析若要具体应用起来， 另一个前提是物理定律 是关于一组物理量的幂函数之间的比例关系的, 比 如， 简单的力学问题涉及的一般力学量， 其量纲为 ［ !］" # " $ # % $ , 若某个力学量是别的一组力学量的 幂函数的乘积， 可以通过要求关于长度、 质量和时间 量纲的一致性从而确定幂指数， 从而确定了幂函数
物理学咬文嚼字
物理学咬文嚼字之二十一
3/4526/72：维度、 量纲加尺度
曹则贤
（ 中国科学院物理研究所! 北京! 8%%8&% ）
礼、 义、 廉、 耻， 国之四维； 四维不张， 国乃灭亡, — — — 《 管子・牧民》 路线是个纲， 纲举目张, — — —毛泽东
摘! 要! ! 英文 9/4526/72 和 4506-:5 同源, 3/4526/72 在中文物理学文献中以维度、 量纲和广延度等不同的面目出 现, 然而， 英文 9/4526/72 出现的地方， 其含义常常是多方面的， 择其一而译之， 难免有失偏颇, 此外， 9/4526/72 是重 要的数学和物理学概念， 959/4526/720./;0(/72，9/4526/720. 020.<6/6，=:01(0. 9/4526/72，=:01(/720.>9/4526/72 10.1-.-6， 9/4526/72 :59-1(/72， 等等， 都涉及重要的科学思想甚至是专门的学科领域,