答案力学电磁学相对论
电磁场的相对论变换
一、问题的提出电流是电荷的定向流动,而静止或运动都是相对于特定的参考系而言的;很自然地可以想到,若在一个参考系S 中静止的电荷,在S 系中观察只存在电场,在相对于S 系匀速运动的S'系中观察则同时存在电场和磁场；同样,在S 系中静止的两个电荷间只存在静电力,而在S'系中这两个电荷间不仅存在电的相互作用,还存在磁的相互作用;经典电磁学中感应电动势分为感生和动生两种,只具有相对意义;例如一个磁铁和一个线圈,当磁铁静止、线圈运动时,因线圈切割磁感应线而在其中产生动生电动势,此电动势是由磁场产生的洛伦兹力引起的；若线圈静止、磁铁运动时,线圈中因磁通量变化而产生感生电动势,此电动势是由涡旋电场引起的;上述两种情形是同一物理过程在两个不同参考系中观察的结果,得到不同的描述,这个问题也正是1905年爱因斯坦创立狭义相对论的那篇论文论动体的电动力学中一开始就提出的;物理现象不应随参考系而异;在不同参考系中,电磁规律的形式为何不同已建立的电磁规律是相对于哪个参考系的不同参考系中得到的电磁规律之间有什么相互关系电磁学中,无论速度多么低,伽利略变化都不再适用,解决这些问题要靠相对论;二、相对论力学的相关结论1、洛伦兹变换设有两个惯性系S 系和S'系,其对应的坐标轴互相平行,S'系相对S 系以速度V 沿x 轴正方向运动,在t=t'=0时刻两个参考系的原点重合;把时间写成虚变量w=ict,以x,y,z,w 为闵可夫斯基空间中的时空四矢量,洛伦兹变换为()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-='='='+='x i w w z z y y w i x x βγβγ ()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧'+'='='=''-'=x i w w z z y y w i x x βγβγ 式中i 为虚数单位,c V =β,211βγ-=,c 为真空中的光速;若A x ,A y ,A z ,A t 与x,y,z,w 一样地服从洛伦兹变换,即()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-='='='+='x t t z z yy t x xA i A A A A A A A i A A βγβγ ()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧'+'='='='-'=xt t zz yy t xx A i A A A A A A A i A A βγβγ 则它也是个时空四矢量;2、四维速度相对于粒子静止的时钟所显示的时间间隔d τ=γdt 称为它的固有时,固有时是洛伦兹变换中的不变量;四维速度u x ,u y ,u z ,u t 定义为⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧============ττττττττττττd d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d t ic t t w w u t v t t z z u t v t t y y u t v t t x x u t zz y y x x 四维速度是时空四矢量,它仍服从洛伦兹变换()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-='='='+='x t t z z yy t x x u i u u u u u u u i u u βγβγ ()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧'+'='='='-'=x t t z z yy t x x u i u u u u u u u i u u βγβγ3、四维动量四维动量是由三维动量()z y x p p p p ,,=和能量W 组成的四维矢量m0为静质量⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=====tt zz y yx x u m c Wi p u m p um p u m p 0000 m 0为静质量;四维动量是时空四矢量,它仍服从洛伦兹变换()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-='='='+='x t t z z yy t x x p i p p p p p p p i p p βγβγ ()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧'+'='='='-'=x t t zz yy t x x p i p p p p p p p i p p βγβγ三、电荷不变性与洛伦兹力公式的协变性在参考系变换时,物理量一般是变化的,规律的协变性要求规律中的物理量协同变换,而保持规律的形式不变;许多事实表明,一个物体中的总电荷量不因物体的运动而改变;例如实验测定速度为v 的带电粒子的荷质比满足22001cv m q m q -= 而质量随速度变化的相对论公式为2201c vm m -=比较这两个公式,暗示着带电体的电量q 不随运动速度而改变;又例如质子所带的正电量与电子所带的负电量精确相等;由于物体运动时,在其运动方向上长度将收缩,物体的体积也将收缩,故带电体的电荷密度不是不变量;若在某一参考系中观察到一个静止的带电体的电荷密度为ρ,在另一参考系中观察到带电体的运动速度为u,其电荷密度为ρ',则ρ'=γρ;相对性原理要求电磁学的基本方程在洛伦兹变换下要具有协变性;经典电磁学中的洛伦兹力公式B v q F⨯=只包含磁场力,不可能具有协变性,普遍的洛伦兹力公式应包含电场力,即()B v E q F ⨯+=这里的电场既包含库仑场,也包含涡旋场;四、电磁场的相对论变换公式在相对论力学中四维动量是时空四矢量,服从洛伦兹变化；但它对时间t 的导数⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧========P c itW c i t p f t u m tp f t um t p f t u m t p t zz z y y y x x xd d d d d d d d d d d d d d d d 000 即由力的三个分量f x ,f y ,f z 和功率P 的组合并不构成时空四矢量;若把dt 换成固有时间隔d τ,或者说在上述四个量上乘以τd d t⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧====ττττd d d d d d d d t P c i F t f F t f F t f F t zz y y x x就变成服从洛伦兹变换的时空四矢量()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-='='='+='x t t z z yy t x x F i F F F F F F F i F F βγβγ ()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧'+'='='='-'=x t t zz yy t x x F i F F F F F F F i F F βγβγ 电磁学中电荷q 受到的洛伦兹力和功率为()()()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++=-+=-+=-+=z z y y x x x y y x z z z x x z y yy z z y x x E v E v E v q c iP ci B v B v E q f B v B v E q f B v B v E q f 乘以τd d t,得 ()⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧++=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=z z y y x x t x y y x z t z z x x z y t y y z z y x t xE u E u E u q c iF B u B u E u c i q F B u B u E u c i q F B u B u E u c i q F根据洛伦兹变换下的协变性要求,从惯性系S 变换到惯性系S',上式应该具有的形式为()⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧''+''+''='⎪⎭⎫ ⎝⎛''-''+''-='⎪⎭⎫ ⎝⎛''-''+''-='⎪⎭⎫ ⎝⎛''-''+''-='z z y y x x t x y y x z t z z x x z y t y y z z y x t xE u E u E u q c iF B u B u E u c i q F B u B u E u c i q F B u B u E u c i q F利用S 系到S'系的洛伦兹变换,有()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++⎪⎭⎫⎝⎛-+-=+='z z y y x x y z z y x t t x x E u E u E u q c i i B u B u E u c i q F i F F βγβγ把上式中的u x 、u y 、u z 、u t 作洛伦兹反变换,化简后得到()z z y y y z t x x u E c B q u E c B q u E c iq F '⎪⎭⎫ ⎝⎛+-'⎪⎭⎫ ⎝⎛-+'--='βγβγβγ221由于上式对任意速度都成立,令其中u't 、u'y 、u'z 的系数与⎪⎭⎫⎝⎛''-''+''-='y z z y x t x B u B u E u c i q F 中u't 、u'y 、u'z 的系数对应相等,得到⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛-='⎪⎭⎫ ⎝⎛+='='y z zz y yx x E c B B E c B B E E βγβγ 同样的方法运用到其他分量,得到电磁场的洛伦兹变换公式为()()⎪⎩⎪⎨⎧⋅+='⋅-='='y z zz y y x xB V E E B V E E E E γγ ()()⎪⎩⎪⎨⎧'⋅-'='⋅+'='=y z zz y y xx B V E E B V E E E E γγ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛-='⎪⎭⎫⎝⎛+='='y z z z y y x x E c V B B E c V B B B B 22γγ ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛'+'=⎪⎭⎫ ⎝⎛'-'='=y z zz y y xx E c V B B E c V B B B B 22γγ五、运动的点电荷的电场考虑一个电量为q 的点电荷静止于S'系的原点,它在所产生的电场为()304r r qE ''=' πε其分量为()()()⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧''='''='''='30330444r z q E r y q E r x q E z yxπεπεπε 式中()()()222z y x r '+'+'=';S'系中不存在磁场,即0='='='z y x B B B现设参考系S'系相对S 系以速度v 沿x 轴正方向运动,两个参考系对应的对比澳洲相互平行且在t=t'=0时刻两个参考系原点重合,则S 系中的电场E就是所求的运动的点电荷的电场;利用洛伦兹变换公式,得()()()[]()()[]()()[]⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧++-⋅=''⋅='=++-⋅=''⋅='=++--=''='=232222030232222030232222030444444z y vt x z q r z q E E z y vt x yq r y q E E z y vt x vt x q r x q E E z z y y x x γγπεγπεγγγπεγπεγγγπεπε 考虑t=0时刻,有z y x E E E z y x ::::=也就是说,电场强度E 与坐标轴之间的夹角等于径矢与坐标轴之间的夹角,或者说电场强度E的方向沿着以点电荷的瞬时位置为起点的径矢方向;考虑电场强度大小的分布()()()()322222222222220322222222200222021144⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-++-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=++++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=++===z y x z y zy xq z y x z y x q E E E E t z y x t ββπεγγπε故()()23222202322222222220sin 114114θββπεββπε--=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-++-==rq z y x z y z y x q E t此结果表明,运动的点电荷的电场强度的大小除了与r 2成反比外,还依赖于径矢与运动方向之间的夹角θ以及电荷的运动速率v,电场强度的大小不是各向均匀的;随着电荷的运动,电场强度的这种分布以同一速度向前运动;当点电荷速度v 较小,β<<1而可忽略时,电场近似为库仑场;电荷的速度越大,电场线在yOz 平面附近的密集越高,在β→1的极限情形下,极强的电场局限在yOz 平面内,运动电荷携带这样的电场高速运动;六、运动的点电荷的磁场根据电磁场的洛伦兹变换公式,可得点电荷匀速运动时空间的磁感应强度为⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧='=-='-=='=y y z z z y x x E c v E c v B E c v E c v B B B 22220γγ写成矢量表达式为E v cB ⨯=21该式表明,点电荷匀速运动时,空间的磁场也是随时间变化的,它总是垂直于速度矢量和电场矢量所决定的平面;磁感应线是一些以电荷运动轨迹为轴的同心圆;在t=0时刻点电荷恰好处于S 系原点时,磁感应强度的大小为()()232222200sin 1sin 14θβθβπε--==c v r q B t电场与磁场是相互联系的,真空介电常数ε0与真空磁导率μ0之间的关系为2001c=⋅με 于是()()23222200sin 1sin 14θβθβπμ--==r qv B t与电场线的分布对应,磁感应线也在yOz 平面附近较为密集;电荷的速度越大,磁感应线在yOz 平面附近的密集程度越高;随着电荷的运动,磁感应强度的这种分布以同一速度向前运动;当电荷运动速度较小,β<<1而可忽略时,磁感应强度的分布为200sin 4r qv B t θπμ==写成矢量表达式为24r r v q Bt⨯==πμ这就是低速情形下匀速运动的点电荷产生的磁场的公式;作l I v qd ⋅=⋅的代换,可过渡到电流元产生的磁场的公式20d 4d rr l I B⨯⋅=πμ⎰⨯⋅=L r r l I B 20d 4 πμ因此,毕奥-萨伐尔定律是低速下的近似公式;不过若求闭合回路的磁场,对整个回路积分后,所得结果与严格的公式一致;电荷的速度越大,磁感应线在yOz 平面附近的密集越高,在β→1的极限情形下,极强的磁场局限在yOz 平面内,运动电荷携带这样的电场高速运动;。
大学物理 I(力学、相对论、电磁学)_北京交通大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
大学物理 I-（力学、相对论、电磁学）_北京交通大学中国大学mooc 课后章节答案期末考试题库2023年1.如图所示，一斜面固定在卡车上，一物块置于该斜面上。
在卡车沿水平方向加速起动的过程中，物块在斜面上无相对滑动。
此时斜面对物块的摩擦力的冲量的方向[ ]。
【图片】参考答案:沿斜面向上或向下均有可能2.如图所示，假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下滑，轨道是光滑的且固定在地面上，物体在从A至C的下滑过程中，下面哪个说法是正确的？[ ]【图片】参考答案:轨道支持力的大小不断增加3.一个质点在某一运动过程中，所受合力的冲量为零，则[ ]。
参考答案:质点的动量的增量为零_质点的动量不一定守恒4.关于质点系内各质点间相互作用的内力做功问题，以下说法中正确的是[ ]。
参考答案:一对内力所做的功之和一般不为零，但不排斥为零的情况5.下列说法中正确的是[ ]。
参考答案:系统内力不改变系统的动量，但内力可以改变系统的动能6.静止在原点处的某质点在几个力作用下沿着曲线【图片】运动。
若其中一个力为【图片】，则质点从O点运动到【图片】点的过程中，力【图片】所做的功为[ ]。
参考答案:12J7.质量为m=0.01kg的质点在xOy平面内运动，其运动方程为【图片】，则在t=0 到t=2s 时间内，合力对其所做的功为[ ]。
参考答案:2J8.如图所示，质量为M半径为R的圆弧形槽D置于光滑水平面上。
开始时质量为m的物体C与弧形槽D均静止，物体 C 由圆弧顶点 a 处下滑到底端 b 处的过程中，分别以地面和槽为参考系，M与m之间一对支持力所做功之和分别为[ ]。
【图片】参考答案:=0；=09.对质点系有以下几种说法：① 质点系总动量的改变与内力无关；② 质点系总动能的改变与内力无关；③ 质点系机械能的改变与保守内力无关；④ 质点系总势能的改变与保守内力无关。
在上述说法中[ ]。
参考答案:①和③是正确的10.质量分别为【图片】和【图片】的两个小球，连接在劲度系数为k的轻弹簧两端，并置于光滑的水平面上，如图所示。
大学物理相对论练习题及答案
大学物理相对论练习题及答案一、选择题1. 相对论的基本假设是：A. 电磁场是有质量的B. 速度光速不变C. 空间和时间是绝对的D. 物体的质量是不变的答案：B2. 相对论中，当物体的速度接近光速时，它的质量会：A. 减小B. 增大C. 不变D. 可能增大或减小答案：B3. 太阳半径为6.96×10^8米，光速为3×10^8米/秒。
如果一个人以0.99光速的速度环绕太阳一圈，他大约需要多长时间（取π≈3.14）：A. 37分钟B. 1小时24分钟C. 8小时10分钟D. 24小时答案：B4. 相对论中的洛伦兹收缩效应指的是：A. 时间在运动方向上变慢B. 物体的长度在运动方向上缩短C. 质量增加D. 光速不变答案：B5. 相对论中的时间膨胀指的是：A. 时间在运动方向上变慢B. 物体的长度在运动方向上缩短C. 质量增加D. 光速不变答案：A二、填空题1. 物体的质量与运动速度之间的关系可以用___公式来表示。
答案：爱因斯坦的质能方程 E=mc^2.2. 相对论中，时间膨胀和洛伦兹收缩的效应与___有关。
答案：物体的运动速度.3. 光速在真空中的数值约为___，通常记作c。
答案：3×10^8米/秒.4. 相对论中，当物体的速度超过光速时，其相对质量会无限___。
答案：增大.5. 狭义相对论是由___发展起来的。
答案：爱因斯坦.三、简答题1. 请简要解释狭义相对论的基本原理及其对物理学的影响。
狭义相对论的基本原理是光速不变原理，即光速在任何参考系中都保持不变。
它推翻了经典牛顿力学中对于时间和空间的绝对性假设，提出了时间膨胀和洛伦兹收缩的效应。
狭义相对论在物理学中的影响非常深远，它解释了电磁现象、粒子物理现象等方面的问题，为后续的广义相对论和量子力学提供了理论基础。
2. 请解释相对论中的时间膨胀和洛伦兹收缩效应。
时间膨胀效应指的是当物体具有运动速度时，其所经历的时间相对于静止状态下的时间会变得更长。
电磁学(赵凯华,陈熙谋第三版)第三章 习题解答
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新概念物理教程・电磁学$ 第三章 电磁感应 电磁场的相对论变换$ 习题解答
$ $ ! ! "# " 如本题图，一金属棒长为 % " &% ! 水平放置，以长度的 " # & 处为轴， 在水平面内 旋转， 每秒转两转。 已知该处地磁场在竖直方 向上的分量 $ " % % " &% "#， 求 &、 ’ 两端的电势 差。 解：在图中棒上轴的右边取一点 &(，使 它到轴的距离等于 & 点到轴的距离。 这两段导 相互抵消， 因此 ) & ’ %! ! &(’ %! （ ! * "） ・$# %! " " ! $ ( +,’ # ! +,&($# ) # # " !& !’ # %! * # ! * # * % " &% * "% * ( % " ’% ! % " "% # ) % %!’ " ( * "% % " #
张三慧《大学物理学：力学、电磁学》(第3版)(B版)(章节题库 狭义相对论基础)【圣才出品】
依题意，
，所以
则飞船相对地球的运动速度为
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（2）根据洛伦兹正变换
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可得飞船上测得这两城市相距为
2．某观察者测得一静止细棒的长度为 l，质量为 m，于是求得此棒的线密度匀．λ
在相对论情况下解下列问题： （1）若此棒以速度 υ 在棒长方向上运动，观察者再测此棒的线密度应为多少？ （2）若此棒以速度 υ 在垂直于棒长的方向上运动，此棒的线密度又为多少？ 解：（1）沿棒长方向运动时，由长度收缩公式可得观察者测得的棒长为
3．作用于物体上的外力，是否会因为惯性系的不同而不同？分别从经典力学与相对 论力学的角度讨论．
答：在惯性系中，力的定义是被作用物体的动量随时间的变化率，即
在经典力学中，动量
其中质量 m 是常量．故
因为加速度 a 在所有惯性系中相等，所以力 F＝ma 是个不变量，即与惯性系的选取无 关．
在相对论力学中，m 是个随惯性系的不同而变化的量．故
5．经典力学的动能定理和相对论力学的动能定理有什么相同和不同之处？
答：相同之处在于都认为动能是物体因运动而具有的能量，而且都以
的
形式表明物体动能的增量与外力对其所做功等值．不同之处在于经典力学中
其中质量 m 是常量；相对论力学中
其中 是物体静止时
的质量，运动质量 m 是随其运动速度变化的量，
称静止能量，
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第 6 章 狭义相对论基础
一、选择题 1．一宇航员要到离地球为 5 光年的星球去旅行，如果宇航员希望把这路程缩短为 3 光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度为（ ）。
理论物理考研试题及答案
理论物理考研试题及答案一、单项选择题（每题3分，共30分）1. 在量子力学中，海森堡不确定性原理指的是：A. 粒子的位置和动量不能同时准确测量B. 粒子的能量和时间不能同时准确测量C. 粒子的自旋和轨道角动量不能同时准确测量D. 粒子的质量与其电荷不能同时准确测量答案：A2. 根据相对论，下列哪一项不是光速不变原理的内容？A. 在所有惯性参考系中，光速都是相同的B. 光速是宇宙中最大的速度C. 光速在真空中的速度是一个常数D. 光速与光源的运动状态无关答案：D3. 在经典力学中，一个物体的动量是：A. 物体的质量乘以速度B. 物体的质量除以速度C. 物体的质量与速度的比值D. 物体的质量与加速度的乘积答案：A4. 根据麦克斯韦方程组，电磁波在真空中的传播速度是：A. 光速B. 声速C. 光速的一半D. 与频率有关答案：A5. 一个粒子在一维无限深势阱中，其波函数为ψ(x)=A√2/Lsin(nπx/L)，其中L是势阱的宽度，n是正整数。
粒子的能量与n的关系是：A. 与n成正比B. 与n的平方成正比C. 与n的四次方成正比D. 与1/n成正比答案：B6. 根据热力学第二定律，下列哪一项是错误的？A. 自然过程总是倾向于熵增B. 热量不能自发地从低温物体传到高温物体C. 可以从一个热库自发地提取热量，完全转化为功而不引起其他变化D. 熵是一个状态量答案：C7. 在电磁学中，电场和磁场的相对论性变换表明：A. 电场和磁场是不可转换的B. 在不同的参考系中，电场和磁场的强度会发生变化C. 电场可以完全转换为磁场，反之亦然D. 电场和磁场在所有参考系中都是不变的答案：B8. 一个孤立系统的总能量在下列哪种情况下是守恒的？A. 系统内部发生化学反应B. 系统内部发生核反应C. 系统内部发生弹性碰撞D. 系统内部发生非弹性碰撞答案：C9. 在量子力学中，泡利不相容原理指出：A. 两个费米子不能处于相同的量子态B. 两个玻色子不能处于相同的量子态C. 两个费米子可以处于相同的量子态D. 两个玻色子可以处于相同的量子态答案：A10. 根据狭义相对论，一个物体的质量随速度增加而：A. 保持不变B. 减少C. 增加D. 先减少后增加答案：C二、简答题（每题10分，共40分）11. 简述德布罗意波的概念及其物理意义。
中国大学mooc《大学物理—相对论、电磁学(大连理工大学) 》满分章节测试答案
title大学物理—相对论、电磁学(大连理工大学) 中国大学mooc答案100分最新版content第二周相对论基础（2）相对论单元测验1、地面观察者测得地面上事件A和B同时发生，并分别处于x轴上x1和x2两点（x1< x2），则沿x 轴负向高速运动的飞船上的观察者测得此两事件中答案: B晚发生2、 p 介子静止时平均寿命为t. 用高能加速器把p 介子加速到u ，则在实验室中观测，p 介子平均一生最长行程为。
答案:3、若从一惯性系中测得宇宙飞船的长度为其固有长度的一半，则宇宙飞船相对该惯性系的速度为（）。
答案:4、 K系与K¢系是坐标轴相互平行的两个惯性系，K¢系相对K系沿ox轴正方向以接近光速的速度匀速运动。
一根刚性尺静止在K¢系中，与o¢x¢轴成60°角，则在K系中观察该尺与ox轴的夹角q ，有（）。
答案: q >60º5、两枚静止长度为20m 的火箭A、B，它们均以 0.9 c 的速度相对地面背向飞行。
在火箭 A上测量火箭B 的速度为（）。
答案: 0.994 c6、一个静止质量是m0的粒子，以接近光速的速度v相对地面作匀速直线运动，则地面上的观测者测量其动能为( ).答案:7、由狭义相对论原理可知，相对于某些惯性系，运动物体的速度是可以达到真空中的光速的.答案: 错误8、在一惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，在其他相对此惯性系运动的任何惯性系中一定不是同时发生的.答案: 错误9、在一惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，在其他相对此惯性系运动的任何惯性系中可能不是同时发生的.答案: 正确10、由洛伦兹变换可得出下面的结论：有因果关系的两个事件发生的时间顺序在两个不同的惯性系中观察，有可能是颠倒的。
答案: 错误11、广义相对论的等效原理指出加速度和引力场等效.答案: 正确12、由狭义相对论原理可知：在任何一个惯性系中做光学实验都用来确定本参考系的运动速度。
大学物理—相对论、电磁学_大连理工大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
大学物理—相对论、电磁学_大连理工大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.振荡偶极子辐射的能量与其频率无关。
答案:错误2.位移电流的磁效应不服从安培环路定理。
答案:错误3.产生电动势的非静电力是作用在带电粒子上的洛伦兹力.（动生/感生）答案:动生4.当长直螺线管中由真空状态改为填充铁磁质时,其自感系数将.(增大/不变/减小)答案:增大5.涡旋电场是由激发的。
(电荷/变化的磁场)答案:变化的磁场6.当穿过一个导体回路中的发生变化时,该回路中就一定产生感应电流。
答案:磁通量7.在导线切割磁感应线产生动生电动势的过程中洛仑兹力并不做功,而只是起到能量转换的作用.答案:正确8.匀速运动的电荷周围空间,电场和磁场均存在.答案:正确9.一长直螺线管中通的电流I的值越大，其自感系数L越大答案:错误10.一交变磁场被限制在一半径为R的圆柱形空间，在柱外有个静止的点电荷Q，则该电荷Q不受电场力作用。
答案:错误11.在下列那种情况下,涡电流是有害的?答案:变压器12.振荡偶极子辐射的平均能流密度具有很强的方向性. 在垂直于偶极子轴线的方向上辐射最。
（强/弱）答案:强13.带有铁芯（相对磁导率为80）的细螺线环，总匝数400、平均半径为6cm，载有电流0.25A。
芯内的磁感应强度等于 T。
（保留三位有效数字，真空磁导率【图片】）答案:(0.0260,0.0270)14.如图所示，均匀磁场B中放置一通有电流I、半径为R的半圆形导线，导线两端连线与磁感强度方向的夹角为30°，该段半圆弧导线受到的磁力等于。
【图片】答案:IRB##%_YZPRLFH_%##IBR##%_YZPRLFH_%##RIB##%_YZPRLFH_%# #RBI##%_YZPRLFH_%##BRI##%_YZPRLFH_%##BIR15.一个电子和一个质子分别以速度【图片】和【图片】沿互相垂直的路径运动。
某瞬时二者的位置如图，则此时运动的电子作用在质子上的磁力大小等于。
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班级 姓名 色的色 学号 批阅日期 5 月 5 日质点运动学1-1一、选择题 1、分别以r、s 、v和a表示质点运动的位矢、路程、速度和加速度，下列表述中正确的是A 、r r ∆=∆B 、v dtdsdt r d ==C 、dt dv a =D 、v dt dr = [ B ] 2、一质点沿Y 轴运动，其运动学方程为324t t y -=， 0=t 时质点位于坐标原点，当质点返回原点时，其速度和加速度分别为 A 、116-⋅s m ，116-⋅s mB 、116-⋅-s m ，116-⋅s mC 、 116-⋅-s m ，116-⋅-s mD 、116-⋅s m ，116-⋅-s m [ C ]3、质点在平面内运动，位矢为()r t，若保持0drdt=，则质点的运动是A 、 匀速直线运动B 、 变速直线运动C 、圆周运动D 、匀速曲线运动 [ C ]二、填空题4、一质点沿直线运动,其运动学方程为x = 6 t －t 2 (SI)，则在t 由0至4s 的时间间隔内，质点的位移大小为 8 m ，在t 由0到4s 的时间间隔内质点走过的路程为10 m ．5、质点的运动方程为j t t i t t r)3121()21(32+++-=，（SI ）当t ＝2s 时，其加速度=a j i r4+-=。
6、质点以加速度t kv a 2=作直线运动，式中k 为常数，设初速度为v 0，则质点速度v 与时间t 的函数关系是2kt 21v1v 1=-。
三、计算题8、一质点按t y t x ππ6sin 8,6cos 5==（SI ）规律运动。
求（1）该质点的轨迹方程；（2）第五秒末的速度和加速度（1）164y25x22=+（2）2y x 48v 0v π==a 180a y 2x =-=π9、某质点的初位矢i r 2=（SI ），初速度j v2=（SI ），加速度j t i a 24+=（SI ）。
求：（1）该质点的速度；（2）该质点的运动方程。
答： （1）j t i t)2(4v 2++=（2）j t t i t r )312()22(32+++=班级 姓名 学号 批阅日期 月 日质点运动学1-2 一、 选择题1、以下五种运动形式中，a保持不变的运动是(A) 单摆的运动． (B) 匀速率圆周运动．(C) 行星的椭圆轨道运动． (D) 抛体运动．(E) 圆锥摆运动． ［ D ］2、下列说法正确的是A 、质点作圆周运动时的加速度指向圆心；B 、匀速圆周运动的加速度为恒量；C 、只有法向加速度的运动一定是圆周运动；D 、只有切向加速度的运动一定是直线运动。
[D ]3、一质点的运动方程是j t R i t R rωωsin cos +=，R 、ω为正常数。
从t ＝ωπ/到t =ωπ/2时间内(1)该质点的位移是 [ B ](A) -2R i ； (B) 2R i ； (C) -2j； (D) 0。
(2)该质点经过的路程是 [ B ](A) 2R ； (B) R π； (C) 0； (D) ωπR 。
二、 填空题4、质点在半径为16m 的圆周上运动，其切向加速度14t a m s -= 从静止开始计时，当t=2 时，其加速度的方向与速度的夹角为45度；此时质点在圆周上经过的路程S=8 。
2t2t Vt a n 45V 82a 1S a 82t n t n nt a a a ctg a a RV V a tt t ===========5、质点沿半径为R 的圆周运动，运动学方程为 223t +=θ (SI) ，则ｔ时刻质点的法向加速度大小为a n = 2Rt 16π；角加速度β= 4rad/s2．1224t=8t (rads )16R t n a R ωπωπ-===6、某抛体运动，如忽略空气阻力，其轨迹最高点的曲率半径恰为 9.8m ，已知物体是以60度仰角抛出的，是其抛射时初速度的大小为2n va g v g g===cos 60 V g V g ==三、 计算题8、一质点作圆周运动，设半径为R ，运动方程为2021bt t v s -=，其中S 为弧长，v 0为初速，b 为常数。
求：（1） 任一时刻t 质点的法向、切向和总加速度；（2） 当t 为何值时，质点的总加速度在数值上等于b ，这时质点已沿圆周运行了多少圈？(1) 解：t t S b v d /d 0-==v b d /d -==t a t v ()R t a n /b v 20-=2202)Rbtv (b a -+=(2) 根据题意： 22022)Rbtv (b b-+=; b /v t 0=; 2b v s 2=; Rb4v n 2π=9、一飞轮以速率n=1500转/分的转速转动，受到制动后均匀地减速，经t=50秒后静止。
试求：（1） 角加速度β；（2） 制动后t=25秒时飞轮的角速度，以及从制动开始到停转，飞轮的转数N ； 设飞轮的半径R=1米，则t=25秒时飞轮边缘上一点的速度和加速度的大小。
解：（1）2t t 0s/1rad t50st 0;; 50rad/s /1500-=-=====ωωβωω分转（2）=+=t 0βωω25rad/s 625R a s /1rad R a 25m/s R v 625/N 1250rad;2t 21t 2n 2t 202t 20==-=======-+=ωβωπθβθωωβωθ得或由班级 姓名 学号 批阅日期 月 日牛顿定律 一、选择题1． 如图所示，质点从竖直放置的圆周顶端A 处分别沿不同长度的弦AB和AC (AC <AB )由静止下滑，不计摩擦阻力。
质点下滑到底部所需要的时间分别为B t 和C t ，则 [ A ] (A) B t =C t ； (B) B t >C t ； (C) B t <C t ；(D)条件不足，无法判定。
2． 一只质量为m 的猴，原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为M 的直杆，悬线突然断开，小猴则沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变，此时直杆下落的加速度为(A) g . (B)g Mm .(C) g M m M +. (D) g mM m M -+ .(E)g Mm M -.[ C ]二、填空题3.如果一个箱子与货车底板之间的静摩擦系数为μ，当这货车爬一与水平方向成θ角的平缓山坡时，要不使箱子在车底板上滑动，车的最大加速度a max ＝_______________________________________．4.一个质量为m 的质点，沿x 轴作直线运动，受到的作用力为i t F Fcos 0ω= (SI)， t= 0时刻，质点的位置坐标为0x ，初速度00=v．则质点的位置坐标和时间的关系式是x =g )sin cos (θθμ-。
5.在粗糙的水平桌面上放着质量为M 的物体A ，在A 上放有一表面粗糙的小物体B ，其质量为m ．试分别画出：当用水平恒力F推A 使它作加速运动时，B 和A 的受力图．6.一冰块由静止开始沿与水平方向成300倾角的光滑斜屋顶下滑10m 后到达屋缘，若屋缘高出地面10m ，则冰块从脱离屋缘到落地过程中越过的水平距离为35。
θACB三、计算题7． 一人在平地上拉一个质量为M 的木箱匀速前进，如图. 木箱与地面间的摩擦系数μ＝0.58.设此人前进时，肩上绳的支撑点距地面高度为h ＝1.5 m ，不计箱高，问绳长l 为多长时最省力?解：设绳子与水平方向的夹角为θ，则l h /s i n =θ． 木箱受力如图所示，匀速前进时, 拉力为F , 有F cos θ－f ＝0F sin θ＋N －Mg ＝0 f ＝μN得 θμθμs i n c o s +=MgF令 0)s i n (c o s )c o s s i n (d d 2=++--=θμθθμθμθMg F ∴ 6.0tg ==μθ，637530'''︒=θ2分 且0d d 22>θF∴l ＝h / sin θ＝2.92 m 时，最省力．8． 质量为m 的小球，在水中受的浮力为常力F ，当它从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力大小为f ＝k v （k 为常数）．证明小球在水中竖直沉降的速度v 与时间t 的关系为),e1(/mkt kFmg ---=v 式中t 为从沉降开始计算的时间．解：小球受力如图，根据牛顿第二定律tmma F k mg d d v v ==-- 2分t mF k mg d /)(d =--v v初始条件： t = 0, v = 0． 1分⎰⎰=-ttF )/mk mgd (d v-v v∴ k F mg mkt /)e 1)((/---=vN班级 姓名 学号 批阅日期 月 日 §3.1质点和质点系的动量定理§3.2动量守恒定律（Ⅰ）动量与能量1一、选择题1、如图所示，置于水平光滑桌面上质量分别为1m 和2m 的物体A 和B 之间夹有一轻弹簧，首先用双手挤压A 和B 使弹簧处于压缩状态，然后撤掉外力，则在A 和B 被弹开的过程中：(A) 系统的动量守恒，机械能不守恒； (B) 系统的动量守恒，机械能守恒； (C) 系统的动量不守恒，机械能守恒；(D) 系统的动量和机械能都不守恒。
[ B ]2、一盘秤读数为零，现从盘面上方高h=4.9m 处将小铁球流以每秒100个的速率注入盘中，铁球入盘后留存盘内，如每个小球的质量m=0.02kg ，且都从同一高度h 静止下落，则从第一颗球进入盘中开始计时，在第10秒时盘秤的读数为： A 、19.6N B 、196NC 、215.6N[ C ]3、质量为20g 的子弹沿x 轴正向以500m·S -1的速率射入一木块后与木块一起仍沿X 轴正向以500m·S -1的速率前进，在此过程中木块所受冲量的大小为 ［ C ］ A 、10N·S B 、-10N·S C 、9N·S D 、-9N·S四、 填空题4、甲、乙两船质量分别为200kg 和500kg 静止于湖中，甲船上一质量为50kg 的人通过轻绳拉动乙船，经5秒钟乙船速度达到0.5m·S -1，则人拉船的恒力为 50N ，甲船此时的速度为 1.25m/s 。
6、质量分别为m 1、m 2的两长方木块，紧靠在一起位于光滑水平面上，一子弹沿垂直于紧靠面的方向入射，如穿过m 1和m 2的时间分别为Δt 1和Δt 2，且两木块对子弹的阻力均为f ，则子弹穿出两木块后，m 1和m 2的速度大小分别为211m m t f +∆和21221m m t f m t f +∆+∆ 。
三、计算题8、有一门质量为 M （含炮弹）的大炮，在一斜面上无摩擦地由静止开始下滑，当滑下L 距离时，从炮内沿水平方向射出一发质量为m 的炮弹。