随机信号matlab仿真
随机信号及其自相关函数和功率谱密度的MATLAB实现（1）
随机信号分析专业：电子信息工程班级：电子111姓名：***学号：**********指导老师：***随机信号及其自相关函数和功率谱密度的MATLAB实现引言：现代信号分析中，对于常见的具有各态历经的平稳随机信号，不可能用清楚的数学关系式来描述，但可以利用给定的N个样本数据估计一个平稳随机信号的功率谱密度叫做功率谱估计(PSD)。
它是数字信号处理的重要研究内容之一。
功率谱估计可以分为经典功率谱估计(非参数估计)和现代功率谱估计(参数估计)。
通过实验仿真可以直观地看出以下特性:（1）功率谱估计中的相关函数法和周期图法所得到的结果是一致的，其特点是离散性大，曲线粗糙，方差较大，但是分辨率较高。
（2）平均周期图法和平滑平均周期图法的收敛性较好，曲线平滑，估计的结果方差较小，但是功率谱主瓣较宽，分辨率低。
这是由于对随机序列的分段处理引起了长度有限所带来的Gibbs现象而造成的。
（3）平滑平均周期图法与平均周期图法相比，谱估值比较平滑，但是分辨率较差。
其原因是给每一段序列用适当的窗口函数加权后，在得到平滑的估计结果的同时，使功率谱的主瓣变宽，因此分辨率有所下降。
摘要：功率谱估计(PSD)的功率谱,来讲都是重要的,是数字信号处理的重要研究内容之一。
功率谱估计可以分为经典谱估计(非参数估计)和现代谱估计(参数估计)。
前者的主要方法有BTPSD 估计法和周期图法;后者的主要方法有最大熵谱分析法(AR 模型法)、Pisarenko 谐波分解法、Prony 提取极点法、其Prony 谱线分解法以及Capon 最大似然法。
中周期图法和AR 模型法是用得较多且最具代表性的方法。
Matlab 是目前极为流行的工程数学分析软件,在它的SignalProcessingToolbox 中也对这两个方法提供了相应的工具函数,这为我们进行工程设计分析、理论学习提供了相当便捷的途径。
关键词：随机信号 自相关系数 功率谱密度实验原理:随机信号X(t)是一个随时间变化的随机变量，将X （t ）离散化，即以Ts 对X （t ）进行等间隔抽样，得到随机序列X(nTs),简化为X(n)。
matlab与通信仿真_第三章 随机信号和数字基带仿真_图文
第2-1页Matlab与通信仿真主讲教师：和煦通信基础实验教学中心第2-2页内容提要Matlab基础知识1Matlab计算结果可视化和确知信号分析23模拟调制Matlab实现4模拟信号的数字传输5数字频带传输系统6通信系统仿真综合实验7随机信号和数字基带仿真本章目标•掌握库函数产生随机数方法•理解采用蒙特卡罗算法仿真的思想•基带信号波形生成和其功率谱密度第2-3页3.1随机信号产生与功率谱密度基本原理•（1）库函数产生随机数•均匀分布的随机数——rand函数产生（0，1）内均匀分布的随机数•1）x=rand(m)；•2）x=rand(m，n)；•3）x=rand；第2-4页•高斯分布的随机数——randn函数产生均值为0，方差为1的高斯分布的随机数。
•1）x=randn(m)；•2）x=randn(m，n)；•3）x=randn第2-5页•例3-1产生一个(0,1)上均匀分布的白噪声信号u(n)，画出其波形，并检验其分布。
•clc,clear; %清除内存中可能保留的MATLAB变量•N=500000; %u(n)的长度•u=rand(1,N); %调用rand，得到均匀分布的随机数u(n)•u_mean=mean(u); %求u(n)均值•power_u=var(u); %求u(n)方差•subplot(211)•plot(u(1:100));grid on;%在一个图上分上下两个子图•ylabel('u(n) '); %给y轴加坐标•xlabel('n'); %给x轴加坐标•subplot(212)•hist(u,50);grid on;•%对u(n)做直方图，检验其分布，50是对取值范围[0 1]均分等分50份。
•ylabel('histogram of u(n)');第2-6页第2-7页02040608010000.20.40.60.81u (n ) n 00.20.40.60.81050001000015000h i s t o g r a m o f u (n )应如何表示？•如果x是（0，1）内均匀分布的随机信号，那么u=cx+d第2-8页•例3-2 产生一个均值为0.01，功率为0.1的均匀分布的白噪声信号u(n)，画出其波形。
随机信号分析实验报告(基于MATLAB语言)
随机信号分析实验报告——基于MATLAB语言姓名：_班级：_学号：专业：目录实验一随机序列的产生及数字特征估计 (2)实验目的 (2)实验原理 (2)实验内容及实验结果 (3)实验小结 (6)实验二随机过程的模拟与数字特征 (7)实验目的 (7)实验原理 (7)实验内容及实验结果 (8)实验小结 (11)实验三随机过程通过线性系统的分析 (12)实验目的 (12)实验原理 (12)实验内容及实验结果 (13)实验小结 (17)实验四窄带随机过程的产生及其性能测试 (18)实验目的 (18)实验原理 (18)实验内容及实验结果 (18)实验小结 (23)实验总结 (23)实验一随机序列的产生及数字特征估计实验目的1.学习和掌握随机数的产生方法。
2.实现随机序列的数字特征估计。
实验原理1.随机数的产生随机数指的是各种不同分布随机变量的抽样序列（样本值序列）。
进行随机信号仿真分析时，需要模拟产生各种分布的随机数。
在计算机仿真时，通常利用数学方法产生随机数，这种随机数称为伪随机数。
伪随机数是按照一定的计算公式产生的，这个公式称为随机数发生器。
伪随机数本质上不是随机的，而且存在周期性，但是如果计算公式选择适当，所产生的数据看似随机的，与真正的随机数具有相近的统计特性，可以作为随机数使用。
(0,1)均匀分布随机数是最最基本、最简单的随机数。
(0,1)均匀分布指的是在[0,1]区间上的均匀分布， U(0,1)。
即实际应用中有许多现成的随机数发生器可以用于产生(0,1)均匀分布随机数，通常采用的方法为线性同余法，公式如下：，序列为产生的(0,1)均匀分布随机数。
定理1.1若随机变量X 具有连续分布函数，而R 为(0,1)均匀分布随机变量，则有2.MATLAB中产生随机序列的函数(1)(0,1)均匀分布的随机序列函数：rand用法：x = rand(m,n)功能：产生m×n 的均匀分布随机数矩阵。
(2)正态分布的随机序列函数：randn用法：x = randn(m,n)功能：产生m×n 的标准正态分布随机数矩阵。
matlab与通信仿真_第三章 随机信号和数字基带仿真_图文
第2-1页Matlab与通信仿真主讲教师：和煦通信基础实验教学中心第2-2页内容提要Matlab基础知识1Matlab计算结果可视化和确知信号分析23模拟调制Matlab实现4模拟信号的数字传输5数字频带传输系统6通信系统仿真综合实验7随机信号和数字基带仿真本章目标•掌握库函数产生随机数方法•理解采用蒙特卡罗算法仿真的思想•基带信号波形生成和其功率谱密度第2-3页3.1随机信号产生与功率谱密度基本原理•（1）库函数产生随机数•均匀分布的随机数——rand函数产生（0，1）内均匀分布的随机数•1）x=rand(m)；•2）x=rand(m，n)；•3）x=rand；第2-4页•高斯分布的随机数——randn函数产生均值为0，方差为1的高斯分布的随机数。
•1）x=randn(m)；•2）x=randn(m，n)；•3）x=randn第2-5页•例3-1产生一个(0,1)上均匀分布的白噪声信号u(n)，画出其波形，并检验其分布。
•clc,clear; %清除内存中可能保留的MATLAB变量•N=500000; %u(n)的长度•u=rand(1,N); %调用rand，得到均匀分布的随机数u(n)•u_mean=mean(u); %求u(n)均值•power_u=var(u); %求u(n)方差•subplot(211)•plot(u(1:100));grid on;%在一个图上分上下两个子图•ylabel('u(n) '); %给y轴加坐标•xlabel('n'); %给x轴加坐标•subplot(212)•hist(u,50);grid on;•%对u(n)做直方图，检验其分布，50是对取值范围[0 1]均分等分50份。
•ylabel('histogram of u(n)');第2-6页第2-7页02040608010000.20.40.60.81u (n ) n 00.20.40.60.81050001000015000h i s t o g r a m o f u (n )应如何表示？•如果x是（0，1）内均匀分布的随机信号，那么u=cx+d第2-8页•例3-2 产生一个均值为0.01，功率为0.1的均匀分布的白噪声信号u(n)，画出其波形。
qpsk、bpsk蒙特卡洛仿真matlab代码
qpsk、bpsk的蒙特卡洛仿真是一种用于测试和验证通信系统性能的重要工具。
通过模拟大量的随机输入数据，并对系统进行多次仿真运算，可以对系统的性能进行全面评估，包括误码率、信噪比要求等。
在matlab中，我们可以通过编写相应的仿真代码来实现qpsk、bpsk 的蒙特卡洛仿真。
下面将分别介绍qpsk和bpsk的蒙特卡洛仿真matlab代码。
一、qpsk的蒙特卡洛仿真matlab代码1. 生成随机的qpsk调制信号我们需要生成一组随机的qpsk调制信号，可以使用randi函数生成随机整数序列，然后将其映射到qpsk符号点上。
2. 添加高斯白噪声在信号传输过程中，会受到各种干扰，其中最主要的干扰之一就是高斯白噪声。
我们可以使用randn函数生成高斯白噪声序列，然后与调制信号相加，模拟信号在传输过程中受到的噪声干扰。
3. 解调和判决接收端需要进行解调和判决操作，将接收到的信号重新映射到qpsk符号点上，并判断接收到的符号与发送的符号是否一致，从而判断是否发生误码。
4. 统计误码率通过多次仿真运算，记录错误判决的次数，从而可以计算出系统的误码率。
二、bpsk的蒙特卡洛仿真matlab代码1. 生成随机的bpsk调制信号与qpsk相似，我们需要先生成一组随机的bpsk调制信号，然后模拟信号传输过程中的噪声干扰。
2. 添加高斯白噪声同样使用randn函数生成高斯白噪声序列，与bpsk调制信号相加。
3. 解调和判决接收端对接收到的信号进行解调和判决，判断接收到的符号是否与发送的符号一致。
4. 统计误码率通过多次仿真运算，记录错误判决的次数，计算系统的误码率。
需要注意的是，在编写matlab代码时，要考虑到信号的长度、仿真次数、信噪比的范围等参数的选择，以及仿真结果的统计分析和可视化呈现。
qpsk、bpsk的蒙特卡洛仿真matlab代码可以通过以上步骤实现。
通过对系统性能进行全面评估，可以帮助工程师优化通信系统设计，提高系统的可靠性和稳定性。
使用Matlab技术进行随机信号分析的基本步骤
使用Matlab技术进行随机信号分析的基本步骤随机信号分析是信号与系统领域中的一个重要研究课题，它主要涉及到信号的时间特性、频率特性、概率特性等方面的分析。
而使用Matlab技术进行随机信号分析，则是一种十分高效且常见的方法。
在本文中，我们将向您介绍使用Matlab 技术进行随机信号分析的基本步骤。
第一步：信号生成随机信号的分析首先需要产生实验信号。
Matlab提供了丰富的信号生成函数，例如rand、randn等，可以生成均匀分布的随机信号、高斯分布的随机信号等。
根据所需要分析的信号类型和特性，我们可以选择适合的函数进行信号生成。
第二步：采样和量化分析随机信号之前，我们需要对其进行采样和量化。
采样是将连续信号转化为离散信号的过程，而量化则是将连续信号的振幅值转化为离散信号的过程。
Matlab 提供了相应的函数，例如downsample和quantize，可以实现信号的采样和量化操作。
第三步：时域分析时域分析是对信号在时间域上的特性进行分析。
常用的时域分析方法包括信号的均值、方差、自相关函数、互相关函数等。
在Matlab中，我们可以使用mean、var、xcorr等函数，对随机信号的时域特性进行计算和分析。
第四步：频域分析频域分析是对信号在频率域上的特性进行分析。
通过对随机信号进行傅里叶变换，我们可以得到信号的频谱特性。
Matlab中提供了fft函数，可以用于实现傅里叶变换。
通过对傅里叶变换结果进行幅度谱和相位谱的计算，我们可以更全面地了解信号在频率域上的特性。
第五步：概率分布分析概率分布分析是对信号的概率特性进行分析。
在随机信号分析中，常见的概率分布包括均匀分布、高斯分布、泊松分布等。
Matlab中提供了相应的概率分布函数，我们可以使用这些函数计算信号的概率密度函数、累积分布函数等。
第六步：建立模型和拟合通过对信号进行分析，我们可以建立信号的数学模型，并利用拟合技术将实际信号与模型进行比较。
Matlab中提供了polyfit、lsqcurvefit等函数，可以用于信号的模型建立和拟合。
06实验六：窄带随机信号仿真与分析
实验五：窄带随机信号仿真与分析【实验目的】产生窄带随机信号，提取窄带随机信号的各个分量随机信号，测量窄带随机信号及其各个分量随机信号的参数，验证窄带随机信号及其各个低频分量随机信号的性质。
本实验安排在窄带信号课程之后来学习，使学生对窄带随机信号及其特性有个更直观和深入的了解。
【实验器材】1．设备：一台计算机2．软件：MATLAB6.5.1【实验原理】将理想白噪声 ()0n t 通过高频窄带系统可形成高频窄带噪声：()()()()()cos cos sin n t V t wt t x t wt y t wt θ=+=+⎡⎤⎣⎦(其中 w 是窄带噪声的中心频率)高频窄带噪声()n t 与其两个低频正交分量()()x t y t 、具有相同的均值和方差，两个低频正交分量()()x t y t 、具有相同的相关函数和功率谱密度；高斯窄带噪声的包络随机信号()V t 的一维分布服从瑞利分布，而其相位随机信号()t θ服从均匀分布。
【实验内容】1. 通过示波器观察高斯白噪声()0n t 的样本波形，并测量其“相关函数和功率谱、分布律”；2. 通过示波器观察高斯窄带噪声()n t 的样本波形，并测量其“相关函数和功率谱、分布律”；3. 通过示波器观察高斯窄带噪声()n t 的两个低频正交分量()()x t y t 、 的样本波形，并测量其“相关函数和功率谱、分布律”；4. 通过示波器观察高斯窄带噪声()n t 的包络随机信号()V t 和相位随机信号()t θ的样本波形，并测量其“分布律”。
注意： 本实验中窄带随机信号的形成滤波器和BPF 和()()x t y t 、的形成滤波器LPF1、LPF2的类型（Butterworth 、Chebyshev 、Elliptic 、Bessel）和参数都可设置【实验方法】先利用matlab仿真白噪声序列，然后构造一个窄带系统，使白噪声通过窄带系统形成高频窄带噪声，再提取高频窄带噪声的各个随机分量，研究高频窄带噪声和其各个低频随机分量的性质。
随机信号试验
(1) 添加图形标题命令title 格式：title(‘string’) 功能：在当前坐标系的顶部加一个文本串string，作为该图形的标题。
(2) 添加坐标轴标志函数xlabe、 ylabel、zlabel 格式：xlabel(‘text’) 或 ylabel(‘text’) 或zlabel(‘text’) 功能：给当前X轴或Y轴或Z轴标注文本标注。
• 绘制正弦曲线和余弦曲线，截图。 x=[0:0.5:360]*pi/180; plot(x,sin(x),x,cos(x));
• 运行程序，记录结果
• 求方程 3x4+7x3 +9x2-23=0的全部根。
p=[3,7,9,0,-23]; %建立多项式系数向量
x=roots(p)
%求根
• 运行程序，记录运行结果 • 求积分
连续时间信号的表示 连续时间信号：时间变化连续。如y=x(t) 离散时间信号(序列)：时间离散，如x(nT)=x(t)|t=nT.
工具箱中的信号产生函数
函数名 sawtooth
square sinc chirp
gauspuls
vco
功能
函数名
功能
产生锯齿波或三角波 pulstran 产生冲激串 信号
[例] 绘制离散时间信号的棒状图。其中x(-1)=-1, x(0)=1, x(1)=2, x(2)=1, x(3)=0, x(4)=-1。MATLAB源程序为： n=-3:5; %定位时间变量 x=[0,0,-1,1,2,1,-1,0,0]; stem(n,x); grid; % 绘制棒状图 line([-3,5],[0,0]); %画x轴线 xlabel('n'); ylabel('x[n]') 运行结果如图所示。
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电子科技大学通信与信息工程学院
标准实验报告
实验名称：随机数的产生及统计特性分析
电 子 科 技 大 学
实 验 报 告
学生姓名：吴振国 学 号：2011019190006 指导教师：周宁 实验室名称：通信系统实验室
实验项目名称： 随机数的产生及统计特性分析 【实验内容】
1、编写MATLAB 程序，产生正态分布或均匀分布或二项分布或泊松分布或你感 兴趣的分布的随机数，完成以下工作： （1）、测量该序列的均值，方差，并与理论值进行比较，测量其误差大小， 改变序列长度观察结果变化； （2）、分析其直方图、概率密度函数及分布函数，并与理论分布进行比较； （3）、计算其相关函数，检验是否满足 Rx(0)=mu^2+sigma2，观察均值mu 为0和不为0时的图形变化； （4）、 用变换法产生正态分布随机数，或用逆变换法产生其他分布随机数， （5）、重新完成以上内容，并与matlab 函数产生的随机数的结果进行比较。
2、已知随机信号：
仿真M 个样本，估计其自相关函数和样本的功率谱(用自相关法和周期图 法)，并利用样本估计序列X （n ）的功率谱。
【实验原理】
本实验采用matlab 实验方法进行实验，相关采样方法，作图方法等均在matlab 的学习中有过使用！下面不作具体介绍！ 【实验程序】
1.程序1： clear;
sigma=1; mu=1; N=100;
X=normrnd(sigma,1,1,N); average=sigma; variable=sigma^2;
1212()cos(80)4cos(200)(),,~[0,2],()~(0,1)X n t t N t U N t N πφπφφφπ=++++白噪声
AVERAGE=mean(X)
ERR_AVERAGE=(AVERAGE-average)/average
VARIABLE=var(X)
ERR_VARIABLE=(VARIABLE-variable)/variable
subplot(2,2,1);hist(X);title('正态分布直方图');
f_x=-10:0.1:10;
cdf_f=normcdf(f_x,AVERAGE,VARIABLE);
pdf_f=normpdf(f_x,AVERAGE,VARIABLE);
cdf_f1=normcdf(f_x,mu,sigma);
pdf_f1=normpdf(f_x,mu,sigma);
subplot(2,2,2);stairs(f_x,cdf_f);title('概率分布图');hold on
plot(f_x,cdf_f1,'k--');
subplot(2,2,3);stem(f_x,pdf_f);title('概率密度分布图');hold on
plot(f_x,pdf_f1,'k--');
dt=0.1;
[a,b]=xcorr(X,'unbiased');
subplot(2,2,4);plot(b*dt,a);title('相关函数分布图');
程序2：
clear;
X=sum(rand(10000,12)')-6;
average=0;
variable=1;
AVERAGE=mean(X)
ERR_AVERAGE=(AVERAGE-average)/AVERAGE
VARIABLE=var(X)
ERR_VARIABLE=(VARIABLE-variable)/variable
subplot(2,2,1);hist(X); title('统计直方图');
f_x=-10:0.1:10;
cdf_f=normcdf(f_x,AVERAGE,VARIABLE);
pdf_f=normpdf(f_x,AVERAGE,VARIABLE);
cdf_f1=normcdf(f_x,0,1);
pdf_f1=normpdf(f_x,0,1);
subplot(2,2,2);stairs(f_x,cdf_f); title('概率分布图');hold on
plot(f_x,cdf_f1,'r');
subplot(2,2,3);stem(f_x,pdf_f); title('概率密度分布图');hold on
plot(f_x,pdf_f1,'r');
dt=0.1;
[a,b]=xcorr(X,'unbiased');
subplot(2,2,4);plot(b*dt,a); title('自相关函数图');
2. 程序：
f=500;a=1/f;
M=1000;
f1=80;f2=100;
t=0:a:(M-1)*a;
fai1=unifrnd(0,2*pi,1,1000);fai2=unifrnd(0,2*pi,1,1000); N0=0.001;sigma=sqrt(N0*250);Nt=normrnd(0,sigma,[1,1000]);
Xn=cos(2*pi*f1*t+fai1)+4*cos(2*pi*f2*t+fai2)+Nt;
subplot(311);plot(t,Xn);title('Signal');
R=xcorr(Xn)/M;subplot(312);
plot([-(M-1)*a:a:(M-1)*a],R);
title('The autocorrelation function');
subplot(313);periodogram(Xn,[],1000,f);
title('Power Spectrum');
【实验结果】
1.仿真1实验结果
（1）mu=0，sigma=1 N=100
（2）mu=0，sigma=1 N=10000
（3）mu=1，sigma=1 N=10000
仿真2实验结果：
（1）mu=0，sigma=1 N=100
（2）mu=0，sigma=1 N=10000
2.实验结果：
【实验分析】
仿真1：由（1）图像可知，采样数越大，得到的结果就越符合理论值，得到的图像就越相似，均值为1时得到的图像相比于均值为0时得到的图像更加接近理论值；由（2）图像可知，通过变换法产生的随机数比（1）的哥哥图像更符合理论值！仿真2是将余弦+白噪声函数的输入信号，自相关函数及功率谱在一副图中画出，图1是信号，图2是自相关函数，图3是功率谱！
【总结及心得体会】
利用matlab仿真可以轻松将各种图像画出，而且非常利于做相关的比较。
实验中遇到的各种问题及用到的解决方法都会加强个人对概念的认识，有利于对知识的理解及记忆。
同时，这种学习过程增强了自主学习的能力，有利于个人能力的提高。
报告评分：
指导教师签字：。