半导体物理第5章非平衡载流子
对于热平衡状态下的非简并系统，有：
EC E F n＝N C exp － k 0T E F EV P＝NV exp － k 0T
从另一角度理解上两式：两式各自独立地描 述导带中的电子分布和价带中的空穴分布情 况，不过它们的费米能级相同。
且
* 非平衡载流子： Δ n 和Δ p（过剩载流子）
过剩载流子
电中性：
载流子的产生和复合：电子和空穴增加和消失的过程 平衡载流子满足费米－狄拉克统计分布 过剩载流子不满足费米－狄拉克统计分布 且公式
np n
2 i
不成立
产生非平衡载流子的过程称为非平衡载流子注入 * 非平衡载流子注入条件： * 小注入条件: 光注入 电注入 高能粒子辐照 …
p
可以证明,在小注入条件下, 为一个不依赖 于非平衡载流子浓度的常数, 因此解上述方程得 到:
Δpt ＝Δp0)e (
t / p
同理对P型有
Δnt ＝Δn0)e (
-t/τ n
寿命的意义
p(t ) (p)0 e
当
t
t 时，p( ) (p)0 / e
n Ec E F k 0T
Ec E F k 0T
e
n EF EF k 0T
和
p Nve p0 Nve
p E F Ev k 0T
E F Ev k 0T
e
p EF EF k 0T
而
n n 0 n n 0 1 n0 n0 n0
p p0 p p 1 p0 p0 p0
，故寿命标志着非平衡
载流子浓度减小到原值的1/e所经历的时间；寿命越短，
衰减越快
衰减过程中从t到t＋dt内复合掉的过剩空穴
dpt ＝－
pt
p
dt
因此， p(0) 个过剩载流子的平均可生存时间为：
t＝ 0
0
tdpt dpt
＝
tdpt
p NV e
p0e
k0T
ni e
k0T
注： 非平衡载流子越多，准费米能级偏离 EF 就越远。 在非平衡态时，一般情况下，少数载流子的 准费米能级偏离费米能级较大
EFn EFp
EFn EFp
np n0 p0e
此时
n F
k0T
ni e
2
k0T
np
2 ni
p E F 的偏离的大小直接反映出 np 可见，E 和 n 0 p 0）与 n i2 相差的程度，即反映出半导体 （或
1 n f n E E EF 1 e k 0T 1 f E p EF E p 1 e k 0T
n EF 电子准费米能级 p EF 空穴准费米能级
对于非简并系统，非平衡状态下的载流子浓度 也可以由与平衡态相类似的表达式来表示：
n 0 q n ＋p 0 q p nq n ＋pq p
0
故附加光电导：
＝nqn ＋pqp
＝nq n ＋ p
第五章 非平衡载流子
• 5.1非平衡载流子的注入与复合 5.2非平衡载流子的寿命 5.3准费米能级 5.4复合理论 5.5陷阱效应 5.6载流子的扩散运动 5.7载流子的漂移运动，爱因斯坦关系式 5.8连续性方程式
§5.2 非平衡载流子的寿命
非平衡载流子的复合率:
单位时间单位体积净复合消失的电子-空穴对数
设单位时间内非平衡载流子的复合几率为 1/. 若t时刻的非平衡载流子浓度为p(t), 则非 平衡载流子的复合率为:
复合率=p/
1/n 和 1/p 分别表示非平衡电子和非平 衡空穴的复合几率.
对n型半导体, 设t时刻单位体积内的非 平衡载流子浓度为p(t); t=0时撤销注入条 件, 则有: pt d Δpt Δp ＝ d pt ＝－ dt dt τp
设半导体电阻为r, 且
R r
则通过回路的电流 I 近似不随 半导体的电阻r的改变而变化. 当加入非平衡作用时, 由于半导体的电阻发生改 变, 半导体两端的电压也发生改变, 由于电压的改变, 可以确定载流子浓度的变化.
注入的结果
产生附加光电导
nq n ＋pq p
＝n 0＋n q n＋p 0＋p q p
§5.1 非平衡载流子的注入与复合
1. 半导体的热平衡态与非平衡态
载流子的产生率： 单位时间单位体积内产 生的电子-空穴对数。 单位时间单位体积内复合 掉的电子-空穴对数。
载流子的复合率：
平衡载流子浓度:
在热平衡状态半导体中, 载流子的产生和复合 的过程保持动态平衡，从而使载流子浓度保持定 值。这时的载流子浓度称为平衡载流子浓度。
费米能级相同的原因：
半导体处于热平衡状态，即从价带激发 到导带的电子数等于从导带跃迁回价带的电子 数，使得导带中的电子的费米能级和和价带中 空穴的费米能级产生关联，即相等。
从而使得电子和空穴的浓度满足:
Eg np N C NV exp － KT 0 ＝n i2
当半导体处于非平衡态时,有附加的载流 子产生。此时电子和空穴间的激发和复合的 平衡关系被破坏，导带中的电子分布和价带 中的空穴分布不再有关联，也谈不上它们有 相同的费米能级。 由于同一能带内，电子的跃迁非常迅速和频 繁，因此，即使在非平衡状态下，导带中的电 子和价带中的电子分布仍满足费米分布，即当 处于非平衡状态时, 电子与空穴各自处于热平衡 态---准平衡态（同一能带内的热平衡）。 此时 电子和空穴有各自的费米能级----准费米能级。 即
半导体物理学
一．半导体中的电子状态
二．半导体中杂质和缺陷能级
三．半导体中载流子的统计分布
四．半导体的导电性
五．非平衡载流子
六．pn结
七．金属和半导体的接触 八．半导体表面与MIS结构
第五章 非平衡载流子
第五章 非平衡载流子
• 5.1非平衡载流子的注入与复合 5.2非平衡载流子的寿命 5.3准费米能级 5.4复合理论 5.5陷阱效应 5.6载流子的扩散运动 5.7载流子的漂移运动，爱因斯坦关系式 5.8连续性方程式
若用n0和p0分别表示平衡电子浓度和平衡空 穴浓度，在非简并情况下，有：
EC E F n 0＝N C exp － k 0T EF EV ; p 0＝NV exp － k 0T
它们乘积满足:
Eg ＝n i2 n 0 p 0 N C NV exp － KT 0
0
p p0
tdpt
0
p0
p
也是非平衡载流子的平均生存时间,即非平 衡载流子的平均寿命.
不同材料的寿命差异较大. 锗比硅容易获 得较高的寿命, 而砷化镓的寿命要短得多.
较完整的锗单晶: 较完整的硅单晶: 砷化镓单晶:
10 4 s 10 3 s
载流子的产生率G：
载流子的复合率R：
单位时间单位体积内产 生的电子-空穴对数。
单位时间单位体积内复 合掉的电子-空穴对数。
不同状态时，载流子的产生率和复合率统计比较： 热平衡态 注入过程 注入稳定 注入撤销 产生率＝复合率 产生率 >复合率 产生率＝复合率 产生率 <复合率
5.3
准费米能级(Quasi-Fermi Level
)
费米能级：费米分布函数来描述是用来描 述“热”平衡状态下的电子按能级的分布 的。是“热”平衡下分布的参考点。也即 只有“热”平衡状态下才可能有“费米能 级”
半导体中电子的分布：稳定时用费米分布， 但若有外界因素（如光照，不是“热”）引 起电子激发，电子分布不再满足费米分布
所以
n p n 0 p0
n
即
e
n EF EF k 0T
e
p EF EF k 0T
即
EF - EF EF EF
p
5.4
复合理论
非平衡载流子的复合----产生非平衡载流子 的外部作用撤除后，半导体由非平衡态恢复 到平衡态，过剩载流子逐渐消失的过程。 1.复合过程的性质 非平衡载流子的复合过程具有统计性质： 产生非平衡载流子的外部作用撤除后， 系统由非平衡态向平衡态演变。我们无法确 定这种演变是由于原来平衡态的载流子复合 引起的，还是非平衡过程中产生的载流子复 合引起的, 只能统计地给出有多少载流子复合 了，还剩多少载流子等信息。
偏离热平衡态的程度。 若两者靠得越近，则说明非平衡态 越接近平衡态。
对于n型半导体，准费米能级偏离平衡费米能级 示意图如下图所示：
EC
EF
EFn
EFp
EV
特点：
EF - EF EF EF
n
p
课堂练习5
证明对于n型半导体，准费米能级偏离平衡费米能级满足
EF - EF EF EF
n
p
证明：由
n N c e p Nve
有
n Nce n0 Nce
n Ec E F k 0T p E F Ev
和
k 0T
n0 N c e p0 N v e
Ec E F k 0T E F Ev k 0T
* 平衡态与非平衡态间的转换过程：
热平衡态: 产生率等于复合率,△n =0; 外界作用: 非平衡态,产生率大于复合率,△n 增大; 稳定后: 稳定的非平衡态,产生率等于复合率,△n 不变; 撤销外界作用: 非平衡态,复合率大于产生率,△n 减小; 稳定后 : 初始的热平衡态(△n =0)。
2. 非平衡载流子的检验
当非平衡载流子的浓度△n(或 △p)<<平衡态 时的多子浓度n0(或p0)时，这就是小注入条件.
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西电半导体物理课件—第5章 非平衡载流子
1. 定义
~ 指非平衡载流子在导带和价带中的平均生存时间，记为τ。
2. 非平衡载流子的复合
当产生非平衡载流子的外作用撤出后，由于半导体内部的作用，使 它由非平衡态恢复到平衡态，过剩载流子逐渐消失。这一过程称为非平 衡载流子的复合。
3. 非平衡载流子的复合率
~ 单位时间单位体积内复合消失的电子-空穴对数称为非平衡载流子 的复合率；很明显， △p/τ就代表了复合率。
① 在一个能带内，载流子跃迁十分频繁，碰撞多，能量交换充 分，故载流子间仍处于热平衡状态；
② 在能带之间，载流子跃迁非常稀少，碰撞少，能量交换不充 分，故载流子间处于不平衡状态。
可见，统计分布分别对于导带和价带仍然适用，即系统处于一种 准平衡态。
所以，对应于导带和价带，可以分别引入导带费米能级和价带费
间接复合：电子和空穴通过禁带中的局域能级（复合中 心）进行的复合。
发生位置
体内复合：在半导体体内发生的复合； 表面复合：在半导体表面发生的复合。
Ⅶ、复合过程中能量的释放
¾ 发射光子
——伴随着复合将会有发光现象，常称为发光复合或辐射复合。
¾ 发射声子
——载流子将多余的能量传递给晶格，加强晶格的振动。
¾ 俄歇复合
——将能量给予其它的载流子，增加它们的动能。
Ⅷ、直接复合
¾ 产生率G：单位时间单位体积内产生的电子-空穴对数,为温
度的函数，与载流子浓度无关。
¾ 复合率R：单位时间单位体积内复合掉的电子-空穴对数。
R = rnp
其中r为复合概率，是温度的函数，与载流子浓度 无关。
达到热平衡时， G = rn0 p0 = rni2
−
n
2 i
)
p
+
~ 指非平衡载流子在导带和价带中的平均生存时间，记为τ。
2. 非平衡载流子的复合
当产生非平衡载流子的外作用撤出后，由于半导体内部的作用，使 它由非平衡态恢复到平衡态，过剩载流子逐渐消失。这一过程称为非平 衡载流子的复合。
3. 非平衡载流子的复合率
~ 单位时间单位体积内复合消失的电子-空穴对数称为非平衡载流子 的复合率；很明显， △p/τ就代表了复合率。
① 在一个能带内，载流子跃迁十分频繁，碰撞多，能量交换充 分，故载流子间仍处于热平衡状态；
② 在能带之间，载流子跃迁非常稀少，碰撞少，能量交换不充 分，故载流子间处于不平衡状态。
可见，统计分布分别对于导带和价带仍然适用，即系统处于一种 准平衡态。
所以，对应于导带和价带，可以分别引入导带费米能级和价带费
间接复合：电子和空穴通过禁带中的局域能级（复合中 心）进行的复合。
发生位置
体内复合：在半导体体内发生的复合； 表面复合：在半导体表面发生的复合。
Ⅶ、复合过程中能量的释放
¾ 发射光子
——伴随着复合将会有发光现象，常称为发光复合或辐射复合。
¾ 发射声子
——载流子将多余的能量传递给晶格，加强晶格的振动。
¾ 俄歇复合
——将能量给予其它的载流子，增加它们的动能。
Ⅷ、直接复合
¾ 产生率G：单位时间单位体积内产生的电子-空穴对数,为温
度的函数，与载流子浓度无关。
¾ 复合率R：单位时间单位体积内复合掉的电子-空穴对数。
R = rnp
其中r为复合概率，是温度的函数，与载流子浓度 无关。
达到热平衡时， G = rn0 p0 = rni2
−
n
2 i
)
p
+
半导体物理第五章教材
12
➢ 光照停止时，半导体中仍然存在非平衡载流子。由于电子 和空穴的数目比热平衡时的增多了，它们在热运动中相遇 而复合的机会也将增大。这时复合超过了产生而导致一定 的净复合，非平衡载流子逐渐消失，最后恢复到平衡值， 半导体又回到了热平衡状态。
13
思考题
1. 掺杂、改变温度和光照激发都可以改变半导体的 电导率，试从三者的物理过程说明其区别。
nt0 Nt f(Et)1expNEttk0TEF 45
用半导体的光磁电效应的原理，该方法适合于测量短的寿 命，在砷化镓等Ⅲ-Ⅴ族化合物半导体中用得最多； ✓还有扩散长度法、双脉冲法及漂移法等。
不同的材料寿命很不相同。纯度和完整性特别好硅、锗 材料，寿命分别可达103μs、104μs；砷化镓的寿命极短，约为 10-5～10-6μs，或更低。即使是同种材料，在不同的条件 下，寿命也可在—个很大的范围内变化。
电子在导带和价 带之间的直接跃 迁，引起电子和 空穴的直接复合
电子和空穴通过 禁带的能级(复合 中心)进行复合
27
28
二、非子复合时释放能量的方式
非平衡载流子复合时释放能量的方式有三种： ➢ 发射光子：伴随着复合，将有发光现象，常称为发光复合
或辐射复合； ➢ 发射声子：载流子将多余的能量传给晶格，加强晶格的振
nt0 Nt f(Et)1expNEttk0TEF
41
n1 Nc expEtk0TEc
费米能级EF与复合中 心能级Et重合时导带
的平衡电子浓度
srnNcexpEtk 0TEcrnn1 Gn snt
内在 联系
Gn rnn1nt
42
(二) 空穴俘获与发射
1.俘获空穴 电子由复合中心能级Et落入价带与空穴复合，或者说复合
➢ 光照停止时，半导体中仍然存在非平衡载流子。由于电子 和空穴的数目比热平衡时的增多了，它们在热运动中相遇 而复合的机会也将增大。这时复合超过了产生而导致一定 的净复合，非平衡载流子逐渐消失，最后恢复到平衡值， 半导体又回到了热平衡状态。
13
思考题
1. 掺杂、改变温度和光照激发都可以改变半导体的 电导率，试从三者的物理过程说明其区别。
nt0 Nt f(Et)1expNEttk0TEF 45
用半导体的光磁电效应的原理，该方法适合于测量短的寿 命，在砷化镓等Ⅲ-Ⅴ族化合物半导体中用得最多； ✓还有扩散长度法、双脉冲法及漂移法等。
不同的材料寿命很不相同。纯度和完整性特别好硅、锗 材料，寿命分别可达103μs、104μs；砷化镓的寿命极短，约为 10-5～10-6μs，或更低。即使是同种材料，在不同的条件 下，寿命也可在—个很大的范围内变化。
电子在导带和价 带之间的直接跃 迁，引起电子和 空穴的直接复合
电子和空穴通过 禁带的能级(复合 中心)进行复合
27
28
二、非子复合时释放能量的方式
非平衡载流子复合时释放能量的方式有三种： ➢ 发射光子：伴随着复合，将有发光现象，常称为发光复合
或辐射复合； ➢ 发射声子：载流子将多余的能量传给晶格，加强晶格的振
nt0 Nt f(Et)1expNEttk0TEF
41
n1 Nc expEtk0TEc
费米能级EF与复合中 心能级Et重合时导带
的平衡电子浓度
srnNcexpEtk 0TEcrnn1 Gn snt
内在 联系
Gn rnn1nt
42
(二) 空穴俘获与发射
1.俘获空穴 电子由复合中心能级Et落入价带与空穴复合，或者说复合
半导体物理课件非平衡载流子
讨论：过剩载流子由外界的附加激发产生,
而且对其有一响应过程; 当外界激发在t1 时刻去除后，(n)t1个过剩载流子并不是 瞬间即消失的，n、 p 的物理意义是过剩 载流子的平均存在的时间，称为过剩载流
子寿命。
若取t1时刻开始记时，即t1=0,则 n (n)0et /n，p (p)0et / p
非平衡载流子的实验观察 • 设导平衡，态小时注半入导时体，电导= 率0+为0≈，光0，照引起的附加电 • 电阻率改变=1/-1/0- / 02， • 电阻改变为：r • V=I r 。
产生过剩载流子的方式有： 光注入， Δn＝ Δp 光照在n型材料上，电导率增量Δ
＝q Δp( n ＋ p) 电注入(金属探针与pn结正向导通)
• 在t > 0 时，由于G > R，故载流子浓度提高n、p ，由此将 引起复合率R 的上升。
• U = R - R0，为净复合率，显然，它可以被看成是由于过剩载 流子n、 p的存在而导致的复合率的增加。
• 故，光照开始后，载流子浓度的变化规律为：
dn dt
G
R
G0
G
(R0
Un)
G
Un
等式左边: dn d (n0 n) dn
非平衡载流子平均存在时间：
t
t
t tdp(t) / dp(t) te dt / e dt
0
0
0
0
• ，衰减越快。
大注入和小注入的概念 大注入：在某种注入下，产生的过剩载流子的数量显著高于
热平衡时的多子浓度，此时称大注入。 如在本例中，如果Gn>>n0 ，则是大注入的情况。发生大注
• 载流子在两带之间的热跃迁就要稀少得多，所以要达到两带 之间的平衡要慢一些，即过剩载流子寿命的量级在10-8～10-3 s。
半导体物理课件1-7章(第五章)
n0
exp
EFn EF k0T
ni
exp
EFn Ei k0T
p
Nv
exp
EFp Ev k0T
p0
exp
EF EFp k0T
ni
exp
Ei EFp k0T
np
n
2 i
exp
E Fn E Fp k 0T
有非平衡载流子存在时，由于n>n0和p>p0，所 以无论是EFn还是EFp都偏离EF， EFn偏向导带 底Ec，而EFp则偏向价带顶Ev。但是，EFn和EFp 偏离EF的程度是不同的。
9
4、非平衡载流子的注入和检验：
•注入的非平衡载流子可以引起电导调制效应,
使半导体的电导率由平衡值σ0增加为σ０+Δσ,
附加电导率Δσ可表示为
nqn pq p
(n0 n)qn ( p0 p)q p
(n0qn p0q p ) (nqn pq p )
0
光注入Δp=Δn
nqn pq p pq(n p )
复合过程的性质
• 由于半导体内部的相互作用，使得任何半导体在 平衡态总有一定数目的电子和空穴。 •从微观角度讲： •平衡态指的是由系统内部一定的相互作用所引起的 微观过程之间的平衡；这些微观过程促使系统由非 平衡态向平衡态过渡，引起非平 衡载流子的复合； •因此，复合过程是属于统计性的过程。
复合理论
通过附加电导率的测量可以直接检验非平 衡载流子的存在。
小注入时 0 0
电阻率变化：
0
1/
1 / 0
/
2 0
电阻变化：
R
l
/
S
[l
/
(
S
5非平衡载流子的产生与复合
《半导体物理学简明教程》孟庆巨等编著.电子工业出版社
29
（a）电子的俘获过程
Rn Cn n( N t nt )
《半导体物理学简明教程》孟庆巨等编著.电子工业出版社
30
（b）电子的产生过程
Gn Sn nt
《半导体物理学简明教程》孟庆巨等编著.电子工业出版社
31
（b）电子的产生过程
G G0 R0 rn0 p0 rn
《半导体物理学简明教程》孟庆巨等编著.电子工业出版社
2 i
23
净复合率、非平衡载流子寿命
U R G r (np n0 p0 ) U r (n0 p0 p)p
U p /
1 r (n0 p0 p)
n n 1 1 2 i i rp0 rNA
p0
ni 1 1 p 2 i rn0 rND n0
《半导体物理学简明教程》孟庆巨等编著.电子工业出版社
26
5.3 通过复合中心的复合
教学要求 1．说明通过复合中心复合的物理机制。 2．了解通过复合中心复合的四种过程。 3．熟悉肖克莱-瑞德公式(5.3-27)。 4．熟悉寿命公式(5.3-31)。 5．了解金在硅中的复合作用及掺金的实际意义。
15 4106 /106
《半导体物理学简明教程》孟庆巨等编 U p0 / 1015 /106 1021 (cm3s1 ) p 3.68 1014 (cm3 ) U 3.68 1014 /106 3.68 1020 (cm3s1 ) p 1.83 1013 cm3 U 1.83 1013 /106 1.83 1019 (cm3s1 )
Sn nt0 Cn n0 ( N t nt0 )
29
（a）电子的俘获过程
Rn Cn n( N t nt )
《半导体物理学简明教程》孟庆巨等编著.电子工业出版社
30
（b）电子的产生过程
Gn Sn nt
《半导体物理学简明教程》孟庆巨等编著.电子工业出版社
31
（b）电子的产生过程
G G0 R0 rn0 p0 rn
《半导体物理学简明教程》孟庆巨等编著.电子工业出版社
2 i
23
净复合率、非平衡载流子寿命
U R G r (np n0 p0 ) U r (n0 p0 p)p
U p /
1 r (n0 p0 p)
n n 1 1 2 i i rp0 rNA
p0
ni 1 1 p 2 i rn0 rND n0
《半导体物理学简明教程》孟庆巨等编著.电子工业出版社
26
5.3 通过复合中心的复合
教学要求 1．说明通过复合中心复合的物理机制。 2．了解通过复合中心复合的四种过程。 3．熟悉肖克莱-瑞德公式(5.3-27)。 4．熟悉寿命公式(5.3-31)。 5．了解金在硅中的复合作用及掺金的实际意义。
15 4106 /106
《半导体物理学简明教程》孟庆巨等编 U p0 / 1015 /106 1021 (cm3s1 ) p 3.68 1014 (cm3 ) U 3.68 1014 /106 3.68 1020 (cm3s1 ) p 1.83 1013 cm3 U 1.83 1013 /106 1.83 1019 (cm3s1 )
Sn nt0 Cn n0 ( N t nt0 )
《半导体物理学》【ch05】 非平衡载流子 教学课件
复合理论
1 直接复合——电子在导带和价带之间的直接跃迁， 引起电子和空穴的直接复合。
间接复合电子和空穴通过禁带的能级（复合中心）进行复合。根据间接复合过程发生的位置，又可以把
2 它分为体内复合和表面复合。载流子复合时， 一定要释放出多余的能量。放出能量的方法有三种：
1.发射光子，伴随着复合，将有发光现象，常称为发光复合或辐射复合； 2.发射声子，载流子将多余的能量传给晶格，加强晶格的振动； 3.将能量给予其他载流子，增大它们的动能，称为俄歇（Auger）复合。
集成电路科学与工程系列教材
第五章
非平衡载流子
半导体物理学
01
非平衡载流子 的注入与复合
非平衡载流子的注入与复合
处于热平衡状态的半导体在一定温度下，载流子浓度是一定的。这种处于热平衡状态下的载流子浓度， 称为平衡载流子浓度，前面各章讨论的都是平衡载流子。用no 和po分别表示平衡电子浓度和空穴浓 度，在非简并情况下，它们的乘积满足下式
当外界的影响破坏了热平衡，使半导体处于非平衡状态时，就不再存在统一的费米能级，因为前 面讲的费米能级和统计分布函数都指的是热平衡状态。事实上，电子系统的热平衡状态是通过热 跃迁实现的。在一个能带范围内，热跃迁十分频繁，在极短时间内就能形成一个能带内的热平衡。 然而， 电子在两个能带之间，例如，导带和价带之间的热跃迁就稀少得多，因为中间还隔着禁带。
非平衡载流子的注入与复合
最后， 载流子浓度恢复到平衡时的值，半导体又回到平衡态。由此得出结论，产生非平衡载流子的外 部作用撤除后，半导体的内部作用使它由非平衡态恢复到平衡态，过剩载流子逐渐消失。这一过程称为 非平衡载流子的复合。 然而，热平衡并不是一种绝对静止的状态。就半导体中的载流子而言，任何时候电子和空穴总是不断地 产生和复合， 在热平衡状态，产生和复合处于相对的平衡，每秒钟产生的电子和空穴数目与复合的数 目相等，从而保持载流子浓度稳定不变。 当用光照射半导体时，打破了产生与复合的相对平衡，产生超过了复合，在半导体中产生了非平衡载流 子， 半导体处于非平衡态。
半导体物理基础-非平衡载流子
Rnn0 n02 p0
Gnn
Gnn0
n n0
（3） 陷阱效应
一些杂质缺陷能级能够俘获载流子并长时 间的把载流子束缚在这些能级上。
产生原因：
俘获电子和俘获空穴的能力相差太大
电子陷阱 空穴陷阱
nt
Nt
(ncn p1cp ) cn (n n1) cp ( p
p1 )
例题1
解:温度改变时,费米能级位置要发生 变化,则与Et的相对位置也发生变化.
外部条件拆除后，
n p
光照引起的附加光电导：
qnn qpp
通过附加电导率测量可计算非 平衡载流子。
n, p nonequilibrium carriers
也称 excess carries (过剩载流子)
n型半导体：Δn=Δp《 n0， p型半导体 Δn=Δp《 p0
n1 p0, n0 , p1
1 Ntcp
n1 p0
p
n1 p0
(4)强p型区
p cn (n0 n1) cp ( p0 p1)
U
Ntcncp (n0 p0 )
p0 n1, p1, n0
1 NT cn
n
2. Et
U
np ni2
1 cp Nt
(n
n1 )
1 cn Nt
(
p
p1 )
复合
直接复合(direct recombination):导带电子与价带空 穴直接复合.
间接复合(indirect recombination):通过位于禁带中的 杂质或缺陷能级的中间过渡。
表面复合(surface recombination)：在半导体表面发生 的 复合过程。
从释放能量的方法分:
Gnn
Gnn0
n n0
（3） 陷阱效应
一些杂质缺陷能级能够俘获载流子并长时 间的把载流子束缚在这些能级上。
产生原因：
俘获电子和俘获空穴的能力相差太大
电子陷阱 空穴陷阱
nt
Nt
(ncn p1cp ) cn (n n1) cp ( p
p1 )
例题1
解:温度改变时,费米能级位置要发生 变化,则与Et的相对位置也发生变化.
外部条件拆除后，
n p
光照引起的附加光电导：
qnn qpp
通过附加电导率测量可计算非 平衡载流子。
n, p nonequilibrium carriers
也称 excess carries (过剩载流子)
n型半导体：Δn=Δp《 n0， p型半导体 Δn=Δp《 p0
n1 p0, n0 , p1
1 Ntcp
n1 p0
p
n1 p0
(4)强p型区
p cn (n0 n1) cp ( p0 p1)
U
Ntcncp (n0 p0 )
p0 n1, p1, n0
1 NT cn
n
2. Et
U
np ni2
1 cp Nt
(n
n1 )
1 cn Nt
(
p
p1 )
复合
直接复合(direct recombination):导带电子与价带空 穴直接复合.
间接复合(indirect recombination):通过位于禁带中的 杂质或缺陷能级的中间过渡。
表面复合(surface recombination)：在半导体表面发生 的 复合过程。
从释放能量的方法分:
半导体物理与器件 第五章非平衡载流子解读
D p
d 2p dx 2
p
Dn
d 2n dx 2
n
但p( x)、n( x)仍是空间x的函数
上述两个方程的解：
p(x) Aexp( x ) B exp( x )
Lp
Lp
n(x) C exp( x ) B exp( x )
Ln
Ln
Lp Dp p 空穴扩散长度 Ln Dn n 电子扩散长度
第五章非平衡载流子
5.1非平衡载流子的注入与复合 5.2 非平衡载流子的寿命 5.3准费米能级 *5.4复合理论 *5.5 陷阱效应 5.6 载流子的扩散方程 5.7 载流子的漂移运动，爱因斯坦关系式 5.8 连续性方程
5.1非平衡载流子的注入与复合
过剩载流子的产生： ①光注入
光照使半导体产生非平衡载流子
光照
1
1
0
2 0
R
L S
l
s
2 0
V IR p
半导体R1
V R2>>R1
5.1非平衡载流子的注入与复合
②电注入：
二极管加正向电场，n区的 电子扩散到p区，p区的空穴 扩散到n区
p
n
P区
p n
p0 n0
p n
n区
p n
p0 p n0 n
加反向电场，少子抽取，n区空穴飘移到p区，p 区的电子飘移到n区
5.1非平衡载流子的注入与复合
光生过剩电子和过剩空穴的浓度 非平衡载流子通常指非平衡少数载流子
5.1非平衡载流子的注入与复合
非简并半导体，处于热平衡时，电子浓度n0，空穴
浓度P0
Eg
n0 p0 ni2 Nc Nve k0T
如果对半导体施加外界作用，半导体处于非平衡状
半导体物理课件1-7章(第五章)
•大多数情况下，非平衡载流子都是在半导体的局 部区域产生的。它们除了在电场作用下的漂移运 动以外，还要作扩散运动。
•★非平衡态的特点：产生率不等于复合率
4、★光注入： 非平衡载流子 n p
Ec
Eg
Ev
n n0 n
p p0 p 7
对Ｎ型半导体，电子为非平衡多数载流子，空 穴称为非平衡少数载流子。
复合过程的性质
• 由于半导体内部的相互作用，使得任何半导体在 平衡态总有一定数目的电子和空穴。 •从微观角度讲： •平衡态指的是由系统内部一定的相互作用所引起的 微观过程之间的平衡；这些微观过程促使系统由非 平衡态向平衡态过渡，引起非平 衡载流子的复合； •因此，复合过程是属于统计性的过程。
复合理论
p
1
Ud r(n0 p0 p)
•寿命不仅与平衡载流子浓度有关，还与非平 衡载流子浓度有关。
•1.小注入条件下 ：
•不同的材料寿命很不相同。
•即使是同种材料，在不同的条件下的寿命 也可以有很大范围的变化。
第五章 非平衡载流子
•5.1 非平衡载流子的注入与复合 •5.2 非平衡载流子的寿命 •5.3 准费米能级 •5.4 复合理论 •5.5 陷阱效应 •5.6 载流子的扩散运动 •5.7 载流子的漂移运动,爱因斯坦关系式 •5.8 连续性方程式 •5.9 硅的少数载流子寿命与扩散长度
np
n0
p0
exp
EFn EFp k0T
ni2
exp
EFn EFp k0T
与n0p0=ni2比较，可以看出EFn和EFp之间的距 离的大小，直接反映了半导体偏离平衡态的 程度。
①两者的距离越大，偏离平衡态越显著;
②两者的距离越小，就越接近平衡态;
•★非平衡态的特点：产生率不等于复合率
4、★光注入： 非平衡载流子 n p
Ec
Eg
Ev
n n0 n
p p0 p 7
对Ｎ型半导体，电子为非平衡多数载流子，空 穴称为非平衡少数载流子。
复合过程的性质
• 由于半导体内部的相互作用，使得任何半导体在 平衡态总有一定数目的电子和空穴。 •从微观角度讲： •平衡态指的是由系统内部一定的相互作用所引起的 微观过程之间的平衡；这些微观过程促使系统由非 平衡态向平衡态过渡，引起非平 衡载流子的复合； •因此，复合过程是属于统计性的过程。
复合理论
p
1
Ud r(n0 p0 p)
•寿命不仅与平衡载流子浓度有关，还与非平 衡载流子浓度有关。
•1.小注入条件下 ：
•不同的材料寿命很不相同。
•即使是同种材料，在不同的条件下的寿命 也可以有很大范围的变化。
第五章 非平衡载流子
•5.1 非平衡载流子的注入与复合 •5.2 非平衡载流子的寿命 •5.3 准费米能级 •5.4 复合理论 •5.5 陷阱效应 •5.6 载流子的扩散运动 •5.7 载流子的漂移运动,爱因斯坦关系式 •5.8 连续性方程式 •5.9 硅的少数载流子寿命与扩散长度
np
n0
p0
exp
EFn EFp k0T
ni2
exp
EFn EFp k0T
与n0p0=ni2比较，可以看出EFn和EFp之间的距 离的大小，直接反映了半导体偏离平衡态的 程度。
①两者的距离越大，偏离平衡态越显著;
②两者的距离越小，就越接近平衡态;
半导体物理_05非平衡载流子
引入准费米能级后，光照下导带电子与价带空穴浓度可以写为：
Ec EFN n N c exp k 0T E FP Ev p N v exp k0T
注入条件对准费米能级的影响：对于n型半导体，小注入条件 (p0<<Δp= Δn <<n0) EFN与EF很接近，而EFP与EF有显著的差别 ND=1015cm-3的n型Si，注 入 水 平 Δp=1011cm-3 时 的 准费米能级和热平衡态的 费米能级：
- - - - - - - -
EC
EV
光注入非平衡载流子浓 度： △n =△p 光照下载流子的浓度： n=n0+△n p=p0+△p
平衡态
+
光注入
△p
吸收光子hv>Eg
+ + +
p0
+
Байду номын сангаас
三、非平衡载流子的产生（光照下非平衡载流子的注入） 讨论（光注入对载流子浓度的影响）： 1、小注入：p0<<△n=△p<<n0 多子：n=n0+△n≈n0——变化小（可忽略） 少子：p=p0+△p≈△p——变化大（不可忽略） 小注入条件下，非平衡少子的影响远大于多子
小注入
由于非平衡少子的影响更重要，通常所说的非平衡载流子都 指非平衡少数载流子
三、非平衡载流子的产生（光照下非平衡载流子的注入） 讨论（光注入对载流子浓度的影响）： 2、大注入：△n=△p>>n0
实际很少用到
多子：n=n0+△n≈△n——变化大（不可忽略）
少子：p=p0+△p≈△p——变化大（不可忽略） 多子、少子的影响都很大