惯性导航基本原理 (入门两天半)
惯性导航仪的工作原理
惯性导航仪的工作原理惯性导航仪是一种用于航空、航海和导弹等领域的导航设备，它通过测量和计算物体的加速度和角速度来确定其位置、速度和方向。
惯性导航仪不依赖于外部信号源，因此具有高精度和独立性的优势。
惯性导航仪主要由三个部分组成：加速度计、陀螺仪和计算单元。
下面将详细介绍每个部分的工作原理。
1. 加速度计：加速度计用于测量物体的加速度。
它通常由一个质量块和弹簧组成。
当物体受到加速度时，质量块会受到力的作用而发生位移，弹簧会产生相应的反力。
通过测量位移或反力的大小，可以计算出物体的加速度。
加速度计可以分为单轴加速度计和多轴加速度计，用于测量各个方向上的加速度。
2. 陀螺仪：陀螺仪用于测量物体的角速度。
它基于陀螺效应，通过测量陀螺仪转动时的力矩或位移来确定角速度。
陀螺仪通常由旋转的转子和敏感器组成。
当物体发生旋转时，转子会受到力矩的作用而发生位移或力矩。
通过测量位移或力矩的大小，可以计算出物体的角速度。
陀螺仪可以分为机械陀螺仪和光纤陀螺仪等不同类型。
3. 计算单元：计算单元是惯性导航仪的核心部分，它用于处理加速度计和陀螺仪的测量数据，并计算出物体的位置、速度和方向。
计算单元通常由微处理器和相关算法组成。
它根据加速度计和陀螺仪的测量数据，利用运动方程和积分算法来推算物体的运动状态。
通过不断更新和整合测量数据，计算单元可以实时准确地确定物体的位置、速度和方向。
惯性导航仪的工作原理可以简单描述为以下几个步骤：1. 加速度计和陀螺仪测量：惯性导航仪通过加速度计和陀螺仪测量物体的加速度和角速度。
加速度计测量物体的线性加速度，而陀螺仪测量物体的角速度。
2. 数据处理：测量数据由计算单元接收，并进行数据处理。
计算单元使用运动方程和积分算法，将加速度计和陀螺仪的测量数据转化为物体的位置、速度和方向。
3. 姿态估计：根据陀螺仪的测量数据，惯性导航仪可以估计物体的姿态。
姿态是物体相对于某一参考坐标系的旋转角度。
4. 位置、速度和方向计算：通过运动方程和积分算法，结合姿态估计和加速度计的测量数据，惯性导航仪可以计算出物体的位置、速度和方向。
惯性导航仪的工作原理
惯性导航仪的工作原理导航是指确定位置、确定方向和确定速度的过程。
惯性导航仪是一种利用惯性力学原理来实现导航功能的设备。
它通过测量和集成加速度和角速度的信息，来计算和估计飞行器、船舶或车辆的位置、方向和速度。
惯性导航仪由三个主要部分组成：加速度计、陀螺仪和数据处理单元。
1. 加速度计：加速度计用于测量飞行器在三个轴向上的加速度。
它可以通过测量物体受到的惯性力来确定物体的加速度。
加速度计通常使用微机电系统（MEMS）技术制造，其中微小的质量块通过弹簧悬挂在芯片上。
当飞行器加速时，质量块会偏离其平衡位置，从而导致电容或电阻的变化。
这些变化被转换为电信号，然后被传输到数据处理单元进行处理。
2. 陀螺仪：陀螺仪用于测量飞行器的角速度。
它可以通过检测飞行器的旋转来确定其角速度。
陀螺仪通常使用激光陀螺仪或微机电系统陀螺仪来实现。
激光陀螺仪利用激光束在环形路径上的传播时间来测量角速度。
微机电系统陀螺仪则使用微小的振动结构来测量飞行器的旋转。
陀螺仪输出的信号也被传输到数据处理单元进行处理。
3. 数据处理单元：数据处理单元是惯性导航仪的核心部分，负责接收、处理和集成来自加速度计和陀螺仪的信号。
它通过对加速度和角速度进行积分，可以计算出飞行器的位置、方向和速度。
数据处理单元通常由微处理器和相关算法组成。
这些算法可以校正误差、滤波噪声，并提供准确的导航信息。
惯性导航仪的工作原理基于牛顿的第一和第二定律。
根据牛顿的第一定律，一个物体在没有外力作用下会保持静止或匀速直线运动。
根据牛顿的第二定律，物体的加速度与作用在物体上的力成正比，与物体的质量成反比。
因此，通过测量加速度和角速度，惯性导航仪可以推断出飞行器的位置、方向和速度。
然而，惯性导航仪存在一些误差和漂移问题。
加速度计和陀螺仪可能受到振动、温度变化和机械振动等外界因素的影响，从而导致测量误差。
此外，由于积分过程中的误差累积，导航信息的准确性会随着时间的推移而下降。
为了解决这些问题，惯性导航仪通常与其他导航系统（如全球定位系统）结合使用，通过融合多种传感器的数据来提高导航的准确性和稳定性。
惯性导航的原理
惯性导航的原理惯性导航是一种基于惯性传感器测量的导航技术，它可以独立于外界参考，为导航系统提供必要的位置、速度和姿态信息。
惯性导航系统主要由加速度计和陀螺仪组成，通过测量加速度和角速度来推算出位置、速度和姿态等相关信息。
惯性导航的原理可以分为两个方面：加速度计和陀螺仪。
一、加速度计：加速度计是惯性导航系统中的一个重要传感器，它能够测量物体在三维空间中的加速度。
加速度计的工作原理是基于牛顿第二定律，通过测量物体受到的惯性力大小来推算出物体的加速度。
加速度计通常采用压电效应或微机械系统（MEMS）技术来实现测量。
当一个物体处于静止状态时，加速度计可以测量出物体所受到的地心引力加速度，即9.8米/秒²。
当物体发生运动时，加速度计可以测量出物体除地心引力之外的其他加速度。
通过对加速度的积分，可以得到物体的速度和位置信息。
然而，由于加速度测量中存在累积误差和噪声，积分过程会导致速度和位置信息的漂移。
二、陀螺仪：陀螺仪是另一个重要的惯性导航传感器，它能够测量物体在三维空间中的角速度。
陀螺仪的工作原理是基于陀螺效应，即物体在旋转时会产生角动量。
陀螺仪通过测量角动量的大小和方向来推算出物体的角速度。
陀螺仪通常采用悬挂式陀螺或光纤陀螺等技术来实现测量。
陀螺仪具有高精度和高灵敏度的特点，可以提供准确的角速度信息。
通过对角速度的积分，可以推算出物体的姿态信息，比如俯仰角、滚转角和偏航角等。
综合应用加速度计和陀螺仪的测量结果，惯性导航系统可以实现导航信息的获取。
加速度计提供了物体的加速度，而陀螺仪提供了物体的角速度，通过对加速度和角速度的积分，可以得到物体的速度和位置信息。
此外，陀螺仪还可以提供物体的姿态信息。
然而，惯性导航系统存在一定的问题和挑战。
首先，加速度计和陀螺仪本身存在噪声和漂移问题，这会导致定位和姿态信息的不准确性和不稳定性。
其次，积分过程会导致误差的累积，导致位置和姿态信息的漂移。
为了解决这些问题，通常需要结合其他导航系统，如全球定位系统（GPS）或视觉传感器等，进行信息融合处理，以提高惯性导航系统的精度和稳定性。
惯性导航的原理及应用
惯性导航的原理及应用1. 什么是惯性导航惯性导航是指利用惯性传感器如加速度计、陀螺仪等，通过测量物体的加速度和角速度，进行导航和定位的一种技术。
与传统的基于卫星定位的导航系统（如GPS）相比，惯性导航具有更高的精度和即时性，能够在无GPS信号或GPS信号弱的环境下进行导航。
2. 惯性导航的原理惯性导航的原理基于牛顿第一定律和旋转参考系的概念。
根据牛顿第一定律，一个物体在没有受到外力作用时，将保持匀速直线运动或静止状态。
而旋转参考系则是指相对于某个旋转物体来描述运动的参考系。
惯性导航系统使用加速度计来测量物体的加速度，陀螺仪来测量物体的角速度。
通过对加速度和角速度的积分，可以得到物体的速度和位置信息。
然而，由于积分的误差会随时间累积，导致惯性导航系统的定位误差越来越大。
因此，惯性导航系统通常需要与其他导航系统（如GPS）进行融合，以获得更高的定位精度。
3. 惯性导航的应用惯性导航在许多领域中有着广泛的应用，下面列举了几个常见的应用场景：3.1. 航空航天领域在航空航天领域，惯性导航被广泛应用于飞机、导弹、卫星等飞行器。
由于惯性导航系统具有快速、精确的特点，可以实时测量飞行器的运动状态，对飞行器进行导航和姿态控制。
3.2. 无人驾驶汽车惯性导航也是无人驾驶汽车中的重要技术之一。
汽车上搭载的惯性导航系统可以实时测量汽车的加速度和角速度，通过积分获得汽车的速度和位置信息，从而进行定位、导航和路径规划。
3.3. 室内导航在室内环境中，由于GPS信号的弱化或无法使用，惯性导航成为一种重要的定位解决方案。
可以通过在手机、手表等设备上搭载惯性导航系统，实现室内导航、定位和路径规划。
3.4. 船舶导航在船舶领域，惯性导航系统在海上定位和导航中扮演重要的角色。
船舶可以通过惯性导航系统测量其加速度和角速度，获得相对于初始位置的位移信息，并根据位移信息进行导航和航线规划。
3.5. 运动追踪惯性导航在体育领域中也有广泛的应用。
惯性导航仪的工作原理
惯性导航仪的工作原理引言概述：惯性导航仪是一种用于飞行器、舰船、导弹等载具的导航设备，它能够通过测量载具的加速度和角速度来确定载具的位置、速度和方向。
惯性导航仪具有高精度、独立性强等优点，被广泛应用于航空航天领域。
一、惯性导航仪的基本原理1.1 惯性导航仪的加速度测量原理惯性导航仪内置加速度计，通过测量载具的加速度来确定载具的运动状态。
当载具发生加速度变化时，加速度计会产生相应的电信号，进而计算出载具的加速度值。
1.2 惯性导航仪的角速度测量原理惯性导航仪内置陀螺仪，通过测量载具的角速度来确定载具的旋转状态。
陀螺仪会产生相应的电信号，用于计算载具的角速度值。
1.3 综合加速度和角速度信息惯性导航仪会综合加速度和角速度信息，通过积分计算出载具的位置、速度和方向，从而实现导航功能。
二、惯性导航仪的误差补偿原理2.1 零偏误差补偿惯性导航仪存在零偏误差，需要进行零偏误差补偿。
通过定期校准零偏误差，可以提高导航仪的准确性。
2.2 温度漂移补偿惯性导航仪的性能会受到温度的影响，需要进行温度漂移补偿。
通过传感器内部的温度补偿电路，可以减小温度对导航仪的影响。
2.3 震动干扰抑制惯性导航仪在运动过程中会受到震动干扰，需要进行震动干扰抑制。
通过滤波算法和信号处理技术，可以减小震动对导航仪的影响。
三、惯性导航仪的工作模式3.1 静态模式在载具停止运动时，惯性导航仪处于静态模式。
此时，导航仪主要通过加速度计和陀螺仪测量载具的姿态和位置。
3.2 动态模式在载具运动时，惯性导航仪处于动态模式。
此时，导航仪主要通过积分计算出载具的位置、速度和方向。
3.3 切换模式惯性导航仪可以根据载具的运动状态自动切换不同的工作模式，以确保导航的准确性和稳定性。
四、惯性导航仪的应用领域4.1 航空领域惯性导航仪被广泛应用于飞机、直升机等航空器上，用于实现飞行导航和飞行控制。
4.2 舰船领域惯性导航仪也被应用于舰船上，用于实现航行导航和姿态控制。
惯性导航仪的工作原理
惯性导航仪的工作原理引言概述：惯性导航仪是一种用于确定航行器位置、速度和方向的关键设备。
它通过测量和计算物体在空间中的加速度和角速度来实现导航功能。
本文将详细阐述惯性导航仪的工作原理，包括传感器原理、数据处理和导航计算等方面。
正文内容：1. 传感器原理1.1 加速度传感器加速度传感器是惯性导航仪的核心组件之一。
它通过测量物体在三个方向上的加速度来确定其运动状态。
常见的加速度传感器包括压电传感器和微机电系统（MEMS）传感器。
压电传感器基于压电效应，当物体受到加速度时，压电晶体味产生电荷，通过测量电荷的变化来确定加速度。
MEMS传感器则利用弱小的机械结构感知加速度，如弱小的弹簧和质量块。
1.2 角速度传感器角速度传感器用于测量物体的旋转速度。
它们通常采用陀螺仪原理，通过测量物体环绕三个轴的角速度来确定其旋转状态。
陀螺仪传感器可以是机械陀螺仪或者MEMS陀螺仪。
机械陀螺仪利用旋转的陀螺来感知角速度，而MEMS陀螺仪则使用弱小的振动结构。
2. 数据处理2.1 传感器数据融合惯性导航仪通常使用多个传感器来获取更准确的数据。
传感器数据融合是将不同传感器的数据进行整合，以提高导航仪的精度和可靠性。
常用的数据融合算法包括卡尔曼滤波和粒子滤波。
这些算法通过将传感器数据与先验信息进行比较和修正，来估计航行器的位置和姿态。
2.2 噪声和漂移校正传感器在使用过程中会受到噪声和漂移的影响，导致数据的不许确性。
为了提高导航仪的精度，需要对传感器数据进行校正。
噪声校正可以通过滤波算法来减少传感器数据中的噪声。
漂移校正则通过使用陀螺仪和加速度计之间的相对运动关系来估计和补偿传感器的漂移误差。
2.3 数据更新和插补惯性导航仪的数据更新和插补是为了保持导航的连续性和准确性。
数据更新是指根据传感器提供的新数据来更新导航系统的状态。
插补是指在两次数据更新之间，根据已知的导航状态和传感器的测量数据来估计航行器的状态。
这些操作可以通过运动模型和导航算法来实现。
惯性导航仪的工作原理
惯性导航仪的工作原理惯性导航仪（Inertial Navigation System，简称INS）是一种利用惯性传感器测量物体运动状态并计算位置的导航设备。
它不依赖于外部信号源，能够在没有GPS信号或者其他导航设备的情况下提供精确的位置和姿态信息。
惯性导航仪的工作原理基于牛顿第一定律和牛顿第二定律。
它由三个主要部份组成：加速度计（Accelerometers）和陀螺仪（Gyroscopes）以及计算单元。
加速度计用于测量加速度，陀螺仪用于测量角速度。
这些传感器安装在导航系统的三个轴上（通常是x、y和z轴），并通过测量物体在空间中的加速度和角速度来判断其位置和姿态。
当物体处于静止状态时，加速度计会测量到重力加速度，而陀螺仪会测量到零角速度。
当物体发生运动时，加速度计会测量到额外的加速度，而陀螺仪会测量到角速度。
通过对加速度计和陀螺仪的输出信号进行积分和微分运算，可以得到物体的速度和位移。
计算单元会将这些数据进行处理和整合，从而确定物体的位置和姿态。
然而，由于加速度计和陀螺仪在测量过程中会存在误差积累的问题，导致惯性导航仪的精度会随着时间的推移而降低。
为了解决这个问题，惯性导航仪通常会与其他导航系统（如GPS）进行融合，以提高导航的准确性和稳定性。
融合导航是将惯性导航仪的输出与其他导航系统的输出进行整合，从而得到更精确的位置和姿态信息。
常见的融合导航方法包括卡尔曼滤波器和粒子滤波器等。
总结起来，惯性导航仪的工作原理是通过测量物体的加速度和角速度，并利用积分和微分运算来计算物体的位置和姿态。
虽然惯性导航仪存在误差积累的问题，但通过与其他导航系统的融合，可以提高导航的准确性和稳定性。
惯性导航的基本原理及应用
惯性导航的基本原理及应用惯性导航是一种基于惯性传感器技术的导航系统，它能够通过测量车辆、航空器或船只的加速度和角速度来推导出其位置、速度和姿态信息。
惯性导航系统利用了牛顿力学中的惯性原理，即物体在没有外界力作用下会保持匀速直线运动或保持不变的角速度。
基于这一原理，惯性导航系统可以通过不断积分加速度和角速度的数据来推导出车辆或飞行器的运动状态，实现自主导航和定位。
惯性导航系统的核心组件包括加速度传感器和陀螺仪。
加速度传感器用于测量运动物体的加速度，而陀螺仪则可以测量物体的角速度。
通过不断地对这些传感器所得到的数据进行积分运算，可以推导出车辆或飞行器的位置、速度和姿态信息。
此外，惯性导航系统通常还会与全球卫星定位系统（GPS）等其他导航系统相结合，以提高其定位精度和可靠性。
惯性导航系统的基本原理是利用牛顿运动方程和刚体运动学原理，通过积分运算来推导出车辆或飞行器的位置、速度和姿态信息。
具体来说，惯性导航系统首先通过加速度传感器和陀螺仪来测量车辆或飞行器的加速度和角速度，然后利用这些数据进行姿态解算和定位计算。
由于积分运算会引入误差累积，因此惯性导航系统通常会通过组合滤波算法来对导航信息进行优化和校正，以提高其定位精度和稳定性。
惯性导航系统具有许多应用，特别是在需要高精度导航和定位的领域。
例如，在航空航天领域，惯性导航系统常被用于飞行器的姿态控制、自主导航和惯性测量单元（IMU）等方面。
在军事领域，惯性导航系统可以用于导弹、无人机和战车等武器装备的精确定位和导航。
此外，在汽车、船舶和铁路等交通运输领域，惯性导航系统也可以为车辆的自主导航和定位提供支持。
另外，惯性导航系统还在船舶、海洋科学研究和海洋勘测等领域有着重要的应用。
总而言之，惯性导航系统基于惯性传感器技术，利用加速度传感器和陀螺仪等传感器来测量车辆或飞行器的运动信息，通过积分和滤波运算来推导出其位置、速度和姿态信息。
惯性导航系统在航空航天、军事、交通运输和海洋领域等有着广泛的应用，对提高导航定位精度和自主导航能力具有重要意义。
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安装在航行体（或载体）上的导航系统，如果仅仅依靠载体上的 设备即可完成导航任务，则称为“自主式”导航系统。例如，惯性导 航系统，以下简称为“惯导系统” 、或者“惯导” 。另外，还有一类导 航系统，不但要依赖载体上的设备，而且还需利用来自载体外部的参 考信息才能够完成导航任务，则称为“非自主式”导航系统。例如， 无线电导航系统和卫星导航系统。这里所说的“外部参考信息” ，是 特指由人工提供的信息，而不是天然信息。如果是天然信息，则仍为 自主式导航。例如，天文导航（或星光导航） 。惯性导航系统是公认 的、完全自主的导航系统，但实际上也有赖于地球重力和地球自转角 速率两个天然信息。 所谓载体， 就是导航系统的装载对象， 可以是空间飞行器、 导弹、 飞机、潜艇、水面舰船、陆用战车、民用车辆等。 惯性导航系统以牛顿力学为基础， 唯一需要的信息是载体的运动 加速度，不依赖任何外部参考信息就能提供导航参数，是名符其实的 自主式导航系统。惯导系统也不向外部辐射任何能量，具有很好的隐 蔽性，而且很少受天气和人为等干扰因素的影响。因此，在航空、航 天、航海、地面车辆和大地测量等技术领域中得到了广泛的应用。 惯性导航系统是一种“航位推算”系统，利用前一时刻已知的信 息和当前时刻的测量信息，推算当前时刻的导航参数（位置、速度和 姿态信息） 。这一过程，将连续、往复地进行下去。由于外部干扰和 制造误差的存在，每一步的推算都是有误差的，随着时间的推移惯导 系统的误差是累积的。所以，惯导系统只能维持短时间的高精度，长
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图 1.1
导航与控制示意图
需要指出的是，有部分导航设备（例如，惯性导航系统） ，只有 测量和定位的功能，没有引导功能。这样的导航设备，相当于控制系 统的传感器。为了简化“全系统”的结构，通常将导航系统的测量部 分与控制系统的测量装置合而为一， 进行 “一体化设计” 。既包括 “结 构一体化” ，也包括“计算机一体化” ，将二者的解算部分用一台计算 机来实现。不但压缩了空间，而且避免了双机通讯，可提高全系统的 抗干扰能力。 如果导航系统既有测量和定位的功能，又有引导功能，再加上控 制系统，就是一个完整的“制导系统” 。 如果事先将“任务规划” （也称“目标指示” ）的信息通过接口电 路发送到惯导系统的导航计算机中去，可以实现“程序导引” （固定 航线） ，但活动目标除外。 1.2 自主导航与非自主导航
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1. 导航与控制 1.1 导航系统与控制系统 “导航”一词在《辞海》中的解释为： “引导飞行器（或船舶） 沿一定航线从一点运动到另一点的技术和方法” 。从工程的角度看， 这一定义显得过于笼统。在此，补充定义如下：在规定的条件下、在 规定的时间内、 按照规定的精度、 沿预先拟定的航线， 用来 完成这一引导任务的设备，称为“导航系统” 。 航行体在航行的过程中，会遇到各种外部干扰，而且是无法避免 的。外部的干扰因素很多，危害性最大的是自然风。另外，导航设备 本身也存在制造误差。由于制造误差和外部干扰的存在，航行体会逐 渐偏离预期的航线。偏离航线后，导航系统应实时地测量出航行体当 前的实际位置，并计算出当前位置相对预期位置的偏差。而后，再将 偏差信息发送给控制系统，借助“控制力”使航行体返回到预期的航 线上来。由此可知，导航系统必须具备“测量”和“定位”的功能， 才能最终完成“引导”使命。测量和定位是手段，引导是目的。 一个完整的控制系统，一般由三部分组成：测量装置（传感器） 、 控制器（计算器）和执行机构（操纵器） 。如上所述，控制系统的基 本使命，是按照导航系统告知的“位置偏差”和预先设计好的“控制 规律” ，操纵航行体返回到预期的基准航线上来，将位置偏差消除。 这一过程，如图 1.1 所示。
惯 性 导 航 基 本 原 理
（入门、两天半） 刘 保 中
二 零 一 二 年 十 二 月
目录
目录 .......................................................................................................................... 2 1. 导航与控制.......................................................................................................... 3 1.1 导航系统与控制系统.................................................................................. 3 1.2 自主导航与非自主导航 .............................................................................. 4 2. 惯导系统中常用的坐标系.................................................................................. 6 2.1 惯性坐标系（简称 i 系） ......................................................................... 6 2.2 地球坐标系（简称 e 系） .......................................................................... 7 2.3 载体坐标系（简称 b 系） .......................................................................... 8 2.4 地理坐标系（简称 t 系） ........................................................................... 8 2.5 目标方位坐标系（简称 d 系） .................................................................. 9 2.6 导航坐标系 ............................................................................................... 10 2.7 平台坐标系（简称 P 系） ........................................................................ 10 3. 惯导系统的组成 .................................................................................................11 4. 平台的结构与组成 ............................................................................................ 12 4.1 平台的框架结构 ....................................................................................... 12 4.2 加速度计组合与陀螺组合 ....................................................................... 13 4.3 姿态角传感器与力矩电机 ....................................................................... 15 5. 初始对准的基本概念 ........................................................................................ 16 5.1 导航前的准备 ........................................................................................... 16 5.2 初始对准的指标与分类 ............................................................................ 17 6. 平台的表观运动 ................................................................................................ 19 6.1 地球自转引起的表观运动 ........................................................................ 19 6.2 地理位置变化引起的表观运动 ................................................................ 21 6.3 控制指令角速率与表观运动的补偿......................................................... 23 7. 载体的运动加速度 ............................................................................................ 24 7.1 载体空间运动的描述................................................................................ 24 7.2 载体空间运动的加速度 ............................................................................ 25 7.3 惯性导航的基本方程................................................................................ 32 8. 指北方位惯导系统的力学编排方案 ................................................................. 35 9. 捷联式惯导系统的基本原理 ............................................................................. 39 9.1 方向余弦与方向余弦矩阵 ........................................................................ 39 9.1.1 方向余弦矩阵及其特性 ................................................................ 39 9.1.2 方向余弦矩阵与欧拉角的关系....................................................... 43 9.2 捷联式惯导系统的机械编排方案 ............................................................ 46 9.3 姿态矩阵的即时更新................................................................................ 50 9.3.1 欧拉角法（三参数法） .................................................................. 50 9.3.2 方向余弦法（九参数法） .............................................................. 53 9.3.3 四元数法（四参数法） .................................................................. 56 9.3.4 三种方法的对比.............................................................................. 68 9.4 捷联惯导初始对准的基本概念 ................................................................ 70