北京建筑工程学院基础力学实验竞赛试题(答案)

σ来表示该材料的名义屈服极限，则正确定义1．对于没有屈服阶段的塑性材料通常用2.0p
名义屈服极限的图为______。

解：正确答案为[C]。

σ是指当塑性线应变ε＝0.2%时对应的应力，而不是ε＝0.2首先名义屈服极限2.0p
时对应的应力，因此[A]和[B]肯定不对。

另外，名义屈服极限是指塑性线应变等于某值时对应的应力水平，而塑性线应变是指不可恢复的、残余线应变，该线应变必须通过卸载的规律才能得到，而卸载的规律与线弹性阶段的斜直线是基本平行的，因此选项[C]是正确的。

(4)图中与a点对应的线应变是该点的横坐标值，是材料加载至a点时总的线应变，其中包含可恢复的弹性应变和不可恢复的塑性应变。

2．铸铁圆轴受图示外力偶的作用至破坏，则断口的大致位置为______。

[A] 1-1线
[B] 2-2线
[C] 3-3线
[D] 4-4线
解：正确答案为[A]。

铸铁受扭破坏是由于45°斜截面上的拉应力超出了铸铁的抗拉强度造成的，根据本题中圆轴受到外力偶作用的方向，可以判断出在垂直于1-1线的方向上有拉应力的作用，因此铸铁将沿着1-1线所给出的大致位置断开。

3．如图所示两端铰支的压杆，杆件下端的折角处为刚性连接。

该压杆长度因数的上限为______，长度因数的下限为______。

解：本压杆是一个L 型的折杆，与下端刚性相连的水平段对杆件下端面的转角有一定的约束，这种约束的强弱取决与这段杆件的弯曲刚度，如果刚度非常低，以致压杆的下端面可以自由转动，在这种情况下约束相当于不存在，压杆的下端仍然相当于铰支，此时μ=1.0；相反，如果水平段的刚度非常高，以致压杆的下端面不能发生任何转动，那么压杆的下端约束就相当于固定端了，此时的μ=0.7。

4．低碳钢的应力—应变曲线如下图所示，则正确表示冷作时效现象的路径是______，正确表示冷作硬化现象的路径是______。

[A]o-a-b-e [B]c-b-f [C]c-b-e [D]d-b-e
解：冷作硬化是指材料受力进入强化阶段后卸载，然后马上再加载，此时材料的应力应变曲线经过线弹性阶段后，直接进入强化阶段，而没有明显的屈服台阶，此后材料将按照原来的路径经过强化阶段，直至最后破坏。

冷作时效是指材料受力进入强化阶段后卸载，搁置一段时间后再加载，此时材料的线弹性阶段明显加长，而且屈服台阶明显提高，如虚线bf 所示，进入强化阶段后，应力应变曲线将按照与be 线大致平行的规律通过强化阶段，直至最终破坏。

5．一根横截面面积为2
0100mm A =的低碳钢圆杆，其屈服强度MPa s 200=σ，施加拉伸
荷载使该杆件产生拉伸变形。

当外加荷载kN P 25=时将外加荷载卸到零，然后再进行加载。

以下叙述正确的是（ ）。

[A]再次发生屈服时的应力为MPa 200，并且材料的塑性降低。

[B]再次发生屈服时的应力为MPa 250，并且材料的塑性降低。

[C]再次发生屈服时的应力为MPa 200，并且材料的塑性提高。

[D]再次发生屈服时的应力为MPa 250，并且材料的塑性提高。

解：正确答案是[B]。

由于冷作硬化的影响，卸载后再次加载时，只有达到卸载前那一时刻的外加荷载时，材料才能再次发生屈服，所以再次发生屈服的外加荷载为：kN P 25=
由于强度指标的计算使用的是初始面积，所以再次发生屈服时的应力为：
MPa A P 250101001025630=⨯⨯==-σ
另外，冷作硬化将会使材料的塑性下降。

6．一根直径mm d 30=的圆截面杆，在轴向拉力的作用下直径减小了mm 0075.0，已知材料的泊松比3.0=ν，则杆件的长度在mm 500范围内的变化量为______。

解：杆件的横向线应变为：
00025.030
0075
.0'-=-=∆=
d d ε 杆件的纵向线应变为：
41033.83
.000025.0'-⨯=--=-
=νεε 杆件的纵向伸长量为：
mm l l 42.05001033.84=⨯⨯==∆-ε
7．应力的电测技术常见的连接方式有“半桥”和“全桥”两种。

在以下四种连接方式中，“半桥”的连接方式为______。

“全桥”的连接方式为______。

解：正确答案是[A]，[D]。

惠斯登电桥共有4个桥臂，每一个桥臂接入一个应变片或内置标准电阻。

“半桥”是指只接入一个应变片和一个温度补偿片的连接方式，另外两个桥臂则连接电阻应变仪的内置标准电阻。

此时温度应变片起的作用就是消除温度变化引起材料变形对测试结果的影响。

“全桥”是指4个桥臂各接入一个应变片的连接方式，此时温度变化引起材料变形对测试结果的影响能够自行抵消，因此不再需要采用温度补偿技术。

8．从图示三种材料的拉伸应力-应变曲线得出以下结论，b σ表示强度极限，E 表示弹性模量，δ表示延伸率，正确的是（ ）
A 、)3()2()1(b b b σσσ>=；)2()1()3(E E E >>；)3()2()1(δδδ>>；
B 、)3()1()2(b b b σσσ>>；)3()1()2(E E E >>；)3()2()1(δδδ>>；
C 、)3()1()2(b b b σσσ>>；)2()1()3(E E E >>；)3()2()1(δδδ>>；
D 、)3()2()1(b b b σσσ>>；)3()1()2(
E E E >>；)3()2()1(δδδ>>
9．衡量材料强度的两个重要指标是 极限和 极限；衡量材料塑性的指标是 或 。

10．三轴450应变花如下图所示，如果将它粘贴在构件表面，能测出ο
01=α，ο452=α，
ο903=α三个方向的线应变。

若测出的线应变相应为0ε，45ε，90ε，试推导主应变、主应
力、主方向的表达式。

11．悬臂梁剪切式弹性元件如下图(a)所示，材料剪切弹性模量为G ，在梁的中性轴上，
沿着
与轴线成450方向粘贴4个应变片(R 3粘贴于梁的另一侧与R 1相同的位置，R 4粘贴于梁的另一侧与R 2相同的位置)，并组成下图(b)所示的全桥测量电路，试推导力F 与应变仪读数d 的关系式以及力F 与电桥输出电压0U 的关系式。

12．下图杆件由弹性模量分别为1E 和2E 的两种材料紧密粘结而成，长度方向尺寸远大于横截面尺寸，在横截面形心作用拉力F ，荷载及杆件尺寸如下图所示。

现有应变片若干，试设计布片方式与接桥方案，由施加的拉力F 以及应变仪的读数，求出两种材料的弹性模量
1E 和2E 。

AC
22
B。