abaqus悬臂梁拓扑优化
悬臂梁—有限元ABAQUS线性静力学分析实例
线性静力学分析实例——以悬臂梁为例线性静力学问题是简单且常见的有限元分析类型，不涉及任何非线性（材料非线性、几何非线性、接触等），也不考虑惯性及时间相关的材料属性。
在ABAQUS中，该类问题通常采用静态通用（Static，General）分析步或静态线性摄动（Static，Linear perturbation）分析步进行分析。
线性静力学问题很容易求解，往往用户更关系的是计算效率和求解效率，希望在获得较高精度的前提下尽量缩短计算时间，特别是大型模型。
这主要取决于网格的划分，包括种子的设置、网格控制和单元类型的选取。
在一般的分析中，应尽量选用精度和效率都较高的二次四边形/六面体单元，在主要的分析部位设置较密的种子；若主要分析部位的网格没有大的扭曲，使用非协调单元（如CPS4I、C3D8I）的性价比很高。
对于复杂模型，可以采用分割模型的方法划分二次四边形/六面体单元；有时分割过程过于繁琐，用户可以采用精度较高的二次三角形/四面体单元进行网格划分。
悬臂梁的线性静力学分析1.1 问题的描述一悬臂梁左端受固定约束，右端自由，结构尺寸如图1-1所示，求梁受载后的Mises应力、位移分布。
ν材料性质：弹性模量3=E=，泊松比3.02e均布载荷：F=103N图1-1 悬臂梁受均布载荷图1.2 启动ABAQUS启动ABAQUS有两种方法，用户可以任选一种。
（1）在Windows操作系统中单击“开始”--“程序”--ABAQUS 6.10 --ABAQUS/CAE。
（2）在操作系统的DOS窗口中输入命令：abaqus cae。
启动ABAQUS/CAE后，在出现的Start Section（开始任务）对话框中选择Create Model Database。
1.3 创建部件在ABAQUS/CAE顶部的环境栏中，可以看到模块列表：Module：Part，这表示当前处在Part（部件）模块，在这个模块中可以定义模型各部分的几何形体。
ABAQUS拓扑优化手册
ABAQUS拓扑优化手册ABAQUS拓扑优化分析手册/用户手册分析手册：13. Optimization Techniques优化技术13.1 结构优化：概述13.1.1 概述ABAQUS结构优化是一个帮助用户精细化设计的迭代模块。
结构优化设计能够使得结构组件轻量化，并满足刚度和耐久性要求。
ABAQUS提供了两种优化方法——拓扑优化和形状优化。
拓扑优化（Topology optimization）通过分析过程中不断修改最初模型中指定优化区域的单元材料性质，有效地从分析的模型中移走/增加单元而获得最优的设计目标。
形状优化（Shape optimization）则是在分析中对指定的优化区域不断移动表面节点从而达到减小局部应力集中的优化目标。
拓扑优化和形状优化均遵从一系列优化目标和约束。
最优化方法（Optimization）是一个通过自动化程序增加设计者在经验和直觉从而缩短研发过程的工具。
想要优化模型，必须知道如何去优化，仅仅说要减小应力或者增大特征值是不够，做优化必须有更专门的描述。
比方说，想要降低在两种不同载荷工况下的最大节点力，类似的还有，想要最大化前五阶特征值之和。
这种最优化的目标称之为目标函数（Object Function）。
另外，在优化过程中可以同时强制限定某些状态参量。
例如，可以指定某节点的位移不超过一定的数值。
这些强制性的指定措施叫做约束（Constraint）。
ABAQUS/CAE可以创建模型然后定义、配置和执行结构优化。
更多信息请参考第十八章。
13.1.2 术语（Terminology）设计区域（Design area）: 设计区域即模型需要优化的区域。
这个区域可以是整个模型，也可以是模型的一部分或者数部分。
一定的边界条件、载荷及人为约束下，拓扑优化通过增加/删除区域中单元的材料达到最优化设计，而形状优化通过移动区域内节点来达到优化的目的。
设计变量（Design variables）：设计变量即优化设计中需要改变的参数。
abaqus配置拓扑优化任务
配置拓扑优化任务优化模块提供了各种设置，允许您配置拓扑优化任务。
配置设置取决于您是为一般拓扑优化配置优化任务，还是为基于条件的拓扑优化配置优化任务。
包括以下主题:“配置一般拓扑优化任务”“配置基于条件的拓扑优化任务”配置一般拓扑优化任务一般拓扑优化是一种灵活的、基于敏感性的优化，允许您将一系列约束和目标函数应用于模型。
您可以使用优化任务编辑器自定义一般拓扑优化的各个方面。
要定位编辑器，请从主菜单栏中选择Task-Edit-optimization任务名称。
要指定一般拓扑优化，请选择Advanced选项卡并选择general optimization(基于灵敏度)。
包括以下主题:“配置基本设置”“配置密度设置”“配置扰动设置”收敛“配置选项”“配置高级选项”配置基本设置配置基本设置:1.在优化任务编辑器中，单击Basic选项卡。
2.选择是冻结荷载还是边界条件区域。
建议您冻结应用指定条件的区域，因为您不希望在优化过程中删除这些区域。
冻结这些区域可以稳定优化，并常常导致迭代次数显著减少。
配置密度设置配置密度设置:在优化任务编辑器中，单击Density选项卡。
选择密度更新策略。
此设置控制优化模块在优化期间更新设计元素的相对材料密度的速度。
在大多数情况下，您应该接受默认设置(正常)。
然而，如果设计响应非常敏感，并且在满足约束方面存在问题，则可能需要更保守的速率，这需要更多的优化迭代。
在初始优化迭代过程中，指定每个元素的相对密度:选择优化产品默认值，允许优化模块确定初始密度。
如果选择材料体积作为约束，优化模块计算初始密度，使体积约束得到准确的满足。
如果选择材料体积作为目标函数，每个元素的初始相对密度为50%。
选择指定并输入一个值(0.0 <初始密度≤1.0)。
只有在选择体积作为目标函数而不是约束时，才应该使用此选项;如果您知道，在优化之前，将初始密度设置为较大或较小的值将满足其他约束;例如，位移约束。
ABAQUS拓扑优化手册
设计循环 （Design cycle） : 优化分析是一种不断更新设计变量的迭代过程， 执行 Abaqus 进行模型修改、查看结果以及确定是否达到优化目的。 其中每次迭代叫做一个设计循环。 优化任务 （Optimization task） ： 一次优化任务包含优化的定义， 比如设计响应、 目标、 限制条件和几何约束。 设计响应（Design responses）: 优化分析的输入量称之为设计响应。设计响应可以直接 从 Abaqus 的结果输出文件.odb 中读取，比如刚度、应力、特征频率及位移等。或者 Abaqus 从结果文件中计算得到模型的设计响应，例如质心、重量、相对位移等。 一个设计响应与模型紧密相关，然而，设计响应必须是一个标量，例如区域内的最大应 力或者模型体积。另外，设计响应也与特定的分析步和载荷状况有关。 目标函数（Objective functions）: 目标函数决定了优化的目标。一个目标函数是从设计 响应中提取的一个标量， 如最大位移和最大应力。 一个目标函数可以用一个包含多个设计响 应的公式来表示。如果设定目标函数为最小化或者最大化设计响应，Abaqus 拓扑优化模块 则将每个设计响应值代入目标函数进行计算。另外，如果有多个目标函数，可以用权重因子 定义每个目标函数的影响程度。 约束（Constraints）: 约束亦是从设计响应中提取的一个标量值。然而，一个约束不能 由设计响应的组合来表达。约束限定了设计响应 ，比如可以指定体积必须降低 45%或者某 个区域的位移不能超过 1mm。也可以指定跟优化无关的加工约束或者几何约束，比如，一 个零件必须保证能够浇铸或者冲压，又比如轴承面的直径不能改变。 停止条件（Stop conditions）: 全局停止条件决定了优化的最大迭代次数。 局部停止条 件在局部最大/最小达成之后指定优化应该停止。 13.1.1.2 Abaqus/CAE 结构优化步骤
基于ABAQUS的悬臂梁的弹塑性弯曲分析报告
基于ABAQUS的悬臂梁的弹塑性弯曲分析学院：航空宇航学院专业：工程力学指导教师：姓名：学号：1. 问题描述考虑端点受集中力F 作用的矩形截面的悬臂梁，如图1所示，长度l=10m ，高度h=1m ，宽度b=1m 。
材料为理想弹塑性钢材（如图2），并遵守Mises 屈服准则，屈服强度为MPa Y 380=σ，弹性模量GPa E 200=，泊松比3.0=υ。
图1 受集中力作用的悬臂梁 图2 钢材的应力-应变行为首先通过理论分析理想弹塑性材料悬臂梁的弹塑性弯曲，得到悬臂梁的弹塑性弯曲变形的规律和塑性区形状，确定弹性极限载荷e F 和塑性极限载荷Y F ；其次利用ABAQUS 模拟了该悬臂梁受集中载荷作用的变形过程，得出弹性极限载荷e F 、塑性极限载荷Y F 、塑性区形状和载荷-位移曲线，与理论分析的结果进行对比，验证有限元分析的准确性。
2. 理论分析2.1梁的弹塑性纯弯曲对于矩形截面Euler-Bernoulli 梁，受弯矩M 作用，如图3所示，根据平截面假定，有图3 矩形截面梁受弯矩M 的作用y κε= （1）其中κ为弯曲后梁轴的曲率，规定梁的挠度w 以与y 同向为正，则在小变形情况有22-dx w d =κ （2）当弯矩M 由零逐渐增大时，起初整个截面都处于弹性状态，这是Hooke 定律给出()y E E y κεσ== （3） 再由平衡方程，可得到κEI M = （4） 其中，3121bh I =是截面的惯性矩。
将EI M /=κ带入（3）式，可知 I y /M =σ显然，最外层纤维的应力值最大。
当M 增大时，最外层纤维首先达到屈服，即Y h y bh M σσ==±=22/61/ （5）这时的弯矩是整个截面处于弹性状态所能承受的最大弯矩，即为弹性极限弯矩，它等于261bh M Y e σ= （6）对应的曲率可由式（4）求得Eh EI M Y e e /2/σκ== （7）当e M M >时，梁的外层纤维的应变继续增大，但应力值保持为Y σ不再增加，塑性区将逐渐向内扩大。
基于ABAQUS的悬臂梁模态及动力响应分析
有限元模型 的建立 ， 首先要建 立几何模 型 ， 然后指定材料特性 、 定义边界 条件 、 施加 载荷 ， 形成具有完整分析属性 的分析模型 ， 最后 进行网格划分 ， 形成离散的有限元模型。 Ａ ＡＢ ＱＵＳＣ ／ ＡＥ中的十个功 能 模 块 ： ａｔＰｏ ｅｔ、 ｓ ｍｂ 、 ｔｐ Ｉ ｅａ ｔ ｎ Ｌ ａ 、 ｓ 、 Ｐ ｒ ｒｐ ｒ Ａｓｅ ｌ Ｓｅ 、ｎ ｒｃｉ 、 ｏ ｄ Ｍｅ ｈ 、 ｙ ｙ ｔ ｏ Ｊ ｂ Ｖｓ ａｉ ｔ ｎ Ｓ ｅｃ ， ｏ 、 ｉ ｌａｉ 、 ｋｔｈ 可以完成建模 、 ｕ ｚ ｏ 分析和后处理等任务 。 进入 Ｐ ｒ模块 ， ａ ｔ 创建一个三维 的可 变形拉伸实体 ｃ ｎｉｖ ｒ进 ａ ｔｅ ｅ ， ｌ 入草图环 境 ， 确定 悬臂梁截面尺 寸 Ｏ８×０３ 选择拉 伸长度 为 ２０ ． ．， ．， 完成悬臂梁三维实体模型的创建 ， 如图 １所示。 进入 Ｐｏ ｅ ｙ模块 ， ｒｐ ｒ ｔ 完成材料 Ｓ ｅ ｌ ｔｅ 的定 义，刨 建截面 类型 为 Ｓ ｌ Ｈ ｍｏ ｅ ｅ ｕ ， ｏｉ ｏ ｇ ｎ ｏ ｓ 完 ｄ： 成 均 匀实 体 截 面 属 性 的 定 义 ，然 后把 截 面 属 性赋 予 整 个 部 件 ｃ ｎ ａ—
一
图 形 工 作 界 面 Ａ ＡＱＵ ／ＡＥ （ ｏ ｌ ｅ Ａｂ ｑ ｓ Ｅ ｖｒｎ Ｂ ＳＣ Ｃ ｍｐｅ ｔ ａｕ ｎｉ — ｏ ｍｅ ｔ，其 中 Ａ ＡＱＵ ／ｔｎ ａｄ是 通 用 分 析 模 块 ， Ａ ｎ） Ｂ ＳＳａ ｄ ｒ ＡＢ ＱＵｓＥ — ／ｘ ｐｉｔ ｌｉ是显式分析模块 ， Ａ ｓＣ ｃ ＡＢ ＱＵ ／ＡＥ是前后处理模块。ＡＢ ＱＵ Ａ Ｓ 的 其 它功 能请 参 考 有 关 书籍 ， 里 不 再 赘述 。 这
用Abaqus进行压电（Piezoelectric）悬臂梁模拟入门详解_第二版
⽤Abaqus进⾏压电（Piezoelectric）悬臂梁模拟⼊门详解_第⼆版⽤ABAQUS 进⾏压电（Piezoelectric ）悬臂梁模拟⼊门详解作者：X.C. Li 2014.8 （第⼆版）本⽂着重讲述在⽤ABAQUS 模拟压电材料时，材料常数的设置。
希望对⼊门者有所帮助。
如果发现错误请发邮件到：Lxc1975@/doc/1530584d7f21af45b307e87101f69e314332facc.html 。
1. 问题描述柱状体10×4×2如下图左端固定，右端⾃由；上表⾯受均匀压⼒500；上、下表⾯电压分别为50V 、0V 。
压电材料PZT-4，选z-⽅向（该⽅向上尺⼨为2）为极化⽅向，⽂献Haojiang Ding, Jian Liang ：The fundamental solutions for transversely isotropic piezoelectricity and boundary element method 给出的材料常数111213334466111212.6, 7.78, 7.43, 11.5,2.56, 0.5()c c c c c c c c ======-（10210N m -??）；15313312.7, 5.2, 15.1 e e e ==-=（-2C m ?）；-121103300=730, =635, =8.8541910 λελεε（1-1C V m -?）这些常数在ABAQUS 中的输⼊将在本⽂2.3中详细说明。
必须说明的是以上材料常数所对应的的本构关系：111213121113131333444466 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 0 xx xx yy yy zz zz yz yz zx xy c c c c c c c c c c c c σεσεσεσγσγσ=31313315150 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0x y z zx xy e e E e E e E e γ-?????? 15111511333131330 0 0 0 0 0 00 0 0 0 00 00 0 0 0 0xx yy x x zz y y yz z z zx xy E D e D E e e e e D E εελελγλγγ=+????????2. 求解过程2.1. Part 模块选3D ，Deformable ，Solid ，通过Extrusion 构造⼀个Piezoelectric 梁。
基于悬臂梁的拓扑优化软件对比研究
《装备制造技术＞2020年第04期基于悬臂梁的拓扑优化软件对比研究郑雪芬，姚佳祥（广西科技大学机械与交通院，广西柳州545006）摘要：为分析不同的有限元分析软件的拓扑优化的质量和效率，分别基于ANSYS Workbench、NX Nastran、MATLAB （88行版变密法拓扑优化代码）这些较常用的有限元分析软件在相同条件的情况下对悬臂梁进行拓扑优化，对这些有限元分析软件的拓扑优化效率、质量进行对比，找出各商用软件在拓扑优化设计领域的适用范围和优势。
关键词：有限元分析软件;拓扑优化；悬臂梁;MATLAB中图分类号:TH164文献标识码:A文章编号：#672-545X（2020）04-0107-030引言拓扑优化是结构优化的一种，相对其他结构优化方法具有更多的设计自由度，能够获得更大的设计空间，是航空航天等设计领域中的必要手段之一叫其主要是根据载荷情况、约束条件（如应力、位移和体积等）和性能指标（刚度、强度等），利用有限元分析和拓扑优化方法，使设计区域达到最优材的一种结构优化方法$2&。
段体拓扑优化方法主要有化方法、度法、法、结构1法等冈，其中法$4&经被应用到商用优化软件中，设计人员使用商用优化软件或根据法理用对结构优化，达到结构优化的目的，如口强等人ANSYS Workbench商用优化软件对DVG850中件拓扑优化设计[5'61方设计员、等人UGNX商用优化软件（UG NX结构优化用NX Nastran件）对某的分析优化$力;0.Sigmund'Erik Andreassen、方宗德教授等人Matlab软件根据法原理，对件结构拓扑优化[8-I0]o段商优化软件和Matlab软件根据法理用应用，对拓扑优化设计方法应用中的对。
对拓扑优化设计软件中的应用，分别在ANSYS Workbench'NX Nastran中建立的MATLAB中的，对相的载荷、约束条件和拓扑优化约束条件拓扑优化设计对优化的和时间优化结的力和情况分析最根据对据商优化软件和Matlab软件根据法理拓扑优化设计领域的用自的优。