气候统计学方法(绪)
第三章(继续)气候变化的诊断方法
第二章 基本气候状态的统计量
the statistics represent climate
在气候诊断中，用一些量来表征基本气 候状态的分布，主要有4类：表示气候 变量中心趋势、变化幅度、分布形态 和相关程度。它们是统计学的基本内 容，计算简单，易懂，下面做一个简 介。
2
第一节 中心趋势统计量
相关系数临界值表(table )
α n
1 2 „ 15 16 17 .. 20 25 „ 30 35 .. 40 .. 100
0.1 0.98769 0.9 0.4124 0.4 0.3887 0.3598 0.3233 0.296 0.2746 0.2573 0.1638
0.05 0.9969 0.95 0.4821 0.4683 0.4555 0.4277 0.3809 0.3494 0.324 0.3044 0.1946
1
二 气候诊断研究的内容
• 对气候数值模拟结果与实际变化状况 之间的差异进行统计诊断。
• 研究气候诊断的新方法，提高气候诊 断水平。
1
三 现代气候统计诊断技术的发展概况
气候统计诊断使用的统计技术涉及到统 计学多个分支，如：统计检验、时间 序列分析、谱分析、多元分析、变量 场展开等经典方法，随着科学技术的 发展，许多新方法渗入到气候诊断中 来，与经典方法比较，现代统计诊断 技术的发展主要体现在：
1
四 气候诊断的一般步骤
• （3）选择诊断方法： 根据研究目的 和研究对象，选择合适的诊断方法进行 研究。 • （4）科学综合和诊断： 气候诊断 是统计学与气候学的交叉学科，不能盲 目套公式，对统计结果要进行显著性检 验。不通过显著性检验的结果是没有分 析价值的，这一点常常被忽略。要得到 科学的结论，重要的是运用深厚的气候 学知识，对计算结果进行科学的综合和 细致的分析
气候统计基本气候状态的统计检验PPT课件
❖ 检验所用的显著性水平：针对具体问题的具 体特点，事先规定检验标准。
显著性检验的基本思想
❖ 由以上原理得到的操作过程：把观测到的显 著性水平与作为检验标准的显著性水平比较。
若小于该标准时，则拒绝原假设； 若大于该标准，则认为没有足够证据拒绝原假设。
1 1
❖ 则：Vaˆr[x]s2 s2(11) ，
n n 11
其中 (11)/(11) 为方差膨胀系数
有效自由度
❖ 实际上气候变量的一个突出特点就是具有红 噪声谱，即不同时间的数据之间不是完全独 立的(不是随机的)；
❖ 气候变量某一时刻的状况对后面的状况是有 影响的，很多气候变量有很强的持续性或者 很高的自相关；
置信度间隔
参数检验 ——单样本t检验
❖ 最为常用的统计检验；
❖ t分布为对称分布，非常类似于Gaussian分 布，但极值处（左右两侧）具有的概率分布 高于Gaussian分布；
❖ 适用于两种情况：
总体方差未知时； 遵从正态分布的均值检验，小样本也适用。
参数检验 ——单样本t检验
❖ t分布只有一个参数， ，称为“自由度”， 自由度无限增大时，t 分布将趋近于 Gaussian分布，实际上，当自由度大于30后， 两者的分布曲线基本接近。
❖ 第二类：原假设H 0 实际上是不正确的，但我 们却错误地接受了它，这是犯了“纳伪”的 错误，称为第二类错误，用 表示。
假设性检验可能犯的两类错误 —— 图示
零分布的PDF
特定H A 正确前提下的 检验统计量分布的PDF
Area
A rea 0 .0 5
当 减小，则 必然增加，因此为了较好的平衡误差概率的发生， 有时会选择较不严格的显著性水平，如 0.10
气候统计-第一章
第三部分
气候统计描述
气候统计方法有存在的必要吗？
• 数值模式的快速发展和日臻成熟：
– 业务预报中的广泛应用； – 科学研究中的大量应用；
• 气候统计方法还有生命力吗？
华丽娟
气候统计方法和应用
第三部分
气候统计描述
大气运动的不确定性
• 如果大气过程是定常的、周期性的，那么我们 可以很容易以数学形式来描述这些过程，天气 预报也会变得更加的容易，气象学就失去了魅 力； • 当然，大气的变化在很大程度上是不确定的， 无规律的，这促使我们大量的收集和分析各种 气象要素数据来寻找它的变化规律。 • 气候是一种受到多种因素影响的动力系统，如 果我们能精确知道影响气候变化的动力过程， 我们将不需要统计，但我们不能；
华丽娟
气候统计方法和应用
第三部分
气候统计描述
气候学
• 气候学最初是地理学的一个分支，该学科建 立初期，主要以描述性的方法为主； • 气候学需要描述的内容简而言之就是“平均 态”和“异常态”； • 而在计算机快速发展前，即数值方法没有得 到广泛应用前，统计方法是最主要的研究工 具。
华丽娟
气候统计方法和应用
气候统计描述
气候统计学的2个分支 • 为了更便于了解气候统计学，将其分 为2支，即描述性统计方法 （descriptive statistics）和推论性 统计方法（inferential statistics）。
华丽娟
气候统计方法和应用
第三部分
气候统计描述
描述性统计方法 • 描述性统计方法意即对数据的组织以及 概括；
♦ 大气科学中既包括观测资料（地面、高空、
雷达、卫星资料等等），还包括模式模拟 结果以及再分析资料等； ♦ 如何从大量的数据中有效的提取基本信息？ ♦ 描述性统计方法并不是简单的数字游戏， 而是如何从中提取我们兴趣的自然现象的 信息。
气候统计方法和应用
气候统计方法和应用
气候统计方法是用来衡量和预测气候变化的一种统计学方法。
气候统计方法可以被用来分析气候有关环境数据，如温度、湿度、风速等，从而准确地描述气候变化特征。
它使用统计方法，如描述性统计方法、线性回归和多变量统计分析等，探索前后变化的特征，以及变化规律的内在机理。
气候统计方法主要用于气候变化预测。
它被广泛应用于气候变化的研究、气候监测与评估、气候模型验证、气候服务等。
具体来说，气候统计方法可以用来分析气候历史变化特征，建立气候变化预测模型，推算气候变化趋势，以及给出气候变化对人类或环境造成的影响评估，为气候变化规划提供依据。
此外，气候统计方法还可以用于气候变化引起的灾害风险评估，以及气候变化带来的资源分配决策。
气候统计方法可以用来分析不同时期气候变化与自然灾害的关联关系，从中推断出未来的灾害发生概率，以及可能出现的自然灾害类型，为灾害应对提供可靠的指导。
气候统计方法还可以用于气候变化对资源分配决策的影响分析。
例如，气候统计方法可以用来估算不同地区气候变化程度，从而为受影响的不同地区的资源分配提供参考，并且可以将气候变化的影响与资源分配决策联系起来。
总之，气候统计方法是一种重要的统计学方法，可以用于气候变化的研究、气候监测与评估、气候预测、灾害风险评估以及资源分配决策，为气候变化和资源分配决策提供可靠的信息支持。
如何利用统计学方法天气变化趋势
如何利用统计学方法天气变化趋势如何利用统计学方法研究天气变化趋势天气的变化对于我们的日常生活、农业生产、交通运输等各个方面都有着重要的影响。
了解和预测天气变化趋势对于我们提前做好准备、降低风险以及合理规划活动具有极大的意义。
而统计学方法在研究天气变化趋势方面发挥着关键作用。
首先，我们需要收集大量的天气数据。
这些数据来源广泛，包括气象站的观测记录、卫星遥感数据、雷达数据等等。
数据的时间跨度要足够长，以反映出长期的天气变化规律；同时，数据的类型也要丰富，涵盖温度、降水、风速、风向、气压等多个气象要素。
在收集到数据后，第一步通常是进行数据的整理和预处理。
这包括检查数据的完整性和准确性，剔除异常值和错误数据。
例如，某个气象站记录的温度明显偏离正常范围，或者某个时间段的数据缺失，都需要进行适当的处理。
可以通过与附近站点的数据对比、使用插值方法等手段来修正和补充数据。
接下来，我们可以运用描述性统计方法来初步了解数据的特征。
比如，计算平均值可以让我们知道某个地区多年平均的气温和降水量；计算标准差可以反映出数据的离散程度，也就是天气的变异性。
通过绘制直方图、折线图、箱线图等图表，能够更直观地展示数据的分布情况和变化趋势。
时间序列分析是研究天气变化趋势的重要手段之一。
它将天气数据视为随时间变化的序列，通过建立数学模型来预测未来的天气状况。
常见的时间序列模型有自回归移动平均模型（ARMA）和自回归积分移动平均模型（ARIMA）。
这些模型可以捕捉到数据中的季节性、周期性和趋势性等特征。
以气温为例，如果我们发现过去几十年的气温呈现出逐渐上升的趋势，那么可以使用线性回归模型来拟合这个趋势。
通过计算回归系数，我们能够定量地描述气温上升的速率。
但需要注意的是，实际的天气变化往往不是简单的线性关系，可能存在复杂的非线性特征。
这时，可能需要使用更复杂的模型，如多项式回归或者非线性回归模型。
在分析天气变化趋势时，还需要考虑多个气象要素之间的相关性。
利用统计学方法分析气候变化数据
利用统计学方法分析气候变化数据气候变化是当今全球面临的重要问题之一。
通过利用统计学方法分析气候变化数据，可以帮助我们更好地了解气候变化的趋势和影响，为制定相应的政策和行动提供科学依据。
本文将介绍如何运用统计学方法来分析气候变化数据，并探讨其在应对气候变化中的应用。
首先，统计学方法是指通过对大量的实际观测数据进行整理、归纳和分析，从中提取有效信息和规律性结论的科学方法。
在气候变化领域，我们可以收集并整理大量的气温、降水、风速等气象数据，通过对这些数据进行统计学分析，可以揭示出气候变化的特点和规律。
在利用统计学方法分析气候变化数据时，我们常用的一种方法是时间序列分析。
时间序列分析可以帮助我们识别出气候变化的周期性变化，比如季节性变化和年际变化。
通过对长时间序列数据进行趋势分析，我们可以评估气候变化的速度和趋势是否显著。
此外，时间序列分析还可以用来预测未来的气候变化趋势。
另一种常用的统计学方法是回归分析。
回归分析可以帮助我们找出气候变化与其他影响因素之间的关联关系。
比如，我们可以建立气温与海洋表面温度之间的回归模型，来研究海洋对气候变化的影响程度。
回归分析还可以用来评估不同因素对气候变化的贡献度，以指导我们在应对气候变化过程中的决策和措施。
除了时间序列分析和回归分析，统计学方法还包括聚类分析、主成分分析等。
聚类分析可以将不同地区的气候变化数据按照相似性进行分类，以便我们更好地了解不同地区的气候变化特点。
主成分分析可以帮助我们提取气候变化数据中的主要变化模式，进一步简化和分析数据。
利用统计学方法分析气候变化数据的应用是多样的。
首先，它可以帮助我们评估气候变化对自然生态系统和人类社会的影响。
比如，通过分析降水变化数据，我们可以预测干旱或洪涝等极端气候事件的发生概率，为灾害防范和资源规划提供参考依据。
其次，统计学方法还可以帮助我们识别气候变化的驱动因素，从而为减缓气候变化提供对策和指导。
例如，分析温室气体排放与温度变化之间的关系，可以帮助我们制定减排政策和措施。
气候统计分析方法-1
准点发生了突变.
应用实例
用滑动t-检验检测1950-2005年北京年降水量突变点.
4 3 2 1 0 -1 -2 -3
1959 1962 1965 1968 1971 1974 1977 1980 1983 1986 1989 1992
统计量
Cramer’s法
功能: 与t-检验类似,区别在于它是比较一子 序列与总序列平均值的显著性差异.
低阶边界约束方案可以应用到平滑过程中: 方案1：滑动序列的零阶导数，它可以生成最小模的 解， 此方案有利于序列边界附近的平滑趋势接近于气候态，记 为Norm(模)约束方案； 方案2：滑动序列的一阶导数，它可以生成最小斜率的约 束，有利于序列边界附近的平滑趋势接近一个局部值，记 为Slope(斜率)约束方案； 方案3：滑动序列的二阶导数，生成最小粗糙度的解，有 利于边界平滑趋势由一个定常斜率来逼近，记为 Roughness(粗糙度)约束方案.
t n1(n 2) n n1(1 )
x1 x
s
Yamamoto法
功能: 利用信噪比检测突变.
x1 x 2 SNR
s1 s2
气候变化信号 变率---噪音
应用实例
• 用Yamamoto检测1950-2005年北京年降水量,无突变点 • 用Yamamoto检测1911-2000年中国年平均气温等级突变
1971年1月
1981年1月
1991年1月
2001年1月
Correlation Coefficient
1 0.8 0.6 0.4 0.2
0 -0.2 -0.4
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Lag Time/month
统计学在气象学研究中的应用气候变化与天气预报
统计学在气象学研究中的应用气候变化与天气预报统计学在气象学研究中的应用——气候变化与天气预报气候变化和天气预报对我们的日常生活产生了重要影响。
随着科技的进步，我们能够利用统计学的方法来更准确地研究气象学中的气候变化和天气预报。
在这篇文章中，我们将探讨统计学在气象学研究中的应用，以及它如何提高我们对气候变化和天气预报的理解。
一、气候变化统计分析气候变化指的是长期时间尺度上的气候模式的变化。
通过统计学的方法，我们可以分析气候系统中的变化趋势、周期性和异常事件。
1. 趋势分析趋势分析是通过对过去几十年或几百年的气象观测数据进行统计分析来确定气候变化的趋势。
例如，我们可以使用线性回归分析来研究气温、降雨量和风速的变化趋势。
通过观察和分析这些趋势，我们可以预测未来气候的变化。
2. 周期性分析周期性分析是研究气候变化中的循环模式。
统计学方法可以帮助我们确定El Niño、La Niña等气候现象的周期性，并预测它们未来的发展。
周期性分析对于天气预报和农业生产非常重要，因为它可以帮助我们了解某一地区在某个季节可能会出现的气候模式。
3. 异常事件分析通过统计学的方法，我们可以研究和分析气候系统中的异常事件，如极端气候事件（例如干旱、洪水、飓风等）。
通过分析过去发生的异常事件，我们可以确定其发生的概率及可能的影响，并提供预警措施以避免或减轻其对人们生活的影响。
二、天气预报的统计学方法天气预报是一种通过收集气象数据并将其与统计模型相结合来预测未来天气情况的方法。
统计学在天气预报中发挥着重要作用。
1. 模式识别统计学方法可以帮助我们识别和分析过去气象数据中的模式。
通过分析过去的天气数据，我们可以找到与特定天气现象相关的模式。
这些模式包括气压、温度、湿度等因素的变化规律，通过对这些模式的识别，我们可以更准确地预测未来的天气情况。
2. 集合预报集合预报是一种基于统计学的方法，通过对多个不同的天气模型运行进行平均或组合，来提高天气预报的准确性。
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大量微小的不确定因子会混淆某些确定规律。 产生对现象认识的不确定性，即随机性。
A1
A
Ai
B1
B
B2
大气现象中存在许多 难以确定的变化因素
“蝴蝶效应”
Y = f (x)+ε 大量重复试验的结果呈现一定的规律性，这种 规律是现象相依的体现。统计学的基本任务是通 过对大量试验数据的统计分析，寻找统计规律性。
定义 现代统计学是运用概率论的基本理 论，对要研究的自然与社会随机现 象进行多次观测或试验（抽样）； 研究如何合理地获得数据资料，建 立有效的数学方法，并根据所获得 数据，对所关心的问题作出估计和 检验；总之是一门关于数据资料的 收集、整理、分析、和推断的科学
“天气振动可视为一种多元随机过程，而在 某一足够长时间域上，天气振动所表现出来 的各种统计特征的总和（如平均值、方差、 时空相关函数、极值概率等）就是气候” Houghton(1984) 气候统计学是总结各种统计特征的重要工 具手段
作业 1．总结归纳总体、样本、抽样和简单 随机抽样的定义。 2．统计量有什么特征? 3. 总结统计学的作用和意义 4．试证明对简单随机样本，统计量样 本平均值的数学期望等于总体数学期 望
概率论
从随机变量的总体研究 演绎法 先提出数学模型，然后 研究其规律性，用分布 律刻划规律。
统计学
从有限样本推断 归纳法 研究怎样合理收集资料， 通过有限样本尽可能精 确而可靠地推断研究现 象的规律性。 合理性推断
公理性推论
主要内容
统计推断 2. 多元分析 3. 试验设计 4. 谱分析
1.
§2 统计学的有关基本概念
总体（母体）：对满足一定条件的所要研究对象
的全体（有限、无限） 样本（子样）：总体中某一部分个体组成的集合 抽样和简单随机抽样：获得样本的方法称为抽样； 在抽样时保持每次抽样对象的总体成分不变的抽 样称为简单随机抽样；简单随机样本主要特征： 1、独立性 2、代表性。 统计量: 设ξ1…ξn是总体ξ的一个样本，T （ξ1…ξn）是一实值函数，如果T中不包含任何 未知参数，则称T（ξ1…ξn） 是一统计量 。（1、 仅为样本的函数；2、是随机变量）
抽样分布：统计量（随机变量）的概率分布
律。研究抽样分布的性质是统计推断的重要 内容和工具。 假设推断原理:一次抽样中发生的事件应该是 大概率事件，小概率事件在一次抽样中是不 应该发生的 。又称小概率原理。
参考文献
1.
2. 3. 4. 5. 6. 7.
《气候统计原理与方法》，马开玉等编著，气象出版 社，1993 《气象应用概率统计学》，屠其璞等编著，气象出版 社，1984 《气象科研与预报中的多元分析方法》，施能编，气 象出版社，2002 《地质数据的多变量统计分析》，王学仁编著，科学 出版社，1982 《现代应用统计学》，马开玉等编著，气象出版社， 2004 《概率论与数理统计》，盛骤等编，高等教育出版社， 1989 《气象资料的统计分析方法》，张尧庭等编著，农业 出版社，1979
南京信息工程大学大气科学学院
§1
统计学的定义与内容
—— 统计学在气候工作中的作用
科学研究的重要基础： 自然现象的观测或科学实验
大量的观测或实验数据
分析结自然规律
太阳黑子相对数变化及其11年周期的统计规律
气候统计是利用现代统计学方法分析整理 气候资料、推断气候规律的学科。
什么是统计学？
早期:
“ 统而计之”
现代统计学（数理统计学）是在概 率论的基础上，通过数据分析，分析随 机现象及其随机变量的数学工具
随机现象的产生？
自然现象往往是相互联系，彼此影响 的，即所谓现象相依原理。
A事件
B事件
♦ 往往在自然和社会现象的发展演变过 程中，存在大量错综复杂、变化不定的 因素，因而其结果在宏观上表现出不确 定性，即随机性。