实习二均数标准差

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统计概述计量描述习题

统计概述计量描述习题

实习二计量资料的统计描述名词解释1. 均数答:均数是能反映全部观察值的平均水平的统计指标,适用于对称分布尤其是正态分布资料。

2. 标准差答:标准差是用于描述资料离散趋势的统计指标,适用于对称分布资料,尤其正态分布资料的。

标准差大,表明资料的变异度大,组内数据参差不齐的程度较明显。

填空题1 计量资料的分布特征有____和____。

答:集中趋势和离散趋势。

2 描述计量资料集中趋势的常用指标有____ 、____和____答:均数、几何均数和中位数。

3 描述计量资料离散趋势的常用指标有____ 、_______和____答:极差、方差与标准差和变异系数是非题1. 频数表中组数越多越好。

(⨯)解释:频数表中组数不宜过多也不宜过少。

2. 对称分布资料理论上均数和中位数一致(∨)解释:对于对称分布的资料,两者的计算结果在理论上是相同的。

但在实际计算中往往也会存在一定偏差。

选择题1 有5人的血清滴度为:1:20,1:40,1:80,1:160,1:320则平均滴度是A.1:40B.1:80C.1:160D.1:320答:应选B。

描述平均滴度宜用几何均数。

2.一组变量值,其大小分别为10,12,9,7,11,其中位数是A.9B.7C.10D.11答:应选C。

先将观察值由小到大顺序排列,7,9,10,11,12。

n为奇数时,M=X3=103.一组变量值,其大小分别为10,12,9,7,11,39,其中位数是A.9B.7C.10.5D.11答:应选C。

先将观察值由小到大顺序排列,7,9,10,11,12,39。

n为偶数时,M=( X3 +X4)/2 =(10+11)/2=10.54. 某组资料共5例, ∑X2=190, ∑X=30, 则均数和标准差分别是1A.6 和1.29B.6.33和2.5C.3和6.78D.6和1.58答:应选D,计算步骤是先用 X除以5求得均数,数值为6。

再代入直接法求标准差公式,求得标准差为1.58。

平均数标准差

平均数标准差

平均数标准差平均数和标准差是统计学中常用的两个指标,它们可以帮助我们更好地理解数据的分布和变化规律。

在实际应用中,平均数和标准差被广泛用于描述数据的集中趋势和离散程度,对于分析和比较不同数据集的特征具有重要意义。

本文将对平均数和标准差进行详细介绍,并探讨它们在实际中的应用。

首先,让我们来了解一下平均数的概念。

平均数,也称为均值,是一组数据的总和除以数据的个数。

它可以反映数据的集中趋势,是最常用的描述一个数据集中心位置的统计量。

计算平均数的公式为,平均数 = 总和 / 数据个数。

例如,如果有一组数据{3, 5, 7, 9, 11},那么这组数据的平均数为(3+5+7+9+11)/5=7。

平均数的计算方法简单直观,但也存在一定的局限性。

当数据集中存在极端值(即离群值)时,平均数容易受到极端值的影响而偏离数据的真实集中趋势。

因此,在实际应用中,除了计算平均数外,还需要结合其他统计量来全面地描述数据的特征。

接下来,我们来介绍标准差的概念。

标准差是一组数据离散程度的度量,它衡量数据的波动大小和分布的广度。

标准差越大,表示数据的离散程度越大;标准差越小,表示数据的离散程度越小。

标准差的计算公式为,标准差 = 根号下(∑(每个数据值-平均数)的平方 / 数据个数)。

以前面的数据{3, 5, 7, 9, 11}为例,我们可以计算出这组数据的标准差。

标准差的计算方法相对复杂一些,但它能够更全面地反映数据的离散程度,对于比较不同数据集的波动情况具有重要意义。

在实际应用中,标准差常常与平均数一起使用,通过平均数描述数据的中心位置,通过标准差描述数据的波动程度,从而更准确地分析和比较数据的特征。

在实际应用中,平均数和标准差经常被用于描述和分析各种数据集,例如考试成绩、财务数据、生产数据等。

通过计算平均数和标准差,我们可以更好地理解数据的分布规律,发现异常值和离群值,进行数据的比较和分析,为决策提供依据。

此外,平均数和标准差还被广泛运用于统计学、财务学、经济学、生物学等领域,对于研究和分析数据具有重要意义。

均数 标准差 方差分析

均数 标准差 方差分析

均数标准差方差分析均数、标准差和方差分析是统计学中常用的概念和方法,它们在数据分析和研究中起着重要的作用。

本文将对这三个概念进行详细的介绍和解释,希望能够帮助读者更好地理解和运用它们。

首先,我们来介绍一下均数。

均数,即平均数,是一组数据的总和除以数据的个数所得到的结果。

在统计学中,均数通常用来表示一组数据的集中趋势,它能够反映出数据的一般水平。

计算均数的方法非常简单,只需要将所有数据相加,然后除以数据的个数即可得到均数。

例如,如果我们有一组数据,2,4,6,8,10,那么这组数据的均数就是(2+4+6+8+10)/5=6。

接下来,让我们来了解一下标准差。

标准差是衡量一组数据的离散程度或者波动程度的指标。

它能够告诉我们数据点相对于均值的分散程度,标准差越大,表示数据的离散程度越高,反之则越低。

计算标准差的方法比较复杂,需要先计算每个数据点与均值的差的平方,然后将这些平方差值相加,再除以数据的个数,最后再取平方根即可得到标准差。

标准差的计算公式如下,σ=√(∑(X-μ)²/n),其中σ表示标准差,∑表示求和,X表示每个数据点,μ表示均值,n表示数据的个数。

最后,让我们来讨论一下方差分析。

方差分析是一种用于比较两个或多个样本均值差异的统计方法。

它能够帮助我们判断不同组别之间的均值是否有显著差异。

方差分析通常用于实验设计和数据分析中,可以帮助我们确定影响因素对结果的影响程度。

在进行方差分析时,我们需要计算组内平方和、组间平方和以及总平方和,然后通过这些平方和的比较来判断均值之间的差异是否显著。

综上所述,均数、标准差和方差分析是统计学中非常重要的概念和方法。

它们能够帮助我们理解数据的分布特征、集中趋势以及不同组别之间的差异。

在实际应用中,我们可以根据这些方法来进行数据分析、决策和预测,从而更好地理解和利用数据。

希望本文的介绍能够帮助读者更好地掌握这些概念和方法,为实际工作和研究提供帮助。

标准差和均数的关系

标准差和均数的关系

标准差和均数的关系标准差和均数是统计学中常用的两个概念,它们之间有着密切的关系。

在统计学中,标准差是用来衡量一组数据的离散程度的指标,而均数则是用来表示这组数据的集中趋势。

在本文中,我们将探讨标准差和均数之间的关系,以及它们在实际应用中的意义和作用。

首先,让我们来了解一下标准差和均数分别是什么。

均数,也称为平均数,是一组数据的总和除以数据的个数得到的结果。

它是用来表示一组数据的集中趋势的指标,通常用来描述数据的中心位置。

而标准差则是用来衡量一组数据的离散程度的指标,它是一组数据与其均数之间差异的平方的平均值的平方根。

标准差越大,表示数据的离散程度越大,反之则表示数据的离散程度越小。

那么,标准差和均数之间的关系是什么呢?实际上,标准差和均数之间存在着密切的关系。

首先,标准差的计算中需要用到均数,因为标准差是一组数据与其均数之间差异的平方的平均值的平方根。

其次,标准差的大小也受到均数的影响,当均数发生变化时,标准差也会随之发生变化。

因此,可以说标准差和均数是相互影响的,它们之间是密不可分的。

在实际应用中,标准差和均数都具有重要的意义和作用。

均数可以帮助我们了解一组数据的集中趋势,从而更好地理解数据的特征和规律。

而标准差则可以帮助我们了解数据的离散程度,从而判断数据的稳定性和可靠性。

在财务分析、市场调研、科学实验等领域,标准差和均数都被广泛应用,帮助人们更好地理解和分析数据。

总之,标准差和均数是统计学中两个重要的概念,它们之间有着密切的关系。

通过对标准差和均数的理解和运用,可以帮助我们更好地理解和分析数据,从而做出更准确的判断和决策。

希望本文能够帮助读者更好地理解标准差和均数之间的关系,以及它们在实际应用中的意义和作用。

均数标准差计算公式(二)

均数标准差计算公式(二)

均数标准差计算公式(二)均数标准差计算公式均数标准差是统计学中常用的度量指标,用于衡量一组数据的离散程度。

以下是关于均数标准差的计算公式及其示例说明。

均值计算公式1.均值计算公式(样本均值): [样本均值公式]( 其中,[x]( 为样本数据,[n]( 为样本容量。

示例:假设有一组样本数据:[3, 5, 6, 7, 8],则其样本均值为: [样本均值示例](2.均值计算公式(总体均值): [总体均值公式]( 其中,[x]( 为总体数据,[N]( 为总体容量。

示例:假设有一组总体数据:[3, 5, 6, 7, 8],则其总体均值为: [总体均值示例](方差计算公式1.方差计算公式(样本方差): [样本方差公式]( 其中,[x]( 为样本数据,[]( 为样本均值,[n]( 为样本容量。

示例:假设有一组样本数据:[3, 5, 6, 7, 8],其样本均值为。

则其样本方差为: [样本方差示例](2.方差计算公式(总体方差): [总体方差公式]( 其中,[x]( 为总体数据,[]( 为总体均值,[N]( 为总体容量。

示例:假设有一组总体数据:[3, 5, 6, 7, 8],其总体均值为。

则其总体方差为: [总体方差示例](标准差计算公式1.标准差计算公式(样本标准差): [样本标准差公式]( 其中,[x]( 为样本数据,[]( 为样本均值,[n]( 为样本容量。

示例:假设有一组样本数据:[3, 5, 6, 7, 8],其样本均值为。

则其样本标准差为: [样本标准差示例](2.标准差计算公式(总体标准差): [总体标准差公式]( 其中,[x]( 为总体数据,[]( 为总体均值,[N]( 为总体容量。

示例:假设有一组总体数据:[3, 5, 6, 7, 8],其总体均值为。

则其总体标准差为: [总体标准差示例](以上是关于均数标准差的计算公式及其示例说明。

通过计算均值和方差,我们可以得到一组数据的离散程度,即标准差。

统计医学2.均数标准差陆课件

统计医学2.均数标准差陆课件
数据标准化的优势
使用标准化方法处理数据
感谢您的观看
THANKS
02
中位数和四分位数的定义
中位数是将数据从小到大排列后位于中间位置的数值,而四分位数则是将数据分为四个等份后所对应的数值。
使用中位数和四分位数描述数据分布
将数据转换为具有均值为0、标准差为1的分布的过程。
数据标准化的定义
可以使用Z分数、最小最大标准化等方法进行数据标准化。
数据标准化的方法
能够消除数据量纲和量级的影响,使得不同量纲的数据之间可以进行比较和分析。同时,标准化后的数据更容易进行统计分析和机器学习算法的应用。
公式表示为:标准差 = sqrt[(1/N) * Σ(xi - μ)²],其中μ为平均数,xi为每个数据点,N为数据点的数量。
简单平均数标准差的计算
加权平均数标准差是指数据集中每个数据点具有不同的权重,通过计算每个数据点与加权平均数的差的平方,然后乘以相应的权重,再求和,再除以总权重,最后取平方根得到标准差。
总结词
在公共卫生研究中的应用
05
均数标准差的局限性
对异常值敏感
异常值是指远离数据集中心的值,可能会对均数和标准差产生显著影响。均数标准差方法对异常值较为敏感,因为异常值会扭曲均数和标准差的计算结果。
在处理数据时,应识别和适当处理异常值,以避免对均数和标准差的误导。常用的处理方法是删除异常值或使用稳健统计方法。
总体标准差的计算公式为:σ = sqrt[(1/N) * Σ(xi - μ)²],其中μ为总体平均数,xi为每个数据点,N为数据点的数量。样本标准差的计算公式为:s = sqrt[(1/(n-1)) * Σ(xi - μ)²],其中μ为样本平均数,xi为每个数据点准差是离散程度的度量

《平均数标准差》PPT课件

《平均数标准差》PPT课件

90 81.82
126 10 9.09
100 90.91
128 4
3.64
104 94.55
130 3
2.73
107 97.27
132 2
1.82
109 99.09
134136 1
0.91
110 100
合计
110 100
-
-
精选ppt
5
身高(cm)
某市1995年110名7岁男童的身高分布直方 图 精选ppt
利用频数表,计算组中值(为本组段的 下限与相邻较大组段的下限的均值), 各组段频数与组中值的乘积,近似等于 该组变量值之和,各乘积之和除以总频 数,所得的商,就是均数。
精选ppt
11
加权法计算算数均数的公式
X fiXi f1X1f 2X2...fnXn
fi
f1f 2...fn
fi 某组段的频数,Xi 某组段的组中值
分为两部分,理论上有r%的观察值 比它小,有(100-r)%的观察值比 它大。
如有含n量5%为个n的观样察本值,比PP55即小表,示有:n9理5%论个上 观察值比P5大。
常用的百分位数:5,25,75,95 分
位数。
精选ppt
30
百分位数频数表法计算:
W Pr L (n.r%C)
f
Pr:百分位数; L:该百分位数所在组段的下限; W: 组距; f:该百分位数所在组段的频数; C: 小于L的各组段的累积频数; n:样本数 中位数是特殊的百分位数。
33 30
55 50
76 69.09
90 81.82
100 90.91
104 94.55
107 97.27

第九章参数检验两均数差的检验

第九章参数检验两均数差的检验

第七章假设检验学习要点第一节检验基础第二节实验研究第三节假设第四节假设检验本章小结学习要点1.理解差异显著性检验的原理2.熟练掌握平均数差异显著性检验的方法3.了解其他统计量或总体参数检验的思想与方法4.学会用SPSS分析平均数的差异显著性第一节检验基础一、差异及差异显著性检验(一)差异产生的可能情况所谓差异是指两个或多个事物之间出现差别或不同。

当事物出现差异时,究竟是事物本身就有存在着不同,还是由于其它一些偶然因素所造成的,这是研究者需要弄清楚的。

在教育和心理研究中遇到的差异问题,主要来自两大方面。

一种是现象本身或是对象本身存在着差异,这种差异我们称之为真实的差异或实质性差异;另一种则是因为本身没有并无差异,但是由于抽样的随机性而出现了差异,即属于抽差误差。

抽样误差在统计上是忽略不计的,也就是说这种差异被视为不存在真正的差异。

(二)差异显著性检验当两个事物之间出现差异时,有可能是抽样误差,也有可能是实质性的差异。

对于究竟属于哪种情况,必须先借助一定的统计分析方法对差异进行分析、权衡,然后才能作出合乎逻辑的结论。

如果经过统计检验(test)或考验发现差异超过了统计学所规定的某一误差的限度时,则表示差异已经不属于抽样误差了,亦即事物之间已出现了真实的差异,统计上将此称为差异显著。

相反差异若未达到统计学所规定的误差限度时,则表明差异主要来自抽样误差,亦即事物之间不存在真实差异,统计上称为差异不显著。

这种对事物差异所进行的检验就是差异显著性检验。

(三)差异显著的界限差异需要达到什么样的误差界限才算显著呢?统计中得利用小概率(p)原理作拒绝假设或接受假设的依据,如果抽样结果是小概率事件就拒绝假设,否则就接受假设。

通常把概率不超过0.05(即5%)或0.01(即1%)作为抽样误差的限度。

如果事物的差异小于或等于5%(即p≤0.05),说明该差异由抽样误差造成的可能性很小,我们倾向于事物之间存在真实的差异而做出差异显著的结论。

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资料 是
抗体滴度 否 偏态、 偏态、开口 否 X、S 、
G、S 、

M、Q 、
单位不同
均数相差悬殊
CV
SPSS相关命令 相关命令
1、排序(小→大)(Sort) 排序( )(Sort) Sort 2、频数加权( Weight Cases ) 、频数加权( 3、计算产生新变量 (Compute):变量变换等 、 ) 变量变换等 4、重新赋值(Recode ):划分组段 、重新赋值( 划分组段 5、均数(Means) 、均数( 6、统计描述(Descriptives) 、统计描述( ) 7、频数(Frequancies) 、频数( ) 8、探索(Explore) 、探索
Analyze Descriptive Statistics Descriptives 选择分析的变量 Option(选择统计指标) Continue
OK
SPSS分析步骤: SPSS分析步骤: 分析步骤 (一)原始数据(用Means命令) 原始数据( Means命令) 命令
1、建立数据文件:定义变量;输入数据;加组别; 、建立数据文件: 保存。
SPSS分析步骤: SPSS分析步骤: 分析步骤 (一)原始数据:例13-1、例13-2) 原始数据: 、 ) 1、建立数据文件:定义变量;输入数据; 、建立数据文件: 保存。 2、分析:(均数、标准差用) 、分析: 均数、标准差用) Analyze Descriptives Descriptive Statistics 选择分析的变量 OK
一、频数表的编制(教材P208,例13-2) 频数表的编制(教材 )
1、建立数据文件:定义变量;输入数据;数据重新 、建立数据文件: 数据重新 编码( 命令);保存。 编码(用recode命令 命令 2、分析: 、分析:
新编码后的变量
Analyze Descriptive Statistics Frequencies 选择分析的变量 Statistics(选择统计指标) Charts(绘图) OK
Option(选择统计指标) Continue
(二)频数表数据: P208,表13-3 ) 频数表数据: P208, 131、建立数据文件:定义变量;输入数据; 、建立数据文件: 保存。(注:组段输组中值 注 组段输组中值!) 2、频数加权: Weight Cases 、频数加权: 3、分析: (均数、标准差用) 、分析: 均数 标准差用) 均数、 Analyze Descriptives Descriptive Statistics 选择分析的变量 OK
(2)注意:SPSS只适用于原始数据,对于频数表 注意:SPSS只适用于原始数据, 只适用于原始数据 数据仅为近似计算(用组中值) 数据仅为近似计算(用组中值) 原始数据:可用:Frequancies、Explore、 原始数据 Means命令中任一个。(不能用Descriptives) 频数表数据:只能用Frequancies命令 频数表数据
茎叶图 茎:整数;叶:小数 整数;
频数表编制的步骤: 复习) 频数表编制的步骤: (复习)
1、找出最大、最小值: 、找出最大、最小值: 2、计算全距: 、计算全距: 3、确定组距、划分组段: 、确定组距、划分组段: 4、划记:对号入座 、划记: 5、计算频数: 、计算频数: 统计各组的频数 定量资料分组方法
2、分析: 、分析: Analyze Compare means Means 选择分析的变量 Option(选择统计指标) Continue OK
SPSS分析步骤:(频数表数据) 分析步骤: 分析步骤
方法与原始数据相同
(三)中位数及百分位数: 中位数及百分位数: (1)实例: )实例: ①原始数据: (例13-5) 原始数据: ) ②频数表数据:例13-6,表13-5 频数表数据: ,
数据准备
分析用
集中趋势和离散趋势描述常用命令简介
(计量资料的统计描述)
SPSS软件主要命令 两个地方、四个命令。 软件主要命令:两个地方 四个命令。 软件主要命令 两个地方、
分析的变量 (1)Means功能简介 功能简介
组别(必需) 组别(必需)
命令: 命令:Means的应用 的应用
Means命令:可用于计算所有的计量资料的统计描述指标 命令: 命令 (包括:均数、几何均数、中位数) 包括:均数、几何均数、中位数)
二、计量资料集中趋势和离散趋势的描述
(一)算术均数: 算术均数: (1)实例 ①原始数据:教材P207,例13-1 原始数据:教材P207, 13P207 ②频数表数据:教材P208,表13-3 频数表数据:教材P208, 13P208 (2)SPSS命令: 4个命令均可(最简单:Descriptives) SPSS命令: 个命令均可 最简单:Descriptives) 命令 (3)注意事项: 注意事项: 原始数据: ①原始数据:无 ②频数表数据:组中值;频数加权 频数表数据:组中值;
操作: 操作: 1、建立数据时,必须增加组别;(切记!) 、建立数据时,必须增加组别; 切记 增加组别 切记! 2、分析: 、分析: Analyze Compare Means Means Dependent List(分析指标) Independent List(组别) Options(选择计算指标) continue OK
1、一定用组中值 2、一定记得打勾
三、正态性检验 方法:(1)矩法 (2)W检验 矩法; 方法:(1)矩法; (2)W检验
1、建立数据文件 2、分析: 分析: Analyze with test Explore Plots continue √ Normality plots
结果: 矩法 计算u值 矩法: 值表, 同下) 结果: (1)矩法:计算 值,查u值表,得P值。(同下) 值表 值 (2)W检验:P>0.10,正态,否则偏态 检验: 正态, 检验 正态
另一个做正态分布的地方
(非参数法) 非参数法)
Analyze
Nonparametric Test
1-Sample K-S √ Normal
Test Variable List: (检验的指标)
(另一个做正态分布的地方) 另一个做正态分布的地方)
u值 值
正态性检验
P值 值
四、医学参考值范围计算方法 SPSS:要求要有原始数据,只能用 要求要有原始数据 要求要有原始数据, 百分位数法(详见习题: 、 百分位数法(详见习题:1、(3);3题 题
(2)Frequancies功能简介 功能简介
④OK
①把需计 算的变量 移入框内
②选择统计指标
③选择统计图
(2)Frequancies功能简介 功能简介
仅给出P25、 仅给出P25、P75 P25 百分位数
离散趋势指标
自定义百分位数 正态分布参数 偏度 集中趋势指标 峰度
(2)Frequancies功能简介 功能简介
实习二 计量资料的统计描述
一、目的要求 1、熟悉频数分布表的编制方法 、 2、掌握集中趋势指标的计算 、 3、掌握离散趋势指标的计算 、 4、熟悉制定医学参考值范围的原则,掌握 、熟悉制定医学参考值范围的原则, 其计算方法 5、掌握正态性检验方法 、
集中趋势指标 离散趋势指标
选择判断的步骤: 选择判断的步骤:
直方图 饼图(构成图) 饼图(构成图) 直方图(频数分布图) 直方图(频数分布图)
(3) Descriptives功能简介 功能简介
正态分布参数 偏度 峰度
(4) Explore功能简介 功能简介

选择
(4) Explore功能简介 功能简介
最大值
P75 中位数 P25 最小值
SPSS分析步骤: SPSS分析步骤: 分析步骤
命令) (一)原始数据(用Descriptives命令)
1、建立数据文件:定义变量;输入数据;保存。 、建立数据文件:
2、对数变换: Compute 、对数变换: 3、分析: 、分析:
这仅仅是对数值的 均数和标准差, 均数和标准差,还 要反对数! 要反对数!
具体后面再介绍
频数表资料,参照百分位数法。(结果仅 频数表资料,参照百分位数法。(结果仅 。( 为近似值) 为近似值)
医学参考值范围编制原则
1、足够数量的正常人 、 2、准确检测结果 、 3、决定用单侧、双侧界值 、决定用单侧、 4、选择适当的百分界值 、
5、选择估计参考值范围的方法 、
作 业
实习 四 1、 、 2、 、 3、 、 要求: 要求: 1、用统一的本子写好 、 2、第二天集中上交教研室 、
Option(选择统计指标) Continue
(二)几何均数: 几何均数:
(1)实例 ) ①原始数据:教材P209,例13-3 原始数据:教材 , ②频数表数据:教材P209,表13-4 频数表数据:教材 , 命令: 个命令均可 最简单: 个命令均可( (2)SPSS命令: 4个命令均可(最简单:Means) ) 命令 ) (3)注意事项: )注意事项: 原始数据: ①原始数据:无 频数表数据:加权, ②频数表数据:加权,但不用组中值 命令, ③用Means命令,必须加组别变量 命令
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