沿程阻力系数的自定义函数及其应用

收稿日期 : 2010 - 02 - 21 作者简介 :徐 隽 (1976 - ) ,女 ,江苏建湖人 ,技师.
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表 1 沿程摩擦阻力系数的计算表
分 区
计算公式
公式编号
层流区 R eΦ 2320
λ = 64 /Re
(1)
过渡区 2320 < R e < 4000
λ = 010025R e1 /3
(2)
光滑管区
λ = 0. 3164 /R e0. 25 ( 4000Φ R e < 105 )
(3)
4000Φ R e < 26198 ( d /ε) 8 /7
在进行管内流动损失计算时 , 沿程摩擦阻力系数 λ的确定是必需的 。
沿程摩擦阻力系数 λ可以根据已知参数 - 雷诺数 R e和管道壁面相对粗糙度 ε/ d (其中 :ε为管壁的绝对
该函数在 Excel中做管道的水力计算 。
1 沿程摩擦阻力系数 λ的计算公式
沿程摩擦阻力系数 λ的计算较复杂 。根据雷诺数
图 2 根据假设的流速计算的结果
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江西电力职业技术学院学报
第 22卷
图 3 经单变量求解后的结果
2006. [ 2 ]孙 丽 君. 工 程 流 体 力 学 [M ]. 北京 : 中 国 电 力 出 版 社 ,
2005. [ 3 ]韩小良 ,韩舒婷. ExcelVBA 应用开发 [M ]. 北京 :电子工
业出版社 , 2007. [ 4 ]山东工学院 ,东北电力学院. 工程流体力学 [M ]. 北京 :水
λ=1/
1.
74
+ 2 lg
d 2ε
2
(6)
2 沿程摩擦阻力系数 λ自定义函数编程
由于紊流粗糙管区的计算公式 ( 6)是紊流粗糙管 过渡区的计算公式 ( 5)的简化公式 , 因此 , 本文将该两 个区合并为一个区 。即当 R eΕ 26. 98 ( d /ε) 8 /7时 , 统一 使用公式 ( 5)进行编程 。
粗糙度 , d为管内径 ) 查莫迪图获得 ; 或者由相应的计 R e的取值范围 , 将流动分为若干个区域 , 每个区域有
算公式进行计算 。 为了便于使用 ,本文应用沿程摩擦阻力系数 λ的
相应的计算公式 。[1 - 2 ]表 1 中列出了各区域雷诺数 R e 的取值范围及相应的计算公式 。
计算公式 ,在 Excel中应用 VBA 编写了沿程摩擦阻力
If R e > = 4000 Then If ed = 0 Then 光’ 滑管时常不给出相对粗糙度 If R e > = 4000 And R e < 100000# Then 沿程阻 力系数 λ = 0. 3164 /R E^0. 25 If R e > = 100000# And R e < 3000000# Then 沿 程阻力系数 λ = 0. 0032 + 0. 221 /R e^ 0. 237 Else If R e < 26. 983 ed^( - 8 /7) Then If R e > = 4000 And R e < 100000# Then 沿程阻力 系数 λ = 0. 3164 /R e^0. 25 If R e > = 100000# And R e < 3000000# Then 沿程 阻力系数 λ = 010032 + 0. 221 /R E^0. 237 End If
由于管内流速未知 ,因此 , 无法计算雷诺数 , 也就 不能确定沿程阻力系数 λ。所以 , 要求解可以先假设 管内流速 V,然后进行迭代计算 。
在 Excel中 ,应用“单变量求解 ”功能可以非常容 易地解决迭代计算问题 。
先任意假设流速 V 的值 (图 2中假设流速 V = 2m / s) ,由此可计算出雷诺数 ,再利用沿程阻力系数 λ自定 义函数求出沿程阻力系数 λ, 进而计算出管道水头损 失 hf 和管内流量 Q。图 2所示为根据假设的速度计算 得到的初步结果 。在图 2 所得的初步结果的基础上 , 选中单元格 B5,应用“单变量求解 ”功能 , 在弹出的对 话框中 ,设定“目标值 ”为 6 (已知 hf = 6m ) ,“可变单元 格 ”为 B2,“确定 ”后即可得到图 3 的计算结果 。该结 果与文献 [ 4 ]的结果一致 。
关键词 :流体力学 ;沿程摩擦阻力系数 ;自定义函数 中图分类号 : TV131 文献标识码 : A 文章编号 : 1673 - 0097 (2010) 02 - 0042 - 03
0 引言
系数 λ的自定义函数 。有了该自定义函数 , 既可以十 分方便地确定沿程摩擦阻力系数 λ数值 , 也可以利用
A b s tra c t: This paper has p rogrammed the self - definition function of line resistance coefficientλ by the p rogramm ing language
- VBA. U sing the function, the accurate calculation result can be got, and using the function to calculate p ipeline resistance in Excel will greatly facilitate.
由于 Excel具有很强的计算功能 ,因此可以直接在 Excel中进行管道水力计算 。有了沿程阻力系数 λ自 定义函数 , 也大大方便了在 Excel中进行管道水力计 算。
例 : 15℃的水 (运动粘度 v = 1113 ×10 - 6 m2 / s) , 流 过直径 d = 300mm 的铆接钢管 (绝对粗糙度 ε= 3mm) 。 若在长度 l为 300m 的管道上水头损失 hf = 6m,试确定 流量 Q。[4 ]
“沿程阻力系数 λ( R e, ed) ”,在弹出的对话框中分别引 用 A1和 A2两个单元格 ,如图 1示 。 (也可以直接将已 知参数输入到对应的输入框中 ) 。“确定 ”后 , 在 A3 中 就会自动计算出相应的沿程阻力系数 λ = 0. 0294932。
图 1 沿程阻力系数 λ自定义函数输入框 R e—雷诺数 , Ed—相对粗糙度
λ = 0. 0032 + 0. 221R e - 0. 237 ( 105 Φ R e < 3 ×106 )
(4)
紊流粗糙管过渡区 26. 98 ( d /ε) 8 /7 Φ R e < 4160 ( d /2ε) 0. 85
1 λ
= 1.
74
-
2 lg
2ε d
+
18. 7 λ
1 Re
(5)
紊流粗糙管区 (阻力平方区 ) R eΕ 4160 ( d /2ε) 0. 85
另外 ,验算 ε/ d = 0103、0104 和 0105 时 , 发现对应
的 26198 ( d /ε) 8 /7分别为 148411、106813 和 82718。显 然 ,这三个数据均小于 2320, 处于层流区 。因此 , 在应 用公式 ( 5)时 , 应加上条件 R e > 4000。
有时 ,当流动处于层流区或光滑管区时 , 已知条件 只给出雷诺数 R e,而没有给出相对粗糙度 ε/ d, 这时取 相对粗糙度 ε/ d = 0, 并根据给出的雷诺数 R e判定流 动处于层流区还是光滑管区 。
4 结束语
如上所述 ,沿程阻力系数 λ自定义函数不仅使用 方便 ,而且计算准确 。
有些管道水力计算问题是要求确定管内流量 Q 或
确定管道直径 d。这类问题因流速未知 , 计算时需要 迭代 。如上例所示 ,用 Excel并借助本文的沿程阻力系 数 λ自定义函数来解决这类问题 ,是十分方便的 。
参考文献 : [ 1 ]夏泰淳. 工程流体力学 [M ]. 上海 :上海交通大学出版社 ,
b = 1 / b^ 2
If A bs ( b - a) > 0. 0001 Then a = b GoБайду номын сангаасo 1
End If 沿程阻力系数 λ = b End If
End Function 与莫迪图进行对比 ,该自定义函数的计算结果准确。
3 应用举例
在 Excel中 , 沿程阻力系数 λ自定义函数的用法 与 Excel的内嵌函数用法相同 。例如 ,要确定 R e = 105 , ε/ d = 01002时的沿程阻力系数 λ值 ,可以将雷诺数 R e 的值和相对粗糙度 ε/ d的值分别放在任意两个单元格 如 A1和 A2中 , 则可在单元格 A3 中插入自定义函数
Ke y wo rd s: fluid dynam ics; line resistance coefficient; self - definition function
[上接第 32页 ]
4 存在的问题
马利塔作为一种成熟的塔型 ,在国外有大量的工 程业绩 ,但在我国运用的案例非常少 。虽然近几年各 电力设计单位都做过很多研究比较 ,也推荐采用马利 塔方案 ,但是真正实施的项目很少 ,分析起来有以下几 个方面的原因 :首先 ,国内设计单位已经完全掌握了常 规塔的热力计算 、塔体的结构计算等 ,并已开发出成熟 的设计软件 ,而马利塔的热力计算 、结构计算等都要依 赖马利公司的技术 ,这造成了应用上的瓶颈 ;其次 ,常 规塔的塔芯材料如淋水填料 、喷头等在国内拥有众多 的供货商 ,而马利塔的塔芯材料则需要采用马利公司