沿程阻力系数表
沿程阻力系数表
在模型图中可以找到沿管道的阻力系数，即λ、re和K/D的关系曲线，这是液压系统中常用的。
K是管内壁的绝对粗糙度。
管道沿线水头损失计算：H=λ（L/D）[v^2/（2G）]对于管内层流：λ=64/re（雷诺数re=VD/ν）圆管粗糙过渡区：1/√（λ）=-2*LG[K/（3.7d）+2.51/re√（λ）]对于管的湍流粗糙区：1/√（λ）=-2*LG[K/（3.7d）]也可用作λ=0.11（K/D）^0.25还有许多经验公式：例如，钢管和铸铁管的Shevlev公式为：过渡粗糙区（V<1.2m/s）：λ=（0.0179/D^0.3）*（1+0.867/V）^0.3；阻力平方面积（V>=1.2m/s）：λ=0.21/D^0.3摩擦阻力：流体流经一定直径的直管时，由于流体的内摩擦而产生阻力。
电阻与距离的长度成正比。
简介在计算管道沿程阻力损失（直管阻力）的公式中，λ-摩擦系数与雷诺数Re和壁面粗糙度ε有关，可以通过实验测量或计算。
层流如何确定一个通道的阻力系数对于层流，可以从理论上严格推断。
在工程中，湍流的确定有两种方法：一种是基于湍流半经验理论结合实验结果，另一种是直接根据实验结果综合阻力系数的经验公式。
前者具有更一般的含义。
沿途阻力系数变化规律3-8计算沿途水头损失的经验公式3-3--8沿途水头损失的经验公式3-9局部水头损失3-9局部水头损失3-7沿程阻力系数的变化规律可从本章各节中了解。
对于层流，沿程阻力系数的规律是已知的。
到目前为止，还没有一个沿程阻力系数的理论公式。
为了探索沿程阻力系数的变化规律，尼古拉斯进行了一系列实验研究，揭示了沿途水头损失的规律。
下面介绍这一重要的实验研究成果。
1尼古拉斯试验条件。
管道的人工粗糙表面：在管壁上粘上相同尺寸的均匀砂粒。
注：此粗糙表面与天然粗糙表面完全不同。
相对粗糙度：Δ/r0相对平滑度：r0/ΔΔ=dr0沿途阻力系数试验装置。
沿程阻力系数
xilei
注意事项
1. 不要开启储水箱的3个阀门；
2. 不要动与本次实验不相关的开关；
3. 注意脚下，避免绊倒，不要踩盖板； 4. 实验结束后，关掉水电； 5. 填写实验记录本。
第三讲
一、实验目的
沿程阻力系数测定
1. 掌握测定管道沿程阻力系数的方法。
2. 测定在等直圆管内沿程阻力系数与雷诺数Re的关系。
二、实验装置
流体力学综合实验台
三、实验原理
流体在管道中流动时，由于流体的粘性作用产生摩擦 阻力，阻力表现为流体的能量损失。 当对 L 长度两断面列能量方程式时，可以求得 L 长度
上的沿程水头损失：
h f ( z1 p1 ) ( z2 p2 ) h1 h2 h
达西公式
测速实验记录表
d= 次序 1 2 3 4 5 h1 mm h2 L＝ mm t 水温＝ Q ℃ V
h
Re
6
流 体 的 运 动 粘 度 曲 线
水的动力粘度曲线
L V2 hf d gdhf LV 2
2 gdh LV 2
式中：d — 实验管内径；
g — 重力加速度。
四、实验步骤
1、实验前的准备 (1) 熟悉实验装置的结构，并关闭恒定水箱上水总阀。 (2) 启动水泵，慢慢开启沿程实验管的进水阀至全开状态， 使排管充水，并关闭其他的进水阀、排水阀。
(3) 关闭排水阀，观察测压管的液柱高度是否齐平。若不
平，则需然后排除压差板上测压玻璃管中空气。
2、测录数据 (1) 调节出水阀门，使实验管中水流有稳定的流速，读取测 量断面的压差值。 (2) 流量 Q 用体积法测量。 (3) 依次增大流量，工作 6 次。 (4) 用温度计测记本次实验的水温。
流体力学5-6沿程阻力
17
旧钢管及旧铸铁管
当v＜1.2m/s
0.0179 d 0.3
1
0.867 v
0.3
当v >1.2m/s
0.021
d 0.3
舍维列夫公式是在水温为10oC，运动粘滞系数 ν=1.3×10-6m2/s的条件下得出的，前式适用于紊流过渡区， d 以m计，v 以m/s计；后式适用于阻力平方区, d 以m计
1932年尼古拉兹根据实验结果提
出了此式，n 为指数随雷诺数Re而变
化。该指数公式完全是经验性的，但 因公式形式简单，被广泛应用
u um ax
y r0
n
8
三、λ的半经验公式
1、尼古拉兹光滑管公式
1 2 lg Re
2.51
2、尼古拉兹粗糙管公式
1 2 lg 3.7d
Re vd
d l
2g v2
hf
算出若干组Re和λ值，将其点绘 在双对数坐标纸上，就得到=f(Re, ks /d）曲线，即尼古拉兹曲线图
2
3
尼古拉兹实验曲线
I.ab线层流区， =f(Re) ，=64/Re， Re<2300 II. bc线范围窄， =f(Re) ， Re=2300~4000，层流向紊流
光滑区速度分布半经验公式
u 5.75lg yv 5.5
v
7
2．紊流粗糙区
u v
1
ln
y ks
c2
自然根对据数尼换古成常拉用兹对实数验，取便β=得0.4到、c2=8.48代入上式，并把
粗糙区速度分布半经验公式 u 5.75lg y 8.48
流体力学湍流阻力系数
尼古拉兹(J.Nikuradse)实验
•实验目的：为了确定λ=f(Re, ε/d)的变化规律。
德国学者(J.Nikuradse，1933-1934)首次进行了实验研究，具有重大的理论意义。
•实验方案：用人工制成的均匀颗粒粗糙圆管，考察6种不同的相对粗糙度的圆管中测出不同流速υ 、管长l 间的水头损失 h f 和水温，以推算Re=υd/ν 和沿程阻力系数λ。
•实验结果： 发现5个有显著规律的区域，揭示了λ=f(Re, ε/d)的影响关系。
1)层流区: λ=64/Re; 2)层-紊流过渡区; 3)光滑管区; 4)光滑管向粗糙管过渡区; 5)粗糙管区
工业管道实验——Moody 图
尼古拉兹实验揭示了管道流动的沿程阻力所产生的能量损失的规律，给出了沿程阻力系数λ与雷诺数Re和相对粗糙度ε/d之间的依变关系，为管道的沿程阻力的计算提供了可靠的实验基础。
但是尼古拉兹实验曲线是在人工地把均匀的砂粒粘贴在管道内壁的情况下实验得出的，然而工业上所用的管道内壁的粗糙度则是自然的非均匀的和高低不平的。
因此，要把尼古拉兹曲线应用于工业管道，就必须作适当的修正。
在工业管道上应用比较广泛的是下面将要介绍的莫迪曲线图。
1944，英国人Moody 对各种工业管道进行了试验 1944
研究。
试验用的管道非常广泛，有：玻璃管、混凝土管、钢管、铜管、木管等，试验条件就是自然管道，管道的壁面就是天然管壁，而非人工粗糙面。
管道阻力计算表格
紊流
7 工业管道当量糙粒高度（K）
mm
0.15
查的
8
工业管道相对粗糙度
/
0.001
9 查莫迪图沿程阻力系数（λ）
0.020
查的
10பைடு நூலகம்
紊流下限
m/s 0.035053333 和流速比较
11
紊流上限
m/s 1.418066667 和流速比较
12
管内流水的流速大于紊流上限值：λ=0.11*（K/d)0.25
13
管内流水的流速上下限值之间：λ=0.11*（K/d+68/Re)0.25
14
管内流水的流速小于下限值：λ=0.3164/Re0.25
15
沿程阻力系数（λ）
/
0.020
大于上限值
16
沿程阻力系数（λ）
/
0.020
上限值之间
17
沿程阻力系数（λ）
/
0.01208
小于下限值
18
沿程阻力损失（m）H=λ×L/d×υ2/2g
序号 1 2 3 4 5
名称 管内水的流速（υ）
管道直径(d） 运动粘度（ν） 动力粘度（η）
密度（ρ）
单位 m/s mm 10-6m2/s 10-6pa·s kg/m³
数值 1.5 150 0.478 469.9 983.2
备注
50℃水查的 50℃水查的 50℃水查的
6
雷诺数（Re）
/
470711
25 当量直径de=4R。当量直径应用到沿程阻力计算和雷诺数计算的公式中。
26
沿程阻力：H=λ×L/de×υ2/2g
27
雷诺数：Re=υde/ν
注：1、铝管和铜管当量粗糙度K≤0.01；2、玻璃管当量粗糙度K≤0.01；3、普通钢 管当量粗糙度K=0.02~0.1；4、镀锌钢管当量粗糙度K=0.15；5、生锈钢管当量粗糙 度K=0.5~1.0；6、铸铁管当量粗糙度K=0.25；7、塑料管当量粗糙度K=0.05；8、具 有轻度腐蚀的无缝钢管K=0.2~0.3；9、具有腐蚀的无缝钢管K=0.5以上；
沿程阻力系数
沿程阻力系数
沿程阻力系数是流体动力学研究中使用的一个重要参量，用来衡量在流体运行时所受到的空气阻力与它所带来的气动阻力之间的比。
其实，流动态学中应用到的多种耦合，如拖动和压力，都可以用沿程阻力系数来衡量。
在压差驱动的流体流动中，沿程阻力系数是表示流动比能量的重要参数。
他反映的是介质流动的效率，比如空气、水、石油等流体的密度。
一般情况下，当流体流过某一部分管路时，在流体的前面产生的阻力比在它的后面产生的阻力大的多。
因此，此时的沿程阻力系数可以用来衡量流体穿过某一部分管路所受到的阻力。
沿程阻力系数往往与管道和毛细管的形状、尺寸、内壁光滑程度等有关，它也能测量出不同密度和流速的流体穿过相同管道的比能量。
因此，它可以用来表明流体以何种方式流动的效率，以及流速的变化会影响流动效率有多大程度。
这也有助于我们研究管道布置与流体流利性之间的关系，从而提高流体运行的效率，减少流体阻力，以及降低设备选型所需要的能量消耗。
管道的沿程阻力系数
管道的沿程阻力系数一、引言管道的沿程阻力系数是描述流体在管道中传输过程中阻力大小的一个重要参数。
准确求解管道的沿程阻力系数对于尺寸设计和流体运行状态的分析具有重要意义。
本文将从理论和实践两个角度，全面深入地探讨管道的沿程阻力系数的计算方法和影响因素。
二、沿程阻力系数的定义与计算方法2.1 定义沿程阻力系数，通常用符号λ表示，是指在单位长度内，管道内流体流动时所受到的摩擦阻力与单位长度内动压力头之比。
2.2 计算方法根据经验公式和实验数据，常用的计算方法包括Darcy-Weisbach公式、Colebrook-White公式和离散元法等。
2.2.1 Darcy-Weisbach公式Darcy-Weisbach公式是根据实验数据拟合出来的经验公式，可用于计算非常规流体或复杂流动情况下的沿程阻力系数。
公式形式如下：f=2λD⋅v22g其中，f为Darcy摩阻系数，λ为沿程阻力系数，D为管道直径，v为流速，g为重力加速度。
2.2.2 Colebrook-White公式Colebrook-White公式是一种较为常用的计算沿程阻力系数的方法，适用于流速较高的情况。
公式形式如下：1√λ=−2⋅log(ϵ3.7D+2.51Re⋅√λ)其中，ε为绝对粗糙度，D为管道直径，Re为雷诺数。
2.2.3 离散元法离散元法是一种基于数值计算的方法，可以模拟管道内流体传输过程中的微观细节，得到更精确的沿程阻力系数。
该方法需要借助计算机进行模拟和计算，适用于复杂的流体运动情况。
三、沿程阻力系数的影响因素3.1 管道材质管道材质的不同导致其内表面的粗糙度不同，粗糙度对沿程阻力系数有重要影响。
光滑的内表面能减小摩擦阻力，从而减小沿程阻力系数。
3.2 管道直径管道直径的大小会影响雷诺数的大小，进而影响沿程阻力系数的计算。
较大直径的管道有较低的沿程阻力系数。
3.3 流体性质流体的黏度和密度也是影响沿程阻力系数的重要因素。
黏度越大，沿程阻力系数越大；密度越大，沿程阻力系数越小。
管道阻力计算表格
2.25 0.15 Re=υdρ/η Re=υd/ν
19.6 圆面积公式：πr2 圆周长公式：πd
19
沿程阻力损失（Pa）P=λ×L/d×ρυ2/2
20
管道长度（L)
m
100
N/kg
21
重力系数（g）
（m/s2)
9.8
地球表面附近
22
沿程阻力损失（m）
m
1.4970
23
非圆管道内沿程损失：水力半径：R=A/χ[A:过流断面面积；χ：过流断面接 触即润湿固体壁面部分的周长]
24 圆管水力半径：R=d/4[d:管道直径]；矩形管水力半径：R=ab/2（a+b）；
25 当量直径de=4R。当量直径应用到沿程阻力计算和雷诺数计算的公式中。
26
沿程阻力：H=λ×L/de×υ2/2g
27
雷诺数：Re=υde/ν
注：1、铝管和铜管当量粗糙度K≤0.01；2、玻璃管当量粗糙度K≤0.01；3、普通钢 管当量粗糙度K=0.02~0.1；4、镀锌钢管当量粗糙度K=0.15；5、生锈钢管当量粗糙 度K=0.5~1.0；6、铸铁管当量粗糙度K=0.25；7、塑料管当量粗糙度K=0.05；8、具 有轻度腐蚀的无缝钢管K=0.2~0.3；9、具有腐蚀的无缝钢管K=0.5以上；
紊流
7 工业管道当量糙粒高度（K）
mm
0.15
查的
8
工业管道相对粗糙度
/
0.001
9 查莫迪图沿程阻力系数（λ）
0.020
查的
10
紊流下限Biblioteka m/s 0.035053333 和流速比较
11
紊流上限
m/s 1.418066667 和流速比较
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
阻力：
妨碍物体运动的作用力，称“阻力”。
在一段平直的铁路上行驶的火车，受到机车的牵引力，同时受到空气和铁轨对它的阻力。
牵引力和阻力的方向相反，牵引力使火车速度增大，而阻力使火车的速度减小。
如果牵引力和阻力彼此平衡，它们对火车的作用就互相抵消，火车就保持匀速直线运动。
物体在液体中运动时，运动物体受到流体的作用力，使其速度减小，这种作用力亦是阻力。
例如划船时船桨与水之间，水阻碍桨向后运动之力就是阻力。
又如，物体在空气中运动，因与空气摩擦而受到阻力。
阻力，又称后曳力、空气阻力或流体阻力，是物体在流体中相对运动所产生与运动方向相反的力。
阻力的方向和其所在流场的流速方向相反。
一般摩擦力不随速度变化而变化，但阻力会随速度而变化。
沿程阻力系数表：
沿程阻力（Frictional Drag）：流体流经一定管径的直管时，由于流体内摩擦力而产生的阻力，阻力的大小与路程长度成正比。
简介：
沿程阻力（直管阻力）损失的计算式中λ——摩擦系数，与雷诺数Re和管壁粗糙度ε有关，可实验测定，也可计算得出。
沿程阻力系数的确定方法：
对于层流流动，可以严格地从理论推导出来。
对于紊流流动，工程上通过以下两种途径确定：一种是以紊流的半经验理论为基础，结合实验结果，整理成阻力系数的半经验公式；
另一种是直接根据实验结果，综合成阻力系数的经验公式。
前者具有更为普遍的意义。