2016年广东省3+证书高职高考数学试卷(真题)和答案
2016年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试
数 学
班级 学号 姓名
本试卷共4页，24小题，满分150分，考试用时120分钟
一、选择题：(本大题共15小题，每小题5分，满分75分。
在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。
）
1. 若集合{}2,3,A a =，{}1,4B =,且{}=4A B ，则a = ( ). A.1 B. 2 C. 3 D. 4
2. 函数()f x = ( ).
A. (,)-∞+∞
B. 3,2
⎡⎫-+∞⎪⎢
⎣⎭
C. 3,2⎛
⎤-∞- ⎥⎝
⎦
D. ()0,+∞ 3. 设,a b 为实数，则 “3b =”是“(3)0a b -=”的 ( ). A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分不必要条件
4. 不等式2560x x --≤的解集是 ( ). A. {}23x x -≤≤ B. {}16x x -≤≤ C. {}61x x -≤≤ D. {}16x x x ≤-≥或
5.下列函数在其定义域内单调递增的是 ( ) .
A. 2
y x = B. 13x
y ⎛⎫= ⎪⎝⎭
C. 32x x y =
D. 3log y x =-
6.函数cos()2
y x π=-在区间5,
3
6ππ⎡⎤
⎢⎥⎣⎦
上的最大值是 ( ).
A.
1
2
B. 2
C. 2
D. 1
7. 设向量(3,1)a =-，(0,5)b =，则a b -= ( ). A. 1 B. 3 C. 4 D. 5
8. 在等比数列{}n a 中，已知37a =，656a =，则该等比数列的公比是 ( ). A. 2 B. 3 C. 4 D. 8
9. 函数()2
sin 2cos2y x x =-的最小正周期是 ( ). A.
2
π
B. π
C. 2π
D. 4π 10. 已知()f x 为偶函数，且()y f x =的图像经过点()2,5-，则下列等式恒成立的是
（ ）.
A. (5)2f -=
B. (5)2f -=-
C. (2)5f -=
D. (2)5f -=- 11. 抛物线24x y =的准线方程是 ( ). A. 1y =- B. 1y = C. 1x =- D. 1x = 12. 设三点()1,2A ,()1,3B -和()1,5C x -，若AB 与BC 共线，则x = ( ). A. 4- B. 1- C. 1 D. 4
13. 已知直线l 的倾斜角为4
π
，在y 轴上的截距为2，则l 的方程是 ( ). A. 20y x +-= B. 20y x ++= C. 20y x --= D. 20y x -+=
14.若样本数据3,2,,5x 的均值为3.则该样本的方差是 ( ). A. 1 B. 1.5 C. 2.5 D. 6
15.同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是 ( ). A.
18 B.14 C. 38 D. 58
二、填空题：(本大题共5个小题，每小题5分，满分25分。
) 16. 已知{}n a 为等差数列，且481050a a a ++=，则2102a a +=
.
17.某高中学校三个年级共有学生2000名。
若在全校学生中随机抽取一名学生，抽到高二年级女生的概率为0.19，则高二年级的女生人数为 .
18. 在ABC ∆中，若2AB =，则()AB CA CB -= .
19.已知1
sin()cos 6
2
π
αα-=-，则tan α=
.
20. 已知直角三角形的顶点()4,4A -，()1,7B -和()2,4C ，则该三角形外接圆的方程是
.
三、解答题：（本大题共4小题，第21、22、24题各12分，第23题14分满分50分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 21. （本小题满分12分）
如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，已知点()2,0A -和()8,0B ，以AB 为直径作半圆交y 轴于点M ，点P 为半圆的圆心，以AB 为边作正方形ABCD , CD 交y 轴于点
N ，连接CM 和MP .
（1）求点C ，P 和M 的坐标； （2）求四边形BCMP 的面积S .
22. （本小题满分12分）
在ABC ∆中，已知1a =，2b =，1
cos 4
C =-. （1）求ABC ∆的周长； （2）求sin()A C +的值.
23．（本小题满分12分）
已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足1()n n a S n N *+=∈. （1）求数列{}n a 的通项公式；
（2）设2log n n b a =*()n N ∈，求数列{}n b 的前n 项和n T .
24．（本小题满分14分）
设椭圆2
22:1x C y a
+=的焦点在x （1）求椭圆C 的方程;
(2)求椭圆C 上的点到直线:4l y x =+的距离的最小值和最大值.
参考答案: 一、选择题：
1. D
2. B
3. A
4. B
5. C
6. D
7. D
8. A
9. A 10. D 11. A 12. A 13. C 14. B 15. C 二．填空题：
16.50 17. 380 18. 4- 19.
3
20. 22(1)(4)9x y ++-= 三、解答题：
21. （1）点的坐标(8,10)C ，(3,0)P 和(0,4)M ，（2）四边形BCMP 的面积50S =
22. （1）求ABC ∆的周长3； （2）sin()sin A C B +==
23. （1）数列{}n a 的通项公式12n
n a ⎛⎫= ⎪
⎝⎭
*()n N ∈;
（2）)221log log 2n
n n b a n
⎛⎫
===- ⎪⎝⎭
(1)
2
n n n T +=
=-
24. (1) 椭圆的方程2
218
x y +=;
(2) 椭圆C 上的点到直线:4l y x =+的距离的最小值
2和最大值2
.。
广东高职高考数学试卷
篇一：20XX年广东省3+证书高职高考数学试卷(真题)和答案20XX年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数学班级学号姓名本试卷共4页，24小题，满分150分，考试用时120分钟一、选择题：(本大题共15小题，每小题5分，满分75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.设集合M???2,0,1?，N???1,0,2?,则M N=(). A.?0? B. ?1?C. ?0,1,2?D.??1,0,1,2? 2.函数f(x)? (). A. ???,1? B. ??1,???C. ??1,1?D. (?1,1) 3.若向量a?(2sin?,2cos?)，则a?(). A. 8 B. 4 C. 2 D. 1 4.下列等式正确的是() . A. lg7?lg3?1 B. lg?C. lg37? 73 lg7 lg3 lg3 D. lg37?7lg3 lg7 5.设向量a??4,5?，b??1,0?，c??2,x?，且满足a?bc,则x? ( ). A. ?2B.?C. 12 1 D. 2 2 6.下列抛物线中，其方程形式为y2?2px(p?0)的是( ).A. B. C. D. 7.下列函数单调递减的是(). x 11?A.y?x B. y?2xC. y??D. y?x2 ??2?2? 8.函数f(x)?4sinxcosx(x?R)的最大值是任意实数(). A. 1 B. 2C. 4 D. 8 9.已知角?的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴，若P?4,3?是角?终边上的一点，则tan??（）. 3443 B. C.D.5534 x?1 ?0”的( ). 10. “?x?1??x?2??0”是“x?2 A. A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.非充分非必要条件（1,2）在?ABC中，若直线l过点，在y轴上的截距为，则l的方程为11.在图1所示的平行四边形ABCD中，下列等式子不正确的是(). A. AC?AB?AD B. AC?AD?DC C. AC?BA?BC D. AC?BC?BAn，则a5? (). n?1 1451A. B. C.D. 425630 12.已知数列?an?的前n项和Sn? 13.在样本x1，x2，x3，x4，x5若x1，x2，x3的均值为80，x4，x5均值为90，则x1，x2，x3，x4，x5均值( ). A. 80B. 84 C. 85 D.90 14.今年第一季度在某妇幼医院出生的男、女婴人数统计表（单位：人）如下：则今年第一季度该医院男婴的出生频率是（）. A. 44405964 B. C.D. 123123123123 15.若圆x2?y2?2x?4y?3?2k?k2与直线2x?y?5?0相切，则k?（）. A.3或?1 B. ?3或1C. 2或?1D. ?2或1二、填空题：(本大题共5个小题，每小题5分，满分25分。) 16.已知等比数列?an?，满足an?0?n?N*?且a5a7?9，则a6?23，4，5，，67七个数中任取一个数，则这个数是偶数的概率是17.在1，，18.已知f(x)是偶函数，且x?0时f(x)?3x，则f(?2)? . 19.若函数f(x)??x2?2x?k?x?R?的最大值为1，则k?20.已知点A?1,3?和点B?3，1??，则线段AB的垂直平分线方程是三、解答题：（本大题共4小题，满分50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）21.（本小题满分12分）?ADE将10米长的铁丝做成一个如图2所示的五边形框架ABCDE,要求连接AD后，为等边三角形，四边形ABCD为正方形.（1）求边BC的长；（2）求框架ABCDE围成的图形的面积.（注：铁丝的粗细忽略不计）22.（本小题满分12分）在?ABC中,角A，B，C对应的边分别为a，b，c，且A?B?（1）求sinAcosB?cosAsinB的值；（2）若a?1，b?2求c的值.，，? 3 .23．（本小题满分12分）已知点F1和点F2是椭圆E的两个焦点，且点A?0，6?在椭圆E上.（1）求椭圆E的方程; (2)设P是椭圆E上的一点，若PF2?4，求以线段PF1为直径的圆的面积. 24．（本小题满分14分）已知数列?an?满足an?1?2?an ?n?N?，且a * 1 ?1，（1）求数列?an?的通项公式及?an?的前n项和Sn；（2）设bn?2a，求数列?bn?的前n项和Tn；n（3）证明：TnTn?2* ?1(n?N). 2 Tn?1篇二：20XX年广东省3+证书高职高考数学试卷20XX年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试只有一项是符合题目要求的。）1.设集合A??2,3,a?,B??1,4?,且A?B??4?，则a? A.1 B.2C.3D. 4 2.函数y?2x?3的定义域是(). 3??3??A. ???,??? B. ??,???C. ???,??D. ?0,??? 2??2??数学试卷一、选择题：(本大题共15小题，每小题5分，满分75分。在每小题给出的四个选项中，3.若a,b为实数，则b?3是a(b?3)?0的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.非充分必要条件4.不等式x2?5x?6?0的解集是A.?x?2?x?3? B.?x?1?x?6? C.?x?6?x?1? D.?xx??1或x?6? 5.下列函数在其定义域内单调递增的是1x3x A.y?x B.y?()C. y?x D. y??log3x 322 6.函数y?cos(???5???x)在区间?,?上的最大值是2?36? 12A. B.C. D. 1 222 ??7.设向量a?(?3,1)，b?(0,5)a?b? A. 1 B. 3C. 4 D. 5 8.在等比数列?an?中，已知a3?7,a6?56，则该等比数列的公比是A. 2 B. 3C. 4 D. 8 9.函数y?(sin2x?cos2x)2的中最小正周期是第1页共1页A. ? B. ?C. 2?D. 4? 2 10.已知f(x)为偶函数，且y?f(x)的图像经过点(2,?5)，则下列等式恒成立的是A. f(?5)?2 B. f(?5)??2 C. f(?2)?5 D. f(?2)??5 11.抛物线x2?4y的准线方程是A. y??1 B. y?1 C. x??1 D. x?1 12.设三点A(1,2),B(?1，3)和C(x?1,5)，若AB与BC共线，则x? A. ?4 B. ?1C. 1 D. 4 13.已知直线l的倾斜角为?，在y轴上的截距为2，则l的方程是4 A. y?x?2?0B. y?x?2?0C. y?x?2?0D. y?x?2?0 2，x，5的均值为3，则该样本的方差是14.若样本数据3，A. 2B. 1.5 C. 2.5 D. 6 15.同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是1135A. B. C. D.8488二、填空题：(本大题共5个小题，每小题5分，满分25分。) 16.已知?an?为等差数列，且a4?a8?a10?50，则a2?2a10?17.某高中学校三个年级共有学生2000名，若在全校学生中随机抽取一名学生，抽到高二年级女生的概率为0.19，则高二年级的女生人数为18.在?ABC中，若AB?2,则?(?)? 19.已知sin( .. ?1??)??cos?，则tan?? 62。20.已知直角三角形的顶点A(?4,4),B(?1,7)和C(2,4)，则该三角形外接圆的方程是.第2页共2页三、解答题：本大题共4小题，第21、22、23题各12分，第24题14分，满分50分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。21、如图所示，在平面直角坐标系xoy中,已知点A(?2,0)和B(8,0)，以AB为直径作半圆交y轴于点M，点P为半圆的圆心，以AB为边作正方形ABCD，CD交y轴于点N，连接CM和MP。（1）求点C，P和M的坐标；（2）求四边形BCMP的面积S。22、在中?ABC，已知a?1,b?2,cosC??1 4（1）求?ABC的周长；（2）求sin(A?C)的值。第3页共3页23、已知数列?an?的前n项和Sn满足an?Sn?1(n?N*)。（1）求?an?的通项公式；（2）设bn?log2an(n?N*)，求数列?bn?的前n项和Tn. x2724、设椭圆C:2?y2?1的焦点在x轴上，其离心率为8a（1）求椭圆C的方程；（2）求椭圆C上的点到直线l:y?x?4的距离的最小值和最大值。第4页共4页篇三：2015广东省高职高考真题数学卷2015广东省高职高考数学真题数学试题本试卷共24小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题上右上角“条形码粘贴处”. 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需
(word完整版)2016年课标3高考数学文科试卷及答案,推荐文档
绝密★启封并使用完成前试题种类：新课标Ⅲ2016 年一般高等学校招生全国一致考试文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷( 非选择题 ) 两部分，共24 题，共 150 分，共 4 页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考据号码填写清楚，将条形码正确粘贴在条形码地区内。
2.选择题一定使用 2B 铅笔填涂；非选择题一定使用0.5 毫米黑笔迹的署名笔书写，字体工整，笔迹清楚。
3.请依据题号次序在各题目的答题地区内作答，高出答题地区书写的答案无效；在底稿纸、试题卷上答题无效。
4.作图可先用铅笔划出，确立后一定用黑色笔迹的署名笔描黑。
5.保持卡面洁净，不要折叠、不要弄破，禁止使用涂改液、修正液、刮纸刀。
第Ⅰ卷一. 选择题：本大题共 12 小题，每题 5 分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的 .（ 1）设会合 A {0,2,4,6,8,10}, B {4,8} ，则eAB=（A） {4 ，8} （B） {0 ，2，6} （C） {0，2，610}，（D） {0，2，4，6，810}，（ 2）若z4 3i ，则z=| z |4 + 3 i 4 3 i（A）1 （B） 1 （C）5 5 （D）55uuur 3），uuur3 ， 1 ），则∠ ABC=（ 3）已知向量BA =（1，BC =（2 2 2 2（ A ） 30°（B）45°（C）60°（D）120°（ 4）某旅行城市为向旅客介绍当地的气温状况，绘制了一年中各月均匀最高气平和均匀最低气温的雷达图 .图中 A 点表示十月的均匀最高气温约为15℃， B 点表示四月的均匀最低气温约为5℃ .下边表达不正确的是（A）各月的均匀最低气温都在0℃以上（B）七月的均匀温差比一月的均匀温差大（C）三月和十一月的均匀最高气温基真同样（ D）均匀最高气温高于20℃的月份有 5 个（ 5）小敏翻开计算机时，忘掉了开机密码的前两位，只记得第一位是M，I,N 中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5 中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是8 1 1 1（ A）15（B）8（C）15（D）30（ 6）若tan1，则 cos2 θ=34 1 1 4（A）5（B）5（C） 5（D） 54 2 1（ 7）已知a23 ,b 33 ,c 253 ，则(A)b<a<c (B) a<b<c (C) b<c<a(D) c<a<b（ 8）履行右边的程序框图，假如输入的a=4， b=6，那么输出的 n=（A）3（B）4（C）5（D）6（ 9）在△ABC中， B = π， BC 边上的高等于 1 B C , 则sin A = 4 33 10 5 3 10(A) 10(B)10(C)5(D)10（10）如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（A）18 36 5 （B）54 18 5 （C）90 （D）81（ 11）在关闭的直三棱柱ABC－A1B1C1内有一个体积为V 的球 .若 AB⊥ BC，AB =6，BC =8， AA1=3，则 V 的最大值是（ A ）4π（ B）9π（ C）6π（D ）32π2 3（ 12）已知 O 为坐标原点， F 是椭圆 C：x2y2 1(a b 0) 的左焦点，A，B分别为C的左，右极点. a2 b2P 为 C 上一点，且 PF ⊥ x 轴 .过点 A 的直线 l 与线段 PF 交于点 M，与 y 轴交于点 E. 若直线 BM 经过 OE 的中点，则 C 的离心率为（A）1（B）1（C）2（D）3 3 2 3 4第II 卷本卷包含必考题和选考题两部分. 第 ( 13) 题 ~第 ( 21) 题为必考题，每个试题考生都一定作答. 第( 22) 题~第( 24) 题为选考题，考生依据要求作答.二、填空题：本大题共 3 小题，每题 5 分2x y 10,（ 13）设 x， y 知足拘束条件x 2 y 10, 则z=2x+3 y–5的最小值为________.x1,（ 14 ）函数 y sin x 3 cos x 的图像可由函数y=2sin x 的图像起码向右平移 ______ 个单位长度获得 .（ 15 ）已知直线 l ：x 3y 6 0与圆 x2 y2 12交于 A, B 两点，过 A, B 分别作l的垂线与 x 轴交于C,D 两点，则 |CD | __________ .（ 16 ）已知 f(x)为偶函数，当x 0时，f (x) e x 1 x ，则曲线y= f(x)在点(1,2)处的切线方程是____________ 三 . 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（ 17）（本小题满分12 分）已知各项都为正数的数列a n知足 a11， a n2(2 a n 11)a n2a n 10 .（I ）求a2, a3；（II ）求a n的通项公式 .（18）（本小题满分 12 分）下列图是我国2008 年至 2014 年生活垃圾无害化办理量（单位：亿吨）的折线图.（Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y 与 t 的关系，请用有关系数加以说明；（Ⅱ）成立 y 对于 t 的回归方程（系数精准到），展望 2016 年我国生活垃圾无害化办理量 . 附注：7 7 7参照数据：y i 9.32 ，t i y i 40.17 ，( y i y ) 2 0.55 ，7≈2.646.i 1 i 1 i 1n参照公式： r(t i t )( y i y )i 1 ，n n(t i t )2 (y i y) 2 i 1 i 1) ) )回归方程 y a bt 中斜率和截距的最小二乘预计公式分别为：n)(t i t )( y i y )i 1，$ $b a y btn(t i t )2i 1（19）（本小题满分 12 分）如图，四棱锥P-ABCD 中， PA⊥底面 ABCD ，AD ∥ BC ，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点， AM=2MD ， N 为 PC 的中点 .（ I ）证明 MN ∥平面 PAB;（ II ）求四周体N-BCM 的体积 .（ 20）（本小题满分12 分）已知抛物线C： y2=2x 的焦点为F，平行于x 轴的两条直线l 1，l 2分别交 C 于 A，B 两点，交 C 的准线于 P，Q 两点.（Ⅰ）若 F 在线段 AB 上， R 是 PQ 的中点，证明AR∥FQ；（Ⅱ）若△ PQF 的面积是△ ABF 的面积的两倍，求AB 中点的轨迹方程.（ 21）（本小题满分12 分）设函数 f (x) ln x x1.（ I ）议论f ( x) 的单一性；（ II ）证明当x (1,x 1x ；)时，1ln x（ III ）设c 1，证明当x (0,1) 时，1 (c 1)x c x.请考生在 22、23、24 题中任选一题作答 ,作答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂黑。
2016年广东高考(文科)数学试题及答案
又 N 为 M 关于点 P 的对称点，故 N (t2 ,t) ，ON 的方程为 y p x ，代入 y2 2 px 整理得 px2 2t 2x 0 ，
p
t
解得
x1
0，
x2
2t 2 p
，因此
H ( 2t2 p
,2t) .
所以 N 为 OH 的中点，即 | OH | 2 . | ON |
所以在 ,1 单调递减，在 1, 单调递增.
45
4
（15）设直线 y=x+2a 与圆 C：x2+y2-2ay-2=0 相交于 A，B 两点，若
，则圆 C 的面积为。
（16）某高科技企业生产产品 A 和产品 B 需要甲、乙两种新型材料。生产一件产品 A 需要甲材料 1.5kg，乙材料 1kg，用 5 个工时；生产一件产品 B 需要甲材料 0.5kg，乙材料 0.3kg，用 3 个工时，生产一件产品 A 的利润为 2100 元，生产一件产品 B 的利润为 900 元。该企业现有甲材料 150kg，乙材料 90kg，则在不超过 600 个工时的条件下， 生产产品 A、产品 B 的利润之和的最大值为元。
（III）假设这 100 台机器在购机的同时每台都购买 19 个易损零件，或每台都购买 20 个易损零件，分别计算这 100 台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买 1 台机器的同时应购买 19 个还是 20 个易 损零件？
（20）（本小题满分 12 分）
在直角坐标系 xOy 中，直线 l:y=t(t≠0)交 y 轴于点 M，交抛物线 C： y2 2 px( p 0) 于点 P，M 关于点 P 的对称
（19）（本小题满分 12 分）
某公司计划购买 1 台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种 零件作为备件，每个 200 元.在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个 500 元.现需决策在购买机器时应同 时购买几个易损零件，为此搜集并整理了 100 台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：
2016年广东省高考数学试卷
2016年广东省高考数学试卷选择题（12道）：设函数 f(x) = 2x^2 - 3x + 1，求 f(2) 的值。
a) 1b) 3c) 5d) 7已知直角三角形 ABC，∠B = 90°，AB = 5，BC = 12，求 AC 的长度。
a) 7b) 10c) 13d) 17若 a + b = 5，a - b = 3，则 a 的值为：a) 1b) 2c) 3d) 4已知函数 f(x) = 3x^2 + 2x - 1，求 f(-1) 的值。
a) -6b) -4c) -2d) 0在平面直角坐标系中，点 A(3, 4) 和点 B(-2, -1) 的距离为：a) √2b) √10c) √13d) √26若 a:b = 2:3，b:c = 4:5，则 a:c 的比值为：a) 8:15b) 4:5c) 2:3d) 3:2已知函数 f(x) = 2x + 3，求 f(0) 的值。
a) -3b) 0c) 2d) 3若正方形的边长为 6cm，求其对角线的长度。
a) 6cmb) 6√2 cmc) 12 cmd) 12√2 cm若 a:b = 3:4，b:c = 5:6，则 a:b:c 的比值为：a) 3:4:5b) 6:8:10c) 15:20:25d) 18:24:30已知函数 f(x) = x^2 - 4x + 3，求 f(1) 的值。
a) -2b) 0c) 2d) 4若正方形的面积为 36cm^2，求其边长的平方。
a) 6b) 12c) 18d) 36若 a:b = 2:3，b:c = 3:4，则 a:b:c 的比值为：a) 2:3:4b) 4:6:8c) 6:9:12d) 8:12:16填空题（8道）：若 a + b = 7，a - b = 1，则 a 的值为 ______。
若函数 f(x) = 2x^2 + 3x - 1，求 f(3) 的值为 ______。
在平面直角坐标系中，点 A(2, 5) 和点 B(6, 1) 的距离为 ______。
2016 年广东高职高考数学卷(含答案解析版)
( ) 23．（2016 广东高职高考 T23）已知数列{ an } 的前 n 项和 Sn 满足 an + Sn = 1 n ∈ Ν∗ .
（1）求{ an } 的通项公式；
( ) （2= ）求 bn log2 an n ∈ Ν∗ ，求数列{ bn } 的前 n 项和Tn . ( ) ( ) 答案：（1）因为 an + Sn = 1 n ∈ Ν∗ ，所以 an+1 + Sn+1 = 1 n ∈ Ν∗ ．
( ).
A. y = x2
B.
y
=
1 3
x
C.
y=
3x 2x
D. y = − log3 x
答案： C
6. （2016 广东高职高考 T6）函= 数 y
cos(π 2
−
x)
在区间
π 3
,
5π 6
上的最大值是
( ).
A. 1 B. 2
2
2
C. 3 D. 1 2
答案： D 7. （2016 广东高职高考 T7）设向量 a = (−3,1) ， b = (0,5) ，则 a − b =
.
答案： 380
18.
（2016
广东高职高考
T18）在
∆ABC
中，若
AB
=
2
，则
AB (CA
−
CB)
=
.
答案： −4
19. （2016 广东高职高考 T19）已知 sin(π −α ) =− 1 cosα ，则 tana =
.
6
2
答案： 2 3 3
20. （2016 广东高职高考 T20）已知直角三角形的顶点 A(−4, 4) ， B (−1, 7) 和 C (2, 4) ，则该三角形
广东省高考数学试卷真题带答案
2016年广东省高考数学试卷(文)真题带答案(文档版)(总8页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--绝密★启封并使用完毕前试题类型：B 2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设集合{1,3,5,7}A=，{|25}B x x=≤≤，则A B =（A）{1,3}（B）{3,5}（C）{5,7}（D）{1,7}(2)设(12i)(i)a++的实部与虚部相等，其中a为实数，则a=（A）－3（B）－2（C）2（D）3（3）为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，学.科.网余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（A）13（B）12（C）13（D）56（4）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a=，2c=，2cos3A=，则b=（ABC）2（D）3（5）直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的14，则该椭圆的离心率为（A）13（B）12（C）23（D）34（6）若将函数y=2sin (2x+π6)的图像向右平移14个周期后，所得图像对应的函数为（A）y=2sin(2x+π4) （B）y=2sin(2x+π3) （C）y=2sin(2x–π4) （D）y=2sin(2x–π3 )（7）如图，学.科网某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是28π3，则它的表面积是（A）17π （B）18π （C）20π （D）28π （8）若a>b>0，0<c<1，则（A）log a c<log b c（B）log c a<log c b（C）a c<b c（D）c a>c b （9）函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为（A）（B）（C ）（D ）（10）执行右面的程序框图，如果输入的0,1,x y ==n =1,则输出,x y 的值满足（A ）2y x =（B ）3y x =（C ）4y x =（D ）5y x =（11）平面α过正文体ABCD —A 1B 1C 1D 1的顶点A 11//CB D α平面,ABCD m α=平面，11ABB A n α=平面，则m ，n 所成角的正弦值为（A ）3（B ）22（C ）3（D ）13 （12）若函数1()sin 2sin 3f x x -x a x =+在(),-∞+∞单调递增，则a 的取值范围是（A ）[]1,1-（B ）11,3⎡⎤-⎢⎥⎣⎦（C ）11,33⎡⎤-⎢⎥⎣⎦（D ）11,3⎡⎤--⎢⎥⎣⎦ 第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共3小题，每小题5分（13）设向量a =(x ，x +1)，b =(1，2)，且a ⊥b ，则x =._____________（14）已知θ是第四象限角，且sin(θ+π4)=35，则tan(θ–π4)=.____________（15）设直线y=x +2a 与圆C ：x 2+y 2-2ay -2=0相交于A ，B 两点，若，则圆C 的面积为______。
数学真题年广东省3+证书高职高考数学试卷及参考答案
2017年广东省高等职业院校 招收中等职业学校毕业生考试数学 试 题注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案。
答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案：不能使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共15小题，没小题5分，满分75分.在每小题给出的四个只有一项是符合题目要求的.1．已知集合}5,4,3{},4,3,2,1,0{==N M ，则下列结论正确的是A.N M ⊆ B. N M ⊇C. {}4,3=N M D. {}5,2,1,0=N M 2．函数xx f +=41)(的定义域是A. ]4,(--∞ B.()4,-∞- C.),4[+∞- D. ),4(+∞- 3．设向量a = )4,(x ，b = )3,2(-，若a .b ，则x= A. -5B. -2 C. 2D. 74．样本5，4，6，7，3的平均数和标准差为 A. 5和2B. 5和2 C. 6和3D. 6和3 设0>a 且y x a ,,1≠为任意实数，则下列算式错误．．的是 A. 10=a B. yx yxaa a +=⋅C. yx y x a aa -= D. 22)(x x a a =5．设)(x f 是定义在R 上的奇函数，已知当324)(时，0x xx f x -=≥，则f(-1)=A. -5B. -3C. 3D. 56．已知角θ的顶点与原点重合，始边为x 轴的非负半轴，如果θ的终边与单位圆的交点为)54,53(-P ，则下列等式正确的是A. 53sin =θ B. 54cos -=θ C. 34tan -=θ D. 43tan -=θ 7．“4>x ”是“0)4)(1(>--x x ”的A. 必要非充分条件B. 充分非必要条件C. 充分必要条件D. 非充分非必要条件 8．下列运算不正确的是 A. 1log log 52102=- B. 15252102log log log =+C.120= D. 422810=÷9．函数x x x x x f sin 3sin cos 3cos )(-=的最小正周期为A.2πB. 32πC. πD. π210．抛物线x y 82-=的焦点坐标是A. （-2，0）B. （2，0）C.（0，-2）D. （0，2）11．已知双曲线16222=-y ax （a>0）的离心率为2，则a= A. 6B. 3 C.3D.212．从某班的21名男生和20名女生中，任意选一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会，则不同的选派方案共有A. 41种B. 420种C. 520种D. 820种13．已知数列}{n a 为等差数列，且1a =2，公差d=2，若k a a a ,,21成等比数列，则k= A. 4B. 6 C. 8D. 10 14．设直线l 经过圆02222=+++y x y x的圆心，且在y 轴上的截距1，则直线l 的斜率为A. 2B. -2C.21D. 21- 15．已知函数x e y =的图象与单调递减函数R)f(x)(x =y ∈的图象相交于（a ，b ），给出的下列四个结论：①b aln =，②a b ln =，③，b a f =)(④ 当x>a 时，xe xf <)(. 其中正确的结论共有A. 1个B. 2个C.3个D. 4个二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.16．已知点)4,3(),10,7(),0,0(--B A O ，则设a =OB OA +，则a=. 17．设向量a =（2，3sin θ）,b =（4，3cos θ），若a //b ，则tan θ=.18．从编号分别为1，2，3，4的4张卡片中随机抽取两张不同的卡片，它们的编号之和为5的概率是. 19．已知点A （1，2）和点B （3，-4），则以线段AB 的中点为圆心，且与直线x+y=5相切的圆的标准方程是. 20．若等比数列{}n a 的前n 项和1n 313--=n S ，则{}n a 的公比q=.三、解答题：本大题共4小题，第21~23题各12分，第24题14分，满分50分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 21．（本小题满分12分）如图,已知两点A （6，0）和点B （3，4），点C 在y 轴上，四边形OABC 为梯形，P 为线段OA 上异于端点的一点，设x OP =.（1）求点C 的坐标；（2）试问当x 为何值时，三角形ABP 的面积与四边形OPBC 的面积相等？ 22．（本小题满分12分）设ABC ∆的内角C B A ，，的对边分别为，,,c b a 已知a=2，b=3，c=5．（Ⅰ）求sinC 的值；（Ⅱ）求cos(A+B)+sin2C 的值． 23．（本小题满分12分）已知数列{}n a 是等差数列，n S 是{}n a 的前n 项和，若26,16127==a a . （1）求n a 和n S ； （2）设2S 1+=n n b ，求数列{}n b 的前n 项和为n T .24．（本小题满分14分） 如图，设21,F F 分别为椭圆C ：1a16a2222=-+y x （a>0）的左、右焦点，且22F F 21=.（1）求椭圆C 的标准方程；（2）设P 为第一象限内位于椭圆C 上的一点，过点P 和2F 的直线交y 轴于点Q ，若21QF QF ⊥，求线段PQ 的长.参考答案一、选择题（共15小题,每小题5分,共75分.） CDDBC CBBAA DBAAC二、填空题（共5小题,每小题5分,共25分.）16、5；17、61;18、31; 19、8)1()2(22=++-Y x ; 20、31.。
2019广东省中职高考数学试题
2016年广东省普通高校高职考试数学试题一、 选择题（共15小题，每题5分，共75分）1、（2016）已知集合{}2,3,A a =，{}1,4B =，且{}4A B =，则a =（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4（2016）函数y = ）A 、(),-∞+∞B 、3,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭C 、3,2⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦ D 、()0,+∞（2016）设,a b 为实数，则 “3b =”是“()30a b -=”的（ ）A 、充分条件B 、必要条件C 、充分必要条件D 、非充分非必要条件 （2016）不等式2560x x --≤的解集是（ ）A 、{}23x x -≤≤B 、{}16x x -≤≤C 、{}61x x -≤≤D 、{}16x x x ≤-≥或 3、（2016）下列函数在其定义域内单调递增的是（ ）A 、2y x =B 、13xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭ C 、32xx y = D 、3log y x =-（2016）函数cos 2y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭在区间5,36ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值是（ ）A 、12 B 、2 C D 、1（2016）设向量()()3,1,0,5a b =-=，则a b -=（ ）A 、1B 、3C 、4D 、5（2016）在等比数列{}n a 中，已知367,56a a ==，则该等比数列的公比是（）A 、2B 、3C 、4D 、 8（2016）函数()2sin 2cos 2y x x =-的最小正周期是（ ）A 、2π B 、π C 、2π D 、4π 7、（2016）已知()f x 是偶函数，且()y f x =的图像经过点()2,5-，则下列等式恒成立的是（ ）A 、()52f -=B 、()52f -=-C 、()25f -=D 、()25f -=-（2016）抛物线24x y =的准线方程是（ ）A 、1y =-B 、1y =C 、1x =-D 、1x =（2016）设三点()()()1,2,1,3,1,5A B C x --，若AB 与BC 共线，则x =（ ）A 、4-B 、1-C 、 1D 、 4（2016）已知直线l 的倾斜角为4π，在y 轴上的截距为2，则l 的方程是（ ） A 、20y x +-= B 、20y x ++= C 、20y x --= D 、20y x -+=（2016）若样本数据3,2,,5x 的均值为3，则该样本的方差是（ ）A 、1B 、C 、D 、6（2016）同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是（ ）A 、18B 、14C 、38D 、58填空题16、（2016）已知{}n a 为等差数列，且481050a a a ++=，则2102a a += ；17、（2016）某高中学校三个年级共有学生2000名，若在全校学生中随机抽取一名学生，抽到高二年级女生的概率为，则高二年级的女生人数为 ；18、（2016）在ABC ∆中，若2AB =，则()AB CA CB ⋅-= ；19、（2016）已知1sin cos 62παα⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，则tan α= ； 20、（2016）已知直角三角形的顶点()(4,4),1,7A B --和(2,4)C ，则该三角形外接圆的方程是 ；解答题21、（2016）如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，已知点(2,0)A -和()8,0B ，以AB 为直径作半圆交y 轴于点M ，以点P 为半圆的圆心，以AB 为边作正方形,ABCD CD 交y 轴于点N ，连接CM 和MP . （1）求点,C P 和M 的坐标；（2）求四边形BCMP 的面积S 。
广东省3+证书高职高考数学试卷（真题）及参考答案精编版
⼴东省3+证书⾼职⾼考数学试卷（真题）及参考答案精编版2014年⼴东省⾼等职业院校招收中等职业学校毕业⽣考试数学⼀、选择题：(本⼤题共15⼩题，每⼩题5分，满分75分。
在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的．）1．设集合{}2,0,1M =-，{}1,0,2N =-，则=M N ( )A ．{}0B ．{}1C ．{}0,1,2D ．{}1,0,1,2-2．函数()f x =的定义域是( ) A ．(),1-∞B ．()1,-+∞C ．[]1,1-D ．(1,1)-3．若向量(2sin ,2cos )θθ=a ，则||=a ( ) A ．8B ．4C ．2D ．14．下列等式正确的是( ) A ．lg7lg31+=B ．7lg7lg3lg3=C ．3lg3lg 7lg7=D ．7lg37lg3=5．设向量()4,5=a ，()1,0=b ，()2,x =a ，且满⾜//+a b c ,则x = ( ) A ．2-B ．12-C ．D ．26．下列抛物线中，其⽅程形式为22(0)y px p =>的是( )A ．BC ．D ．7．下列函数单调递减的是( )A ．12y x =B ．2xy =C ．12xy ??=D ．2y x =8．函数()4sin cos ()f x x x x =∈R 的最⼤值是( ) A ．1B ．2C ．4D ．89．已知⾓θ的顶点为坐标原点，始边为x 轴正半轴，若()4,3P 是⾓θ终边上的⼀点，则tan θ=（）．A ．35B ．45C ．43D ．3410． “()()120x x -+>”是“1x x ->+”的( )． A ．充分⾮必要条件 B ．必要⾮充分条件 C ．充分必要条件D ．⾮充分⾮必要条件11．在图1所⽰的平⾏四边形ABCD 中，下列等式⼦不正确的是( )A ．AC AB AD =+ B ．AC AD DC =+ C ．AC BA BC =- D ．AC BC BA =-12．已知数列{}n a 的前n 项和1n nS n =+，则5a = ( ) A ．142B ．130 C ．45D ．5613．在样本12345x x x x x ，，，，中，若1x ，2x ，3x 的均值为80，4x ，5x 均值为90，则1x ，2x ，3x ，4x ，5x 均值为( )A ．80B ．84C ．85D ．9014．今年第⼀季度在某妇幼医院出⽣的男、⼥婴⼈数统计表（单位：⼈）如下：则今年第⼀季度该医院男婴的出⽣频率是（）A ．44123B ．40123C ．59123D ．6412315．若圆2222432x y x y k k +-+=--与直线250x y ++=相切，则k =（） A ．3或1-B ．3-或1C ．2或1-D ．2-或1⼆、填空题：(本⼤题共5个⼩题，每⼩题5分，满分25分。
广东省高职高考数学试卷
2019年广东省高职高考数学试卷一、选择题。
本大题共15小题，每小题5分，满分75分，只有一个正确选项。
1.已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x＜0}，则A∩B=（）A.{1，2}B.{-1}B.{-1，1} D.{0，1，2}2.函数y=Ig (x+2)的定义域是（）A.(-2,+∞）B.[-2，+∞）C.（-∞，-2）D.（-∞，-2]3.不等式（x+1）（x-5）＞0的解集是（）A.（-1，5]B.(-1,5)C.(-∞,-1]∪[5，+∞）D.（-∞，-1）∪（5，+∞）4.已知函数y=f（x）[x=R]的增函数，则下列关系正确的是( ) (-2)＞f（3）（2）＜f（3）（-2）＜f（-3）（-1）＞f（0）5.某职业学校有两个班，一班有30人、二班有35人，从两个班选一人去参加技能大赛，则不同的选项有（）6. “a ＞1”，是“a ＞-1”的（ ）A. 必要非充分B.充分非必要B. 充要条件 D.非充分非必要条件7. 已知向量a=（x-3），b=（3，1),若a ⊥b ，则x=（ ）A. -98. 双曲线25x ²-16y ²=1，的焦点坐标（ ） A. （-3，0） B.（-41，0），（41，0）B. （0，-3） D.（0，-41），（0，41） 9. 袋中有2个红球和2个白球，红球白球除颜色外，外形、质量等完全相同，现取出两个球，取得全红球的几率是（ ）A. 61B.21C.31D.3210. 若函数f （x ）=3x ²+bx-1，（b ∈R ）是偶函数，则f （-1）=（ ）11. 若等比数列{a n }的前八项和S n =n ²+a （a ∈R ），则a= （ ）A. -112.已知sina=21，a ∈（2π，π），则cos （π+a ）= （ ） A. -23 21 C.23 D.21 13. 已知函数，则f （x ）=｛0x 100x lgx x ≥，＞，，若f （101）=t ，则f （t ）=（ ） B.101 14. 抛物线y ²=4x 上一点p 到其焦点F 的距离为3，则点p 到y 的距离为（ ）15直线C 1的方程为x-3y-3=0，直线C 2的倾斜角为C 1的倾斜角的2倍，且C 2经过坐标原点0，则C 2的方程为（ ） 3=0 +3y=0B. 3x-y=0 3+y=0二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分。