第四章-材料的断裂
Sk 的意义 )
1.宏观正判：断面在宏观上表现为与试样轴向（加载 方向）垂直。但在微观上不一定是垂直于晶面的正断 （解理）。有可能是剪切型断裂，形成韧窝。 2.宏观切断：断面在宏观上表现为与试样轴向（加载 方向）约呈 45 。
韧性断裂的宏观断口形态
通常，具有一定塑性的材料，拉伸实验时都会 产生不同程度的颈缩，从而在宏观上产生宏观 切断或与宏观正断相混合的断裂。可以认为产 生的断裂是韧性断裂。 断口(形态)一般可由以下三部分组成：
韧性断裂（杯锥状）断口的形成
光滑圆柱试样受拉伸力作用，产生缩颈 时试样的应力状态也由单向变为三向， 且中心区轴向应力最大。 在中心三向拉应力作用下，塑性变形难 于进行，致使其中的夹杂物或第二相质 点本身碎裂，或使夹杂物与基体界面脱 离而形成微孔。微孔不断长大和聚合就 形成显微裂纹。显微裂纹形成、扩展过 程重复进行就形成锯齿状的纤维区。 裂纹达临界尺寸后就快速扩展而形成有 放射线花样特征的放射区。放射线平行 于裂纹扩展方向而垂直于裂纹前端（每 一瞬间）的轮廓线，并逆指向裂纹源。 最后由拉伸应力的分切应力切断，形成 与拉伸轴呈45°的杯状或锥状剪切唇。
力学状态图
力学状态图是把二种强度理论（最大 切应力理论和最大正应力理论）、材 料性能（切变抗力、切断抗力、正断 抗力）、加载方式（应力状态）、断 裂类型及方式都联系起来表征材料力 学特征的图形。
Sk
如图所示，力学状态图被 s 、 k 、S k 三个力性指标分成了 三个区，即弹性变形区、弹塑性变形区和断裂区。 1．在单向拉伸加载的情况下，正断式的韧性断裂。 2．在扭转加载的情况下，切断式的韧性断裂。 3．在三向不等拉伸（如缺口拉伸 ）的情况下，正断式的脆 性断裂。 因此，利用力学状态图可以描述材料的断裂倾向。
c
a0
可见，金属晶体纯弹性正断的理论断裂强度 是由三个材料常数决定的。
例：纯铁的理论断裂强度为40000MPa，经过一系 列强化，实际断裂强度也大致在2000 MPa左右。
问题？
钢的实际断裂强度比理论断裂强度小一个数
量级以上。 对一般的工程材料，实际断裂强度也只有理 论断裂强度的1/100~1/1000。只有很细、几 乎不存在缺陷的金属晶须和碳纤维的实际断 裂强度才能接近于其理论断裂强度。 对实际材料而言，必有晶体缺陷存在，其断 裂问题从本质上讲应该是含有缺陷的物体的 断裂问题，可认为是裂纹体的断裂问题。
温度对断裂图的影响
4.4 断裂的微观机制及形貌特征
根据裂纹扩展的途径——晶间断裂和穿晶断裂 1．晶间断裂（沿晶断裂）：指裂纹沿晶界扩展。 断口的基本特征：呈冰糖状形貌，显示多晶体各晶 粒多面体的特征（晶粒立体感很强）。但当晶粒很细小 时，则冰糖状特征不明显，通常可呈结晶状。 断裂机制：通常是由于晶界上存在脆性冷凝相、高温晶 界变弱或腐蚀环境下晶界首先被腐蚀等原因使晶界脆化 或弱化所致。 2．穿晶断裂：指裂纹沿晶内（穿过晶粒）扩展。 穿晶断裂可依据不同的微观断裂机制而具有不同的 微观断口形貌特征，主要有解理、微孔聚集、准解理等。 一般地，从宏观上看，沿晶断裂多为脆性断裂，而穿晶 断裂则既可以是脆性断裂，也可以是韧性断裂。
U U0 Ue Ur
释放的弹性应变能：U 则系统总能量：
e
2 a 2
E
Ur 裂纹新表面形成消耗的能量：
2 a 2 U U0 4a s E
2(2a s ) 4a s
由弹性理论计算，据 裂纹处于临界失稳状 态下的能量平衡条件
dU d 2 a 2 ( 4a s ) 0 da da E
2．微孔聚合剪切断裂 剪切断裂一般是韧性断裂，有微孔聚合 型剪切断裂和纯剪切断裂两类。后者主要是 在单晶体或高纯金属中出现。前者则是在常 用金属材料中出现的形式。 微观特征：主要是韧窝。 通常，对微观断口上的韧窝内部进行仔 细观察，观察到的韧窝只是显微空洞的一半， 而在对应的断口上必有一对应的韧窝，二者 的底部，至少其中之一有夹杂物粒子存在。 此外，韧窝也可在晶界、孪晶界及相界处形 核，此时韧窝中可能没有第二相粒子。
3．材料脆性或韧性的相对性 工程材料的韧脆是由内在和外在二方面因素 共同决定的。 内在因素：主要是材料的塑性和强度。如纯铁与 玻璃。前者塑性优良、强度较高，通常呈韧性断 裂；后者塑性差、强度较低，则一般呈脆性断裂。 特别是在冲击条件下。 外在因素： 主要是温度 、加载速度和应力状态 （加载方式）等。如：同一灰铸铁材料试样，分 别进行拉伸和硬度（相当于侧压）实验，结果是 前者呈脆性断裂，后者可只压出压痕而不断裂。 因此，工程材料的韧性或脆性是相对的，没有绝 对的脆性或韧性材料。
从宏观力学分析的角度，关于材料 的强度面临着以下两个重要问题： 一是完整晶体沿原子面正断的理论断裂 强度和实际材料的断裂强度为什么会有 很大的差异？ 二是对有初始缺陷的实际晶体（主要是 裂纹体），断裂时将取决于什么参量， 其断裂强度又具有何种含义？
理论断裂强度 （P45）
基于弹性变形的双原子 模型给出的原子内结合 力随原子间距的变化关 系可得晶体沿某晶面被 拉开产生纯弹性正断的 理论断裂强度 ： E
微孔聚合断裂（韧窝形成）过程
多数情况下在钢中都能看到有非金属夹杂物等异相的存在。 因此，韧窝的形成与异相粒子有关。在外力作用下产生塑性变形 时，异相阻碍基体滑移，便在异相与基体滑移面交界处造成应力 集中，当应力集中达到异相与基体界面结合强度或异相本身强度 时，会使二者界面脱离或异相自身断裂，从而形成裂纹（微孔） ，并不断扩大，最后使夹杂物之间基体金属产生“内颈缩”，当 颈缩达到一定程度后基体金属被撕裂或剪切断裂，使空洞连接， 从而形成韧窝断口形貌。
f
f
a
4.3材料的宏观断裂类型和力学状态图
材料的宏观断裂类型根据不同的分类
方法而异。 断裂按断前有无产生明显的塑性变形 可分为韧性断裂和脆性断裂。可以光 滑拉伸试样断面收缩率等于5%为界。 断裂按断裂面的取向或按作用力方式 不同可分为正断和切断。
典型断裂的宏观断口(不同断裂形式下
2．宏观脆性断裂 与韧性断裂相反，脆性断裂的宏观断口平齐而光 亮，与主应力垂直；也是由纤维区、放射区和剪切唇 三部分组成，但主要是放射区，特别是剪切唇几乎看 不见，所占断口比例极小。 脆性断裂时，放射花样也是由于材料剪切变形而 形成的，只是与韧性断裂不同，它是快速低能撕裂的 结果。材料越脆，放射线越细。当材料处于极脆状态 （纯解理或晶间断裂），则放射线消失。若晶粒较粗， 可在解理断口上看到许多强烈的反光小平面（刻面）。 这些小平面实质上是一个晶粒内的解理面。 解理断裂和沿晶断裂（晶间断裂）是脆性断裂的 重要形式。工程中，脆性断裂是一种灾难性的破坏。
4.2裂纹体的断裂强度-Griffith准则
Griffith理论的出发点：
假定在实际材料中已经存在裂纹(可视
为裂纹体)，当名义应力很低时，在裂纹尖
端的局部应力已经达到很高数值（达到理论 断裂强度 c ），从而使裂纹快速扩展并导 致材料脆性断裂。
Griffith准则
如图，设有一单位厚度的无限宽 平板，先使其受均匀拉应力作用 而弹性伸长后，将两端固定形成 一个隔离系统。然后在此平板上 开一垂直于拉应力的、长度为2a 的裂纹，则平板内总能量为：
杯锥状断口形成示意图
脆性断裂的宏观断口形态
圆柱形拉伸试样：
断裂面与正应力垂直，断口平 齐、光亮。断面上的放射状条 纹汇聚于一字纹花样的放射方向与裂纹扩展 方向平行，但其尖顶指向裂纹源。
裂纹源
脆性断裂断口的放射状花样 脆性断裂断口的人字纹花样
宏观断裂类型及特征总结
宏观断裂的分类 按断裂前的塑性变形程度或按断裂过程中所 吸收的能量大小可将断裂划分为韧性断裂和脆 性断裂二种类型。也可按宏观断口与最大正应 力垂直或与最大切应力平行而分为正断和切断 二种方式。 1．宏观韧性断裂 一般地，典型光滑圆柱试样的宏观韧性断 裂的断口呈杯锥形。由纤维区（裂纹产生）、 放射区（裂纹快速扩展）和剪切唇区（剪切断 裂）三部分组成。 通常，韧性断裂是一种缓慢发展、耗能较高 的撕裂过程，是结构件失效的主要形式之一。
据以上讨论可知， Griffith 理论分析仅限于完全 脆性的情况，而实际上绝大多数的金属材料断 裂前和断裂过程中裂尖区都会产生塑性变形， 从而使裂尖钝化。因此，在实际金属材料中， 应对Griffith断裂准则进行修正。 在 Griffith 理论提出 30 年后， Orowan 通过对金 属材料裂纹扩展的研究，指出裂纹扩展前其尖 端附近要产生一个塑性区。因此，提供裂纹扩 展的能量不仅用于形成新表面所需的表面能， 而且还要用于引起塑性区塑性变形所需的塑性 功。据此，塑性功P和表面能一起成为了裂纹扩 展的阻力。经Orowan修正后，材料的断裂强度 P ) 2 EP 为： 2E( 或 a
材料的力学状态图
温度对力学状态图的影响
温度和加载速率通常对材料的 s 影响很大，而对 k 和 S k 影响较小。 温度降低， s 增大，在单向拉 伸时，材料由正断式韧性断裂 转变为正断式脆性断裂。这种 情况表明，材料由室温到某一 低温时将发生由韧性断裂到脆 性断裂的过渡，即冷脆转变。 力学状态图为定性分析材料断 裂问题的一种有用方法。
第四章 材料的断裂
断裂是工程构件的重要失效形式之一，且比
磨损、腐蚀等失效形式更具危险性。 材料发生的任何断裂过程都包括裂纹形成、 扩展二阶段，且裂纹形成是材料塑性变形的 结果。 研究材料的断裂特征、断裂机理、断裂力学 条件及其影响因素的对构件的安全设计与选 材及失效分析具有重要意义。
4.1 理论断裂强度
可得该裂纹体的断裂 强 度 （ 即 著 名 的 Griffith判据）为：
f
2 E s a
Griffith平板及其中裂纹的能量变化
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04 材料的断裂
一、脆性断裂机理
脆性断裂的两种主要机理：解理断裂和沿晶断裂。 对解理断裂：实验结果表明，尽管解理断裂是典型的 脆性断裂，但解理裂纹的形成却与材料的塑性变形有 关，而塑性变形是位错运动的结果，因此，为了探讨 解理裂纹的产生，不少学者采用位错理论来解释解理 裂纹形成机理。
解理裂纹形成机理：
(1) 甄纳－斯特罗(Zener-Stroh)理论（位错塞积理论）
则ζm＝28.3 GPa。
目前强度最高的钢材为4500MPa左右，即实际材料 的断裂强度比其理论值低1~3个数量级。
实际的材料不是完整的晶体，即基本假设不正确。实 际的材料总会存在各种缺陷和裂纹等不连续的因素， 缺陷引起的应力集中对断裂的影响是不容忽视的。
晋代刘昼在《刘子· 慎隙》中作了这样的归纳:“墙之 崩隤，必因其隙；剑之毁折，皆由于璺（wen）。尺蚓 穿堤，能漂一邑”。 意思是说：墙的倒塌是因为有缝隙，剑的折断是因 为有裂纹，小小的蚯蚓洞穿大堤，会使它崩溃、淹没 城市。
Griffith裂纹模型
整个系统的能量变化为: Ue+W=4aγs-πσ2a2/E
由图可知，当裂纹增长到2ac后， 若再增长，则系统的总能量下 降。从能量观点来看，裂纹长 度的继续增长将是自发过程， 则临界状态为:
（Ue+W）/ a =4γs-2πζ2a/E =0 裂纹失稳扩展的临界应力为:
形成裂纹的有效切应力
i 必须满足以下关系式：
裂纹扩展并导致解理断裂的条件是外加正应力ζ达到临 界应力ζc ：
其中G为切变模量， Ky 是Hall − Petch关系式中的钉扎常数。
由上式可以看出，晶粒越小，断裂应力提高，材料脆性降低。
（2）柯垂尔(Cottrell)理论(位错反应理论)
材料性能与测试课件-第四章材料的断裂韧性
等效裂纹塑性区修正： 等效裂纹塑性区修正：
K ＝Yσ a + r
Ⅰ
y
K =
Ⅰ
Yσ πa 1 − 0.16Y (σ / σ )
2 s 2
2
K =
Ⅰ
Yσ a 1 − 0.056Y (σ / σ )
等效裂纹修正K 图4-4 等效裂纹修正 Ⅰ
2
16
裂纹扩展能量释放率G 五、裂纹扩展能量释放率 Ⅰ及判据 1、GⅠ：
定义：驱使裂纹扩展的动力假设为弹性能的释放， 定义：驱使裂纹扩展的动力假设为弹性能的释放，令
∂U σ πa = G =− ∂a E ∂U (1 −ν )σ πa G =− = ∂a E
2 Ⅰ 2 2 Ⅰ
平面应力
平面应变
判据： 2、判据：
相似，是应力和裂纹尺寸相关的力学参量。 和KI相似，是应力和裂纹尺寸相关的力学参量。当GⅠ增大到临界值GⅠ C， 失稳断裂， 失稳断裂， GⅠC也称为断裂韧度。表示材料阻止裂纹失稳扩展时单位面 也称为断裂韧度。 积所消耗的能量。 积所消耗的能量。 裂纹失稳扩展断裂G 裂纹失稳扩展断裂G判据
8
图4-2 裂纹尖端的应力分析
应力分量
Ⅰ x
应变分量
Ⅰ x
θ θ (1 + ν ) K 3θ K θ θ 3θ ε = cos (1 − 2ν − sin sin ) σ = cos (1 − sin sin ) E 2πr 2 2 2 2πr 2 2 2 θ θ (1 + ν ) K 3θ K θ θ 3θ ε = cos (1 − 2ν + sin sin ) σ = cos (1 + sin sin ) E 2πr 2 2 2 2πr 2 2 2 2(1 + ν ) K θ θ 3θ K θ θ 3θ sin cos cos ) γ = τ = sin cos cos E 2πr 2 2 2 2πr 2 2 2
第四章 材料的断裂性能
28பைடு நூலகம்
第四章 材料的断裂韧性
➢对于陶瓷材料和复合材料，目前常利用适当的 第二相提高其断裂韧度，第二相可以是添加的， 也可以是在成型时自蔓延生成的。 ➢如在SiC、SiN陶瓷中添加碳纤维，或加入非晶 碳，烧结时自蔓延生成碳晶须，可以使断裂韧度 提高。
29
第四章 材料的断裂韧性
4．显微组织的影响 ✓显微组织的类型和亚结构将影响材料的断裂韧度。如钢 铁材料中，相同强度条件下，低碳钢中的回火马氏体的断 裂韧度高于贝氏体，而在高碳钢中，回火马氏体的断裂韧 度高于上贝氏体，但低于下贝氏体。 ✓这是由于低碳钢中，回火马氏体呈板条状，而高碳钢中， 回火马氏体呈针状，上贝氏体由贝氏体铁素体和片层间断 续分布的碳化物组成，下贝氏体由贝氏体铁素体和其中弥 散分布的碳化物组成。
3
第四章 材料的断裂韧性
经典的强度理论是在不考虑裂纹的萌生和扩展的条 件下进行强度计算的，认为断裂是瞬时发生的。 实际上无论哪种断裂都有裂纹萌生、扩展直至断裂 的过程，因此，断裂在很大程度上决定于裂纹萌生抗 力和扩展抗力，而不是总决定于用断面尺寸计算的名 义断裂应力和断裂应变。 显然，需要发展新的强度理论，解决低应力脆断的 问题。 断裂力学正是在这种背景下发展起来的一门新兴断 裂强度科学。
33
第四章 材料的断裂韧性
2. 超高温淬火 对于中碳合金结构钢，采用超高温淬火，虽然奥氏
体晶粒显著粗化，塑性和冲击吸收功降低，但断裂韧 度提高。
第四章 材料的断裂韧性
根据应力场强度因子KⅠ和断裂韧度KⅠc的相对大 小，可以建立裂纹失稳扩展脆断的断裂K判据，即
KI≥K1c 裂纹体在受力时，只要满足上述条件，就会发生脆 性断裂。反之，即使存在裂纹，也不会发生断裂，这 种情况称为破损安全。
第四章 材料的断裂韧性
➢对于陶瓷材料和复合材料，目前常利用适当的 第二相提高其断裂韧度，第二相可以是添加的， 也可以是在成型时自蔓延生成的。 ➢如在SiC、SiN陶瓷中添加碳纤维，或加入非晶 碳，烧结时自蔓延生成碳晶须，可以使断裂韧度 提高。
29
第四章 材料的断裂韧性
4．显微组织的影响 ✓显微组织的类型和亚结构将影响材料的断裂韧度。如钢 铁材料中，相同强度条件下，低碳钢中的回火马氏体的断 裂韧度高于贝氏体，而在高碳钢中，回火马氏体的断裂韧 度高于上贝氏体，但低于下贝氏体。 ✓这是由于低碳钢中，回火马氏体呈板条状，而高碳钢中， 回火马氏体呈针状，上贝氏体由贝氏体铁素体和片层间断 续分布的碳化物组成，下贝氏体由贝氏体铁素体和其中弥 散分布的碳化物组成。
3
第四章 材料的断裂韧性
经典的强度理论是在不考虑裂纹的萌生和扩展的条 件下进行强度计算的，认为断裂是瞬时发生的。 实际上无论哪种断裂都有裂纹萌生、扩展直至断裂 的过程，因此，断裂在很大程度上决定于裂纹萌生抗 力和扩展抗力，而不是总决定于用断面尺寸计算的名 义断裂应力和断裂应变。 显然，需要发展新的强度理论，解决低应力脆断的 问题。 断裂力学正是在这种背景下发展起来的一门新兴断 裂强度科学。
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第四章 材料的断裂韧性
2. 超高温淬火 对于中碳合金结构钢，采用超高温淬火，虽然奥氏
体晶粒显著粗化，塑性和冲击吸收功降低，但断裂韧 度提高。
第四章 材料的断裂韧性
根据应力场强度因子KⅠ和断裂韧度KⅠc的相对大 小，可以建立裂纹失稳扩展脆断的断裂K判据，即
KI≥K1c 裂纹体在受力时，只要满足上述条件，就会发生脆 性断裂。反之，即使存在裂纹，也不会发生断裂，这 种情况称为破损安全。
材料的力学性能第4章 材料的断裂
77-9
RAL 4.1 断裂分类与宏观断口特征
4.1.2 断口的宏观特征
光滑圆柱拉伸试样的宏观韧性断口呈杯锥形，由纤维区、放射区 和剪切唇三个区域组成，这就是断口特征的三要素。
77-10
RAL 4.1 断裂分类与宏观断口特征
4.1.2 断口的宏观特征
韧性断裂的宏观断口同时具有上述三个区域，而脆性断口纤维区 很小，几乎没有剪切唇。
根据裂纹扩展路径进行的一种分类。 穿晶断裂裂纹穿过晶内，沿晶断裂裂纹沿晶界扩展。
77-4
RAL 4.1 断裂分类与宏观断口特征
4.1.1 断裂的分类 ✓ 穿晶断裂与沿晶断裂
从宏观上看，穿晶断裂可以是韧性断裂（如室温下的穿晶断裂），也 可以是脆性断裂（低温下的穿晶断裂），而沿晶断裂则多数是脆性断裂。
2 )C0
2
c － 扩展的临界应力 ；
c － 碳化物的表面能 ；
E － 弹性模量；
－ 泊松系数；
C0 － 碳化物厚度
77-32
RAL
4.3 脆性断裂
4.3.2 脆性断裂的微观特征 （1）解理断裂
解理断裂 准解理 沿晶断裂
解理断裂是沿特定界面发生的脆性穿晶断裂，其微观特征应该是 极平坦的镜面。实际的解理断裂断口是由许多大致相当于晶粒大小的解 理面集合而成的，这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。 在解理刻面内部只从一个解理面发生解理破坏实际上是很少的。在多数 情况下，裂纹要跨越若干相互平行的而且位于不同高度的解理面，从而 在同一刻面内部出现解理台阶和河流花样。
脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本上不发生塑性变形，没有明 显征兆，因而危害性很大。通常，脆断前也产生微量塑性变形。一般规定 光滑拉伸试样的断面收缩率小于5％者为脆性断裂，该材料即称为脆性材料； 反之，大于5%者则为韧性材料。
RAL 4.1 断裂分类与宏观断口特征
4.1.2 断口的宏观特征
光滑圆柱拉伸试样的宏观韧性断口呈杯锥形，由纤维区、放射区 和剪切唇三个区域组成，这就是断口特征的三要素。
77-10
RAL 4.1 断裂分类与宏观断口特征
4.1.2 断口的宏观特征
韧性断裂的宏观断口同时具有上述三个区域，而脆性断口纤维区 很小，几乎没有剪切唇。
根据裂纹扩展路径进行的一种分类。 穿晶断裂裂纹穿过晶内，沿晶断裂裂纹沿晶界扩展。
77-4
RAL 4.1 断裂分类与宏观断口特征
4.1.1 断裂的分类 ✓ 穿晶断裂与沿晶断裂
从宏观上看，穿晶断裂可以是韧性断裂（如室温下的穿晶断裂），也 可以是脆性断裂（低温下的穿晶断裂），而沿晶断裂则多数是脆性断裂。
2 )C0
2
c － 扩展的临界应力 ；
c － 碳化物的表面能 ；
E － 弹性模量；
－ 泊松系数；
C0 － 碳化物厚度
77-32
RAL
4.3 脆性断裂
4.3.2 脆性断裂的微观特征 （1）解理断裂
解理断裂 准解理 沿晶断裂
解理断裂是沿特定界面发生的脆性穿晶断裂，其微观特征应该是 极平坦的镜面。实际的解理断裂断口是由许多大致相当于晶粒大小的解 理面集合而成的，这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。 在解理刻面内部只从一个解理面发生解理破坏实际上是很少的。在多数 情况下，裂纹要跨越若干相互平行的而且位于不同高度的解理面，从而 在同一刻面内部出现解理台阶和河流花样。
脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本上不发生塑性变形，没有明 显征兆，因而危害性很大。通常，脆断前也产生微量塑性变形。一般规定 光滑拉伸试样的断面收缩率小于5％者为脆性断裂，该材料即称为脆性材料； 反之，大于5%者则为韧性材料。
材料力学性能第四章—金属的断裂韧度
z 0(平面应力) KI表示应力场的强弱程度， KI 3 xy sin cos cos 2 2 2 2 r 称为应力场强度因子
K Ⅰ 、 K Ⅱ 、K Ⅲ
表4-1 几种裂纹的KI表达式
K I Y a
a：1/2裂纹长度 Y——裂纹形状系数（无量纲量）
裂尖应力分量除了决定其 KI 3 x cos (1 sin sin ) 位置外，还与KI有关。 2 2 2 2 r
对于某确定的点，其应力 y K I cos (1 sin sin 3 ) 2 2 2 2 r 分量由KI决定，KI↑，则 z ( x y )(平面应变) 应力场各应力分量也↑。
对应的力学性能指标——断裂韧度
断裂强度 1922，Griffith，首先在强度与裂纹尺度建立关系
格雷菲斯断裂强度(从吸收能量的角度考虑)
弹性能降低足以满足裂纹表面能的增加和塑性变形能从
而导致材料脆性断裂。
断裂韧度(从阻止裂纹扩展的角度考虑) 得到相应的K判据。
用应力应变分析方法，考虑裂纹尖端附近的应力场强度，
超高强度钢， D6AC，1400MPa
断裂力学
低应力脆断与断裂力学
机件设计，σ＜σs/n，不考虑裂纹 出现低应力脆断 → 宏观裂纹存在→应力集中 断裂——裂纹扩展引起，研究裂纹体的扩展
主要内容
线弹性条件下的金属断裂韧度☆ 金属断裂韧度的测试 影响断裂韧度的因素
断裂K判据应用案例☆
弹塑性条件下金属断裂韧度的基本概念
2
x y
2
(
x y
2
3 ( 1 2 )
裂纹尖端附近任一点P(r,θ)的主应力：
1 2
K Ⅰ 、 K Ⅱ 、K Ⅲ
表4-1 几种裂纹的KI表达式
K I Y a
a：1/2裂纹长度 Y——裂纹形状系数（无量纲量）
裂尖应力分量除了决定其 KI 3 x cos (1 sin sin ) 位置外，还与KI有关。 2 2 2 2 r
对于某确定的点，其应力 y K I cos (1 sin sin 3 ) 2 2 2 2 r 分量由KI决定，KI↑，则 z ( x y )(平面应变) 应力场各应力分量也↑。
对应的力学性能指标——断裂韧度
断裂强度 1922，Griffith，首先在强度与裂纹尺度建立关系
格雷菲斯断裂强度(从吸收能量的角度考虑)
弹性能降低足以满足裂纹表面能的增加和塑性变形能从
而导致材料脆性断裂。
断裂韧度(从阻止裂纹扩展的角度考虑) 得到相应的K判据。
用应力应变分析方法，考虑裂纹尖端附近的应力场强度，
超高强度钢， D6AC，1400MPa
断裂力学
低应力脆断与断裂力学
机件设计，σ＜σs/n，不考虑裂纹 出现低应力脆断 → 宏观裂纹存在→应力集中 断裂——裂纹扩展引起，研究裂纹体的扩展
主要内容
线弹性条件下的金属断裂韧度☆ 金属断裂韧度的测试 影响断裂韧度的因素
断裂K判据应用案例☆
弹塑性条件下金属断裂韧度的基本概念
2
x y
2
(
x y
2
3 ( 1 2 )
裂纹尖端附近任一点P(r,θ)的主应力：
1 2
第四章 材料的断裂韧度
第四章材料的断裂韧度
1．解释下列名词：
低应力脆断应力场强度因子断裂韧度能量释放率J积分裂纹尖端张开位移2．说明下列符号的名称和含义：
KⅠc GⅠc JⅠcδc
3．说明KⅠ和KⅠc的异同。
4．试述K判据、G判据、J判据和COD判据的意义和用途。
5．简述塑性区修正的意义、方法和条件。
6．试述低应力脆断的原因和预防措施。
7．讨论KⅠc、GⅠc、JⅠc与δc的关系和异同。
8．讨论KⅠc与材料强度、塑性、冲击韧性间的关系，并说明研究这一问题的意义。
9．分析影响断裂韧度的因素。
10．有一大型板件，材料的σ0.2=1200MPa，KⅠC=115MPa·m1/2，探伤发现有20mm长的横向穿透裂纹，若在平均轴向应力900MPa下工作，试计算KⅠ和塑性区宽度，并判断该件是否安全？
11．有一构件加工时，出现表面半椭圆裂纹，若a=1mm, a/c=0.3, 在1000MPa的应力下工作，对下列材料应选哪一种？
σ0.2（MPa）1100 1200 1300 1400 1500
KⅠC（MPa·m1/2）110 95 75 60 55。
4.第四章材料的断裂韧性
2012-4-10
（2）第三强度理论
(4-12)
即： (4-13) 于是有裂纹尖端的塑性区为： (4-14)
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平面应力下：（θ=0）
于是有：
(4-15)
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平面应变下：（θ=0） 因σ3 =2υσ1 ，按σ1 -σ3 =σs ，可计算出：
进而求得： (4-16)
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2012-4-10
第四章材料的断裂韧性
主讲 朱协彬
2012-4-10
目录
4.1 概述 4.2 裂纹尖端的应力场 4.3 断裂韧性和断裂判据 4.4 几种常见裂纹的应力强度因子 4.5 裂纹尖端的塑性区 4.6 塑性区及应力强度因子的修正 裂纹扩展的能量判据G 4.7 裂纹扩展的能量判据GI 4.8 GI和KI的关系 影响断裂韧性K 4.9 影响断裂韧性KIC的因素 金属材料断裂韧性K 4.10 金属材料断裂韧性KIC的测定 4.11 弹塑性条件下的断裂韧性
有效屈服应力： 通常将引起塑性变形的最大主应力，称为有效 屈服应力，以σys 记之。 有效屈服强度与单向拉伸屈服强度之比， 称 为塑性约束系数。 根据最大切应力理论：
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1）按第四强度理论计算
(4-7) 其中σ1 、σ2 、σ3 为主应力。 对裂纹尖端的主应力，可由下式求解： (4-8)
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将Irwin应力场代入上式得：
(4-9)
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代入到第四强度理论中，可计算得到裂纹尖端 塑性区的边界方程为： (4-10)
将上式用图形表示，塑性区的形状如下图：
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4.1 概述
随着高强度材料的使用，尤其在经车、轮船、桥梁和飞机等的意外事故。 传统设计思想: σ <σ许,使用应力小于许用应力。对于塑性材料σ许 =σs /n;对于脆性材料σ许=σb /n; n为安全系数。 从大量灾难性事故分析中发现，这种低应力脆性 破坏主要是由宏观尺寸的裂纹扩展而引起的，这 些裂纹源可能是因焊接质量不高、内部有夹杂或 存在应力集中等原因而引起的。
材料力学性能第四章 断裂与断口分析
材料的力学性能－断裂与断口分析材料的断裂断裂是工程材料的主要失效形式之一。
工程结构或机件的断裂会造成重大的经济损失，甚至人员伤亡。
如何提高材料的断裂抗力，防止断裂事故发生，一直是人们普遍关注的课题。
任何断裂过程都是由裂纹形成和扩展两个过程组成的，而裂纹形成则是塑性变形的结果。
对断裂的研究，主要关注的是断裂过程的机理及其影响因素，其目的在于根据对断裂过程的认识制定合理的措施，实现有效的断裂控制。
✓材料在塑性变形过程中，会产生微孔损伤。
✓产生的微孔会发展，即损伤形成累积，导致材料中微裂纹的形成与加大，即连续性的不断丧失。
✓损伤达到临界状态时，裂纹失稳扩展，实现最终的断裂。
按断裂前有无宏观塑性变形，工程上将断裂分为韧性断裂和脆性断裂两大类。
断裂前表现有宏观塑性变形者称为韧性断裂。
断裂前发生的宏观塑性变形，必然导致结构或零件的形状、尺寸及相对位置改变，工作出现异常，即表现有断裂的预兆，可能被及时发现，一般不会造成严重的后果。
脆性断裂断裂前，没有宏观塑性变形的断裂方式。
脆性断裂特别受到人们关注的原因：脆性断裂往往是突然的，因此很容易造成严重后果。
脆性断裂断裂前不发生宏观塑性变形的脆性断裂，意味着断裂应力低于材料屈服强度。
对脆性断裂的广义理解，包括低应力脆断、环境脆断和疲劳断裂等。
脆性断裂一般所谓脆性断裂仅指低应力脆断，即在弹性应力范围内一次加载引起的脆断。
主要包括：与材料冶金质量有关的低温脆性、回火脆性和蓝脆等；与结构特点有关的如缺口敏感性；与加载速率有关的动载脆性等。
材料的断裂比较合理的分类方法是按照断裂机理对断裂进行分类。
微孔聚集型断裂、解理断裂、准解理断裂和沿晶断裂。
有助于→揭示断裂过程的本质→理解断裂过程的影响因素→寻找提高断裂抗力的方法。
材料的断裂将环境介质作用下的断裂和循环载荷作用下的疲劳断裂按其断裂过程特点单独讨论。
金属材料的断裂－静拉伸断口材料在静拉伸时的断口可呈现3种情况：(a)(b)：平断口；(c)(d)：杯锥状断口；(e)尖刃断口平断口：材料塑性很低、或者只有少量的均匀变形，断口齐平，垂直于最大拉应力方向。
材料力学性能 (4)
3、KI 裂纹扩展的动力，、a都是加剧应力场的因素
4、 K Y a
2 E a 2 E a
材料本质属性
？
裂纹扩展的抗力 ？
4.4.4 断裂判据
随着应力
或裂纹尺寸a的增大，KI因子不断增大。当KI因子增大到临界
KI = KIC
值KIC时，裂纹开始失稳扩展，用KIC表示材料对裂纹扩展的阻力，称为平 面应变断裂韧度（性）。因此，裂纹体断裂判据可表示为：
/2
0
m sin
dx
m
= 2
m 2 /
a0为平衡状态时原子间距
√
材料在低应力作用下应该是弹性的，在这一条件下sinx≈x ；同时，曲线开始部分近似 为直线，服从虎克定律，有 Ex / a
m sin
2x
=
2x m
Ex a0
2 m
ij
当 r<<a, θ →0 时，
KI f ij ( ) 1/ 2 (2r )
f ij ( ) 1
ij 0
根据弹性力学，裂纹尖端O点的应力
0
= 2
a/
裂纹尖端的曲率
K I 0 2r 2 a
2r Y
a
裂纹形状系数，与裂纹形式、试件几何形状有关
K I a K IC
可用测定的断裂韧性求断裂应力和临界裂纹尺寸：
c
K IC
a
ac
K 2 IC
2
、G、 K
容易理解 容易测量
G1 G1C
K1 K1C
（能量平衡观点讨论断裂） （裂纹尖端应力场讨论断裂） （应力-屈服强度比较讨论断裂）
材料力学性能-第四章-金属的断裂韧度(3)
1-活动横梁 2-夹式引伸仪 3-支座 4-试样 5-载荷传感器 6-动态应变仪 7-X-Y函数记录仪
2021年10月21日 星期四
第四章 金属的断裂韧度
由于材料性能及试样尺寸不同，F-V曲线有三
种类型，如图4-9所示。
F Fmax
Fmax
Fmax
Ⅰ-材料韧性较好或 试样尺寸较小；
Ⅱ-材料韧性或试样 尺寸居中；
2021年10月21日 星期四
第四章 金属的断裂韧度
若材料韧性居中或试样厚度中等时，可能出现
Ⅱ型曲线。此类曲线有明显的迸发平台，这时由于
在加载过程中，处于平面应变状态的中心层先行扩
展，而处于平面应力状态的表面层还未扩展，因此
中心层裂纹迸发式的扩展被表面层阻碍。迸发时常
伴有清脆的爆裂声，这时的迸发载荷就可以作为FQ， 由于材料显微组织可能不均匀，有时在F-V曲线上会
之减小。
2021年10月21日 星期四
第四章 金属的断裂韧度
实测的临界应力场强度因子KC与试样 厚度的关系如图4-11所示。
由图可见，当试样 厚度增加到某一个值Bc 后，KC也趋向一个恒定 值，此值即为材料的平 面应变断裂韧性KIC。
KC/MPa·m1/2
KIC
B/mm
图4-11 临界应力场强度因子 与试样厚度的关系
2021年10月21日 星期四
第四章 金属的断裂韧度
大量试验表明，Bc值也大致等于2.5(KIC/ys)2，
因此，试样厚度的要求也是：
B
2.5
KIC
ys
2
但在实际检验中，KIC值未知，须用KQ代替，
并利用试验标准中的某些规定，使最后的判断条
件被简化为：
B
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第四章 金属的断裂韧度
由于材料性能及试样尺寸不同，F-V曲线有三
种类型，如图4-9所示。
F Fmax
Fmax
Fmax
Ⅰ-材料韧性较好或 试样尺寸较小；
Ⅱ-材料韧性或试样 尺寸居中；
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第四章 金属的断裂韧度
若材料韧性居中或试样厚度中等时，可能出现
Ⅱ型曲线。此类曲线有明显的迸发平台，这时由于
在加载过程中，处于平面应变状态的中心层先行扩
展，而处于平面应力状态的表面层还未扩展，因此
中心层裂纹迸发式的扩展被表面层阻碍。迸发时常
伴有清脆的爆裂声，这时的迸发载荷就可以作为FQ， 由于材料显微组织可能不均匀，有时在F-V曲线上会
之减小。
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第四章 金属的断裂韧度
实测的临界应力场强度因子KC与试样 厚度的关系如图4-11所示。
由图可见，当试样 厚度增加到某一个值Bc 后，KC也趋向一个恒定 值，此值即为材料的平 面应变断裂韧性KIC。
KC/MPa·m1/2
KIC
B/mm
图4-11 临界应力场强度因子 与试样厚度的关系
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第四章 金属的断裂韧度
大量试验表明，Bc值也大致等于2.5(KIC/ys)2，
因此，试样厚度的要求也是：
B
2.5
KIC
ys
2
但在实际检验中，KIC值未知，须用KQ代替，
并利用试验标准中的某些规定，使最后的判断条
件被简化为：
B