2017年秋季新版华东师大版七年级数学上学期4.6.1、角导学案
华师大版-数学-七年级上册-华师大版数学七上 角 导学案
§4.6.1 角的定义与表示法导学案一、导入：想一想：观察了下面实物，你发现这些实物给我们共同的形象是什么？二、导学：1.知识回顾：小学里，同学们学过角，请你在下面画一个角：2.议一议：观察所画的角，讨论角有什么特点，你能否根据这些特点给角下个定义？特点：角的定义：练一练：右图所示图形是角吗？3.问题探研：把你手中的圆规转动，会给你形成什么形象？你能从你的探研过程得出什么结论吗？ 形象： 结论：4.试一试：怎样表示一个角呢？ 表示1： 表示2： 表示3： 表示4：5.基础应用：（1）你能用不同的方法 表示图（1）的各个角吗？（2）图2中，下列表示角的方法错误的为（ ） （A ）∠AOB （B ） ∠BOC （C ） ∠a ( D ) ∠O （3）把图3中的角表示成下列形式：（1） ∠APO ，（2） ∠AOP ， （3） ∠OPC ， （4） ∠O ，（5） ∠COP ，（6）∠P （7） ∠α 其中正确的 。
O图3（4）如图，射线AC 和射线AB 构成的角 是 ，∠BDC 的两边分别是 。
6.提高应用：根据下列图形回答下列问题：（图1） （图2）（1）图1中有 个角，它们是 。
（2）图2中有 个角，它们是 。
（3）若以Ａ为端点引（n+1）条射线，此时又有几个角？AA课时过关练习1.知识要点：角是由两条有 组成的图形，角也可以看成是一条射线绕着它的端点 而成的图形，射线的端点叫 ，起始位置的射线叫角的 ，终止位置的射线叫角的 。
2.用适当的方法表示下列图形中的各个角：3.右图中，角的表示错误的是（ ） A. ∠AOC B. ∠1 C. ∠α D. ∠AOB BACABC1C。
七年级数学上册461角导学案(新版)华东师大版.docx
1•角学前温故川量角器來度量角的度数：把角的顶点与量角器的顶点—，角的一边与量角器的零刻 度线—,角的另一边所对量角器的刻度就是所测量的角的度数.新课早知1. 角是由 ____________ 的射线组成的图形.角也可以看成是由一条射线绕着它的端点 —而成的图形.2. 角的表示方法：角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示，具体 的表示方法有四种：(1)用 _____________ 表示出任意的一个角；(2)用一个'大写英文字母表 示一个独立的角；(3)用—表示一个单独的角；(4)用小写的希腊•字母表示单独的一个角.3. 观察图形填空：(1) ___________________________________ 图中能用一个大写字母表示的角是 .(2) 以B 为顶点的角有 _____ 个，是 ______ ・(3) 以D 为顶点的角是 _________ .4. 平角是指射线绕着端点旋转到角的终边和始边 _____________ 时所成的角；周角是指 射线绕着端点旋转到终边和始边 ________ 时所成的角.5. 1 平角= ____ , 1 周角= ______ , r = _______ , 1' = _____ .6. (1)0.5。
= ___________(2) 1 800" = __________ °(4) 32.81° = ________ ° ________ ， _______ ” .7. __________________________________ 方•位角就是物体运动的方向与 的夹角，一般以正北正南为基准，向东或向西旋转的角度表示方向.8. 如图所示，说岀图中各射线的方向.(3) __________________ 0C 的方向是⑷0D 的方向是__________ (1) 0A 的方向是 _____ ・(2) 0B 的方向是 ________ 东・答案：V前温故对准对齐新课早知1.两条有公共端点旋转2.三个大写英文字母数字3.(1)ZA AC (2)6 ZABE、上ABD、A ABC. ZEBD、乙EBC、ADBC 0)乙BDC、ZBDE4.成一条直线再次重合5. 180°360°60' 60〃6. (1)30 1 800(2)(》30 (3) 160(4) 32 48 367.正北正南之间8. (1)北偏东60°'（2）北偏西45°西北（3）南偏西15°（4）南偏东35°1.角的概念及表示方法【例1］已知，如图所示，在ZAOE的内部从0引出3条射线,求图中共有多少个角•如果引出99条射线冇多少个角呢？分析：ZAOE的内部从0点引出3条射线，那么在图形屮，以0为端点的射线共5条，其屮，任一条射线与其他4条射线都必构成一个角（小于平和的处）.这样可到得5X4个如, 但这些角中，每个角都重复了一次.如果ZAOB与ZBOA重复，ZBOC与ZCOB重复……所以, 这5条射线共组成角的个数为|x5X4=10.同理，如果引出99条射线，•那么，以0为顶点的射线共101条，构成的•角的个数为|\101X100 = 5 050（个）.解:当在ZA0E的内部从顶点0引出3条射线时,共有*X5X4=10（个）.当引用99条射线时,共101X100=5 050（个）.上述的分析求解过程中，可以得到这样一个规律，冇公共顶点的〃条射线，所构成的角的个数，一共是如匕-1）个，其中，若有平角，要把平角抠出.2.角的度量单位换算及用角度表示方向【例2】画出表示下列方向的射线.（1）北偏东30°；（2）南偏西40°；（3）北偏西20°；(4) 南偏东60°・ 解：如图所示.⑴以正北方向的射线为始边，向东旋转30° ； (2)以疋南方向的射线为始边，向西旋 转40° ； (3)以正北方向的射线为始边，向西旋转20° : (4)以正南方向的射线为始边，向 东旋转60° .1. 判断(1)平角是一条直线，周角是一条射线.(). ⑵ZABC 也可以农示为ZACB.().(4) 两个形状相同的三角尺，则大三角尺中的角就比小三角尺-中对应的角大.(). 2. 如图所示，下列说法正确的是().A. ZBAC 与ZCAB 不是同一个角B. ZABC 与ZEBC 是同一个角C. ZDAE 与ZBAC.是同一个角D. ZCBA 与ZCAB 是同一个角3. 下列计算错课的是().A. 0.25° =900"B. (1.5)° =90/C. 4. 用10倍放大镜看30°的角，你观察到的角的度数是 ____________ .5. (1)把周角平均分成360份，每份就是 ___________ 的角，1° = ___________' , 1’ =〃■ _____ ♦• (2)25.72° = _____________ ° ____________ ，(3) 15° 48' 36" = ____________ ° ；(4) 3 600" = __________ ' = ___________ °.(3)如图,1 000" D. 125.45° =125.45’答案：1. (l)X (2)X (3) V C4)X2. B •由题图可知，〃和场重合，所以ZABC和Z宓表示的是同一个角.3.D要明确度、分、秒之间的换算，1° =60' ,1’ =60"，所以125. 45° =7 527'.4.30°放人镜只能把图形放人，但不能把角度放大.5.(1)1 度60 60 (2)25 43 12(3)15.81 (4) 60 1。
华师大版-数学-七年级上册-七年级4.6角(1) 教案
华东师大版七年级第四章第六节角（1）教案教学目标（一）知识与技能目标1、理解角、平角、周角的定义，掌握角的表示方法。
2、能进行度与度、分、秒之间的换算，能在坐标中画出表示方向的射线。
（二）过程与方法目标1、通过观察图形的不同的交流活动，掌握角的定义。
2、通过角的换算评比，让学生在小组评比中互相学习。
3、加强小组学习的作用，让学生在互助中提高。
（三）情感态度与价值目标1、认识数学与生活的紧密联系。
2、让学生了解数学世界的神秘，激发学生学习的兴趣。
教学重点角、平角、周角的定义，角的表示方法。
教学难点具有公共顶点的角的表示方法及象限角的理解与画法。
课堂导入生活中有许多物体给我们以角的形象，下列图形都是给我们以角的形象，那么，什么样的图形叫角呢？大家回顾小学学过的角的知识，想一想怎么画锐角、直角、钝角？在小学学过知道：角是由两条有公共端点的射线组成的图形。
教学过程1、用旋转的观点阐述角、平角、周角的定义。
由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。
射线的端点叫做角的顶点，起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边（像图（1））当始边绕着端点旋转到角的终边和始边成一直线，这时所成的角叫做平角(像图（2）)；当始边绕着端点旋转到终边和始边重合，这时所成的角叫做周角(像图（3）).图（1） 图（2） 图（3）2、角的表示方法。
强调：在用三个大写字母表示角时，必须把表示角的顶点的角写在中间。
3、角的度量，度、分、秒之间换算。
把周角分成360等份，每一份就是一度的角，1度记作1°。
但是一个角并不正好是整数度数，与长度单位一样，考虑用更小一些的单位.把一度分成60等份，每一份就是1分，记作1′；而把一分再分成60等份，每一份就是1秒，记作1"。
1周角=360° 1平角=180° 1°=60′ 1′=60"例1：（1）把把18°15′化为用度表示的角.（2）把93.2°化成用度、分、秒表示的角。
华师大版数学七年级上册(教学设计)《4.6.1角》
《1.角》本节是在学生原有角的概念的基础上，通过丰富的实例，进一步认识角，认识和角有关的各种基本概念与关系。
教材按照“角的表示和度量，角的比较和计算以及特殊角关系的角”的顺序呈现相关内容，在带领学生探索概念和性质的过程中，进一步发展学生的空间观念，所以，本节内容无论是在知识、数学方法还是对学生能力的培养方面都是非常重要的。
【知识与能力目标】以运动的观点理解角、平角、周角的定义，掌握角的表示方法；能进行度、分、秒之间的换算，正确地理解方位角。
【过程与方法目标】通过在图片、实例中找角，培养学生的观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力。
【情感态度价值观目标】体会用数学知识解决实际问题的优点，培养学生积极参与数学学习活动的热情。
【教学重点】角的定义及表示方法。
【教学难点】方位角的理解。
教师准备：课件，多媒体；学生准备：三角板，练习本，量角器。
一、创设情境，导入新课设计意图：挖掘和利用现实生活中与角相关的背景资料，让学生在现实背景中认识角，培养学生的动手能力，引导学生观察并归纳角的共同点。
师：展示实物，播放多媒体课件。
1.观察实物与图片，你发现其中有什么相同图形吗？2.你能把观察得到的图形画在本子上或黑板上吗？这是一些什么图形？3.从黑板上这些不同的图形中，你能归纳出它们的共同特点吗？二、探究新知设计意图：在识别角的过程中加深对角的概念理解，培养学生主动参与合作交流的意识，提高观察、分析、概括和抽象的能力。
(一)角的定义1.在学生充分发表自己对角的认识的基础上，师生共同归纳得出：由两条有公共端点的射线组成的图形叫做角，这个端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。
2.认识角的顶点、边；3.下面的三个图形是角吗？4.小组交流：说说生活中的角分组活动，先独立思考，然后小组内互相交流并做纪录，最后选派各组代表发言。
(二)角的表示在刚才的讨论中，我们发现了生活中有许多角的形象，那么，我们如何给这些角取名呢？1.角通常用三个大写字母及符号“∠”表示，三个大写字母应分别写在顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间，如∠AOB，“O”表示顶点，“A、B”表示两边上的任意点。
华师版七年级上册数学教案54.6.1 角
4.6角4.6.1 角一、基本目标【知识与技能】1、使学生认识到角的美感及角的有关知识.2、掌握有关角的单位的换算.3、掌握有关方向角的初步知识．二、重难点目标【教学重点】角的单位的换算及角的表示法．【教学难点】角的定义的理解．一、知识导向：在学习本节时，主要设想通过大量贴近生活的实例，来直观形式来教学，帮助学生理解角的概念，对于两种角的定义不要求学生能记住。
在教学中还应注意到一部分在教材中没有涉及的内容，如：角的表示法、角的分类等。
在教学中必须让知识与实际生活中的实例有必要联系从而加深学生对此知识的理解，应当使学生意识到：知识是为了生活中的运用。
二、新课拆析：1、知识设疑：首先启发学生对生活中所存在的“角”的形象的物体进行举例，然后提出我们对它的思考，并以此复习有关小学学过的有关角的定度及有关知识（角的分类，角的种类、角的度量等）。
从而使学生对旧知识有一个新的印象，对本节课的学习将起到至关重要的作用。
2、知识形成：从生活在“角”的形象，结合小学时的知识，我们有：概括：（定义1）角是由两条有公共端点的射线组成的图形。
（定义2）角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。
射线端点叫做角的顶点，两条射线是角的两条边。
（1）角的表示：AB OOAOB ∠ O ∠1a1∠ α∠注：1、类似于AOB ∠的表示时，必须把表示角的顶点的字母写在中间；2、类似于O ∠的表示时，必须满足，以O 为顶点的角只有一个。
（2）角的简单分类：从小学的学习中，我们已经知道，︒180内的角，我们可以把它们分为：锐角、直角、纯角，另外有平角、周角。
如果α∠为锐角，则︒<∠<︒900α；如果α∠为钝角，则︒<∠<︒18090α；如果α∠为直角，则︒=∠90α；如果α∠为平角，则︒=∠180α；如果α∠为周角，则︒=∠360α；（3）角的有关计算：认识角的有关单位：''3600'601==︒，''60'1=（4）方向角的认识：如果位置在东、南、西、北方向上时，表示为：正东，正南、正西、正北；如果位置在东、南、西、北的两个方向的夹角平分线时，表示为：东北，东南、西北、西南；如果位置在其他情况时，表示为南（北）偏东（西）***度。
数学华东师大版七年级上册4.6.1角教学设计
华师大版七年级数学上册第四章4.6.1 《角》教学设计【学情分析】本节内容是人教版七年级数学上册第4章第1节第一课时《角》本节内容是学生在学习了点、射线的定义及对角的概念已有粗浅的认识的基础上进一步认识角。
本节课的学习将为后面学习角的比较与运算建立基础，同时又对今后的几何学习有重要的作用。
【教学目标】：1、知识与技能：通过丰富的实例进一步认识角，知道角的定义，掌握角的表示方法。
认识角的单位，会进行度、分、秒的简单换算。
2、过程与方法：通过在图片、实例中找角培养学生的探究、观察、探究、抽象概括的能力。
3、情感态度与价值观：在独立思考的基础上，积极参与数学问题的讨论，敢于发表自己的观点。
在小组展示的过程中增强团队意识，培养集体荣誉感。
【重点与难点】重点：角的定义、表示法及角的度量单位。
难点：角的表示方法的选择与角的单位转换。
【教学方法】结合多媒体课件，启发式教学，边讲边练【教学过程】给学生发的学案：学习目标1、理解角的两种定义，尤其是旋转得到的定义2、掌握角的不同表示方法3、会进行有关角的单位换算4、会用角度表示方向一.角的两种定义1.角(静态定义):是由两条有公共端点的射线组成的图形。
2.角（动态定义）：可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。
二．角的不同表示方法：1、角有以下四种表示方法：三个字母表示 一个字母表示 小写数字表示 小写希腊字母表示2.请同学们分析下图有几个角？分别把它们表示出来？三、角的单位换算1. 1°的角：把周角分成360等份，每1份就是1度的角，记作1°。
1′的角：把1度分成60等份，每1份就是1分的角，记作1′。
1"的角：把1分分成60等份，每1份就是1秒的角，记作1"。
1°= 60′ 1′=60" 1周角=360 º把度化成分或分化成秒的过程相当于用原来的度数乘以 ；把分化成度或把秒化成分的过程相当于用原来的度数除以 。
华东师大版七年级数学上册4.6.1角教学设计
作业布置要求：
1.学生在完成作业过程中，要注意审题、规范解答，养成良好的解题习惯。
2.鼓励学生在解决实际问题中发挥创造性思维，敢于挑战更高难度的题目。
3.教师在批改作业时，要关注学生的解题思路和过程，及时给予反馈，指导学生提高解题能力。
2.教学策略：运用归纳总结法，帮助学生梳理知识点，巩固学习成果。
3.教学内容：
（1）角的定义、分类、度量；
（2）角的和差运算；
（3）角的性质在实际生活中的应用；
（4）学习心得和收获的分享。
五、作业布置
为了巩固学生对本章节角的知识的掌握，提高学生的应用能力和解题技巧，特布置以下作业：
1.基础巩固题：
（1）完成课本第4.6节练习题1、2、3，涉及角的分类、度量和表示方法。
2.教学策略：运用直观演示法、讲解法，结合实际操作，帮助学生掌握角的性质和分类。
3.教学内容：
（1）角的定义和表示方法；
（2）角的分类：锐角、直角、钝角、平角和周角；
（3）角的度量：度量和单位，量角器的使用方法；
（4）角的.教学活动设计：将学生分成小组，针对以下问题进行讨论：
（2）探索锐角、直角、钝角、平角和周角之间的关系，尝试总结规律。
4.小组合作任务：
（1）分组讨论并完成一份关于角的性质和应用的海报，要求内容丰富、设计美观。
（2）每组选取一个生活中的实际问题，运用角的运算和性质解决问题，并进行课堂分享。
5.家庭作业：
（1）结合课本第4.6节内容，完成课后习题6、7、8，涉及角的综合应用。
5.培养学生的自信心，通过角的探究活动，让学生体验到成功的喜悦，树立起学习数学的自信心。
七年级数学上册 4.6.1角导学案(预习 展示)学案 华东师大版
四川省蓬溪外国语实验中学七年级数学上册 4.6.1角导学案(预习+展示) 华东师大版【学习难点】角的适当表示.一、温故知新1.怎样比较两条线段AB 与CD 的长短？(1).叠合法.（两线段一端点重合，另一端点同侧比较） (2).度量法（必须明确度量的单位、并尽量减少误差）. 2．两点之间所有连线中 最短.3．两点之间线段的 叫做这两点之间的距离.二、预习导学i1.角的定义：学习导航--- 阅读教材回答下面问题.(1)静态的角：由 具有 的射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的 . (2)动态的角：角也可以看作一条 绕着它的 旋转而形成的图形.（始边、终边？）(3)周角和平角：射线OA 绕点O 旋转，当终点位置OC 和起始位置OA 成 时，所成的角叫做 ；继续旋转，回到 位置 OA 时，所成的角叫做 .4.5角导学案（预习） 【学习目标】1．在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念,学会角的表示方法． 2.认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算 【学习重点】角的定义，会用不同的方法表示一个角，会进行角度的换算. 【学习难点】角的适当表示.一、温故知新1.怎样比较两条线段AB 与CD 的长短？(1).叠合法.（两线段一端点重合，另一端点同侧比较） (2).度量法（必须明确度量的单位、并尽量减少误差）. 2．两点之间所有连线中 最短.3．两点之间线段的 叫做这两点之间的距离.二、预习导学1.角的定义：学习导航--- 阅读教材回答下面问题.(1)静态的角：由 具有 的射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的 . (2)动态的角：角也可以看作一条 绕着它的 旋转而形成的图形.（始边、终边？）(3)周角和平角：射线OA 绕点O 旋转，当终点位置OC 和起始位置OA 成 时，所成的角叫做 ；继续旋转，回到 位置 OA 时，所成的角叫做 .记做: ∠O 记做: ∠1 记做: ∠α1 ) ) α3.角的度量单位：（1）角度制度量单位有：（2）1度角的定义，把一个周角360等分，每一份就是 度的角. （3）1度= 分，1分= 秒. 或1°= ′，1′= ″. （4）1周角=_____°，1平角=_____°. （5）1周角 = 直角 = 平角记做: ∠O 记做: ∠1 记做: ∠α3.角的度量单位：（1）角度制度量单位有：（2）1度角的定义，把一个周角360等分，每一份就是 度的角. （3）1度= 分，1分= 秒. 或1°= ′，1′= ″. （4）1周角=_____°，1平角=_____°. （5）1周角 = 直角 = 平角4.角的单位的换算7.0= ′⎪⎭⎫⎝⎛54= ′= ″ 24.16=_____′ ″37.34= ′= ″ 3612 ′＝_______ 12°9′36″＝_______总结换算方法或规律： 5.角的计算（1）46°55′＋23°35′ （2）46°55′－23°35′（3）68°－32°48′3″ （4）23°35′×3 （5）15°23′18″÷4 6.方位角自学教材P147页图4.6.5和例2。
七年级数学上册 4.6.1 角 教案 (新版)华东师大版
(1)南偏东25°；
(2)北偏西60°；
解(1)以南方向的射线为始边，向东方向旋转25°所成的角，即为所求.
(2)以北方向的射线为始边，向西方向旋转60°所成的角，即为所求.
1.由图4.6.6填空：
(1)正东和正西方向所成的角是_______度；
(2)正南和西南方向所成的角是_______度；
例1把18°15′化为用度表示的角.
解先把15′化成度，即
=0.25°，
所以18°15′=18.25°
还记得图4.6.5八个方向吗?但在日常生活中，八个方向是不够用的，这只是一种大致的方向.如果要准确地表示方向，那就要借用角度的表示方式.
图4.6.5
例2如图4.6.6，OA是表示北偏东30°方向的一条射线，仿照这条射线画出表示下列方向的射线：
图4.6.4
请向同桌同学说明如何使用量角器测量角的大小.
我们已经知道如果把周角分成360等份，每一份就是一度，记作1°.但是一个角并不正好是整数度数，与长度单位一样，考虑用更小一些的单位.把一度分成60等份，每一份就是1分，记作1′；而把一分再分成60等份，每一份就是1秒，记作1".这样，角的度量单位度、分、秒有如下关系：1°=60′，1′=60"
内容分析
教学重点
角的定义、单位的换算及角的表示法。
教学难点
角的定义，方位角的理解
内容分析与
整合
本届在学生原有叫的基础上，通过丰富的实例，进一步认识角，认识和角有关的各种基本感念和关系。
学情分析
教学方法
演示法、发现法、探究法
教具
（多媒体）
课件
教学过程
教学环节与教学内容
师生活动
数学华东师大版七年级上册教案：4.6.1角
优质资料---欢迎下载课题：4.6 角第一课时角＆.教学目标：使学生用运动的观点理解角、平角、周角的定义，掌握角的表示方法。
＆.教学重点、难点：重点：角、平角、周角的定义，角的表示方法。
难点：具有公共顶点的角的表示方法。
＆.教学过程：一、教学引入引言：生活中许多物体给我们以角的形象，下列图象都给我们以角的形象，那么，什么样的图形叫做角呢？（引出标题）在小学，角是这样说明的（结合图形，讲解角的概念）角是由两条公共端点的射线组成的图形。
下面请同学们回顾以前学习过的有关角的知识，画出锐角、钝角、直角。
二、探究新知＆.角的概念：定义1：角是由具有公共端点的两条射线组成的图形。
强调：（1）公共端点叫做角的顶点；（2）角的两条边是射线，角的大小与角的边长无关，仅仅与角的张开程度有关。
定义2：角可以看作是一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置形成的图形。
强调：起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边。
＆.角的符号：“∠”.＆.角的表示方法：表示方法1：用三个字母表示角。
（注意：三个大写字母表示角时，必须把顶点字母写在中间，另外两个字母分别是两边上的任意字母。
）表示方法2：用角的顶点字母表示。
（注意：用顶点字母表示角时，必须是以顶点字母为角有且只有一个时才能这样表示）ABO1 记作∠AOB 记作∠O 记作∠1 记作∠αα表示方法3：用一条弧线加上阿拉伯数字表示。
表示方法4：用一条弧线加上希腊字母表示。
例如：§.例1、已知：如右图，写出符合条件的角。
（1）能用一个大写字母表示的角； （2）以A 为顶点的角； （3）图中所有的角。
解：（1）能用一个大写字母表示的角有：B ∠和C ∠； （2）以A 为顶点的角有：BAD ∠，BAC ∠，DAC ∠；（3）图中所有的角有：B ∠，C ∠，BAD ∠，BAC ∠，DAC ∠，BDA ∠，ADC ∠.§.例2、已知：如右图。
（1）写出图中的各个角；（2）将图中小于平角的角用数字或希腊字母表示。
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角
【学习目标】
1.理解角的两种定义，会用最优的方法表示一个角.
2.理解平角、周角的形成，会完成简单的角的换算及方位角的表示.
【知识储备】
1.时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，直尺相交的两条边，给我们什么平面图形的形象？
2.角的定义：
（1）从角的特征：角是由__________________________________组成的图形. 这个公共端点是角的________，这两条射线是角的__________。
(2) 从“运动”观点看角：角可以看成是由__________绕着它的__________而成的图形;起始位置
的射线叫做角的______，终止位置的射线叫做角的______.
3.角的表示：
请表示上图中的角： ________ _______ _______ _________
一、提前自学：
（一）自学要求: 用20分钟时间自主阅读教材本节内容,独立思考或独立完成自学部分中的问题和课本中的课后练习.
（二）自我发现：
1.角的表示：①用_______大写字母表示，表示顶点的字母写在中间：_______
②用_______大写字母表示：_______
③用_______希腊字母表示：_______
④用一个阿拉伯数学表示：_______
2.思考：用适当的方法表示下图中的每个角：O
A
顶点
边
边
B
ａ1
O A
B
A
B
C
（1）（2）
3．角的定义2： 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转面形成的图形。
如图（2），当射线旋转到起始位置OA 与终止位置OB 在一条直线上时，形成_____角； 如图（3），继续旋转，OB 与OA 重合时，又形成________角； 思考：平角是一条直线吗？周角是一条射线吗？为什么？
4．1直角=_________° ，1平角=______°，1周角=________° 1°=______′ ，1′=_______".
5.如图，OA 所表示的方位角是___偏_______度， OB 所表示的方位角是_____偏_____,______度． （三）尝试练习：
1.请仿照例1完成以下两题：
（1）把12°30′化为用度表示的角 . （2）把30.7°化成用度、分、秒表示的角.
二、第二次展示
1. 如图，图中小于平角的角有______个，其中可以用一个大写字母表示的角有_____个，它们是
_________ ____________.
2.请表示出下图中的所有角：
O
A （
B ） · （1）
终边 始边 O A
B
· · · O A
B
（2）
（3）
A
C
O
东 北 30
O 65°
3. 1周角=______倍平角=______倍直角=_______度 4．判断
（1）平角是一条直线（ ） （2）两个锐角的和一定小于平角 （ ） （3）周角是一条射线（ ） （4）角的大小与两条边的长短有关（ ） 5.．下列说法正确的是 （ ） （A ）两条射线所组成的图形叫做角 （B ）周角是一条射线
（C ）在直线上任取一点作顶点，就可以把这条直线看做一个平角 （D ）在∠ABC 的边BC 的延长线上任取一点D
6. 25°24′=_______° 72°6′=______° 23°30′=_____°
7. 102.6°=_____°______′ 4
8.8°=_______°_______′
8..如图，OA 表示北偏东40°方向的一条射线，仿照这条射线画出表示下列方向的射线
(1 )南偏东60° (2 )北偏西70° （3）东南方向 三.课堂检测
1. .下列各角中,( )是钝角. A.
14周角 B. 23周角 C. 23平角 D. 1
4
平角 3. 15°15′=_______° 72°12′=______° 110°24′=_____° 4. 12.4°=_____°______′ 148.7°=_______°_______′
5.如下图，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有_____个角；画2条射线，图中共有______ 个角；画3条射线，图中共有______个角，如果画n 条射线,图中共有___________个角？。