掺砷锗中基态能级裂距的作用
第二章 半导体中杂质和缺陷能级讲解
杂质电离能 施主能级
ED
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硅、锗中晶体中的杂质能级
Ec
＋ ＋ ＋
ED
得到能量 ED
施主电离能：△ED = EC- ED
Ev
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硅、锗中晶体中的杂质能级
Si、Ge中Ⅴ族杂质的电离能△ED（eV）
晶体 Si Ge 杂质电离能△ED P As Sb 0.044 0.049 0.039 0.0126 0.0127 0.0096 禁带宽度Eg 1.12 0.67
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硅、锗中晶体中的杂质能级
（1）浅能级杂质 △ED、△EA远小于Eg
（2）深能级杂质 △ED、△EA和Eg相当
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硅、锗中晶体中的杂质能级
例：Au（Ⅰ族）在Ge中
Au在Ge中共有五种可能的状态： （1）Au+（2）Au0 （3）Au- （4）Au2-（5）Au3Ec EA3 EA2 Ei EA1
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总结与复习
施主杂质、施主能级 受主杂质、受主能级 如何用能带理论解释什么是施主杂质、施主杂质 杂质的补偿作用 深能级杂质
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特点： 施主电离能 △ED<< Eg 受主电离能 △EA<< Eg —即所谓的浅能级杂质
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硅、锗中晶体中的杂质能级
杂质的补偿：既掺有施主杂质又掺有受主杂质
杂质补偿作用分为三种情况考虑： ND 施主杂质浓度，NA 受主杂质浓度 （A） ND>NA时 （B） NA>ND时 （C） ND≈NA时
特点：空位与间隙粒子成对出现，数量相等，晶体体积不发生变化。
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缺陷、位错能级
1、热缺陷（晶格位置缺陷)
（2）肖特基缺陷（Schottky）
半导体物理课件2.2
(2)束缚激子
等电子陷阱俘获一种载流子（电子或空穴）后成为带电 （正电或负电）中心，由于库仑作用，又俘获另一种电荷 符号相反的载流子，形成束缚激子。
(3)等电子络合物
如在磷化镓中，以锌原子(Zn)替代镓原子(Ga)、氧原子 (O)替代磷原子(P)，当这两个杂质原子处于相邻格点时， 形成电中性Zn-O络合物，Zn-O络合物能俘获电子带负电， Zn-O络合物称为等电子络合物。
研究表明，若等电子杂质电负性大于替代的格点原子电负 性，替位后，可俘获导带电子成为负电中心。若等电子杂质 电负性小于替代的格点原子电负性，能俘获空穴成为正电中 心。
负电中心
N外围电子构型2s2２p3,共价半径0.07nm,电负性3.0 P外围电子构型3s23p3,共价半径0.110nm,电负性2.1
杂质原子在砷化镓中的能级及分析
下面将按元素周期表中各族元素的分类，讨论砷化镓 中的杂质能级。下图为各元素的能级图：
硫硒碲 钒
锂铜 银 金 铍镁 锌镉 碳硅锗锡铅
铬锰铁钴镍
A、I族元素
银：替位式，受主能级（EV+0.11）eV、（EV+0.238）eV； 金：替位式，受主能级（EV+0.09）eV； 铜：替位式，受主能级（EV+0.14）eV、（EV+0.44）eV；
EC EC-0.002 eV浅施主能级， 硅替代镓产生
(SiGa – SiAs)或(SiGa- VGa) 络合物产生（EV+0.10）eV
EV
（EV+0.22）eV， 砷-空位络合物产生
EV+0.03 eV浅受主能级， 硅替代砷产生
SiGa – SiAs络合物
SiGa- VGa络合 物
掺镱光纤能级结构
掺镱光纤能级结构掺镱光纤是一种特殊的光纤，通过向普通光纤中掺入少量的镱元素，可以改变光纤的光学性能和能级结构。
掺镱光纤的能级结构是指镱元素在光纤中的能级分布情况，它直接影响着光纤的光学性能和应用领域。
掺镱光纤的能级结构是由镱元素的电子能级组成的。
在掺镱光纤中，镱元素的能级结构包括基态、激发态和元激发态。
基态是镱元素的最低能级，处于基态的镱原子处于较低的能量状态。
激发态是指镱元素的电子被激发到高能级的状态，镱原子处于激发态时，具有较高的能量。
元激发态是指镱原子的电子被激发到更高的能级状态，处于元激发态的镱原子具有更高的能量。
掺镱光纤的能级结构不仅受镱元素的能级分布影响，还受到光纤的材料和结构参数的影响。
通过调整掺杂浓度、光纤的直径和长度等参数，可以改变镱元素的能级分布，从而调整掺镱光纤的光学性能。
例如，增加掺杂浓度可以增强镱元素之间的相互作用，从而增强光纤的非线性效应；增加光纤的直径和长度可以增加光纤的增益带宽，提高信号传输的容量和距离。
掺镱光纤的能级结构直接影响着光纤的光学性能和应用领域。
基于掺镱光纤的光纤放大器是一种重要的光通信器件，它可以将光信号进行放大，提高信号传输的距离和容量。
掺镱光纤激光器是一种重要的激光器源，可以产生高质量的激光束，广泛应用于激光加工、医疗、科学研究等领域。
此外，掺镱光纤还可以用于光纤传感、光纤调制器等光学器件中，为其他光学应用提供支持。
在掺镱光纤中，镱元素之间的能级跃迁是实现光纤放大和激光发射的关键过程。
当光信号通过掺镱光纤时，会与镱元素发生相互作用，导致能级跃迁。
当光信号的能量与镱元素的能级之间存在能级差时，会发生能级跃迁，从而实现光信号的放大或激射。
掺镱光纤的能级结构决定了能级跃迁的条件和效率，因此对于掺镱光纤的设计和制备过程中，需要充分考虑能级结构的影响。
掺镱光纤的能级结构是光纤的重要特性之一，直接影响着光纤的光学性能和应用领域。
通过调整镱元素的能级分布和光纤的结构参数，可以改变掺镱光纤的能级结构，从而实现对光纤性能的调控和优化。
《半导体物理学》【ch02】导体中杂质和缺陷能级 教学课件
硅、锗晶体中的杂质能级
04 浅能级杂质电离能的简单计算
2.1.4浅能级杂质电离能的简单计算
上述类型的杂质的电离能很小，电子或空穴受到正电中心或负电中心的束缚很微弱，可以利 用类氢模型来估算杂质的电离能。如前所述，当硅、锗中掺入V族杂质（如磷原子〉时，在 施主杂质处于束缚态的情况下，这个磷原子将比周围的硅原子多一个电子电荷的正电中心和 一个束缚着的价电子。这种情况好像在硅、锗晶体中附加了一个“氢原子”，于是可以用氢 原子模型估计△En的数值。氢原子中电子的能量Ew是
硅、锗晶体中的杂质能级
01 替位式杂质和间隙式杂质
2.1.1替位式杂质和间隙式杂质
位于立方体某顶角的圆球中心与距离此顶角为1/4体对角线长度处的圆球中心间的距离为两球的 半径之和2r。它应等于边长为α的立方体的体对角线长度√3a的1/4，因此，圆球的半径r=√3a/8。 8个圆球的体积除以晶胞的体积为
硅、锗晶体中的杂质能级
02 施主杂质、施主能级
2.1.2施主杂质、施主能级
硅、锗晶体中的杂质能级
03 受主杂质、受主能级
2.1.3受主杂质、受主能级
现在以硅晶体中掺入硼为例说明III族杂质的作用。一个硼原子占据了硅原子的位置。硼原子有3 个价电子，当它和周围的4个硅原子形成共价键时，还缺少一个电子，必须从别处的硅原子中夺 取一个价电子，于是在硅晶体的共价键中产生了一个空穴。而硼原子接受一个电子后，成为带 负电的硼离子也），称为负电中心。带负电的硼离子和带正电的空穴间有静电引力作用，所以 这个空穴受到硼离子的束缚，在硼离子附近运动。
硅、锗晶体中的杂质能级
02 施主杂质、施主能级
2.1.2施主杂质、施主能级
但是，这种束缚作用比共价键的束缚作用弱得多，只要很小的能量就可以使它挣脱束缚，成 为导电电子并在晶格中自由运动，这时磷原子就成为少了一个价电子的磷离子(P+)，它是一 个不能移动的正电中心。上述电子脱离杂质原子的束缚成为导电电子的过程称为杂质电离。 使这个多余的价电子挣脱束缚成为导电电子所需要的能量称为杂质的电离能，用△ED表示。 实验测量表明，V族杂质元素在硅、锗中的电离能很小，在硅中为0.04~0.05eV，在锗中约 为0.01eV，比硅、锗的禁带宽度Eg小得多。
半导体物理学——半导体中的杂质和缺陷能级
半导体物理学黄整半导体与理想情况的偏离晶格原子是振动的材料含杂质晶格中存在缺陷¾点缺陷（空位、间隙原子）¾线缺陷（位错）¾面缺陷（层错）2极微量的杂质和缺陷就能对半导体材料的物理性质和化极微量的杂质和缺陷，就能对半导体材料的物理性质和化学性质产生决定性的影响，同时也严重影响半导体器件的质量。
¾1个B原子/ 105个Si原子→室温下电导率提高1000倍一般的硅平面器件要求2¾般的硅平面器件要求Si单晶的位错密度低于1000/cm 半导体与理想情况偏离的原因理论分析认为理论分析认为：杂质和缺陷的存在使周期性排列原子所产生的周期性势场受到破坏受到破坏。
在禁带中引入了能级，允许电子在禁带中存在，从而使半3导体的性质发生改变。
（b ）晶胞中所有Si 原子占据晶胞体积的百分比）1133)r a a =×=解：（a (2484（b ）33833rππ×==34%16a间隙式杂质、替位式杂质间隙式杂质替位式杂质杂质原子位于晶格原子间的间隙位置，杂质原子位于晶格原子间的间隙位置称为间隙式杂质。
¾间隙式杂质原子一般比较小，如Si、Ge、GaAs材料中的离子锂（0.68Å）。
杂质原子取代晶格原子而位于晶格点处，称为替位式杂质。
¾替位式杂质原子的大小和价电子壳层结构要求与被取代的晶格原子相近。
如Ⅲ、Ⅴ要求与被取代的晶格原子相近如ⅢⅤ族元素在Si、Ge晶体中都为替位式杂质。
5间隙式杂质替位式杂质单位体积中的杂质原子数称为杂质浓度6半导体的掺杂施主：向半导体中提供导电的电子，并成为带正电离子的杂质原子称为施主。
如Si中的P和AsE AsDE ΔDE C杂质能级施主杂质电离能VE 施主能级7N 型半导体受主：能够向半导体提供导电的空穴，并成为带负电离子的杂质原子称为受主。
如Si中的BCE BE 受主杂质电离能VE AAE ΔP 型半导体受主能级8Ⅲ、Ⅴ族杂质在Si 、Ge 晶体中分别为受主和施主杂质，它们在禁带中引入了能级；受主能级比价带顶高ΔE ，施主能级；受能级价带顶高A 施能级比导带底低ΔE D ，均为浅能级，这两种杂质称为浅能级杂质硼铝碳硅氮磷种杂质称为浅能级杂质。
2.1 硅锗晶体中的杂质能级(雨课堂课件)
硅和锗中Ⅴ族元素杂质如P、As、Sb的 电离能约为10-2 eV量级。——浅能级 杂质！
ED ED
EC Eg
EV
3、受主杂质(acceptor impurity)、受主能级
以硼 (B : 2s2 2 p)为例介绍受主杂质以及与其相关的概念： 三个电子：与四个Si形成共价键时，少一个电子，夺一个电
子，形成空穴；一个负电中心 B和一个空穴（束缚态-弱）
EA3
0.04
个锗原子形成共价键，在形成 EA2
0.20
共价键时，它可以从价带接受 Ei
三个电子，形成EA1, EA2, EA3三 EA1
0.15
个受主能级。
ED
0.04
EV
4） Au2- : Au1- + e 变成 Au2-
Au在锗中的能级
5） Au3- : Au2- + e 变成 Au3-
深能级杂质对半导体性质的影响及应用： 深能级杂质一般含量极少，而且能级较深，它们对半导体中 的电子浓度n、空穴浓度 p和导电类型的影响没有浅能级杂 质显著，但对载流子的复合作用比浅能级杂质强，故这些杂 质也称复合中心。金是一种很典型的复合中心，在制造高速 开关器件时，常有意地掺入金以提高器件的速度。（第五章 第四节——复合理论）
现在常用深能级瞬态谱仪(DLTS)测量杂质的深能级。
小结 1、半导体中的杂质将在禁带中引入能级。本质原因是 破坏了晶体内周期性势场。 2、浅能级杂质种类决定半导体导电类型，深能级杂质 会影响载流子寿命。 3、可以用类氢模型近似计算浅能级杂质电离能。
课堂练习与讨论
单选题 1分
制备n型半导体硅或锗，需在硅或锗中掺入（ ）。
杂质：电导率(ch4)、发光(ch10)
半导体物理第二章2
§2－2 典型半导体中的杂质和缺陷能级一、硅、锗晶体中的杂质能级1、浅能级硅、锗晶体中常用的浅施主杂质有P、As、Sb，浅受主杂质有B、Al、Ga。
这些杂质的电离能在禁带较宽的硅中大约是0.04－0.05eV，在锗中大约是0.01eV左右。
如书中表2-1、2所示Li在硅、锗中是间隙式杂质，是浅施主，能级距导带底分别为0.034eV和0.009eV。
In、Tl在锗中的电离能为0.01eV，是典型的浅受主；在硅中的电离能分别为0.16eV和0.25eV，为深受主。
Al在硅中还有一条深施主能级（距价带顶0.17eV）在工程中选择何种杂质，主要从掺杂工艺的角度考虑。
譬如在扩散工艺中考虑杂质扩散的快慢及其在晶体中形成的浓度梯度的大小。
2、深能级1）深能级杂质硅晶体中由非III、非V族杂质（包括Ⅲ族元素铟和铊）产生的深能级如参考书中的图2-8所示，锗晶体中的深能级参见参考书图2-9。
在这两个图中，禁带中线以上的能级标注的是与导带底的距离，禁带中线以下的能级标注的是与价带顶的距离，实心符号和空心符号分别表示施主能级和受主能级。
非III、非V族杂质在硅、锗晶体中的行为与前节的理论分析和预期基本相符。
有些杂质的预期能级没有在禁带中出现，譬如硅中金的两个深受主（二重和三重负电中心）。
预期中的深受主未能发现的可能原因是这些能级已进入导带，预期中的深施主如果没有发现则可能是进入了价带。
需要指出的是，这两个图表中的数据都比较陈旧，大多是上世纪六、七十年代研究锗、硅半导体中深能级杂质有害性时的成果。
在这两个表中真有实用价值的深能级杂质是金和铂。
近一、二十年，人们从研制可见光硅LED的需要对稀土金属铒（Er）、钐（Sm）、钕（Nd）等发生了很大兴趣，发表大量研究成果，可惜没有标注在这张表上。
铒(Er）：Libertino 等用深能级瞬态谱(DLTS) 测量硅中离子注入Er的深能级，发现与Er有关的4个能级分别位于导带底以下0 .151、0.134、0.126、0.120 eV处。
半导体物理第二章
硅、锗晶体中Ⅲ族杂质的电离能(eV) 锗晶体中Ⅲ族杂质的电离能(eV)
杂质 晶体 B Si Ge 0.045 0.01 Al 0.057 0.01 Ga 0.065 0.011
带有分立的受主能级的能带图 受主能级电离能带图
硅中的施主杂质（掺磷） 中的施主杂质（掺磷）
Hunan University of Science and Technology
Si Si Si Si
Si
—
Si Si P Si Si
Si
∆ED 导带 ∆Eg
Si Si Si
Si
施主能级
Si Si
价带
被施主杂质束缚的电子的能量状态称为施主能级E 被施主杂质束缚的电子的能量状态称为施主能级ED。 施主能级位于离导带低很近的禁带中 杂质原子间的相互作用可忽略， 杂质原子间的相互作用可忽略，某一种杂质的施主能级是一些具有 相同能量的孤立能级。 相同能量的孤立能级。
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§2.1.2 施主杂质
施主能级
施主杂质 V族元素在硅、锗中电离时能够释放电子而产 族元素在硅、 族元素在硅 生导电电子并形成正电中心， 生导电电子并形成正电中心，称此类杂质为 施主杂质或n型杂质。 施主杂质或 型杂质。 型杂质
Hunan University of Science and Technology
总结
施主：Donor，掺入半导体的杂质原子向半导体中 施主： ， 提供导电的电子，并成为带正电的离子。 提供导电的电子，并成为带正电的离子。如 Si中掺的P和As 中 和 受主： 受主：Acceptor，掺入半导体的杂质原子向半导体 ， 中提供导电的空穴，并成为带负电的离子。 中提供导电的空穴，并成为带负电的离子。 中掺的B 如Si中掺的 中掺的
半导体中杂质和缺陷能级
杂质补偿的应用： 改变半导体局部的导电类型以制成各种器件。
杂质补偿的危害： 高度补偿半导体会被误以为高纯半导体，但导 电性能很差。
半导体的分类
a.本征半导体： n0 p0 ni
室温下ni
ni (Ge) 2.4 1013 cm 3 ni (Si) 1.5 1010 cm 3 ni (GaAs) 1.6 106 cm3
n为主量子数
晶体中类氢模型弱束缚杂质电离电子的轨道半径：
rn
r0h2n2 mn*q2
0.529
r
m0 n 2 mn*
单位：Å
5.杂质的补偿作用
如果半导体中既掺有施主杂质又有受主杂 质，半导体是n型还是p型？？ 因为, 施主杂质和受主杂质之间有相互抵消的作用 所以， 半导体是n型还是p型取决于哪一种杂质浓度大
电导有效质量：
1 mn*
1 1
3
mt
2
ml
mt=1.64m0 锗
ml=0.819m0
mn* 0.12m0 E 0.0064 eV
mt=0.98m0 硅
ml=0.19m0
mn* 0.26m0 E 0.025eV
类氢模型未考虑杂质原子的影响，故其只是近似
氢原子中电子的轨道半径：
rn
0h2n2 m0 q 2
En＝－
m0 q
8
2 0
h
2
4
n
2
量子数
n=1 基态
E1＝－
m0q 4
8
2 0
h
2
n = 电离态 E＝0
氢原子基态电离能：
E0
E－E1＝
m0q 4
8
2 0
h
2
＝13.6
半导体物理-III-V族化合物中的杂质能级 缺陷、位错能级 状态密度
15/54
5.2 费米能级和载流子的统计分布1
5.2.1费米分布函数f(E)
E
能量为 E 的一个量子态 被一个电子占据的几率为
f (E )
=
1+
exp
1 ⎜⎛ E
kF ⎝ L ⎠
－三维情况下电子每个允许状态可以表示为k空间中一个球内的
点，它对应自旋相反的两个电子，二者的能量相同
－波矢分量kx，ky，kz量子化的结果是：k空间中的每个最小允许体 积元是(2π/L)3，即这个体积中只存在一个允许波矢（电子态），由
一组三重量子数kx，ky，kz决定。 －考虑自旋后，k空间的态密度为：
kz
－例子：球形等能面
k2
=
(E
−
Ec )2mn* h2
k
( ) Ω * =
4 πk 3
3
=
4π
3
⎡ ⎢
2
m
* n
⎣
E − Ec h2
dΩ* =
2π
h3
(
2
m
* n
)
3
/
2
(
E
−
Ec )1/ 2 dE
3
EC
ky
⎤2
⎥ ⎦
kx K+dK
能带极值在kr =0，等能面为球面
dZ
=
4πV
h3
(
2
m
* n
)
3
5.1 状态密度 5.2 费米能级和载流子的统计分布 5.3 本征半导体中的载流子统计 5.4 杂质半导体中的载流子统计 5.5 简并半导体