高中数学——直线与平面垂直说课课件
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高中数学1.2.3直线与平面垂直的判定课件新人教B必修2.ppt
结论：直线AB垂直于平面内的任意一条直线,
那么它就垂直于这个平面．
（2）观察归纳—形成概念
直线与平面垂直的定义：
如果一条直线 l 垂直于平面α 内的任意一条 直线，我们就说直线 l 与平面 α 互相垂直。
记作：l
垂足
α
平面 的垂线
l
P
直线 l 的垂面
特别注意
由定义知： 一条直线垂直于一平面内的所有直线
符号语言：
l a
垂直
l b
a
内 b
相交 abA
图形语言：
l
判定定理
线线垂直
线面垂直
性质
l
b
Aa
巩固练习
1.如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，
(1)与平面ABCD垂直的直线有 AA1、BB1、CC1、D_D_1。
(2)与直线AB垂直的平面有_ 平面A_1D、 平面BC1_
D1 A1
C1 B1
V
K
A
C
B
变式：
⑴在例2的条件下，若E、F分
V
别是AB、BC 的中点，试判断
EF与平面VKB的位置关系．
K
A
C
E
F
B
⑵ 在⑴的条件下，有人说“VB⊥AC， VB⊥EF，所以VB⊥平面ABC”，对吗？
当堂检测
1．下列说法中正确的个数是( )
①若直线l与平面α内一条直线垂直，则l⊥α.
②若直线l与平面α内两条直线垂直，则l⊥α；
（2）直线与平面垂直的判定定理中体现了那些数学思
想方法？
定理
线线垂直
性质
线面垂直
空间问题
平面问题
思考 :如果直线 a , b 都垂直于平面 ，
那么它就垂直于这个平面．
（2）观察归纳—形成概念
直线与平面垂直的定义：
如果一条直线 l 垂直于平面α 内的任意一条 直线，我们就说直线 l 与平面 α 互相垂直。
记作：l
垂足
α
平面 的垂线
l
P
直线 l 的垂面
特别注意
由定义知： 一条直线垂直于一平面内的所有直线
符号语言：
l a
垂直
l b
a
内 b
相交 abA
图形语言：
l
判定定理
线线垂直
线面垂直
性质
l
b
Aa
巩固练习
1.如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，
(1)与平面ABCD垂直的直线有 AA1、BB1、CC1、D_D_1。
(2)与直线AB垂直的平面有_ 平面A_1D、 平面BC1_
D1 A1
C1 B1
V
K
A
C
B
变式：
⑴在例2的条件下，若E、F分
V
别是AB、BC 的中点，试判断
EF与平面VKB的位置关系．
K
A
C
E
F
B
⑵ 在⑴的条件下，有人说“VB⊥AC， VB⊥EF，所以VB⊥平面ABC”，对吗？
当堂检测
1．下列说法中正确的个数是( )
①若直线l与平面α内一条直线垂直，则l⊥α.
②若直线l与平面α内两条直线垂直，则l⊥α；
（2）直线与平面垂直的判定定理中体现了那些数学思
想方法？
定理
线线垂直
性质
线面垂直
空间问题
平面问题
思考 :如果直线 a , b 都垂直于平面 ，
直线与平面垂直的判定PPT课件
例题二：求点到直线的距离
方法一
利用点到直线的距离公式，通过计算 点到直线上任意一点的向量在直线方 向向量上的投影长度，从而得出点到 直线的距离。
方法二
利用向量的叉积，通过计算点到直线上 两个点的向量与直线方向向量的叉积的 模，再除以直线方向向量的模，从而得 出点到直线的距离。
例题三：解决实际问题中的应用
方法三：结合图形进行判断
• 步骤 • 观察图形中已知直线与平面的位置关系； • 如果看起来垂直，则可以直接判断已知直线与平面垂直。 • 注意：以上三种方法都可以用来判断一条直线是否与一个平
面垂直，但具体使用哪种方法需要根据题目的具体情况来决 定。同时，在实际应用中，还需要注意一些特殊情况的处理， 例如当已知直线在平面内或与平面平行时，需要采用其他方 法进行判断。
点到直线距离公式可以用来辅助判断直线与平面是否垂直。
03
直线与平面垂直的判定方 法
方法一：利用定义直接判断
定义：如果一条直线与一个平面内的任意 一条直线都垂直，那么这条直线与这个平 面垂直。
如果都垂直，则已知直线与平面垂直。
步骤
验证已知直线与这两条相交直线是否垂直；
在平面内任意取两条相交直线；
方法二：利用判定定理进行判断
直线与平面垂直 的判定PPT课件
目录
• 直线与平面垂直的基本概念 • 直线与平面垂直的判定定理 • 直线与平面垂直的判定方法 • 直线与平面垂直的应用举例 • 直线与平面垂直的拓展延伸
01
直线与平面垂直的基本概 念
直线与平面的位置关系
01
02
03
直线在平面内
直线上的所有点都在平面 内。
直线与平面相交
步骤
验证这两条直线是否垂直；
直线与平面垂直说课课件
A E
V
K
C F B
的条件下，有人说“ ⊥ ， ⑵ 在⑴的条件下，有人说“VB⊥AC， VB⊥EF， ∴ VB⊥平面 ⊥ ， ⊥平面ABC”，对吗？ ，对吗？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
变式设计意图
重视课本例题，适当对题目进行引申,使 例题的作用更加突出，有利于学生对知识的 串联、累积、加工，从而达到举一反三的效 果。
线面垂直的判定定理 线线垂直 线面垂直的定义 关键： 关键：线不在多 相交则行 线面垂直
三、说学法
(1)观察分析：通过实物模型和图片直观的感觉线 面垂直的的概念； (2)联想转化：学生通过分析、探索、得出线面垂 直的特点。把未知问题通过过渡转化到已知问题的 数学思想方法； (3)猜想证明：通过实验、作图、再加以证明从而 得其线面垂直的判定。 (4)练习巩固：让学生知道数学重在运用，从而检 验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距。
板书设计
板书设计为表格式，这样的板书简明清楚，重点突出，加深 学生对重点知识的理解和掌握，同时便于记忆，有利于提高 教学效果。
课题:
（图示区）
1.线面垂直的 概念 2.线面垂直的 判定定理
1.举例1 2.举例2
1.堂小结 2.学生练习板 演
页的一道探究题； ⑴课本第66页的一道探究题； 课本第 页的一道探究题 ⑵如图，PA⊥平面 如图， ⊥平面ABC，BC⊥AC，写出图中 ， ⊥ ， 所有的直角三角形； 所有的直角三角形； P 页练习中的第2题 ⑶课本第67页练习中的第 题． 课本第 页练习中的第
A C
B
作业布置设计意图
针对学生素质的差异进行分层训练，既使学 生掌握基础知识，又使学有佘力的学生有所 提高，从而达到拔尖和“减负”的目的。
V
K
C F B
的条件下，有人说“ ⊥ ， ⑵ 在⑴的条件下，有人说“VB⊥AC， VB⊥EF， ∴ VB⊥平面 ⊥ ， ⊥平面ABC”，对吗？ ，对吗？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
变式设计意图
重视课本例题，适当对题目进行引申,使 例题的作用更加突出，有利于学生对知识的 串联、累积、加工，从而达到举一反三的效 果。
线面垂直的判定定理 线线垂直 线面垂直的定义 关键： 关键：线不在多 相交则行 线面垂直
三、说学法
(1)观察分析：通过实物模型和图片直观的感觉线 面垂直的的概念； (2)联想转化：学生通过分析、探索、得出线面垂 直的特点。把未知问题通过过渡转化到已知问题的 数学思想方法； (3)猜想证明：通过实验、作图、再加以证明从而 得其线面垂直的判定。 (4)练习巩固：让学生知道数学重在运用，从而检 验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距。
板书设计
板书设计为表格式，这样的板书简明清楚，重点突出，加深 学生对重点知识的理解和掌握，同时便于记忆，有利于提高 教学效果。
课题:
（图示区）
1.线面垂直的 概念 2.线面垂直的 判定定理
1.举例1 2.举例2
1.堂小结 2.学生练习板 演
页的一道探究题； ⑴课本第66页的一道探究题； 课本第 页的一道探究题 ⑵如图，PA⊥平面 如图， ⊥平面ABC，BC⊥AC，写出图中 ， ⊥ ， 所有的直角三角形； 所有的直角三角形； P 页练习中的第2题 ⑶课本第67页练习中的第 题． 课本第 页练习中的第
A C
B
作业布置设计意图
针对学生素质的差异进行分层训练，既使学 生掌握基础知识，又使学有佘力的学生有所 提高，从而达到拔尖和“减负”的目的。
(完整版)《直线与平面垂直的判定》ppt课件
l
符号表示：
P
m ,n
mn
m nP
l
l m, l n
定理补充 “平面内”，“相交”，“垂直”三个条件必不可少
简记为：线线垂直
线面垂直
例1 如图，已知a∥b，a⊥α，求证：b⊥α.
分析：在平面内作两条相交直线.
证明：在平面 内作两条相交 a
b
直线m，n．
因为直线 a ，
根据直线与平面垂直的定义知 m
A
B
D
C
A
B
D
C
A
B
D
C
A
B
D
C
A
B
D
C
A
B
D
C
A
B
D
C
A
B
D
C
A
B
D
C
A
B
D
C
A
B
D
C
BD,CD都在桌面内，BD∩CD=D， AD⊥CD,AD⊥BD,
直线AD所在的A直线与桌面垂直
l
B
D
C
P
mn
直线和平面垂直的判定定理
一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，
则该直线与此平面垂直．
直线也是垂直的.
C1 C
α
B1 B
直线和平面垂直的定义
如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直， 我们就说直线l与平面α互相垂直,记作l⊥α.
l
平面α的垂线
A
直线l的垂面 垂足
直线和平面垂直的画法 注：画直线与水平平面垂直时，通常把直线画成 与表示P
α
思考2 若直线与平面内的无数条直线垂直，则直
符号表示：
P
m ,n
mn
m nP
l
l m, l n
定理补充 “平面内”，“相交”，“垂直”三个条件必不可少
简记为：线线垂直
线面垂直
例1 如图，已知a∥b，a⊥α，求证：b⊥α.
分析：在平面内作两条相交直线.
证明：在平面 内作两条相交 a
b
直线m，n．
因为直线 a ，
根据直线与平面垂直的定义知 m
A
B
D
C
A
B
D
C
A
B
D
C
A
B
D
C
A
B
D
C
A
B
D
C
A
B
D
C
A
B
D
C
A
B
D
C
A
B
D
C
A
B
D
C
BD,CD都在桌面内，BD∩CD=D， AD⊥CD,AD⊥BD,
直线AD所在的A直线与桌面垂直
l
B
D
C
P
mn
直线和平面垂直的判定定理
一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，
则该直线与此平面垂直．
直线也是垂直的.
C1 C
α
B1 B
直线和平面垂直的定义
如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直， 我们就说直线l与平面α互相垂直,记作l⊥α.
l
平面α的垂线
A
直线l的垂面 垂足
直线和平面垂直的画法 注：画直线与水平平面垂直时，通常把直线画成 与表示P
α
思考2 若直线与平面内的无数条直线垂直，则直
直线与平面垂直的判定课件人教新课标
☆直线和平面所成角的取值范围为 [0°,90°]
练习
如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求:
（1）A1C1与面ABCD所成的角 0o （2）A1C1与面BB1D1D所成的角 90o （3）A1C1与面BB1C1C所成的角 45o
D1 A1
D
A
C1 B1
C B
1．直线与平面垂直的概念 2．直线与平面垂直的判定
二、直线与平面垂直的判定定理
一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则
该直线与此平面垂直．
l
即：
m ,n
lm, ln
,
m
n
P
l
mP
n
线不在多，重在相交
判定定理
线线垂直
线面垂直
例1、求证：如果两条平行直线中的一条垂直于 一个平面，那么另一条也垂直于这个平面。
ab
mn
a b，a b
证明: 在平面内作两条相交直线m, n.
猜一猜 我们需要寻求一个简单可行的 办法来判定直线与平面垂直.
如果直线l与平面α内的一条直线垂直， 能保证l⊥α吗？
如果直线l与平面α内的两条直线垂直， 能保证l⊥α吗？
动手操作
如图，准备一块A三角形的纸片，做一个实验：A
A
lACDB NhomakorabeaP
D
C
C
B
D
C
BD B
折线后与的过桌当纸面且片A所仅B竖C在当起的平折放顶面痕置点A在AD垂翻桌是直折面．纸B上C片（边，B上D得的，到高D折C时痕于，A桌DA面D，所接将在触翻直）
人教版高中数学必修二
2.3.1 直线与平面垂直的判定
直线与平面有那些位置关系？ c a
练习
如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求:
（1）A1C1与面ABCD所成的角 0o （2）A1C1与面BB1D1D所成的角 90o （3）A1C1与面BB1C1C所成的角 45o
D1 A1
D
A
C1 B1
C B
1．直线与平面垂直的概念 2．直线与平面垂直的判定
二、直线与平面垂直的判定定理
一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则
该直线与此平面垂直．
l
即：
m ,n
lm, ln
,
m
n
P
l
mP
n
线不在多，重在相交
判定定理
线线垂直
线面垂直
例1、求证：如果两条平行直线中的一条垂直于 一个平面，那么另一条也垂直于这个平面。
ab
mn
a b，a b
证明: 在平面内作两条相交直线m, n.
猜一猜 我们需要寻求一个简单可行的 办法来判定直线与平面垂直.
如果直线l与平面α内的一条直线垂直， 能保证l⊥α吗？
如果直线l与平面α内的两条直线垂直， 能保证l⊥α吗？
动手操作
如图，准备一块A三角形的纸片，做一个实验：A
A
lACDB NhomakorabeaP
D
C
C
B
D
C
BD B
折线后与的过桌当纸面且片A所仅B竖C在当起的平折放顶面痕置点A在AD垂翻桌是直折面．纸B上C片（边，B上D得的，到高D折C时痕于，A桌DA面D，所接将在触翻直）
人教版高中数学必修二
2.3.1 直线与平面垂直的判定
直线与平面有那些位置关系？ c a
直线与平面垂直判定完整版课件
绘制图表，将实验数据 可视化展示，便于分析 和比较。
03
分析实验数据，总结直 线与平面垂直的判定方 法和规律。
04
根据实验结果，评估实 验方法的准确性和可靠 性，并提出改进意见。
06
课程总结与回顾
知识点梳理
01
直线与平面垂直的定义
如果直线$l$与平面$alpha$内的任意一条直线都垂直，那么我们就说
角的范围
异面直线所成角的取值范围是 (0, 90°]。
异面直线所成角求解方法
01
02
03
平移法
将两条异面直线平移到同 一个起点上，然后用余弦 定理或三角函数求解。
向量法
建立空间直角坐标系，将 异面直线的方向向量表示 出来，然后通过向量的夹 角公式求解。
投影法
将一条直线投影到另一条 直线上，通过投影长度和 原长度之间的关系，利用 三角函数求解。
易错点提示
忽略直线与平面内两条相交直线 都垂直的条件，只考虑与其中一
条直线垂直或平行的情况。
在证明直线与平面垂直时，未明 确说明平面内的两条相交直线， 或者错误地认为只要与平面内无
数条直线垂直即可。
符号使用不规范，如将直线与平 面垂直的符号误写为平行或相交
等。
下一讲预告
下一讲我们将继续深入学习空间几何中的直线与平面的位置关系，包括直线与平面 平行的判定和性质等内容。
确定未知量
根据题目要求，确定需要求解 的未知量。
建立方程
利用已知条件和几何性质，建 立关于未知量的方程。
求解方程
解方程得到未知量的值，注意 解的合理性。
解答题规范步骤和答案
画出图形
根据题意画出相应 的图形，标注已知 量和未知量。
部编《直线与平面垂直》说课稿课件
垂足
l
P
平面 α 的垂线 直线 l 的垂面
直线l叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l的垂 面，垂线l和平面α的唯一的公共点P称为垂足.
探究新知
那如果一条直线垂直于 一个平面内的无数条直线， 那么这条直线是否与这个 平面垂直？
A
CC BB
所有直线
不一定
探究新知
定义的双重功效
线面垂直的定义常这样使用：如果一条直线垂直 一个面，这条线就垂直这个面内所有的直线.
探究新知
2
得到线面垂直的定义后，引导学生挖掘出一个经常使用 的命题，实质上它可以看成是线线垂直的一个判定方法．
探究新知
2
怎样利用几何图形描述问题，教师给出规范的示范，从而发 展学生的直观想象素养。
探究新知
2
类比平面几何有关 性质，结合直线与平面 垂直的定义，给出空间 类似的性质。既呼应前 面棱锥高的概念，也为 后面“面面垂直的性质 ”定理后的“探究”做 必要的推论。
符号语言：
图形语言：
线不在多， 贵在相交！
l
P
α
mn
(线线垂直线面垂直)
பைடு நூலகம்
典例分析
例 如果两条直线平行，其中一条直线垂直于一个平面，
那么另一条直线也垂直于这个平面.
已知a//b，a⊥α，求证：b⊥α.
文字叙述首先要 转化为符号语言
证明：在平面内取两条相交
直线d和c,直线a a d ,
a c,b // a,b d ,b c,
创设情境
1
开门见山引入如何 用数学语言刻画生活中 的直线与平面垂直的问 题，既激发学生的学习 兴趣，又引导学生通过 观察、对比与思考，把 直观、模糊的感知抽象 化、确切化。
直线与平面垂直说课课件
主要阻力
学生抽象能力不足； 学生很容易受上一杰节线面平行判定的影响。
教学 目标
理解定义，在探索判定定理的过程中感悟和
知识与技能 体验转化思想。
过程与方法
描述直w线an与'sh平an面're垂直的定义，运用判定定理 证明简单的空间位置关系问题。
情感态度与价 值观
通过对空间中直线与平面垂直定义的归纳， 感受生活中的数学美，通过经历判定定理的 探究，体验探索的乐趣，激发学习数学的兴 趣。
教材 分析
重点 直 线 与 平 面 垂 直 的 定 义 的 理 解 掌 握
难点 直 线 与 平 面 垂 直 的 判 定 定 理 的 推 理 归 纳
学情 分析
学生
有利因素
学生已有的生活经验是能直观的判断出日常生活中具 体的直线与平面的垂直关系； 学生在初中已经学习了直线与直线垂直的定义； 学生具备了一定观察分析能力。
单、易行的方法。
此环节安排3分钟
教学 过程
4.随堂练习，运用新知
例1、已知a∥b，a⊥b，求证：b⊥a。 例2、如图，在三棱锥 S - ABC 中， SA = SC , AB = BC , D 为 AC 中，点求证： AC⊥平面SDB。 例3、设如计图意图，：四巩棱固练锥习S，-A学B生C独D立的完底成面，体是会正判方定定形理，. SD⊥平 面ABCD,求证：AC⊥平面SDB。
2.探究如何证明判定定理(选做)。
设计意图：
复习解题思路，完善解题格式，以便举一 反三。
此环节安排2分钟
板书 设计
采用如下板书，要点突出，简明清晰
直线与平面垂直
一、定义 如果直线l 与平面α内的任意一 条直线都垂直，我们就说直线l 与平面α互相垂直. 记作l⊥α
学生抽象能力不足； 学生很容易受上一杰节线面平行判定的影响。
教学 目标
理解定义，在探索判定定理的过程中感悟和
知识与技能 体验转化思想。
过程与方法
描述直w线an与'sh平an面're垂直的定义，运用判定定理 证明简单的空间位置关系问题。
情感态度与价 值观
通过对空间中直线与平面垂直定义的归纳， 感受生活中的数学美，通过经历判定定理的 探究，体验探索的乐趣，激发学习数学的兴 趣。
教材 分析
重点 直 线 与 平 面 垂 直 的 定 义 的 理 解 掌 握
难点 直 线 与 平 面 垂 直 的 判 定 定 理 的 推 理 归 纳
学情 分析
学生
有利因素
学生已有的生活经验是能直观的判断出日常生活中具 体的直线与平面的垂直关系； 学生在初中已经学习了直线与直线垂直的定义； 学生具备了一定观察分析能力。
单、易行的方法。
此环节安排3分钟
教学 过程
4.随堂练习，运用新知
例1、已知a∥b，a⊥b，求证：b⊥a。 例2、如图，在三棱锥 S - ABC 中， SA = SC , AB = BC , D 为 AC 中，点求证： AC⊥平面SDB。 例3、设如计图意图，：四巩棱固练锥习S，-A学B生C独D立的完底成面，体是会正判方定定形理，. SD⊥平 面ABCD,求证：AC⊥平面SDB。
2.探究如何证明判定定理(选做)。
设计意图：
复习解题思路，完善解题格式，以便举一 反三。
此环节安排2分钟
板书 设计
采用如下板书，要点突出，简明清晰
直线与平面垂直
一、定义 如果直线l 与平面α内的任意一 条直线都垂直，我们就说直线l 与平面α互相垂直. 记作l⊥α
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6
教学 过程
情境创设
意义建构
数学应用
课后小结
作业布置
例1 如图,在三棱锥V-ABC中 ,VA＝VC,AB＝BC,K是AC 的中点.求证：AC⊥平面VKB．
V
A
K
C B
合作探究
（1）如图，在正方体 ABCD A1B1C1D1 （2）如图，在正方体 ABCD A1B1C1D1 D1D AC . 中，证明： 中，证明： D1D 平面ABCD .
教法 学法
教法：设置情境，引领分析，
总结归纳
学法：探究、感悟、归纳
内容 结构
意义 建构 情境 创设 作业 布置 数学 应用
课后 小结
教学 过程
情境创设
意义建构
数学应用
课后小结
作业布置
情境创设，学生活动
教学 过程
情境创设
意义建构
数学应用
课后小结
作业布置
你还能举出生活中线面垂直的例子吗？
教学 过程
学情分析：
学习本课前，学生已初步感知部分空间 线面位置关系，但学生的抽象概括能力，空 间想象能力还有待提高，对研究空间元素位 置关系的思维脉络尚未完全成形.
教材 分析
教学重点：
直线与平面垂直的定义、判定定理 及其简单应用.
教学难点：
①判定定理的探索与归纳；
②判定定理和定义的交互与转化.
教学 目标
点线面体，勾勒大千世界。
人教A版《普通高中课程标准实验教科书·数学》必修2
直线与平面垂直的判定（一）
l
m
n
P
贯彻新课标的理念
教 材 分 析
教 学 目 标
教 法 学 法
内 容 结 构
过 程 评 价
教材 分析
地 位
线面关系的延续与完善
垂直关系间转化的重心
作 用
认知客观世界 解决空间几何问题
教材 分析
过程 与 方法
时感悟与体验“空间问题转化为平面 理能力，帮助学生进一步形成研究立
问题”“线面垂直转化为线线垂直” 体几何问题的基本思维模式；
“无限转化为有限”等化归思想.
教学 目标
情感、 态度与 价值观
通过情境创设，渗透爱国主义教
育，通过探索直线与平面垂直判定定 理，提高学生动手、观察、分析、归 纳的能力，激发学生的学习热情，培 养学生探索发现的学习习惯.
一、 线面垂直的定义
二、 线面垂直的判定定理 线线垂直 线面垂直
例1
-----------------------
课后小结 -------
板演1 ------------
板演2 -----------
过程 评价
实验 探究 观察 探究 教学 反馈 合作 探究
教学目标
练习 小结
敬请批评指正
知识 与 技能
①探索直线与平面垂直的定义，利用 ②通过实验探究，理解直线与平面垂 定义的双重功效，实现线线垂直与线 直的判定定理，并能运用判定定理证 面垂直的相互转化； 明与线面垂直有关的简单命题； ③尝试用数学的三种语言对定义和判
定定理进行准确表述与合理转换.
教学 目标
②在探索直线与平面垂直的判定定理 ①由线面平行的研究流程迁移到线 的过程中发展学生合情推理能力，同 面垂直的研究方法，发展学生类比推
情境创设
意义建构
数学应用
课后小结
作业布置
1、定义建构
2、判定定理的探究与认知
教学 过程
情境创设
意义建构
数学应用
课后小结
作业布置
1.定义建构
学生体悟→
学生概括→ 图形语言→ 定义双重性→
教学 过程
情境创设
意义建构
数学应用
课后小结
作业布置
2.判定定理的探究与认知
探究欲望 探究方向 怎么折 怎么展 怎么放 6 10 8 10
D1
A1
D
C1Байду номын сангаас
D1
B1
A1
D
C1
B1
C
A
B
C
A
B
（4）如图，在正方体 ABCD A1B1C1D1 （3）如图, 在正方体 ABCD A B C D 1 1 1 1 中，证明：AC DB1 . 中，证明: AC 平面D1DBB1 . D1 C1 D1 C
A1
1
B1
D
C
A1
B1
D
C
A
B
A
B
教学 过程
情境创设
意义建构
数学应用
课后小结
作业布置
● ● ●
知识及其发生发展过程； 数学思想方法； 三种数学语言的互译及解题的规范性.
教学 过程
情境创设
意义建构
数学应用
课后小结
作业布置
必做题： P67 1题 选做题：上网查阅直线与平面垂直的判定定理的 证明方法资料. 探究题：
2．3．1 直线与平面垂直的判定（一）